姜 碩，胡 古，安偉健，王 傲

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

月球具有豐富的資源和重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，是大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)的戰(zhàn)略高地。中國(guó)目前通過(guò)探月工程一期、二期、三期的科學(xué)實(shí)踐為月球科考與載人登月奠定基礎(chǔ)，下一階段將開(kāi)展月球基地（包括無(wú)人月球科考站與有人月球科研試驗(yàn)站）的建設(shè)[1]。對(duì)于月球基地，首要解決的就是能源供應(yīng)問(wèn)題?？紤]到月球晝夜時(shí)長(zhǎng)和溫差以及帶電月塵的影響，具有不依賴陽(yáng)光、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)的月表核反應(yīng)堆電源將成為月球基地理想可靠的能源[2]。

作為空間核反應(yīng)堆電源的一種，出于對(duì)質(zhì)量和體積的考慮，以往的月表核反應(yīng)堆電源方案均采用高濃鈾燃料方案。近些年來(lái)，受到國(guó)際政策和形勢(shì)的影響，國(guó)際上開(kāi)始提出基于低濃鈾燃料的空間核反應(yīng)堆電源方案。

從地面研究堆進(jìn)行燃料低濃化開(kāi)始，截至2022 年的RERTR Program（the Reduced Enrichment for Research and Test Reactor Program，降低研究堆和實(shí)驗(yàn)堆燃料富集度計(jì)劃）的國(guó)際會(huì)議，全球共有108 個(gè)高濃鈾的研究堆和醫(yī)用同位素設(shè)施轉(zhuǎn)為低濃鈾或者關(guān)閉。最近數(shù)十年已有近3 500 kg 高濃鈾燃料從世界各地的研究堆場(chǎng)址運(yùn)回其原產(chǎn)國(guó)。上述2 項(xiàng)工作大幅減少了高濃鈾的使用，降低了由此帶來(lái)的擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)[3]。

2020 年，美國(guó)發(fā)布的《第六號(hào)太空政策指令——空間核電源和核推進(jìn)國(guó)家戰(zhàn)略》[4]規(guī)定，“高濃鈾的使用，應(yīng)僅限于用其他核燃料或非核電源無(wú)法實(shí)現(xiàn)的任務(wù)，并必須做出方案評(píng)估”，這意味著美國(guó)在將來(lái)的空間核動(dòng)力研究中會(huì)優(yōu)先考慮低濃鈾。

本文分析了目前國(guó)內(nèi)外星表核電源方案，并調(diào)研低濃鈾燃料的發(fā)展情況，結(jié)合國(guó)內(nèi)空間核動(dòng)力發(fā)展水平，設(shè)計(jì)功率為40 kWe、壽期大于10 年的基于鈾鉬合金低濃鈾燃料的月表核反應(yīng)堆堆芯方案，并進(jìn)行物理特性研究、特殊臨界安全分析和初步熱工分析。

1 堆芯方案選型

1.1 堆型

根據(jù)反應(yīng)堆按照中子能譜的軟硬程度和不同能區(qū)的中子對(duì)裂變反應(yīng)的貢獻(xiàn)比例大小，可以將反應(yīng)堆分為熱中子堆、超熱中子堆和快中子堆。相對(duì)于其他2 種堆型，快中子堆不需要慢化劑，堆芯布置更加緊湊，可以減小堆芯的體積和質(zhì)量，并且快中子堆的中子泄漏最大，比較適合采用堆外控制的方式進(jìn)行反應(yīng)性的控制，可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化堆芯的結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)可靠性。從目前國(guó)內(nèi)外空間核動(dòng)力技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，目前已發(fā)射的空間核反應(yīng)堆電源大多采用快中子堆方案。因此，本方案采用快中子反應(yīng)堆。

1.2 燃料

月表核反應(yīng)堆燃料需要具備高熔點(diǎn)、高導(dǎo)熱率、相容性好、原料易得、易于加工和成本低等普遍性特點(diǎn)。目前用于快中子堆的U-235 燃料主要有UAl、UMo、UZrH等金屬合金燃料，UO2、（U，Pu）O2、（U，Pu）C 和（U，Pu）N等陶瓷燃料，UN、UC 等碳化物以及氮化物燃料。

對(duì)于陶瓷燃料，由于O、N、C 等核素?cái)D占了U 的空間，使得這些燃料的U 密度均不是很高。所有燃料中，U 密度最高的是純金屬U，其U 密度達(dá)到19.05 g/cm3，但其高溫材料性能無(wú)法滿足長(zhǎng)周期應(yīng)用需求。在U 中加入一些金屬材料形成合金可有效提升其高溫材料性能。美國(guó)Kilopower 反應(yīng)堆比較了UMo、UZr 和UV 等金屬合金燃料。在快中子堆內(nèi)，Zr 的中子學(xué)性能比Mo稍差，且在相同U 質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，UZr 合金的鈾密度也更低。V 的中子學(xué)性能也稍差于Mo，研究相對(duì)不充分，技術(shù)成熟度較低。因此，最終選擇UMo 合金作為美國(guó)Kilopower 反應(yīng)堆的燃料。因此，本方案也選擇UMo 合金作為燃料[5]。

1.3 堆芯冷卻方式

堆芯冷卻方式可大致分為回路式與熱管式2 種：回路式冷卻可以使用主泵來(lái)驅(qū)動(dòng)冷卻劑流動(dòng)，冷卻能力強(qiáng)，相關(guān)技術(shù)成熟，但在冷卻劑主管道破裂或主泵故障時(shí)會(huì)出現(xiàn)LOCA/LOFA 事故從而導(dǎo)致單點(diǎn)失效，從安全角度考慮必須設(shè)置應(yīng)急冷卻和堆芯淹沒(méi)系統(tǒng)。熱管式冷卻依靠氣液相變、毛細(xì)作用等實(shí)現(xiàn)非能動(dòng)冷卻，不需要任何能動(dòng)設(shè)備驅(qū)動(dòng)，單根熱管失效不影響其他熱管傳熱（在傳熱極限許可范圍內(nèi)），可有效避免單點(diǎn)失效，但熱管存在特定的傳熱極限，難以應(yīng)用于高功率反應(yīng)堆，另外熱管對(duì)于工質(zhì)、管材及運(yùn)行溫度有特定要求，在某些溫區(qū)未必存在可實(shí)際選用的熱管[6]。

本課題涉及的月表核反應(yīng)堆電源系統(tǒng)功率水平較低，對(duì)總體冷卻能力要求寬松，同時(shí)考慮到熱管冷卻在安全可靠性方面具有突出優(yōu)勢(shì)，因此選擇熱管式冷卻方式。

1.4 反射層材料

在堆芯燃料外部布置具有反照率的反射層可以減小堆芯的質(zhì)量和尺寸，從而減少燃料的裝量并使得堆芯更加緊湊[7]。

目前大多數(shù)空間核反應(yīng)堆采用Be 和BeO 作為反射層材料。遵循盡量簡(jiǎn)化堆芯結(jié)構(gòu)的原則，本方案中堆芯采用轉(zhuǎn)鼓控制反應(yīng)性，其他的反射層候選材料都無(wú)法提供足夠的反應(yīng)性價(jià)值。與BeO 相比，Be 的宏觀散射截面更低，但Be 的延展性更好，對(duì)溫度和輻照引起的膨脹和開(kāi)裂不敏感，因此采用Be 作為徑向反射層的主要材料。而對(duì)于軸向反射層，為了減小溫度引起的材料膨脹效應(yīng)，采用BeO 作為軸向反射層材料。

1.5 控制方式

對(duì)于月表核反應(yīng)堆，需要采取各種有效的控制方式，在保證反應(yīng)堆安全的前提下，控制反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性，以滿足反應(yīng)堆長(zhǎng)期運(yùn)行的需要。目前空間堆使用的控制方式主要為控制棒、滑移反射層和控制鼓。

相對(duì)于其他2 種控制手段，控制鼓通過(guò)改變鼓體上的中子吸收體相對(duì)于堆芯的位置來(lái)改變對(duì)中子的吸收，從而控制堆芯反應(yīng)性，在調(diào)節(jié)反應(yīng)性的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)幅度較小，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小，同時(shí)對(duì)堆芯功率分布的擾動(dòng)也較小，能夠避免出現(xiàn)較大的功率峰因子。因此，本方案采用控制鼓進(jìn)行反應(yīng)性的控制。

1.6 結(jié)構(gòu)材料

空間熱管堆的材料選型聚焦熱管管殼用結(jié)構(gòu)材料，針對(duì)約800 ℃的服役溫度，綜合考慮可制造性、可焊性、中子特性、熱物理性能、機(jī)械性能、蠕變性能、相容性、耐輻照性和性能穩(wěn)定性等要求，選定鎳基合金作為熱管堆首選的結(jié)構(gòu)材料類型。

2 方案設(shè)計(jì)

2.1 堆芯結(jié)構(gòu)

堆芯部分由一整塊燃料組成，燃料的設(shè)計(jì)參考了美國(guó)的Kilopower 方案，由內(nèi)徑為3.3 cm、外徑為17.6 cm，長(zhǎng)度40 cm 的UMo 合金燃料和厚度為0.05 cm 的Haynes 230 合金包殼組成。包殼和燃料中間預(yù)留0.3 cm的空隙，以滿足燃料的徑向膨脹和腫脹。U-235 的富集度為19.75%，密度約為17.476 g/cm3。燃料芯塊的兩端為長(zhǎng)度為10 cm 的BeO 反射層，在上端反射層的上方放置支撐彈簧，以壓緊反射層和燃料芯塊并在燃料芯塊軸向腫脹時(shí)提供緩沖。燃料的徑向反射層為厚度14.3 cm 的金屬Be，為防止金屬Be 在受熱時(shí)發(fā)生軟化和升華，在徑向反射層和燃料之間布置一層隔熱層。同時(shí)，為了防止反應(yīng)堆受到撞擊，在徑向反射層外圍包裹一層Haynes 230 合金。

為滿足傳熱的要求，本方案中采用60 根熱管，熱管直徑為2 cm，分別以3 圈的方式進(jìn)行布置。其中，最內(nèi)圈熱管共11 根，中圈熱管共18 根，外圈熱管共31 根。

控制鼓的主體材料為和徑向反射層相同的金屬Be，吸收體為B4C，厚度1.0 cm。為降低控制鼓的價(jià)值，選擇10B 的富集度為80%。控制鼓使用0.05 cm 的Haynes 230 合金筒體包裹，控制鼓筒體與反射層之間留有0.05 cm 的空隙，填充氦氣。

為保證特殊臨界安全，在堆芯內(nèi)布置一根控制棒。控制棒半徑為3.2 cm，高度為41 cm，主體材料為B4C，在其外部預(yù)留一層0.05 cm 的空隙，并包裹一層0.05 cm 的Haynes 230 合金。為了更好地吸收掉落事故下的中子，采用富集度為90%的10B。具體堆芯結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)方案

2.2 反應(yīng)堆對(duì)性能物理特性分析

利用RMC 程序?qū)Ψ磻?yīng)堆的初始剩余反應(yīng)性和停堆深度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。計(jì)算得到堆芯初始剩余反應(yīng)性為3.021 8%Δk/k，停堆深度為12.019 7%Δk/k，2種情況下的keff 都能滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

分別改變堆芯材料的尺寸、密度和溫度截面，計(jì)算不同溫度下的反應(yīng)性，計(jì)算可得全堆的多普勒效應(yīng)/能譜反應(yīng)性為0.042 303%Δk/k，材料膨脹反應(yīng)性為-0.659 973%Δk/k，反應(yīng)堆全堆總的溫度反應(yīng)性僅為-0.629 476%Δk/k。與其他小型快中子堆相比，本方案中的全堆負(fù)溫度系數(shù)較小，有利于反應(yīng)堆反應(yīng)性控制。

根據(jù)堆芯內(nèi)引起裂變反應(yīng)的中子能量分布計(jì)算可以得出堆芯內(nèi)能譜偏硬，其中，快中子引起的裂變約70%，而熱中子引起的裂變數(shù)份額不到2%。

2.3 燃耗分析

裝入堆芯的單位質(zhì)量核燃料所產(chǎn)生的總能量稱為燃耗深度，燃耗深度表征了燃料貧化程度，其單位為MWD/KgHM（MegaWatt-Day/Kilogram of Heavy Metal）。在計(jì)算燃耗以及功率分布時(shí)，將堆芯燃料內(nèi)部劃分為徑向22 環(huán)和軸向16 層，一共劃分了352 個(gè)燃料區(qū)，取堆芯燃料平均功率為240 kWt，運(yùn)行時(shí)間為10年，等分為10 個(gè)燃耗步長(zhǎng)。

計(jì)算結(jié)果表明，反應(yīng)堆以額定功率運(yùn)行期間，keff近乎線性下降。相比于壽期初熱態(tài)的工況，壽期末熱態(tài)工況下的keff 下降到1.020 82±0.000 446，反應(yīng)性為2.039 5%Δk/k，減少約0.352 4%Δk/k。壽期末熱態(tài)keff大于1.015，且仍有部分裕量符合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。反應(yīng)堆運(yùn)行10 年后，排除誤差因素后，仍有足夠的后備反應(yīng)性，可滿足壽期末功率調(diào)節(jié)要求。

反應(yīng)堆的平均燃耗約為1.815 MWD/KgHM，通過(guò)計(jì)算可知，消耗的U-235 的質(zhì)量為989.069 7 g，對(duì)應(yīng)的燃耗深度為0.205%，最大燃耗深度為0.357%，小于目前鈾鉬合金要求的平均燃耗深度0.5%和最大燃耗深度的0.8%。

2.4 特殊臨界安全分析

月表核反應(yīng)堆電源在發(fā)射過(guò)程中可能會(huì)因?yàn)榘l(fā)生事故而掉落返回地球，由于掉落環(huán)境的復(fù)雜性，可能會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)堆的堆芯發(fā)生臨界安全問(wèn)題。美國(guó)在所有星表堆電源的設(shè)計(jì)方案中均要求反應(yīng)堆在掉落地球后有效增殖系數(shù)小于0.985。出于保守考慮，本方案將此設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為有效增殖系數(shù)小于0.98。

在計(jì)算時(shí)，假設(shè)掉落環(huán)境的外圍尺寸為2 m×2 m，反應(yīng)堆置于反射材料的中心位置，因?yàn)槠浜穸纫呀?jīng)超過(guò)中子擴(kuò)散長(zhǎng)度的3 倍，反照率與無(wú)限厚的材料相當(dāng)。在所有掉落環(huán)境中，熱管內(nèi)部均按照進(jìn)水而非沙計(jì)算，因?yàn)闊峁芪挥谌剂蟽?nèi)部，引入慢化劑的水會(huì)比沙更危險(xiǎn)。

根據(jù)以上假設(shè)，共分為5 種計(jì)算工況，分別為：①?gòu)较蚍瓷鋵?、上下端部反射層均未失去，控制鼓朝向里鎖死；②徑向反射層與控制鼓一同失去，上下端部反射層未失去；③徑向反射層與控制鼓一同失去，下端部反射層失去，上端部反射層未失去；④徑向反射層與控制鼓一同失去，上端部反射層失去，下端部反射層未失去；⑤徑向反射層、控制鼓、上下端部反射層一同失去。

在計(jì)算時(shí)，干沙子的密度設(shè)置為1.7 g/cm3；水直接使用純水的參數(shù)，密度設(shè)置為1.0 g/cm3；濕沙子則假設(shè)為64%的干沙子和36%的水直接進(jìn)行混合，整體的密度設(shè)置為2.06 g/cm3（參考Fission Surface Power（FSP）[8]）。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 特殊臨界安全計(jì)算結(jié)果

針對(duì)發(fā)射失敗掉落事故下各種反應(yīng)堆假設(shè)模型的臨界計(jì)算結(jié)果表明在各種情況下，有效增殖系數(shù)始終小于0.98，滿足反應(yīng)堆特殊臨界安全的設(shè)計(jì)限值。

2.5 初步熱工分析

初步熱工分析的重點(diǎn)為穩(wěn)態(tài)工況和單點(diǎn)失效工況下燃料的溫度分布，計(jì)算是否滿足許用限值和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則等。在正常工況下，60 根熱管的壁面設(shè)置為恒溫壁面，溫度設(shè)置為950 K。在單點(diǎn)失效工況下，分別將內(nèi)、中、外3 圈熱管中的某一根熱管設(shè)置為絕熱壁面。計(jì)算結(jié)果如圖2—5 所示。

圖2 正常工況下燃料溫度分布云圖

圖3 內(nèi)圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

圖4 中圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

圖5 外圈熱管失效下燃料溫度分布云圖

計(jì)算結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)工況下燃料的最高溫度為1 060 K，在設(shè)計(jì)限值范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。方案進(jìn)一步計(jì)算了3 種熱管單點(diǎn)失效情況，燃料最高溫度分別為1 110、1 160 和1 130 K，均滿足燃料最高溫度限值1 170 K，滿足熱管冷卻反應(yīng)堆的系統(tǒng)固有安全性要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一套基于低濃鈾鈾鉬合金燃料采用熱管冷卻快堆、自由活塞式斯特林發(fā)電機(jī)熱電轉(zhuǎn)換、功率40 kWe、適用于月球基地的核電源堆芯方案，并重點(diǎn)針對(duì)反應(yīng)堆模塊，展開(kāi)了方案選型、物理特性參數(shù)分析、特殊臨界安全分析和熱工計(jì)算分析等工作。計(jì)算分析的結(jié)果表明，本方案中設(shè)計(jì)的反應(yīng)堆堆芯可以滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)和準(zhǔn)則，具有安全可靠、技術(shù)成熟度高等特點(diǎn)。