馮 卉, 宋寶軍, 張春梅

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引言

空中目標(biāo)威脅評估是防空作戰(zhàn)指揮決策的重要組成部分,通過對所有空中目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行排序,區(qū)分目標(biāo)的輕重緩急,為火力分配提供依據(jù)[1]。目前在對空襲目標(biāo)威脅評估研究中,主要還是通過傳感器獲取目標(biāo)屬性參數(shù)[2-5]。但是由于戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜性,傳感器獲取的信息往往具有一定的隨機(jī)性和不確定性,容易對評估結(jié)果造成某些偏差,所以在評估過程中,適度結(jié)合指揮員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)十分必要。本文借助組合權(quán)重理論,將傳感器獲取的客觀信息與指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行差異性的賦權(quán),極大提高了評價(jià)過程的精準(zhǔn)性。在此基礎(chǔ)上,利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法建立了空襲目標(biāo)威脅評估模型,該方法有效避免僅利用客觀信息進(jìn)行評估產(chǎn)生的結(jié)果偏差問題,能夠?yàn)榉揽兆鲬?zhàn)提供更可靠的決策支持。

1 空襲目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系

威脅評估因素一般都是由傳感器獲取的目標(biāo)的狀態(tài)信息和信息融合得到的目標(biāo)屬性信息。影響空襲目標(biāo)威脅評估的因素有很多[6,7],常見的因素有:目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)距離、飛行高度、干擾能力、機(jī)動(dòng)狀況、目標(biāo)的加速度、目標(biāo)的數(shù)量、航路捷徑、目標(biāo)的方位角、目標(biāo)的RCS、空襲樣式、剩余時(shí)間等等。這些屬性彼此之間并不獨(dú)立,通常具有一定的聯(lián)系。通過分析我們可以把評估因素分為兩大類:作戰(zhàn)能力與攻擊意圖。作戰(zhàn)能力是由目標(biāo)自身的屬性決定的,而攻擊意圖主要是由目標(biāo)的飛行動(dòng)作決定。由此得到威脅評估指標(biāo)的體系,如圖1所示。

圖1 空襲目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系

通過對上述威脅因素的分析與研究,我們著重選取了以下幾個(gè)因素作為威脅評估計(jì)算的因子:

1)目標(biāo)類型(U1):根據(jù)每種飛行器的用途與攻擊能力的不同,可將目標(biāo)分為兩大類:一類是對我方能夠造成直接傷害并且對我方具有攻擊意圖的直接威脅目標(biāo),如TBM、轟炸機(jī)、殲擊機(jī)、攻擊機(jī)、武裝直升機(jī)等;另一類是幾乎沒有作戰(zhàn)能力,對我方不能造成直接傷害并且對我方?jīng)]有攻擊傾向的間接威脅目標(biāo),如空中機(jī)油機(jī)、預(yù)警機(jī)、偵察機(jī)、干擾機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等。

2)目標(biāo)速度(U2):它表示空中目標(biāo)飛行過程中的快慢。通?？找u目標(biāo)的種類不同,飛行速度也不相同,飛行速度越快的目標(biāo),它的突防能力就越強(qiáng),被我方攔截就越困難。

3)航路捷徑(U3):它表示空襲目標(biāo)的飛行方向到我方被保護(hù)要地在水平投影面上的垂直距離。當(dāng)空襲目標(biāo)距離我方被保護(hù)要地越近,說明該目標(biāo)攻擊意圖越明顯,導(dǎo)彈對它的攔截難度也越大,該目標(biāo)的威脅程度也就較大。

4)飛行高度(U4):指的是空襲目標(biāo)相對地面的垂直距離,它在一定程度上反映出目標(biāo)的威脅程度。目標(biāo)距離我方較遠(yuǎn)時(shí),無明顯的攻擊意圖,飛行高度指標(biāo)對威脅度的影響較小;當(dāng)目標(biāo)距離我方較近時(shí),對我方的攻擊意圖較明顯,通常目標(biāo)會(huì)為了防止被我方搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)而降低飛行高度,此時(shí),目標(biāo)的威脅程度較大。

5)機(jī)動(dòng)狀況(U5):不同類型的空襲目標(biāo),機(jī)動(dòng)狀況不同。機(jī)動(dòng)狀況較好的目標(biāo)受到導(dǎo)彈的擊中概率也就較小,目標(biāo)的威脅度也就較大。

6)飛抵時(shí)間(U6):它表示來襲目標(biāo)到達(dá)我方防空火力單元發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界的時(shí)間。目標(biāo)飛抵我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界有兩種情況,一種是臨近飛行,即向我方靠近飛行;另一種是背離飛行,即向我方遠(yuǎn)離飛行。為此,可以用正數(shù)表示靠近飛行,用負(fù)數(shù)表示遠(yuǎn)離飛行。

2 組合權(quán)重分析

在威脅評估的過程中,由于傳感器獲取的信息具有一定程度的不確定性,我們采用組合權(quán)重的方法來減少誤差,將決策人員的主觀權(quán)重與傳感器獲取的客觀權(quán)重進(jìn)行差異性的賦權(quán)。

2.1 主觀權(quán)重的確定

為了能夠更好的體現(xiàn)出作戰(zhàn)指揮人員的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)盡可能消除各指揮員在經(jīng)驗(yàn)上存在的偏差,這里采用熵權(quán)法[8]得到最終的主觀權(quán)重值。

1)統(tǒng)計(jì)各指揮員對各指標(biāo)的重視程度

每個(gè)指揮員會(huì)憑借自己的經(jīng)驗(yàn)判斷和當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢的情況對威脅評估因素的重要程度做一個(gè)排序,將最重要的因素排序確定為1,最不重要的因素排序確定為6,統(tǒng)計(jì)表格如表1所示。我們再把每張統(tǒng)計(jì)表對應(yīng)威脅指標(biāo)做一個(gè)排序數(shù)組:(vi1,vi2,…,vij),其中,vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,6)表示為第i名揮員對指標(biāo)Uj的重要程度排序,并且vij∈(1,2,…,n)。

表1 因子重要度打分統(tǒng)計(jì)表

2)確定各指標(biāo)權(quán)重

我們通過統(tǒng)計(jì)的方法獲取了各指揮員的主觀信息,為了消除其在經(jīng)驗(yàn)上的偏差和不確定性,利用熵權(quán)法計(jì)算其熵值,以減少指揮員對指標(biāo)排序的不確定性。

①計(jì)算認(rèn)識(shí)度

y(vij)=1-S(vij)/[(n+2-vij)/(n+1)]

=ln(n+2-vij)/ln(n+1)

(1)

式中,y(vij)是指第i名作戰(zhàn)指揮員對指標(biāo)Uj(j=1,2,…,6)做出的最終排序的認(rèn)識(shí)度,S(vij)為各因素重要性排序的熵值:

(2)

②計(jì)算平均認(rèn)識(shí)度

(3)

式中,Xj是指各作戰(zhàn)指揮員對威脅評估指標(biāo)Ui的重要程度的平均認(rèn)識(shí)度。

③計(jì)算總體不確定度

(4)

此認(rèn)識(shí)的不確定度即為威脅評估指標(biāo)Ui重要程度排序的總體不確定度。

④計(jì)算總體認(rèn)識(shí)度

Dj=Xj(1-Aj)

(5)

這里所說的總體認(rèn)識(shí)度即為威脅評估指標(biāo)Ui重要程度排序的總體一致性。

⑤計(jì)算主觀權(quán)重

我們將總體認(rèn)識(shí)度進(jìn)行歸一化處理,得到的即為威脅評估因素的主觀權(quán)重值。

(6)

2.2 客觀權(quán)重的確定

對于傳感器獲取的客觀信息可以通過熵值法計(jì)算出指標(biāo)的客觀權(quán)重。當(dāng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異程度越大,熵值起到的作用就越明顯,權(quán)值相應(yīng)的也就越大。

1)歸一化處理

2)計(jì)算指標(biāo)的熵值

對于指標(biāo)Bj的熵sj定義為:

(7)

由上表達(dá)式我們易知,0≤sj≤1。

3)計(jì)算差異系數(shù)

由威脅評估指標(biāo)的熵值可知,若(r1j,r2j,…,rmj)=(1/m,1/m,…,1/m),則可得sj=1;若(r1j,r2j,…,rmj)=(0,…,0,1,0,…),則可得sj=0。由此可知,當(dāng)rij越一致時(shí),sj越接近于1,越不易區(qū)分威脅的優(yōu)劣。根據(jù)差異系數(shù)的定義,指標(biāo)差異系數(shù)的計(jì)算公式為:

Fj=1-sj,(1≤j≤6)

(8)

4)計(jì)算指標(biāo)的權(quán)向量

通過以上計(jì)算,我們利用熵值法可得到指標(biāo)的權(quán)重向量:(β1,β2,…,β6),其中:

(9)

2.3 主客觀權(quán)重的確定

將指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷與傳感器獲得的威脅評估指標(biāo)的客觀信息相結(jié)合,能夠有效提高威脅評估指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性。主客觀權(quán)重的組合算法為:

(10)

式中,αj為指揮員對威脅評估指標(biāo)重要程度排序的權(quán)重,βj為傳感器獲取的威脅評估指標(biāo)客觀信息的權(quán)重,εj為主客觀權(quán)重相結(jié)合得到的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)法的空襲目標(biāo)威脅評估算法

計(jì)算空襲目標(biāo)的威脅程度需要通過雷達(dá)等傳感器獲取目標(biāo)的相關(guān)信息,本文將指揮員的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷與傳感器獲得的客觀信息相結(jié)合,采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)法得到更為準(zhǔn)確的空襲目標(biāo)威脅評估排序。

1)獲取參考數(shù)列

從組合權(quán)重中可以得到最優(yōu)與最劣參考數(shù)列。我們把得到的參考數(shù)列分別記為:最優(yōu)參考數(shù)列B0,最劣參考數(shù)列B1。因此,參考數(shù)列表示如下[9]:

最優(yōu)參考數(shù)列:

B0=(bm1(max),bm2(max),…,bmn(max))

最劣參考數(shù)列:

B1=(bm1(min),bm2(min),…,bmn(min))

2)對數(shù)列進(jìn)行預(yù)處理

用均值化法或初值化法對數(shù)列進(jìn)行預(yù)處理。

初值化法:

均值化法:

3)計(jì)算差序列

(11)

式中,k=0,1分別表示以最優(yōu)、最劣參考數(shù)列計(jì)算得到的差序列。

4)計(jì)算最大差與最小差

差序列中最大差:

差序列中最小差:

5)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(12)

式中,ξ為分辨系數(shù),且0<ξ<1。若ξ越小,關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大,區(qū)分能力越強(qiáng),我們通常取ξ=0.5。

6)計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)序

(13)

7)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)序

將上面計(jì)算出的最優(yōu)關(guān)聯(lián)序與最劣關(guān)聯(lián)序相結(jié)合為綜合關(guān)聯(lián)序,即綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(14)

8)進(jìn)行威脅評估排序

通過灰色關(guān)聯(lián)序的計(jì)算與比較,可以得到空襲目標(biāo)威脅程度的排序,即綜合灰色關(guān)聯(lián)序大的目標(biāo)威脅程度也越大。

4 實(shí)例分析

假設(shè)在一次防空作戰(zhàn)中,4名作戰(zhàn)指揮員參與了防空作戰(zhàn)任務(wù),雷達(dá)發(fā)現(xiàn)6批來襲目標(biāo)。獲取的客觀威脅評估指標(biāo)參數(shù)信息如表2所示,同時(shí),4名指揮員對目標(biāo)威脅評估指標(biāo)重要程度的主觀評價(jià)如表3所示(飛抵時(shí)間中的負(fù)數(shù)表示目標(biāo)遠(yuǎn)離飛行)。

表2 空襲目標(biāo)威脅評估指標(biāo)參數(shù)信息

表3 作戰(zhàn)指揮員對威脅評估指標(biāo)重視程度的排序

1)首先我們確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。我們通過表2的指標(biāo)參數(shù)可以得到各目標(biāo)各項(xiàng)指標(biāo)的量化值,從而獲得目標(biāo)的決策矩陣B為:

歸一化決策矩陣R為:

通過熵值計(jì)算公式(7)可求得熵值為:

Sj=(s1,s2,…,s6)

=(0.9588,0.9889,0.9990,0.9980,0.9645,0.9101)

由式(8)可以進(jìn)一步求出各威脅指標(biāo)的差異系數(shù):

Fj=(f1,f2,…,f6)

=(0.0412,0.0111,0.0010,0.0020,0.0355,0.0899)

由式(9)可以得到指標(biāo)的客觀權(quán)重向量為:

βj=(β1,β2,…,β6)

=(0.2282,0.0612,0.0057,0.0110,0.1962,0.4977)

2)確定指標(biāo)的主觀權(quán)重。我們通過表3結(jié)合公式(1),(2)可以得到指揮員的認(rèn)識(shí)度矩陣Y為:

由式(3)和(4)可以得到平均認(rèn)識(shí)度Xj和總體不確定度Aj,分別為:

Xj=(x1,x2,…,x6)

=(0.9136,0.8281,0.4974,0.9172,0.5864,0.6385)

Aj=(a1,a2,…,a6)

=(0.0864,0.1640,0.1505,0.0612,0.1460,0.2063)

由式(5)可以計(jì)算出作戰(zhàn)指揮員的總體認(rèn)識(shí)度為:

Dj=(d1,d2,…,d6)

=(0.8347,0.5923,0.4225,0.8611,0.5008,0.5068)

由式(6)對總體認(rèn)識(shí)度進(jìn)行歸一化處理后得到的權(quán)重即為指標(biāo)的主觀權(quán)重向量:

αj=(α1,α2,…,α6)

=(0.2186,0.1813,0.1107,0.2255,0.1312,0.1327)

3)結(jié)合主客觀權(quán)重由式(10)可以獲得指標(biāo)的組合權(quán)重為:

εj=(ε1,ε2,…,ε6)

=(0.3200,0.0713,0.0040,0.0159,0.1651,0.4237)

4)參考數(shù)列的獲取

把傳感器獲取的各目標(biāo)的各指標(biāo)量化值通過組合權(quán)重進(jìn)行加權(quán)后,可以得到模糊隸屬度矩陣為:

通過模糊隸屬度矩陣我們可以得到參考數(shù)列為:

最優(yōu)參考數(shù)列:

B0=(0.2912,0.0712,0.0040,0.0158,0.1503,0.3701)

最劣參考數(shù)列:

B1=(0.0768,0.0376,0.0034,0.0124,0.0561,0.0238)

5)對數(shù)列進(jìn)行處理

用初值化法進(jìn)行無量綱化處理:

6)求差序列

7)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

通過最大差、最小差與分辨系數(shù)由式(12)可以求出關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

8)計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值

由式(13)我們可以分別得出:

9)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)序

由上面的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值,可以由式(14)得出每個(gè)目標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)序?yàn)?

R1=0.2753,R2=0.2762,R3=0.2337,
R4=0.1867,R5=0.2430,R6=0.2448。

10)進(jìn)行威脅評估排序

通過綜合關(guān)聯(lián)序可以得出目標(biāo)的威脅排序?yàn)?目標(biāo)2>目標(biāo)1>目標(biāo)6>目標(biāo)5>目標(biāo)3>目標(biāo)4。從排序結(jié)果可以看出,威脅程度最大的是目標(biāo)2,威脅程度最小的為目標(biāo)4。

通過這六個(gè)空襲目標(biāo)的實(shí)際情況可以看出,目標(biāo)2為TBM,速度最大,且最快到達(dá)我方被保護(hù)要地,對我方保衛(wèi)要地直接損傷能力較大,顯而易見威脅程度最大,需最先進(jìn)行打擊。目標(biāo)4為偵察機(jī),該目標(biāo)對我方保衛(wèi)要地直接損傷的能力較小,且距離較遠(yuǎn),威脅程度最小。目標(biāo)1為轟炸機(jī),目標(biāo)6為殲擊機(jī),兩目標(biāo)正在做盤旋動(dòng)作,且相對于目標(biāo)5和3先到達(dá)我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界,威脅程度較5和3大。目標(biāo)1與目標(biāo)6的指標(biāo)因素較相似,但目標(biāo)1類型較目標(biāo)6類型威脅大,攻擊強(qiáng)度強(qiáng),目標(biāo)1的威脅程度應(yīng)大于目標(biāo)6。目標(biāo)5為武裝直升機(jī),目標(biāo)3為殲擊機(jī),5的航路捷徑較3近,且3為遠(yuǎn)離我方發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界,因此目標(biāo)5威脅程度大于目標(biāo)3。因此,該評估結(jié)果符合實(shí)際情況,得到專家認(rèn)可,具有較高的可信度。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)空襲目標(biāo)威脅評估方法,該方法借助組合權(quán)重理論,將決策人員的主觀權(quán)重與傳感器獲取的客觀權(quán)重進(jìn)行差異性的賦權(quán),有效提高了評價(jià)指標(biāo)的可靠性。在此基礎(chǔ)上,利用灰色關(guān)聯(lián)法建立了空襲目標(biāo)威脅評估模型。實(shí)例證明該方法簡單有效,有著較為廣泛的應(yīng)用前景。