黃振華

數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，小學(xué)階段包括“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個主題，其中“數(shù)與運算”包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、四則運算相關(guān)知識，“數(shù)量關(guān)系”主要用符號（包括數(shù)）或含有符號的識字表達數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）對小學(xué)階段的數(shù)與代數(shù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)作出明確規(guī)定。

一、新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)提出的要求

一方面，教師要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展情況和思維成熟度確定教學(xué)方式，并按照由具體到抽象的順序不斷調(diào)整，確保學(xué)生可以聽懂并理解教學(xué)內(nèi)容。例如，對低年級學(xué)生而言，教師應(yīng)該采取直觀教學(xué)法，即利用圖片、模型等教具作為感官傳遞物，引導(dǎo)學(xué)生感性認識的教學(xué)方式。如在“1～5的認識和加減法”教學(xué)中，教師為學(xué)生提供糖果和積木，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生利用糖果和積木等模擬加減法過程。在中年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以采取直觀教學(xué)結(jié)合抽象教學(xué)的方式，幫助學(xué)生提升抽象思維，加深其對數(shù)學(xué)知識的理解。抽象教學(xué)法是指教師不借助教學(xué)媒介，以語言交流為主的教學(xué)手段，該教學(xué)方式可以促進學(xué)生主動進行心智加工，將教師的講解內(nèi)容內(nèi)化為自己可以理解的知識，如教師在完成直觀教學(xué)后及時開展抽象概括工作，避免學(xué)生思維停留在膚淺層面。

另一方面，教師要始終關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的形成狀況，即在教學(xué)中不僅要對學(xué)生的知識掌握程度和解題能力等展開評價，還要對學(xué)生的核心素養(yǎng)狀況展開評價，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。

二、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)存在的問題

（一）教師對新課標(biāo)文件的核心素養(yǎng)認識不夠全面

新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)存在教師對新課標(biāo)文件的核心素養(yǎng)認識不夠全面的問題，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：一是部分教師對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的認知不夠全面，尤其是不同年齡段、不同學(xué)歷的教師對新課標(biāo)的理解程度參差不齊，部分教師忽視了學(xué)科的動態(tài)化發(fā)展，過分重視教學(xué)成果，沒有認識到核心素養(yǎng)對學(xué)生未來學(xué)習(xí)和生活的重要助力作用；二是部分學(xué)校對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)缺乏足夠的重視，沒有針對新課標(biāo)組織文件研讀會議，未將核心素養(yǎng)培養(yǎng)水平納入教師績效考核，導(dǎo)致部分教師對核心素養(yǎng)教學(xué)存在敷衍的心態(tài)，不利于新課標(biāo)的貫徹落實。

（二）教師對“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)目標(biāo)認識不夠全面

新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)存在教師對教學(xué)目標(biāo)認識不夠全面的問題，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：一是當(dāng)前部分教師對數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準的掌握存在片面性，沒有深入研讀新課標(biāo)等指導(dǎo)文件，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點等不夠了解；二是當(dāng)前部分教師對學(xué)情分析不夠重視，沒有根據(jù)學(xué)生的實際情況制定“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)吃力，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。

（三）“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式有待優(yōu)化

新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)存在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式有待優(yōu)化的問題。對小學(xué)學(xué)段的學(xué)生來說，其邏輯思維和抽象思維發(fā)展還不成熟，所以教師在開展“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)時要采取直觀教學(xué)法，為學(xué)生提供豐富的事例，幫助其總結(jié)知識，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，然而當(dāng)前部分教師在教學(xué)時“照本宣科”，依賴學(xué)生自主思考，并未在教學(xué)過程中發(fā)揮自身應(yīng)有的作用。

三、新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境以吸引學(xué)生興趣

新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以吸引學(xué)生興趣。一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和注意力集中程度都會對教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響，一般來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度越專注，對教學(xué)內(nèi)容的好奇心越強，則注意力更集中、思維更活躍，課堂教學(xué)效率就會越高；另一方面，小學(xué)學(xué)段的學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)動力缺乏、自我控制能力不強的問題，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有利于引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。

教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，一方面要緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)情境不僅可以有效吸引學(xué)生的注意力，還能幫助學(xué)生減輕理解負擔(dān)。另一方面，為了提升教學(xué)情境的感染力，使教學(xué)情境起到更好的引導(dǎo)和調(diào)節(jié)作用，教師應(yīng)該利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)圖文并茂、影音兼?zhèn)涞慕虒W(xué)情境。例如，在開展“萬以內(nèi)的加法和減法”教學(xué)時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，教師可以利用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)買車票的教學(xué)情境，要求學(xué)生扮演“帶隊教師”，計算帶領(lǐng)多個班級學(xué)生參觀動物園需要買多少張門票。為了增強學(xué)生的代入感，教師可以直接利用本校各班級學(xué)生人數(shù)這一真實數(shù)據(jù)，并為“帶隊教師”分配其所負責(zé)的班級，引導(dǎo)學(xué)生從兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位口算開始，挑戰(zhàn)兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位口算。教師可以利用投影儀投影動物園門口檢票的圖像，提升教學(xué)情境的真實性，為學(xué)生帶來沉浸式體驗。為了提升教學(xué)效率，教師可以設(shè)計“限時計算”規(guī)則，即要求“帶隊教師”在規(guī)定時間內(nèi)快速計算學(xué)生的數(shù)量，進而購買相應(yīng)數(shù)量的門票，否則將會受到售票員的催促。

（二）豐富教學(xué)內(nèi)容以降低理解難度

新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該豐富教學(xué)內(nèi)容，以降低學(xué)生的理解難度。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教學(xué)難點之一是幫助學(xué)生建立“從無到有”的概念，由于學(xué)生生活經(jīng)驗比較缺乏、數(shù)學(xué)知識積累不多、抽象思維發(fā)展不成熟，很有可能出現(xiàn)學(xué)生不理解數(shù)學(xué)概念的問題，針對這一問題，教師可以通過廣舉例、找規(guī)律的方式幫助其獨立總結(jié)數(shù)學(xué)概念，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算理、運算律等相對抽象概念的理解，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際生活中根據(jù)具體情況應(yīng)用合適的數(shù)學(xué)知識解決問題，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用。

例如，在“分數(shù)的初步認識”教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解分數(shù)這一概念，教師可以利用學(xué)生喜聞樂見的小故事幫助其理解“平均分配”這一知識點，如利用《西游記》改編小故事：唐僧師徒四人走了很長時間，又熱又渴，恰好經(jīng)過一片瓜田，瓜農(nóng)看四人熱得滿臉通紅，便送了他們一個大西瓜吃，豬八戒貪吃，想要獨占一半西瓜；沙僧公正，認為四人應(yīng)該平分西瓜；唐僧禮貌，認為應(yīng)該與瓜農(nóng)一起品嘗西瓜，即將西瓜平均分成五份；孫悟空聰明，認為應(yīng)該先將西瓜平均分為兩份，其中一半留著供路上吃，另一半平均分成五份，大家分食。教師利用這一故事中的分瓜方式幫助學(xué)生認識分數(shù)，增強了教學(xué)過程的趣味性。為了進一步提升教學(xué)過程的直觀性，教師可以利用A4紙打印西瓜圖案，分發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生根據(jù)豬八戒、沙僧等人的分瓜方式，利用鉛筆、直尺等工具“切割西瓜”，并計算所分割西瓜分別占整個西瓜的幾分之幾。

（三）設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)以培養(yǎng)邏輯思維

新課標(biāo)下，教師應(yīng)該充分考慮小學(xué)階段學(xué)生的認知發(fā)展過程，設(shè)計循序漸進的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生由易到難地解決數(shù)學(xué)問題，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的成長。需要注意的是，教師應(yīng)該科學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)，使任務(wù)難度與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”相匹配，即使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)任務(wù)的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的精神；同時，要保證學(xué)習(xí)任務(wù)難度與學(xué)生能力水平相當(dāng)，避免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

例如，在“大數(shù)的認識”教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計以下學(xué)習(xí)任務(wù)：說說自己生活中遇見的比萬大的數(shù)；通過數(shù)數(shù)探究相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系；根據(jù)文字描述填寫數(shù)位順序表；正確讀出大數(shù)；比較大數(shù)的大?。焕盟纳嵛迦敕▽⒕_的大數(shù)變?yōu)榻茢?shù)；了解數(shù)和十進制記數(shù)法的由來和應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化的魅力；利用算盤算數(shù)的方式，掌握算盤的使用技巧；了解計算器各鍵的作用。教師按順序為學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生通過查閱教材、與同桌討論等方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，將存在困難的學(xué)習(xí)任務(wù)記錄下來，課后有針對性地查缺補漏。有的任務(wù)頗具開放性，教師可以設(shè)置為統(tǒng)一的小組合作探究任務(wù)，為學(xué)生提供豐富的課外資料，如數(shù)的由來數(shù)學(xué)小故事、十進制數(shù)的由來及其他進制相關(guān)資料、算盤的使用方法視頻等，幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識。

（四）組織課堂練習(xí)以鞏固教學(xué)效果

新課標(biāo)下，教師應(yīng)該重視課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)，找出學(xué)生“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)存在的不足，幫助學(xué)生糾正不正確的觀念和不科學(xué)的計算方式，促使學(xué)生在練習(xí)過程中提升綜合能力。以“簡易方程：用字母表示數(shù)”教學(xué)為例，首先，教師分析這一教學(xué)內(nèi)容在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的作用以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力情況，明確該內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，學(xué)生因為抽象思維不夠成熟而存在理解困難，并確定教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計課堂練習(xí)題目。

其次，教師精心選擇合適的習(xí)題，一方面，利用多種課程資源開發(fā)個性化練習(xí)套卷，如教師發(fā)現(xiàn)班級部分學(xué)生在某一題型上存在問題，則在練習(xí)套卷中增加這一類題目，可以通過教材、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等途徑進行篩選；另一方面，選擇貼近生活且難度適宜的題目，提升解題過程的趣味性。例如，設(shè)計課堂練習(xí)題時，將第一題設(shè)置為“我會填”，要求學(xué)生根據(jù)文字描述寫出代數(shù)式，文字描述與學(xué)生的實際生活相關(guān)，如文字描述為“小紅每周有a元零花錢，小明的零花錢是小紅的3倍，利用代數(shù)式表示小明的零花錢數(shù)目”；第二題設(shè)置為“我會連”，要求學(xué)生將文字描述與對應(yīng)的代數(shù)式相連接，包括一些容易混淆的概念，如“a的5倍減去4.8的差”和“a與（5減去4.8）的積”；第三題設(shè)置為“我會猜”，要求學(xué)生根據(jù)代數(shù)式猜想含義，有理即可，如出示“3a-2b”這一代數(shù)式，學(xué)生假設(shè)小明體重為3a，小剛體重為2b，該代數(shù)式的含義是小明和小剛的體重之差。

最后，教師應(yīng)該在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置練習(xí)活動，提升練習(xí)過程的趣味性。如組織學(xué)生開展視算、聽算競賽，以競賽的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識，提升學(xué)生的求知欲，令學(xué)生在輕松、愉悅、活潑、自由的氛圍中鞏固所學(xué)知識。

（五）優(yōu)化教學(xué)評價以引導(dǎo)學(xué)生進步

新課標(biāo)下，教師應(yīng)該充分發(fā)揮教學(xué)評價的引導(dǎo)、調(diào)節(jié)和激勵作用，指導(dǎo)學(xué)生改正不足、發(fā)揚優(yōu)勢，從而實現(xiàn)更好的發(fā)展。首先，教師應(yīng)該將結(jié)果性教學(xué)評價和過程性教學(xué)評價進行有機結(jié)合，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。相較于結(jié)果性教學(xué)評價，過程性教學(xué)評價結(jié)果更客觀，教師在過程性教學(xué)評價理念的指導(dǎo)下，可以發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生身上的閃光點，從而幫助學(xué)生彌補不足、發(fā)揚優(yōu)勢，助力學(xué)生實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

其次，教師應(yīng)該多采取鼓勵性教育，為學(xué)生提供正向的教學(xué)評價，用期待性的語言代替嚴厲的批評，營造民主平等、溫暖和諧的師生關(guān)系，助力學(xué)生健康發(fā)展。例如，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在計算粗心的問題時，要避免使用“你怎么又粗心”“下次不要粗心了”等含有消極情緒的教學(xué)語言，而是使用“老師相信你一定可以改掉粗心的毛病”“老師相信你的計算正確率一定會再上一層樓”等鼓勵性的語言，引導(dǎo)學(xué)生改正。

最后，教師應(yīng)該避免教學(xué)評價主體的單一化，即教學(xué)評價并不意味著“教師評價學(xué)生”，還可以組織學(xué)生開展自我評價或相互評價，甚至鼓勵學(xué)生對教師的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容等展開評價，這有利于增強學(xué)生的存在感，從而化被動為主動，使學(xué)生真正認識到自身存在的問題，從而及時解決問題，避免問題累積。

四、結(jié)語

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師應(yīng)該分階段、講方法、有目標(biāo)地開展“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)，幫助學(xué)生熟練掌握各類計算技巧，并建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)其主動從實際生活中挖掘數(shù)學(xué)知識，并利用所學(xué)知識解決實際生活中的具體問題，從而在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的過程中形成模型意識、抽象思維、計算能力等學(xué)科核心素養(yǎng)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)存在教師對新課標(biāo)的核心素養(yǎng)要求和教學(xué)目標(biāo)認識不夠全面等問題，教師應(yīng)該積極探索提升教學(xué)質(zhì)量和效率的策略，有效解決教學(xué)中存在的問題，助力學(xué)生更好地成長。