王 展,魯晨琪,星施宇,王卿源

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110168;2.沈陽(yáng)派爾泰科科技有限公司,沈陽(yáng) 110000)

0 引言

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是高端裝備旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心部件,其工作狀態(tài)決定了設(shè)備的運(yùn)行精度和穩(wěn)定性[1],但轉(zhuǎn)子在工作過(guò)程中由于受到工況變化、部件損耗等影響會(huì)產(chǎn)生故障,進(jìn)而降低設(shè)備的運(yùn)行精度甚至導(dǎo)致部件損壞,因此,需要對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行及時(shí)診斷。當(dāng)前,轉(zhuǎn)子故障診斷主要通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取的方式診斷故障特征[2],但一維振動(dòng)信號(hào)在時(shí)頻分析的過(guò)程中容易造成高頻分量的丟失,導(dǎo)致故障提取不完整,影響診斷精度,而圖像作為二維信號(hào),能夠更加全面的表達(dá)其信號(hào)特征[3-4],避免了由于時(shí)頻分析導(dǎo)致的有用信息丟失,因此將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維圖像,并對(duì)圖像進(jìn)行特征提取是轉(zhuǎn)子故障診斷中需要解決的重要問(wèn)題。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)二維圖像在故障診斷中的應(yīng)用開(kāi)展了研究。JHA等[5]將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為紋理圖像,通過(guò)波原子變換提取圖像特征,提高了球軸承的故障診斷精度;王明罡等[6]將振動(dòng)信號(hào)的本征模態(tài)分量轉(zhuǎn)化成灰度圖,利用局部二值模式提取灰度圖的紋理特征,實(shí)現(xiàn)了軸承的故障診斷;BAI等[7]通過(guò)構(gòu)造頻域信號(hào)的一階馬爾可夫躍遷矩陣,生成振動(dòng)信號(hào)頻譜特征圖,通過(guò)對(duì)特征圖進(jìn)行分類(lèi),識(shí)別了輪軸箱的復(fù)合故障。振動(dòng)信號(hào)通過(guò)二維化過(guò)程,較完整的保留了故障信息。為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障診斷,還需要對(duì)圖像特征進(jìn)行提取并分類(lèi)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種具有模式識(shí)別功能的深度學(xué)習(xí)算法,在圖像分類(lèi)方面有明顯優(yōu)勢(shì)[8]。HASAN等[9]利用CNN對(duì)多域融合圖像進(jìn)行分類(lèi),實(shí)現(xiàn)了軸承振動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別;TANG等[10]采用貝葉斯算法對(duì)CNN模型進(jìn)行優(yōu)化,將時(shí)頻圖像作為模型的輸入,提高了液壓柱塞泵的故障診斷精度;谷玉海等[11]利用CNN對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的二值化圖像進(jìn)行分類(lèi),實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷。

然而,現(xiàn)有CNN模型大多是使用單一尺寸的卷積核提取圖像特征,由于圖像特征復(fù)雜多樣,使用單一尺寸的卷積核容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型在特征篩選的過(guò)程中遺漏局部重要特征,導(dǎo)致模型的診斷精度不理想。針對(duì)這一問(wèn)題,本文提出一種基于多尺度加權(quán)融合特征學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法,通過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)模式(symmetrized dot pattern,SDP)原理,將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為SDP圖像,相較于一維信號(hào),更加全面完整的表達(dá)故障特征。同時(shí),構(gòu)建多尺度加權(quán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(multi-scale weighted convolutional neural network,MSW-CNN)模型,利用3個(gè)不同的感受野[12]分別提取圖像特征,避免單一尺寸的卷積核提取特征時(shí)局部特征遺漏的問(wèn)題,提升模型的分類(lèi)精度,并通過(guò)MSW-CNN模型對(duì)SDP圖像進(jìn)行識(shí)別,有效提高轉(zhuǎn)子的故障診斷性能。

1 振動(dòng)信號(hào)二維化

對(duì)于任意一列振動(dòng)時(shí)序信號(hào)X={x1,x2,…,xi,…,xn},其中任意一點(diǎn)xi都可以通過(guò)歸一化的時(shí)間波形映射到極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)S[r(i),θ(i),φ(i)],形成SDP圖像[13]。原理如圖1所示,其中r(i)為SDP圖中點(diǎn)的半徑,θ(i)和φ(i)分別為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)極角,計(jì)算過(guò)程如式(1)～式(3)所示。

圖1 SDP圖像原理

(1)

(2)

(3)

式中:xmax和xmin分別為時(shí)間序列{x1,x2,…,xi,…,xn}中的最大值和最小值,θ為初始對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)角度,滿(mǎn)足θ=360s/n;n為鏡像對(duì)稱(chēng)平面的個(gè)數(shù),s=1,2,3,…,n,l為時(shí)間滯后系數(shù),一般取1～10之間的整數(shù);ζ為角增益,滿(mǎn)足ζ≤θ。

由式(1)可以得到振動(dòng)信號(hào)的幅值xi的表達(dá)式如下:

xi=r(i)×(xmax-xmin)+xmin

(4)

對(duì)于一列振動(dòng)時(shí)序信號(hào),其xmax和xmin都是定值,因此幅值xi的大小變化能夠由SDP圖像中點(diǎn)的半徑r(i)表示。

通過(guò)對(duì)SDP原理變形可以得到表達(dá)式如下:

(5)

式中:xi為i時(shí)刻的幅值,xi+l為i+l時(shí)刻的幅值,xi+l-xi為時(shí)序信號(hào)中臨近點(diǎn)的幅值變化,因此SDP圖像可以反映振動(dòng)頻率的變化。

以正弦周期信號(hào)x(t)=sin(200πt)為例,采樣頻率為10 kHz,產(chǎn)生10 000個(gè)采樣點(diǎn),設(shè)定6個(gè)對(duì)稱(chēng)鏡像平面,即n=6,得到初始對(duì)稱(chēng)軸的旋轉(zhuǎn)角度θ=60°,時(shí)間滯后系數(shù)l取3,角增益ζ為30°,得到的SDP圖像如圖2所示。

圖2 模擬信號(hào)的SDP圖像

從圖中可以看出,振動(dòng)信號(hào)生成的SDP圖像可以劃分為幾個(gè)區(qū)域,當(dāng)n=6時(shí),圖像可以劃分為6個(gè)區(qū)域,以初始對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)的角度60°為起始,生成第一組SDP圖形,經(jīng)過(guò)5次鏡像對(duì)稱(chēng)后得到的SDP圖形依次排列,得到圖2所示的整體SDP圖像,因此,可以通過(guò)劃分SDP圖像的區(qū)域,將多組振動(dòng)信息展現(xiàn)在一張圖像上,實(shí)現(xiàn)多組振動(dòng)數(shù)據(jù)的融合。

在SDP圖像中,時(shí)序信號(hào)的振動(dòng)特征主要由時(shí)間滯后系數(shù)l和角增益ζ控制,l一般在1～10之間取值,ζ的取值一般小于初始線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)角度,即ζ≤θ,代表SDP圖像的繪圖區(qū)間為[0,θ]。以周期正弦信號(hào)x(t)=sin(200πt)為例,在不設(shè)定初始稱(chēng)軸和鏡面對(duì)稱(chēng)的情況下,分別選取ζ=60°,l為2,5,8和l=2,ζ為30°,60°,90°時(shí)生成的SDP圖像如圖3和圖4所示。

(a) l=2 (b) l=5 (c) l=8

(a) ζ=30° (b) ζ=60° (c) ζ=90°

從圖3中可以看出,當(dāng)ζ=60°時(shí),SDP圖像的繪圖區(qū)間為[0,60°],隨著l的增大,圖像厚度逐漸增大;從圖4中可以看出,當(dāng)l取固定值時(shí),隨著ζ的增大,點(diǎn)的繪圖區(qū)間逐漸增大,因此能夠通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)膌和ζ的值突出SDP圖像的特征。

2 多尺度加權(quán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了更加全面的提取SDP圖像所包含的振動(dòng)特征,建立一種多尺度加權(quán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MSW-CNN)模型,模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 MSW-CNN模型結(jié)構(gòu)

首先,在第一個(gè)卷積層通過(guò)3個(gè)不同尺寸大小的卷積核對(duì)圖像進(jìn)行卷積,形成3個(gè)卷積通道,不同尺寸的卷積核對(duì)應(yīng)不同大小的感受野,兩者關(guān)系如下:

rfn-1=(rfn-1)×Sn-1+kn-1

(6)

式中:rfn-1為n-1層感受野大小,kn-1為n-1層卷積核大小。

通過(guò)不同的卷積核進(jìn)行特征提取后,各通道的輸出為:

(7)

圖像經(jīng)過(guò)卷積之后,需要進(jìn)行池化處理,本文采用最大池化,設(shè)移動(dòng)步長(zhǎng)為F,則池化后的輸出為:

yi=max(xF×i+j)

(8)

各通道的感受野分別進(jìn)行特征提取并池化之后,獲取相同數(shù)量的特征圖,因此需要對(duì)其進(jìn)行特征融合,由于各感受野提取到的圖像特征的相對(duì)重要性存在差異,因此需要對(duì)各通道進(jìn)行權(quán)重分配,本文采用峭度值表示3個(gè)通道對(duì)應(yīng)的權(quán)重值,公式如下:

(9)

式中:aj為通道j的峭度值,kj表示通道j上振動(dòng)信號(hào)的峭度值,m表示通道數(shù)。

下一步需要對(duì)各通道特征進(jìn)行融合,融合后的輸出特征公式如下:

(10)

經(jīng)過(guò)加權(quán)融合后的特征圖像能夠更有效的突出振動(dòng)信號(hào)的關(guān)鍵特征,再經(jīng)過(guò)兩組卷積池化層,輸入到全連接層,經(jīng)過(guò)Softmax分類(lèi)器對(duì)圖像特征進(jìn)行分類(lèi),實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的故障診斷。

3 轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)

3.1 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證所提方法的有效性,本文采用某公司生產(chǎn)的機(jī)械故障綜合模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)(MFS)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。將兩個(gè)加速度傳感器分別安裝在轉(zhuǎn)盤(pán)左右兩側(cè)采集振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)共采集6種轉(zhuǎn)子狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào),分別為正常、不對(duì)中故障、碰摩故障和不平衡故障,其中不平衡故障分為3種不平衡量,分別為15.6 g·mm、31.2 g·mm和46.8 g·mm。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變聯(lián)軸器上兩軸的相對(duì)位置來(lái)模擬不對(duì)中故障,通過(guò)固定銅棒和轉(zhuǎn)軸的距離,使其接觸摩擦來(lái)模擬碰磨故障,通過(guò)在轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣半徑為39 mm的螺紋孔內(nèi)旋入質(zhì)量為0.4 g、0.8 g和1.2 g的螺釘來(lái)模擬不平衡故障,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.2 生成SDP圖像

實(shí)驗(yàn)中設(shè)定2600 r/min、2800 r/min和3000 r/min三種轉(zhuǎn)速,每種轉(zhuǎn)速下每種振動(dòng)狀態(tài)采集200組數(shù)據(jù),其中100個(gè)為訓(xùn)練樣本,100個(gè)為測(cè)試樣本,每個(gè)樣本中包含2048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),數(shù)據(jù)集描述如表1所示,6種轉(zhuǎn)子狀態(tài)的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)如圖7所示。

(a) 正常 (b) 不對(duì)中

(c) 碰磨 (d) 不平衡量15.6 g·mm

表1 數(shù)據(jù)集描述

隨后,對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行二維化處理,根據(jù)SDP圖像的生成原理,將6種轉(zhuǎn)子振動(dòng)狀態(tài)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)生成對(duì)應(yīng)的SDP圖像。為了更加全面的表達(dá)不同振動(dòng)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子故障特征,根據(jù)SDP圖像能夠同時(shí)展現(xiàn)多組振動(dòng)信息的特點(diǎn),將傳感器1和傳感器2采集的振動(dòng)信號(hào)融合在一幅SDP圖像上,設(shè)定初始對(duì)稱(chēng)軸的角度為60°,每個(gè)傳感器數(shù)據(jù)生成的SDP圖形分別做2次鏡面對(duì)稱(chēng),選取時(shí)間滯后系數(shù)l為3,角增益ζ為30°,以碰磨故障為例,兩個(gè)傳感器數(shù)據(jù)融合的SDP圖像如圖8所示。

圖8 碰磨故障下多傳感器數(shù)據(jù)融合的SDP圖像

從圖8可以看出,轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的SDP圖像表現(xiàn)為花瓣的形式,并且兩個(gè)傳感器數(shù)據(jù)生成的SDP圖像形狀略有差異,與傳感器2相比,傳感器1對(duì)應(yīng)的花瓣較小,且花瓣中的點(diǎn)較為集中,說(shuō)明單一傳感器采集的數(shù)據(jù)存在表達(dá)振動(dòng)信息不全面的問(wèn)題,而使用兩個(gè)傳感器分別在轉(zhuǎn)盤(pán)的左右兩個(gè)不同方向采集數(shù)據(jù),得到的振動(dòng)信息更為全面,有利于提升轉(zhuǎn)子故障診斷的精度。

6種振動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的SDP圖像如圖9所示。

(a) 正常 (b) 不對(duì)中(c) 碰磨

(d) 不平衡量15.6 g·mm (e) 不平衡量31.2 g·mm (f) 不平衡量46.8 g·mm

從圖9可以看出,不同振動(dòng)狀態(tài)的SDP圖像呈現(xiàn)出不同的圖像特征。其中,不對(duì)中故障對(duì)應(yīng)的花瓣較短,花瓣邊緣處僅有零星點(diǎn)的分布;碰磨故障的花瓣邊緣處的點(diǎn)分布較為分散;正常狀態(tài)和不平衡故障的SDP圖像整體線(xiàn)條比較相似,但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),不平衡故障的花瓣線(xiàn)條較細(xì),并且隨著不平衡量的增加,花瓣越來(lái)越細(xì),整體線(xiàn)條趨于光滑。因此,通過(guò)生成SDP圖像,振動(dòng)故障特征轉(zhuǎn)化為SDP圖像的特征,再通過(guò)對(duì)圖像特征進(jìn)行準(zhǔn)確提取并分類(lèi),可以有效實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的故障診斷。

3.3 模型訓(xùn)練

為了全面的提取SDP圖像特征,建立MSW-CNN模型。在模型中,為了充分提取圖像信號(hào)中的隱含特征,防止局部重要特征遺漏,在第一個(gè)卷積層,使用3個(gè)不同尺寸大小的卷積核對(duì)SDP圖像進(jìn)行卷積,3個(gè)卷積核的大小分別為3×3、5×5和7×7,形成3個(gè)卷積通道,經(jīng)過(guò)補(bǔ)零后,3個(gè)卷積通道輸出相同數(shù)量的特征圖。由于卷積核大小不同,3個(gè)卷積通道提取圖像細(xì)節(jié)的能力強(qiáng)弱不同,輸出特征的重要性存在差異,因此,對(duì)3個(gè)通道的輸出特征進(jìn)行加權(quán)融合,進(jìn)一步突出圖像的關(guān)鍵特征。經(jīng)過(guò)融合后的圖像特征,再經(jīng)過(guò)兩組卷積池化層,輸入到全連接層,利用Softmax分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)特征的分類(lèi),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障診斷。MSW-CNN模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表2所示。

表2 MSW-CNN模型參數(shù)

將訓(xùn)練集輸入到MSW-CNN模型中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),圖10顯示了MSW-CNN模型在每次迭代中的訓(xùn)練準(zhǔn)確率和損失值。從圖中可以看出,準(zhǔn)確率曲線(xiàn)的上升速度和損失曲線(xiàn)的下降速度都比較快,經(jīng)過(guò)10次訓(xùn)練后,診斷準(zhǔn)確率達(dá)到97%,迭代20次以后,準(zhǔn)確率穩(wěn)定在98%以上;模型損失值小于0.007,說(shuō)明所構(gòu)建模型的分類(lèi)能力和魯棒性較好。

(a) 訓(xùn)練準(zhǔn)確率曲線(xiàn) (b) 訓(xùn)練損失曲線(xiàn)

3.4 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的診斷準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性,采用以下3種方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),3種方法包括:VGG方法,將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化成SDP圖像,利用VGG-16模型[14]提取圖像特征并識(shí)別;GWO-SVM模型,利用多尺度均值排列熵表征振動(dòng)故障特征,采用灰狼優(yōu)化支持向量機(jī)(GWO-SVM)對(duì)振動(dòng)特征進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別[15];MSDI結(jié)合隨機(jī)森林方法:對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解,構(gòu)造6類(lèi)多尺度無(wú)量綱指標(biāo)(MSDI)作為故障振動(dòng)特征,應(yīng)用隨機(jī)森林模型對(duì)振動(dòng)特征進(jìn)行分類(lèi)[16]。

在實(shí)際應(yīng)用中,轉(zhuǎn)子故障常伴隨噪聲出現(xiàn),因此,為對(duì)比幾種方法的噪聲魯棒性,在各組振動(dòng)數(shù)據(jù)中加入信噪比為15 dB的高斯白噪聲,記錄加噪聲前和加噪聲后的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率,每種方法在加入噪聲前后分別進(jìn)行10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確率如圖11所示,4種方法的平均準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 4種方法的平均準(zhǔn)確率

(a) 加噪聲前隨機(jī)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率 (b) 加噪聲后隨機(jī)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率

從表3可以看出,加入噪聲前,4種方法的平均準(zhǔn)確率均高于90%,其中本文方法的準(zhǔn)確率最高,為99.31%,比VGG方法高3.84%,說(shuō)明經(jīng)過(guò)多尺度加權(quán)融合后的特征圖像能夠更有效的突出振動(dòng)信號(hào)的故障特征,在轉(zhuǎn)子故障診斷中更有優(yōu)勢(shì);加入噪聲后,4種方法的準(zhǔn)確率都有不同程度降低,其中本文方法的準(zhǔn)確率為96.23%,高于其他3種方法,并且本文方法的降幅最小,為3.08%,其次是VGG方法,降幅為4.86%,說(shuō)明SDP圖像受噪聲影響較小,具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性。從圖11可以看出,加入噪聲前后,本文方法的準(zhǔn)確率折線(xiàn)較為平穩(wěn),說(shuō)明本文方法的診斷穩(wěn)定性強(qiáng),優(yōu)于其他3種方法。

圖12為本文方法的混淆矩陣,由圖可知,加入噪聲前,6種振動(dòng)狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率均高于98%,其中,正常、不對(duì)中故障和碰磨故障的準(zhǔn)確率為100%,3種不平衡量的平均診斷準(zhǔn)確率為98.63%;加入信噪比為15 dB的高斯白噪聲后,每種狀態(tài)的診斷準(zhǔn)確率均高于94%,平均準(zhǔn)確率達(dá)到96.23%,證明所提方法能夠有效對(duì)轉(zhuǎn)子故障類(lèi)型進(jìn)行診斷且具有較好的抗噪性能。

(a) 加噪聲前混淆矩陣(b) 加噪聲后混淆矩陣

4 結(jié)論

本文提出一種基于多尺度加權(quán)融合特征學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)子故障診斷方法,首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,通過(guò)選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間滯后系數(shù)和角增益,將多傳感器采集的一維振動(dòng)信號(hào)融合為二維的SDP圖像;其次,構(gòu)建了MSW-CNN模型,利用3個(gè)不同感受野分別提取圖像特征,通過(guò)對(duì)多通道圖像特征進(jìn)行加權(quán)融合提高了模型的分類(lèi)精度;最后進(jìn)行了轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)SDP圖像能夠較完整的表達(dá)轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障特征,避免了故障信號(hào)中高頻分量的丟失,并且受噪聲影響小,在信噪比較低的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷中具有明顯優(yōu)勢(shì)。

(2)與單尺度的分類(lèi)器相比,MSW-CNN模型可以通過(guò)多尺度加權(quán)融合過(guò)程更全面的提取圖像特征,診斷準(zhǔn)確率更高。

(3)本文提出的基于多尺度加權(quán)融合特征學(xué)習(xí)的故障診斷方法,在轉(zhuǎn)子多故障診斷中表現(xiàn)出了較高的精度,且該方法的診斷穩(wěn)定性強(qiáng),噪聲魯棒性較好,為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷提供了新思路。