戴光明，王茂才，陳曉宇

（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430074）

1 引言

衛(wèi)星遙感是開展自然資源監(jiān)管和地質(zhì)調(diào)查工作不可或缺的重要手段之一［1，2］，長(zhǎng)期以來，地質(zhì)調(diào)查所用的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)主要來自于國(guó)外［3，4］。而隨著國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星，尤其是我國(guó)高分系列衛(wèi)星的空間分辨率、光譜分辨率、時(shí)間分辨率和數(shù)據(jù)覆蓋能力的極大提升，我國(guó)的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)已逐步取代同等分辨率的國(guó)外衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，在自然資源監(jiān)管和地質(zhì)調(diào)查中發(fā)揮著重大的作用［5，6］。

地質(zhì)礦產(chǎn)資源遙感監(jiān)測(cè)是指利用遙感信息源和信息提取技術(shù)［7，8］，來開展中大尺度地質(zhì)、礦產(chǎn)等資源現(xiàn)狀［9］和構(gòu)造穩(wěn)定性［10］、地質(zhì)調(diào)查［11］，以及重點(diǎn)礦區(qū)［12］、礦業(yè)秩序不穩(wěn)定地區(qū)的礦產(chǎn)開發(fā)［13，14］等的綜合調(diào)查。

2 遙感衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)過程

衛(wèi)星在軌運(yùn)行和對(duì)地觀測(cè)時(shí)仍然處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)星載傳感器都有一定的視場(chǎng)范圍，所以衛(wèi)星每次觀測(cè)動(dòng)作在地面上形成的都是一個(gè)具有一定幅寬的觀測(cè)條帶。如果觀測(cè)條帶覆蓋了地面的某個(gè)目標(biāo)，就表示對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行了觀測(cè)［15，16］。由于衛(wèi)星軌道固定，衛(wèi)星經(jīng)過某一個(gè)區(qū)域上方的時(shí)間相應(yīng)也確定，稱衛(wèi)星訪問區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的可觀測(cè)時(shí)間段為衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)間窗口［17，18］。中低軌衛(wèi)星對(duì)某一目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)間窗口是一個(gè)很短的值，通常只有幾秒鐘到幾十秒鐘，使得衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問時(shí)間有限，當(dāng)區(qū)域內(nèi)有多個(gè)時(shí)間交叉的待觀測(cè)目標(biāo)時(shí)，只能選擇部分目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)。

另外，衛(wèi)星所能夠觀測(cè)的區(qū)域是一個(gè)以星下點(diǎn)軌跡為中線的帶狀區(qū)域，具有普查性質(zhì)的寬幅衛(wèi)星和電子衛(wèi)星只要飛臨相應(yīng)區(qū)域上空，即可對(duì)覆蓋范圍內(nèi)的帶狀區(qū)域?qū)嵤┯^測(cè)；詳查型成像衛(wèi)星由于幅寬限制，每次只能對(duì)覆蓋區(qū)域的一部分進(jìn)行成像，為擴(kuò)大觀測(cè)范圍，通常需要擺動(dòng)一定的角度進(jìn)行觀測(cè)，稱之為側(cè)視觀測(cè)［19］。衛(wèi)星側(cè)視觀測(cè)對(duì)衛(wèi)星能量和動(dòng)作切換等載荷約束提出了新的挑戰(zhàn)，從而也增加了任務(wù)規(guī)劃的復(fù)雜度。

3 地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)衛(wèi)星規(guī)劃模型

地質(zhì)礦產(chǎn)資源衛(wèi)星監(jiān)測(cè)問題被描述為一組已知可用衛(wèi)星資源集合R、觀測(cè)任務(wù)集合M、可分配（成像）時(shí)間窗口集合TW數(shù)據(jù)，以及滿足復(fù)雜成像約束下的大規(guī)模組合優(yōu)化問題［20，21］。相關(guān)定義如下：

1）調(diào)度周期。任務(wù)被規(guī)劃的仿真時(shí)間段［SBeg，SEnd］。

2）任務(wù)集合M＝｛M1，M2，…，Mn｝。每個(gè)任務(wù)對(duì)應(yīng)一個(gè)帶約束的點(diǎn)目標(biāo)，任務(wù)最小執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)為Di，需要在［Ei，Li］時(shí)間段內(nèi)被連續(xù)觀測(cè)，同時(shí)每個(gè)任務(wù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)執(zhí)行收益值Wi。

3）資源集合R＝｛R1，R2，…，Rm｝。仿真周期內(nèi)，每個(gè)資源都有一個(gè)最大觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)Aj。

4）可視時(shí)間窗口集合TW＝，每個(gè)可視窗口都有一個(gè)最早開始時(shí)間Begki，j和最晚結(jié)束時(shí)間Endki，j。TW表示仿真周期內(nèi)所有可用資源Rj可被分配到任務(wù)Mi上的可分配時(shí)間窗口集合。通過計(jì)算每個(gè)資源上的可視時(shí)間窗口的交集，可以得到相應(yīng)資源在仿真周期內(nèi)可用時(shí)間區(qū)間集合RTWj＝。對(duì)于所有的，如果Mi∈M（Rj），都有twki，j∈RTWj。

5）對(duì)于任意的任務(wù)Mi∈M，RM（）i表示所有可以被安排在Mi上的資源集合。對(duì)于任意的資源Rj∈R，MR（）j表示可以被資源Rj執(zhí)行的任務(wù)集合。

3.1 優(yōu)化變量

1）任務(wù)Mi在資源Rj上的第k個(gè)可見時(shí)間窗口上的被執(zhí)行狀態(tài)記為布爾變量xki，j，xki，j＝1表示任務(wù)被分配在可見時(shí)間窗口twki，j上。

2）任務(wù)Mi的開始觀測(cè)時(shí)間記為ti，如果任務(wù)不被分配資源，則該變量無(wú)意義。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

1）最大化任務(wù)完成總個(gè)數(shù)為

2）最大化任務(wù)執(zhí)行總效益為

4 地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)衛(wèi)星規(guī)劃算法

4.1 算法思想

地質(zhì)礦產(chǎn)資源的遙感監(jiān)測(cè)是一種典型的區(qū)域目標(biāo)任務(wù)規(guī)劃問題。首先計(jì)算資源對(duì)區(qū)域目標(biāo)的時(shí)間窗口，然后基于時(shí)間窗口對(duì)區(qū)域目標(biāo)進(jìn)行劃分，從而將區(qū)域目標(biāo)調(diào)度問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)約束滿足規(guī)劃問題，即搜索問題。主要包括三個(gè)階段：初始解構(gòu)造、局部搜索以及后續(xù)處理，如圖1所示。

圖1 地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)任務(wù)規(guī)劃求解過程Fig.1 Process of Task Planning to Monitor Geological and Mineral Resource

1）初始解構(gòu)造是算法的起始階段，它的主要任務(wù)是按照某種規(guī)則構(gòu)造出一個(gè)可行解作為搜索的起點(diǎn)，初始解的構(gòu)造方法有很多，不同的算法需要不同的初始解的構(gòu)造，有些算法需要一個(gè)空的初始解，有些算法需要一些初始化規(guī)則得到一個(gè)性能較差的可行解。初始解的構(gòu)造是算法的起點(diǎn)。初始解的好與差有些時(shí)候會(huì)極大地影響算法的效率。

2）局部搜索階段是模型求解的主要和核心階段。它是一個(gè)反復(fù)迭代的過程。該階段的過程是首先根據(jù)搜索算法的需求以及不同階段優(yōu)化目標(biāo)來選擇合適的鄰域結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)鄰域結(jié)構(gòu)和當(dāng)前解生成鄰域，再按照某種選擇策略從鄰域中選擇出一個(gè)解作為當(dāng)前解，并更新最優(yōu)候選解，最后將相關(guān)的變量進(jìn)行同步更新，循環(huán)上述過程，直至可以滿足某種停止規(guī)則為止。

3）后續(xù)處理階段的主要任務(wù)是對(duì)最優(yōu)解候選集中的解進(jìn)行處理。首先選擇一個(gè)候選解，將其冗余活動(dòng)剔除，直至所有的候選解中的冗余活動(dòng)全部去除為止。所謂冗余活動(dòng)是指完成該活動(dòng)與不完成該活動(dòng)對(duì)區(qū)域目標(biāo)的覆蓋率沒有任何影響的活動(dòng)。然后再?gòu)淖顑?yōu)解候選集中選擇一個(gè)觀測(cè)成本最小的解作為最優(yōu)解。

4.2 算法流程

地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)任務(wù)的衛(wèi)星規(guī)劃算法流程如下：

Step1：計(jì)算場(chǎng)景中每個(gè)任務(wù)在整個(gè)仿真周期內(nèi)在所有可用資源上的時(shí)間窗口集；

Step2：對(duì)于衛(wèi)星Si，i∈［1，2，…，m］，令所有可以在該資源上成像任務(wù)的時(shí)間為Tij，j∈［1，2，…，n］，計(jì)算Tij，j∈［1，2，…，n］集合中所有任務(wù)可見時(shí)間窗口集的并集；

Step3：i∈［1，2，…，m］，計(jì)算衛(wèi)星Si上最大可成像任務(wù)個(gè)數(shù)ni，以及衛(wèi)星Si上當(dāng)前實(shí)際成像任務(wù)個(gè)數(shù)mi；

Step4：將mi－ni的結(jié)果按由小到大進(jìn)行排序；

Step5：若mi≤ni，記錄在衛(wèi)星Si上分配的所有成像任務(wù)，去除在其他衛(wèi)星上也包含了的這些任務(wù)，并重新計(jì)算這些衛(wèi)星的mi，i＝i＋1，轉(zhuǎn)Step4；若mi＞ni，則按照某種方式（任務(wù)的權(quán)重，執(zhí)行優(yōu)先等級(jí)、任務(wù)執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)或單位時(shí)長(zhǎng)的權(quán)重…）對(duì)任務(wù)進(jìn)行排序，刪除任務(wù)列表中“效益值”最小的任務(wù)，轉(zhuǎn)Step1。（當(dāng)mi≤ni時(shí)，另一種操作方式：如果ni在此過程中不會(huì)隨之變化，則可以先排序，然后刪除任務(wù)列表中“效益值”最小的任務(wù)，直至mi≤ni成立，然后，去除在其他衛(wèi)星上也包含了的這些任務(wù)，并重新計(jì)算這些衛(wèi)星的mi，i＝i＋1，轉(zhuǎn)Step4）。

5 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)以高分衛(wèi)星中可應(yīng)用于地質(zhì)應(yīng)用的五顆衛(wèi)星及其載荷作為任務(wù)規(guī)劃與性能分析的資源，衛(wèi)星分辨率的單位為m。

5.1 衛(wèi)星資源

1）1m／4m分辨率光學(xué)成像衛(wèi)星

2）2m／8m分辨率多光譜成像衛(wèi)星A星

3）2m／8m分辨率多光譜成像衛(wèi)星B星

4）1m分辨率C頻段多極化SAR（Synthetic Aperture Radar，合成孔徑雷達(dá)）成像衛(wèi)星

5.2 載荷資源

衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的五種傳感器信息如下：

1）1m／4m衛(wèi)星：1m／4m相機(jī)

2）2m／8m衛(wèi)星：2m／8m相機(jī)、3m－5m／10m－12m相機(jī)

3）SAR成像衛(wèi)星：合成孔徑雷達(dá)

4）高光譜衛(wèi)星：高光譜相機(jī)

5.3 任務(wù)定義

覆蓋分析的4個(gè)探測(cè)目標(biāo)區(qū)域的信息如表1所示。

表1 探測(cè)目標(biāo)區(qū)域Table 1 Detected target area

5.4 衛(wèi)星調(diào)度覆蓋分析結(jié)果

多星對(duì)長(zhǎng)三角示范區(qū)規(guī)劃后的覆蓋結(jié)果如表2所示。

表2 多星對(duì)長(zhǎng)三角示范區(qū)規(guī)劃后的覆蓋結(jié)果與對(duì)比分析Table 2 Coverage results and comparative analysis of multiple satellites in the Yangtze River Delta Demonstration Zone after planning

多星對(duì)各示范區(qū)規(guī)劃后的覆蓋結(jié)果如表3所示。

表3 多星對(duì)各示范區(qū)規(guī)劃后的覆蓋結(jié)果分析Table 3 Analysis of coverage results for each demonstration area in multiple satellites after planning

續(xù)表2

由表2、表3的結(jié)果可知，多星協(xié)同規(guī)劃調(diào)度后，目標(biāo)區(qū)域的覆蓋能力，尤其是時(shí)效性能力得到了顯著提高。其中，長(zhǎng)三角的100%覆蓋能力由1m／4m衛(wèi)星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR衛(wèi)星的9天、23天、12天、9天，提高到4天；伊寧的100%覆蓋能力，由1m／4m衛(wèi)星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR衛(wèi)星的10天、8天、31天、20天，提高到4天；六盤水的100%覆蓋能力，由1m／4m衛(wèi)星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR衛(wèi)星的7天、4天、14天、8天，提高到4天；三江源的100%覆蓋能力由1m／4m衛(wèi)星、2m／8mA星、2m／8mB星、SAR衛(wèi)星的9天、23天、12天、9天，提高到4天。綜上所述，相比單星的覆蓋能力，達(dá)到100%覆蓋率時(shí)，多星協(xié)同所需的時(shí)間由單衛(wèi)星最長(zhǎng)的31天提升到4天，單星的平均天數(shù)12.75天提升到4天。

6 總結(jié)

隨著我國(guó)高分系列衛(wèi)星空間分辨率和光譜分辨率的不斷提高，遙感在地質(zhì)礦產(chǎn)監(jiān)測(cè)與勘查中應(yīng)用日益廣泛。本文針對(duì)地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)中多星協(xié)同規(guī)劃調(diào)度問題進(jìn)行了研究，構(gòu)建了衛(wèi)星規(guī)劃的多目標(biāo)模型，設(shè)計(jì)了衛(wèi)星調(diào)度算法，并針對(duì)4個(gè)典型示范區(qū)的地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)與勘查進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)踐。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過對(duì)高分衛(wèi)星進(jìn)行規(guī)劃和調(diào)度，4天即可實(shí)現(xiàn)對(duì)伊寧、六盤水、三江源、長(zhǎng)三角區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)的完全覆蓋，相比單衛(wèi)星的覆蓋能力，多星協(xié)同達(dá)到100%覆蓋率的時(shí)效性由最長(zhǎng)31天提升到4天，從單衛(wèi)星的平均12.75天提升到4天，驗(yàn)證了多星協(xié)同規(guī)劃調(diào)度能夠顯著地提升地質(zhì)礦產(chǎn)資源監(jiān)測(cè)的時(shí)效性。項(xiàng)目的成果已應(yīng)用于高分衛(wèi)星地質(zhì)應(yīng)用驗(yàn)證和相關(guān)專業(yè)的課程教學(xué)中。