石華剛

【摘要】單元整體教學(xué)可使教學(xué)活動(dòng)具有系統(tǒng)性、統(tǒng)攝性，有利于幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，由淺層學(xué)習(xí)逐漸過(guò)渡為深層學(xué)習(xí).當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元整體教學(xué)方法較為常用，教師需要立足于學(xué)生而開展單元整體教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成.針對(duì)于此，文章以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的“多邊形的面積”教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一談單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在探索出一條符合學(xué)情的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)路線，以供讀者參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；單元大觀念；多邊形的面積

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出較多新要求和高標(biāo)準(zhǔn)，其中之一是強(qiáng)調(diào)教師注重教學(xué)理念和方法的創(chuàng)新，用先進(jìn)的教學(xué)方法培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于此，單元整體教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，強(qiáng)調(diào)對(duì)零散的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性整合，用統(tǒng)整性強(qiáng)的方法進(jìn)行教學(xué)，便于學(xué)生構(gòu)建出系統(tǒng)的知識(shí)體系.在單元整體教學(xué)中，學(xué)科大觀念是一個(gè)核心概念，可以反映出學(xué)科本質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)結(jié)性，同時(shí)能夠有效統(tǒng)攝課堂上的“教”與“學(xué)”.進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的單元整體教學(xué)時(shí)，教師需要借助一個(gè)單元大觀念進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情境、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，這一過(guò)程中需要教師圍繞單元大觀念進(jìn)行知識(shí)整合，避免獨(dú)立地教一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，正是因?yàn)槿绱?，單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教師而言有較多的挑戰(zhàn).為了使小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)具有科學(xué)性、有效性，教師應(yīng)該積極探索和實(shí)踐，慢慢掌握單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的方法技巧與可行之策.

一、精準(zhǔn)提煉出單元大觀念

“多邊形的面積”的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要先提煉出單元大觀念，然后以單元大觀念為統(tǒng)領(lǐng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合和建構(gòu)，最終形成單元整體教學(xué)方案.在精準(zhǔn)提煉單元大觀念時(shí)，教師要有三點(diǎn)認(rèn)識(shí)，一是對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》進(jìn)行深刻解讀，明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)段目標(biāo)要求，同時(shí)梳理出學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育任務(wù)；二是必須對(duì)教材進(jìn)行深度的分析與研究，將教材中的相關(guān)知識(shí)有效把握起來(lái)，并確定出知識(shí)之間、內(nèi)容要求的關(guān)聯(lián)性；三是對(duì)學(xué)情進(jìn)行綜合分析，確?？梢曰氐綄W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn).

當(dāng)前有關(guān)于“多邊形面積計(jì)算的本質(zhì)規(guī)律”的探究活動(dòng)較多，有較多觀點(diǎn)值得推敲.比如，面積計(jì)算，本質(zhì)是對(duì)圖形所包含的多少個(gè)面積單位進(jìn)行計(jì)算；再比如，在進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，雖然在方格紙上數(shù)一數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)面積單位“方格”不是“整格”，但是通過(guò)剪拼這一做法，“每行面積單位數(shù)×行數(shù)”這一方法依然有很強(qiáng)的適用性.基于此，在“多邊形的面積”這一單元的教學(xué)中，可以將“每行面積單位數(shù)×行數(shù)”確定為單元大觀念，幫助學(xué)生對(duì)這一知識(shí)本質(zhì)規(guī)律有深刻利用和熟練運(yùn)用.在確定出單元大觀念之后，為了幫助學(xué)生有效計(jì)算平行四邊形面積，教師應(yīng)該將“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”相關(guān)知識(shí)引入課堂上，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比思想進(jìn)行學(xué)習(xí).與此同時(shí)，圍繞單元大觀念可設(shè)計(jì)出動(dòng)手操作活動(dòng)，主要是“數(shù)一數(shù)”“剪一剪”“拼一拼”“擺一擺”這些活動(dòng)，旨在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多邊形面積計(jì)算的本質(zhì)規(guī)律形成深刻理解.

二、課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：教師對(duì)課程內(nèi)容需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，讓知識(shí)點(diǎn)教學(xué)方式具有統(tǒng)整性，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)獲得通透認(rèn)識(shí)，有效發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在確定出單元大觀念之后，教師應(yīng)該以單元大觀念為統(tǒng)領(lǐng)，立足于學(xué)生，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性的布局和建構(gòu).詳細(xì)言之，在“多邊形的面積”這一單元中，所涉及的主要知識(shí)是平行四邊形的面積、梯形的面積、三角形的面積、組合圖形的面積.在三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師已經(jīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了“長(zhǎng)方形面積”知識(shí)的學(xué)習(xí)，一方面是得出“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”這一結(jié)論，另一方面是在方格紙上數(shù)一數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”.所以在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)面積單位“方格”不是“整格”.對(duì)于此，較多教師會(huì)說(shuō)：“用“數(shù)方格”這一種方法是比較麻煩的，所以我們可以考慮將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，如此一來(lái)在計(jì)算面積時(shí)較為便捷.”這種教學(xué)法或說(shuō)辭實(shí)則有不科學(xué)之處，比如會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)在計(jì)算公式的推演上，而不是從“面積計(jì)算”這一根源上進(jìn)行思考.因此，基于“多邊形的面積”這一單元的單元大觀念，教師可以確定出單元內(nèi)容學(xué)習(xí)進(jìn)階關(guān)系，即“準(zhǔn)備課→種子課→應(yīng)用課→聯(lián)系課→拓展課”.

教師在準(zhǔn)備課設(shè)計(jì)中，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)面向于全班學(xué)生的單元學(xué)習(xí)大情境，將本單元的核心問題給學(xué)生直觀呈現(xiàn)出來(lái)，即“通過(guò)分析和操作，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)，那么計(jì)算其他多邊形的面積時(shí)是否可以依然用這種方式呢？”呈現(xiàn)核心問題，教師既要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，也要指導(dǎo)他們基于客觀事實(shí)進(jìn)行小心驗(yàn)證.通過(guò)準(zhǔn)備課的教學(xué)活動(dòng)，確保達(dá)成一個(gè)目標(biāo)，即學(xué)生要充分理解“多邊形的面積”這一單元的大任務(wù)，形成參與課堂學(xué)習(xí)和探究的欲望，便于主動(dòng)參與探究活動(dòng)，從而有效開啟單元的學(xué)習(xí).

教師在種子課的設(shè)計(jì)中，可以將“平行四邊形面積的計(jì)算”作為教學(xué)主題任務(wù)，并引導(dǎo)學(xué)生有效參與在“猜想—驗(yàn)證”的探究活動(dòng)中.通過(guò)分析“平行四邊形面積=底×高”這一計(jì)算公式，教師要指導(dǎo)學(xué)生能夠從面積計(jì)算的根源上進(jìn)行深度思考，從而有效凝練出單元大觀念，后續(xù)圍繞單元大觀念進(jìn)行高質(zhì)量的單元學(xué)習(xí).

教師在應(yīng)用課的設(shè)計(jì)中，可以將三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算作為課堂教學(xué)主題，要求學(xué)生將“多邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一單元大觀念充分應(yīng)用起來(lái)，有效得出三角形面積、梯形面積的計(jì)算公式.教師通過(guò)在應(yīng)用課上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容、本質(zhì)規(guī)律的應(yīng)用，能夠促使學(xué)生對(duì)單元大觀念進(jìn)一步鞏固，也可以較順利地建構(gòu)出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體系.

教師在聯(lián)系課的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該確保將與“多邊形的面積”相關(guān)知識(shí)有效聯(lián)系起來(lái)，使知識(shí)內(nèi)容不再是孤立存在，而是圍繞著單元大觀念實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化.在聯(lián)系課上，教師應(yīng)該極力凸顯出學(xué)生的主體地位，將課堂的更多機(jī)會(huì)和時(shí)間留給學(xué)生，由他們通過(guò)自主思考、合作探究等方式探究一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即平行四邊形面積計(jì)算、三角形面積計(jì)算、梯形面積計(jì)算之間的本質(zhì)聯(lián)系.在這一基礎(chǔ)上，學(xué)生的單元大觀念可以進(jìn)一步強(qiáng)化，可以更好地學(xué)習(xí)“多邊形的面積”單元的知識(shí)內(nèi)容.

教師在拓展課的設(shè)計(jì)中，可以不局限教材，將多邊形的面積計(jì)算延伸至學(xué)生的實(shí)際生活中，通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一本質(zhì)規(guī)律.除此之外，在學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式及方法之后，教師可以將教學(xué)任務(wù)延伸至組合圖形面積的計(jì)算學(xué)習(xí)中，還可以延伸至規(guī)則圖形面積的計(jì)算學(xué)習(xí)中.

三、設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)目標(biāo)

單元整體教學(xué)的任務(wù)繁多，為確保“多邊形的面積”的單元整體教學(xué)活動(dòng)有效進(jìn)行，教師要明確單元整體教學(xué)目標(biāo).“多邊形的面積”的單元整體教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，可以分為“單元總目標(biāo)”“單元學(xué)習(xí)目標(biāo)”“課時(shí)目標(biāo)”這三大部分.

教師在單元總目標(biāo)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該綜合分析單元大觀念、核心素養(yǎng)，梳理和整合好“多邊形的面積”這一單元的目標(biāo).設(shè)計(jì)這樣的單元總目標(biāo)，即對(duì)“多邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”進(jìn)行大膽猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證；理解和掌握多邊形的面積計(jì)算公式，可以說(shuō)出或推演出多邊形面積計(jì)算公式的形成過(guò)程或產(chǎn)生過(guò)程；在單元整體教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生發(fā)展好推理意識(shí)和空間觀念.

教師在單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該細(xì)分出三個(gè)單元學(xué)習(xí)目標(biāo).第一，對(duì)“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”進(jìn)行猜想并驗(yàn)證，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式充分理解與掌握，在此過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力、空間觀念.第二，進(jìn)行“三角形和梯形的面積均是每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”的猜想并驗(yàn)證，有效理解三角形面積計(jì)算公式、梯形面積計(jì)算公式，在此過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力、空間觀念.與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納多邊形面積計(jì)算的一般方法，進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的有效鞏固，促進(jìn)模型意識(shí)的發(fā)展.第三，依托多樣的課堂教學(xué)情境，呈現(xiàn)生活中的組合圖形與不規(guī)則圖形，要求學(xué)生利用在單元中所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決圖形面積計(jì)算問題，從而促進(jìn)學(xué)生的空間觀念獲得發(fā)展.

教師在課時(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生在單元學(xué)習(xí)和課堂上的主體地位，由他們通過(guò)觀察、探究、實(shí)踐等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)多邊形面積計(jì)算的本質(zhì)聯(lián)系，教師不應(yīng)該過(guò)多干預(yù).如根據(jù)第一個(gè)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以細(xì)分出三個(gè)課時(shí)目標(biāo)，目標(biāo)（1）是根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法猜想出多邊形的面積計(jì)算方法，進(jìn)行大膽猜想與小心驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)；目標(biāo)（2）是學(xué)生可以正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式，并可以解決生活中所遇到的一些簡(jiǎn)單問題.

四、具體單元教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)例舉

（一）準(zhǔn)備課

教師在準(zhǔn)備課上，可進(jìn)行創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)猜想、明確任務(wù)這三個(gè)教學(xué)活動(dòng).在“創(chuàng)設(shè)情境”活動(dòng)中，可以借用多媒體或VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）設(shè)備，讓學(xué)生欣賞菊花美景，并提出探究問題：“菊花圖案中包含哪些圖形呢？這些圖形的面積有多大呢？”在“引發(fā)猜想”活動(dòng)中，和學(xué)生一起復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，得出”每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一本質(zhì)規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想：“其他多邊形面積在計(jì)算時(shí)是否可以用歸納出的本質(zhì)規(guī)律呢？”在“明確任務(wù)”活動(dòng)中，讓學(xué)生先進(jìn)行“大膽猜想”，然后進(jìn)行“小心驗(yàn)證”，并使用這樣的方法有效學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一單元的學(xué)習(xí).在教學(xué)評(píng)價(jià)階段，重點(diǎn)是評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠大膽說(shuō)出自己的猜想，同時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生在“小心驗(yàn)證”活動(dòng)中是否有效驗(yàn)證自己的猜想，能夠得出“每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一本質(zhì)規(guī)律.

（二）種子課

種子課的教學(xué)主題是平行四邊形面積的計(jì)算，教師可以設(shè)計(jì)三個(gè)教學(xué)活動(dòng)，即動(dòng)手驗(yàn)證、歸納公式、習(xí)題訓(xùn)練.

教師在“動(dòng)手驗(yàn)證”活動(dòng)中，可以將班級(jí)學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后以小組為單位，要求學(xué)生參與在“畫一畫”“剪一剪”的動(dòng)手操作活動(dòng)之中，目的是驗(yàn)證出“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一結(jié)論.在教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和推理能力，培養(yǎng)他們的驗(yàn)證結(jié)論這一能力.

教師在“歸納公式”活動(dòng)中，可以以小組為單位，要求學(xué)生進(jìn)行合作思考，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推理出平行四邊形的面積計(jì)算公式.在教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)評(píng)價(jià)學(xué)生的推理能力和歸納能力，比如是否可以發(fā)現(xiàn)“每行面積單位的數(shù)量”“行數(shù)”和“底”和“高”之間的關(guān)系.

教師在“習(xí)題訓(xùn)練”活動(dòng)中，可以要求學(xué)生借助計(jì)算公式解決所遇到的問題.比如提出問題，即“長(zhǎng)方形花壇、平行四邊形花壇，哪一個(gè)面積大呢？”借助具體問題，學(xué)生需要參與在“觀察比較，推導(dǎo)公式”這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中鍛煉解決問題的能力.在教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，教師重點(diǎn)評(píng)價(jià)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力.

（三）應(yīng)用課

應(yīng)用課的教學(xué)主題是三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算，教師可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)教學(xué)活動(dòng).

1.“驗(yàn)證猜想，嘗試歸納”活動(dòng).教師可以要求學(xué)生參與在“畫一畫”“剪一剪”的操作活動(dòng)中，驗(yàn)證三角形或梯形的面積是否滿足“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一本質(zhì)規(guī)律.與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)問題：“基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算，是否可以推導(dǎo)出三角形或梯形的面積計(jì)算公式呢？”評(píng)價(jià)要點(diǎn)是學(xué)生是否具備初步驗(yàn)證猜想的能力，同時(shí)是否能夠推理出三角形或梯形的面積計(jì)算公式.

2.“課堂展示，歸納結(jié)論”活動(dòng).教師可以將課堂主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂上的“小先生”，將自己驗(yàn)證猜想的結(jié)果、歸納的結(jié)果大膽分享出來(lái)，創(chuàng)設(shè)出互相學(xué)習(xí)、相互啟迪及共同學(xué)習(xí)的課堂氛圍.評(píng)價(jià)要點(diǎn)是學(xué)生的課堂展示能力、歸納結(jié)論能力，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力.

3.“回顧小結(jié)，總結(jié)學(xué)法”活動(dòng).教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，將單元學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)方法有效總結(jié)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).評(píng)價(jià)要點(diǎn)是學(xué)生是否可以總結(jié)出單元大觀念，是否理解圖形面積計(jì)算方法的本質(zhì).

結(jié) 語(yǔ)

“多邊形的面積”單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的凝練和整合，并借助單元大觀念進(jìn)行單元教學(xué)活動(dòng)的整體構(gòu)建，幫助學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算公式有深刻理解.單元整體教設(shè)計(jì)對(duì)教師的執(zhí)教能力有較高要求，教師除了探索單元整體教學(xué)方法的應(yīng)用路徑及要點(diǎn)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的探究，努力對(duì)“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一本質(zhì)規(guī)律有深刻認(rèn)識(shí)，助力學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

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