李 紅，安慶鋒

(1 聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東 聊城 252000；2 青島理工大學(xué)(臨沂)，山東 臨沂 273400)

教育部《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》中指出：堅持以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為中心，以成果為導(dǎo)向，既注重“教得好”，更注重“學(xué)得好”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和潛能，激勵學(xué)生愛國、勵志、求真、力行，增強學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實踐能力。在教學(xué)中必須圍繞學(xué)生、關(guān)照學(xué)生、服務(wù)學(xué)生，不斷提高學(xué)生各方面的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在全國高校思想政治工作會議的講話上，習(xí)近平指出：要用好課堂教學(xué)這個主渠道，各門課要“守好一段渠、種好責(zé)任田”。可見課堂教學(xué)在實現(xiàn)價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)“三位一體”的人才培養(yǎng)目標(biāo)中起著舉足輕重的地位。

相圖是表征多相系統(tǒng)所處的狀態(tài)隨溫度、壓力、濃度等強度性質(zhì)變化而變化的圖形。相平衡是熱力學(xué)基本原理在相平衡領(lǐng)域的應(yīng)用，在溶解、蒸餾、重結(jié)晶、萃取、提純、無機(jī)非金屬材料及金相分析中有重要的指導(dǎo)意義。本章主要研究相數(shù)、獨立組分?jǐn)?shù)和自由度等基本概念和單組份系統(tǒng)、二組分系統(tǒng)相圖的基本類型及其應(yīng)用。由于學(xué)生前期基礎(chǔ)較少，內(nèi)容多，圖形比較抽象，目前教材[1-3]中只介紹了二組分系統(tǒng)相圖的繪制，對于相圖中的特殊點，教材中較少涉及，一些參考書給出的答案也不盡相同，使初學(xué)者理解有一定的難度。本文以思維導(dǎo)圖總結(jié)了本章主要內(nèi)容及相圖的重要應(yīng)用，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，討論了本章在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生感到困惑的幾個知識點和容易出現(xiàn)的問題，教師在教學(xué)中只有注重從學(xué)生角度出發(fā)來收集學(xué)習(xí)過程的數(shù)據(jù)，才能在教學(xué)中真正做到有的放矢、因材施教，而“以學(xué)生為中心”才能落到實處[4]，才能提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，從而達(dá)到舉一反三的目的。

1 思維導(dǎo)圖在相平衡中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖是由英國的東尼·博贊(Tony Buzan)于1970年提出的一種輔助思考工具。它的創(chuàng)作結(jié)果是一個從中央出發(fā)、有多個分支的放射性圖形。思維導(dǎo)圖具有重點突出、層次感強、聯(lián)想和發(fā)散思維、個體獨創(chuàng)性等特點，適用于自主學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)。利用思維導(dǎo)圖的特點，結(jié)合相平衡的具體內(nèi)容，繪制如圖1所示思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的邏輯思維能力，在頭腦中構(gòu)建出本章完整的知識框架體系，讓其更好地靈活掌握相平衡的知識點[5-6]。讓學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，激發(fā)求知欲望，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，提高學(xué)習(xí)效率，加速達(dá)到融會貫通的境界。

通過思維導(dǎo)圖，對這一章的內(nèi)容有了系統(tǒng)的把握。相平衡主要用相律來分析相圖，在物理化學(xué)中，我們主要討論單組分和二組分系統(tǒng)的相圖。二組分系統(tǒng)相圖的類型較多，其實主要可以分為液液二組分系統(tǒng)相圖和固固二組分系統(tǒng)相圖，每一類按互溶度又可分為完全互溶、部分互溶和不互溶。在思維導(dǎo)圖的框架基礎(chǔ)上，再去深化各部分內(nèi)容，知識結(jié)構(gòu)一目了然。

2 幾個容易困惑的難點

2.1 相圖中特殊點步冷曲線的繪制

步冷曲線是熱分析法繪制相圖的重要組成部分。首先將二組分固相系統(tǒng)加熱熔化，記錄冷卻過程中溫度隨時間的變化曲線。根據(jù)在冷卻過程中的相變化和相律，在步冷曲線上會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點或水平線段，把轉(zhuǎn)折點和水平線段所對應(yīng)的組成和溫度對應(yīng)到二組分系統(tǒng)的T-x圖上即可繪制出固-固二組分系統(tǒng)的相圖。反之，在相圖中給出一個特定的組成，根據(jù)冷卻過程遇到的曲線或水平線段我們要能夠繪制步冷曲線。對于不是水平線段的端點的組成，我們總結(jié)了一個規(guī)律：在冷卻過程中遇到曲線的時候，步冷曲線上會出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，遇到水平線段的時候，步冷曲線也出現(xiàn)水平線段。但當(dāng)組成正好在水平線段的端點時，必須要根據(jù)冷卻過程的相變化進(jìn)行分析，繪制步冷曲線。圖2給出了相圖中幾個特殊點步冷曲線的繪制，分析了學(xué)生在繪制過程中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，在平時授課過程中教師應(yīng)該著重分析，幫助學(xué)生更好的理解利用相律來分析相圖。通過這些特殊點步冷曲線的繪制，同學(xué)們應(yīng)該掌握了這類相圖中所有組成點的步冷曲線的繪制，從而達(dá)到舉一反三的目的。

圖2 特殊點的步冷曲線

該相圖是具有不穩(wěn)定化合物生成的固-固二組分系統(tǒng)相圖，其中a、b、c、d四個點冷卻過程相變化如表1～表4所示，步冷曲線如圖2右側(cè)所示。

表1 a點冷卻過程相變化

表2 b點冷卻過程相變化

表3 c點冷卻過程相變化

表4 d點冷卻過程相變化

學(xué)生錯誤：該點同學(xué)們在繪制步冷曲線時最常見的錯誤是把步冷曲線畫成如圖3所示。

圖3 點a常見錯誤形式

錯誤(1)學(xué)生分析：當(dāng)冷卻到H點時開始有固體的A析出，此時兩相共存，根據(jù)相律，自由度為0，故步冷曲線出現(xiàn)水平線段，當(dāng)液相消失時溫度下降，到M點時，三相共存，自由度為0，故出現(xiàn)水平線段。

錯誤(2)學(xué)生分析：當(dāng)冷卻到H點時開始有固體的A析出，此時兩項共存，自由度為1，步冷曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，繼續(xù)冷卻到M點，三相共存，自由度為0，當(dāng)一相消失，自由度不為0，溫度繼續(xù)下降。

其他同學(xué)討論以上兩位同學(xué)的分析是否正確，得出結(jié)論：錯誤(1)中，錯誤原因是遇到水平線段MN時，只有固相純A一相，此時自由度為1，在步冷曲線上不出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，溫度繼續(xù)下降。錯誤(2)在于H點的分析，此時自由度為0，應(yīng)為水平線段。

教師總結(jié)：小組討論得出的結(jié)果很好，產(chǎn)生以上錯誤的原因在于對純物質(zhì)冷卻過程的相變化理解不透徹。以上錯誤(1)在降溫過程中，雖然遇到了水平線段MN，但此時只有一相，根據(jù)相律f=2-φ得出自由度為1，所以在步冷曲線上不出現(xiàn)水平線段，溫度繼續(xù)下降。錯誤(2)除了錯誤(1)以外，還有對H點的分析，a點過純A的組成軸，應(yīng)用相律的形式為：f=2-φ而不是二組分系統(tǒng)的f=3-φ。H點是純A的熔點，冷卻到該點所對應(yīng)的溫度時液態(tài)的A凝固為固態(tài)的A，此時2相共存，f=0，步冷曲線出現(xiàn)水平線段，直到液相消失，全部凝結(jié)為固態(tài)的A，f=1，此時溫度才可以繼續(xù)降低，直到室溫。

該點同學(xué)容易出現(xiàn)的錯誤和點a相似，當(dāng)冷卻到相圖中的PQ所對應(yīng)的溫度，機(jī)械的認(rèn)為，只要在這條水平線上就是三相共存，自由度為0。按照冷卻過程中的相變化分析可知，相圖中的P點位于化合物C的組成軸上，在該點時系統(tǒng)只有固體的C存在，此時f=2，溫度可以下降，在步冷曲線上不會出現(xiàn)水平線斷。

該點在冷卻到相圖中的N點時同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e，雖然N點在轉(zhuǎn)熔線上，但此時系統(tǒng)只有L和C(s)兩相共存，f=1，隨著時間的延長溫度可以繼續(xù)下降。

在有不穩(wěn)定化合物生成的相圖中，如果學(xué)生對這幾個特殊點的步冷曲線能夠正確分析，則此類相圖中所有點的步冷曲線及冷卻過程中的相變化均能分析正確，做到在分析過程中以不變應(yīng)萬變。

2.2 溶液中物種數(shù)和獨立組分?jǐn)?shù)的確定

相律是相圖中重要的規(guī)律，分析相圖是以相律為指導(dǎo)進(jìn)行分析的，相圖上的點線區(qū)都不能違背相律。在應(yīng)用相律進(jìn)行分析時，我們要先確定系統(tǒng)的相數(shù)φ、獨立組分?jǐn)?shù)c，然后根據(jù)相律計算出自由度。相數(shù)的確定一般比較容易，而獨立組分?jǐn)?shù)c的確定從如下公式入手(不同教材符號略有區(qū)別)：c=S-R-R′，S為物種數(shù)，R為獨立的化學(xué)平衡的個數(shù)，R’為濃度限制條件。

例：NaCl的水溶液中的物種數(shù)和獨立組分?jǐn)?shù)的確定。

對于此類問題，很多同學(xué)迷茫，用不用考慮NaCl的電離？用不用考慮水的電離？下面我們對于不同的考慮方式分別討論如下：

若不考慮任何物質(zhì)的電離，則S=2(NaCl，H2O)，沒有化學(xué)平衡，沒有濃度限制條件，c=2-0-0=2；

若考慮NaCl和水的電離平衡，S=6(Na+，Cl-，H2O，H+，OH-，NaCl)；R=2，H2O → H++OH-，NaCl→Na++Cl-；R′=2，[H+]=[OH-]，[Na+]=[Cl-]；c=6-2-2=2；

若只考慮NaCl電離平衡，S=4(Na+，Cl-，H2O，NaCl)；R=1，NaCl→ Na++Cl-；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=4-1-1=2；

若考慮NaCl完全電離，S=3(Na+，Cl-，H2O)；R=0；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=3-0-1=2。

綜上所述，在分析溶液中的獨立組分?jǐn)?shù)時，不管是否考慮電解質(zhì)的電離，對我們確定獨立組分?jǐn)?shù)c是沒有影響的，不同的考慮方式只影響我們對物種數(shù)S的確定。

例2：H2O、K+、Na+、Cl-、I-體系的獨立組分?jǐn)?shù)是多少？

此例中很多同學(xué)會考慮系統(tǒng)中的物質(zhì)有NaCl、KCl、NaI、KI、H2O、K+、Na+、Cl-、I-(S=9)。存在NaCl→Na++Cl-，NaI→Na++I-，KCl→K++Cl-，KI→K++I-，這樣c=9-4-1=4。實際上解決此類問題大家可以發(fā)現(xiàn)，每多一種物質(zhì)就多了一個方程式，所以無論我們是否考慮溶液中是否存在NaCl、KCl、NaI、KI這些物質(zhì)，對最后獨立組分?jǐn)?shù)c是沒有影響的。最簡單的考慮方法S=5，R=0，R′=1(電中性)，c=5-0-1=4。

3 結(jié) 語

相平衡這一章的知識雖然是學(xué)生在大學(xué)期間第一次接觸，但是通過思維導(dǎo)圖的形式把知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)給學(xué)生，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)效率。從學(xué)生的角度出發(fā)分析特殊點步冷曲線的繪制能加深學(xué)生對相律的理解和應(yīng)用，更好的體會物理化學(xué)中的定律不是機(jī)械的照搬，在應(yīng)用公式的過程中要具體問題具體分析，更要在學(xué)習(xí)中做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。對于獨立組分?jǐn)?shù)c的經(jīng)驗總結(jié)提高了學(xué)生分析問題的能力，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，在其他課程的學(xué)習(xí)和獨立工作中也是很好的借鑒。