蔣麗英，劉桂金，崔建國，杜文友，于明月

（沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，沈陽 110136）

齒輪是工程設(shè)備運行重要部件之一，若齒輪發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致工程設(shè)備運行不正常，重則威脅到工作人員的人身安全。因此，對齒輪的故障診斷方法進行研究是十分必要的［1］。但是齒輪發(fā)生的故障通常難以直接監(jiān)測，通過對其產(chǎn)生的振動信號進行分析，進而判斷發(fā)生故障的類型是一種有效的方法。

對振動信號的處理主要包括特征提取、特征選擇［2］、利用選擇后的特征進行故障分類。特征提取的目的是提取原始振動信號中與故障狀態(tài)有關(guān)的特征。通常采用一些基于信號處理的方法，例如小波變換［3］、快速傅里葉變換［4］、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解［5］等特征提取完成后，需要對提取的特征進行篩選，目的是將故障信息不明顯的特征去除，以此來進一步減少特征的數(shù)目。通常采用的方法有主成分分析法［6］，獨立分量分析法［7］等。最后一個階段是將篩選后的特征作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型完成故障的模式識別。

近年來，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于機械部件故障診斷領(lǐng)域。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)中的一種，其優(yōu)勢在于強大的特征自學(xué)習(xí)性能，能夠避免人為因素的干擾，實現(xiàn)故障分類。目前，已有一些研究者將CNN應(yīng)用到齒輪箱故障診斷領(lǐng)域。Chen等［8］通過將振動信號的特征統(tǒng)計圖輸入CNN，實現(xiàn)了故障分類。吳春志等［9］直接將原始振動信號作為1D-CNN的輸入，證明了1DCNN模型對單一和復(fù)合故障的診斷性能均優(yōu)于傳統(tǒng)診斷方法。這種方法雖然能夠簡化診斷流程，但是原始振動信號中存在的大量干擾信息會對診斷結(jié)果造成不良影響。

三軸振動傳感器在大型旋轉(zhuǎn)機械的在線監(jiān)測與故障診斷中應(yīng)用越來越廣泛，3D振動信號的采集工作也變得簡單易行。因此，尋找能夠有效利用3D振動信號實現(xiàn)齒輪故障診斷的方法是當(dāng)前亟待解決的問題。為此，本文提出了一種基于1D-CNN的齒輪3D振動信號故障診斷方法。首先，采用1D-CNN對3D振動信號時域特征進行選擇；然后，根據(jù)獲得的最優(yōu)時域特征參數(shù)集提取3D振動信號的相關(guān)特征，并將3D特征數(shù)據(jù)橫向排列重構(gòu)成1D特征向量；最后，利用1D-CNN實現(xiàn)對齒輪的故障診斷。通過實驗驗證，與基于1D振動信號的診斷結(jié)果相比，診斷準(zhǔn)確率得到提高，并對本文的網(wǎng)絡(luò)模型在不同工況的泛化性能進行了分析。

1 振動信號的時域特征

作為旋轉(zhuǎn)機械中常用的部件，齒輪長時間處于運轉(zhuǎn)狀態(tài)，容易引起點蝕、斷齒及裂紋等類型的故障。由于互動效應(yīng)，甚至?xí)鸩考g的復(fù)合型故障，導(dǎo)致機械系統(tǒng)局部陷入癱瘓。因此，對齒輪的運行狀態(tài)進行監(jiān)測十分必要。

在復(fù)雜的工作條件下，齒輪振動信號具有非線性、非平穩(wěn)的特點［10］，該特點會使故障信息不明顯，無法反映出齒輪的運行狀態(tài)。齒輪的振動信號一般為與時間相關(guān)的序列，因此，采用時域分析，通過提取振動信號的時域特征參數(shù)精準(zhǔn)地反映齒輪的運行狀態(tài)。時域特征分為有量綱和無量綱兩種［11］。其中，有量綱特征能夠有效跟蹤齒輪的運行狀態(tài)，但是易受到外界條件的干擾。相比較而言，無量綱特征能夠排除外界因素的干擾，更加穩(wěn)定地跟蹤齒輪的運行狀態(tài)。因此，為了更全面地表征齒輪的運行狀態(tài)，本文將有量綱與無量綱特征組合使用。

2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備強大的特征自提取能力，能夠更加深入地挖掘時域特征中表征齒輪工作狀態(tài)的深層次信息，特征的利用率更高。因此，對特征進行分類的效果進一步得到提高。CNN通常分為1D-CNN、2D-CNN和3DCNN。1D-CNN主要用于處理序列類的數(shù)據(jù)，2D-CNN常應(yīng)用于識別圖像類文件，3D-CNN主要用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的圖像識別［12］。1D-CNN模型一般由卷積層、池化層、全連接層等組成［13］，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 1D-CNN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

卷積層通過卷積核權(quán)值共享對輸入進行卷積運算［14］。卷積運算可以表示為

卷積層之后一般是池化層，應(yīng)用較多的是最大池化［15］，該方式能夠保留特征圖中的最大局部特征。其函數(shù)表達式為

全連接層通常位于池化層之后，將池化層最后一層的輸出進行首尾連接后轉(zhuǎn)化為一維向量［16］。之后利用Soft-max分類器執(zhí)行故障分類的任務(wù)，其運算過程如式（3）所示

式中：j代表k類中的某一類別，該類別的值用zj表示。

3 面向3D振動信號的1D-CNN故障診斷模型

3.1 基于1D-CNN的時域特征參數(shù)選擇

在眾多的時域特征參數(shù)中，并不是每個特征都能有效地表征齒輪的故障狀態(tài)。因此，本文采用1D-CNN網(wǎng)絡(luò)，以平均故障診斷率作為篩選準(zhǔn)則，對時域特征進行篩選。具體步驟如下：

步驟1：使用三軸振動加速度傳感器采集P種已知故障（包含正常齒輪）的振動信號，其中每種故障的3D振動信號記為q=｛sx(t)，sy(t)，sz(t)｝，下標(biāo)x、y、z分別表示3D振動信號的x軸（徑向）、y軸（軸向）和z軸（周向）。設(shè)置樣本長度為m，每種故障的樣本數(shù)為Np（p=1，2，…，P），構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)。顯然，樣本q為m×3的數(shù)據(jù)。

步驟2：確定時域特征參數(shù)集F=｛Fj｝，j=1，2，…，J；設(shè)置1D-CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并令j=1。

步驟3：分別對P種樣本數(shù)據(jù)提取第j種時域特征，構(gòu)建特征集。其中，的第i行為、第p種故障的第i個樣本的時域特征值。

步驟4：將第j種時域特征的特征集｛Xj p｝（p=1，2，…，P）分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用來訓(xùn)練第j種時域特征的1D-CNN模型；測試集用來計算1D-CNN模型的故障診斷準(zhǔn)確率。

步驟5：若平均故障診斷準(zhǔn)確率大于給定閾值σ%，則該時域特征參數(shù)Fj為最優(yōu)參數(shù)，并加入最優(yōu)參數(shù)集F*。

步驟6：令j=j+1，重復(fù)步驟3～5，直到特征參數(shù)Fj被篩選完為止。

3.2 基于1D-CNN的故障診斷方法

本文提出的基于1D-CNN的齒輪3D振動信號故障診斷流程如圖2所示。該方法的具體步驟如下：

圖2 面向3D振動信號的1D-CNN故障診斷模型

步驟1：最優(yōu)特征提取。按照3.1節(jié)確定的包含l個時域特征參數(shù)的最優(yōu)參數(shù)集F*，對P種故障樣本數(shù)據(jù)提取最優(yōu)特征。對于樣本x∈Rm×3，按3個軸記為Fx、Fy、Fz、對x、y和z軸長度為m的振動信號提取時域特征。

步驟2：特征重組。將每個樣本的最優(yōu)特征向量按行的方向重組為一維特征向量F∈R3l×1，即F=，如圖2所示。

步驟3：設(shè)置1D-CNN故障診斷模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，輸入層為重組后的特征向量F，輸出層為P種故障類別。將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，按步驟1對訓(xùn)練集和測試集提取最優(yōu)特征，按步驟2分別對訓(xùn)練集和測試集的最優(yōu)特征進行重組，從而構(gòu)建訓(xùn)練特征集和測試特征集。訓(xùn)練特征集用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到1D-CNN故障診斷模型。

步驟4：測試時，利用訓(xùn)練好的1D-CNN故障模型對測試特征集進行分類，最后用故障診斷準(zhǔn)確率評價所提出方法的性能。

4 模型驗證

4.1 故障模擬試驗

本文的實驗數(shù)據(jù)是用江蘇千鵬QPZZ - II型旋轉(zhuǎn)機械故障模擬實驗臺測得。該實驗臺如圖3所示，齒輪箱由55齒的主動齒輪和75齒的從動齒輪組成。采用電子放電的方法將裂紋和斷齒故障分別引入從動齒輪。齒輪箱頂部安裝B＆K 4056三軸加速度傳感器，以獲取齒輪徑向（x軸）、軸向（y軸）和周向（z軸）的三軸振動信號。將徑向（x軸）的振動信號作為單軸振動信號。

圖3 QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機械故障模擬實驗臺

本實驗臺的數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)置為5kHz。將齒輪3種工作狀態(tài)設(shè)置為1、2、3這3種標(biāo)簽。每種工作狀態(tài)中選取150組樣本數(shù)據(jù)，每組樣本包括1 024個采樣點。將150組樣本按照1：2分成訓(xùn)練集樣本和測試集樣本，即選取其中50組樣本作為訓(xùn)練集，100組樣本作為測試集。

4.2 特征選取

本文從原始3D振動中提取了10個時域特征參數(shù)，利用1D-CNN模型對每個特征參數(shù)進行診斷分類。計算齒輪3種工作狀態(tài)的平均故障診斷準(zhǔn)確率，按照從高到低的順序排列，如表1所示。

表1 時域特征診斷準(zhǔn)確率

為提高1D-CNN模型的故障診斷準(zhǔn)確率，在以上特征中選取平均故障診斷準(zhǔn)確率在85%以上的時域特征，即方差值、峭度、峰峰值、峰值組成時域特征集，則篩選出的最優(yōu)特征參數(shù)集為F*=｛方差值，峭度，峰峰值，峰值｝。以上4個時域指標(biāo)在齒輪3種運行狀態(tài)下的分布如圖4所示。

圖4 齒輪3種運行狀態(tài)下4種時域特征分布圖

4.3 1D-CNN模型參數(shù)設(shè)置

本文提出的1D-CNN模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。卷積層1的卷積核（11×1）較大，較大的卷積核能夠充分挖掘時域特征中代表齒輪工作狀態(tài)的信息；卷積層2的卷積核（7×1）較小，較小的卷積核可以更好地挖掘隱藏的故障特征信息。激活函數(shù)采用ReLU。為避免過擬合，在池化層的最后一層添加Dropout層。

表2 1D-CNN模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.4 實驗結(jié)果與分析

采用轉(zhuǎn)速為30 r/min、徑向載荷為50%的齒輪3D振動信號，提取三軸時域最優(yōu)特征參數(shù)集作為訓(xùn)練樣本，對1D-CNN故障診斷模型進行訓(xùn)練，與將單軸時域最優(yōu)特征參數(shù)集作為訓(xùn)練樣本的1D-CNN模型進行對比。準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的變化趨勢如圖5所示。

圖5 單軸和三軸故障診斷準(zhǔn)確率變化趨勢

由圖5可知，在前10次的迭代過程中，以三軸信號為基礎(chǔ)的故障診斷模型與以單軸信號為基礎(chǔ)的模型診斷準(zhǔn)確率相差不大。但隨著迭代次數(shù)的增加，其準(zhǔn)確率遠遠高于以單軸信號為基礎(chǔ)的模型。并且在迭代過程中，以三軸信號為基礎(chǔ)的模型穩(wěn)定性更優(yōu)。

進一步采用測試集的故障診斷準(zhǔn)確率來判斷模型的診斷性能，表3為將單軸時域最優(yōu)特征參數(shù)集和三軸時域最優(yōu)特征參數(shù)集作為診斷模型的輸入得到的診斷準(zhǔn)確率。

表3 1D-CNN模型對不同維度齒輪信號診斷準(zhǔn)確率

由表3可知，本文采用三軸振動信號進行故障診斷時，正常狀態(tài)和斷齒故障診斷準(zhǔn)確率均達到了100%，相較于單軸振動信號，分別提高了4%和20%；采用三軸振動信號對裂紋故障進行診斷時，診斷準(zhǔn)確率為96%，相較于采用單軸振動信號，提高了48%。可見，采用三軸振動信號與采用單軸振動信號相比，1DCNN模型對齒輪3種類別的故障診斷準(zhǔn)確率均有所提高。

4.5 變工況泛化性能試驗

將轉(zhuǎn)速為30 r/min、徑向載荷為滿載和轉(zhuǎn)速為50 r/min、徑向載荷為滿載的兩種工況下篩選出的三軸時域最優(yōu)特征參數(shù)集作為測試集，進行故障診斷，診斷結(jié)果如表4所示。經(jīng)計算可知，這兩種工況下，對齒輪不同狀態(tài)類型的平均診斷準(zhǔn)確率分別為96%和94.7%?？梢?，本文所提出的模型在齒輪不同工況下仍舊具有較高的故障診斷準(zhǔn)確率。因此，本文提出的方法在面向齒輪3D振動信號的故障診斷領(lǐng)域有很好的適應(yīng)度。

表4 不同轉(zhuǎn)速下齒輪3D信號的診斷準(zhǔn)確率

4.6 對比分析

為驗證本文提出的故障診斷方法的有效性，將本文提出的輸入為3D振動信號的最優(yōu)特征參數(shù)集、輸入為1D振動信號最優(yōu)特征參數(shù)集的1D-CNN模型、輸入為原始1D振動信號的傳統(tǒng)1D-CNN模型，以及文獻［2］中的算法進行對比試驗。

以上4種算法的診斷結(jié)果如表5所示。由表5可以得出，以1D振動信號的最優(yōu)特征參數(shù)集作為輸入與以原始1D振動信號直接作為輸入的傳統(tǒng)1D-CNN算法相比，平均故障診斷率有所提高。文獻［2］構(gòu)建的自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ACNN-FD）故障診斷模型，與以1D振動信號的最優(yōu)特征參數(shù)集作為輸入的1DCNN模型相比，平均故障診斷率大幅提高。但由于該算法利用原始1D振動信號構(gòu)建訓(xùn)練集和測試集，保留了原始振動信號中的干擾信息，因此其平均故障診斷率低于本文提出的將3D振動信號最優(yōu)特征參數(shù)集作為輸入的1DCNN模型。

表5 不同算法齒輪故障診斷結(jié)果

5 結(jié)論

針對1D振動信號不能全面表征齒輪工作狀態(tài)的問題，本文提出了一種基于1D-CNN的齒輪3D振動信號故障診斷方法。經(jīng)實驗驗證得到以下結(jié)論。

（1） 與傳統(tǒng)算法采用其他類型輸入數(shù)據(jù)相比，本文利用3D振動信號最優(yōu)特征參數(shù)集進行故障診斷的準(zhǔn)確率更高。

（2） 本文提出的方法在齒輪不同工況下，均具有較高的故障診斷準(zhǔn)確率。說明本文提出的方法適應(yīng)度較高，在面向齒輪3D振動信號的故障診斷領(lǐng)域具有較大的推廣價值。