程家傲，劉 丹

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

隨著航空科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大迎角非定常氣動力問題逐漸成為飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)之一。飛行器做大迎角機(jī)動飛行時，其周圍會出現(xiàn)不同于小迎角低速飛行時的復(fù)雜流場。大迎角機(jī)動飛行時，氣動力表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性和非定常特征，其原因在于飛機(jī)大迎角機(jī)動時會產(chǎn)生流動分離和渦破碎，氣動力遲滯效應(yīng)尤為明顯[1]。

目前，研究飛行器大迎角氣動特性的方法主要分為3 種：數(shù)值模擬方法、風(fēng)洞試驗(yàn)和大迎角氣動力建模[2]。其中，數(shù)值模擬方法一般借助計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)，從流體力學(xué)三大方程出發(fā)，采用數(shù)值計(jì)算方法來求解整個流場的性質(zhì)以及對應(yīng)的氣動力特性。目前，CFD技術(shù)發(fā)展迅速，對常規(guī)飛行器復(fù)雜構(gòu)型的外部繞流可以較為精確的仿真求解。而在大迎角繞流問題上，對靜態(tài)分離特性的研究較為深入，無論是二維翼型還是全機(jī)構(gòu)型，都可以通過高精度的CFD 算法求解辨識基本的流場結(jié)構(gòu)[3]。而大迎角動態(tài)繞流存在復(fù)雜的氣動和運(yùn)動耦合關(guān)系[4]，盡管現(xiàn)在針對簡單問題取得了一些研究成果，但是對三維全機(jī)構(gòu)型等復(fù)雜構(gòu)型的大迎角非線性氣動力的仿真精度并不高，對氣動-運(yùn)動的耦合機(jī)理的研究還處在比較基礎(chǔ)的階段，尚需從計(jì)算精度和效率等方面開展進(jìn)一步的研究工作。

本文利用CFD 方法，對三維三角翼模型大迎角俯仰振蕩時的氣動力和流場做了深入的研究。通過對模型俯仰振蕩中幾個典型影響參數(shù)進(jìn)行分析，展示了大迎角下流場發(fā)生流動分離和渦破碎的過程，揭示了大迎角下非線性氣動力發(fā)生變化的原理。

1 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)值計(jì)算基本理論

本文使用的數(shù)值模擬方法為求解二維雷諾平均Navier-Stokes 方程，采用k-ω SST（Shear Stress Transport）湍流模型，該模型克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω 湍流模型對自由流參數(shù)變化比較敏感的缺點(diǎn)[5]，充分利用了k-ω 湍流模型對逆壓梯度流動具有較高模擬精度的優(yōu)點(diǎn)[6]。采用有限體積法離散控制方程，空間離散格式為二階迎風(fēng)格式。遠(yuǎn)場邊界為速度入口及壓力出口，壁面邊界采用無滑移壁面條件。

常用的動網(wǎng)格的生成有3 種方式[7-8]：①剛性網(wǎng)格法，②變形網(wǎng)格法，③混合網(wǎng)格法。本文計(jì)算問題為單體大迎角非定常振蕩，所以綜合考慮網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率，采用剛性動網(wǎng)格方法。

1.2 典型算例驗(yàn)證

驗(yàn)證計(jì)算使用第二屆旋渦流動會議(International Vortex Flow Experiment 2，VFE-2)中使用的尖前緣和中等半徑的鈍前緣65°三角翼[9]。

VFE-2 三角翼的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃Ｐ统叽绲?/4，本文取與風(fēng)洞模型相同尺寸。VFE-2 三角翼的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖1 所示。

圖1 VFE-2 三角翼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

本文給出使用上述RANS 方法結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)仿真得到的VFE-2 標(biāo)模的大迎角氣動力結(jié)果，并與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)做出比較。CFD 方法計(jì)算得到的對應(yīng)氣動力結(jié)果如圖2 所示。

圖2 VFE-2 俯仰振蕩計(jì)算結(jié)果

2 三角翼大迎角俯仰振蕩流場研究

2.1 三角翼俯仰振蕩流場特性研究

當(dāng)三角翼做快速俯仰振蕩時，流場會發(fā)生復(fù)雜的變化，前緣分離渦的產(chǎn)生、發(fā)展和破裂的過程也會與靜態(tài)時有明顯差別。而且，當(dāng)其上仰和下俯到同一迎角時，各自的流場也不盡相同，這就是流場遲滯效應(yīng)的表現(xiàn)，宏觀上表現(xiàn)為三角翼氣動力曲線遲滯回環(huán)現(xiàn)象。

在本節(jié)中，首先計(jì)算三角翼以如下規(guī)律做俯仰振蕩的情況：α=30°+20°sin（4πt）。其中，運(yùn)動的初始迎角為α0=30°，振幅為αm=20°，減縮頻率為k=ωc/2V=0.05，自由來流馬赫數(shù)為Ma=0.2。CFD 計(jì)算得到的三角翼升力系數(shù)曲線如圖3 所示。

圖3 三角翼俯仰振蕩的升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

從圖3 中可以看出，三角翼在以上述規(guī)律做俯仰振蕩運(yùn)動時，其升力系數(shù)并不是一個呈“0”字形的簡單遲滯回環(huán)，而是近似呈“∞”形狀。三角翼動態(tài)俯仰振蕩升力系數(shù)遲滯回環(huán)有如下特點(diǎn)[10]：當(dāng)迎角為0~27°時，遲滯回環(huán)為逆時針；當(dāng)迎角大于27°時，上仰時的升力系數(shù)有明顯增大。

從流場干擾的角度來講，本質(zhì)上三角翼的強(qiáng)迫振蕩實(shí)際上是一種干擾。流場變化時，流體質(zhì)點(diǎn)本身是存在一定的黏性和慣性作用，三角翼快速俯仰振蕩時迎角變化快，背風(fēng)區(qū)的流場便不能及時更新，所以二者之間存在時間延遲。而且，流場隨著迎角的增大依次經(jīng)歷附著流、前緣分離渦流、渦破裂流及完全分離流，這4種流態(tài)在受到外界干擾時，各自的反應(yīng)時間也是不同的.其中，附著流的干擾反應(yīng)時間最短，對干擾的反應(yīng)最快，其次為分離渦流，然后是渦破裂流，反應(yīng)最慢的是完全分離流。而在三角翼上仰過程中，附著流和分離渦流的變化過程被延長，下俯時完全分離流和渦破裂流的變化過程被延長，所以便形成了流場的遲滯效應(yīng)，這也是其形成的根本原因。

非定常的運(yùn)動流場顯然與運(yùn)動參數(shù)密切相關(guān)，對于本文選擇的振動規(guī)律，主要的運(yùn)動參數(shù)包括初始迎角、振幅及減縮頻率。本文即以這3 個參數(shù)為特征因子，分析其對氣動力遲滯效應(yīng)的影響，明確其影響的物理機(jī)理。

2.2 減縮頻率的影響

三角翼俯仰振蕩的減縮頻率定義為k=ωc/2V，其中c為三角翼的參考弦長，V為自由來流的速度。從定義來看，減縮頻率代表的是三角翼俯仰速率與自由來流速率的相對比值。計(jì)算三角翼俯仰振蕩初始迎角α0=30°，振幅αm=30°，減縮頻率k=0.025，0.05，0.1 時的氣動力數(shù)據(jù)，其升力系數(shù)曲線與俯仰力矩系數(shù)曲線如圖4 所示。隨著三角翼俯仰振蕩減縮頻率的增大，升力系數(shù)曲線的遲滯回環(huán)面積增大，形狀也逐漸發(fā)生變化，從開始的“∞”形變?yōu)橐粋€順時針方向的環(huán)，而小迎角下的逆時針方向的小環(huán)消失，說明減縮頻率較大時上仰過程中的升力系數(shù)始終大于下俯時的升力系數(shù)，此時表現(xiàn)為發(fā)散特性。對于俯仰力矩系數(shù)曲線來說，其遲滯回環(huán)形狀從“∞”形變?yōu)槟鏁r針的環(huán)，有阻尼特性。

圖4 三角翼俯仰振蕩不同減縮頻率下的升力系數(shù)曲線

2.3 初始迎角的影響

圖5—圖7 為三角翼俯仰振蕩不同初始迎角下，振幅am=10°、20°、30°時的升力系數(shù)曲線。初始迎角決定了三角翼進(jìn)入俯仰振蕩運(yùn)動的初始流場流態(tài)。從圖中可以看出，升力系數(shù)曲線隨著初始迎角的增大逐漸沿著靜態(tài)曲線移動，且遲滯回環(huán)的面積也逐漸增大。

圖6 振幅為20°時不同初始迎角下的升力系數(shù)

圖7 振幅為30°時不同初始迎角下的升力系數(shù)

由振幅αm=10°時不同初始迎角下的升力系數(shù)曲線可以看出，當(dāng)初始迎角α0=20°和α0=30°時，二者的升力系數(shù)曲線較為相似，這是由于此時三角翼俯仰振蕩背風(fēng)區(qū)流場所經(jīng)歷的流態(tài)主要是單一的分離渦流，流場較為簡單，所以遲滯回環(huán)的面積較??；當(dāng)初始迎角α0=40°時，遲滯曲線與前面2 種情況差異較大，原因在于此時三角翼俯仰振蕩背風(fēng)區(qū)流場的流態(tài)經(jīng)歷了前緣分離渦流和渦破裂流2 種流態(tài)，而上節(jié)中討論過，這2 種流態(tài)對外界干擾的反應(yīng)時間不同，渦破裂流動所需的反應(yīng)時間較長。所以三角翼上仰時，由于流場的遲滯效應(yīng)，渦破裂產(chǎn)生過程被推遲，所以最大升力系數(shù)以及對應(yīng)的迎角相較于靜態(tài)情況均有所增大；而在下俯時，流場流態(tài)從渦破裂流恢復(fù)到前緣分離渦流的速度明顯減慢，二者結(jié)合就產(chǎn)生了面積較大的遲滯回環(huán)；如果初始迎角繼續(xù)增大到50°、60°、70°甚至更大，升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積將會繼續(xù)增大，此時三角翼背風(fēng)區(qū)流場經(jīng)歷的流態(tài)為渦破裂流和完全分離流。當(dāng)三角翼上仰時，背風(fēng)區(qū)初始流態(tài)為渦破裂流，此時升力系數(shù)已經(jīng)較大，隨著流場繼續(xù)向完全分離流發(fā)展，升力系數(shù)始終比靜態(tài)情況下的值高。而三角翼下俯時，背風(fēng)區(qū)流場由完全分離渦流恢復(fù)到渦破裂流，但完全分離渦流對外界干擾的反應(yīng)時間要更多，因而就形成了面積較大的遲滯回環(huán)。

2.4 振幅的影響

圖8—圖10 所示為三角翼俯仰振蕩不同振幅下，初始迎角α0=20、30、40°時的升力系數(shù)曲線?？梢钥闯?，類似地，升力系數(shù)曲線隨著振幅的增大逐漸沿著靜態(tài)曲線移動，且遲滯回環(huán)的面積也逐漸增大。

圖8 不同振幅下初始迎角為20°時的升力系數(shù)曲線

圖9 不同振幅下初始迎角為30°時的升力系數(shù)曲線

圖10 不同振幅下初始迎角為40°時的升力系數(shù)曲線

初始迎角通過直接影響三角翼進(jìn)入運(yùn)動狀態(tài)的初始流場流態(tài)來間接地決定整個運(yùn)動過程中流場經(jīng)歷的流態(tài)，而振幅則是直接決定三角翼運(yùn)動中經(jīng)歷的流場流態(tài)范圍。從三角翼俯仰振蕩初始迎角αm＝20°時不同振幅下的升力系數(shù)曲線可以看出：當(dāng)振幅αm＝10°時，此時升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積很小，這是由于這種運(yùn)動條件下，三角翼背風(fēng)區(qū)流場經(jīng)歷的流態(tài)主要為前緣分離渦流和附著流，這2 種流動對外界干擾的反應(yīng)時間較小，速度較快，所以升力系數(shù)的遲滯回環(huán)較為狹長。但是此時升阻比曲線的遲滯回環(huán)相比之下較為明顯，這是因?yàn)樾∮窍履Σ磷枇﹄S迎角變化不太劇烈，而升力的遲滯效應(yīng)大于阻力；當(dāng)振幅αm＝20°時，三角翼背風(fēng)區(qū)流場有渦破裂流的出現(xiàn)，而且渦破裂位置會逐漸向前移動，造成流場的遲滯效應(yīng)增大，對應(yīng)的升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積也會增大；當(dāng)振幅繼續(xù)增大為αm＝30°時，升力系數(shù)遲滯回環(huán)面積最大，顯得最為“飽滿”，此時三角翼背風(fēng)區(qū)流場經(jīng)歷的渦破裂流態(tài)范圍較之前更大，這些流態(tài)對外界干擾的反應(yīng)時間和速度相差較大，便導(dǎo)致了流場遲滯效應(yīng)的進(jìn)一步增大。其他初始迎角時不同振幅下的升力系數(shù)曲線均表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

綜上所述，在三角翼俯仰振蕩初始迎角一定時，運(yùn)動的振幅通過影響三角翼背風(fēng)區(qū)流場經(jīng)歷的流態(tài)數(shù)目和范圍來影響三角翼氣動力遲滯回環(huán)。而結(jié)合上節(jié)討論的初始迎角對三角翼流場的影響機(jī)理，可以總結(jié)為初始迎角和振幅二者聯(lián)系起來控制三角翼流場經(jīng)歷的流態(tài)，這也是流場遲滯效應(yīng)產(chǎn)生的根本原因。

3 結(jié)論

本文利用CFD 方法，從三角翼的運(yùn)動流場出發(fā)，探究了減縮頻率、振幅和初始迎角等參數(shù)對流場的影響機(jī)理，展示了大迎角下流動分離和渦破碎發(fā)生的全過程，揭示了大迎角下飛機(jī)非線性非定常氣動力變化的物理機(jī)理，為飛機(jī)大迎角氣動特性的研究提供了有效途徑。