龐雪梅

（河北省香河縣第一中學(xué)，河北香河 065400）

高效課堂要求以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生成為知識發(fā)生發(fā)展的探索者和實(shí)踐者，真正把課堂還給每一位學(xué)生，使得學(xué)生全員、全程、全力投入到課堂中去，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。課堂提問，學(xué)生回答是體現(xiàn)學(xué)生主體地位的外在表現(xiàn)形式，也是師生互動的重要實(shí)踐活動。有技巧的課堂提問能夠引人入勝，啟發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。但是，目前高中數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)仍有需要改進(jìn)之處。因此，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，使高中數(shù)學(xué)課堂變得更加高效，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為當(dāng)前教師面臨的重要挑戰(zhàn)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂提問存在的問題

（一）課堂隨意提問，缺乏目的性

教師提問內(nèi)容不能緊扣教學(xué)內(nèi)容或與當(dāng)前學(xué)習(xí)目標(biāo)不相關(guān)，不能圍繞教學(xué)活動展開，不能充分挖掘?qū)W生潛力，有的放矢。缺乏目的性的提問可能會導(dǎo)致學(xué)生感到困惑和迷茫，不知道如何有效地回答或思考，學(xué)生可能只是為了回答問題而提供表面性的答案，而不是深入思考和探索問題。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和能力提升可能受到限制。無目的的提問會使學(xué)習(xí)偏離方向，花費(fèi)很長時間思考無關(guān)緊要的內(nèi)容，學(xué)生可能會感到沮喪并認(rèn)為時間被浪費(fèi)了，這會降低學(xué)生對課堂的參與度和投入感，最終導(dǎo)致學(xué)生對教師的問題感到厭倦。

（二）課堂提問缺乏多樣性

一個班級的學(xué)生能力參差不齊，每個學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和理解方式。有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維非常活躍而且發(fā)散，能利用不同知識，從不同角度解決問題；而基礎(chǔ)差一些的學(xué)生就只能想到常規(guī)的而且反復(fù)用過的做法解題，無法做到一題多解。如果提問沒有根據(jù)學(xué)生的不同需求和能力進(jìn)行調(diào)整，可能會造成某些學(xué)生感到挫敗和被忽視。教師在教學(xué)中如果缺乏多樣的提問方式，或者提問方式不具備啟發(fā)價值，其結(jié)果導(dǎo)致忽視了學(xué)生的認(rèn)知水平和個性差異。

（三）不重視提問后的反饋

教師在講解的過程中，把問題拋給學(xué)生，雖然給出思考的時間，但往往還沒等學(xué)生經(jīng)歷完整的思考過程回答出問題，或有時即使學(xué)生回答了問題，但不正確，教師否定后并未糾正學(xué)生的誤解，便急于自己給出了答案和解析過程。當(dāng)學(xué)生知道他們的問題和回答不會得到教師的重視和認(rèn)可時，他們就沒有動力參與到學(xué)習(xí)過程中，久而久之學(xué)生失去了思考問題的興趣，坐等教師的答案。這樣一來，教師不但無法了解學(xué)生對知識的理解和掌握程度，還不能避免錯誤信息的傳遞，學(xué)生的思維能力得不到有效提升。

（四）沒有在教學(xué)情境中提問

沒有情境的提問缺乏實(shí)際應(yīng)用,只關(guān)注抽象數(shù)學(xué)概念，而這使得學(xué)生難以將所學(xué)的知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，從而降低了學(xué)習(xí)的興趣和動力；沒有情境的提問增加記憶負(fù)擔(dān)，需要學(xué)生單純地背誦公式和定義，而無法激發(fā)學(xué)生自主探究和思考的興趣，這樣容易造成學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)過重，出現(xiàn)學(xué)習(xí)焦慮等問題；沒有情境的提問限制思維發(fā)展，課堂上只是簡單的問題和答案，不會引導(dǎo)學(xué)生去思考更深層次的問題和解決方案，這樣學(xué)生的思維能力無法得到充分的開發(fā)。

二、創(chuàng)設(shè)合適的問題情境具有以下幾點(diǎn)重要意義

（一）提高學(xué)習(xí)動機(jī)

合適的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，使他們更有動力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活中的情境相結(jié)合，可以讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用和意義。

（二）培養(yǎng)問題解決能力和數(shù)學(xué)思維

創(chuàng)設(shè)合適的問題情境可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維、抽象思維、邏輯推理和模型建立等數(shù)學(xué)思維。通過面對具體的問題情境，學(xué)生需要從中提取關(guān)鍵信息、建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技巧進(jìn)行分析和推理，從而提高他們的解決問題的能力。

（三）促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用能力

合適的問題情境可以促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，使學(xué)生將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行關(guān)聯(lián)。例如，在解決環(huán)境問題時，學(xué)生可能需要運(yùn)用生態(tài)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和地理學(xué)等知識與數(shù)學(xué)相結(jié)合。此外，合適的問題情境可以加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。學(xué)生需要將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，并提出合理的解決方案。這有助于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的能力。

三、創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，開展課堂教學(xué)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活化問題情境

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)多，內(nèi)容復(fù)雜抽象，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，不但要注重概念、定理、公式的發(fā)生發(fā)展，而且還要求學(xué)科用語規(guī)范準(zhǔn)確，學(xué)生要善于對三種語言，即文字語言、符號語言、圖形語言進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性越來越強(qiáng)，題目難度系數(shù)逐漸加大，部分學(xué)生苦于找不到生活中的實(shí)物作為載體，無法理解知識的來龍去脈，直呼“太難了”。教師在講解抽象的知識時，如果能更多地貼近生活，很大程度上會使學(xué)生克服恐懼心理。一位優(yōu)秀老師會想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，并且人們可以通過數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題，如用時最短問題、利潤最大問題、材料最省問題等，學(xué)生就會意識到數(shù)學(xué)無處不在，而且非常有用，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，愛上數(shù)學(xué)，也會試著應(yīng)用數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)帶給生活的便捷，享受數(shù)學(xué)帶給自己的美妙成就感。

例如，立體幾何知識非?？疾閷W(xué)生空間想象能力，特別是幾何體中點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的判定和空間角、空間距離的求法，對學(xué)生的綜合能力要求都非常高。在開始講授立體幾何這章時，教師要講清柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，為了使學(xué)生盡快入門，可以先讓學(xué)生欣賞世界著名建筑物圖片，展示典型的柱、錐、臺、球建筑物圖片合集，最好帶有三維效果的展示，學(xué)生通過視頻、圖片認(rèn)知幾何體，生動形象，不知不覺在一場視覺盛宴中，從整體上把握了幾何體的結(jié)構(gòu)特征。接下來教師可以再通過幾何模具讓學(xué)生真實(shí)觸摸感知柱、錐、臺，可以讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)與生活緊密相連。又如，教師在講解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時，首先可以提出：“同學(xué)們在購買瓶裝飲料時是否留意過，同等質(zhì)量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴一些?你想從數(shù)學(xué)上解釋它的道理嗎?是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大?”學(xué)生聽到這里一定表示這種情況很常見，接下來就會主動思考該怎樣解釋這種現(xiàn)象呢？于是紛紛開動腦筋，首先想到建立函數(shù)解析式，并標(biāo)注定義域，當(dāng)發(fā)現(xiàn)函數(shù)較復(fù)雜后便會想到借助導(dǎo)數(shù)這個工具，通過研究該函數(shù)的圖像確定利潤的最大值和最小值。

由此可見，教師創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，感知數(shù)學(xué)并不枯燥，它是具有鮮活的生命力的，數(shù)學(xué)是為生產(chǎn)和生活服務(wù)的，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效果，長此以往還必然會培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模方面的核心素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設(shè)糾錯型問題情境

在糾錯型問題情境下，學(xué)習(xí)者需要分析出錯的原因，并從中找出正確的解決方法。這有助于訓(xùn)練他們的邏輯思維和錯誤排除能力。教師通過設(shè)置一個易錯題，讓學(xué)生自己先去完成，將其中一個錯誤答案展示給大家，首先表揚(yáng)他們做得非?？欤炀氝\(yùn)用了所學(xué)知識進(jìn)行求解，然后讓其他同學(xué)評價一下這種解法，交流討論中定會有部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。這樣不僅加強(qiáng)了對相關(guān)知識的記憶，可以使學(xué)生對概念和知識理解得更加透徹，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，促進(jìn)批判性思維和創(chuàng)新思維水平，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

這時敏銳的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，接下來師生共同分析這種解法忽視了函數(shù)的定義域，這是判斷奇偶性的前提，通過糾錯分析的過程，學(xué)生能夠熟練掌握奇偶性的判斷過程，明確了函數(shù)具有奇偶性的先決條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，解題時如果忽視了這一必要條件，得出的結(jié)論往往是錯誤的。

教師也可以鼓勵學(xué)生互相提問，并促進(jìn)學(xué)生之間的討論和合作，通過糾錯共同構(gòu)建知識，達(dá)到強(qiáng)化概念、準(zhǔn)確掌握知識體系的目的。試錯的過程是探索新知的必經(jīng)之路，對錯誤解法的共同探究往往比直接給出正確解法耐人尋味，印象深刻。這種教學(xué)情境，可以引發(fā)學(xué)生動腦思考，互相協(xié)作，最終達(dá)到理解掌握知識的目的。再比如，教師可以提出問題：“大家注意到‘函數(shù)的增區(qū)間’和‘函數(shù)在某區(qū)間上遞增’之間的區(qū)別了嗎？”“你還記得均值不等式求最值的條件嗎？”“圖像變換常用規(guī)則記好了嗎？”“二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)是同一個概念嗎？”等等。教師可以將學(xué)生非常容易混淆的知識點(diǎn)放在一起，重點(diǎn)給學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，既強(qiáng)化了他們對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)反思的好習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)了邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

（三）創(chuàng)設(shè)問題串情境

問題串情境可以引發(fā)學(xué)生的好奇心和思考，激發(fā)他們的思維活動。這樣的情境往往具有一定的挑戰(zhàn)性或迷惑性，需要學(xué)生運(yùn)用他們已經(jīng)學(xué)到的知識和技能來解決問題。通過思考和解決問題，可以鍛煉他們的邏輯推理、創(chuàng)造性思維和問題解決能力。廣大一線教師應(yīng)充分研讀教材，關(guān)注知識的生長點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系；關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)，從現(xiàn)實(shí)模型入手，滲透模型意識；借鑒已有知識和能力，為學(xué)生搭建腳手架，激發(fā)學(xué)生的知識應(yīng)用與遷移能力。教師在課堂提問時，設(shè)計連續(xù)由易到難的問題串，簡單的問題大家都能作答，后面復(fù)雜的問題需要學(xué)生小組交流討論，經(jīng)歷問題的探究分析解答過程，這樣的設(shè)計能把所有學(xué)生注意力匯集到課堂中，隨著問題的深入，學(xué)生的思維越發(fā)活躍，最終學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲得了知識，有效提高了思維水平。

例如，在學(xué)習(xí)“直線和平面平行的判定定理”時，教師可以設(shè)計問題串：1.直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？2.觀察一下，在我們的教室中，你能舉例說明相應(yīng)的位置關(guān)系嗎？3.在黑板上畫的一條直線與黑板所在平面是什么位置關(guān)系？4.教室內(nèi)日光燈管所在直線和地面所在平面存在什么位置關(guān)系？學(xué)生答：平行。教師追問：為什么得到平行呢？學(xué)生答：燈管所在直線和地面所在平面沒有公共點(diǎn)。教師繼續(xù)問：你是怎么得到?jīng)]有公共點(diǎn)的呢？學(xué)生這時候無法回答了，小組交流需要找到一個可以應(yīng)用的判定線面平行的方法才行。

問題串情境能夠增加學(xué)習(xí)的趣味性和吸引力。學(xué)生在解決問題的過程中，可能會遇到挑戰(zhàn)、獲得成就感或發(fā)現(xiàn)新的知識，從而激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的興趣。這樣的情境可以使學(xué)習(xí)變得更加有趣和有意義。創(chuàng)設(shè)問題串情境是一種易操作，實(shí)用性非常強(qiáng)的教學(xué)方式，教師設(shè)計的問題串之間要求聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)，條理清晰，通過相應(yīng)問題串的求解分析，加深了學(xué)生對知識的理解。在教師精準(zhǔn)的語言引導(dǎo)下，課堂頻繁地出現(xiàn)師生互動、生生互動，能夠激起學(xué)生思維的火花，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要精心設(shè)計教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的思維過程，注重精準(zhǔn)的語言引導(dǎo)，讓學(xué)科素養(yǎng)在潤物細(xì)無聲中形成。

（四）創(chuàng)設(shè)信息化問題情境

當(dāng)今社會是一個信息社會，信息技術(shù)發(fā)展突飛猛進(jìn)，目前信息技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于教育領(lǐng)域，為教育領(lǐng)域帶來了新的生機(jī)和發(fā)展機(jī)遇。教師可以創(chuàng)設(shè)信息化問題情境，例如文字、圖像、視頻和音頻等，這些材料可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念。通過交互式課件，借助一些應(yīng)用程序來生成圖表和數(shù)據(jù)，或者使用虛擬實(shí)驗(yàn)室來模擬真實(shí)場景，使學(xué)生在不同的場景中探究問題，并且能夠根據(jù)所得到的反饋調(diào)整策略。這些工具可以幫助教師更加便捷地開展教學(xué)，抽象的數(shù)學(xué)概念被轉(zhuǎn)化成形象直觀易感知的具體內(nèi)容，學(xué)生吸收的知識是鮮活生動的，他們會主動將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，突出了學(xué)生的主體地位，也在很大程度上提高了課堂效率。

例如，學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”時，用信息技術(shù)繪制函數(shù)y=ax（a＞0 且a≠1）的圖像，通過改變a 的大小，認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律；利用現(xiàn)代信息技術(shù)展示A，ω，φ，b 對正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖象變化的影響，進(jìn)而總結(jié)出平移變換，伸縮變換等變換規(guī)律；利用幾何畫板畫雙曲線的圖像，引出雙曲線的漸近線的概念，非常直觀；利用幾何畫板研究正態(tài)分布中參數(shù)μ，σ 對正態(tài)曲線形狀的影響，加深對μ，σ 含義的理解。

由此可見，信息技術(shù)是一個強(qiáng)大的工具，合理運(yùn)用豐富的教學(xué)資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極參與到課堂的知識講解中。在信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)出來的生動性問題情境中，學(xué)生產(chǎn)生濃厚的好奇心和求知欲，感知到數(shù)學(xué)的無限魅力，不但培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，還為高中生今后全面發(fā)展奠定了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（五）創(chuàng)設(shè)類比學(xué)習(xí)的問題情境

類比學(xué)習(xí)的思路是將問題與已經(jīng)熟悉的情境進(jìn)行類比，通過創(chuàng)設(shè)類比的問題情境，學(xué)生可以將抽象的概念與具體的情境聯(lián)系起來，加深對知識的理解和應(yīng)用。類比情境可以提供一個易于理解和記憶的框架，幫助學(xué)生建立更深入的學(xué)習(xí)連接。高中數(shù)學(xué)知識之間存在著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相似的問題情境，通過類比的方法，讓學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的知識解決要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也可以通過將數(shù)學(xué)概念與生活中的情境聯(lián)系起來，從而更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。類比學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓他們更加主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時，類比學(xué)習(xí)的方法大大鍛煉了學(xué)生的知識遷移能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，數(shù)學(xué)思維水平顯著提高。

例如，學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”時，教師先帶著學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生按照學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)圖像的方法，探究對數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)，最后，師生共同總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，效果非常棒。又如，在學(xué)習(xí)“余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時，類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法，逐一分析函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)區(qū)間，對稱中心，對稱軸，周期等性質(zhì)。此外，將線面平行的性質(zhì)與判定和線面垂直的性質(zhì)與判定進(jìn)行類比，正弦定理與余弦定理知識的類比，等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的類比，橢圓的定義、方程與性質(zhì)和雙曲線的定義、方程與性質(zhì)之間的類比等，教師都可以巧妙設(shè)計課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、結(jié)語

總之，真實(shí)的教學(xué)活動是以對話、交流、合作為主要形式進(jìn)行的交互式、建構(gòu)式的雙邊教學(xué)活動。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)需要以具體的教學(xué)內(nèi)容為載體，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過問題的提出，引發(fā)學(xué)生思考。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生自覺參與到課堂教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)其思維的發(fā)散性、遷移性及批判性，提升他們對問題的探究意識和創(chuàng)造性解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。