王維杰, 劉 毅, 肖 露, 方 佳, 王金羽, 王佳麗

(1.四川省絲綢科學(xué)研究院有限公司,成都 610031; 2.四川大學(xué) 輕工科學(xué)與工程學(xué)院,成都 610065)

絲織品是較難保存的文物之一,由于細(xì)菌等微生物對(duì)絲素蛋白的破壞導(dǎo)致絲織物隨著時(shí)間流逝逐漸丟失織物本來的顏色和紋樣特征,因此針對(duì)傳統(tǒng)絲織物的保護(hù)與復(fù)原是一大難題[1]。保護(hù)絲織品文物的傳統(tǒng)方法是不斷對(duì)殘片進(jìn)行修復(fù)或復(fù)制,其中最關(guān)鍵的技術(shù)是采用和殘片一樣的材料與織造技藝,同時(shí)采用逆向工程精確復(fù)現(xiàn)原始織物的組織結(jié)構(gòu)與紋樣,從而使文物恢復(fù)本來的面貌。在這所有的環(huán)節(jié)中,最容易被忽視的是對(duì)織物原始紋樣的復(fù)原。針對(duì)紋樣的不精確復(fù)原容易導(dǎo)致部分珍貴紋樣在傳播過程中發(fā)生變異,從而導(dǎo)致文物的原真性遭到破壞。

蜀錦作為中國三大名錦之首,其織造技藝是中國絲綢文化的重要組成部分。由于目前針對(duì)古蜀錦殘片的保護(hù)力度不夠,導(dǎo)致部分傳統(tǒng)蜀錦紋樣殘片散落于民間。隨著時(shí)間的流逝,一些紋樣逐漸消失,對(duì)蜀錦文化的傳承產(chǎn)生了不利影響。因此針對(duì)現(xiàn)有殘片紋樣進(jìn)行數(shù)字化修復(fù)與整理至關(guān)重要。目前古紋樣的保護(hù)手段主要分為傳統(tǒng)方法和現(xiàn)代方法。傳統(tǒng)方法主要采用相機(jī)拍攝和手工描繪的方式對(duì)紋樣特征進(jìn)行保存,如黃能馥[2]在《中國成都蜀錦》一書中通過古蜀錦實(shí)物照片及文字描述方式對(duì)中國古蜀錦進(jìn)行了收集和整理,然而光柵圖像可編輯性差,圖像在放大之后容易失真,不利于紋樣的后續(xù)傳播與開發(fā)利用。除了采用相機(jī)拍攝手段保存紋樣,還有研究者基于采集的紋樣數(shù)字圖像進(jìn)行手工描繪,以線稿的形式保存紋樣。如趙豐[3]在《中國古代絲綢設(shè)計(jì)素材圖系》中收集和制作了部分蜀錦紋樣線稿圖,然而由于古紋樣不同程度地存在破損、模糊、噪聲和分辨率低等問題,這項(xiàng)工作在手工繪制線稿前未結(jié)合圖片預(yù)處理技術(shù),從而造成紋樣細(xì)節(jié)在繪制過程中不同程度的損失,這不利于紋樣傳播的原真性。

為了解決傳統(tǒng)方法在紋樣數(shù)字化保護(hù)中存在的問題,基于數(shù)字圖像處理技術(shù)與深度學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)的現(xiàn)代圖像處理方法被廣泛用于古紋樣的數(shù)字化保護(hù)。其中,針對(duì)紋樣破損問題的數(shù)字化圖像修補(bǔ)方法主要分為基于幾何學(xué)的修復(fù)方法和基于圖像塊的修復(fù)方法[4],兩種方法分別適用于紋樣小區(qū)域的破損和大范圍的破損。然而兩種方法均參照破損紋樣周邊區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)全,在面對(duì)不規(guī)則的獨(dú)立紋樣缺損時(shí),兩種方法都很難獲得令人滿意的修復(fù)效果。如蔣超等[4]將紡織紋樣分為規(guī)律型、畫作型和綜合型三類,其中畫作型紋樣自身的規(guī)律性較弱,難以通過已知區(qū)域的信息對(duì)待修復(fù)區(qū)域進(jìn)行推理。因此提出采用人機(jī)交互的方式引導(dǎo)補(bǔ)全紋樣的結(jié)構(gòu)信息,這在一定程度上降低了紋樣自動(dòng)化修復(fù)效率。類似的工作還包括孫曉婉等[5]提出的一種基于結(jié)構(gòu)線擬合的殘損絲織品文物修復(fù)技術(shù),需要手工繪制結(jié)構(gòu)線來輔助紋樣修復(fù)過程。因此目前針對(duì)復(fù)雜紋樣的缺損問題主要采用人工參與修復(fù)方法進(jìn)行紋樣補(bǔ)全。除了紋樣破損問題,在紋樣處理過程中面臨的另一個(gè)難題是紋樣退化,包括模糊、噪聲和低分辨率等問題。這嚴(yán)重影響對(duì)紋樣的重建工作,因此有必要在紋樣重建之前對(duì)紋樣圖像進(jìn)行預(yù)處理?；趥鹘y(tǒng)的數(shù)字圖像處理手段難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的退化圖像復(fù)原,目前基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的數(shù)字圖像處理技術(shù)被廣泛應(yīng)用于圖像的退化問題并取得了良好的效果。如基于生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)遙感圖像的超分辨率重建[6]和醫(yī)學(xué)圖像超分辨率重建[7]等,然而很少有研究探索將生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于紡織品文物的紋樣超分辨率重建。

不同于傳統(tǒng)光柵圖,矢量紋樣能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)原始紋樣的結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,更容易保存紋樣的拓?fù)涮卣?因此對(duì)紋樣進(jìn)行矢量化建模對(duì)古紋樣的數(shù)字化保護(hù)工作至關(guān)重要。對(duì)于預(yù)處理后的紋樣圖像可以采用人工提取法與計(jì)算機(jī)智能生成法提取矢量圖形,然而現(xiàn)有的矢量化算法生成的矢量圖質(zhì)量參差不齊,處理復(fù)雜紋樣時(shí)存在線條不連續(xù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)失真等問題[8]。因此,目前針對(duì)復(fù)雜紋樣的高精度矢量化重建仍然需要人工參與。

為了實(shí)現(xiàn)針對(duì)古蜀錦紋樣的數(shù)字化保護(hù),本文提出了一種基于生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)與矢量繪制技術(shù)的古蜀錦紋樣的數(shù)字化保護(hù)方法?；谝陨霞夹g(shù),對(duì)《四天王狩獅紋錦》圖像進(jìn)行了分辨率增強(qiáng)處理與矢量化繪制。本文研究成果將有助于提高傳統(tǒng)織錦紋樣的數(shù)字化復(fù)原質(zhì)量,同時(shí)也為古織錦紋樣的數(shù)字化復(fù)原提供可參考的技術(shù)路線。

1 古蜀錦紋樣矢量化重建流程

1.1 絲織品文物紋樣復(fù)原策略

絲織品文物因保存狀態(tài)不佳而造成的圖案不清、紋樣破損等情況非常普遍,因此也為紋樣復(fù)原工作帶來了難度,在實(shí)際操作中需要為不同保存狀態(tài)的紋樣制定對(duì)應(yīng)的復(fù)原策略。為了界定紋樣復(fù)原技術(shù)的適用范圍,本文將待復(fù)原的紋樣對(duì)象分為四個(gè)層次:第一層次為花回完整且清晰可辨的紋樣;第二層次為基本清晰可辨或有微小破洞且花回完整的紋樣;第三層次為花回循環(huán)不完整且仍能夠根據(jù)已存內(nèi)容推測的紋樣;第四層次為破損嚴(yán)重且難以推測花回循環(huán)的紋樣。對(duì)于第一層次的紋樣,無需對(duì)原始圖片進(jìn)行前處理即可進(jìn)行矢量化建模;對(duì)于第二層次的紋樣,需要在對(duì)原始圖片進(jìn)行矢量化建模前進(jìn)行預(yù)處理,否則容易造成矢量化紋樣丟失細(xì)節(jié);對(duì)于第三層次的紋樣,需要在對(duì)原始圖片進(jìn)行考證分析補(bǔ)全及預(yù)處理的基礎(chǔ)上進(jìn)行矢量化建模,否則無法獲得完整花回的紋樣;對(duì)于第四層次的紋樣,由于無法判斷完整花回,故只需要在對(duì)原始圖片進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上照樣描繪矢量圖形即可。

1.2 紋樣復(fù)原流程

紋樣的整體復(fù)原流程如圖1所示。首先分析原始紋樣的骨架結(jié)構(gòu),提取循環(huán)單元;針對(duì)紋樣中的大面積破損模糊部位采取相似區(qū)域補(bǔ)全策略進(jìn)行修補(bǔ);然后基于改進(jìn)的生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)完成補(bǔ)完圖像的超分辨率重建;之后采用矢量繪制軟件完成紋樣矢量化建模;最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)紋樣矢量化重建效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 紋樣復(fù)原流程

1.3 古蜀錦紋樣矢量重建對(duì)象分析

《四天王狩獅紋錦》長250 cm,寬130 cm,縱橫排列著20個(gè)聯(lián)珠團(tuán)窠紋。如圖2(a)所示,圓形窠環(huán)內(nèi)以菩提樹為中軸,四位對(duì)稱分布的異域騎士騎在有翼的天馬上作回頭射獅狀,馬身上還分別寫著“吉”“山”字樣。騎士頭戴飾有日月的王冠,兩對(duì)雄獅呈撲躍狀,前腿揚(yáng)起,獅尾卷曲上翹,鬃毛飛舞,呈現(xiàn)兇猛之態(tài)[13]。在聯(lián)珠團(tuán)窠紋相交的空隙部位,裝飾十字唐草紋(在希臘稱為“阿堪薩斯十字紋”)。紋樣中的四位騎士與波斯銀器上刻的薩珊王夏希爾二世騎馬射獅的形象相似,而波斯侯斯羅二世頭戴日月冠,隋朝隋煬帝在冕服兩肩也飾日月紋,背上飾星辰紋,寓意“肩挑日月、背負(fù)星辰”。由此推斷四天王狩獅紋錦是波斯文化與漢文化交流的結(jié)晶。

按照?qǐng)D案的構(gòu)成形式可以分為單獨(dú)紋樣、適合紋樣和連續(xù)紋樣。其中連續(xù)紋樣主要包括二方連續(xù)紋樣和四方連續(xù)紋樣。常見的四方連續(xù)骨架排列方式有散點(diǎn)式、連綴式和重疊式?！端奶焱踽鳘{紋錦》紋樣屬于典型的散點(diǎn)式四方連續(xù)紋樣,如圖2(b～c)所示,圖案由上下左右四個(gè)方向重復(fù)循環(huán)的團(tuán)窠主紋樣和嵌在主紋樣空隙中的賓花圖案組成,這種排列方式實(shí)現(xiàn)了聯(lián)珠團(tuán)窠紋節(jié)奏與韻律的統(tǒng)一[14]。

結(jié)合絲織品文物紋樣復(fù)原策略可以得知,《四天王狩獅紋錦》屬于紋樣基本清晰,有局部模糊且花回完整的第二復(fù)原層次,因此需要在對(duì)原始圖片進(jìn)行矢量化建模前進(jìn)行圖像預(yù)處理,否則容易造成矢量化后紋樣細(xì)節(jié)丟失。通過對(duì)紋樣中較大面積的破損模糊部位采取相似區(qū)域補(bǔ)全策略進(jìn)行修補(bǔ)可以得到紋樣的四方連續(xù)單元,如圖2(d)所示。通過將圖2(d)進(jìn)行超分辨率重建可以獲得更加清晰的紋樣。

2 古蜀錦紋樣超分辨率重建

2.1 生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上,通過加深網(wǎng)絡(luò)層級(jí)、修改殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化。生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示,其中低分辨率原始圖像通過生成器生成高分辨率圖像,判別器對(duì)生成的高分辨率圖像真實(shí)性進(jìn)行判斷。通過損失函數(shù)反饋與優(yōu)化算法的配置實(shí)現(xiàn)生成網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和偏移量的調(diào)整,提高生成器生成高分辨率圖片的能力。同時(shí),對(duì)判別器輸入高分辨圖像不斷提升其判別能力。在對(duì)抗式訓(xùn)練迭代過程中,基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)持續(xù)更新網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù),最終構(gòu)建高性能的生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[16]證明了加深網(wǎng)絡(luò)層次和增加卷積核數(shù)量可以獲取圖像中更多的細(xì)節(jié)信息。為了減少超分辨率處理過程中原始圖像中細(xì)節(jié)的損失,本文采用24個(gè)殘差塊,同時(shí)借鑒EDSR[17]的方法去掉批量歸一化層(BN層)來節(jié)省內(nèi)存,提高網(wǎng)絡(luò)性能。最終的生成網(wǎng)絡(luò)如圖4所示,即通過卷積網(wǎng)絡(luò)提取低分辨率圖片的特征,卷積層采用64個(gè)3×3卷積核,步長為1,采用ReLU激活函數(shù)進(jìn)行非線性映射。隨后經(jīng)過24個(gè)殘差塊,殘差網(wǎng)絡(luò)后接一層卷積層,通過跳躍連接進(jìn)行卷積求均值求和。后接兩個(gè)亞像素卷積層完成4倍圖像上采樣,最后經(jīng)過一個(gè)卷積層和Tanh激活層完成圖像超分辨重建。

圖3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

2.3 判別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在判別網(wǎng)絡(luò)中,卷積核大小、Feature Map數(shù)量與Stride大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)判別質(zhì)量有重要影響,為了提高感知也采用4×4的卷積核進(jìn)行卷積操作。另外,采用多層的卷積、LeakyReLU、全連接層和Sigmoid的操作輸出判別結(jié)果,如圖5所示。具體地,判別網(wǎng)絡(luò)前6層采用4×4的卷積核進(jìn)行圖像特征提取,為了增加提取的特征信息增加Feature Map的數(shù)量,第7～9層網(wǎng)絡(luò)利用1×1的卷積層減少輸入通道和卷積核參數(shù)實(shí)現(xiàn)降維,同時(shí)減少運(yùn)算量。最后經(jīng)過Flatten-Layer、全連接層和Sigmoid激活函數(shù)輸出判別結(jié)果,判別結(jié)果用于分析生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差距。然后通過反向傳播函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值,不斷提高模型的判別能力,直到判別網(wǎng)絡(luò)無法區(qū)分生成網(wǎng)絡(luò)生成的高分辨率圖像與真實(shí)的高分辨率圖像,訓(xùn)練完成。

2.4 損失函數(shù)

生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型基于最大最小博弈思想優(yōu)化判別網(wǎng)絡(luò)和生成網(wǎng)絡(luò)。在優(yōu)化判別網(wǎng)絡(luò)時(shí)固定生成網(wǎng)絡(luò),要求生成網(wǎng)絡(luò)在真實(shí)高分辨率圖片x輸入的時(shí)候結(jié)果越大越好,對(duì)于生成的假樣本圖片G(z)判別結(jié)果越小越好,也就是D(G(z))越小越好,由于第一項(xiàng)與第二項(xiàng)的優(yōu)化目標(biāo)矛盾,因此將第二項(xiàng)改為1-D(G(z))。在優(yōu)化生成網(wǎng)絡(luò)時(shí)和真實(shí)圖像樣本無關(guān),因此不需要考慮。此時(shí)只有生成網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的假樣本,但生成器希望假樣本的判別結(jié)果取值越高越好,所以D(G(z))取值越大越好,但是為了統(tǒng)一成1-D(G(z))的形式,將1-D(G(z))最小化,合并兩個(gè)優(yōu)化模型成最終的目標(biāo)函數(shù),如下式所示:

(1)

式中:x為真實(shí)高分辨率圖像;z為真實(shí)低分辨率圖像;E為真實(shí)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望;Pdata(x)為真實(shí)高分辨率圖像的概率分布;PZ(z)為真實(shí)低分辨率圖像的概率分布;D(x)是判別器判斷真實(shí)高分辨率圖像是否真實(shí)的概率;G(z)為真實(shí)低分辨率圖像通過生成網(wǎng)絡(luò)生成的高分辨率圖像;D(G(z))是判別器判斷生成網(wǎng)絡(luò)生成的高分辨率圖片是否真實(shí)的概率。

損失函數(shù)通過權(quán)衡生成的圖像與原始高分辨率圖像之間的差距來判斷網(wǎng)絡(luò)的性能,在反向傳播過程中損失函數(shù)通過修改權(quán)重參數(shù)來不斷優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

SRGAN中生成器的損失函數(shù)由感知損失和對(duì)抗損失構(gòu)成。其中感知損失函數(shù)可表示為下式:

(2)

式中:Wi,j和Hi,j為VGG網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)特征映射的寬和高;φi,j(IHR)為真實(shí)高分辨率圖像經(jīng)過VGG網(wǎng)絡(luò)提取的特征映射;φi,j(GθC(ILR))為生成的虛假的高分辨率圖像經(jīng)過VGG網(wǎng)絡(luò)提取的特征映射。

對(duì)抗損失可表示為下式:

(3)

式中:DθD[GθG(ILR)]為生成圖像GθG(ILR)的原始高分辨率圖像IHR的概率,DθD是通過參數(shù)θD構(gòu)建的判別網(wǎng)絡(luò);N為訓(xùn)練樣本數(shù)。

在實(shí)際操作過程中發(fā)現(xiàn),沒有通過均方誤差(MSE)指導(dǎo)的生成網(wǎng)絡(luò)雖然能很好地保留圖像中的高頻部分,但產(chǎn)生的偽影影響圖像效果。因此最終生成器的損失函數(shù)可表示為下式:

(4)

式中:λ1和λ2是對(duì)抗損失和MSE損失對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

SRGAN中判別器的損失函數(shù)可表示為下式:

(5)

2.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)、結(jié)構(gòu)相似性(Structural Similarity,SSIM)和平均意見得分(MOS)對(duì)本文超分辨方法的優(yōu)越性進(jìn)行主客觀評(píng)價(jià)。其中PSNR數(shù)值越高表示生成的高分辨圖像的失真越少,計(jì)算如下式所示:

(6)

(7)

式中:MAX1為圖像像素值可取值的最大值;MSE表示圖像I和圖像K的均方誤差,I為真實(shí)圖像,K為生成圖像,m和n分別為圖像的長和寬。

結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)從亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)三方面計(jì)算圖像之間的相似性,數(shù)值越大表示圖像失真越小。給定兩張圖像x和y,SSIM值可通過下式求出:

(8)

除此之外使用平均意見得分(MOS)測試[18]來主觀評(píng)價(jià)生成圖像的質(zhì)量,評(píng)分從1～5分別代表差到優(yōu)。

3 結(jié)果和分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

3.1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

硬件平臺(tái):實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)型號(hào)為DELLG3 3590,系統(tǒng)為Windows 10,CPU為Intel Core i59300H@2.4 GHz, GPU為NVIDIA GeForce GTX 1660Ti,計(jì)算機(jī)內(nèi)存為12 GB。軟件平臺(tái):數(shù)據(jù)下采樣基于Matlab軟件,模型搭建和訓(xùn)練基于Tensorflow深度學(xué)習(xí)框架。矢量重建基于Adobe Illustrator軟件,版本為CC2018。

3.1.2 數(shù)據(jù)集

古織物紋樣的數(shù)據(jù)集具有特殊性,由于類似樣本數(shù)據(jù)量較少,因此考慮引入古壁畫數(shù)據(jù)集,并通過對(duì)采集的高分辨率數(shù)據(jù)進(jìn)行雙三次插值(Bicubic)降采樣得到與之對(duì)應(yīng)的低分辨率數(shù)據(jù)。在實(shí)踐過程中,只通過插值降采樣得到的低分辨率圖像通常只是變得模糊,不能適應(yīng)實(shí)際復(fù)原場景中原始紋樣存在噪聲等情況。因此,本文在對(duì)原始高分辨率數(shù)據(jù)集降采樣的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入椒鹽噪聲處理獲得退化圖像的數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)中共采集到滿足實(shí)驗(yàn)需求的200張高分辨率原始圖像,經(jīng)過插值降采樣與添加椒鹽噪聲獲得與之對(duì)應(yīng)的低分辨率圖像。其中80%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型,10%的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證,10%的數(shù)據(jù)用于測試。

3.2 超分辨率結(jié)果與分析

為了證明本文方法的先進(jìn)性,分別采用Bicubic模型與SRGAN模型進(jìn)行原始《四天王狩獅紋錦》圖像的超分辨率重建,不同算法生成的高分辨率圖像對(duì)比結(jié)果如圖6所示。從圖6可以觀察到,傳統(tǒng)Bicubic雙三次插值方法獲得的放大圖像失真度最高,邊緣細(xì)節(jié)最模糊。通過SRGAN獲得的高分辨率圖像比Bicubic方法獲得的高分辨率圖像視覺效果更加清晰,有效突出了紋樣中描邊輪廓的高頻信息,從人物臉部放大圖中可以清晰地觀察到細(xì)節(jié)特征,這將有助于進(jìn)行紋樣矢量重建。雖然傳統(tǒng)的SRGAN方法可以獲得相對(duì)清晰的圖像生成效果,但是其生成網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)計(jì)算中未考慮均方誤差(MSE)的影響,這導(dǎo)致雖然能很好地保留圖像中的高頻部分,但輪廓邊緣產(chǎn)生的偽影會(huì)影響圖像效果,如圖6(c)中人臉特寫所示。本文改進(jìn)的SRGAN方法很好地解決了這一問題,在后期繪制矢量紋樣時(shí),可以有效避免線條輪廓的二義性。

采用同一測試集的不同算法的PSNR、SSIM和MOS計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示。相比傳統(tǒng)SRGAN算法,本文方法的PSNR提高了0.89 dB,SSIM提高了0.008 7,其中,基于主觀評(píng)價(jià)的MOS數(shù)值相比傳統(tǒng)SRGAN算法提高了0.43分,這與圖像的主觀感受一致。

表1 同一測試集的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比

3.3 矢量繪制結(jié)果與分析

在對(duì)織物圖像進(jìn)行超分辨率放大的基礎(chǔ)上,采用貝塞爾曲線擬合紋樣中的線條輪廓。為了保證繪制結(jié)果的準(zhǔn)確性,測量紋樣骨架中主紋樣和輔助紋樣的比例關(guān)系,結(jié)合歷史記錄資料和紋樣實(shí)際特征推斷紋樣細(xì)節(jié)。由于《四天王狩獅紋錦》以菩提樹為中軸基本呈中心對(duì)稱分布,因此在繪制紋樣時(shí)只需繪制窠環(huán)內(nèi)一側(cè)的紋樣,另一側(cè)圖案可通過沿垂直方向?qū)ΨQ復(fù)制并細(xì)微調(diào)整后獲得。同時(shí)基于圖案四方連續(xù)設(shè)計(jì)原理,賓花圖案只需要繪制出1/4即可。紋樣內(nèi)不同對(duì)象的原始紋樣與矢量繪制輪廓如圖7所示。

將繪制的不同區(qū)域組合成最終紋樣,復(fù)原效果如圖8(a)所示。圖8(b)則顯示了原始織物紋樣的四方連續(xù)單元。通過將復(fù)原結(jié)果與原始紋樣重疊可以觀察復(fù)原紋樣對(duì)原始紋樣的擬合效果,如圖8(c)所示。從圖8(d～e)可以觀察到,窠環(huán)內(nèi)的人物及動(dòng)物紋樣可以比較精確地?cái)M合原始紋樣輪廓,在紋樣細(xì)節(jié)方面也實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始紋樣的重建。圖8(f)顯示了在圓形窠環(huán)處出現(xiàn)了局部與原始紋樣不匹配的情況,這是由于原始紋樣圖像在拍攝時(shí)不可避免地受到拍攝角度傾斜和織物經(jīng)緯線傾斜等影響,從而造成后期誤差。后期誤差與紋樣設(shè)計(jì)初期的誤差疊加共同影響了紋樣的對(duì)稱性,因此,基于對(duì)稱設(shè)計(jì)的形式美法則與四方連續(xù)單元設(shè)計(jì)中連續(xù)性的原則對(duì)誤差進(jìn)行適當(dāng)校正,這將有助于紋樣在后續(xù)傳播過程的準(zhǔn)確性。

圖8 《四天王狩獅紋錦》紋樣復(fù)原效果

3.4 古蜀錦紋樣復(fù)原效果的模糊綜合評(píng)價(jià)

為了證明本文方法對(duì)復(fù)原古蜀錦紋樣的有效性,采模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)紋樣復(fù)原效果進(jìn)行專家評(píng)價(jià)。其步驟主要包括:建立因素集、建立評(píng)價(jià)集、建立權(quán)重集、單因素模糊評(píng)判和模糊綜合評(píng)判。

3.4.1 建立評(píng)價(jià)因素集

因素集是影響評(píng)判對(duì)象的各種因素為元素組成的集合。由于沒有針對(duì)古織錦紋樣的復(fù)原效果的評(píng)價(jià)體系,本文擬從與原始圖像的相似性、矢量路徑連續(xù)性、細(xì)節(jié)精確性與比例精確性等4個(gè)方面建立針對(duì)復(fù)原效果的綜合評(píng)價(jià)體系。最終確定古紋樣復(fù)原效果評(píng)價(jià)指標(biāo),如下式所示:

U=(u1,u2,u3,u4)

(9)

式中:u1=原始圖像相似性,u2=矢量路徑連續(xù)性,u3=細(xì)節(jié)精確性,u4=比例精確性。

3.4.2 建立紋樣復(fù)原效果評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)集是評(píng)判專家對(duì)評(píng)判對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)判結(jié)果所組成的集合。本文建立了五級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo),如下式所示:

V=(v1,v2,v3,v4,v5)

(10)

式中:v1=很差,v2=比較差,v3=一般,v4=比較好,v5=很好。

3.4.3 建立各指標(biāo)的權(quán)重集

由于不同的評(píng)價(jià)因素對(duì)最終評(píng)判結(jié)果的重要程度不同,需要建立各因素針對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的權(quán)重集A=(a1,a2,a3,a4,a5)。各權(quán)數(shù)ai(i=1,2,…,m)應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性條件:

(11)

本文采用層次分析法計(jì)算各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重系數(shù)。首先,請(qǐng)5位對(duì)織錦紋樣設(shè)計(jì)較為熟悉的蜀錦設(shè)計(jì)師作為專家組,采用Satty量表對(duì)不同評(píng)價(jià)因素進(jìn)行比較和評(píng)分,建立比較判斷矩陣A。

(12)

矩陣中的對(duì)角元素是款式類目的自比較,因此aij=1,其中i=j;讓aij=1/aji,aij>0,i≠j。

然后,采用標(biāo)準(zhǔn)化幾何平均值法(NGM)計(jì)算因素集中各指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)Wi表示因素集中第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,如下式所示:

(13)

權(quán)重集為W=[w1,w2,…,wn]T,i=1,2,…,n。

采用一致性比率指標(biāo)CR對(duì)比較判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn):

CR=CI/RI

(14)

式中:CI=(λmax-n)/(n-1)為一致性指標(biāo),RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo),本案例中RI=0.9。

λmax為最大特征根,計(jì)算如下式所示:

(15)

3.4.4 單因素模糊評(píng)判

設(shè)評(píng)判對(duì)象按因素集中的第i個(gè)因素ui進(jìn)行評(píng)判,對(duì)評(píng)價(jià)集中第m個(gè)元素vm的隸屬度為rij,則按第i個(gè)因素ui評(píng)判的結(jié)果,可用模糊集合來表示,如下式所示:

(16)

式中:Ri稱為單因素評(píng)判集,它是評(píng)價(jià)集V上的一個(gè)模糊子集。

把n個(gè)單因素評(píng)價(jià)集組合在一起構(gòu)成單因素評(píng)價(jià)矩陣R,如下式所示:

(17)

3.4.5 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判結(jié)果B按照下式進(jìn)行計(jì)算,如下式所示:

(18)

式中:bj(j=1,2,…,m)為模糊綜合評(píng)判指標(biāo),bj表示在考慮了評(píng)判對(duì)象所有因素時(shí),評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)判集中某一元素的隸屬度。

3.5 古蜀錦紋樣復(fù)原效果的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)因素集中各因素兩兩比較結(jié)果構(gòu)建得到的判斷矩陣A為:

(19)

采用NGM法計(jì)算因素集中各指標(biāo)的權(quán)重為W:

W=[0.32 0.16 0.46 0.06]

(20)

一致性比率指標(biāo)CR=CI/RI=0.058<0.1,所以比較判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)專家評(píng)分法計(jì)算得到的單因素評(píng)價(jià)矩陣R為:

(21)

所以,根據(jù)式(18)計(jì)算得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B為:

(22)

模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,紋樣復(fù)原效果為比較差的隸屬度為1.92%;一般的隸屬度為13.36%;比較好的隸屬度為47.78%;很好的隸屬度為36.94%。根據(jù)最大隸屬度原則,紋樣復(fù)原效果為比較好。

3.6 與現(xiàn)有復(fù)原結(jié)果對(duì)比

《四天王狩獅紋錦》目前流行最廣泛的是文獻(xiàn)[19]中的復(fù)原版本。本文從紋樣內(nèi)容和細(xì)節(jié)刻畫兩個(gè)方面將文獻(xiàn)[19]復(fù)原紋樣與本文方法復(fù)原紋樣進(jìn)行對(duì)比。為了更好地對(duì)比,借鑒文獻(xiàn)[19]中紋樣的配色進(jìn)行填色,如圖9所示。相比于文獻(xiàn)[19]中紋樣的復(fù)原效果,采用本文方法繪制的紋樣比例更加準(zhǔn)確,細(xì)節(jié)上更加豐富。同時(shí)在繪制的紋樣細(xì)節(jié)準(zhǔn)確度上,本文方法優(yōu)于文獻(xiàn)[19]中的繪制結(jié)果,對(duì)比結(jié)果如圖10所示。這是由于紋樣前期預(yù)處理對(duì)紋樣信息的放大作用,紋樣細(xì)節(jié)被最大化保留,因此獲得了相比傳統(tǒng)方法更加精確的復(fù)原紋樣。這進(jìn)一步證明了本文方法的優(yōu)越性。

圖9 文獻(xiàn)[19]復(fù)原結(jié)果與本文復(fù)原結(jié)果對(duì)比

圖10 復(fù)原圖像細(xì)節(jié)對(duì)比

4 結(jié) 論

為了保護(hù)古蜀錦紋樣,本文以《四天王狩獅紋錦》為研究對(duì)象,在分析紋樣內(nèi)容與特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,基于改進(jìn)生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)對(duì)原始紋樣進(jìn)行預(yù)處理,提高了原始紋樣在放大過程的分辨率,實(shí)現(xiàn)了紋樣的矢量化復(fù)原與繪制。最后利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)紋樣復(fù)原效果進(jìn)行了評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果顯示紋樣達(dá)到了比較好的復(fù)原效果。數(shù)字化修復(fù)的古蜀錦紋樣為古蜀錦的保護(hù)和展示提供了新的方式,使古蜀錦的藝術(shù)和文化價(jià)值得以更多樣化的方式傳播。本文研究成果將有助于提高傳統(tǒng)織錦紋樣的數(shù)字化復(fù)原質(zhì)量,同時(shí)也為古織錦紋樣的數(shù)字化復(fù)原提供可參考的技術(shù)路線。

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