馬文金，曾其權(quán)，張淑興

中廣核研究院有限公司氫能產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新中心，廣東深圳 518120

安全級(jí)直流備用電源系統(tǒng)是核電廠長(zhǎng)期安全運(yùn)行的重要系統(tǒng)，其作用是在外部電源失去疊加地震等設(shè)計(jì)工況下，依然能夠?yàn)楹穗姀S提供可靠電源，以維持安全狀態(tài)所需的監(jiān)測(cè)和控制等系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn).安全級(jí)蓄電池柜是直流備用電源的核心設(shè)備，為直流備用電源提供能量存儲(chǔ)源.根據(jù)Design and construction rules for electrical components of PWR nuclear islands（RCC-E 規(guī)范）［1］要求，安全級(jí)蓄電池柜屬抗震I 類設(shè)備，因此對(duì)設(shè)備在外部荷載作用下的穩(wěn)定性有著較高要求［2］.

地震荷載是一種大小、方向及作用位置隨時(shí)間而變化的荷載［3］.這類動(dòng)荷載會(huì)引起慣性力并使工業(yè)設(shè)備產(chǎn)生隨時(shí)間變化的變形和應(yīng)力，也會(huì)使設(shè)備產(chǎn)生過度的變形進(jìn)而發(fā)生剛度失效，破壞設(shè)備的正常工作，因此對(duì)重要核電設(shè)備進(jìn)行抗震分析十分重要［4］.簡(jiǎn)明［5］對(duì)一種核電廠地震監(jiān)控系統(tǒng)機(jī)柜進(jìn)行了譜分析及其在地震荷載、自重下的應(yīng)力和變形分析，并根據(jù)美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)（American Society of Mechanical Engineers，ASME）規(guī)范評(píng)估了分析結(jié)果的安全可靠性.FISCHER等［6］提出了一種多節(jié)點(diǎn)有限元建模方法，并建立了一種簡(jiǎn)化的多機(jī)柜模型，為蓄電池柜振動(dòng)分析提供了一套明確的分析和測(cè)試程序.陳志華等［4］對(duì)核電廠用卸壓箱進(jìn)行地震譜分析，將靜態(tài)荷載與地震荷載疊加，得出相應(yīng)的應(yīng)力和位移響應(yīng)，并用壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands（RCC-M 規(guī)范）［7］進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定.

以上研究為機(jī)柜設(shè)備的穩(wěn)定性分析提供了較完整的方法及依據(jù)，保證了現(xiàn)有設(shè)備工作的安全性.但是，目前仍鮮見文獻(xiàn)針對(duì)核電廠蓄電池柜開展抗震評(píng)估研究，因此，本研究針對(duì)核電廠備用電源系統(tǒng)的蓄電池柜進(jìn)行安全性評(píng)估.首先，建立蓄電池柜的三維模型.然后，基于蓄電池柜結(jié)構(gòu)組成分別用梁、殼、質(zhì)量元單元及單元節(jié)點(diǎn)之間的相互耦合實(shí)現(xiàn)了蓄電池柜有限元建模.基于有限元模態(tài)分析方法，借助ANSYS modal 模塊計(jì)得蓄電池柜6 個(gè)方向上的模態(tài)階次、有效質(zhì)量及主要振型.基于響應(yīng)譜方法，對(duì)不同電廠的地震譜進(jìn)行包絡(luò)以確定最終加載在蓄電池柜上的安全停堆地震（safety shutdown earthquake，SSE）荷載，并借助有限元軟件完成蓄電池柜在地震荷載疊加自重荷載下的應(yīng)力響應(yīng)分析.最后，基于RCC-M 規(guī)范和局部最大應(yīng)力準(zhǔn)則對(duì)蓄電池柜進(jìn)行應(yīng)力評(píng)估，確認(rèn)蓄電池柜的安全可靠性.

1 分析理論

1.1 模態(tài)分析法

模態(tài)分析是蓄電池柜抗震動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ).模態(tài)分析的動(dòng)力學(xué)通用方程［8］為

其中，M為單元的質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為位移矢量；v為速度矢量；a為加速度矢量；F（t）為力矢量，t為時(shí)間.模態(tài)分析與外部荷載無關(guān)，且C對(duì)固有頻率影響很小，一般忽略不計(jì).因此，方程（1）可簡(jiǎn)化為

由式（2）可見，模態(tài)的固有頻率和振型只與M和K有關(guān).

3節(jié)點(diǎn)beam188梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚕?］為

其中，EI為材料的抗彎剛度，E為材料彈性模量，I為材料橫截面積的慣性矩；Φ為由于引入切應(yīng)力而增加的修正系數(shù)，GA為材料的抗剪剛度，G為剪變模量，A為抗剪截面積；Φ=；L為梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度.

4 節(jié)點(diǎn)的shell181 殼單元?jiǎng)偠染仃嚕?0］K=（kij），i=1，2，3，4，j=1，2，3，4.

其中，km為單元薄膜應(yīng)力與面內(nèi)變形協(xié)調(diào)的比值；kb為單元彎曲應(yīng)力與面外變形協(xié)調(diào)的比值.

本研究用耦合質(zhì)量元與蓄電池柜模擬施加在蓄電池柜結(jié)構(gòu)上的蓄電池重力荷載，用布爾連接模擬蓄電池柜結(jié)構(gòu)件之間的連接，所建立的耦合或布爾連接的兩個(gè)單元的變形是相等的，被稱為變形協(xié)調(diào)條件.建立了耦合或布爾連接的兩個(gè)單元的質(zhì)量矩陣M1和M2應(yīng)相加后作為一個(gè)單元矩陣M進(jìn)行計(jì)算［9］.

通過求解式（2），可得模型的固有頻率和振型.

1.2 響應(yīng)譜法

響應(yīng)譜法即響應(yīng)譜分析，是模態(tài)分析的延伸，主要通過模態(tài)分析得到的固有頻率和振型計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)地震或其他激勵(lì)的響應(yīng)［11］.采用仿真分析鑒定設(shè)備時(shí)所用的模擬地震運(yùn)動(dòng)由反應(yīng)譜給出.譜是譜值與頻率之間的關(guān)系圖，反映了時(shí)間-歷程荷載的強(qiáng)度和頻率.

對(duì)于蓄電池柜模型，通過模態(tài)分析得到各階固有頻率ωi和相應(yīng)的振型φi.假設(shè)j方向地震作用下的響應(yīng)譜為Sj（ωi），則該地震作用下第i階振型的位移響應(yīng)值為

其中，γi為第i階振型參與數(shù).結(jié)合求導(dǎo)得出加速度響應(yīng)值，從而確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)荷載（如地震譜荷載）的各種應(yīng)力響應(yīng)情況.

反應(yīng)譜給出了彈性體結(jié)構(gòu)固有頻率與加速度的關(guān)系，加速度與固有頻率和阻尼有關(guān)［12］.

1.3 應(yīng)力評(píng)定方法

根據(jù)RCC-M規(guī)范，針對(duì)長(zhǎng)細(xì)比（kl/r）不同的梁，許用軸向壓縮應(yīng)力σA有如表1 的4 種計(jì)算方法［7］.其中，k為有效長(zhǎng)度系數(shù)；l為梁結(jié)構(gòu)的最大無支撐長(zhǎng)度；r為梁截面最小回轉(zhuǎn)半徑；Sy為Q235B 鋼的屈服強(qiáng)度；Su為Q235B鋼的抗拉強(qiáng)度；Cc為臨界長(zhǎng)徑比，

表1 RCC-M規(guī)范中關(guān)于許用壓縮應(yīng)力σa計(jì)算方法［7］Table 1 Calculation methods of allowable compressive stress σa in RCC-M rule[7]

其中，E為Q235B鋼的彈性模量.

根據(jù)RCC-M 規(guī)范Z VI 2 215（第Z 6 章2 215節(jié)），梁結(jié)構(gòu)無軸向力情況下，截面許用慣性平面彎曲應(yīng)力σB=min(0.66Sy，0.55Su).RCC-M 規(guī)范Z VI 2 216給出了梁結(jié)構(gòu)同時(shí)承受x向（軸向）壓縮、y截面和z截面彎曲情況下的復(fù)合應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則，即梁結(jié)構(gòu)的復(fù)合應(yīng)力應(yīng)滿足

其中，σa為計(jì)算軸向壓縮應(yīng)力；σA為許用軸向壓縮應(yīng)力；σby和σbz分別為y和z方向計(jì)算慣性平面彎曲應(yīng)力，σBy和σBz分別為y和z方向許用慣性平面彎曲應(yīng)力.

根據(jù)RCC-M 規(guī)范Z VI 2 213，梁結(jié)構(gòu)在有效抗剪截面上的許用剪切應(yīng)力為τva=min{0.40Sy，0.33Su}.防護(hù)梁的最大剪應(yīng)力為

其中，A為梁最小橫截面的面積；nvy和nvz分別為y和z平面內(nèi)最大剪切力.梁抗剪能力合格的評(píng)估準(zhǔn)則是τv＜τva，τv為最大剪應(yīng)力.

2 蓄電池柜建模

2.1 蓄電池柜三維建模

本研究設(shè)計(jì)的蓄電池柜為4 層1 列的空間框架結(jié)構(gòu)（圖1），由4 根主梁、4 層承重梁以及每層由后、左和右3個(gè)方向的防護(hù)梁和每層前方和右側(cè)擋板組成.框架每層底部設(shè)置4根承重梁以提高蓄電池柜承載重物的能力.框架的功能是容納和約束內(nèi)部元件，并作為蓄電池柜主要受力部件在各種工況下保持結(jié)構(gòu)的完整性.

圖1 蓄電池柜空間框架Fig.1 Diagram of battery cabinet.

2.2 蓄電池柜有限元建模

蓄電池柜主體由細(xì)長(zhǎng)的梁結(jié)構(gòu)和薄厚度的面擋板結(jié)構(gòu)組成.beam188單元是一種適用于分析細(xì)長(zhǎng)梁結(jié)構(gòu)的梁?jiǎn)卧?，shell181 單元是一種適用于分析薄厚度面結(jié)構(gòu)的面單元.本研究分別用梁?jiǎn)卧猙eam188 和面單元shell181 對(duì)蓄電池柜進(jìn)行建模.圖2（a）為beam188 單元示意圖.beam188 單元是一個(gè)3節(jié)點(diǎn)單元，主要承受梁?jiǎn)卧S向的壓縮或拉伸應(yīng)力（x方向）、梁彎曲應(yīng)力（yOx和zOx平面應(yīng)力，以下簡(jiǎn)稱y平面和z平面應(yīng)力）、梁彎曲變形時(shí)梁截面與中性層不再垂直（圖8中x與y和z軸不再垂直）產(chǎn)生的剪應(yīng)力.shell181 單元是一個(gè)4 節(jié)點(diǎn)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，如圖2（b）.殼單元主要承受面內(nèi)的薄膜應(yīng)力（σm，xOy面內(nèi)應(yīng)力）和垂直于面單元的彎曲應(yīng)力（σb，z方向）［8］.

圖2 （a）beam188單元示意和（b）shell181單元面內(nèi)薄膜應(yīng)力σm和面外彎曲應(yīng)力σb變形示意（i、j、k和l為單元節(jié)點(diǎn)；x、y和z為單元坐標(biāo)方向）Fig.2 (a) Diagram of beam188 and (b) in-plane membrane stress of shell 181 element σm and out of plane bending stress σb deformation diagram.(i,j,k,l are nodes of elements,and x,y,z are element coordinate direction.)

蓄電池柜主要由主梁、承重梁、防護(hù)梁、擋板和電芯組成，本研究的梁選擇冷彎空心型鋼標(biāo)準(zhǔn)件，具體型號(hào)尺寸見表2，梁的橫截面見圖3.其中，B為截面寬度；H為截面高度；T為壁厚.蓄電池柜所用材料全部為Q235B 碳鋼，其彈性模量E=196 GPa、泊松比ε=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3、基本許用應(yīng)力S=92.5 MPa、屈服應(yīng)力Sy=235 MPa、抗拉強(qiáng)度Su=370 MPa.

圖3 冷彎空心型鋼橫截面（B為梁截面寬度；H為梁截面高度；T為壁厚）Fig.3 Section of cold formed hollow section steel.(B is the width of beam cross-section,H is the height of beam crosssection,T is the thickness of wall.)

表2 梁橫截面參數(shù)Table 2 Beam and its section parameters

根據(jù)梁結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，本研究在有限元建模過程中所有梁結(jié)構(gòu)采用beam188 單元建模［9］.擋板截面壁厚b=10 mm，且為實(shí)心截面，b遠(yuǎn)小于整體最大結(jié)構(gòu)尺寸L的1/10，符合殼單元應(yīng)用場(chǎng)景［13］.shell181單元適用于分析薄到中等厚度的殼體結(jié)構(gòu)，根據(jù)蓄電池柜擋板幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本研究采用shell181單元對(duì)擋板進(jìn)行建模.

蓄電池柜第2～4層每層布置n個(gè)電芯模塊.第1層布置1個(gè)質(zhì)量為20 kg的控制箱，控制箱簡(jiǎn)化為質(zhì)量整體，同一層上的n個(gè)電芯模塊又簡(jiǎn)化為1 個(gè)質(zhì)量整體.因此，本研究用MASS21單元模擬電池質(zhì)量整體和控制箱質(zhì)量整體，稱為質(zhì)量元節(jié)點(diǎn).

所有梁結(jié)構(gòu)接觸部分采用布爾連接，模擬實(shí)際蓄電池柜一體焊接式連接結(jié)構(gòu).在擋板與主梁連接區(qū)域，擋板單元上的節(jié)點(diǎn)與主梁?jiǎn)卧系墓?jié)點(diǎn)互相耦合，模擬擋板與主梁固定連接的配合關(guān)系［14］.

質(zhì)量元節(jié)點(diǎn)與底部承重梁、擋板和防護(hù)梁?jiǎn)卧系乃泄?jié)點(diǎn)建立耦合，分別模擬承重梁、擋板和防護(hù)梁對(duì)電池整體的固定與承重.在實(shí)際應(yīng)用中，蓄電池柜底部框架整體焊接在地板上，可約束蓄電池柜底部框架上所有節(jié)點(diǎn)6個(gè)方向的自由度.

蓄電池柜靜態(tài)荷載主要由蓄電池柜自身質(zhì)量（m1）、控制箱質(zhì)量（m2）和蓄電池質(zhì)量（m3）組成，方向豎直向下.

圖4為劃分網(wǎng)格后的蓄電池柜有限元模型.蓄電池柜有限元模型劃分為4 080個(gè)板殼單元、2 714個(gè)梁?jiǎn)卧?，合?jì)7 494個(gè)節(jié)點(diǎn).

而梁朝劉孝標(biāo)注《世說新語》至此，提到了兩個(gè)早期故事版本中的一個(gè)：《語林》曰：“機(jī)為河北都督，聞警角之聲，謂孫丞曰：‘聞此不如華亭鶴唳?！惫逝R刑而有此嘆。[注] 《世說新語箋疏》卷《尤悔第三十三》第3條，第1050頁。本處標(biāo)點(diǎn)與原文微有異，原因詳見第三節(jié)。

圖4 蓄電池柜有限元模型（ELEMENTS為該圖展示單元；ROT為旋轉(zhuǎn)自由度約束；CP為耦合；CE為質(zhì)量元.）Fig.4 Finite element model of battery cabinet.(ELEMENTS is what the figure showed,ROT is the rotational degree of freedom constraint,CP is couple,CE is quality element.)

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析結(jié)果

對(duì)蓄電池柜自重荷載作用下的模態(tài)進(jìn)行分析.采用Block Lanczos 法［15-16］提取模態(tài)，得到蓄電池柜結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型.結(jié)果顯示，蓄電池柜模型總質(zhì)量為1 493.3 kg.模態(tài)分析獲得蓄電池柜在6個(gè)自由度方向（x、y、z、Rx、Ry和Rz）的前27 階模態(tài).展開蓄電池柜27 階模態(tài)，得到固有頻率為43.81～496.16 Hz.模型在6 個(gè)自由度方向上累計(jì)參與質(zhì)量分別為1 119.05、1 19.80、1 105.97、1 758.51、1 506.04 和492.171 kg.蓄電池柜在6個(gè)自由度方向上的固有頻率、主模態(tài)階次和有效模態(tài)質(zhì)量見表3.詳細(xì)的模態(tài)分析結(jié)果可掃描論文末頁右下角二維碼查看補(bǔ)充材料.

圖5 給出了蓄電池柜第1 階的振型圖.由圖5可見，第1階振型主要是蓄電池柜在自身寬度和深度方向上繞蓄電池柜底部桁架所在平面的彎曲振動(dòng).第2階振型規(guī)律與第1階振型規(guī)律類似.第12階振型是蓄電池柜在高度方向上做上下彎曲振動(dòng)，其中第2層承重梁和頂層桁架上下彎曲振動(dòng)幅度最大.隨著階次的升高，振型的能量逐漸減弱，因此蓄電池柜在寬度和深度方向振動(dòng)的能量大于高度方向振動(dòng)的能量.

圖5 蓄電池柜第1階振型（STEP為計(jì)算步；SUB為模態(tài)階次；FREQ為對(duì)應(yīng)階次的頻率；USUM為計(jì)算方式（AVG為取單元平均值）；RSYS=SOLU為結(jié)果；DMX和SMN均表示最大形變，單位:mm）Fig.5 The 1st vibration mode of battery cabinet.(STEP is calculation step.SUB is order of modal.FREQ is the frequency of corresponding order.USUM is calculation method and AVG means the average value.RSYS=SOLU is the result.DMX and SMX are the maximum deformation,unit: mm.)

3.2 譜分析結(jié)果

在ANSYS APDL 命令窗口輸入“l(fā)case，3”，提取蓄電池柜結(jié)構(gòu)在SSE地震疊加自重荷載作用下的總應(yīng)力.

主梁、承重梁和防護(hù)梁均屬于梁結(jié)構(gòu)，蓄電池柜梁結(jié)構(gòu)功能為受壓和受彎.分析結(jié)果顯示，主梁上的應(yīng)力響應(yīng)絕對(duì)值比其他位置大，最大和最小應(yīng)力均發(fā)生在主梁或承重梁與主梁焊接的位置.

梁結(jié)構(gòu)在SSE地震疊加自重荷載作用下y和z方向的剪切力響應(yīng)規(guī)律和梁結(jié)構(gòu)的軸向壓縮應(yīng)力、y和z方向的彎曲應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律類似，最大剪切力響應(yīng)值的絕對(duì)值發(fā)生在主梁或主梁與承重梁焊接的位置，最大剪切力絕對(duì)值分別為 |nvy|=2 288.4 N、|nvz|=1 793.95 N.

蓄電池柜擋板在地震疊加自重荷載下主要承受因約束蓄電池而產(chǎn)生的反作用力.圖6 為擋板1 次薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力響應(yīng)云圖.由圖6可見，最大應(yīng)力響應(yīng)絕對(duì)值發(fā)生在擋板與主梁連接的位置.

圖6 擋板1次薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力響應(yīng)云圖（SEQV為1次薄膜加彎曲應(yīng)力，單位:Pa；STEP為計(jì)算步，單位:Pa，DMX是最大形變，單位:mm；SMX為最大應(yīng)力，單位:Pa.）Fig.6 Cloud chart of stress response for baffle.(SEQV is the 1st order film plus bending stress,unit: Pa.STEP is calculation steps.DMX is the maximum deformation,unit: mm.SMX is the maximum stress,unit: Pa)

圖7 是蓄電池柜SSE 地震疊加自重荷載作用下的第3 主應(yīng)力響應(yīng)云圖.蓄電池柜第1 主應(yīng)力為σ1=9.24 MPa，第3主應(yīng)力σ3=-13.2 MPa，則得出蓄電池柜第3強(qiáng)度應(yīng)力σr3=σ1-σ3=22.44 MPa.

圖7 蓄電池柜第3主應(yīng)力響應(yīng)云圖（STEP為計(jì)算步；S3為第3主應(yīng)力（NOAVG表示不取單元平均值）；DMX為最大形變，單位:mm；SMN為最小應(yīng)力，單位:Pa；MX和MN標(biāo)識(shí)云圖最大和最小應(yīng)力所在位置.）Fig.7 Cloud chart of the third principal stress response for battery cabinet.(STEP is calculation steps.S3 is the third principal stress.DMX is the maximum deformation,unit mm,SMN is the minimum stress,unit: Pa.MX and MN respectively indicate the location of maximum and minimum stress of the battery cabinet.)

4 應(yīng)力評(píng)定

4.1 梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)評(píng)估

梁?jiǎn)卧∮行чL(zhǎng)度系數(shù)k=1.0，則3種梁許用軸向壓縮應(yīng)力計(jì)算過程及結(jié)果見表4.結(jié)合Q235鋼材料屬性和1.3節(jié)截面許用慣性平面彎曲應(yīng)力σB計(jì)算公式，得到3 種梁許用慣性平面彎曲應(yīng)力σB=155.1 MPa.由于Q235 鋼為各向同性材料，3 種梁結(jié)構(gòu)在無軸向力情況下y和z方向許用慣性平面彎曲應(yīng)力σBy和σBz均為155.1 MPa.綜上，3種梁的許用應(yīng)力見表4.其中，許用軸向壓縮應(yīng)力σA（1）—σA（4）見表1.

表4 主梁，承重梁和防護(hù)梁的許用軸向壓縮應(yīng)力Table 4 Allowable stress of main beam,bearing beam and protective beam

基于式（7）對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行后處理，提取主梁、承重梁和防護(hù)梁復(fù)合應(yīng)力排名前5的單元如表5.從表5中3種類型梁復(fù)合應(yīng)力值可見，主梁所受復(fù)合應(yīng)力最大，承重梁所受復(fù)合應(yīng)力次之，防護(hù)梁所受復(fù)合應(yīng)力最小.3 種梁各自最大復(fù)合應(yīng)力值均小于1，表明梁結(jié)構(gòu)的受壓和受彎能力均符合RCC-M規(guī)范要求.

表5 梁復(fù)合應(yīng)力排名前5單元Table 5 Top 5 units of composite stress of beam

y和z向最大剪切力計(jì)算值nvy=-2 288.4 N、nvz=-1 793.95 N 和剪應(yīng)力.根據(jù)Q235B 鋼材料屬性及1.3 節(jié)τva計(jì)算方法可計(jì)得梁結(jié)構(gòu)許用剪應(yīng)力τva=94 MPa.蓄電池柜梁最小截面面積為300 mm2，根據(jù)式（8）可計(jì)得梁結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力τv=9.7 MPa，τv＜τva，根據(jù)1.3 節(jié)評(píng)估準(zhǔn)則，得到梁結(jié)構(gòu)抗剪能力滿足要求.

綜上，基于RCC-M 規(guī)范中核級(jí)設(shè)備梁結(jié)構(gòu)復(fù)合應(yīng)力和剪切應(yīng)力評(píng)估準(zhǔn)則對(duì)蓄電池柜3種梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行的SSE 地震疊加自重荷載下的應(yīng)力響應(yīng)評(píng)估，證明蓄電池柜梁結(jié)構(gòu)滿足核級(jí)設(shè)備抗震要求.

4.2 擋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)評(píng)估

對(duì)擋板在SSE 疊加自重荷載下的薄膜+彎曲應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行評(píng)估.根據(jù)RCC-M 規(guī)范第H 章3 320節(jié)，板殼式結(jié)構(gòu)應(yīng)力評(píng)定至少需滿足O級(jí)準(zhǔn)則，即板殼式結(jié)構(gòu)1次薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和（σm+σb）小于1.5倍材料許用應(yīng)力S.根據(jù)3.2節(jié)計(jì)得擋板在自重疊加SSE 地震荷載下的1 次薄膜加彎曲應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果為19.6 MPa，面板許用應(yīng)力為1.5S=138.75 MPa，應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果小于1.5S，擋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度滿足核級(jí)設(shè)備抗震要求.

4.3 蓄電池柜局部最大應(yīng)力評(píng)定

局部最大應(yīng)力準(zhǔn)則也被稱為材料力學(xué)第3強(qiáng)度應(yīng)力理論.該理論認(rèn)為，局部最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的因素，即不管在何種應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)1 點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力達(dá)到材料的極限值，該點(diǎn)材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞［17］.

由材料力學(xué)理論［17］可知，第3 強(qiáng)度應(yīng)力σr3=σ1-σ3，其中，σ1和σ3分別為第1 主應(yīng)力和第3 主應(yīng)力，第3 強(qiáng)度應(yīng)力理論評(píng)定準(zhǔn)則要求結(jié)構(gòu)的第3強(qiáng)度應(yīng)力σr3小于其材料許用剪應(yīng)力τV.3.2節(jié)譜分析結(jié)果顯示，蓄電池柜第3 強(qiáng)度應(yīng)力為σr3=22.44 MPa.根據(jù)1.3 節(jié)計(jì)得蓄電池柜材料得許用剪應(yīng)力為τv=min｛0.40Sy，0.33Su｝=94 MPa，σr3小于許用剪切應(yīng)力，蓄電池柜通過局部最大應(yīng)力評(píng)定.評(píng)定結(jié)果表明，蓄電池柜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在SSE地震疊加自重荷載作用下不存在局部應(yīng)力過大的風(fēng)險(xiǎn).

4.4 連接螺栓評(píng)估

蓄電池柜結(jié)構(gòu)有16顆用來連接8塊擋板與主梁的M8×70 螺栓.本研究用beam188 單元對(duì)螺栓建模，其截面為實(shí)心圓截面，直徑為8 mm.

根據(jù)RCC-M 準(zhǔn)則Z VI 2 461.2 和Z VI 2 461.3，螺栓主要校核拉伸應(yīng)力σt和剪切應(yīng)力τv.根據(jù)Z VI 2 461.4，可用式＜1 來評(píng)估連接螺栓是否滿足力學(xué)性能要求.其中，σtb和τvb分別為螺栓的許用拉伸應(yīng)力和許用剪切應(yīng)力，σtb=0.3Su，τvb=Su/8，Su為材料的抗拉強(qiáng)度.螺栓材料為8.8 級(jí)螺栓，其彈性模量E=206 GPa、泊松比ε=0.3、密度ρ=7 800 kg/m3、Su=370 MPa.

蓄電池柜SSE地震疊加自重載荷作用下的螺栓最大拉伸應(yīng)力σt和最大剪切應(yīng)力τv分別為3.164×10-3MPa 和0.02 MPa，復(fù)合應(yīng)力≈0，表明蓄電池柜螺栓強(qiáng)度在SSE地震疊加自重荷載下滿足RCC-M規(guī)范要求.

4.5 抗震鑒定結(jié)果評(píng)價(jià)

梁結(jié)構(gòu)、擋板結(jié)構(gòu)、連接螺栓和蓄電池柜整體結(jié)構(gòu)在SSE地震疊加自重荷載下的應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果和核級(jí)設(shè)備鑒定準(zhǔn)則的評(píng)估結(jié)果表明，蓄電池柜結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)具有較大安全裕度，蓄電池柜結(jié)構(gòu)能夠應(yīng)用于核電廠機(jī)電廠房所在樓層.

5 結(jié)論

通過有限元分析法，完成了核電用安全級(jí)蓄電池柜的建模及抗震分析，形成如下結(jié)論:

1）采用模態(tài)分析法計(jì)得蓄電池柜6 個(gè)方向上的模態(tài)階次、有效質(zhì)量及主要振型.1 階和2 階振型主要是蓄電池柜在自身寬度和深度方向上繞蓄電池柜底部桁架所在平面的彎曲振動(dòng).第12 階振型是蓄電池柜在高度方向做上下彎曲振動(dòng)，其中第2層承重梁和頂層桁架上下彎曲振動(dòng)幅度最大.隨著階次的升高，振型的能量逐漸減弱，因此蓄電池柜在寬度和深度方向振動(dòng)的能量大于高度方向振動(dòng)的能量.

2）基于響應(yīng)譜法，模擬計(jì)算了蓄電池柜在SSE地震疊加自重荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng).梁結(jié)構(gòu)在SSE地震疊加自重荷載作用下，y平面和z平面內(nèi)最大剪切力分別為nvy=-2 288.4 N、nvz=-1 793.95 N.蓄電池柜第3 強(qiáng)度應(yīng)力σr3=σ1-σ3=22.44 MPa.蓄電池柜3 種梁復(fù)合應(yīng)力值均小于1，蓄電池柜連接螺栓復(fù)合應(yīng)力值接近于0.

3）基于RCC-M 規(guī)范和局部最大應(yīng)力評(píng)定準(zhǔn)則，分別對(duì)梁結(jié)構(gòu)、擋板結(jié)構(gòu)、蓄電池柜整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力、連接螺栓應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明，蓄電池柜的梁復(fù)合應(yīng)力、擋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力、局部最大應(yīng)力和連接螺栓復(fù)合應(yīng)力相比其許用值均有較大安全裕度.蓄電池柜理論上滿足核電廠用設(shè)備抗震要求.