吳凱，紀(jì)策，駱磊，王心源

1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094;

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049

1 引言

地球固體潮是一種由日、月和其他天體對(duì)地球的引力作用所導(dǎo)致的地球內(nèi)部和表面周期性形變的現(xiàn)象。該形變?cè)谥械途暥鹊乇硌匕霃椒较蚍至靠蛇_(dá)40—50 cm，產(chǎn)生的地面重力潮變化可以達(dá)到200—350 μGal（10-8m/s2）（Dehant 等，1999；許厚澤，2010）。固體潮是眾多地球物理現(xiàn)象中唯一擁有明確力源和一定周期性的宏觀固體地球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)代天文學(xué)可以精確預(yù)測(cè)引潮位的大小（許厚澤和張赤軍，1997）。理論上，地球的潮汐形變是引潮力作用下的受迫運(yùn)動(dòng)，滿足最基本的牛頓運(yùn)動(dòng)定律，而地球引力位的擾動(dòng)滿足泊松方程，二者構(gòu)成的地球潮汐基本運(yùn)動(dòng)方程結(jié)合地球介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系以及固體潮觀測(cè)數(shù)據(jù)，就可以為地球內(nèi)部界面分布、內(nèi)部介質(zhì)分層以及基本物理參數(shù)的分布提供新的約束條件。因此，作為一門(mén)聯(lián)系天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)的重要交叉學(xué)科，固體潮的觀測(cè)和研究意義重大（方俊，1984）。

重力儀、傾斜儀及應(yīng)變儀是目前觀測(cè)和研究地球固體潮的主要儀器，它們分別通過(guò)測(cè)量重力變化、地面點(diǎn)垂線偏差以及潮汐應(yīng)變來(lái)獲取固體潮信息。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些觀測(cè)儀器均分別達(dá)到了較高的精度，可以滿足固體潮地面觀測(cè)的需求。其中，超導(dǎo)重力儀已被國(guó)際同行公認(rèn)是連續(xù)性和穩(wěn)定性最好的儀器，精度可以達(dá)到0.05 μGal 甚至更高（周江存 等，2009；陳曉東，2003；Goodkind，1999）。然而，這些測(cè)量手段存有共同的局限性，它們獲取的只是某個(gè)站點(diǎn)的固體潮變化情況，需要較為密集的地面臺(tái)站協(xié)同工作來(lái)獲取廣域地殼狀態(tài)，例如要實(shí)現(xiàn)全球100 km空間分辨率的固體潮觀測(cè)需要上萬(wàn)個(gè)臺(tái)站，多臺(tái)站協(xié)同解算難度與臺(tái)站數(shù)量成正比，這種程度的人力物力以及地面資源消耗并不可行。目前固體潮臺(tái)站在全球分布稀疏且不均勻，不同臺(tái)站的觀測(cè)環(huán)境及條件相差很大，測(cè)得的潮汐因子中包含著較強(qiáng)的局部環(huán)境因素影響（許厚澤，2010）。尤其在沿海地區(qū)，海洋負(fù)荷潮對(duì)重力值的影響可達(dá)固體潮的10%，實(shí)際潮汐因子分布更為復(fù)雜，無(wú)論是經(jīng)典的Wahr 模型還是各國(guó)使用的經(jīng)驗(yàn)值模型都不能很好地反映潮汐因子實(shí)際情況，實(shí)測(cè)值改正非常關(guān)鍵（李建國(guó) 等，2012；許厚澤 等，1982）。僅憑地面臺(tái)站難以實(shí)現(xiàn)大尺度、時(shí)間一致且空間連續(xù)的固體潮觀測(cè)，固體潮廣域觀測(cè)需要依賴空間技術(shù)的發(fā)展。

空間技術(shù)中與固體潮有關(guān)的觀測(cè)手段包括重力場(chǎng)觀測(cè)和地面點(diǎn)位移觀測(cè)，目前擁有相應(yīng)觀測(cè)能力的技術(shù)手段主要有重力衛(wèi)星、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI）、衛(wèi)星激光測(cè)距（SLR）以及InSAR 等。其中一些技術(shù)已經(jīng)在固體潮研究做出了一定貢獻(xiàn)，例如利用超過(guò)十年的VLBI 或SLR 測(cè)距資料解算部分分潮波勒夫數(shù)（彭碧波 等，2000；Mitrovica 等，1994），利用GPS技術(shù)對(duì)重力固體潮觀測(cè)中的非對(duì)稱大氣殘差進(jìn)行校正（Watson 等，2006；Penna 等，2007）等。不同空間技術(shù)的信息獲取側(cè)重點(diǎn)有所區(qū)別，各種空間技術(shù)的組合應(yīng)用可望獲取固體潮響應(yīng)本身的廣域信息。對(duì)于重力場(chǎng)觀測(cè)，衛(wèi)星跟蹤、測(cè)高、重力、地面觀測(cè)或船測(cè)等數(shù)據(jù)結(jié)合可以提升時(shí)空分辨率和觀測(cè)精度（寧津生 等，2013）。而對(duì)于地面點(diǎn)位移觀測(cè)，合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（InSAR）技術(shù)與GNSS、VLBI、SLR 等空間測(cè)距手段進(jìn)行結(jié)合，既可以發(fā)揮測(cè)距技術(shù)高精度的優(yōu)勢(shì)又可以發(fā)揮InSAR 全天時(shí)全天候高點(diǎn)位密度等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)克服了GNSS 等技術(shù)的空間取樣不足與InSAR 技術(shù)干涉相位信噪比、基線估算精度、水平變形敏感度等方面的問(wèn)題（喬書(shū)波 等，2004）。InSAR技術(shù)目前的主要發(fā)展趨勢(shì)是更加廣域、更加精細(xì)化，并且要面向解決科學(xué)問(wèn)題（姚鑫 等，2020；李廣宇 等，2018；李德偉 等，2019），目前提出的多種新型遙感平臺(tái)，如傾斜同步軌道平臺(tái)和月基平臺(tái)，均提到了廣域地殼形變監(jiān)測(cè)的科學(xué)目標(biāo)，特別是固體潮現(xiàn)象引起的地殼形變（Guo 等，2014；Bruno 和Hobbs，2010）。固體潮現(xiàn)象的廣域觀測(cè)作為一個(gè)重要科學(xué)問(wèn)題正面臨著巨大的挑戰(zhàn)，探討不同觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展?jié)撃芤饬x重大。

本文立足現(xiàn)有的地球固體潮汐理論，根據(jù)固體潮信息分布時(shí)空特征歸納總結(jié)了固體潮廣域觀測(cè)在時(shí)空分辨率、精度以及觀測(cè)范圍等方面的需求指標(biāo)。然后從分析得出的廣域觀測(cè)需求出發(fā)，結(jié)合所涉及的技術(shù)手段特點(diǎn)以及空間平臺(tái)發(fā)展，探討了不同技術(shù)和平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)與不足。在觀測(cè)技術(shù)上，重點(diǎn)探討了重力衛(wèi)星解算時(shí)變地球重力場(chǎng)以及InSAR 技術(shù)與測(cè)距手段結(jié)合的廣域地面點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)的發(fā)展?jié)摿Γ辉谟^測(cè)平臺(tái)上，就InSAR 技術(shù)的時(shí)間基線和測(cè)繪帶寬度發(fā)展需求，對(duì)低軌、傾斜同步衛(wèi)星軌道、月基3種空間平臺(tái)軌道進(jìn)行模擬。分析后得出新一代空間技術(shù)具有不同程度的固體潮宏觀觀測(cè)潛力，其中，月基InSAR 所展現(xiàn)出的超寬測(cè)繪帶、隔日重訪能力、以及月球平臺(tái)本身的特點(diǎn)，可以有效規(guī)避一些重要問(wèn)題，如圖像拼接相位誤差、載荷以及壽命上的限制、軌道穩(wěn)定性與時(shí)空采樣不足等。再加上月球作為固體潮現(xiàn)象的主要力源，該視角擁有最佳的觀測(cè)效果，如始終可以觀測(cè)到梯度最大的固體潮形變區(qū)域，多角度觀測(cè)獲取水平形變效果最佳，可以方便地將耦合的日月潮汐分開(kāi)等，使其可以發(fā)展為固體潮廣域觀測(cè)最理想手段。傾斜同步軌道衛(wèi)星平臺(tái)和新一代重力衛(wèi)星編隊(duì)技術(shù)發(fā)展可以為月基InSAR失相干時(shí)段提供一定補(bǔ)充，多種技術(shù)平臺(tái)的相互配合可以更加有效地進(jìn)行固體潮現(xiàn)象的廣域觀測(cè)。

2 固體潮時(shí)空分布特征與廣域觀測(cè)需求分析

2.1 固體潮時(shí)空分布特征

本研究使用理論值模型來(lái)獲取固體潮時(shí)空分布特征，所涉及勒夫數(shù)及重力潮汐因子均采用國(guó)際地球自轉(zhuǎn)加參考架服務(wù)組織（IERS）提供的地面點(diǎn)精密潮汐改正規(guī)范標(biāo)稱值（https：//www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/TechnicalNotes.html［2021-01-06］）。該理論計(jì)算模型已考慮到地球橢率、自轉(zhuǎn)、地幔非彈性、非流體靜力平衡和橫向不均勻性等諸多因素的影響。

圖1 為本文使用的固體潮理論值模型算法流程。首先根據(jù)基于時(shí)間域的引潮位算法，得到不同經(jīng)緯度和固定時(shí)間下的引潮位信息，然后通過(guò)勒夫數(shù)以及重力潮汐因子標(biāo)稱值計(jì)算出非自轉(zhuǎn)、球型分層、各向同性、理想彈性（SNREI）地球模型下的固體潮響應(yīng)信息，最后通過(guò)IERS 協(xié)議的精密潮汐改正就可以得到三向固體潮點(diǎn)位移以及重力固體潮分布。所涉及的引潮位、三向位移以及重力潮算法核心如下（許厚澤，2010）：

圖1 固體潮模型算法流程Fig.1 The flow of solid earth tides model

式中，j為天體編號(hào)，n為勒讓德多項(xiàng)式的階次，G為萬(wàn)有引力常量，mj為天體質(zhì)量；r表示地面點(diǎn)到地心的距離，rj表示天體到地心的距離；zj為天體的地心天頂距，Wn為引潮位，g0為地表重力的平均值，er、eφ、eλ分別為固體潮位移沿徑向、經(jīng)度方向和緯度方向的單位矢量。

計(jì)算過(guò)程中涉及的天文參數(shù)均通過(guò)天文歷表計(jì)算得到。在SNREI 地球模型的固體潮位移基礎(chǔ)上，分別在時(shí)間域頻率域加入如下3種改正，即可滿足IERS 規(guī)范的要求：（1）勒夫數(shù)由于地球的扁率和自轉(zhuǎn)的科里奧利力引起的緯度依賴性和微小的頻段間變化的影響；（2）在周日頻段，由于周日自由擺動(dòng)共振導(dǎo)致的很強(qiáng)的頻率依賴性以及來(lái)自地幔非彈性的其他頻率依賴性（在長(zhǎng)周期頻段最為顯著）；（3）來(lái)自地幔非彈性及自由擺動(dòng)導(dǎo)致的離心力攝動(dòng)，使得勒夫數(shù)具有滯后于引潮位作用的虛數(shù)部分（Dehant等，1999）。

圖2是以2020年10月1日0時(shí)為例的固體潮分布效果，對(duì)應(yīng)矩陣的經(jīng)緯度密度為30'×30'，可以較大程度地保留固體潮分布梯度信息。圖中位移單位為毫米，重力潮的單位為微伽，值的大小用不同的顏色區(qū)分，位移分布圖中的箭頭代表固體潮水平位移的方向。

圖2 全球尺度固體潮信息特征Fig.2 Characteristics of global scale solid earth tides information

固體潮分布極值點(diǎn)往往出現(xiàn)在月球星下點(diǎn)附近的一個(gè)位置以及該位置的對(duì)跖點(diǎn)處，而分布梯度相對(duì)較大的區(qū)域?yàn)榕c極值點(diǎn)相距約2500—7000 km的環(huán)形范圍。固體潮整體位移分布梯度較小，最大值約在4 mm/100 km—10 mm/100 km 的范圍隨時(shí)間發(fā)生周期變化，如圖3。

圖3 2020年位移梯度最大值時(shí)間序列（1小時(shí)采樣）Fig.3 Time series of maximum gradient of displacement distribution in 2020（1-hour sampling）

2.2 固體潮廣域觀測(cè)需求分析

對(duì)于南北緯80°—90°的區(qū)域，引潮力變化較小，固體潮狀態(tài)穩(wěn)定，因此觀測(cè)范圍需求為南北緯80°之間。要利用空間技術(shù)進(jìn)行固體潮廣域觀測(cè)，百公里甚至更高的空間分辨率才更能體現(xiàn)出相對(duì)于地面臺(tái)站的優(yōu)勢(shì)。

重力觀測(cè)時(shí)，重力場(chǎng)中的固體潮部分可達(dá)200—350 μGal，大氣潮的影響約為固體潮的1%，海洋負(fù)荷潮的影響約為固體潮的10%，要想去除固體潮觀測(cè)中的大氣及海洋的部分，需要的重力觀測(cè)精度為微伽級(jí)。形變監(jiān)測(cè)時(shí)，InSAR技術(shù)獲取的是衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻相當(dāng)于之前某次過(guò)境參考時(shí)刻的相對(duì)結(jié)果，形變范圍為0—50 cm，厘米級(jí)的測(cè)量精度可以滿足需求。

現(xiàn)今的InSAR 應(yīng)用中，形變類型主要特點(diǎn)是范圍小，形變梯度適中，如沉降、地震、滑坡等。這些應(yīng)用的研究區(qū)內(nèi)固體潮位移在整個(gè)區(qū)域的狀態(tài)趨于一致，并不會(huì)影響形變條紋分布，因此一般無(wú)需考慮固體潮形變的影響。如果將固體潮形變作為觀測(cè)對(duì)象，則需要提高觀測(cè)范圍使得測(cè)繪帶內(nèi)存在穩(wěn)定的固體潮形變相位變化，參照理論固體潮位移梯度變化，至少需要千公里級(jí)的測(cè)繪帶寬度才可以穩(wěn)定地從干涉相位中提取出固體潮的部分。對(duì)于時(shí)間分辨率需求，一方面希望觀測(cè)期間除固體潮以外其他類型的重力、地表形變盡可能少，另一方面要考慮空間技術(shù)的重復(fù)觀測(cè)能力的發(fā)展極限。固體潮分布體現(xiàn)出半日、周日、半月以及更長(zhǎng)的周期變化特性，結(jié)合相應(yīng)空間技術(shù)的特點(diǎn)以及發(fā)展前景，時(shí)變重力場(chǎng)的時(shí)間分辨率至少需達(dá)到1天至數(shù)天，而InSAR 技術(shù)涉及到有效干涉組合的選取，時(shí)間分辨率需優(yōu)于重力測(cè)量，傾斜同步衛(wèi)星和月球兩個(gè)新型遙感平臺(tái)均將隔日干涉作為發(fā)展目標(biāo)。表1匯總了重力測(cè)量和形變測(cè)量分別的固體潮廣域觀測(cè)需求。

表1 固體潮廣域觀測(cè)需求表Table 1 The index of macro observation demand for SET

3 相應(yīng)觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展?jié)摿Ψ治?/h2>

3.1 時(shí)變重力場(chǎng)與InSAR

重力衛(wèi)星的主要任務(wù)是反演高精度、高分辨率的地球重力場(chǎng)模型。該技術(shù)是根據(jù)衛(wèi)星位置、星間距離和速度相對(duì)于衛(wèi)星參考軌道的線性攝動(dòng)量，利用動(dòng)力學(xué)法、能量守恒法以及短弧積分等方法建立線性觀測(cè)方程獲取參考軌道并解算重力場(chǎng)模型。以GRACE 衛(wèi)星為例，可以確定15—30天時(shí)間尺度上的重力場(chǎng)時(shí)變特征，重力場(chǎng)空間分辨率為275 km 時(shí)，重力場(chǎng)異常誤差約為0.02 mgal（王長(zhǎng)青，2015；吳庭濤 等，2020）。InSAR 技術(shù)是通過(guò)主動(dòng)發(fā)射微波，并利用回波信號(hào)斜視成像來(lái)獲取多個(gè)時(shí)相地表的相位信息。通過(guò)干涉處理即可得到兩個(gè)時(shí)刻的相對(duì)相位變化，從產(chǎn)生的干涉條紋中提取一定寬度測(cè)繪帶的地表形變，以Sentinel-1 的雙星干涉為例，超寬幅模式的測(cè)繪帶寬度為400 km，分辨率可以達(dá)到20 m×40 m，6 天的重訪周期映射全球一次（王騰和廖明生，2018）。

目前想要通過(guò)重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)解算的時(shí)變重力場(chǎng)來(lái)獲得重力潮變化還較為困難，無(wú)法滿足精度和時(shí)空分辨率的需求，日月重力潮往往作為保守力使用理論模型獲得。新一代重力衛(wèi)星觀測(cè)計(jì)劃是要實(shí)現(xiàn)100 km空間分辨率、1天至數(shù)天的時(shí)間分辨率且精度要提升一個(gè)數(shù)量級(jí)（沈云中，2017），結(jié)合重力衛(wèi)星編隊(duì)技術(shù)的發(fā)展（朱廣彬 等，2019；鄭偉 等，2013；鄒斌，2017），給重力固體潮觀測(cè)提供了可能。衛(wèi)星軌道的數(shù)值積分精度、重力衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)構(gòu)型的完善均可以有效提高重力場(chǎng)觀測(cè)精度及時(shí)空分辨率，使其滿足固體潮觀測(cè)所需。將固體潮作為觀測(cè)目標(biāo)，要面臨的另一個(gè)重要問(wèn)題是如何從觀測(cè)結(jié)果中分離出重力固體潮信號(hào)。首先，大氣阻力、太陽(yáng)光壓、地球反照輻射等非保守力攝動(dòng)，仍可以通過(guò)加速度計(jì)測(cè)量精確獲取。非保守力中，非球形引力與三體攝動(dòng)是最大的攝動(dòng)來(lái)源，且計(jì)算模型中不包含任何潮汐因子，可以通過(guò)理論模型進(jìn)行改正（Montenbruck 和Gill，2002；GTDS，1989），而對(duì)于海潮、極潮及大氣潮汐負(fù)荷的攝動(dòng)，利用固體潮現(xiàn)象在內(nèi)陸地區(qū)的特定紋理特征來(lái)分區(qū)域解算是一種解決思路。

InSAR技術(shù)受限于測(cè)繪帶寬度和重訪周期目前還沒(méi)有固體潮觀測(cè)的案例。參照固體潮的時(shí)空分布變化特征，當(dāng)觀測(cè)時(shí)刻相對(duì)參考時(shí)刻的位移梯度方向相反時(shí)，形變梯度在8 mm/100 km—20 mm/100 km 范圍變化。InSAR 技術(shù)可以在精度和分辨率上滿足固體潮廣域觀測(cè)的需求，但由于形變梯度較小，導(dǎo)致低軌InSAR 平臺(tái)在多數(shù)情況下的測(cè)繪帶內(nèi)距離向的固體潮形變狀態(tài)一致，難以提取固體潮相位。雖然在方位向可以形成上千公里的影像，但是由于初始固體潮相位和時(shí)間基線較難控制。如果通過(guò)圖像拼接來(lái)進(jìn)行全球觀測(cè)，必將會(huì)造成InSAR 干涉圖的相位不連續(xù)，從而導(dǎo)致形變測(cè)量誤差，對(duì)于固體潮形變這種在大尺度空間下具有特定紋理分布特征的現(xiàn)象，拼接方式難以有效實(shí)施廣域觀測(cè)。傾斜同步衛(wèi)星軌道和月基平臺(tái)兩種概念平臺(tái)均具備隔日重訪和超寬幅測(cè)繪帶的能力，靈活的時(shí)間基線選擇和大尺度的空間覆蓋為固體潮形變的廣域觀測(cè)提供了可能。相比重力衛(wèi)星解算球諧系數(shù)然后進(jìn)一步解算單點(diǎn)重力的形式，InSAR技術(shù)是通過(guò)成像方式獲取固體潮觀測(cè)結(jié)果，更容易反映面狀信息。下文對(duì)比了低軌衛(wèi)星、傾斜同步軌道衛(wèi)星和月球3種InSAR 平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)與不足。

3.2 空間平臺(tái)位置獲取

要對(duì)比不同平臺(tái)傳感器對(duì)廣域固體潮信息的獲取能力，一方面需要得到相應(yīng)平臺(tái)的軌道特征、觀測(cè)周期以及空間分辨率等信息，還需要將不同空間平臺(tái)的參考坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，并將其與對(duì)應(yīng)時(shí)空下的固體潮分布特征相結(jié)合。低軌衛(wèi)星平臺(tái)及傾斜同步衛(wèi)星平臺(tái)的運(yùn)行軌跡可以通過(guò)軌道參數(shù)模擬得到（張?jiān)票蚝蛷堄郎?001），這種方式得到的衛(wèi)星位置用地理經(jīng)緯度表示，加上衛(wèi)星的高度信息，就得到了地理參考系（GRS）的坐標(biāo)。月基平臺(tái)的運(yùn)行軌跡用月心位置近似代替，月心的坐標(biāo)可以通過(guò)美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）提供的DE430星歷獲取。該星歷包含了1550 年1 月1日至2650 年1 月22 日太陽(yáng)系內(nèi)主要天體的位置、速度以及加速度信息，通過(guò)這種方式就可以獲取月球在地心天球參考系（GCRS）下的三維矢量。

GRS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到GCRS 參考系統(tǒng)，首先需要將GRS 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到國(guó)際大地參考系（ITRS）中，并把地球考慮為橢球體；然后考慮歲差、章動(dòng)并進(jìn)行一個(gè)時(shí)間相關(guān)的旋轉(zhuǎn)。具體轉(zhuǎn)化過(guò)程如下式所示（Ren等，2017；Ye等，2018；Sui等，2019）：

式中，Ne表示基準(zhǔn)橢球體的卯酉圓曲率半徑，?GRS、ψGRS分別表示地理緯度和地理經(jīng)度，h表示衛(wèi)星的高度，旋轉(zhuǎn)矩陣[M]、[N]、[P]、[E]分別來(lái)自對(duì)地球極移、章動(dòng)、歲差以及自轉(zhuǎn)的考慮，它們均可以通過(guò)IERS 提供的地球定向參數(shù)（EOP）得到。

固體潮的位移失量是沿徑向、沿經(jīng)度方向和沿緯度方向，其指向與站心坐標(biāo)系（ENU）相同，而InSAR 是通過(guò)斜視成像的方式獲取視線向形變，需要將位移矢量歸算到傳感器所在方向。可以通過(guò)下式得到的位移矢量（Wu等，2020）：

式中，XENU、YENU、ZENU分別是位移在經(jīng)度方向、緯度方向、徑向的分量，[R]是與地理經(jīng)緯度有關(guān)的旋轉(zhuǎn)矩陣Θ為傳感器矢量與位移矢量的夾角，S為傳感器位置的單位矢量。由于位移的方向和大小是一定的，該轉(zhuǎn)換僅僅是矢量在不同坐標(biāo)系中的表示，因此只需進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可得到傳感器視線向的固體潮位移量。

圖4 展示了這3 種平臺(tái)分別運(yùn)行一周的星下點(diǎn)軌跡，時(shí)間均為2018年1月1日。其中低軌衛(wèi)星選用Sentinel-1 衛(wèi)星的軌道參數(shù)，軌道傾角98.18°，側(cè)視角20°—45°，軌道周期99 min（圖4 中僅展示了繞地一周的軌跡）；傾斜同步衛(wèi)星的軌道傾角選擇為60°，升降交點(diǎn)經(jīng)度為23.94°，重訪周期為24 小時(shí)（Bruno 等，2006）；月基平臺(tái)軌道固定，伴隨月球公轉(zhuǎn)，赤緯變化的完整周期為18.6 年，小周期為27.3 d，而進(jìn)行對(duì)地觀測(cè)時(shí)，星下點(diǎn)移動(dòng)的主要原因來(lái)源于地球自轉(zhuǎn)，重訪周期為24.84 小時(shí)（Fornaro等，2010）。

圖4 3種平臺(tái)的星下點(diǎn)軌跡對(duì)比Fig.4 The comparison of the trajectories of three platforms

3.3 InSAR技術(shù)的3種平臺(tái)對(duì)比

提高軌道高度可以有效增大InSAR 技術(shù)的測(cè)繪帶幅寬。傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道高度約3.6 萬(wàn)km，3 顆衛(wèi)星可以覆蓋全球；月基平臺(tái)的軌道高度約為38 萬(wàn)km，僅2°的觀測(cè)立體角可以覆蓋半個(gè)地球。SAR 系統(tǒng)成像存在入射角范圍的要求，入射角太大會(huì)造成雷達(dá)后向散射能量的衰減，使得信噪比大幅降低，再加上由雷達(dá)側(cè)視成像機(jī)制決定的星下點(diǎn)固有盲區(qū)，實(shí)際的可觀測(cè)范圍要小一些（Guo 等，2014）。將入射角范圍設(shè)定在10°—66°，分別計(jì)算3 種平臺(tái)的瞬時(shí)可觀測(cè)區(qū)域，結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種平臺(tái)瞬時(shí)可觀測(cè)區(qū)域Fig.5 Instantaneous observable area of three platforms

除入射角的限制外，低軌SAR 還會(huì)受到波束展寬的限制（徐慧 等，2007），實(shí)際條帶寬度更小，而傾斜同步軌道衛(wèi)星SAR 和月基SAR 分別僅需7°左右和0.5°左右的距離向波束展寬，因此基本不會(huì)受到該限制。

考慮式4所表示的雷達(dá)天線高度Lr和斜距測(cè)繪帶寬度WS之間的關(guān)系，以及時(shí)間延遲、脈沖重復(fù)頻率（PRF）、多普勒帶寬BD和方位向分辨率ρa(bǔ)之間的關(guān)系（Curlander 和McDonough，1991），可知方位向分辨率和距離向測(cè)繪帶寬存在固有矛盾。傾斜同步軌道衛(wèi)星SAR 在經(jīng)緯度上均不是均勻覆蓋，方位向和距離向的固體潮相位變化明顯，而月基SAR 觀測(cè)的固體潮相位分布在方位向變化較?。╓u 等，2020），所以就固體潮廣域觀測(cè)而言，傾斜同步軌道衛(wèi)星SAR 在方位分辨率上的需求要高于月基SAR。也就是說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)同水平的大測(cè)繪帶幅寬，傾斜同步軌道衛(wèi)星面臨的SAR 系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度相對(duì)更大。

傾斜同步衛(wèi)星的軌道傾角與合成孔徑時(shí)間成反比，與天線尺寸成正比（例如：軌道傾角60°時(shí)，需要30 m 的天線和10 min 的孔徑合成時(shí)間；軌道傾角為近同步軌道時(shí)，孔徑合成時(shí)間可以達(dá)到12 h）。降低軌道傾角會(huì)造成有效覆蓋范圍的降低，同時(shí)較長(zhǎng)的合成孔徑時(shí)間相當(dāng)于一個(gè)濾波器，使得固體潮這類時(shí)變信號(hào)可能變?yōu)楸尘霸肼暠贿^(guò)濾掉（Bruno 等，2006）。因此，要保證足夠大的軌道傾角就必須面臨如何將龐大的天線和供能子系統(tǒng)搭載在人造衛(wèi)星平臺(tái)上的問(wèn)題，這也是傾斜同步衛(wèi)星軌道SAR要面臨的挑戰(zhàn)。

圖6 分別 模擬了2018 年1 月1 日3 種平 臺(tái)相鄰重訪時(shí)的固體潮形變相位分布，測(cè)繪帶寬度均參照現(xiàn)有研究，傾斜同步軌道衛(wèi)星SAR 和月基SAR的測(cè)繪帶寬度設(shè)定為4000 km 和5000 km（Madsen等，2001；李德偉 等，2020）。

傾斜同步軌道衛(wèi)星SAR 和月基SAR 均具備隔日干涉的能力，前者在L波段的極限基線可以達(dá)到90 km，通過(guò)軌道控制很容易避免幾何失相干，因此有效干涉組合是最多的；而月球軌道不可控，月球赤緯絕對(duì)值較大時(shí)，赤緯日變化趨近于0，當(dāng)月球赤緯接近0時(shí)，日變化可以達(dá)到5°，對(duì)應(yīng)的基線長(zhǎng)度可達(dá)35000 km，引起嚴(yán)重的幾何失相干。因此，在月球赤緯接近赤道的時(shí)間段，對(duì)重軌干涉十分不利，即使選用L波段的大帶寬組合，這些參考時(shí)段的有效干涉組合也較少，最鄰近有效干涉組合往往需要一個(gè)赤緯變化小周期，大約為第26或27次重訪。

低軌衛(wèi)星重訪時(shí)刻固體潮形變相位可以達(dá)到500 mm，但由于測(cè)繪帶寬度不夠，大部分情況下整個(gè)測(cè)繪帶內(nèi)的固體潮相位變化低于10 mm，干涉圖內(nèi)固體潮狀態(tài)趨于一致，難以提??；而對(duì)于兩種新型概念平臺(tái)而言，雖然重訪周期接近固體潮變化周期，使得形變相位有所減小，使得隔日重訪固體潮形變相位最大不超過(guò)200 mm，但測(cè)繪帶內(nèi)穩(wěn)定存在明顯的相位變化，固體潮形變可以被提取出來(lái)，觀測(cè)效果仍然遠(yuǎn)優(yōu)于低軌衛(wèi)星。其中，傾斜同步衛(wèi)星平臺(tái)測(cè)繪帶內(nèi)相位變化可達(dá)15—70 mm，而月基平臺(tái)為50—100 mm。月基平臺(tái)優(yōu)于傾斜同步衛(wèi)星平臺(tái)的主要原因是由于月球作為固體潮現(xiàn)象主要引力源，正側(cè)視觀測(cè)時(shí)，始終可以觀測(cè)到固體潮梯度最大的位置。

表2 羅列了3 種平臺(tái)與固體潮廣域觀測(cè)效果相關(guān)的平臺(tái)特點(diǎn)。

表2 3種平臺(tái)的固體潮宏觀觀測(cè)對(duì)比Table 2 Comparison of macro observation of earth tide on three platforms

月基平臺(tái)擁有強(qiáng)大的載荷能力，相比傾斜同步衛(wèi)星軌道更容易進(jìn)行SAR 系統(tǒng)設(shè)計(jì)，且平臺(tái)壽命長(zhǎng)，軌道誤差小。隨著赤緯的變化，月基平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)全球的連續(xù)角度觀測(cè)，能從斜距中提取高精度的水平位移，而60°傾斜同步衛(wèi)星軌道的多角度觀測(cè)區(qū)域僅為月基平臺(tái)的三分之一，升降交點(diǎn)對(duì)應(yīng)陸地區(qū)域存在固有盲區(qū)。月球作為固體潮現(xiàn)象的主要力源，可以方便我們利用日月黃經(jīng)差將耦合的太陽(yáng)潮太陰潮分開(kāi)。從觀測(cè)效果和平臺(tái)特性綜合考慮，若解決登月相關(guān)的一系列關(guān)鍵問(wèn)題（如供能、溫度控制、數(shù)據(jù)傳輸、材料運(yùn)輸、月塵環(huán)境等），月基平臺(tái)或可發(fā)展成為固體潮觀測(cè)的最理想平臺(tái)。而多種平臺(tái)的相互配合可實(shí)現(xiàn)絕大部分區(qū)域低于一天時(shí)間分辨率的固體潮宏觀觀測(cè)。

4 結(jié)論

本文從固體潮廣域觀測(cè)的需求出發(fā)，分析了現(xiàn)有空間觀測(cè)技術(shù)在重力觀測(cè)和地表位移觀測(cè)上的發(fā)展?jié)摿Αａ槍?duì)InSAR 技術(shù)在時(shí)間分辨率和測(cè)繪帶寬度上的需求，參照固體潮廣域觀測(cè)模擬結(jié)果，定性和定量地對(duì)比討論了3 種InSAR 平臺(tái)特點(diǎn)。研究最終得出了相應(yīng)觀測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)與不足，并羅列了一些亟待解決的技術(shù)問(wèn)題，綜合評(píng)價(jià)了空間技術(shù)對(duì)固體潮的廣域觀測(cè)潛能。

研究結(jié)果表明：（1）新一代重力衛(wèi)星組網(wǎng)、傾斜同步衛(wèi)星軌道和月基平臺(tái)均可以發(fā)展成為固體潮廣域觀測(cè)的有效手段；（2）月球作為固體潮現(xiàn)象的主要力源，使得月基InSAR 兼顧了軌道高度、視角、平臺(tái)、SAR 成像及觀測(cè)效果等多方面的優(yōu)勢(shì)，可以發(fā)展成為固體潮廣域觀測(cè)的最理想平臺(tái)；（3）各類觀測(cè)方法可以為月基InSAR 低赤緯所對(duì)應(yīng)參考時(shí)段提供補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)部分區(qū)域低于一天時(shí)間分辨率的固體潮廣域觀測(cè)。

利用空間技術(shù)來(lái)觀測(cè)固體潮存在很大的潛力，多種技術(shù)相互配合可以更好地實(shí)現(xiàn)固體潮高分辨率、高時(shí)空一致的廣域觀測(cè)，解決各類技術(shù)發(fā)展所面臨問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)固體潮廣域觀測(cè)需要努力的方向。