陳 濤,劉 娣,喬貴方,周霆威,田榮佳

(南京工程學(xué)院自動化學(xué)院,南京 211167)

0 引言

隨著機器人技術(shù)的快速發(fā)展,機器人在人類生活中占據(jù)了越來越重要的角色[1]。相比于單機器人系統(tǒng),多機器人系統(tǒng)在協(xié)同搬運得到了越來越多的學(xué)者關(guān)注。其中,分布式編隊、多機器人建圖導(dǎo)航等問題都是多機器人系統(tǒng)的研究熱點[2-4]。定位技術(shù)是多機器人系統(tǒng)協(xié)同作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前,多機器人定位系統(tǒng)可以分為絕對定位系統(tǒng)與相對定位系統(tǒng)[5]。其中,絕對定位系統(tǒng)主要包含基于多視覺傳感器的運動捕捉系統(tǒng)、WiFi定位、北斗或全球定位系統(tǒng)等[6-7],此類系統(tǒng)是將機器人的位姿表達在固定的參考坐標系下。而相對定位系統(tǒng)主要包含慣性導(dǎo)航、航跡推算等,該系統(tǒng)是以機器人的初始狀態(tài)作為參考計算相應(yīng)的位姿。

劉冉等[8]提出一種基于超寬帶(ultra-wide band,UWB)融合里程計的多機器人定位方法,該方法的平均定位誤差為0.312 m。吳玉秀等[9]提出一種基于聲音的多機器人定位方法,每個機器人通過檢測與發(fā)聲機器人之間的相對位置,該系統(tǒng)的平均定位誤差為0.16 m。廖志涵等[10]提出一種基于標簽的室內(nèi)機器人全局定位系統(tǒng),該系統(tǒng)將AprilTag標簽粘貼在天花板上作為參考錨點,移動機器人通過單目攝像頭實現(xiàn)全局定位,該系統(tǒng)的平均定位精度為0.1 m,但該系統(tǒng)檢測范圍受限于AprilTag標簽的檢測視角,因此需要在工作場景中布置大量的標簽。但基于視覺的定位系統(tǒng)具有相對較高的定位精度。

因此,本文通過結(jié)合AprilTag標簽與多面體結(jié)構(gòu),設(shè)計一種正十二面體AprilTag靶標,通過該靶標裝置既能夠有效地降低單目視覺定位系統(tǒng)檢測誤差的同時,又能夠擴展定位系統(tǒng)的檢測范圍。

1 AprilTag標簽識別算法

AprilTag標簽廣泛應(yīng)用于AR、機器人、視覺校準等領(lǐng)域[11-12],其標簽形式如圖1所示。該標簽?zāi)軌驅(qū)崟r計算其與相機間的相對位姿,在識別過程中主要包含AprilTag標簽預(yù)處理、四邊形檢測、編碼與解碼、位姿解算。AprilTag標簽有不同的家族,其對應(yīng)的標簽點陣各不相同,如圖1所示的Tag36h11標簽,該二維碼邊長為8個黑邊,其中的有效編碼區(qū)域是除去外部黑邊的6*6的部分,該部分區(qū)域有黑有白,黑的區(qū)域被編為1,白的區(qū)域被編為0,從而得到36位的二進制編碼。該二進制編碼還包含其對應(yīng)的ID信息。最后,根據(jù)標簽已知的4個頂點坐標即可求出相對于原始坐標的單線性變換矩陣,分解該矩陣就可求出旋轉(zhuǎn)變換向量以及平移變換向量。

圖1 Tag36h11標簽

2 正十二面體AprilTag靶標與坐標系轉(zhuǎn)換

2.1 正十二面體AprilTag靶標

AprilTag標簽具有檢測位姿范圍有限和檢測精度較低等問題。為解決該問題,本文提出了一種將AprilTag標簽與正十二面體相結(jié)合的立體靶標識別裝置,如圖2a所示。正十二面體相較于其他正多面體既可以保證單點位姿下AprilTag標簽識別的數(shù)量,又可以保證AprilTag標簽的有效識別。該立體靶標識別裝置在正十二面體的表面分別粘貼AprilTag標簽,當機器人與視覺傳感器之間的相對位姿變化較大時,正十二面體表面的AprilTag標簽仍能夠被視覺傳感器檢測到,從而擴大了位姿測量范圍。除此以外,由于在同一角度下,視覺傳感器能夠檢測2個以上的AprilTag標簽,通過正十二面體表面之間的位姿轉(zhuǎn)換約束,可以提升AprilTag的相對位姿檢測精度。

(a) 正十二面體AprilTag靶標 (b) AprilTag坐標系轉(zhuǎn)換

2.2 AprilTag坐標系轉(zhuǎn)換

如圖2b所示,選擇正十二面體的其中一面的中心為原點構(gòu)建正十二面體的參考坐標系,將其他11個面的AprilTag標簽引入正十二面體坐標系中,根據(jù)正十二面體的面與面之間的空間位置關(guān)系,分別計算得到貼在正十二面體上的其他11個面的AprilTag標簽在正十二面體坐標系下的相對位姿Trefi(i=1,2,…,11)。

本文利用常規(guī)的AprilTag標簽識別算法對視覺傳感器視角范圍的正十二面體AprilTag靶標表面的AprilTag標簽進行位姿檢測,當前視圖中AprilTag標簽在視覺傳感器坐標系下的位姿矩陣Ti,其對應(yīng)的相對位姿矩陣為Trefi,那么通過第i個AprilTag標簽可以計算得到在視覺傳感器坐標系下的正十二面體的空間位姿矩陣T:

(1)

由于每個視圖中可以檢測出多個AprilTag標簽,將以上得到空間位姿矩陣T的均值作為正十二面體在視覺傳感器坐標系下的空間位姿矩陣Tf。

(2)

式中:n為視覺傳感器每一幀檢測到的AprilTag標簽數(shù)量。

由于正十二面體AprilTag靶標與被測物體的空間相對位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系已知,記為Trefk,則被測物體在視覺傳感器坐標系下的位姿矩陣Trefc為:

Trefc=TfTref-1k

(3)

3 實驗驗證與結(jié)果分析

為了驗證正十二面體AprilTag靶標位姿檢測算法,本文利用Staubli TX60工業(yè)機器人搭建了位姿精度檢測實驗平臺,如圖3所示。Staubli TX60工業(yè)機器人的重復(fù)定位精度為±0.02 mm,絕對定位精度為±0.3 mm,可以作為實驗中標簽與靶標的位姿真值。實驗中以Staubli TX60工業(yè)機器人的反饋位姿作為檢測位姿的真值。AprilTag標簽識別算法運行在Ubuntu18.04系統(tǒng)和ROS環(huán)境下。本文采用Intel RealSense D435i視覺傳感器,其分辨率為1280*720。將單個AprilTag標簽和正十二面體AprilTag靶標通過轉(zhuǎn)接板分別安裝在Staubli TX60工業(yè)機器人的末端法蘭盤上,視覺傳感器與末端法蘭盤之間的測量距離保持在1 m左右。本文的實驗數(shù)據(jù)均在MATLAB軟件中處理。

(a) 單個AprilTag標簽位姿檢測 (b) 與正十二面體AprilTag靶標位姿檢測

3.1 視覺傳感器標定

為提升位姿檢測精度,本文利用MATLAB Calibration Tools工具箱對視覺傳感器進行標定。相機標定獲取的棋盤格標定板圖像如圖4所示,棋盤格標定板的網(wǎng)格大小為27 mm×27 mm。圖5是視覺傳感器在不同角度拍攝的40張棋盤格標定板的投影圖像。為提升標定精度,對平均像素誤差較大的圖片進行剔除,最后剩余25張圖片,標定后的視覺傳感器的平均像素誤差如圖6所示。

圖4 標定過程中拍攝到的棋盤格

圖5 標定過程中棋盤格的投影圖6 剔除平均像素誤差較大圖片后的相機標定誤差

標定后可得到視覺傳感器的內(nèi)參矩陣與畸變向量分別如式(4)與式(5)所示。

(4)

式中:fx和fy為視覺傳感器在x和y方向上的焦距,cx和cy為視覺傳感器像素坐標系中心原點在x和y方向上的平移。

P=[k1k2p1p2]=[0.0695 -0.0932 0 0]

(5)

式中:k1和k2為視覺傳感器的徑向畸變系數(shù),p1和p2為視覺傳感器的切向畸變系數(shù)。

3.2 單個AprilTag標簽位姿檢測

AprilTag標簽與ArUco標簽都是常用的位姿檢測標記,本文通過實驗對比兩者的定位精度,實驗中將兩者分別固定在Staubli TX60工業(yè)機器人的末端法蘭上,并沿著機器人基座標系的x軸、y軸及z軸以10 mm間距分別移動6次,相機距離標簽300 mm的位置分別測量3個軸方向上的6個位姿點,從而求取各個軸上的5個相對位置誤差。實驗結(jié)果如表1所示,從表1中可以看出Apriltag標簽的綜合定位精度優(yōu)于ArUco標簽,因此,本文選擇AprilTag標簽作為正十二面體靶標標記。

表1 AprilTag標簽與ArUco標簽相對位置誤差 (mm)

再通過實驗對不同大小的AprilTag標簽進行位姿識別精度的驗證。將不同大小的標簽固定在Staubli TX60工業(yè)機器人的末端法蘭盤上,控制機器人沿著基座標系的x軸方向(朝著視覺傳感器)以50 mm距離遞進移動6次,分別測量這6個位姿點,從而求取位姿相對誤差。實驗中AprilTag標簽的尺寸分別取30×30 mm,50×50 mm,70×70 mm,90×90 mm,110×110 mm。實驗結(jié)果如圖7和圖8所示,從圖中可以出,無論是相對位置誤差還是相對姿態(tài)誤差,AprilTag標簽越大,所檢測出來的位姿精度都會有所提升,并且誤差的波動也會越來越小。

(a) 標簽x軸相對姿態(tài) (b) 標簽y軸相對姿態(tài)

圖7 不同大小AprilTag標簽相對位置誤差

(c) 標簽z軸相對姿態(tài)

為進一步確定AprilTag標簽的尺寸,表2中計算出位姿誤差的均值。從表2中看出AprilTag標簽的尺寸在90×90 mm時,相對位置誤差約為2 mm,相對姿態(tài)誤差約為1°,相對位姿誤差趨于平穩(wěn)。

表2 不同大小AprilTag標簽平均相對位姿誤差

3.3 正十二面體AprilTag靶標位姿檢測

本文利用3D打印機制作正十二面體AprilTag靶標,選取AprilTag標簽的大小為30×30 mm,將每個面所對應(yīng)的AprilTag標簽貼在正十二面體表面上,最后將正十二面體AprilTag靶標通過連接件固定在Staubli TX60工業(yè)機器人的末端法蘭上,所搭建的實驗場景如圖3b所示。分別控制Staubli TX60工業(yè)機器人的末端法蘭沿著其基座標系的x軸、y軸、z軸的方向以50 mm間距移動6次,分別測量在這3個軸方向上的6個位姿點,從而求取各個軸上的5個相對位姿誤差。

經(jīng)過實驗得到的各個軸方向上的相對位姿誤差如圖9與圖10所示。從實驗結(jié)果中可以看出正十二面體AprilTag靶標的相對位姿檢測精度明顯優(yōu)于單個AprilTag標簽位姿檢測精度。

(a) 正12面體x軸上相對位置 (b) 正12面體y軸上相對位置

(c) 正12面體z軸上相對位置

(a) 正12面體x軸上相對姿態(tài) (b) 正12面體y軸上相對姿態(tài)

(c) 正12面體z軸上相對姿態(tài)

將正十二面體AprilTag靶標檢測出來的相對位姿誤差求取相應(yīng)的均值,計算結(jié)果如表3所示。從表中可以看出,正十二面體AprilTag靶標在3個軸方向上的相對位置誤差都在0.7 mm之內(nèi),相對姿態(tài)誤差均在0.5°之內(nèi)。與30×30 mm尺寸的單個AprilTag標簽相比較,其相對位置誤差減少了約83.6%,同時在3個軸向上的相對姿態(tài)誤差分別減少了約95.2%、94.6%、89.1%。

表3 正十二面體AprilTag靶標平均相對位姿誤差

綜上所述,通過以上實驗結(jié)果驗證了本文提出的正十二面體AprilTag靶標的位姿檢測精度相較于單AprilTag標簽位姿識別精度有顯著提升,能夠較好地適用于多機器人系統(tǒng)的定位。

4 結(jié)論

本文針對多機器人的全局定位系統(tǒng)展開研究,提出設(shè)計了一種基于Apriltag標簽和正多面體的正十二面體AprilTag靶標,并通過視覺傳感器檢測該靶標的相對空間位姿。該靶標裝置既擴展了檢測視角范圍,又進一步地提升了空間位姿定位精度。本文通過搭建實驗平臺進行了正十二面體AprilTag靶標的檢測精度,實驗結(jié)果表明,本文提出的正十二面體AprilTag靶標的相對位姿檢測精度明顯優(yōu)于單個AprilTag標簽位姿檢測精度。當采用相同尺寸的AprilTag標簽時,相對位置誤差降低了約83.6%,同時在3個軸向上的相對姿態(tài)誤差分別減少了約95.2%、94.6%、89.1%。從而證明了本文提出的正十二面體AprilTag靶標能夠較好地應(yīng)用于多機器人系統(tǒng)中。