劉 芳，劉守鵬

（濱州醫(yī)學(xué)院 公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264003）

2020年5月教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，建設(shè)高水平人才培養(yǎng)體系，必須將思想政治工作體系貫通其中［1］?！案叩葦?shù)學(xué)”是醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)、管理學(xué)、藥學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程。它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程，是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體。課程目標(biāo)是通過培養(yǎng)學(xué)生熟練的運(yùn)算能力、較強(qiáng)的抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決相應(yīng)學(xué)科中遇到的一些實(shí)際問題。同時(shí)，注重課程知識(shí)的傳授與學(xué)生的教育有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、追求真理和勇于創(chuàng)新的責(zé)任感，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國的使命擔(dān)當(dāng)和愛國熱情，實(shí)現(xiàn)立德樹人的育人理念［2］。

為在高等數(shù)學(xué)課程樹立課程思政的教學(xué)理念，一線授課教師進(jìn)行了大量的理論和實(shí)踐研究。吳慧卓［3］通過對(duì)課程思政的內(nèi)涵研究，來實(shí)現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”課程中思政教育的滲透。朱婧等［4］采用多種教學(xué)方式將思政元素有效地融入微積分的教學(xué)過程中，并通過問卷調(diào)查進(jìn)行教學(xué)效果評(píng)估。張智勇等［4］以學(xué)生為中心，探索并實(shí)踐了高等數(shù)學(xué)課程中旋轉(zhuǎn)體體積基于BOPPPS模型的教學(xué)設(shè)計(jì)。沈良［5］在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中挖掘課程思政，構(gòu)建學(xué)以致用的課程教學(xué)體系［6］。陳茜等［7］將高等數(shù)學(xué)課程的理學(xué)特性與文化意蘊(yùn)相結(jié)合，理論聯(lián)系實(shí)際探討了思政教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用路徑和教學(xué)效果。姜黎鑫［8］結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程中的思政教學(xué)內(nèi)容，分析了目前課程思政的現(xiàn)狀及存在的問題，最后以案例研究的形式對(duì)思政元素的有效融入進(jìn)行了探討。

本文結(jié)合當(dāng)前醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)課程思政的現(xiàn)狀，對(duì)標(biāo)新醫(yī)科人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行再造，主要圍繞政治認(rèn)同、家國情懷、文化素養(yǎng)、道德修養(yǎng)等重點(diǎn)思政內(nèi)容，明確德育目標(biāo)、重組教學(xué)內(nèi)容，探索課程內(nèi)容與思政元素有機(jī)結(jié)合的途徑和方法，研制教案，并切實(shí)落實(shí)到課堂教學(xué)、教學(xué)模式改革、教學(xué)評(píng)價(jià)等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。

一、堅(jiān)持知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相融合

1.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，以課程目標(biāo)為導(dǎo)向，重塑教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建“高等數(shù)學(xué)+”教學(xué)內(nèi)容體系。將實(shí)際生活問題融入教學(xué)內(nèi)容，以高等數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)的實(shí)際問題情境作為引入新課的例子，讓學(xué)生容易理解和接受；接著，在分析和解決實(shí)際問題的過程中自然而然地過渡到將要學(xué)習(xí)的概念、理論知識(shí)；最后，由理論回到實(shí)際、指導(dǎo)實(shí)際，即通過補(bǔ)充實(shí)際背景的例題、布置用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的作業(yè)或研討相關(guān)論文等形式，做到“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法去分析、解決實(shí)際問題的能力。

例如，極限中的單調(diào)有界準(zhǔn)則——“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”。此定理的證明過程比較抽象和復(fù)雜，而且由此推導(dǎo)出的第二個(gè)重要極限也不是很好理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在很多問題。為此，首先介紹兩個(gè)單調(diào)有界數(shù)列：一是由我國著名運(yùn)動(dòng)員劉翔創(chuàng)造的男子110米欄世界紀(jì)錄引出的1972年以來該項(xiàng)目的世界紀(jì)錄組成的數(shù)列，二是由我國偉大數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的“割圓術(shù)”中圓的面積組成的數(shù)列。啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探尋這兩個(gè)數(shù)列中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律——單調(diào)性和有界性，并探討這兩個(gè)數(shù)列是否有極限，進(jìn)而給出單調(diào)有界準(zhǔn)則。然后，介紹歷史趣題——“復(fù)利率”問題。有個(gè)商人向財(cái)主借錢，財(cái)主的條件是每借1元，一年后利息是1元，即連本帶利還2元，年利率100%。財(cái)主想，半年的利率為50%，本金加利息是1.5元，一年后商人需要還1.5×1.5=2.25元，利息比原來要多。財(cái)主又想，如果一年結(jié)3次，4次，……，365次，豈不發(fā)財(cái)了？在對(duì)此問題分析的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)采用數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)數(shù)列的單調(diào)性和有界性進(jìn)行分析，再利用前面的單調(diào)有界準(zhǔn)則來證明其是有極限的，進(jìn)而解決“復(fù)利率”問題。由此再來介紹超越數(shù)“e”的由來和重要意義：數(shù)學(xué)史上第一次用極限來定義一個(gè)數(shù)，而且是用有理數(shù)定義了無理數(shù)。最后，推導(dǎo)出第二個(gè)重要極限，并留出思考題：“復(fù)利率”問題中的本金和利息與一年內(nèi)結(jié)息次數(shù)的關(guān)系。此案例讓學(xué)生在理解定理的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)定理解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并培養(yǎng)探索未知、努力進(jìn)取、追求卓越的人生價(jià)值觀。

2.從數(shù)學(xué)史資源、數(shù)學(xué)家的故事及各種社會(huì)熱點(diǎn)問題中挖掘“愛國家、愛科學(xué)、文化自信、勇于探索、創(chuàng)新精神”等思政元素，并將其與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容滲透融合，發(fā)揮課程的育人功能。

例如，在介紹課程學(xué)習(xí)目的時(shí)，引入我國古今有影響力的名人名言。從《孫子算經(jīng)》中的“四時(shí)之終始，萬物之祖宗”，到我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”，再到華為總裁任正非對(duì)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)“國家若要強(qiáng)盛，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)”，來充分展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、實(shí)用性和重要性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在介紹微積分發(fā)展史的過程中，以時(shí)間軸的形式展示從公元前7世紀(jì)微積分思想萌芽，到17世紀(jì)微積分概念的提出，再到19世紀(jì)以來微積分的應(yīng)用，以及2021年東京奧運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。其中，重點(diǎn)講述我國微積分的發(fā)展史：公元前4世紀(jì)戰(zhàn)國時(shí)期的微積分思想“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽開創(chuàng)了圓周率研究的新紀(jì)元；南朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的計(jì)算準(zhǔn)確到了小數(shù)點(diǎn)后7位，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的記錄，并保持了一千年；南宋時(shí)期大數(shù)學(xué)家秦九韶撰寫了劃時(shí)代巨著《數(shù)學(xué)九章》十八卷，其中的“大衍求一術(shù)”等當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于世界的數(shù)學(xué)理論。以此來激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義情懷。同時(shí)，也分析了由于當(dāng)時(shí)封建統(tǒng)治的文化專制和盲目排外導(dǎo)致我國在微積分創(chuàng)立的最關(guān)鍵一步落伍了，從而堅(jiān)定學(xué)生的文化自信和實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的決心。

3.在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，授課教師通過學(xué)習(xí)和掌握matlab、幾何畫板等各種數(shù)學(xué)軟件，結(jié)合視頻、PPT中的動(dòng)畫功能將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變得直觀、易懂，同時(shí)配合思政方面的解說，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

例如，我國偉大數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造的“割圓術(shù)”中，將“圓內(nèi)正多邊形的面積隨著邊數(shù)的增多不斷趨近于圓的面積”這一過程在動(dòng)畫中以動(dòng)態(tài)形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生更好地理解“無限逼近”的科學(xué)研究方法，感嘆古人神奇的數(shù)學(xué)思維。在講授拉格朗日中值定理的過程中，利用動(dòng)畫的形式介紹區(qū)間測(cè)速問題，方便學(xué)生理解；在介紹與羅爾定理的相關(guān)聯(lián)系時(shí)，利用幾何畫板實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)幾何圖形的旋轉(zhuǎn)，可以幫助學(xué)生理解定理關(guān)系的同時(shí)，思考定理證明中輔助函數(shù)的設(shè)計(jì)與構(gòu)造。

4.在建立高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)用案例庫和思政案例庫的基礎(chǔ)上，隨時(shí)關(guān)注國家的發(fā)展、授課專業(yè)特點(diǎn)及數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，不斷探索、研究和更新思政教育目標(biāo)與時(shí)政熱點(diǎn)相契合，確保思政元素與時(shí)俱進(jìn)。

在關(guān)注教學(xué)內(nèi)容實(shí)用性的同時(shí)，要結(jié)合學(xué)生感興趣的話題和醫(yī)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，可以采用相關(guān)例題。例如，在導(dǎo)數(shù)概念的舉例中，采用“藥液進(jìn)入機(jī)體血液后，如何利用導(dǎo)數(shù)概念計(jì)算血藥濃度下降過程中隨時(shí)間的下降速度”，使學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)概念在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用情況，體現(xiàn)課程內(nèi)容與專業(yè)的結(jié)合。結(jié)合臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)等醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)特點(diǎn)，介紹國內(nèi)外專家通過具有控制干預(yù)機(jī)制的傳染病動(dòng)力學(xué)SEIR（易感—潛伏—感染—隔離）的數(shù)學(xué)模型對(duì)疫情的演變趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以歐洲10國在2020年4—5月的疫情為例驗(yàn)證了預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際疫情基本一致，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用的同時(shí)也深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具。在課程應(yīng)用案例介紹時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，結(jié)合剛剛結(jié)束的奧運(yùn)會(huì)中乒乓球項(xiàng)目背后的科技力量——智能大數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，向?qū)W生展示數(shù)據(jù)分析在體育運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。

二、堅(jiān)持教學(xué)模式與課程內(nèi)容相契合

通過對(duì)信息技術(shù)運(yùn)用以及互聯(lián)網(wǎng)資源共享，重新規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)，嘗試進(jìn)行從“灌輸式”到“自助式”的教學(xué)模式改革實(shí)踐，注重學(xué)生探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；同時(shí)將課內(nèi)、課外有效鏈接在一起，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)空間。

1.開展線上線下混合式教學(xué)?；诰€上慕課平臺(tái)，引進(jìn)國家級(jí)精品課的在線開放課程，根據(jù)授課學(xué)生特點(diǎn)建立異步SPOC。學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況充分利用線上學(xué)習(xí)資源，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后鞏固，并完成相應(yīng)的作業(yè)、測(cè)試題，也可以在討論區(qū)與授課教師和同學(xué)互動(dòng)交流；在線下的授課過程中，授課教師基于雨課堂進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，充分利用智能教學(xué)工具將“教”與“學(xué)”有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生獲得更好的參與感和互動(dòng)感。

2.針對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少，要融入的課程思政元素逐年增多的現(xiàn)實(shí)問題，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，發(fā)揮多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)等在信息傳遞上的天然優(yōu)勢(shì)，將課前精心準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容PPT、教學(xué)片段、視頻短片，通過課前預(yù)習(xí)，課中學(xué)習(xí)，課后思考等不同形式推送給學(xué)生，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、所蘊(yùn)含價(jià)值取向的認(rèn)同。授課教師關(guān)注與數(shù)學(xué)相關(guān)的公眾號(hào)，例如遇見數(shù)學(xué)等，及時(shí)了解并發(fā)布與課程相關(guān)的數(shù)學(xué)趣聞，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論有更為深刻的認(rèn)知的同時(shí)，及時(shí)了解當(dāng)前數(shù)學(xué)理論的最新動(dòng)態(tài)和解決實(shí)際問題的應(yīng)用案例，增強(qiáng)課程的趣味性和實(shí)用性。例如《微積分的力量》的作者史蒂夫·斯托加茨《為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？》的視頻，可以幫助學(xué)生透過數(shù)學(xué)語言讀懂世界。

三、堅(jiān)持教學(xué)評(píng)價(jià)與全面育人相統(tǒng)一

1.評(píng)價(jià)方式的多樣化。在課程結(jié)束的時(shí)候，學(xué)生自由組合分組提交本課程學(xué)習(xí)成果PPT，展示小組成員在本課程學(xué)習(xí)的過程中對(duì)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)總結(jié)、心得體會(huì)等，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作精神。從課程內(nèi)容整理和探究、相關(guān)信息查找到課堂的匯報(bào)講解，學(xué)生對(duì)內(nèi)容的熟悉程度、講解清晰度與邏輯性，以及內(nèi)容的準(zhǔn)確性、回答問題的專業(yè)度和小組配合來看，綜合體現(xiàn)了學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的溝通合作能力。小組討論的主題具有開放性，學(xué)生在探究時(shí)能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去論證并得出結(jié)論。在學(xué)習(xí)成果展示時(shí)，有的是課程內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，有的是對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用案例進(jìn)行講解，還有學(xué)生以埃隆·馬斯克為例介紹數(shù)學(xué)中的逆向思維，并應(yīng)用定積分的逆向思維解決化學(xué)課程學(xué)習(xí)中遇到的相應(yīng)問題。

2.全面優(yōu)化課程評(píng)價(jià)體系，已經(jīng)從單一期末考試評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅剡^程考核。將形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合。針對(duì)每一節(jié)課的授課內(nèi)容，增加各知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試以及章測(cè)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的持續(xù)性。同時(shí)，加入雨課堂答題評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，激勵(lì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中積極思考、參與答題。從而形成了由期末考試、線下雨課堂授課、線上學(xué)習(xí)和小組討論成績組成的“四維”評(píng)價(jià)模式。

3.實(shí)施學(xué)習(xí)體驗(yàn)調(diào)查，將“是否有效融入課程思政元素進(jìn)行教學(xué)”作為關(guān)鍵性問題進(jìn)行調(diào)查。通過在雨課堂中實(shí)施問卷調(diào)查，同學(xué)們表示“老師講課很容易明白，課件也很容易懂，整體積極性很高，很喜歡學(xué)習(xí)高數(shù)”，“老師課上時(shí)間安排非常合理，很喜歡老師的授課方式，希望老師能繼續(xù)保持下去”，“老師的授課很棒很有趣，也很負(fù)責(zé)任”，“能夠在線上和線下進(jìn)行同步學(xué)習(xí)并互相補(bǔ)充。以線下為主能夠更大程度激勵(lì)學(xué)習(xí)，以線上為輔能夠鞏固課上學(xué)習(xí)內(nèi)容”。在以后的教學(xué)過程中，將根據(jù)學(xué)生的反饋，不斷完善和豐富高等數(shù)學(xué)課程的案例資源庫，為實(shí)現(xiàn)全面育人提供助力。

“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容較為抽象，概念或定理的內(nèi)容都是大段的文字和數(shù)學(xué)公式，教師平鋪直敘的講授使學(xué)生覺得枯燥、乏味、不好理解，缺乏學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)主要還是集中在教師的講解、提問和學(xué)生的練習(xí)，課堂上很少有師生互動(dòng)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)，課堂教學(xué)氣氛比較緊張、單調(diào)，學(xué)生的主體地位沒能得到充分體現(xiàn)。因此，在高等醫(yī)學(xué)院校的高等數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行課程思政教學(xué)改革，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)“無處不用數(shù)學(xué)”的過程中，實(shí)現(xiàn)把“數(shù)學(xué)知識(shí)教育”與課程思政緊密交融，作為高等數(shù)學(xué)教師任重道遠(yuǎn)。本文根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)代醫(yī)學(xué)生學(xué)情，圍繞培養(yǎng)有擔(dān)當(dāng)、有本領(lǐng)、有情懷的醫(yī)療健康事業(yè)接班人的人才培養(yǎng)目標(biāo)，以理論聯(lián)系實(shí)際的方式探討醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)改革的有效路徑。我們也將在以后的教學(xué)實(shí)踐中，不斷尋找和探索高等數(shù)學(xué)與思想政治教育的結(jié)合點(diǎn)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的技能，使學(xué)生成為全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。