于智鋒

在素質(zhì)教育的影響下，為了貫徹“因材施教”的教學(xué)目標(biāo)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案、實(shí)施教學(xué)計(jì)劃時(shí)雖然充分考慮了學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，然在具體實(shí)施過程中，因受自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、解題習(xí)慣，以及教學(xué)計(jì)劃等因素的影響，教師大多會(huì)將自己的解題經(jīng)驗(yàn)和解題方法以講授的方式傳授給學(xué)生，繼而限制了學(xué)生個(gè)性化思維的培養(yǎng).同時(shí)，為了提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也會(huì)安排學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作探究，若在探究時(shí)進(jìn)行過度的引導(dǎo)，就會(huì)影響自主學(xué)習(xí)的效果.其實(shí)要認(rèn)識(shí)到，教師的認(rèn)知水平與學(xué)生的認(rèn)知水平存在較大的差異，切勿將教師的理解、教師的經(jīng)驗(yàn)、教師的思維強(qiáng)加于學(xué)生的認(rèn)知水平之上，需多站在學(xué)生的角度去思考問題，以學(xué)生的認(rèn)知為出發(fā)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生去嘗試、去實(shí)踐，進(jìn)而真正地做到為“為理解而教”.

1 警惕教師“思維定勢(shì)”限制學(xué)生發(fā)展

眾所周知，在解題教學(xué)中若同一問題反復(fù)學(xué)、重復(fù)練，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì).對(duì)于教師亦是如此，很多知識(shí)都是反復(fù)講、重復(fù)教，尤其在新知授課時(shí)大多教師已經(jīng)習(xí)慣了固定的模式，即使在開展探究性教學(xué)活動(dòng)時(shí)，也會(huì)給學(xué)生一些暗示，引導(dǎo)學(xué)生順著教師的思維去思考和解決問題，這樣往往不利于學(xué)生能力的提升，不利于學(xué)生個(gè)性化發(fā)展.

生1：兩邊平方.（學(xué)生不假思索地回答.）

師：平方前是否需要將方程變形呢？（筆者試圖打斷學(xué)生的思路，按照教材思路求解，避免因繁瑣計(jì)算而影響公開課教學(xué)效果.）

生1：不需要變形，可以直接平方.（生1執(zhí)意直接平方.）

師：好的，大家按照生1的思路算一算，看看是否能夠化簡(jiǎn).（讓生1進(jìn)行板演.）

生1化簡(jiǎn)步驟如下：

生1的步驟給出后，在場(chǎng)的教師紛紛點(diǎn)頭稱贊，正是生1的堅(jiān)持才沒有錯(cuò)過這樣的精彩.生1的解答值得深思，在教學(xué)中是不是將教師的“我認(rèn)為”強(qiáng)加給了學(xué)生呢？在打斷學(xué)生之前是否按照學(xué)生的思路驗(yàn)證過呢？其實(shí)很多時(shí)候教師常常是憑借經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)，認(rèn)為經(jīng)常用的、教材或練習(xí)冊(cè)中給出的就是最優(yōu)答案.這樣在沒有實(shí)踐的情況下就給學(xué)生的解題思路做了“此路不通”的預(yù)判，顯然很容易限制學(xué)生思維的發(fā)展，不利于學(xué)生思維能力的提升.

2 切勿將教師的“理解”強(qiáng)加給學(xué)生

因個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式差異的存在，學(xué)生的理解能力、分析能力、運(yùn)算能力也會(huì)有所不同，為此在解決同一問題時(shí)會(huì)涌現(xiàn)出不同解法，也會(huì)遇到不同的障礙.那么，為了更好地發(fā)展學(xué)生，筆者以為，需從尊重學(xué)生出發(fā)，充分了解學(xué)生的思維過程，順著學(xué)生的思維去思考，幫助學(xué)生掃清思維障礙，切勿將教師認(rèn)識(shí)的“最適合”“最優(yōu)解”灌輸給學(xué)生，那樣不利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，不利于學(xué)生解題能力的提升.

3 切勿只重視同化而忽視順應(yīng)的價(jià)值

在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要尊重學(xué)生，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系建構(gòu)，發(fā)揮同化的作用，同樣也不能忽視順應(yīng)的價(jià)值.當(dāng)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不適合學(xué)生發(fā)展時(shí)，教師需要通過巧妙的引導(dǎo)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組和重建，從而有效地發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生能力的提升.

案例3 若cos xcos y+sin xsin y=12，sin 2x+sin 2y=23，則sin（x+y）=[CD#3].

（x+y）－（x－y），再利用兩角和與差的正弦公式展開就可以求解.明明是一道基礎(chǔ)題，平時(shí)練習(xí)此類問題比比皆是，怎么到考試時(shí)還是不會(huì)呢？回憶教學(xué)過程并結(jié)合調(diào)研反饋發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中忽視了學(xué)生的困難，也忽視了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，沒有讓學(xué)生真正學(xué)懂吃透.基于此，針對(duì)以上問題借助下列問題進(jìn)行啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“變角”的價(jià)值.

設(shè)計(jì)意圖：通過方法對(duì)比，向?qū)W生展示“變角”優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)“跳一跳”，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

設(shè)計(jì)意圖：第一種解法是學(xué)生之前的習(xí)慣性解法，反映了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第二種方法是一種新發(fā)展.通過方法的對(duì)比，體驗(yàn)不同方法的優(yōu)缺，進(jìn)一步體驗(yàn)“變角”的價(jià)值.

通過變式引導(dǎo)學(xué)生從角的關(guān)系出發(fā)，利用角的變化來尋求一個(gè)更為自然的解題方式，這樣往往比死記硬背公式更加靈活、高效，同時(shí)也可以有效避免遺忘所帶來的困擾，進(jìn)而使解題更加自然、高效.

總之，教師不要一味地按照自己的思維方式去理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生，應(yīng)學(xué)會(huì)換位思考，以“三個(gè)理解”為基礎(chǔ)開展有意義的教學(xué)，以此提高教師專業(yè)素養(yǎng)，提升教學(xué)魅力.