萬(wàn) 雪（江蘇省淮安市高良澗小學(xué)）

隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入實(shí)施，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)教育內(nèi)涵式高質(zhì)量發(fā)展需要。如何發(fā)揮數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用成為小學(xué)教師亟須關(guān)注應(yīng)對(duì)的問(wèn)題，越來(lái)越多教師開(kāi)始立足小學(xué)學(xué)生的階段特征與身心發(fā)展規(guī)律統(tǒng)籌設(shè)計(jì)“珠心算”教學(xué)，以期培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

一、“珠心算”概述

珠心算即珠算式心算，其以算珠表象為載體，在遵循相關(guān)運(yùn)算規(guī)律與法則的基礎(chǔ)上，依賴大腦進(jìn)行知覺(jué)、形象、記憶等思維過(guò)程，最終完成珠算運(yùn)算，是一門(mén)高級(jí)的計(jì)算技術(shù)。珠心算是缺乏直觀形象支持的符號(hào)加工過(guò)程，學(xué)習(xí)者在珠心算學(xué)習(xí)中需要依賴操作方式、反復(fù)聯(lián)系、整合建構(gòu)的程序化需要擺脫形體動(dòng)作的限制，進(jìn)而完成運(yùn)算過(guò)程的高度內(nèi)化。

珠心算源于“算盤(pán)”。算盤(pán)是一種古老的能夠進(jìn)行加、減、乘、除、開(kāi)方的運(yùn)算的工具。在算盤(pán)應(yīng)用中，使用者不僅能夠通過(guò)參照規(guī)律口訣運(yùn)珠操作算盤(pán)快速求出正確答案，也能夠通過(guò)盤(pán)活盤(pán)算的盤(pán)式、檔次以及算珠浮動(dòng)變化等影像得出正確答案，具有抽象性與具象性相統(tǒng)一的特征。珠心算教學(xué)的組織需要教學(xué)者以珠算為基礎(chǔ)，通過(guò)算盤(pán)操作幫助學(xué)習(xí)者了解四則運(yùn)算法則，并在腦內(nèi)形成算盤(pán)影像，切實(shí)依托影像仿真操作產(chǎn)生心算功能。其中，珠算與心算相互聯(lián)系、融會(huì)貫通。

二、“珠心算”教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生主體地位缺失

學(xué)生是“珠心算”教學(xué)的主體。但是，部分教師在依托“珠心算”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面存在著對(duì)學(xué)生主體地位關(guān)注不足的問(wèn)題，在教學(xué)中依舊沿用“灌輸式”“演示式”教學(xué)以及“題海式”戰(zhàn)術(shù)等等，課堂中心在于“教師的‘教’”，學(xué)生的階段特征、發(fā)展規(guī)律以及個(gè)體差異受到的關(guān)注不足，學(xué)生只能被動(dòng)配合教師的教學(xué)安排，無(wú)法在具體生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中完成自主建構(gòu)、形成珠心算原理系統(tǒng)、深刻地認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展?fàn)顩r不理想。

（二）教學(xué)資源整合不夠充分

課程教材是基于學(xué)生階段特征與教育教學(xué)規(guī)律設(shè)計(jì)的，與學(xué)生實(shí)際情況具有較高的契合度，但是部分教師在組織“珠心算”教學(xué)中脫離教材、脫離生活實(shí)際的問(wèn)題，未能深入挖掘教材資源數(shù)學(xué)問(wèn)題與知識(shí)中蘊(yùn)含的“珠心算”內(nèi)涵與本質(zhì)，也并未運(yùn)用信息技術(shù)拓展延伸“珠心算”資源，學(xué)生思維能力的發(fā)展缺乏數(shù)學(xué)概念、原理以及具體案例支撐，“珠心算”教學(xué)成效難以落到實(shí)處。

（三）教學(xué)模式相對(duì)單一固化

珠心算需要教師采取有效措施調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者多種感覺(jué)器官與運(yùn)動(dòng)器官，在激活學(xué)生空間思維能力、抽象思維能力等多元思維能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，而部分教師教學(xué)模式單一固化，不注重推動(dòng)理論與實(shí)踐、線上與線下等教學(xué)模式的綜合應(yīng)用，學(xué)生在“珠心算”學(xué)習(xí)中興趣不足、熱情不高，“珠心算”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的價(jià)值難以充分發(fā)揮。

三、“珠心算”教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力實(shí)踐路徑

（一）基于課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)層級(jí)性的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)能夠?yàn)閿?shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供目標(biāo)指引與方向保障，教師要想充分發(fā)揮“珠心算”教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力的價(jià)值，就要緊扣數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)需要設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，將創(chuàng)造思維、邏輯思維、抽象思維、空間思維以及計(jì)算思維等思維能力的培養(yǎng)滲透到教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中。為了保障教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、合理性與適宜性，教師還應(yīng)緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并充分關(guān)注小學(xué)生在思維水平、認(rèn)知能力、意志品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力等方面的差異性，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)層級(jí)性教學(xué)目標(biāo)。以“表內(nèi)乘法”一課的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，“表內(nèi)乘法”一刻鐘蘊(yùn)含著珠心算元素，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中要分析珠算算理應(yīng)用在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上的作用，并從數(shù)學(xué)眼光、思維與語(yǔ)言層面出發(fā)，設(shè)計(jì)層級(jí)性教學(xué)目標(biāo)，滿足學(xué)生多元化的思維能力發(fā)展需要。在數(shù)學(xué)眼光層面，要關(guān)注抽象思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)⒕唧w實(shí)物數(shù)量的變化抽象為乘法運(yùn)算，幫助學(xué)生樹(shù)立用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的習(xí)慣；在數(shù)學(xué)思維層面，要重視計(jì)算思維、邏輯思維的培養(yǎng)，使學(xué)生綜合數(shù)學(xué)概念與原理處理實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的理性精神；在數(shù)學(xué)語(yǔ)言層面，要注重空間思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量關(guān)系抽象為腦內(nèi)的算盤(pán)影像，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。

（二）深度整合教材，運(yùn)用技術(shù)賦能資源拓展

教師要想提升“珠心算”教學(xué)整體質(zhì)量，就要深度挖掘、整合教材內(nèi)容，獲取契合小學(xué)階段學(xué)生思維認(rèn)知發(fā)展水平的“珠心算”教學(xué)資源，并依托信息化教育教學(xué)服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)資源的拓展延伸，為學(xué)生提供更多趣味化、生活化的“珠心算”學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生能夠在資源整合與應(yīng)用中挖掘本質(zhì)、構(gòu)建新知，得到多元思維能力的發(fā)展。例如，“100 以內(nèi)的加減法”“表內(nèi)乘法”“表內(nèi)除法”“混合運(yùn)算”“倍的認(rèn)識(shí)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”等數(shù)學(xué)課程均與“珠心算”教學(xué)有著密切的聯(lián)系，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程中要遵循循序漸進(jìn)的原則，通過(guò)珠算算理、數(shù)學(xué)概念等的綜合講解逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，切實(shí)轉(zhuǎn)變忽視算理、重視結(jié)果的數(shù)學(xué)教學(xué)傾向。在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重依托信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)資源的拓展延伸，緊緊圍繞課程內(nèi)容獲取優(yōu)質(zhì)珠心算資源，使學(xué)生在自主運(yùn)算中得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)訓(xùn)練情境，激活學(xué)生珠心算積極性

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)能夠提升學(xué)生在“珠心算”學(xué)習(xí)中的沉浸感與參與感，使學(xué)生能夠自主構(gòu)建珠心算、數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，有效緩解學(xué)生在“珠心算”學(xué)習(xí)中的消極情緒與畏難心理。因此，教師要基于課程內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)具體、真實(shí)、生動(dòng)的訓(xùn)練情境，營(yíng)造輕松、愉悅、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激活學(xué)生多元思維，激發(fā)學(xué)生“珠心算”學(xué)習(xí)內(nèi)在動(dòng)能。以“混合運(yùn)算”一課的“珠心算”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)“生活記賬”這一主題情境，使學(xué)生能夠以生活中的收入與支出為載體開(kāi)展“珠心算”學(xué)習(xí)。教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)可以綜合應(yīng)用多媒體聲畫(huà)呈現(xiàn)、生活情境再現(xiàn)、生活化問(wèn)題導(dǎo)入等形式，從具體化的場(chǎng)景與物品入手，逐漸向抽象化的思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變，逐步激活學(xué)生的思維活動(dòng)，切實(shí)為“珠心算”教學(xué)的開(kāi)展奠定氛圍基礎(chǔ)。

（四）創(chuàng)新訓(xùn)練模式，生成趣味性的訓(xùn)練體驗(yàn)

傳統(tǒng)單一、固化的訓(xùn)練模式制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，因此教師在組織“珠心算”教學(xué)時(shí)就要?jiǎng)?chuàng)新訓(xùn)練模式，突出學(xué)生在“珠心算”學(xué)習(xí)中的主體地位，優(yōu)化學(xué)生的“珠心算”學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生能夠主動(dòng)調(diào)動(dòng)多種思維分析處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。在創(chuàng)新“珠心算”訓(xùn)練模式上，教師要注重發(fā)揮課堂主渠道的作用，遵循由抽象到具體的原則設(shè)計(jì)多樣化的訓(xùn)練活動(dòng)，依托具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)度、共通性的題組，開(kāi)展集中訓(xùn)練、專項(xiàng)訓(xùn)練等等，使學(xué)生在趣味訓(xùn)練中把握珠心算的基本方法，切實(shí)在腦中形成算盤(pán)影像，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。依舊以“混合運(yùn)算”的“珠心算”教學(xué)來(lái)講，要推動(dòng)實(shí)物教學(xué)活動(dòng)與抽象思維活動(dòng)的有機(jī)結(jié)合，豐富學(xué)生的珠心算體驗(yàn)，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用算盤(pán)進(jìn)行混合運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用算盤(pán)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、口與腦。在此基礎(chǔ)上，教師就可以使學(xué)生僅僅用腦進(jìn)行“空撥”練習(xí)，有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

（五）組織數(shù)學(xué)實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生問(wèn)題處理能力

實(shí)踐是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化吸收與遷移應(yīng)用的重要渠道，也是檢驗(yàn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵手段。教師要想保障“珠心算”教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作用的充分發(fā)揮，就要組織數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，使學(xué)生能夠圍繞具體、真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，主動(dòng)打破思維定式進(jìn)行問(wèn)題的分析與解決，引導(dǎo)學(xué)生探究同一問(wèn)題的多種解法，在處理直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的過(guò)程中獲取舉一反三、融會(huì)貫通的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。以“100 以內(nèi)的加減法”一課的教學(xué)為例，教師要通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的組織提升“珠心算”教學(xué)的趣味性，依托具體事物降低學(xué)生對(duì)算理的理解難度，并使學(xué)生在生活化實(shí)踐中完成相關(guān)知識(shí)的內(nèi)化吸收與遷移應(yīng)用，有效發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題處理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（六）布置課后作業(yè)，進(jìn)行檢驗(yàn)、鞏固與提升

課后作業(yè)具有檢驗(yàn)、鞏固與提升的作用。為了使學(xué)生能夠更加系統(tǒng)、牢固地掌握“珠心算”應(yīng)用的方式，確保學(xué)生能夠在“珠心算”中得到思維能力的發(fā)展，應(yīng)通過(guò)課后作業(yè)的布置拓展延伸數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間與空間，使學(xué)生能夠應(yīng)用信息化教學(xué)平臺(tái)獲取符合自身思維能力的“珠心算”題組，通過(guò)運(yùn)算結(jié)果上傳與分析發(fā)現(xiàn)自身在“珠心算”上的短板與不足，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的不斷發(fā)展。依舊以“混合運(yùn)算”一課的教學(xué)為例，教師在組織本課教學(xué)的過(guò)程中就要基于學(xué)生生活實(shí)際布置課后作業(yè)，使學(xué)生能夠綜合數(shù)學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)，切實(shí)在課后能夠通過(guò)撥一撥、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)呈現(xiàn)自己的思考過(guò)程，并逐漸向單一的大腦活動(dòng)過(guò)渡。同時(shí)，也要使學(xué)生及時(shí)將練習(xí)成果上傳到信息化教育教學(xué)服務(wù)平臺(tái)，使教師能夠及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的作業(yè)完成狀況，并給予針對(duì)性指導(dǎo)、評(píng)價(jià)與反饋，確保學(xué)生在題組練習(xí)中能夠得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，保障“珠心算”教學(xué)成效。

（七）優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)，“教—學(xué)—評(píng)”一體化

教學(xué)評(píng)價(jià)是“珠心算”教學(xué)的“指揮棒”。教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的引導(dǎo)、激勵(lì)與總結(jié)作用，將評(píng)價(jià)滲透到教學(xué)過(guò)程，過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠在教學(xué)評(píng)價(jià)的引導(dǎo)、激勵(lì)下得到“四基”“四能”與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的“珠心算”教學(xué)為例，首先，教師要基于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的需要設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生與教師能夠參照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在“珠心算”學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的知識(shí)、技能、態(tài)度、能力等進(jìn)行分析；其次，教師要構(gòu)建立體化師生互動(dòng)模式，使學(xué)生能夠在自評(píng)、互評(píng)與師評(píng)中對(duì)自身的思維水平形成更加清晰、全面、客觀的認(rèn)識(shí)；最后，教師還要強(qiáng)化激勵(lì)式、引導(dǎo)式評(píng)價(jià)的應(yīng)用，在評(píng)價(jià)中注重引導(dǎo)學(xué)生自身思維，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

“珠心算”教學(xué)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。教師要基于核心素養(yǎng)，系統(tǒng)規(guī)劃與統(tǒng)籌設(shè)計(jì)“珠心算”教學(xué)，使學(xué)生能夠在生動(dòng)、真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，綜合運(yùn)用多種思維認(rèn)識(shí)、分析與解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。在具體“珠心算”教學(xué)中，教師要明確層次教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮課堂主渠道的作用，也要發(fā)揮課后作業(yè)檢驗(yàn)、鞏固與提升的價(jià)值，使學(xué)生能夠在內(nèi)容豐富、形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中完成知識(shí)的內(nèi)化吸收與遷移應(yīng)用，更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。