舒服華，張莉莉

（1.武漢理工大學，繼續(xù)教育學院，湖北 武漢 430070；2.湖北工業(yè)職業(yè)技術學院，綜合辦公室，湖北 十堰 442000）

運用皮革材料制作日用品，在我國有著非常悠久的歷史。如今，皮革制品在我國日常生活的使用越來越廣泛，如鞋帽、服裝、箱包、家具、汽車內飾、家裝等等大量使用皮革。天然皮革產品具有良好的延伸性、透氣性和吸水性，以及有吸聲、隔熱、保溫等作用。同時，皮革產品舒適自在、低奢優(yōu)雅、高檔大氣、經(jīng)久耐用，受到越來越多的消費者的喜愛。在出席商業(yè)正式場合時，大多數(shù)男士都手提一款皮革公文包，再配上一雙有品位的皮鞋，顯得十分紳士優(yōu)雅，而擁有一款時尚的奢侈女皮包，是許多女性心目中的夢想之事。天然皮革主要有牛皮、羊皮、豬皮、雜皮等，根據(jù)不同的用途，可以選擇相應的種類。此外，還有人造皮、合成革、PU革等代用革，主要用來填補天然皮革的不足。皮革行業(yè)是我國的傳統(tǒng)產業(yè)，皮革行業(yè)涉及廣，涵蓋了制革、制鞋、皮衣、皮件、毛皮及其制品等主體行業(yè)，以及皮革化工、皮革五金、皮革機械、輔料等配套行業(yè)，是國民經(jīng)濟的重要組成部分之一。我國是世界皮革的重要生產國和消費國，中國皮革市場規(guī)模在全球皮革市場占有重要的地位。一大批皮革品牌享譽中外，許多皮革企業(yè)不斷發(fā)展壯大，成為國際市場上有影響和有競爭力的企業(yè)。目前，我國皮革上市企業(yè)有二十多家，但近些年，由于疫情和國際經(jīng)濟環(huán)境的影響，經(jīng)營效益整體不如人意。橫向來看，也是參差不齊，有的經(jīng)營狀態(tài)尚可，有的經(jīng)營狀態(tài)較差，有的甚至出現(xiàn)虧損?？陀^評價我國皮革企業(yè)的經(jīng)營績效，對其查找不足，補齊短板，促進產業(yè)轉型升級，提高科技創(chuàng)新能力，強化質量意識，加強品牌建設，重視資源的節(jié)約利用和環(huán)境的保護，堅持綠色發(fā)展，提升智能制造水平，提高勞動生產率和經(jīng)濟效益，實現(xiàn)經(jīng)濟效益和社會效益共享、互利、共贏，對推動我國皮革行業(yè)良性循環(huán)發(fā)展具有深遠的意義。模糊層次聚類分析技術是智能信息處理中的一個重要研究方向，是用模糊數(shù)學方法研究聚類問題，模糊聚類算法由于具有良好的聚類性能與數(shù)據(jù)表達能力，簡明、直觀、適應性強，被廣泛地應用在分析和解決實際問題當中[1-10]。本文運用模糊層次聚類分析我國部分上市皮革企業(yè)的運營績效，以提高決策的科學性。

1 模糊層次聚類方法步驟

1.1 模糊層次聚類原理

數(shù)據(jù)的聚類分析是指將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的特征按照某種特定的要求或規(guī)律進行分類聚合的方法。使得各個類之間的數(shù)據(jù)差別應盡可能大，類內之間的數(shù)據(jù)差別應盡可能小，即為“最小化類間相似性，最大化類內相似性”原則[5，6]。模糊層次聚類就是將待聚類的樣本集按照相似關系劃分為若干個子集(類)，使相似程度較高的樣本盡可能歸于一類，而相似程度低的樣本盡量劃到不同的類中。相似程度較高是一個模糊的概念，模糊層次聚類用一系列精確數(shù)字來定義(分類閾值，數(shù)量與分類樣本相同)，不同的分類閾值，決定了樣本的不同分類形式。同一樣本可能因為分類閾值的不同，屬于不同類別。這種因為分類閾值的不同，相同的樣本屬于多個類別的聚類方式，稱為動態(tài)聚類。

1.2 確定評價指標

衡量上市公司績效的指標較多，不同類型的上市公司衡量其經(jīng)營績效的指標稍有差異，但對于任何上市公司而言，凈資產收益率(ROE)和總資產收益率(AOE)都是衡量其經(jīng)營績效必不可少的通用、核心指標；毛利率是直接體現(xiàn)公司核心業(yè)務盈利能力的指標，是公司最基本、最穩(wěn)定的利潤來源，通常用于衡量企業(yè)產品或服務的盈利水平，毛利率越高表明企業(yè)的盈利能力越強，控制成本的能力越好；銷售凈利率是另一個衡量企業(yè)盈利能力的重要指標，其值越大，表明企業(yè)在銷售過程中實現(xiàn)的凈利潤越多，也從一個側面說明了企業(yè)的經(jīng)營管理能力越強；每股收益是反映公司經(jīng)營績效最直觀的指標，但它還不能完全反映公司的盈利能力，公司資本規(guī)模、每股凈資產、負債率等差異對每股收益都有影響；每股凈資產反映了每股股票所擁有的資產現(xiàn)值，它不僅反映了股東擁有的資產多少，而且直接與每股收益掛鉤，通常情況下，其值越大，每股收益應該越大；負債經(jīng)營是現(xiàn)代企業(yè)普遍和有效的經(jīng)營模式，企業(yè)負債越多，資本越充足，照理應該對盈利水平有正面影響；期間費用包括管理費用、銷售費用、財務費用，期間費用率反映企業(yè)在營業(yè)期內的經(jīng)營成本和運營效率，是衡量企業(yè)在經(jīng)營管理中的一個重要指標，能間接反映企業(yè)收益能力。從系統(tǒng)性、代表性、典型性原則出發(fā)，選取凈資產收益率(c1)、總資產收益率(c2)、毛利率(c3)、銷售凈利率(c4)、每股收益(c5)、每股凈資產(c6)、資產負債率(c7)、期間費用率(c8)這8個指標來衡量上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效。

1.3 數(shù)據(jù)歸一化

由于衡量上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效8個指標的量綱和數(shù)量級不同，并且從投入產出角度看，這8個指標對企業(yè)盈利的影響有正面(效益型指標)和負面(成本型指標)之分，為了方便進行比較，需要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。其作用一是消除量綱，二是將所有指標轉化為效益型指標。

數(shù)據(jù)歸一化按以下方法進行：

xij為原始數(shù)據(jù)，yij為歸一化數(shù)據(jù)，n為樣本的個數(shù)。

1.4 確定指標的權重

由于上述8個指標對評價上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效重要程度不同，因此，需要用權重加以區(qū)分，以體現(xiàn)它們對衡量企業(yè)盈利能力影響的客觀大小。因為評價指標較多，使用其它方法確定權重不便，故采用最簡單而有效的環(huán)比評分法來確定權重。即根據(jù)每個指標對決策結果的重要性進行評分，每個指標的權重為其在總評分中的比重。具體公式為：

式中：wi第i個指標的權重；pi第i個指標的重要性評分；m為評價指標的個數(shù)。

1.5 計算加權歸一化數(shù)據(jù)

加權歸一化數(shù)據(jù)為：

式中：zij第i個評價對象第j指標的加權數(shù)據(jù)；wj第j個指標的權重。

1.6 加權數(shù)據(jù)標準化

加權數(shù)據(jù)數(shù)量級很小，且差距不顯著，不利于模糊層次法聚類，因此，需要對其進行標準化，以增大數(shù)據(jù)的數(shù)量級和它們之間的差距。由于下面聚類時相似度確定采取的是最大最小法，為了充分發(fā)揮相似度求法的優(yōu)勢，因此，采用最大最小化進行數(shù)據(jù)標準化，具體公式為：

式中：μij為歸一化后的數(shù)據(jù)。

1.7 構造模糊相似矩陣

模糊相似矩陣構造的方法比較多，如相似系數(shù)法和距離法等，相似系數(shù)法中常用的有算數(shù)平均最小法、幾何平均最小法、最大最小法，其中，最大最小法分辨率較高，識別準確。其公式為：

式中：rij表示樣本xi與xj之間的相似程度。

由此可得到模糊相似矩陣R＝（rij）n×n

1.8 求傳遞包閉

傳遞包閉為模糊相似矩陣的模糊等價矩陣，它是模糊層次聚類的核心，其中所包含的元素為模糊層次聚類的基礎信息，通過它才可以得到模糊層次聚類的閾值及最終結果。傳遞包閉t(R)求法為：從小到大依次對模糊相似矩陣R求二倍次冪，直到繼續(xù)求二次冪時，矩陣的值不變，即Rk·Rk=Rk時，Rk即為傳遞包閉t(R)，它為R的模糊等價矩陣。具體方法為：

將t(R)中的元素由小到大排序，由它們組成分類閾值λ系列。根據(jù)分類λ值確定截矩陣。

閾值λ取不同的值，可以得到不同的截矩陣，由此可以得到樣本的不同聚類方式，從而可以實現(xiàn)動態(tài)聚類。

1.9 確定最佳分類數(shù)

模糊聚類分析主要體現(xiàn)的動態(tài)聚類思想，即針對λ不同取值，可以得到不同的分類結果。但在實際運用中，常常需要確定一個最佳的分類數(shù)。所謂最佳分類數(shù)，就是分類要明顯。即類與類之間的距離要足夠大，各類內部的距離要足夠小。最佳分類數(shù)的確定通常采用F統(tǒng)計量來確定，具體算法過程如下：(1)計算原始數(shù)據(jù)矩陣總體樣本的中心向量

(2)計算各類別樣本的中心向量

設對應于閾值λ的分類數(shù)為r，第j類的樣本數(shù)為nj，第j類的樣本記為，第j類的樣本中心向量為，則

由此引入統(tǒng)計量F

式中：Sw為類與類之間的距離；Sb為類內樣本之間的距離。

F值越大，說明類與類之間的距離大，各類內部的距離越小，分類就越好。如果F>F0.05(r-1，n-r)，則說明類與類之間差異是顯著的，分類比較合理。如果滿足F>F0.05(r-1，n-r)的值不止一個，則需要進一步考查ΔF=(F-F0.05)/F0.05值的大小確定，ΔF值大者對應的閾值λ下的分類數(shù)r為最佳分類數(shù)。

2 應用實例

我國皮革行業(yè)的上市企業(yè)有20多家，它們的側重點有所不同，如皮革原料生產、皮革服裝生產、制鞋、箱包生產，家居制造等，且大多都有一定的輔業(yè)。經(jīng)營業(yè)績也參差不齊，有的較佳，有的較差，有的甚至虧損。從中選擇了10家主業(yè)比重較大，業(yè)績尚可的企業(yè)為研究對象(如表1所示)。故評價對象集為S={s1，s2，…，s10}，評價指標集為C={c1，c2，…，c8}，評價對象屬性指標的評價值如表1所示(數(shù)據(jù)來源于相關上市公司2022年年報)。它們構成評價矩陣X=(xij)。

按公式(1)對原始數(shù)據(jù)進歸一化處理，其中，c1、c2、c3、c4、c5為效益型指標，c6、c7、c8為成本型指標，結果如表2。

表2 數(shù)據(jù)規(guī)一化結果

求評價指標的權重。對8個評價指標對評價結果的重要性進行評分，結果如下：p1=10，p2=9.5，p3=9.0，p4=8.5，p5=8.0，p6=7.0，p7=6.5，p8=7.5。因而，得到各評價指標的權重，構成的權重集為：

故而得到歸一化加權數(shù)據(jù)如表3。

表3 加權歸一化數(shù)據(jù)

按式(4)對加權規(guī)一化數(shù)據(jù)進行標準化，結果如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)標準化結果

按式(5)計算聚類對象的相似度，得到模糊相似矩陣R(表格形式)如表5所示。

表5 模糊相似矩陣

求得模糊相似矩陣R的t(R)(表格形式)如表6所示。

表6 傳遞閉包矩陣

由傳遞閉包t(R)得到分類閾值集（保留4位小數(shù)）為：L=[0.5397,0.5572,0.5647,0.6092,0.6371,0.6947,0.7941,0.8069,0.8174,1]

根據(jù)閾值L可以對樣本進行聚類。以λ=0.6947為例，得到截階矩陣為：

截階矩陣中，按照順序每一行或者每一列代表一個樣本，元素相同的行或者列被分為同一類，否則被分為另一類?？梢?，λ=0.6947時，樣本可分為6類，聚類結果為：{s4、s5}，{s8}，{s1}，{s2、s3、s6、s7}，{s10}，{s9}。同理，根據(jù)λ取不同的值時，可以得到相應的聚類結果，結果如表7所示，從表7可見，分類閾值越大，分類數(shù)越多。同時，可以得到動態(tài)聚類圖，如圖1所示。

圖1 動態(tài)聚類圖

表7 動態(tài)聚類結果

確定最佳分類數(shù)目。對于分類問題，分類數(shù)量必須恰當才有分析研究的意義，太多或太少都失去了分類的意義。對10個大小的樣本來說，一般分為3～5類比較合適。因此，僅考察分類數(shù)為3～5的相關情況。

當r=3時，Sw=0.0126，Sb=0.0050，統(tǒng)計量F=2.5180，F(xiàn)0.05(2，7)=4.74，F(xiàn)

當r=4時，Sw=0.0070，Sb=0.00098，統(tǒng)計量F=7.1429，F(xiàn)0.05(3，6)=4.76，F(xiàn)＞F0.05(3，6)，分類顯著；

當r=5時，Sw=0.0123，Sb=0.0126，統(tǒng)計量F=0.9749，F(xiàn)0.05(4，5)=5.19，F(xiàn)

故最佳分類數(shù)為4，分類閾值λ=0.5647，4類樣本的組成分別為：

從表1中的凈資產收益率和總資產報酬率等指標來看：第1類的經(jīng)營績效一般；第2類的經(jīng)營績效較好；第3類的經(jīng)營績效更好；第4類的經(jīng)營績效最好。

3 結語

皮革是日常生活中常見的輕工材料之一，在服裝、飾品、家裝、生活用品等領域有著廣泛的應用，其中，裘皮與皮革是珍貴的服裝面料，不同類型的皮革制品都有著較大的青睞群體。我國皮革行業(yè)已形成以制革、鞋靴、箱包和制衣等為主的完善的產業(yè)鏈條，年產值達到萬億元以上，在國際皮革市場占有重要的一席之地。隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展和人們生活水平的提高，未來對皮革制品的需求也越來越大。當前，我國皮革產業(yè)大而不強，還存在一些比較突出問題，如設計能力偏低，產業(yè)結構不合理，國際知名品牌不多，不少為貼牌代工，同質化競爭嚴重，行業(yè)處于產業(yè)鏈、價值鏈的中低端，企業(yè)經(jīng)營狀況不理想，嚴重制約了行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。必須轉變行業(yè)發(fā)展模式，加快產業(yè)轉型升級，從環(huán)保、品牌、科技、質量等方面為入手，以科技創(chuàng)新為支撐，以品牌質量為頭破口，把智能制造、綠色制造作為發(fā)展的重點，提升行業(yè)生產的自動化、智能化水平，加強數(shù)字化運營，提高生產效率。要建立完善的質量管理體系，把質量當成企業(yè)的生命線，不斷提高產品質量，加強品牌建設，以此贏得消費者信任，提高核心競爭力，搶占市場先機。同時，要堅持綠色發(fā)展，以綠色制造發(fā)展生態(tài)皮革，減少生產中產生的廢水、廢氣和廢渣對環(huán)境造成污染。要積極向產業(yè)鏈、價值鏈高端邁進，加強成本管理控制，創(chuàng)新營銷模式，加強人力資源管理，注重資源的節(jié)約利用，提高運營的經(jīng)濟效益。推動我國皮革產業(yè)從制造大國轉變?yōu)橹圃鞆妵~進，實現(xiàn)行業(yè)高質量發(fā)展，為經(jīng)濟發(fā)展和滿足人民對美好的生活的追求作出更大的貢獻。模糊層次聚類分析是對事物按一定要求進行分類的數(shù)學方法，它反映樣本對象之間的內在聯(lián)系，模糊層次聚類特別適用于對大規(guī)模數(shù)據(jù)分析，它具有設計簡單、解決問題的范圍廣，決策是直觀，結論形式簡明的優(yōu)點，應用廣泛。運用模糊層次聚類對我國部分上市皮革公司的經(jīng)營績效進行了分析，結果顯示：決策通俗易懂，直觀生動，客觀公正。