■浙江省杭州市余杭第一中學(xué) 賀 琳 孫丁共

一、單項(xiàng)選擇題

1.如圖1 所示,在與電源斷開(kāi)的平行板電容器間插入金屬板C后,懸掛帶電小球的細(xì)線的傾角θ的變化情況為( )。

圖1

A.變大 B.變小

C.不變 D.無(wú)法判斷

2.利用如圖2甲所示的裝置可以研究磁鐵下落過(guò)程中的重力勢(shì)能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化,螺線管的阻值r=40 Ω,初始時(shí)滑動(dòng)變阻器(最大阻值為40 Ω)的滑片位于正中間,打開(kāi)傳感器,將質(zhì)量為m的磁鐵從螺線管正上方由靜止釋放,磁鐵下端為N 極。磁鐵下落過(guò)程中受到的電磁力一直明顯小于磁鐵重力,且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)螺線管后掉落到海綿墊上立即靜止,釋放點(diǎn)(磁鐵N 極的下端)到海綿墊的高度為h。電壓、電流傳感器的示數(shù)分別為U、I,計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖2乙所示的UI-t圖像,圖像中出現(xiàn)兩個(gè)峰值。下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖2

A.磁鐵穿過(guò)螺線管的過(guò)程中,產(chǎn)生第一個(gè)峰值時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)約為0.3 V

B.在磁鐵下降h的過(guò)程中,可估算出機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能約為6.2×10-4J

C.若僅將滑動(dòng)變阻器的滑片從中間向左移動(dòng),則圖像中的兩個(gè)峰值都會(huì)增大

D.磁鐵下落過(guò)程中受到的電磁力方向先向上后變?yōu)橄蛳?/p>

3.如圖3所示,橡膠板置于絕緣水平桌面上,某同學(xué)戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板,使橡膠板帶負(fù)電,再手握絕緣手柄將鋁板靠近橡膠板,鋁板的下表面與橡膠板上凸起的接地鐵釘接觸,并在鋁板上表面撒上細(xì)紙屑,迅速上抬鋁板至某一位置后,細(xì)紙屑從鋁板上飛濺出來(lái),這就是“靜電飛花”實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖3

A.鋁板未與橡膠板接觸所以始終不帶電

B.紙屑是因?yàn)閹д娤嗷ヅ懦舛粩囡w散的

C.鋁板與鐵釘接觸時(shí),電子從大地通過(guò)鐵釘流向鋁板

D.鋁板與鐵釘接觸時(shí),鋁板上、下表面帶等量異種電荷

4.范德格拉夫靜電加速器由兩部分組成,一部分是產(chǎn)生高電壓的裝置,叫范德格拉夫起電機(jī),加速罩(金屬球殼)是一個(gè)半徑a=0.5 m 的鋁球,由一條寬度D=10 cm、運(yùn)動(dòng)速度v=20 m/s的橡膠帶對(duì)它充電,從而使金屬球殼與大地之間形成500 kV 的高電壓,另一部分是加速管和偏轉(zhuǎn)電磁鐵,再加上待加速的質(zhì)子源就構(gòu)成了一臺(tái)質(zhì)子靜電加速器。如圖4所示,抽成真空的加速管由20個(gè)金屬環(huán)及電阻組成(圖中僅畫(huà)出電阻中的6個(gè)),金屬環(huán)之間由玻璃隔開(kāi),各環(huán)與500 MΩ 的電阻串聯(lián)。從質(zhì)子源引出的質(zhì)子進(jìn)入加速管加速,然后通過(guò)由電磁鐵產(chǎn)生的一個(gè)半徑b=10 cm 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域引出打擊靶核。已知質(zhì)子束的等效電流為25μA,質(zhì)子的比荷。下列說(shuō)法中不正確的是( )。

圖4

A.若不考慮充電橡膠帶和質(zhì)子源的影響,加速罩內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=0

B.若不考慮充電橡膠帶和質(zhì)子源的影響,加速罩內(nèi)的電勢(shì)φ=500 kV

C.要維持加速罩上500 kV 的穩(wěn)定電壓,噴射到充電橡膠帶表面上的面電荷密度σ=37.5μC/m2

D.質(zhì)子束進(jìn)入電磁鐵,并做角度θ=60°的偏轉(zhuǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.29 T

二、多項(xiàng)選擇題

5.如圖5 所示,半徑R=0.9 m 的光滑圓弧形軌道固定在水平地面上,P是圓弧的最低點(diǎn),A、B是圓弧上等高的兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間的弧長(zhǎng)約等于R,O是圓心。O處固定一個(gè)帶電荷量Q=+1.0×10-5C 的點(diǎn)電荷。先將帶電荷量q= +4.5×10-6C、質(zhì)量m=0.05 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放(過(guò)程1),再將此帶電小球從O點(diǎn)正下方0.5 m 處由靜止釋放并使其運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(過(guò)程2)。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,取重力加速度g=10 m/s2,則( )。

圖5

A.小球在過(guò)程1中經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力大小為0.45 N

B.小球在過(guò)程1 中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1.0 N

C.小球在過(guò)程1 中從A點(diǎn)首次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間大于0.3π s

D.小球在過(guò)程2 中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于0.2 s

6.如圖6所示,水平間距為L(zhǎng),半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)軌,bb'為其最低位置,aa'與cc'為其最高位置且等高,導(dǎo)軌右側(cè)連接阻值為R的電阻,導(dǎo)軌所在區(qū)域分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一根金屬棒在外力的作用下以速度v0從aa'位置沿導(dǎo)軌做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至cc'位置,金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),則( )。

圖6

A.金屬棒經(jīng)過(guò)最低位置bb'處時(shí),通過(guò)電阻R的電流最大

B.金屬棒經(jīng)過(guò)最低位置bb'處時(shí),通過(guò)金屬棒的電流方向?yàn)閎'→b

C.整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量為

D.整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為

7.霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器,廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。如圖7所示是霍爾元件的工作原理示意圖,磁場(chǎng)方向垂直于霍爾元件工作面,霍爾元件寬度為d(M、N面間距離),厚度為h(上下面間距離),當(dāng)通以圖示方向電流時(shí),M、N兩端將出現(xiàn)電壓UH,則( )。

圖7

A.若霍爾元件的載流子是自由電子,則M端電勢(shì)比N端高

B.若僅改變磁感線與霍爾元件工作面間的夾角,則UH將不變

C.若僅增大霍爾元件的寬度d,則M、N兩端電壓UH一定增大

D.若僅減小霍爾元件的厚度h,則M、N兩端電壓UH一定增大

8.如圖8所示,用兩個(gè)電流方向相同的線圈產(chǎn)生一個(gè)中間弱、兩端強(qiáng)的磁場(chǎng)區(qū)域,該裝置被稱(chēng)為磁鏡。磁鏡對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子可以產(chǎn)生約束作用。當(dāng)帶電粒子沿線圈軸向OO'方向的速度(被稱(chēng)為橫向速度)不太大時(shí),其將在兩線圈之間來(lái)回反射,不能逃脫。地球的磁場(chǎng)分布中間弱、兩極強(qiáng),是一個(gè)天然的磁鏡捕集器,在距離地面幾千千米和兩萬(wàn)千米的高空,分別存在內(nèi)、外兩個(gè)環(huán)繞地球的輻射帶,被稱(chēng)為范·艾倫輻射帶。范·艾倫輻射帶內(nèi)約束著大量高能粒子,其對(duì)載人空間飛行器、衛(wèi)星等都有一定危害。根據(jù)以上信息并結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷,下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖8

A.被約束在磁鏡中的帶電粒子在由中央向兩端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,垂直于軸向OO'方向的速度(被稱(chēng)為縱向速度)會(huì)越來(lái)越大

B.被約束在磁鏡中的帶電粒子在由中央向兩端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,垂直于軸向OO'方向的速度會(huì)越來(lái)越小

C.被約束在范·艾倫輻射帶中的帶電粒子沿東西方向運(yùn)動(dòng)

D.被約束在范·艾倫輻射帶中的帶電粒子沿南北方向運(yùn)動(dòng)

三、實(shí)驗(yàn)題

9.小明用如圖9 所示的電路測(cè)量電阻Rx的阻值(約幾百歐)。R是滑動(dòng)變阻器,R0是電阻箱。

圖9

(1)小明通過(guò)下列步驟,較準(zhǔn)確地測(cè)出Rx的阻值。

①將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至圖中的____(選填“A”或“B”)端。閉合開(kāi)關(guān)S1,將開(kāi)關(guān)S2撥至1,調(diào)節(jié)滑片P至某一位置,使電壓表的指針滿(mǎn)偏。

②將開(kāi)關(guān)S2撥至“2”,保持滑片P的位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值,使電壓表的指針再次滿(mǎn)偏,此時(shí)電阻箱示數(shù)為R1,則Rx=____。

(2)滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格可供選擇,分別是R2(0～10 Ω)、R3(0～5 000 Ω)。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選____(選填“R2”或“R3”)。

10.某同學(xué)為了研究某壓敏電阻的伏安特性,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了該壓敏電阻的伏安特性曲線如圖10所示。

圖10

(1)該同學(xué)所用蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為6 V,還有導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)及以下器材:電流表有兩個(gè)量程,分別為量程A(0～3 A)和量程B(0～0.6 A);電壓表有兩個(gè)量程,分別為量程C(0～3 V)和量程D(0～15 V);滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格,分別為E(0～10 Ω,1.0 A)和F(0～200 Ω,1.0 A)。電流表選_____量程,電壓表選____量程,滑動(dòng)變阻器選____規(guī)格。

(2)請(qǐng)?jiān)趫D11中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線,把實(shí)驗(yàn)儀器連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。

圖11

(3)通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究知道,該壓敏電阻的阻值隨壓力變化的圖像如圖12 所示。某同學(xué)利用該壓敏電阻設(shè)計(jì)了一種“超重違規(guī)證據(jù)模擬記錄器”的控制電路,如圖13所示。已知該電路中電源的電動(dòng)勢(shì)均為6 V,內(nèi)阻均為1 Ω,繼電器的電阻為9 Ω,當(dāng)控制電路中電流大于0.06 A時(shí),磁鐵即會(huì)被吸引。只有當(dāng)質(zhì)量超過(guò)____kg的車(chē)輛違規(guī)時(shí)才會(huì)被記錄。(取重力加速度g=10 m/s2)

圖12

圖13

四、解答題

11.如圖14所示,一傾角α=37°的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0.06 kg的U型導(dǎo)體框,導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì);一電阻R=3 Ω 的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上,與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEF;EF與斜面底邊平行,長(zhǎng)度L=0.6 m。初始時(shí)CD與EF相距s0=0.4 m,金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑,金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行;金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng),直至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間,導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場(chǎng),并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開(kāi)始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6。

圖14

(1)求金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大小。

(2)求金屬棒的質(zhì)量,以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(3)求導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

(4)若導(dǎo)體框加速所用時(shí)間為0.009 s,則從開(kāi)始加速到離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中,探究金屬棒中產(chǎn)生的熱量Q。

12.如圖15 甲所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,其寬度L=1 m,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值R=0.4 Ω 的定值電阻。質(zhì)量m=0.01 kg,電阻r=0.3 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒由靜止開(kāi)始下滑,下滑過(guò)程中金屬棒始終保持水平,且與導(dǎo)軌接觸良好,其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖15乙所示,圖像中的OA段為曲線,AB段為直線,導(dǎo)軌電阻不計(jì),取重力加速度g=10 m/s2(忽略金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)。求:

圖15

(1)金屬棒在3.2 s～5.0 s時(shí)間內(nèi)的速度大小及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

(2)金屬棒在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的3.2 s時(shí)間內(nèi),通過(guò)電阻R的電荷量q。

(3)金屬棒在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的3.2 s時(shí)間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

13.如圖16 所示,某行星的赤道線的半徑為R,在其赤道平面上,行星產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以近似看成以行星中心為圓心、半徑為3R的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。太陽(yáng)耀斑爆發(fā)時(shí),向該行星持續(xù)不斷地輻射大量帶電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子,粒子速度方向平行,垂直于AB,速度大小在某一范圍內(nèi),已知從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)作用下恰能到達(dá)赤道線下半圓弧上的各點(diǎn),不計(jì)一切阻力。

圖16

(1)求帶電粒子的速度范圍。

(2)求帶電粒子從磁場(chǎng)邊緣運(yùn)動(dòng)到行星赤道平面的最短時(shí)間。

(3)帶電粒子在該行星赤道上存在一段輻射盲區(qū)(不能到達(dá)的區(qū)域),求該盲區(qū)所對(duì)圓心角的正弦值。