甘育東, 王軍*, 古世甫, 歐陽(yáng)奇, 唐明鳳, 唐子喬

(1.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610039; 2.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院, 成都 610039;3.重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 重慶 400044)

溫差發(fā)電是利用熱電材料實(shí)現(xiàn)熱能和電能直接轉(zhuǎn)換的一種技術(shù)。由于單個(gè)溫差發(fā)電模塊(thermoelectric generator, TEG)輸出功率過(guò)低,數(shù)個(gè)TEG必須通過(guò)串并聯(lián)構(gòu)成溫差發(fā)電陣列,從而滿足實(shí)際功率要求[1]。然而在實(shí)際應(yīng)用中,溫差發(fā)電陣列的輸出功率往往小于陣列中單個(gè)溫差發(fā)電模塊的輸出功率的總和[2]。造成這種差異的主要原因是由于溫差發(fā)電陣列熱端溫度分布不均,每個(gè)溫差模塊在不同的工作溫度條件下產(chǎn)生的輸出電壓和內(nèi)阻不匹配,從而引發(fā)陣列內(nèi)部產(chǎn)生回流,造成輸出功率損失,在極端情況下甚至?xí)斐申嚵袃?nèi)部某些發(fā)電模塊失效,從而危及整個(gè)溫差發(fā)電陣列[3]。因此,為應(yīng)對(duì)不均勻溫度場(chǎng)中溫差發(fā)電陣列內(nèi)部發(fā)電模塊不匹配的現(xiàn)象,提高溫差發(fā)電陣列的輸出功率和可靠性,溫差發(fā)電陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)合理的配置。

目前,針對(duì)溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究主要集中為提高溫差陣列輸出功率。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)TEG模塊不同連接方式下的發(fā)電性能進(jìn)行分析,實(shí)驗(yàn)得出針對(duì)不同負(fù)載選擇合適的連接方式可使系統(tǒng)具有更高的能量利用率。文獻(xiàn)[5]分析了溫度不匹配對(duì)3塊溫差模塊串聯(lián)和并聯(lián)的影響,得出TEG串聯(lián)比并聯(lián)在溫度不匹配條件下有更高的功率輸出。文獻(xiàn)[6]分析了陣列中模塊塞貝克系數(shù)和導(dǎo)線電阻率的差異對(duì)功率損耗的影響,提出了考慮模塊特性差異的溫差數(shù)學(xué)模型,可用于預(yù)測(cè)陣列的輸出性能。文獻(xiàn)[7]通過(guò)仿真分析了4種傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列連接方式在均勻和不均勻溫度分布下的輸出功率情況,實(shí)驗(yàn)得出串并聯(lián)陣列在輸出性能上優(yōu)于其他陣列。文獻(xiàn)[8]通過(guò)分析溫差發(fā)電陣列內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)數(shù)和不平衡模塊數(shù)對(duì)陣列輸出功率的影響,提出當(dāng)陣列中節(jié)點(diǎn)數(shù)量最少、模塊數(shù)量平衡的時(shí)候,陣列輸出功率最高。文獻(xiàn)[9]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)得出在汽車(chē)尾氣余熱回收中沿尾氣流動(dòng)方向按列排列的TEG陣列輸出功率更大。文獻(xiàn)[10]同樣通過(guò)分析汽車(chē)尾氣管道中TEG模塊空間分布對(duì)陣列輸出性能的影響,得出盡管串聯(lián)陣列可以獲得最大的輸出功率,但串并聯(lián)連接具有更好的輸出電壓電流特性。

然而,上述研究忽略了溫差發(fā)電陣列內(nèi)部連接方式對(duì)陣列最大輸出功率和可靠性的影響,缺少對(duì)陣列內(nèi)部連接方式的研究,沒(méi)有根本解決溫度分布不均而導(dǎo)致的功率損失問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]針對(duì)汽車(chē)尾氣收集中的溫度分布不均情況,分別運(yùn)用迭代算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化溫差陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從而減少由溫度失配而產(chǎn)生的功率損失,但這樣系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜,成本較高?；谏鲜鰡?wèn)題,現(xiàn)研究一種溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,通過(guò)改變陣列內(nèi)部連接方式以減少陣列功率損失,提高其可靠性。首先,針對(duì)TEG陣列內(nèi)部互連的最小單元(2×2陣列),分析其在熱端溫度分布不均的條件下內(nèi)部互連方式與輸出功率的關(guān)系,以及對(duì)可靠性的影響情況。在此基礎(chǔ)上,提出一種TEG陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法,根據(jù)陣列熱端溫度分布情況確定TEG模塊的連接方式,從而使陣列兼?zhèn)漭^高的輸出功率和可靠性。

1 傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列

1.1 單個(gè)溫差發(fā)電模塊工作原理

溫差發(fā)電主要原理為塞貝克(Seebeck)效應(yīng)[13]。如圖1所示,單個(gè)溫差發(fā)電模塊在電路上可以等效為一個(gè)電壓源Uoc和電阻Rin串聯(lián)的形式。

UTEG為溫差發(fā)電模塊電壓

其中電壓源Uoc的大小即為溫差發(fā)電模塊的塞貝克電壓,主要與溫差模塊冷熱兩端的溫度差相關(guān)[14]。其表達(dá)式為

Uoc=a(Th-Tc)

(1)

式(1)中:a為塞貝克系數(shù);Th為熱端溫度;Tc為冷端溫度。

當(dāng)負(fù)載電阻RL等于內(nèi)阻Rin時(shí),溫差發(fā)電模塊輸出功率最大。最大輸出功率為

(2)

1.2 傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列及內(nèi)部互連

由于單個(gè)溫差發(fā)電模塊的輸出功率過(guò)小,在實(shí)際應(yīng)用中為滿足實(shí)際功率需要,往往將多個(gè)溫差片通過(guò)串并聯(lián)的形式組成溫差發(fā)電陣列,從而提高系統(tǒng)最大輸出功率。如圖2所示,常見(jiàn)的傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列結(jié)構(gòu)有串并聯(lián)陣列(series-parallel, SP)、交叉陣列(total-cross-tied, TCT)和橋型陣列(Bridge-linked, BL)。

圖2 傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列Fig.2 Traditional TEG array

在SP陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,若干個(gè)溫差發(fā)電模塊首先串聯(lián)形成列后,然后每一列溫差發(fā)電模塊再并聯(lián)構(gòu)成陣列。而在TCT陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,若干個(gè)溫差發(fā)電模塊首先并聯(lián)形成行后,每一行溫差發(fā)電模塊再串聯(lián)構(gòu)成陣列。如圖3所示,從陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上來(lái)看,TCT陣列相比SP陣列內(nèi)部額外增加了一條連接線,為便于研究該連接線對(duì)溫差發(fā)電陣列輸出功率和可靠性的影響,將陣列內(nèi)部這樣額外增加的連接稱(chēng)為陣列的內(nèi)部互連[15]。

圖3 溫差發(fā)電陣列的內(nèi)部互連示意圖Fig.3 Internal connection of TEG array

1.3 溫差發(fā)電陣列的可靠性

陣列可靠性最早是針對(duì)光伏陣列提出,其具體指陣列在一定運(yùn)行條件下無(wú)故障執(zhí)行規(guī)定功能的概率,其主要與陣列中模塊的數(shù)量、單個(gè)模塊發(fā)生故障的概率及陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)[16]。TEG陣列由于采用串并聯(lián)的方式組成陣列,其同樣存在可靠性問(wèn)題。例如TEG模塊串聯(lián)連接時(shí),當(dāng)其中某一個(gè)模塊發(fā)生故障導(dǎo)致模塊開(kāi)路,則將使整個(gè)陣列不能正常工作,造成陣列崩潰,故有必要對(duì)TEG陣列的可靠性進(jìn)行分析。設(shè)溫差發(fā)電陣列中內(nèi)部模塊發(fā)生開(kāi)路故障的概率為q。當(dāng)n個(gè)溫差發(fā)電模塊串聯(lián)連接時(shí),若串聯(lián)模塊中任意一個(gè)模塊發(fā)生故障,則與其串聯(lián)的所有模塊都不能正常工作,則溫差發(fā)電模塊串聯(lián)時(shí)的可靠性K1與每個(gè)TEG發(fā)生故障的概率q的關(guān)系可表示為

K1=(1-q)n

(3)

當(dāng)m個(gè)溫差發(fā)電模塊并聯(lián)連接時(shí),由并聯(lián)電路的特性可知,只有當(dāng)所有模塊都發(fā)生故障時(shí),才會(huì)導(dǎo)致整個(gè)溫差發(fā)電陣列不能發(fā)電,故其可靠性與每個(gè)TEG發(fā)生故障的概率q的關(guān)系可表示為

K2=1-qm

(4)

對(duì)于陣列內(nèi)部互連的最小單元,當(dāng)陣列中存在內(nèi)部互連時(shí),此時(shí)陣列相當(dāng)于一個(gè)2×2的TEG陣列,當(dāng)陣列中不存在內(nèi)部互連時(shí),陣列相當(dāng)于一個(gè)2×2的SP陣列,故兩種情況下陣列的可靠性可分別表示為

K1=(1-q2)2

(5)

K2=1-[1-(1-q)2]2

(6)

如表1所示,當(dāng)陣列中單個(gè)TEG模塊發(fā)生故障的概率q=0.2時(shí),內(nèi)部互連使2×2陣列可靠性提高了1.49%。這是由于當(dāng)陣列中某一個(gè)TEG模塊發(fā)生故障而開(kāi)路時(shí),對(duì)于陣列中存在內(nèi)部互連的情況,其余TEG模塊仍能夠正常發(fā)電,而對(duì)于陣列不存在內(nèi)部互連的情況,與故障模塊串聯(lián)的TEG模塊將受到影響。如當(dāng)圖3(a)中TEG1模塊發(fā)生故障而開(kāi)路時(shí),此時(shí)與故障模塊位于同一列的TEG3所發(fā)出的電能仍能通過(guò)內(nèi)部互連流通,故障模塊對(duì)其無(wú)影響。而當(dāng)陣列中不存在內(nèi)部互連時(shí),與故障模塊串聯(lián)的TEG3由于開(kāi)路不能輸出電能,造成功率損失。因此可得出結(jié)論:當(dāng)陣列中存在內(nèi)部互連時(shí)相比與不存在內(nèi)部互連時(shí)可靠性更高。

表1 內(nèi)部互連可靠性對(duì)比

對(duì)于一個(gè)規(guī)模為4×4的溫差發(fā)電陣列,根據(jù)陣列中串聯(lián)模塊和并聯(lián)模塊的個(gè)數(shù)以及其內(nèi)部的組合連接方式,SP陣列、TCT陣列和BL陣列的可靠性可以分別表示為

KSP=1-[1-(1-q)4]4

(7)

KTCT=(1-q4)4

(8)

KBL=(1-{[1-(1-q)2]2}[1-(1-q2)2])2

(9)

圖4為當(dāng)陣列規(guī)模為4×4時(shí),3種傳統(tǒng)溫差發(fā)電陣列可靠性對(duì)比圖,其橫軸為陣列中每塊溫差發(fā)電片發(fā)生故障的概率,縱軸為對(duì)應(yīng)的陣列可靠性大小。對(duì)于SP陣列,由于陣列中大多數(shù)溫差模塊為串聯(lián)連接,當(dāng)其中某一溫差模塊出現(xiàn)開(kāi)路故障時(shí),與其串聯(lián)的所有模塊都不能正常工作,從而導(dǎo)致溫差陣列輸出功率大幅降低,可靠性低。而由于TCT陣列中多數(shù)模塊為并聯(lián)連接,故其中某一溫差模塊故障后不會(huì)影響其他模塊正常工作,可靠性高。對(duì)于BL陣列,其分別串聯(lián)和并聯(lián)的溫差模塊數(shù)量介于SP陣列和TCT陣列之間,故其可靠性介于兩者之間。

圖4 傳統(tǒng)4×4溫差發(fā)電陣列可靠性Fig.4 Reliability of traditional TEG array

2 溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

2.1 2×2溫差發(fā)電陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究

為研究不同溫度分布情況下2×2溫差發(fā)電陣列中內(nèi)部連接對(duì)輸出功率的影響,實(shí)驗(yàn)中采用的溫差發(fā)電模塊型號(hào)為T(mén)EG-127T200-40-2.0,廠家提供的參數(shù)如表2所示。考慮的溫差發(fā)電陣列溫度分布情況如表3所示,包括陣列中存在1個(gè)低溫模塊、2個(gè)低溫模塊、3個(gè)低溫模塊、全為低溫模塊和不存在低溫模塊的情況,其中陣列中存在兩個(gè)低溫模塊的情況又分為兩個(gè)低溫模塊位于同一行、同一列和對(duì)角分布3種情況。除此之外,2×2溫差發(fā)電陣列還存在其他溫度分布,但其在電路上為等效的,故此處不做考慮。設(shè)置低溫模塊的熱端溫度為(70±2) ℃,正常模塊熱端溫度為(190±2) ℃。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了每種溫度分布情況下,溫差發(fā)電陣列內(nèi)部有無(wú)內(nèi)部連接對(duì)最大輸出功率的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表2 溫差發(fā)電片參數(shù)

表3 2×2溫差發(fā)電陣列溫度分布情況及輸出功率

當(dāng)溫差發(fā)電陣列中存在1個(gè)和3個(gè)低溫模塊時(shí),2×2溫差發(fā)電陣列增加內(nèi)部互連后最大輸出功率分別降低了0.36 W和0.14 W,因此對(duì)于這種情況,可以去掉陣列中的內(nèi)部互連,從而保證提高陣列的最大輸出功率。

當(dāng)溫差發(fā)電陣列中存在兩個(gè)低溫模塊時(shí)有3種情況,當(dāng)兩個(gè)低溫模塊對(duì)角分布時(shí),2×2溫差發(fā)電陣列增加內(nèi)部互連后輸出功率降低了0.41 W,此時(shí)應(yīng)該去掉陣列中的內(nèi)部互連,保證陣列的最大輸出功率;當(dāng)兩個(gè)低溫模塊位于同一列或同一行時(shí),陣列內(nèi)部互連對(duì)于輸出功率基本無(wú)影響,故可以保留陣列中的內(nèi)部連接,從而提高陣列的可靠性。同樣對(duì)于溫差發(fā)電陣列中不存在低溫模塊或全為低溫模塊的情況,也應(yīng)保留陣列中內(nèi)部互連,從而提高陣列可靠性。

通過(guò)上述對(duì)不均勻熱端溫度分布情況下2×2溫差發(fā)電陣列輸出功率的比較,可以得出如下結(jié)論。

(1)在溫差發(fā)電陣列熱端溫度分布不均的條件下,陣列中的內(nèi)部互連除了可以提高可靠性外,還會(huì)影響陣列的最大輸出功率。

(2)每種不均勻溫度分布情況都對(duì)應(yīng)1個(gè)最優(yōu)的溫差發(fā)電陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其最優(yōu)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)取決于陣列中低溫模塊的數(shù)量和分布。

(3)溫差發(fā)電陣列中存在1個(gè)低溫模塊、3個(gè)低溫模塊和兩個(gè)低溫模塊對(duì)角分布時(shí),應(yīng)去掉陣列內(nèi)部互連,從而保證陣列的最大輸出功率;當(dāng)2×2陣列中兩個(gè)低溫模塊位于同一列、同一行和不存在不均勻溫度分布時(shí),應(yīng)保留陣列內(nèi)部互連,從而保證陣列的可靠性。

2.2 溫差發(fā)電陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

通過(guò)對(duì)2×2陣列內(nèi)部互連的分析可得,內(nèi)部互連與TEG陣列可靠性以及不均勻溫度分布下的輸出功率密切相關(guān)。當(dāng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中存在內(nèi)部互連時(shí),可靠性就越高;但在某些溫度不均勻分布的情況下,陣列內(nèi)部互連可能會(huì)在TEG模塊之間產(chǎn)生電流環(huán)流,從而導(dǎo)致輸出功率下降。因此針對(duì)不均勻溫度分布下TEG陣列最大輸出功率和可靠性?xún)烧咧g的矛盾,提出一種溫差陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。其基本思想是根據(jù)TEG陣列熱端表面溫度的分布,去掉陣列中會(huì)導(dǎo)致輸出功率降低的內(nèi)部互連,保留對(duì)輸出功率無(wú)影響的內(nèi)部互連,使陣列中內(nèi)部互連的配置達(dá)到最優(yōu),從而實(shí)現(xiàn)TEG陣列在保證較高的輸出功率的同時(shí)最大限度地提高陣列的可靠性。如表4所示,當(dāng)陣列中存在1個(gè)低溫模塊、3個(gè)低溫模塊和2個(gè)低溫模塊對(duì)角分布時(shí),去掉陣列內(nèi)部互連,保證陣列的最大輸出功率。當(dāng)陣列中兩個(gè)低溫模塊位于同一列、同一行和不存在不均勻溫度分布時(shí),應(yīng)保留陣列內(nèi)部互連,從而保證陣列的可靠性。圖5為所提出溫差發(fā)電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的流程圖。

表4 最優(yōu)內(nèi)部互連選擇

圖5 陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖Fig.5 Flowchart of array internal topology optimization

首先判斷TEG陣列熱端溫度的分布情況。如果陣列中熱端溫度分布均勻,則可直接采取TCT陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),保證陣列在和SP陣列具有同樣輸出功率的同時(shí)具有更高的可靠性;如果陣列中存在溫度較低的TEG模塊,即熱端溫度分布不均,則將陣列分為若干個(gè)2×2陣列(內(nèi)部互連最小單元),根據(jù)每個(gè)單元模塊中熱端溫度分布情況以及低溫模塊的數(shù)量和位置,去掉其中會(huì)導(dǎo)致輸出功率降低的內(nèi)部互連。

如圖6所示,對(duì)一個(gè)4×4規(guī)模的TEG陣列,可將其陣列中相鄰的每4個(gè)TEG模塊看作一組2×2陣列,并根據(jù)其熱端溫度分布情況,逐個(gè)分析每個(gè)2×2陣列中內(nèi)部互連對(duì)陣列輸出性能的影響。再通過(guò)表4中的結(jié)論,去掉導(dǎo)致陣列輸出功率降低的內(nèi)部互連,保留對(duì)輸出功率無(wú)影響的內(nèi)部互連。例如對(duì)于編號(hào)為1-1、1-2、2-1和2-2的4個(gè)TEG模塊構(gòu)成的2×2陣列部分,其陣列中存在1個(gè)低溫模塊,由前面的分析可得,此時(shí)應(yīng)該去掉內(nèi)部互連a,從而保證陣列的輸出功率;對(duì)于由編號(hào)為1-2、1-3、2-2和2-3的TEG模塊組成的2×2陣列,

圖6 4×4陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖Fig.6 Schematic diagram of internal topology optimization of 4×4 array

其兩個(gè)低溫模塊位于同一列,同理,此時(shí)應(yīng)該保留該部分陣列的內(nèi)部互連b,從而提高可靠性。

通過(guò)對(duì)陣列中每個(gè)2×2陣列進(jìn)行內(nèi)部互連分析,可得最優(yōu)陣列中內(nèi)部互連的配置情況如表5所示,其中1代表該2×2陣列中存在內(nèi)部互連,0代表不存在內(nèi)部互連。最終得到優(yōu)化陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。

表5 4×4陣列內(nèi)部互連配置

圖7 優(yōu)化陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.7 Topology of optimized TEG array

在MATLAB/Simulink中搭建優(yōu)化陣列仿真模型,并與傳統(tǒng)陣列的輸出功率特性進(jìn)行對(duì)比分析,對(duì)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進(jìn)行初步驗(yàn)證。陣列熱端溫度分布情況如圖7所示,其中低溫模塊溫度為70 ℃,正常模塊溫度為190 ℃,仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 優(yōu)化陣列功率特性對(duì)比Fig.8 Power characteristics comparison of optimized TEG array

表6為不同TEG陣列在該溫度分布情況下的最大輸出功率。從仿真結(jié)果可看出:優(yōu)化陣列和TCT陣列的最大輸出功率分別為26.19 W和25.41 W,通過(guò)去掉陣列中影響輸出功率的內(nèi)部互連a、d、f、i后優(yōu)化陣列輸出功率相比于TCT陣列提高了3.07%。

表6 優(yōu)化陣列仿真結(jié)果對(duì)比

優(yōu)化陣列最大輸出功率與SP陣列只相差0.08 W,高于BL陣列0.21 W,說(shuō)明陣列中剩余內(nèi)部互連對(duì)輸出功率的影響較小,故可通過(guò)保留這部分內(nèi)部互連從而提高陣列的可靠性。

由優(yōu)化陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可得其可靠性Kpro表達(dá)式為

Kpro={1-q3[1-(1-q)3]}2

為方便對(duì)比分析,此處假設(shè)單個(gè)TEG模塊發(fā)生故障的概率為0.2,則陣列可靠性大小可表示為如表6所示?？梢钥闯?由于優(yōu)化陣列中保留了內(nèi)部互連,其可靠性高于SP陣列和BL陣列,且接近于TCT陣列。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

如圖9所示,溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由4個(gè)部分組成,它們分別為T(mén)EG模塊、工業(yè)冷水機(jī)、電子負(fù)載和溫度控制器。

圖9 溫差發(fā)電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform of TEG

TEG模塊冷端采用循環(huán)水冷卻,在冷卻水的進(jìn)水口接入冷卻水循環(huán)機(jī)(大功率風(fēng)冷式冷水機(jī)),保證冷卻部分的制冷效果的同時(shí)實(shí)現(xiàn)冷端出水溫度可調(diào)節(jié)。熱端采用電加熱的方式,溫度可調(diào),加熱層和器件層中間的導(dǎo)熱層采用實(shí)心鋁板制成,因其具備良好的導(dǎo)熱性,故可快速均勻地將加熱層的熱量傳導(dǎo)至器件層,從而保證同一層中的溫差模塊熱端溫度近似相同。最后可通過(guò)不斷調(diào)節(jié)電子負(fù)載的大小測(cè)試出溫差發(fā)電陣列的最大輸出功率。整個(gè)溫差發(fā)電平臺(tái)共有4層TEG模塊,可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要,將溫差片分別放置在不同層,通過(guò)控制每一層熱端溫度,從而模擬實(shí)際環(huán)境下的溫差發(fā)電陣列熱端溫度分布不均的現(xiàn)象。

3.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證溫差發(fā)電陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的有效性,選取16塊TEG模塊組成4×4陣列。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得:16塊TEG的塞貝克系數(shù)均為0.042±0.002,內(nèi)阻均為(3.4±0.2) Ω,兩個(gè)參數(shù)都在制造工藝誤差允許范圍內(nèi)。故在實(shí)驗(yàn)中,溫差發(fā)電陣列熱端溫度為影響陣列輸出功率的主要因素。如圖10所示,考慮3種不均勻熱端溫度分布情況,即陣列中分別存在4個(gè)、8個(gè)和12個(gè)低溫模塊,其中綠色部分即為溫差發(fā)電陣列中的低溫模塊,其熱端溫度為(70±2) ℃,正常模塊熱端溫度為(190±2) ℃。

圖10 溫差發(fā)電陣列不均勻溫度分布情況Fig.10 Non-uniform temperature distribution of TEG array

對(duì)于上述3種不同熱端溫度不均勻分布情況,由陣列內(nèi)部互連優(yōu)化方法所得到的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 優(yōu)化溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.11 Topology of optimized TEG array

根據(jù)不同溫度分布情況下的陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),3種優(yōu)化溫差發(fā)電陣列的可靠性可分別表示如下。

Kpro1=1-[1-(1-q)4](1-{1-[(1-q2)2]×

[1-(1-q)2]}(1-q3)2)

(10)

Kpro2=[1-q4(q2-3q+3)(2-q)3][q5-2q4+1][1-q4(q2-3q+3)(2-q)][1-q8×

(2-q)3]

(11)

Kpro3=(1-q)4[1-(1-[(1-q)3][1-(1-q)3][1-[1-(1-q)2]3]}]

(12)

為更好地量化對(duì)比分析陣列可靠性,假設(shè)溫差發(fā)電陣列中模塊發(fā)生開(kāi)路故障的概率q=0.2,最后對(duì)比結(jié)果如表7所示。

表7 3種溫度分布情況下溫差發(fā)電陣列可靠性(q=0.2)

將3種不均勻溫度分布情況下的優(yōu)化陣列可靠性與傳統(tǒng)陣列進(jìn)行對(duì)比分析,通過(guò)測(cè)試不同溫差發(fā)電陣列在不均勻溫度分布下的輸出功率,結(jié)合陣列的可靠性,評(píng)價(jià)優(yōu)化陣列與傳統(tǒng)TCT陣列、SP陣列和BL陣列的輸出性能。

當(dāng)存在4個(gè)低溫模塊時(shí),不同溫差發(fā)電陣列的輸出功率特性曲線如圖12(a)所示。不同陣列的最大輸出功率從大到小依次為:SP陣列、優(yōu)化陣列一、BL陣列和TCT陣列,分別為43.86、43.29、43.15和41.16 W。優(yōu)化陣列一相比TCT陣列輸出功率提升了5.17%,略高于BL陣列,比SP陣列輸出功率下降了1.3%。但對(duì)于溫差發(fā)電陣列可靠性來(lái)說(shuō),如圖12(b)所示,優(yōu)化陣列一的可靠性相比SP陣列有較大的提升,接近于BL陣列。在單個(gè)溫差片發(fā)生故事概率q=0.2的情況下,優(yōu)化陣列一較SP陣列從87.85%提升到97.41%,非常接近于TCT陣列與BL陣列,分別僅相差1.95%和0.56%。

圖12 4個(gè)低溫模塊時(shí)優(yōu)化溫差發(fā)電陣列輸出性能對(duì)比Fig.12 Output performance of optimized TEG array under 4 lukewarm TEG model condition

當(dāng)存在8個(gè)低溫模塊時(shí),不同溫差發(fā)電陣列的輸出功率特性曲線如圖13(a)所示。SP陣列、優(yōu)化陣列二、BL陣列和TCT陣列的最大輸出功率依次為21.27、21.18、20.09和19.71 W,優(yōu)化陣列二的最大輸出功率相比TCT陣列提升了7.45%,相比BL陣列功率提升了5.42%,該陣列輸出功率幾乎等于SP陣列,僅相差0.09 W。對(duì)于溫差發(fā)電陣列可靠性來(lái)說(shuō),如圖13(b)所示,優(yōu)化陣列二的可靠性介于TCT陣列與SP陣列之間,略低于BL陣列,當(dāng)單個(gè)溫差片發(fā)生故障的概率q=0.2時(shí),該陣列的可靠性為99.07%,分別較SP陣列和BL陣列提升了11.22和1.1%,略低于TCT陣列0.29%。

圖13 8個(gè)低溫模塊時(shí)優(yōu)化溫差發(fā)電陣列輸出性能對(duì)比Fig.13 Output performance of optimized TEG array under 8 lukewarm TEG model condition

當(dāng)存在12個(gè)低溫模塊時(shí),不同溫差發(fā)電陣列的輸出功率特性曲線如圖14(a)所示,SP陣列、優(yōu)化陣列三、BL陣列和TCT陣列的最大輸出功率依次為12.72、12.62、12.3和12.13 W。優(yōu)化陣列三相比原TCT陣列提升了4%,相比BL陣列功率提升了2.6%,該陣列輸出功率接近于SP陣列,僅相差0.7%。但對(duì)于溫差發(fā)電陣列可靠性來(lái)說(shuō),如圖14(b)

圖14 12個(gè)低溫模塊時(shí)優(yōu)化溫差發(fā)電陣列輸出性能對(duì)比Fig.14 Output performance of optimized TEG array under 12 lukewarm TEG model condition

所示,優(yōu)化陣列三的可靠性較SP陣列有較大的提升。當(dāng)單個(gè)溫差片發(fā)生故障的概率q=0.2時(shí),優(yōu)化陣列三可靠性較SP陣列從87.85%提升到97.19%,非常接近于TCT陣列與BL陣列,分別僅相差2.17%和0.78%。

綜上所述,在3種不均勻溫度分布情況下,優(yōu)化溫差發(fā)電陣列輸出功率相較于TCT陣列有較大的提升。相比于SP陣列,優(yōu)化溫差發(fā)電陣列可靠性有較大提高,且其最大輸出功率在不同溫度分布情況下只略低于SP陣列。對(duì)于BL陣列,當(dāng)陣列中單塊溫差發(fā)電片開(kāi)路故障概率q=0.2時(shí),優(yōu)化陣列可靠性與BL陣列相同,但其最大輸出功率在不同的溫度分布情況下相較于BL陣列均有不同程度的提升。故在實(shí)際運(yùn)用中已經(jīng)確定溫差發(fā)電陣列熱端溫度分布的情況下,通過(guò)所提出的陣列內(nèi)部連接規(guī)律對(duì)傳統(tǒng)陣列進(jìn)行優(yōu)化,可以使陣列更好地同時(shí)兼具較高的輸出功率和可靠性。

4 結(jié)論

通過(guò)研究溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的內(nèi)部互連在不同熱端溫度分布情況下對(duì)溫差發(fā)電陣列輸出性能的影響,并通過(guò)溫差發(fā)電實(shí)物平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析,并得到如下結(jié)論。

(1)溫差發(fā)電陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的內(nèi)部互連會(huì)影響系統(tǒng)的輸出功率和可靠性,其最優(yōu)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)取決于陣列中低溫模塊的數(shù)量和分布。

(2)針對(duì)不均勻溫度分布的情況,提出一種溫差陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。根據(jù)溫差發(fā)電陣列熱端溫度分布情況,改變溫差發(fā)電陣列內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連接方式和內(nèi)部互連的數(shù)量,去掉影響輸出功率的內(nèi)部互連,保留對(duì)輸出功率無(wú)影響的內(nèi)部互連,從而提高陣列的輸出功率和可靠性;且該方法易于實(shí)施,不需要復(fù)雜的開(kāi)關(guān)和傳感器。最后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的優(yōu)化方法可以明顯提高陣列可靠性和輸出功率。