何弦陽，劉金樊，曾龍修，廖作友，張亞鵬，劉 欽

（柳州柳工叉車有限責(zé)任公司，廣西 柳州 545000）

0 引言

叉車細(xì)分為三大類叉車，即內(nèi)燃叉車、電動叉車、倉儲叉車[1]。電動叉車采用電驅(qū)動，與內(nèi)燃相比，具有無污染、易操作、節(jié)能高效等優(yōu)點(diǎn)。隨著能源價格的逐漸提高，以及碳中和的實(shí)施，電動叉車在叉車市場非?；鸨?，年銷量大幅上漲，市場占有份額逐漸提高，在多個領(lǐng)域電動叉車正逐漸替代內(nèi)燃叉車。所以電動叉車是叉車主機(jī)廠中重點(diǎn)發(fā)展對象，其銷量影響著企業(yè)在叉車市場中所占領(lǐng)的份額，影響著整個企業(yè)的生存，因此必須重視電動叉車的發(fā)展，電動叉車的安全必須得到保證。動力鋰電池作為電動叉車的核心部件，是電動叉車的心臟，在工作行駛中其可靠性影響著整車的安全。假若動力鋰電池安裝方式不恰當(dāng)，或者強(qiáng)度不足，則導(dǎo)致動力鋰電池安裝支架開裂，動力鋰電池掉落，導(dǎo)致電池隔膜貫穿，正負(fù)極直接接觸使得電池內(nèi)部短路，短時間內(nèi)釋放大量電能（可轉(zhuǎn)換成熱能），引發(fā)猛烈的火災(zāi)[2]。動力鋰電池掉落也會導(dǎo)致供電中斷，叉車隨之突然停止動作，導(dǎo)致車輛發(fā)生傾翻，發(fā)生安全事故，因此動力鋰電池支架的可靠性非常重要。

基于WOKRBENCH 的模態(tài)分析和隨機(jī)振動分析對各個工況下的動力鋰電池支架進(jìn)行可靠性研究，為叉車行業(yè)對動力鋰電池支架的可靠性分析提供一種指導(dǎo)。

1 動力鋰電池結(jié)構(gòu)及在電動叉車上的布置

本電動叉車中動力鋰電池系統(tǒng)標(biāo)稱電壓76.8 V，標(biāo)稱容量350 Ah，重量275 kg，重量誤差范圍±3%，箱體尺寸長743 mm，寬608 mm，高380 mm。動力鋰電池由BMS（電池管理系統(tǒng)）、電氣控制組件、電池模組及箱體組成。電池模組是由多個長條形的鋰電池模組用并聯(lián)后串聯(lián)的方式連接組成，鋰電池模組又由若干個扁長方形的電芯通過焊接的方式組成。電動鋰電池的箱體主要沖壓件和鈑金件組成，四周布置有多道沖壓成型的加強(qiáng)筋增加箱體的強(qiáng)度。BMS（電池管理系統(tǒng)）、電氣控制組件、電池模組都是通過螺栓連接的方式固定在箱體內(nèi)部。

電動叉車由車架系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、屬具系統(tǒng)等十大系統(tǒng)組成。動力鋰電池屬于動力系統(tǒng)組件，布置于叉車座椅下方位置，打開座椅機(jī)罩即可看到電池。動力鋰電池的箱體通過外部兩個安裝支架，用四顆螺栓固定在車架系統(tǒng)的左右車架上。

2 叉車的使用工況分析

電動叉車是基于內(nèi)燃叉車平臺基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的叉車。即油改電車型，“油改電”特指通過改變叉車柴油機(jī)驅(qū)動方式，將柴油機(jī)驅(qū)動改為用電機(jī)驅(qū)動。該電動叉車覆蓋件、平衡重、護(hù)頂架、門架等部件借用內(nèi)燃平臺的，通用性高，成本大大降低。性能與內(nèi)燃車輛一致，即可用適應(yīng)內(nèi)燃的工作環(huán)境，擁有內(nèi)燃車架一樣的起升速度及傾斜速度。在制造行業(yè)、汽車行業(yè)、物流倉儲行業(yè)、板材行業(yè)、港口等地方進(jìn)行作業(yè)，工況相對較為惡劣，約有百分之十的概率行駛不平路面，對整車穩(wěn)定性要求較高，故動力鋰電支架的可靠性必須滿足設(shè)計(jì)。因此需根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模擬實(shí)際工況采集數(shù)據(jù)，評估其動力鋰電池支架的可靠性。

3 測試采集數(shù)據(jù)

根據(jù)《JBT 3300-2010 平衡重式叉車整機(jī)試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行性能試驗(yàn)和強(qiáng)化試驗(yàn)驗(yàn)證電動叉車動力鋰電池支架的可靠性。標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)化試驗(yàn)沒有電動叉車過顛簸塊的要求，但是有電動叉車過顛簸塊的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，以及布置方法要求，所以可在強(qiáng)化試驗(yàn)中加入顛簸塊來模擬電動叉車的實(shí)際工況。

本次參與試驗(yàn)車輛為3.5T 的電動叉車，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)有：充氣輪胎或彈性實(shí)心輪胎（不包括壓配式實(shí)心輪胎）叉車的障礙塊尺寸，高度為50 mm，上平面寬度為100 mm，下平面寬度為300 mm，長度是根據(jù)實(shí)際情況自行設(shè)計(jì)，根據(jù)本電動的叉車的實(shí)際取500 mm適宜。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，電動叉車先需單輪通過一組兩個距離600 mm 的顛簸塊，再單輪通過另外一組兩個距離600 mm 的顛簸塊，兩組顛簸塊縱向距離為3050 mm，橫向間距A 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)取5500 mm（圖1）。

圖1 顛簸塊的布置

PCB 三軸加速度傳感器是采集振動加速的常用儀器，主要由磁場傳感器、晶體梳狀結(jié)構(gòu)和自旋梳狀結(jié)構(gòu)組成，在周圍磁場發(fā)生變化時，晶體梳狀結(jié)構(gòu)和自旋梳狀結(jié)構(gòu)會受到變化而產(chǎn)生電子信號，并通過電子電路閉環(huán)或直接輸出到控制系統(tǒng)，用以控制及檢測被測物體的加速度狀態(tài)。

根據(jù)動力鋰電的實(shí)際布置情況，確定整車對電池的激勵點(diǎn)有6 個，即電池支架上四個螺栓固定點(diǎn)，以及動力鋰電池底部的兩個車架底板。在六個位置布置PCB 三軸加速度傳感器采集信號。其中PCB 三軸傳感器Z向豎直方向；X向?yàn)樾旭偡较?；Y向?yàn)閭?cè)向（圖2 和圖3）。

圖2 PCB 傳感器在右車架的布置

圖3 PCB 傳感器在左車架的布置

根據(jù)《JBT 3300-2010 平衡重式叉車整機(jī)試驗(yàn)方法》中強(qiáng)化試驗(yàn)方法，用滿載，0.7 倍載荷，空載操作在規(guī)定距離30 m 內(nèi)往返跑10 圈，往返中間加入顛簸塊，通過顛簸塊的速度大于4 km/h。往返跑的時候規(guī)定用0.7 倍載荷跑5 圈，空載跑3 圈，滿載跑兩圈。測試的電動叉車為2 級3 m 門架，根據(jù)試驗(yàn)規(guī)范要求在跑圈的一端靜止舉升三分之二門架高度即為2 m，另一端舉升門架額定高度即為3 m。對門架2 m 高度進(jìn)行標(biāo)記，方便舉升定位。隨后調(diào)試西門子LMS 采集儀與筆記本的通訊信號，確保傳輸信號正常不中斷。隨后進(jìn)行3 輪試驗(yàn)，即30 圈的試驗(yàn)。試驗(yàn)完畢后，檢查數(shù)據(jù)是否有缺失或異常。檢查無異常后通過TESTLAB 軟件導(dǎo)出數(shù)據(jù)，并整理0 ～200 Hz 頻率范圍的PSD 譜。

4 有限元模型的建立

電動叉車動力鋰電池的三維模型如圖4 所示。根據(jù)模型實(shí)際情況去掉電線、繼電器、通道接口等質(zhì)量較輕且對電池包結(jié)構(gòu)力學(xué)性能作用較小的部件，去除非結(jié)構(gòu)支撐件；簡化掉一些安裝孔、工藝孔和小尺寸的螺栓孔；刪掉對分析結(jié)果幾乎沒有影響的螺栓、密封圈等小的零件；去掉對于一些小尺寸的倒角和過渡圓角。電池模組和箱體外壁固定的控制器本身剛度比較大，采用質(zhì)量點(diǎn)單元Mass 模擬。簡化后模組總質(zhì)量324.26 kg，電芯190 kg，控制器總成46 kg。質(zhì)量誤差為4.5%，在5%以內(nèi)，簡化后模型精度可達(dá)到要求。

圖4 動力鋰電池的簡化模型

5 用WORKBENCH 進(jìn)行模態(tài)分析

模態(tài)分析是隨機(jī)振動分析的基礎(chǔ)。對產(chǎn)品進(jìn)行模態(tài)分析可以確定其振動特性即固有頻率和振型[3]。結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對各種載荷的反應(yīng)情況，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)[4]。

在WORKBENCH 中，對電池的支架的四個安裝孔施加固定約束，電池的底部印記面施加負(fù)Z方向的固定約束。對模型進(jìn)行分析求解，得出電池的前6階模態(tài)，模態(tài)的頻率數(shù)據(jù)見表1，各階模態(tài)見圖5～圖10。

表1 各個工況下X，Y，Z 向的3σ 應(yīng)力值

表1 電池的前6 階模態(tài)

表2 各個工況下X，Y，Z 向的最大形變值

圖5 電池的第1 階模態(tài)

圖6 電池的第2 階模態(tài)

圖7 電池的第3 階模態(tài)

圖8 電池的第4 階模態(tài)

圖9 電池的第5 階模態(tài)

引起電動叉車振動的激勵分為：（1）叉車行駛在工況路面下產(chǎn)生的隨機(jī)激勵；（2）行走電機(jī)以及泵電機(jī)工作時產(chǎn)生的激勵。當(dāng)模態(tài)頻率和激勵頻率一致時會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)壽命降低。因此，電池支架在低階模態(tài)頻率的第1 階彎曲頻率以及扭轉(zhuǎn)要避開工況路面行駛、行走電機(jī)工作、泵電機(jī)工作激勵頻率范圍，以避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

電動叉車在行駛中來自路面的激勵不僅與路面的質(zhì)量有關(guān)，更主要的是車速變化的影響，相同路況下車速越高激勵頻率也就越大，計(jì)算式為[5]：

式中：v為車速，km/h；λ為路面的不平度波長，m。一般平坦公路λ的取值為1 ～6.3 m，差等道路如碎石路面最小取0.32 m[5]。

其中，測試中過顛簸塊最大速度達(dá)到9 km/h，符合標(biāo)準(zhǔn)的大于4 km/h，顛簸工況比較碎石頭更惡劣，因此λ取2 倍系數(shù)，即取0.16 ～0.32 m。所以就計(jì)算結(jié)果f在7.8 ～15.625 Hz 區(qū)間內(nèi)。遠(yuǎn)小于動力鋰電池支架的頻率55.726 Hz，因此不會發(fā)生共振。

本次試驗(yàn)的電動叉車驅(qū)動用的牽引電機(jī)為三相異步電機(jī)，行駛在路面速度最高為15 km/h。三相異步電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的頻率可由式（2）計(jì)算：

式中f1為電機(jī)頻率，Hz；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；z為電機(jī)極對數(shù)，取2；s為異步電機(jī)轉(zhuǎn)速差，取0.04[6]。

按照國家安全規(guī)定，廠區(qū)道路限速15 km/h，車間內(nèi)限速5 km/h。在廠區(qū)道路行駛速度一般在9 ～14 km/h 范圍內(nèi)，其對應(yīng)的轉(zhuǎn)速在2055 r/min ～3196 r/min，根據(jù)式（2）計(jì)算出其對應(yīng)頻率在71.4 ～110 Hz，大于動力鋰電池的支架的1 階頻率55.726 Hz，因此該轉(zhuǎn)速下不會發(fā)生共振。車間內(nèi)行駛速度0 ～5 km/h，其對應(yīng)的轉(zhuǎn)速0 ～1141 r/min，根據(jù)式（2）計(jì)算出其對應(yīng)頻率在0 ～39.6 Hz，小于動力鋰電池支架的1 階頻率55.726 Hz，因此該轉(zhuǎn)速下不會發(fā)生共振。

電動叉車液壓系統(tǒng)控制叉車的轉(zhuǎn)向、門架升降和傾斜。液壓系統(tǒng)工作時需要泵電機(jī)帶動齒輪泵。本次試驗(yàn)的電動叉車泵電機(jī)為三相異步電機(jī)，在轉(zhuǎn)向時，泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速為600 r/min，根據(jù)式（2）計(jì)算出其對應(yīng)頻率為21.3 Hz，小于動力鋰電池的支架的1 階頻率55.726 Hz，因此該轉(zhuǎn)速下不會發(fā)生共振。在門架升降和傾斜時，泵電機(jī)的轉(zhuǎn)速在2000 ～2800 r/min 范圍內(nèi)，根據(jù)式2 計(jì)算出其對應(yīng)頻率為69.4 ～97.20 Hz，大于動力鋰電池的支架的1 階頻率55.726 Hz，因此該轉(zhuǎn)速下不會發(fā)生共振。

6 隨機(jī)振動分析

隨機(jī)振動分析是結(jié)構(gòu)在功率密度譜下動力載荷響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)，原始數(shù)學(xué)模型是以概率進(jìn)行的定性分析[7]。1σ、2σ和3σ表示在正態(tài)分布概率統(tǒng)計(jì)下的均方根響應(yīng)分布，小于1σ的出現(xiàn)概率68.27%，小于2σ的出現(xiàn)概率為95.95%，小于3σ的出現(xiàn)概率為99.94%。所以求出其3σ應(yīng)力，該應(yīng)力應(yīng)小于材料的屈服強(qiáng)度[7]。

在WORKBENCH 中，輸入試驗(yàn)獲得的0 ～200 Hz的PSD 譜數(shù)據(jù)，然后在軟件上求解，根據(jù)軟件求解結(jié)果，得到各個工況下X，Y，Z方向的3σ應(yīng)力值，以及最大位移值。其中X方向?yàn)椴孳嚨男旭偡较?，Y方向?yàn)椴孳噦?cè)向，Z方向?yàn)椴孳囏Q直方向。

根據(jù)分析結(jié)果，可以看出6 個工況下最大應(yīng)力和最大位移均在空載顛簸路面工況下Z方向。最大的應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在支架的固定位置上為126 MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度235 MPa，符合設(shè)計(jì)的要求。最大變形出現(xiàn)在了動力鋰電池的頂部中央的位置，位移僅為0.643 mm，符合設(shè)計(jì)的要求。因此，該動力鋰電池支架的可靠性滿足設(shè)計(jì)的要求。

7 結(jié)語

基于WORKBENCH，用模態(tài)分析和采集PSD 譜進(jìn)行隨機(jī)振動仿真的方法，對叉車動力鋰電池支架進(jìn)行可靠性評估。從頻率、應(yīng)力及位移三個維度均表明該電動叉車的動力鋰電池支架可靠性滿足設(shè)計(jì)要求。該方法不僅可以應(yīng)用于叉車動力鋰電池支架的可靠性分析，還可以應(yīng)用于車架等結(jié)構(gòu)件可靠性分析，為叉車結(jié)構(gòu)件的可靠性分析提供一種更便捷，覆蓋性更廣的分析方法。