張 華，李躍飛，鄭治武

(湖南信息學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

無(wú)線傳感器與執(zhí)行器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor and Actuator Network，WSAN)是由大量微型、電池供電的傳感節(jié)點(diǎn)組成[1]。 這些節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)物理環(huán)境，并將所監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)傳輸至執(zhí)行器(數(shù)據(jù)收集器)。 執(zhí)行器收集這些數(shù)據(jù)后，再將數(shù)據(jù)傳輸至控制中心[2-3]。然而，若執(zhí)行器位置固定，不在執(zhí)行器通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)需通過(guò)多跳傳輸才能將數(shù)據(jù)傳輸至執(zhí)行器，而在其通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)只需單跳就能將數(shù)據(jù)傳輸至執(zhí)行器，這就使網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能耗不均衡，容易形成能耗空洞[4]。

采用移動(dòng)式執(zhí)行器(Mobile Actuator，MA)可有效緩解能耗空洞問(wèn)題。 執(zhí)行器在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)移動(dòng)，縮短了節(jié)點(diǎn)向執(zhí)行器傳輸數(shù)據(jù)的路徑，降低節(jié)點(diǎn)能耗，使網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的能耗更均衡。 此外，采用MA 能緩解因網(wǎng)絡(luò)割裂所引發(fā)的數(shù)據(jù)傳輸問(wèn)題。

執(zhí)行器沿路徑規(guī)劃移動(dòng)并收集其覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)[5]。 因此，如何規(guī)劃執(zhí)行器的移動(dòng)路徑是WSAN 的研究熱點(diǎn)。 從分簇角度，現(xiàn)存路徑規(guī)劃策略可劃分為基于非分簇的路徑規(guī)劃和基于分簇的路徑規(guī)劃兩類。 在基于非分簇的路徑規(guī)劃策略中，執(zhí)行器需要遍歷所有節(jié)點(diǎn)。 因此，需要設(shè)計(jì)一條遍歷所有節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑。 顯然，該策略下的移動(dòng)路徑長(zhǎng)度隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加而迅速增加。 為了解決此問(wèn)題，基于分簇的路徑規(guī)劃策略被提出。 該策略將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)劃分成多個(gè)簇，執(zhí)行器只需遍歷各個(gè)簇的簇頭，減少了執(zhí)行器所停留的位置數(shù)，縮短了移動(dòng)路徑長(zhǎng)度。 例如，文獻(xiàn)[6]就采用了分簇策略，MA 只需遍歷各個(gè)簇首，有效地縮短了路徑長(zhǎng)度。

據(jù)此，本文也采用基于分簇的路徑規(guī)劃策略。目前存在3 種規(guī)劃路徑方式:隨機(jī)移動(dòng)、固定路線和動(dòng)態(tài)控制。 在隨機(jī)移動(dòng)方式中，MA 以隨機(jī)方式移動(dòng)，隨意性強(qiáng)，數(shù)據(jù)收集效率低。 在固定路線方式中，MA 依據(jù)預(yù)設(shè)的固定路線移動(dòng)。 由于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?，預(yù)定路線并不適用。 因此，當(dāng)前研究更傾向于采用動(dòng)態(tài)控制方式規(guī)劃MA 的移動(dòng)路徑。 在動(dòng)態(tài)控制方式中，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓瘎?dòng)態(tài)地規(guī)劃MA 的移動(dòng)路徑。 例如，文獻(xiàn)[7]提出基于模糊邏輯MA 的路徑規(guī)劃算法。 該算法在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中調(diào)整MA 所遍歷的位置點(diǎn)，具有較好的適應(yīng)性。

然而，現(xiàn)存多數(shù)研究工作只采用單個(gè)MA。 若采用單個(gè)MA，MA 需遍歷到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有駐留點(diǎn)(Rendezvous Point，RP)，才能收集所有節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，這增加了MA 收集數(shù)據(jù)的時(shí)延。 因此，文獻(xiàn)[8-9]提出多個(gè)MA 的策略。 通過(guò)多個(gè)MA 共同收集網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，降低時(shí)延。 然而，若多個(gè)MAs 共同工作時(shí)，需考慮它們協(xié)同工作效率。 即如何有效地規(guī)劃它們的路徑，最大程度地降低時(shí)延和能耗是一項(xiàng)挑戰(zhàn)工作。

同時(shí)，由于部署MA 的成本遠(yuǎn)高于部署節(jié)點(diǎn)的成本，在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，應(yīng)盡可能地減少M(fèi)A 數(shù)量。 即以最少的MAs 完成數(shù)據(jù)收集任務(wù)。

為此，提出基于雙重聚類的執(zhí)行器路徑規(guī)劃算法(Dual Clustering-based Path Planning of Actuator，DCPA)。 主要工作如下:①DCPA 算法采用模糊化C-均值聚類算法計(jì)算簇中心，并以此簇中心作為RP 位置點(diǎn)；②利用密度峰值聚類算法將這些RPs點(diǎn)劃分成若干個(gè)聚群，每個(gè)聚群由一個(gè)MA 負(fù)責(zé)收集該聚群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)；使多個(gè)MAs 能協(xié)同地工作，避免它們重復(fù)地收集RPs 的數(shù)據(jù)，提升MA 的工作效率。 而現(xiàn)有算法只是利用聚類算法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分簇，并沒(méi)有將多個(gè)MAs 進(jìn)行聚類。 ③利用改進(jìn)的蝙蝠算法規(guī)劃MA 的路徑，使其能在最短時(shí)間收集節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 考慮到傳統(tǒng)蝙蝠算法易陷入局部最優(yōu)的困境，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。 采用慣性權(quán)重對(duì)蝙蝠的速度更新進(jìn)行約束；④通過(guò)仿真分析驗(yàn)證DCPA 算法性能，并著重分析DCPA 算法隨網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓阅?，即分析網(wǎng)絡(luò)失效節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)DCPA 算法的影響。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

假定WSAN 有N個(gè)節(jié)點(diǎn)和M個(gè)MAs。N個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成節(jié)點(diǎn)集S＝{si｜1≤i≤N}，其中si表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。 每個(gè)MA 依據(jù)預(yù)定路線移動(dòng)，收集其覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)產(chǎn)生K個(gè)RPs，K個(gè)RPs 構(gòu)成RPs 集Q＝{qk｜1≤k≤K}，其中qk表示第k個(gè)RP。 再將這些RPs 劃分成M個(gè)聚群。 每個(gè)MA 負(fù)責(zé)一個(gè)聚群，由MA 依據(jù)預(yù)定路徑遍歷該聚群內(nèi)的RPs，進(jìn)而收集節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 假定MA 具有充足能量完成收集數(shù)據(jù)任務(wù)[10]。 由MA 執(zhí)行路徑規(guī)劃算法，降低網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能耗。

圖1 給出M＝2 的網(wǎng)絡(luò)模型示例。 利用模糊C-均值聚類算法(FuzzyC-Means，F(xiàn)CM)[11]產(chǎn)生7 個(gè)RPs，再將這些RPs 劃分成兩個(gè)聚群。 在每個(gè)聚群內(nèi)，利用變鄰域蝙蝠算法規(guī)劃MA 遍歷這些RPs 的路徑。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 能耗模型

考慮到節(jié)點(diǎn)所攜帶的能量較少，且傳輸、接收數(shù)據(jù)所消耗能量占據(jù)節(jié)點(diǎn)的大部分能量。 因此，本文只考慮節(jié)點(diǎn)傳輸、接收數(shù)據(jù)階段所消耗的能量[12]。采用圖2 所示的能耗模型。 采用多徑衰落模型。 節(jié)點(diǎn)傳輸m比特?cái)?shù)據(jù)所消耗能量為:

圖2 能耗模型

式中:Ee表示無(wú)線通信模塊發(fā)送或接收單位比特?cái)?shù)據(jù)的電路能耗[13]；Ea表示多徑衰落模型的功放參數(shù)；d表示收/發(fā)兩端間的歐氏距離。

接收m比特的數(shù)據(jù)包所消耗的能量Esd(m)為:

2 DCPA 算法

DCPA 算法由三個(gè)階段構(gòu)成:①優(yōu)化RP 位置階段。 在此階段利用FCM 計(jì)算RP 數(shù)量以及各RP 的位置；②RPs 的簇化階段。 在此階段，采用密度峰值聚類算法將RPs 劃分成簇。 每個(gè)簇內(nèi)有一個(gè)MA，并由此MA 負(fù)責(zé)遍歷該簇內(nèi)的每個(gè)RP 點(diǎn)，進(jìn)而收集節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)；③MA 的路徑規(guī)劃。 在此階段，利用改進(jìn)的蝙蝠算法規(guī)劃MA 的移動(dòng)路徑。

2.1 基于FCM 的RP 位置的優(yōu)化

DCPA 算法將優(yōu)化RP 位置問(wèn)題看成覆蓋問(wèn)題，旨在使每個(gè)RP 能夠覆蓋更多的節(jié)點(diǎn)。 當(dāng)MA 到達(dá)RP 位置時(shí)，RP 的覆蓋半徑就是MA 的通信半徑，進(jìn)而使RP 覆蓋半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)只需通過(guò)單跳就能將數(shù)據(jù)傳輸至MA。 然而，由于MA 需停留在RP 位置上，才能收集節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 因此，RPs 數(shù)越多，MA 收集數(shù)據(jù)的時(shí)延就越長(zhǎng)。

因此，需要以盡可能少的RPs 數(shù)完成對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的覆蓋。 換而言之，應(yīng)最大化RP 的利用率，使每個(gè)RP 盡可能地覆蓋更多節(jié)點(diǎn)，并使鄰近RP 間的覆蓋重疊區(qū)最小。 為此，DCPA 算法利用FCM 優(yōu)化RP 位置。 具體步驟如下:

第一步:依據(jù)監(jiān)測(cè)區(qū)域面積和節(jié)點(diǎn)通信半徑估計(jì)RPs 數(shù):

式中:NRP表示監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)所需的RPs 數(shù)；Aa表示監(jiān)測(cè)區(qū)域面積；Rc表示節(jié)點(diǎn)的通信半徑；表示取整操作；λ為調(diào)控參數(shù)，可依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洵h(huán)境調(diào)整λ值。

第二步:計(jì)算節(jié)點(diǎn)離聚類中心位置的關(guān)聯(lián)系數(shù)。令μik表示節(jié)點(diǎn)si離qk的關(guān)聯(lián)系數(shù):

式中:ν表示模糊值，且1≤ν＜∞，其反映了聚類被模糊的程度；‖xi-pk‖表示節(jié)點(diǎn)si離qk的歐氏距離，其中xi表示節(jié)點(diǎn)si的位置矢量；pk表示qk的位置矢量。

第三步:計(jì)算聚類中心位置pk:

式中:ν為模糊值。

最后，設(shè)置迭代終止條件。 用N×K維矩陣U表述所有節(jié)點(diǎn)離K個(gè)RP 的位置的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。μik屬矩陣U中第i行第k列元素。 當(dāng)?shù)?+1 次迭代后矩陣U與第?次迭代后矩陣U值的差值小于預(yù)定值，則停止迭代。 即當(dāng)‖U(?+1)-U(?)‖＜ξ，就停止迭代，其中ξ表示預(yù)定值；U(?)表示第?次迭代后矩陣U值。

圖3 給出了計(jì)算RP 位置的主要流程。 先初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括監(jiān)測(cè)區(qū)域面積、節(jié)點(diǎn)通信半徑和模糊值。 然后再計(jì)算聚類數(shù)以及矩陣U。 通過(guò)迭代，最終得到聚類中心位置。 將聚類中心位置作為RP位置。

圖3 基于FCM 的RP 位置優(yōu)化流程

2.2 基于密度峰值聚類的RPs 的簇化

采用密度峰值聚類[14-15]對(duì)RPs 進(jìn)行聚類分簇。具體步驟如下:

第一步:計(jì)算密度距離。 依式(6)計(jì)算RPqk點(diǎn)(數(shù)據(jù)點(diǎn))的局部密度ρk:

式中:dkh表示qk離qh的歐氏距離；D表示截?cái)嗑嚯x，用RP 的通信距離Rc表示截?cái)嗑嚯x，即D＝Rc。

第二步:計(jì)算qk到其更高密度數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離δk:

第三步:依據(jù)式(8)計(jì)算決策度量γk，再依降序?qū)Q策度量進(jìn)行排序。 然后，選取前M個(gè)RPs 作為聚類中心。

最后，將剩余的RPs 點(diǎn)(非聚類中心點(diǎn))與距離該RP 點(diǎn)最近且擁有更高局部密度值的RP 點(diǎn)歸為一類。

2.3 基于改進(jìn)蝙蝠算法的MA 路徑規(guī)劃

本節(jié)討論MA 移動(dòng)路徑的規(guī)劃問(wèn)題。 該問(wèn)題屬旅行商問(wèn)題(Travelling Salesman Problem，TSP)[16]。TSP 問(wèn)題可簡(jiǎn)述為:在給定的n點(diǎn)，旅行商從某點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)點(diǎn)只到達(dá)一次，最終又回到出發(fā)點(diǎn)。 計(jì)算使該回路最短的路徑問(wèn)題[17]。

作為群體智能優(yōu)化算法，蝙蝠算法就是通過(guò)模仿蝙蝠尋覓食物路線的路徑規(guī)劃算法。 考慮傳統(tǒng)的蝙蝠算法易陷入局部最優(yōu)的困境，對(duì)蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn)，再利用改進(jìn)后的蝙蝠算法規(guī)劃MA 的路徑。

蝙蝠算法利用式(9)、式(10)和式(11)更新位置和速度:

式中:fi，fmin，fmax分別表示第i個(gè)蝙蝠個(gè)體聲波脈沖頻率，聲波頻率最小值，聲波頻率最大值。χ表示在0 至1 間的隨機(jī)變量；，分別表示第i個(gè)蝙蝠個(gè)體的飛行速度，位置，上標(biāo)“t”表示迭代次數(shù)；x*表示全局最優(yōu)的蝙蝠個(gè)體位置。

若在飛行過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了獵物，蝙蝠就增加聲波脈沖頻率，并更新位置:

式中:表示第i個(gè)蝙蝠個(gè)體在t+1 次迭代中的響度；表示第i個(gè)蝙蝠個(gè)體在t+1 次迭代中的脈沖發(fā)射率；表示初始的脈沖發(fā)射率；α、β均為調(diào)控參數(shù)。

考慮到傳統(tǒng)蝙蝠算法[18]易陷入局部最優(yōu)的困境，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。 采用慣性權(quán)重對(duì)蝙蝠的速度更新進(jìn)行約束。 因此，將式(10)重述為:

式中:ω為慣性權(quán)重系數(shù)，其定義如式(15)所示。

式中:ωmax，ωmin分別表示慣性權(quán)重的最大值、最小值；t表示當(dāng)前的迭代次數(shù)；T表示允許的最大迭代次數(shù)。 從式(15)的定義可知，在初期迭代時(shí)(t值較小)，ω值較小，提升了算法在全局搜索能力。 隨著迭代次數(shù)增加，ω值也隨之增大，增強(qiáng)了與上一代群體的關(guān)聯(lián)性，提升了局部搜索能力。

圖4 給出基于改進(jìn)后的蝙蝠算法規(guī)劃MA 路徑的流程。 先初始化個(gè)體參數(shù)(T，，xi，，?i)，然后計(jì)算個(gè)體適應(yīng)值，找到最優(yōu)路徑x*。 第二步，分別利用式(9)、式(15)和式(11)更新，并計(jì)算當(dāng)前個(gè)體的適應(yīng)度值。 將當(dāng)前的適應(yīng)度值與上次迭代的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，保留更優(yōu)的個(gè)體。

圖4 基于改進(jìn)蝙蝠算法的MA 路徑規(guī)劃流程

第三步，生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)Rand1。 若Rand1 大于，就進(jìn)行變鄰域策略，否則保留當(dāng)前最優(yōu)蝙蝠個(gè)體。

第四步，再生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)Rand2。 若Rand2大于，并且，就利用式(12)和式(13)分別更新響度和脈沖發(fā)射率。

最后，更新全局最優(yōu)路徑，并判斷是否到達(dá)最大迭代次數(shù)。 否則，繼續(xù)迭代，最終輸出最優(yōu)路徑。

3 性能分析

3.1 仿真環(huán)境

利用MATLAB 2016a 建立仿真平臺(tái)。 90 個(gè)節(jié)點(diǎn)(N＝90)隨機(jī)分布于監(jiān)測(cè)區(qū)域300 m×300 m 內(nèi)，節(jié)點(diǎn)的通信半徑為25 m。 MA 在每個(gè)RP 點(diǎn)停留5 s，收集該RP 覆蓋范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 具體的仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

選擇文獻(xiàn)[19]提出的基于最小權(quán)重頂點(diǎn)覆蓋問(wèn)題的RP 選擇算法(Minimum Weighted Vertex Cover-based RP Selection，MWVS)和文獻(xiàn)[20]提出的基于成本均衡的RP 選擇算法(Cost Balancingbased RP Selection，CBRP)作為參照，同DCPA 算法對(duì)比分析它們的性能。 MWVS 采用穩(wěn)定選舉策略，通過(guò)節(jié)點(diǎn)能量和距離信息選舉簇頭，使簇結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定，再將簇頭作為MA 的遍歷點(diǎn)。 CBRP 算法采用多個(gè)MAs 收集網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 CBRP 算法先將監(jiān)測(cè)區(qū)域劃分為多個(gè)子區(qū)域，然后依據(jù)成本分配MAs 收集子區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 為了驗(yàn)證改進(jìn)后的蝙蝠算法效果，選擇基于未改進(jìn)后的蝙蝠算法規(guī)劃每個(gè)執(zhí)行器遍歷RPs 的路徑，將其標(biāo)記為DCPAUnI。 DCPA-UnI 算法與DCPA 算法的不同之處在于:DCPA 算法采用改進(jìn)后蝙蝠算法規(guī)劃MA 遍歷RPs 路徑，而DCPA-UnI 算法采用傳統(tǒng)蝙蝠算法規(guī)劃MA 遍歷RPs 路徑。

此外，本文著重分析DCPA 算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)失效節(jié)點(diǎn)(Failed NodE，F(xiàn)NE)的魯棒性。 節(jié)點(diǎn)部署后，因能量或者硬件、軟件故障，節(jié)點(diǎn)無(wú)法收集、傳輸數(shù)據(jù)，將這類節(jié)點(diǎn)稱為失效節(jié)點(diǎn)。 為此，本文以FNE 數(shù)為自變量，分析FNE 數(shù)對(duì)算法的性能影響。

3.2 節(jié)點(diǎn)的覆蓋率

首先分析FNE 數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)覆蓋率的影響。 節(jié)點(diǎn)覆蓋率是指節(jié)點(diǎn)被RP 覆蓋的比例。 覆蓋點(diǎn)越高，越多節(jié)點(diǎn)能以單跳方式與RP 通信，性能越好。

圖5 給出平均的節(jié)點(diǎn)覆蓋率隨FNE 數(shù)的變化情況。 從圖可知，在FNE 數(shù)從0 至50 變化期間，DCPA 算法的覆蓋率不低于90%。 即使在FNE ＝50，DCPA 算法的覆蓋率仍達(dá)到約94%。 相比之下，MWVS 算法和CBRP 算法的覆蓋率隨FNE 數(shù)增加而快速下降，它們的覆蓋率低于DCPA 算法的覆蓋率。 在FNE 數(shù)較少時(shí)，MWVS 算法的節(jié)點(diǎn)覆蓋率可保持在90%以上，但當(dāng)FNE 數(shù)增加至25 后，其節(jié)點(diǎn)覆蓋率迅速下降。 而CBRP 算法的覆蓋率性能比MWVS 算法更uda 。 此外，相比于DCPA-UnI 算法，DCPA 算法提高了節(jié)點(diǎn)覆蓋率，這說(shuō)明通過(guò)對(duì)蝙蝠算法的速度更新進(jìn)行約束，能夠獲取更優(yōu)的解，使MAs 能夠覆蓋更多節(jié)點(diǎn)。

圖5 節(jié)點(diǎn)覆蓋率隨FNE 數(shù)的變化情況

3.3 MA 遍歷的平均距離

接下來(lái)，分析FNE 數(shù)對(duì)MA 遍歷的平均距離的影響，如圖6 所示。 從圖可知，相比于MWVS 和CBRP 算法，DCPA 算法中MA 遍歷的平均距離最長(zhǎng)。 原因在于:DCPA 算法保持90%以上的覆蓋率，MA 需移動(dòng)較長(zhǎng)距離，進(jìn)而維持對(duì)節(jié)點(diǎn)的覆蓋。 此外，DCPA 算法中MA 遍歷的平均距離略大于DCPA-UnI 算法。 在FNE 數(shù)較少時(shí)，MA 遍歷的平均距離相近。 隨著FNE 數(shù)增加，DCPA 算法中MA遍歷的平均距離逐步大于DCPA-UnI 算法。 原因在于:DCPA 算法為了確保能覆蓋更多節(jié)點(diǎn)，需產(chǎn)生更多RPs，這就增加了MA 移動(dòng)的距離。

圖6 MA 遍歷的平均距離隨FNE 數(shù)的變化情況

CBRP 算法將監(jiān)測(cè)區(qū)域劃分為網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)RP。 因此，CBRP 算法中RP 移動(dòng)的距離更短，但其是以低的覆蓋率為代價(jià)。 MWVS 算法中MA 遍歷的平均距離介于DCPA 算法與CBRP 算法中間。 MWVS 算法是以減少RPs 數(shù)為代價(jià)換取短的距離。

此外，DCPA 算法、MWVS 算法和CBRP 算法中MA 遍歷的平均距離隨FNE 數(shù)的變化情況并不相同。 在FNE 數(shù)變化期間，DCPA 算法中MA 遍歷的平均距離基本穩(wěn)定，而CBRP 算法和MWVS 算法中MA 遍歷的平均距離快速下降。 這說(shuō)明它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓聂敯粜缘?，自適應(yīng)性差。

3.4 MA 遍歷的平均時(shí)間

圖7 顯示了DCPA、MWVS 和CBRP 算法中MA遍歷的平均時(shí)間。

圖7 MA 遍歷的平均時(shí)間隨FNE 數(shù)的變化情況

從圖7 可知，由于MA 移動(dòng)速度固定，MA 遍歷的平均時(shí)間與遍歷的平均距離呈線性關(guān)系。 相比于MWVS 算法和CBRP 算法，DCPA 算法中MA 遍歷的平均時(shí)間最高，且在FNE 數(shù)變化期間保持穩(wěn)定。而MWVS 算法和CBRP 算法的MA 遍歷的平均時(shí)間短，且隨FNE 數(shù)增加快速下降。 原因在于:它們遍歷的平均距離短。

3.5 節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量百分比

選用節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量百分比評(píng)估網(wǎng)絡(luò)能耗性能，其定義如式(16)所示:

式中:表示節(jié)點(diǎn)si的剩余能量；Einit表示節(jié)點(diǎn)的初始能量。

圖8 顯示了DCPA、DCPA-UnI、MWVS 和CBRP算法的平均剩余能量百比分隨FNE 數(shù)的變化情況。從圖可知，F(xiàn)NE 數(shù)越大，節(jié)點(diǎn)的平均剩余能量百分比越低。 原因在于:FNE 數(shù)越大，網(wǎng)絡(luò)連通性越差，多數(shù)節(jié)點(diǎn)需要多跳才能將數(shù)據(jù)傳輸至MA，這就增加了節(jié)點(diǎn)能耗。

圖8 平均剩余能量百分比隨FNE 數(shù)的變化情況

相比DCPA-UnI、MWVS 和CBRP 算法，DCPA算法提高了平均剩余能量百分比。 原因在于:DCPA 算法通過(guò)增加MA 遍歷的距離，保證多數(shù)節(jié)點(diǎn)在RP 的覆蓋范圍內(nèi)，使節(jié)點(diǎn)只需單跳就能與RP通信，最終降低了節(jié)點(diǎn)的能量消耗。 DCPA 算法通過(guò)增加MA 移動(dòng)距離，覆蓋更多節(jié)點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)只需通過(guò)單跳就能將數(shù)據(jù)傳輸至RPs，進(jìn)而節(jié)省能耗。 當(dāng)然，這是不計(jì)MA 能量消耗。 換而言之，DCPA 算法是以犧牲MA 能量為代價(jià)，節(jié)省節(jié)點(diǎn)的能量。 這是可取的。 相比于節(jié)點(diǎn)，MA 可攜帶更多能量，并且具有可充電特性。

3.6 網(wǎng)絡(luò)吞吐量

最后，分析網(wǎng)絡(luò)吞吐量。 以MA 收集的數(shù)據(jù)量平均值作為吞吐量。 MA 收集的數(shù)據(jù)越多，表明MA覆蓋的節(jié)點(diǎn)越多，收集的數(shù)據(jù)越多，性能越好。

圖9 給出吞吐量隨FNE 數(shù)變化曲線，從圖可知，相比于MWVS 和CBRP 算法，DCPA 算法的吞吐量最大，這說(shuō)明DCPA 算法能夠使RP 覆蓋更多節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而使MA 收集了更多數(shù)據(jù)，提升了吞吐量。 此外，DCPA 算法的吞吐量隨FNE 數(shù)增加而下降速度較緩慢，這說(shuō)明DCPA 算法能夠應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?，而MWVS 和CBRP 算法的吞吐量下降速度更快。由于DCPA 算法降低了節(jié)點(diǎn)的能耗速度，它的吞吐量?jī)?yōu)于DCPA-UnI 算法的吞吐量。

圖9 吞吐量隨FNE 數(shù)的變化情況

4 總結(jié)

本文以節(jié)點(diǎn)覆蓋為視角，討論WSAN 中MA 路徑的規(guī)劃問(wèn)題。 先利用FCM 算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)簇中心節(jié)點(diǎn)，再視每個(gè)簇中心為RP 點(diǎn)，進(jìn)而使每個(gè)RP 覆蓋更多節(jié)點(diǎn)。 然后，利用密度峰值聚類算法將所選擇RPs 劃分成簇，并使簇?cái)?shù)等于MA 數(shù)，進(jìn)而使每個(gè)簇內(nèi)由一個(gè)MA 完成該簇的數(shù)據(jù)收集任務(wù)。 最后，將MA 遍歷RPs 的順序視為TSP 問(wèn)題，并利用改進(jìn)的蝙蝠算法規(guī)劃MA 路徑。 性能分析表明，提出的DCPA 算法有效地提高覆蓋率，降低了能耗。

盡管DCPA 算法在節(jié)點(diǎn)覆蓋率、網(wǎng)絡(luò)能耗方面具有較好性能，但其在MA 移動(dòng)距離以及時(shí)延方面并不具有優(yōu)勢(shì)。 未來(lái)將繼續(xù)研究DCPA 算法，通過(guò)優(yōu)化參數(shù)，縮短MA 的移動(dòng)距離，進(jìn)而降低時(shí)延，這是后期的研究工作。