徐小芳

浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)海創(chuàng)園學(xué)校 杭州 311121

0 引言

國(guó)家及各省市教育行政部門高度重視義務(wù)教育作業(yè)管理工作，近年來(lái)連續(xù)下發(fā)文件提出相關(guān)要求。2018年，《教育部等九部門關(guān)于印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)措施的通知》，提出嚴(yán)控書面作業(yè)總量，高中也要合理安排作業(yè)時(shí)間。2021年，《教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》，提出要切實(shí)發(fā)揮好作業(yè)育人功能，科學(xué)合理布置作業(yè)。同年，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，提出要有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)。因此，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)作業(yè)布置，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)并實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

1 高中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題

數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和研究能力，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維有著重要作用。教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)作業(yè)不僅能鞏固知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)算和分析能力，而且可以成為教師檢查教學(xué)效果、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一，科學(xué)合理布置作業(yè)方能真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)。但是，在通常情況下，高中數(shù)學(xué)教師為提升學(xué)生成績(jī)，往往會(huì)布置數(shù)量較多的數(shù)學(xué)作業(yè)，一方面通過練習(xí)提高速度和運(yùn)算能力，另一方面強(qiáng)化對(duì)知識(shí)和公式的鞏固應(yīng)用。作業(yè)量過大，會(huì)占用其他學(xué)科的學(xué)習(xí)精力和時(shí)間，會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

1.1 個(gè)性化作業(yè)特性不明顯

精準(zhǔn)化和個(gè)性化一直是教育的理想和訴求[1]。數(shù)學(xué)作業(yè)既是課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)，又是學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的途徑，作業(yè)布置也反映了教師對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和目標(biāo)的認(rèn)識(shí)。目前，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師布置的是全班統(tǒng)一的作業(yè)，不同學(xué)生在作業(yè)內(nèi)容、要求、題量上是一樣的，作業(yè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也是同一參考答案。因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)沒有體現(xiàn)不同類型學(xué)生的個(gè)性化需求，更沒有考慮教學(xué)要求的共性和不同學(xué)生個(gè)性的融合。在體現(xiàn)相同作業(yè)內(nèi)容不同標(biāo)準(zhǔn)、相同作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不同難度、相同作業(yè)難度不同解題辦法等方面，如何因人而異布置個(gè)性化的適時(shí)、適量作業(yè)，有待探索與實(shí)踐。

1.2 智能化作業(yè)形式待創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)作業(yè)比其他學(xué)科作業(yè)更具有抽象性，很多習(xí)題都存在抽象的數(shù)量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題會(huì)經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的過程。如何呈現(xiàn)抽象問題往往只能通過文字或圖形表示，教師出題存在較大的復(fù)雜度和難度，一些解析幾何和立體幾何問題更是難以手動(dòng)繪制。在缺乏信息技術(shù)支撐下，教師難以布置智能化作業(yè)。此外，高中數(shù)學(xué)作業(yè)通常以解題模式為主，也導(dǎo)致作業(yè)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)枯燥乏味性[2]。還有，數(shù)學(xué)作業(yè)具有一定頻繁性，未領(lǐng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)需要通過變式問題進(jìn)一步鞏固和提升。教師對(duì)作業(yè)的批閱，一般也只能通過人工批改以發(fā)現(xiàn)存在的共性問題，只能憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)共性問題進(jìn)行分析，不能多快好省地發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的不同問題。

1.3 作業(yè)反饋方式較為單一

數(shù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)和反饋，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有重要意義。好的反饋可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、找準(zhǔn)問題，同時(shí)指出解決的方向并提出避免錯(cuò)誤的注意要點(diǎn)。通常情況下，常規(guī)作業(yè)批改只是簡(jiǎn)單地打勾和打叉，僅僅是對(duì)結(jié)果正確與否的判斷。負(fù)責(zé)任的教師會(huì)對(duì)解題過程進(jìn)行仔細(xì)檢查，尋找并指出錯(cuò)誤起始點(diǎn)，以免學(xué)生不知為何犯錯(cuò)，但也僅限于劃線指出等簡(jiǎn)單措施，缺乏有效的反饋方式。因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)反饋容易停留在簡(jiǎn)單的對(duì)與錯(cuò)的評(píng)價(jià)層面，不能清晰反映怎么做、怎么解決的思路。究其原因，主要在于作業(yè)設(shè)計(jì)不合理，做題過程無(wú)法跟蹤，作業(yè)要求不明確，特別是缺乏作業(yè)數(shù)據(jù)的智慧可視化支持，無(wú)法實(shí)現(xiàn)最佳的學(xué)習(xí)步驟及策略，并取得好的教學(xué)效果。

2 智慧作業(yè)平臺(tái)支持作業(yè)問題解決的功能分析

基于智慧作業(yè)終端和作業(yè)大數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)和布置高中數(shù)學(xué)作業(yè)，需要實(shí)現(xiàn)作業(yè)的數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)分析和反饋功能。智慧作業(yè)平臺(tái)的作業(yè)數(shù)據(jù)采集和統(tǒng)計(jì)分析能夠?yàn)榻處熖峁┕ぷ髦С郑處煼奖愕夭贾米鳂I(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，指出學(xué)生作業(yè)問題，掌握不同學(xué)生之間的水平差異。智慧作業(yè)平臺(tái)的反饋功能能夠解決師生間甚至學(xué)生間的交流互動(dòng)，及時(shí)為不同學(xué)生設(shè)定作業(yè)目標(biāo)，提供針對(duì)性練習(xí)，從而完善不同學(xué)生個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.1 具備作業(yè)數(shù)據(jù)采集功能

教師需要通過課后作業(yè)測(cè)評(píng)和成績(jī)分析環(huán)節(jié)，精準(zhǔn)掌握學(xué)生對(duì)單元課程知識(shí)掌握情況。對(duì)于學(xué)生普遍出錯(cuò)的問題，其反映出課堂教學(xué)中尚需補(bǔ)全的薄弱知識(shí)點(diǎn)，教師在后續(xù)教學(xué)上需要針對(duì)性講解。對(duì)于學(xué)生的個(gè)性化輔導(dǎo)，也需要掌握學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤并加以分析研究。因此，作業(yè)數(shù)據(jù)采集是實(shí)現(xiàn)作業(yè)精準(zhǔn)化的第一步[3]。智慧作業(yè)平臺(tái)可以借助計(jì)算機(jī)、手機(jī)或其他終端，自動(dòng)識(shí)別學(xué)生的手寫學(xué)號(hào)、姓名、填涂答題卡等，便于教師在校在家等不同場(chǎng)景下的作業(yè)評(píng)閱，實(shí)現(xiàn)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、考試全場(chǎng)景數(shù)據(jù)采集。同時(shí)，如果具備AI 輔助圖像采集和模式識(shí)別功能，就能自動(dòng)判別答題正確與否，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題采集，生成學(xué)生專屬錯(cuò)題本。

2.2 具備作業(yè)數(shù)據(jù)分析功能

對(duì)班級(jí)作業(yè)數(shù)據(jù)的分析，可以橫向掌握班級(jí)或年級(jí)學(xué)生群體的整體學(xué)習(xí)情況，制訂適合備課組的共同教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃和方案。對(duì)每個(gè)學(xué)生的長(zhǎng)期作業(yè)數(shù)據(jù)分析，可以縱向了解學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)進(jìn)步情況，助力學(xué)生綜合評(píng)價(jià)，提供量身定制的作業(yè)和教學(xué)策略。智慧作業(yè)平臺(tái)需要協(xié)助完成一些客觀題甚至主觀題作業(yè)的批閱任務(wù)，具備復(fù)雜作業(yè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析功能，為教師提供各類圖表式反饋，全面反饋地理區(qū)域、學(xué)校、年級(jí)、班級(jí)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。通過作業(yè)大數(shù)據(jù)的追蹤比對(duì)，還能增加教師教學(xué)設(shè)計(jì)的可訪問性和可控性，為學(xué)生制定分層教學(xué)實(shí)施方案，從而提升教學(xué)精準(zhǔn)性和有效性。

2.3 具備作業(yè)反饋互動(dòng)功能

對(duì)教師而言，高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)主要是為了發(fā)現(xiàn)問題，診斷效果，以改進(jìn)后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)。如何提供便捷有效的教師反饋互動(dòng)形式，把作業(yè)反映的問題準(zhǔn)確地反饋給學(xué)生，并提供針對(duì)性教學(xué)和進(jìn)一步練習(xí)，具有重要意義。智慧作業(yè)平臺(tái)可以支持題庫(kù)組卷、成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告生成，助力教學(xué)的決策與調(diào)整。如果能夠基于作業(yè)大數(shù)據(jù)，每周推送適合學(xué)生的個(gè)性化精選題，將大大減輕教師的作業(yè)反饋互動(dòng)工作量。另外，對(duì)學(xué)生而言，及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)問題有利于找出學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)，使學(xué)習(xí)重點(diǎn)更突出、練習(xí)更有針對(duì)性。平臺(tái)幫助整理的錯(cuò)題本，也可以為學(xué)生節(jié)約時(shí)間并實(shí)現(xiàn)溫故知新。

3 大數(shù)據(jù)支持下的數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)化探索

高中數(shù)學(xué)教師可以合理利用信息化教學(xué)工具，尤其是智慧作業(yè)平臺(tái)，通過對(duì)課上和課下作業(yè)數(shù)據(jù)的采集和匯總，分析學(xué)生的知識(shí)掌握情況，科學(xué)調(diào)整作業(yè)布置并有針對(duì)性地開展教學(xué)。通過分層作業(yè)、個(gè)性作業(yè)、開放作業(yè)等形式，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)化設(shè)計(jì)和布置，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)效果。

3.1 分層作業(yè)

教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，科學(xué)合理設(shè)計(jì)不同類型的作業(yè)。不同學(xué)生完成不同類型作業(yè)，通過有針對(duì)性地學(xué)習(xí)掌握不同難度的知識(shí)，不同群體都能及時(shí)鞏固知識(shí)并養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，都能得到提高。常規(guī)的分層工作有兩方面，一方面是學(xué)生分層次，一方面是作業(yè)分層次，學(xué)生分層次是為了將不同個(gè)體歸類并完成不同層次的作業(yè)[4]。

在大數(shù)據(jù)支持下，高中數(shù)學(xué)教師可以從學(xué)生的作業(yè)反饋數(shù)據(jù)分析比較中，讓學(xué)生按照自愿原則開展分層作業(yè)練習(xí)。答題正確率高的組，更多地去完成拓展性作業(yè)；答題正確率居中的組，完成基礎(chǔ)性作業(yè)兼顧難度相對(duì)提高的作業(yè)；學(xué)習(xí)相對(duì)困難的組，則需要完成最基礎(chǔ)的作業(yè)。學(xué)生的分層可以根據(jù)平臺(tái)反饋?zhàn)鳂I(yè)正確率情況進(jìn)行，比如將正確率在70%～90%之間的良好組學(xué)生和正確率為90%以上的優(yōu)秀組學(xué)生歸入“優(yōu)良”組，將正確率在60%～70%之間的學(xué)生歸入“及格”組，將正確率在60%以下的學(xué)生歸入“不及格”組，對(duì)應(yīng)選擇不同類型的后續(xù)作業(yè)。

在學(xué)生分組的同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)和布置也采用分層策略。

高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)好不同層次的課后作業(yè)，在難度上呈現(xiàn)一定的階梯性，既可以便于不同層次學(xué)生選擇不同作業(yè)，也可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)完成適合自己的作業(yè)，逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。第一層次作業(yè)具備基礎(chǔ)性，面向全體學(xué)生，重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化；第二層次作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定的綜合性，能夠促進(jìn)高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化；第三層次作業(yè)具有一定的創(chuàng)新性，能夠有效培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新能力。在分層作業(yè)中，教師需要給予學(xué)生中肯的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，并根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)展動(dòng)態(tài)地調(diào)整分組。

3.2 個(gè)性作業(yè)

個(gè)性作業(yè)就是要符合學(xué)生個(gè)性化需求，從而控制好作業(yè)總量，避免題海戰(zhàn)術(shù)，并能從作業(yè)中準(zhǔn)確判斷學(xué)習(xí)效果。教師在備課時(shí)，要承認(rèn)不同學(xué)生之間存在差異[5]，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)作業(yè)的數(shù)量與內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致安排，讓學(xué)生作業(yè)反映真實(shí)學(xué)習(xí)情況。從學(xué)生作業(yè)反饋情況，分析還需強(qiáng)化哪些方面的知識(shí)，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)并安排針對(duì)性作業(yè)。智慧作業(yè)平臺(tái)為高中數(shù)學(xué)教師判斷學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)情況提供了支持。

教師可以根據(jù)作業(yè)批閱過程發(fā)現(xiàn)的問題，在平臺(tái)端設(shè)計(jì)一些知識(shí)點(diǎn)為關(guān)鍵詞的作業(yè)題，由平臺(tái)自動(dòng)推送強(qiáng)化訓(xùn)練或替代性題目，供再次練習(xí)以鞏固應(yīng)用。每一道題目，可以標(biāo)注所要檢測(cè)的知識(shí)點(diǎn)和難度，便于智慧作業(yè)平臺(tái)根據(jù)學(xué)生答題情況，選擇推送同一知識(shí)點(diǎn)難度遞進(jìn)的類似作業(yè)題，或所需先修知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)題。

可以通過智慧作業(yè)平臺(tái)生成錯(cuò)題集，突出解題能力和知識(shí)應(yīng)用能力訓(xùn)練。作為高中階段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的基本要求，錯(cuò)題集可以融入延展性訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生思維發(fā)散性，掌握多樣化解題技能。教師也可以遵循合理性與多樣性原則，從一個(gè)母題出發(fā)，設(shè)計(jì)各類延伸題型，或者從常規(guī)問題延伸出多種不同的解題方案，這些都可以在平臺(tái)端設(shè)計(jì)成個(gè)性化作業(yè)方向。學(xué)生在解答時(shí)可以根據(jù)結(jié)果完成不同的后續(xù)問題類型。由于學(xué)生在練習(xí)中接觸到更多不同形式的問題，提升了解題經(jīng)驗(yàn)和技能，提高了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.3 開放作業(yè)

減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，并不意味著數(shù)學(xué)考點(diǎn)的重復(fù)訓(xùn)練，而是領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)多開展開放性作業(yè)訓(xùn)練，從而深化概念理解。智慧作業(yè)平臺(tái)可以采集匯總開放性問題和探究性問題，由教師根據(jù)需要發(fā)布開放作業(yè)，考查學(xué)生思維過程和創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生群體，在布置綜合復(fù)習(xí)課的作業(yè)時(shí)，可以考慮多布置類似開放作業(yè)。教師要提高編制作業(yè)的能力，編制多變數(shù)問題作業(yè)、多用途問題作業(yè)，并通過平臺(tái)數(shù)據(jù)掌握學(xué)生的回答情況。通過訓(xùn)練學(xué)生多層次、多角度和多方位的認(rèn)識(shí)和問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新思維。

開放作業(yè)要合理設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)難度系數(shù)，以學(xué)生充分享受學(xué)習(xí)樂趣為前提，既能夠獲得具有特色的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也能夠強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力，使學(xué)生的思維能力得到充分鍛煉。要注重?cái)?shù)學(xué)開放作業(yè)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和量題標(biāo)準(zhǔn)，多樣化配置作業(yè)習(xí)題類型。智慧作業(yè)平臺(tái)還需要對(duì)班級(jí)學(xué)生的興趣愛好、做題習(xí)慣等數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以使開放作業(yè)達(dá)到因材施教效果。

另外，要真正落實(shí)“雙減”政策精神，就要思考如何安排學(xué)生“減”下來(lái)的時(shí)間。可以把學(xué)生完成課外作業(yè)時(shí)間分為3 種類型：平時(shí)放學(xué)時(shí)間、雙休日和節(jié)假日時(shí)間、寒暑假時(shí)間。根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短安排不同性質(zhì)的開放性、體驗(yàn)性、實(shí)踐性課外作業(yè)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)認(rèn)知性內(nèi)容融入社會(huì)實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)學(xué)有所用、學(xué)以致用。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于智慧作業(yè)平臺(tái)開展高中數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)化探索，能夠有效促進(jìn)信息技術(shù)、精準(zhǔn)教學(xué)與作業(yè)設(shè)計(jì)的深度融合。通過作業(yè)批閱新技術(shù)，以及作業(yè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，可以使精準(zhǔn)教學(xué)更有針對(duì)性。因此，在信息技術(shù)支持下，作業(yè)數(shù)據(jù)采集整理將進(jìn)一步便捷化，教學(xué)結(jié)果也更容易測(cè)評(píng)，在減少學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)基礎(chǔ)上，可以更高效地發(fā)揮作業(yè)鞏固、檢測(cè)與評(píng)價(jià)功能，為改進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和質(zhì)量提升提供有效的支撐手段。