艾國(guó)棟，李云青，資麗君，梁昌奇

（1.湖南省礦產(chǎn)資源調(diào)查所，湖南 郴州 423000；2.中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.湖南省有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410083；4.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生滑坡是一個(gè)典型的巖土工程大變形問題［1］，其造成的破壞后果通常取決于邊坡失穩(wěn)后滑坡的運(yùn)動(dòng)速度、滑動(dòng)距離和堆積形態(tài)等［2-5］?；峦ǔ＞哂型话l(fā)性、滑速快和動(dòng)能大等特點(diǎn)［6］，嚴(yán)重威脅著其影響范圍內(nèi)的建筑物和人民生命財(cái)產(chǎn)安全，如發(fā)生在我國(guó)的灑勒山滑坡［7］和深圳渣土場(chǎng)滑坡［8-9］，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和不良社會(huì)影響。特別是對(duì)于體積超過105萬(wàn)方的滑坡，在重力勢(shì)能的作用下，其滑動(dòng)距離通?？蛇_(dá)其坡高的10 倍以上［10-11］，超過數(shù)公里，因而影響范圍巨大。因此，為準(zhǔn)確定量評(píng)估邊坡風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)合理地分析邊坡失穩(wěn)后的狀態(tài)，即預(yù)測(cè)滑體的運(yùn)動(dòng)范圍和堆積過程，對(duì)實(shí)際滑坡防災(zāi)減災(zāi)，具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義［12-13］。

傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法如極限平衡法和有限元法只能求解邊坡破壞前的狀態(tài)，不能有效處理滑坡大變形問題。物質(zhì)點(diǎn)法在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步都采用規(guī)則的背景網(wǎng)格，計(jì)算時(shí)網(wǎng)格不會(huì)扭曲變形，是求解與材料變形有關(guān)問題的有效方法，近年來在巖土工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，王雙等［14］采用物質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)度折減法研究了邊坡失穩(wěn)后對(duì)滑動(dòng)路徑上建筑物的影響程度，并通過算例驗(yàn)證了MPM 預(yù)測(cè)失穩(wěn)后滑坡堆積形態(tài)和滑動(dòng)距離的能力；孫玉進(jìn)等［15］利用物質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算大變形的優(yōu)勢(shì)模擬了某高邊坡從開始變形滑動(dòng)到穩(wěn)定的全過程，證明該方法可以較好地再現(xiàn)邊坡滑動(dòng)全過程；Zhao 等［16］將物質(zhì)點(diǎn)法應(yīng)用于流體力學(xué)模型，模擬了不同縱橫比條件下的潰壩流動(dòng)問題，驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性；Troncone 等［17］用物質(zhì)點(diǎn)法分析了1986 年發(fā)生在意大利南部的森尼斯滑坡的破壞過程；Yerro 等［18］采用物質(zhì)點(diǎn)法模擬了華盛頓奧索鎮(zhèn)滑坡的滑動(dòng)過程；Xu 等［19］使用物質(zhì)點(diǎn)法、DP 本構(gòu)模型和流變關(guān)系，結(jié)合ArcGIS 軟件對(duì)中國(guó)紅石巖滑坡進(jìn)行了數(shù)值模擬；Conte 等［20］用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)1986 年發(fā)生在意大利南部Senise 滑坡的徑流過程進(jìn)行了二維分析；Coelho等［21］和Dong 等［22］使用物質(zhì)點(diǎn)法研究了剛性基礎(chǔ)上的滑坡流動(dòng)問題，并用物質(zhì)點(diǎn)法和深度平均法對(duì)海底滑坡的實(shí)際滑動(dòng)過程進(jìn)行了反演分析，再現(xiàn)了從陡坡到中等坡度的滑坡滑動(dòng)過程；Li 等［23］使用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)王家?guī)r滑坡破壞后的滑動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬；Huang 等［24］使采用物質(zhì)點(diǎn)法和DP 本構(gòu)模型對(duì)粘性土坡和無(wú)粘性土坡的大變形破壞過程進(jìn)行了數(shù)值分析。

上述研究證明了物質(zhì)點(diǎn)法在模擬邊坡滑坡大變形方面具有較強(qiáng)可行性，但鮮有研究從工程實(shí)際出發(fā)，研究不同工況下的邊坡大變形機(jī)制。為此，本文以湖南省郴州市某滑坡為例，基于物質(zhì)點(diǎn)法分析該邊坡開挖前后在天然工況和暴雨工況下的大變形特征，并與傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定性分析方法作對(duì)比。

1 物質(zhì)點(diǎn)法

物質(zhì)點(diǎn)法是1994 年Sulsky 等［25］提出的一種用于計(jì)算大變形問題的數(shù)值計(jì)算方法。其基本原理是將連續(xù)體離散成一系列質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)代表一塊區(qū)域并攜帶了該區(qū)域的所有物質(zhì)信息，如：質(zhì)量、密度、速度、加速度、應(yīng)力、應(yīng)變等，而網(wǎng)格在空間中固定，不攜帶任何參數(shù)，僅用于動(dòng)量方程的求解和空間導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。該方法具有拉格朗日質(zhì)點(diǎn)和歐拉網(wǎng)格的雙重優(yōu)勢(shì)，通過背景網(wǎng)格與物質(zhì)點(diǎn)間的交替映射完成數(shù)值計(jì)算，在每個(gè)時(shí)間步都采用未變形的背景網(wǎng)格，避免了因網(wǎng)格畸變和單元扭曲帶來的數(shù)值求解困難，可以很好的解決與邊坡大變形有關(guān)的問題。

物質(zhì)點(diǎn)法在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)的計(jì)算可分為3 個(gè)階段，即初始化階段、拉格朗日計(jì)算階段和映射階段［26］（如圖1 所示）。在初始化階段，物質(zhì)點(diǎn)攜帶的所有物質(zhì)信息通過線性形函數(shù)被映射到背景網(wǎng)格上，為拉格朗日計(jì)算階段做準(zhǔn)備；在拉格朗日計(jì)算階段，在背景網(wǎng)格上計(jì)算動(dòng)量方程和導(dǎo)數(shù)，并通過計(jì)算獲得新的節(jié)點(diǎn)速度、加速度和位移等信息；最后在映射階段，更新所有物質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)信息，如物質(zhì)店的位移、速度等物理量在該時(shí)間步計(jì)算結(jié)束后，背景網(wǎng)格恢復(fù)至初始化階段時(shí)的形態(tài)，并在下一個(gè)時(shí)間步重復(fù)上述三個(gè)階段的計(jì)算。

圖1 物質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of material point method

2 滑坡基本情況介紹

該滑坡位于郴州市第七完全小學(xué)北側(cè)，地貌為剝蝕殘丘地貌，總體地勢(shì)北高南低，地勢(shì)起伏變化較大。場(chǎng)地內(nèi)及其周邊未見有明顯活動(dòng)的斷裂構(gòu)造通過，且新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)不明顯，處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，無(wú)地表水系，周邊未發(fā)現(xiàn)崩塌、泥石流、地下采空區(qū)等不良地質(zhì)作用。地層主要為第四系坡殘積成因粉質(zhì)粘土，二疊系下統(tǒng)當(dāng)沖組全風(fēng)化泥頁(yè)巖以及全-強(qiáng)風(fēng)化炭質(zhì)頁(yè)巖，節(jié)理裂隙極發(fā)育，具體計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 邊坡各土層土體參數(shù)Table 1 Soil parameters of each soil layer of slope

該滑坡目前處于蠕滑變形階段，局部已經(jīng)處于變形加速階段。地表水下滲后富集在粉質(zhì)粘土內(nèi)部滑動(dòng)面，水量不斷富集、運(yùn)移，該粉質(zhì)粘土的抗剪強(qiáng)度不斷降低，形成軟弱滑帶，使粉質(zhì)粘土層內(nèi)部產(chǎn)生滑動(dòng)。該滑坡在天然狀態(tài)下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，但在長(zhǎng)期降雨或暴雨時(shí)，地表水不斷入滲滑體，造成滑體自重增加，滑面抗剪強(qiáng)度降低，可能發(fā)生更大的位移，嚴(yán)重威脅滑坡體下方居民生命、財(cái)產(chǎn)安全。

因此本文用有限元強(qiáng)度折減法［27-28］計(jì)算了該邊坡開挖前后在天然工況和暴雨工況下的穩(wěn)定性，并用物質(zhì)點(diǎn)法［29］計(jì)算了開挖前后在天然工況和暴雨工況下的滑動(dòng)距離，以分析邊坡失穩(wěn)后對(duì)滑動(dòng)路徑上建筑物的威脅程度。

3 穩(wěn)定性分析

利用有限元分析軟件MIDAS GTS NX，分析該邊坡開挖前后在天然工況和暴雨工況下的穩(wěn)定性。在構(gòu)建有限元模型時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況考慮了不同土層材料。同時(shí)，邊坡模型左右邊界在水平方向進(jìn)行了固定，底邊界在水平方向和垂直方向進(jìn)行了固定。

其中，局部計(jì)算結(jié)果通過在有限元計(jì)算過程中對(duì)邊坡模型進(jìn)行全局搜索滑面得到，而整體計(jì)算結(jié)果通過在搜索滑面時(shí)排除前述安全系數(shù)小的局部區(qū)域得到。開挖前邊坡在天然工況下的計(jì)算得到的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖2。由圖2 可知，該邊坡首先在坡腳處形成較小的等效塑性應(yīng)變貫通區(qū)，安全系數(shù)為1.08，隨后，在邊坡上部產(chǎn)生較大的等效塑性應(yīng)變貫通區(qū)，安全系數(shù)為1.61。表明：邊坡整體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但在坡腳處可能會(huì)發(fā)生局部破壞。

圖2 天然工況下開挖前邊坡等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.2 Equivalent plastic strain nephogram of slope before excavation under natural condition

開挖前邊坡在暴雨工況下的塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖3。與天然工況下的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D類似，邊坡首先在坡腳處形成等效塑性應(yīng)變貫通區(qū)，安全系數(shù)為0.80，隨后，在邊坡上部形成較大的等效塑性應(yīng)變貫通區(qū)，安全系數(shù)為1.22。表明：在暴雨工況下，邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 暴雨工況下開挖前邊坡等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.3 Equivalent plastic strain nephogram of slope before excavation under rainstorm condition

開挖后邊坡在天然工況和暴雨工況下的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖4，安全系數(shù)分別為0.60 和0.50，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。這是因?yàn)殚_挖使得邊坡前緣形成臨空面，邊坡抗滑力減小，下滑力不變，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)［30］。

圖4 開挖暴雨工況邊坡安全系數(shù)Fig.4 Slope safety factor after excavation under rainstorm condition

4 大變形分析

由前面的分析可知，開挖前邊坡在暴雨工況下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，開挖后處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此本節(jié)使用物質(zhì)點(diǎn)法［31］計(jì)算開挖前后邊坡在天然工況和暴雨工況下的滑動(dòng)距離，以分析其對(duì)滑動(dòng)路徑上建筑物的威脅程度。

4.1 計(jì)算參數(shù)

本研究中，邊坡長(zhǎng)260 m，高87 m，物質(zhì)點(diǎn)大小為2.0 m，共離散成6668 個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，如圖5 所示。為了簡(jiǎn)化問題，本研究?jī)H考慮平面應(yīng)變情況。為了更好的還原邊坡現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)狀態(tài)，邊坡底部選用固定邊界條件以模擬基巖，兩側(cè)和前后使用對(duì)稱邊坡邊界條件以模擬平面應(yīng)變狀態(tài)下土體的各種狀態(tài)。本次計(jì)算選用8 節(jié)點(diǎn)六面體單元，單元尺寸4 m，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則和服從Drucker-Prager（DP）屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.465×10-3s，總計(jì)算時(shí)間20 s。

圖5 邊坡離散示意Fig.5 Schematic diagram of slope dispersion

4.2 大變形模擬

開挖前邊坡在天然和暴雨工況下的滑動(dòng)距離計(jì)算云圖如圖6 所示，開挖后邊坡在天然和暴雨工況下的滑動(dòng)距離計(jì)算云圖如圖7 所示。由圖6 可知，開挖前邊坡在天然工況和暴雨工況下的滑動(dòng)距離分別為1.37 和3.75 m。由圖7 可知，開挖后邊坡在天然工況和暴雨工況下的滑動(dòng)距離分別為20.11 和24.12 m。由此可知，開挖會(huì)使邊坡形成不穩(wěn)定臨空面，使邊坡抗滑力減小，穩(wěn)定性降低；在雨水的長(zhǎng)期作用或暴雨情況下，地表水向邊坡土體滲透，滑體自重增加，滑面抗剪強(qiáng)度降低，其穩(wěn)定性進(jìn)一步降低，失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)的距離也進(jìn)一步增大［32-34］；并且，邊坡對(duì)于在滑動(dòng)距離范圍內(nèi)的建筑物威脅程度較大，計(jì)算結(jié)果可為提高邊坡安全性防護(hù)提供理論參考。

圖6 開挖前邊坡滑動(dòng)距離云圖Fig.6 Contour plot of slope sliding distance before excavation

圖7 開挖后邊坡滑動(dòng)距離云圖Fig.7 Contour plot of slope sliding distance after excavation

由穩(wěn)定性分析可知，在天然狀態(tài)下，開挖前邊坡的整體穩(wěn)定性系數(shù)為1.61，坡腳的局部穩(wěn)定性系數(shù)為1.08，表明：邊坡不會(huì)滑動(dòng)，坡腳處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。由大變形分析結(jié)果可知，天然狀態(tài)下邊坡滑動(dòng)距離為1.37 m，這是因?yàn)樵诒敬斡?jì)算中視土體在空間上為各項(xiàng)同性，且土體是經(jīng)過室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試獲得的，在測(cè)試前土體性質(zhì)已經(jīng)擾動(dòng)，原有性質(zhì)發(fā)生了改變，所以安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果存在一定的誤差。開挖前暴雨工況和開挖后邊坡安全系數(shù)均＜1，所以邊坡會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。需要說明的是，由于本文進(jìn)行的有限元模擬假定土體發(fā)生小變形，因此該方法不用于計(jì)算滑坡的大變形過程，而用于進(jìn)行邊坡的初始破壞階段安全系數(shù)的計(jì)算。在物質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算過程中，物質(zhì)點(diǎn)法可以計(jì)算土體的大變形過程，從而用于本文邊坡滑動(dòng)過程的模擬。

5 結(jié)論

（1）開挖前邊坡在天然工況下的整體安全系數(shù)為1.61，處于穩(wěn)定狀態(tài)，局部安全系數(shù)為1.08，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；在暴雨工況下的整體安全系數(shù)1.22，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，局部安全系數(shù)為0.80，處于失穩(wěn)狀態(tài)。表明：在天然工況下，該邊坡處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨工況下，該邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)。

（2）開挖后邊坡在天然工況和暴雨工況下的安全系數(shù)分別為0.60 和0.50，處于失穩(wěn)狀態(tài)，且失穩(wěn)后的滑動(dòng)距離分別為20.11 和24.12 m。表明：開挖和降雨對(duì)邊坡滑動(dòng)距離有顯著影響，使失穩(wěn)后的邊坡滑動(dòng)距離增大。

（3）物質(zhì)點(diǎn)法在計(jì)算邊坡在不同工況下的滑動(dòng)距離的同時(shí)，還可以評(píng)估邊坡失穩(wěn)對(duì)滑動(dòng)路徑上建筑物的威脅程度，對(duì)提高邊坡安全性防護(hù)具有重要意義。