張繼紅, 劉云飛, 盧星升, 趙銳, 吳振奎, 張曉明

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)我國“碳達(dá)峰、碳中和”的既定目標(biāo)、緩解化石能源枯竭危機(jī),構(gòu)建“安全、綠色、高效”的清潔能源系統(tǒng),新能源發(fā)電已進(jìn)入大規(guī)模開發(fā)應(yīng)用階段[1-3]。目前,在該領(lǐng)域中仍以風(fēng)能、光伏等分布式發(fā)電應(yīng)用最為廣泛,并受到能源專家的日益廣泛關(guān)注[4]。逆變器作為分布式電源并網(wǎng)的核心模塊,在電能變換中發(fā)揮了重要作用[5]。而濾波器是保證電能質(zhì)量的關(guān)鍵器件,是逆變電路的重要組成部分。由于LCL濾波器具有體積小、重量輕,成本低廉等突出優(yōu)勢,所以該類型濾波器應(yīng)用最為廣泛[6-7]。然而,規(guī)模化的新能源發(fā)電方式采用多逆變器并聯(lián)進(jìn)行擴(kuò)容和備用,從而引發(fā)了濾波器儲能元件的諧振問題不可避免,甚至影響了逆變器穩(wěn)定運(yùn)行。例如,單臺LCL濾波器為三階系統(tǒng),運(yùn)行過程中將產(chǎn)生諧振峰值;多臺LCL濾波器并聯(lián)運(yùn)行還會因相互耦合導(dǎo)致并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振發(fā)生。諧振的產(chǎn)生不僅降低了供電電能質(zhì)量,而且會導(dǎo)致設(shè)備崩潰、并網(wǎng)失敗等連鎖反應(yīng),對于供電的可靠性和安全性構(gòu)成極大威脅[8-11]?；谛履茉吹目焖侔l(fā)展和大規(guī)模電力電子器件參與電能變換場景日益普遍,諧振對于今后高滲透率新能源發(fā)電情形將構(gòu)成較大不利影響,因而逆變器并網(wǎng)諧振問題的抑制已成為近年來科學(xué)研究的熱點(diǎn)[12]。

文獻(xiàn)[13]提出基于自適應(yīng)濾波的諧振抑制策略,借助最小均方算法對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測和控制,雖然能夠達(dá)到抑制諧振的目的,但算法過程繁瑣,不利于實(shí)際工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]提出補(bǔ)償虛擬阻抗相角偏移,恢復(fù)虛擬阻抗的正阻尼控制策略,然而實(shí)際應(yīng)用中的相角補(bǔ)償環(huán)節(jié)大多為超前環(huán)節(jié),這樣容易放大高頻諧波。文獻(xiàn)[15]建立了共模數(shù)學(xué)模型,通過控制共模阻抗的方式抑制諧振,但針對閉環(huán)條件下系統(tǒng)的抑制效果不夠理想。文獻(xiàn)[16]提出了基于濾波器前饋的有源阻尼方法,該方法諧振抑制效果明顯,但會改變控制帶寬,不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[17-18]從逆變器自身諧振、并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振三個方面進(jìn)行了分析,分別提出了濾波電容并聯(lián)虛擬電導(dǎo)和虛擬電阻的諧振抑制策略,但未考慮逆變器不等容、濾波器參數(shù)不一致情況下的諧振抑制問題。

本文通過構(gòu)建逆變器并聯(lián)系統(tǒng)模型分析濾波器自身諧振、并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振的產(chǎn)生機(jī)理及相互耦合關(guān)系,借鑒自動控制理論獲得閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)并得到傳遞函數(shù),研究基于下垂控制算法的虛擬電容控制策略,分析濾波效果。通過引入虛擬電阻,研究虛擬參數(shù)的選取與穩(wěn)定性的關(guān)系,借助電感電壓反饋降低系統(tǒng)階次,優(yōu)化系統(tǒng)模型,達(dá)到良好的諧振抑制效果。

1 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)建模

本文搭建的多LCL型三相并聯(lián)逆變器系統(tǒng)模型如圖1所示,圖中:Lk1(k=1)(下同)表示逆變側(cè)電感;Lk2表示網(wǎng)側(cè)電感;Ck表示濾波電容;Lg表示電網(wǎng)電感;udc表示直流側(cè)電壓;uin表示逆變器輸出電壓;upcc表示公共耦合點(diǎn)電壓;uck表示濾波電容電壓;ik1表示逆變器輸出電流;ik2表示并網(wǎng)電流;ig表示電網(wǎng)電流。

圖1 多逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of multi-inverters parallel system

為簡單起見,首先建立單臺并網(wǎng)逆變器閉環(huán)系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中:i1ref表示第一臺逆變器給定電流;KPWM為逆變器增益。

圖2 閉環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of dual closed-loop control

考慮到不同容量逆變器并聯(lián)情況下可能會受到環(huán)流影響,因本文濾波器選用LCL濾波器,使得主要的環(huán)流成分為零序環(huán)流,該環(huán)流易引發(fā)系統(tǒng)損耗和電流應(yīng)力不足等問題,進(jìn)而降低系統(tǒng)穩(wěn)定性,不利于良好的諧振抑制效果。故選用準(zhǔn)PR控制器代替PI控制器對零序環(huán)流進(jìn)行抑制,準(zhǔn)PR控制器表達(dá)式為

(1)

式中:kp為控制器比例系數(shù);kr為諧振系數(shù);ωr決定系統(tǒng)頻率帶寬大小,考慮到控制器的計(jì)算精度要求,ωr在π到10π間取值,此處ωr=5,兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性的情況下選取kp=4,kr=150。

據(jù)圖3可知,準(zhǔn)諧振控制器在工頻處的增益高于PI控制器,因此,準(zhǔn)諧振控制可實(shí)現(xiàn)電流信號更準(zhǔn)確的無靜差跟蹤。消除與諧振頻率相同頻率的擾動分量對閉環(huán)系統(tǒng)的影響。此外,相對于PI控制器而言,準(zhǔn)諧振控制器對逆變器等效輸出阻抗的感性分量抵消效果更好,在具備高增益的同時,還可以擴(kuò)大輸出阻抗的頻寬,即使在高頻階段也可保持阻性狀態(tài),減少逆變器間輸出偏差抑制環(huán)流[19-21]。

圖3 控制器幅頻特性對比Fig.3 Comparison of controller amplitude and frequency characteristics

由圖2可得并網(wǎng)電流表達(dá)式為

i12(s)=G11(s)i1ref(s)-G12(s)upcc(s)。

(2)

式中:

(3)

式中:G1.1表示并網(wǎng)電流與給定電流間傳遞函數(shù);G1.2表示并網(wǎng)電流和公共耦合點(diǎn)電壓間傳遞函數(shù)。A表示系統(tǒng)特征方程。將單臺逆變器結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行推廣得到多臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行情況,并根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)關(guān)系可得n臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行的諾頓等效電路,如圖4所示。

圖4 多逆變器并聯(lián)等效電路圖Fig.4 Parallel equivalent circuit diagram of multiple inverters

由圖4可得,第1臺逆變器并聯(lián)數(shù)學(xué)模型為

(4)

GY(s)i1ref(s)-GB(s)upcc(s)。

(5)

將式(4)和式(5)聯(lián)立消去upcc可以得到:

Gseries,1(s)ug(s)。

(6)

設(shè)n臺逆變器型號和參數(shù)相同,則有G1.1=GY,G1.2=GB。第一臺逆變器自身諧振、并聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振表達(dá)式為:

(7)

由式(6)、式(7)可知,并網(wǎng)電流主要由該逆變器給定電流、其他逆變器給定電流以及電網(wǎng)電壓決定。各自之間的耦合關(guān)系分別表示為Gself,1、Gpara,k,1和Gseries,1,即為各自傳遞函數(shù)表達(dá)式。

2 多逆變器并聯(lián)諧振產(chǎn)生機(jī)理及特性分析

由式(7)傳遞函數(shù)得到n分別取1、2、3、4、5時逆變器的諧振幅頻特性曲線。LCL濾波器在濾除高次諧波的同時也會將其欠阻尼三階系統(tǒng)特性引入并聯(lián)系統(tǒng),這是產(chǎn)生自身諧振的根本原因。根據(jù)圖5可知:當(dāng)逆變器臺數(shù)為單臺時,自身諧振曲線只有一個諧振峰;當(dāng)逆變器臺數(shù)n≥2時,自身諧振曲線出現(xiàn)兩個諧振峰,其中低頻諧振峰的頻率隨著逆變器臺數(shù)增加而不斷減小,且峰值也會隨之降低。高頻諧振峰的頻率不會隨著逆變器臺數(shù)變化而變化,峰值固定不變,且高于低頻諧振峰峰值。

圖5 Gself,1幅頻特性曲線Fig.5 Gself,1 amplitude-frequency characteristic curve

任一逆變器參考電流的階躍變化都會引發(fā)并聯(lián)諧振的產(chǎn)生。根據(jù)圖6可知:并聯(lián)諧振曲線同樣存在兩個諧振峰,低頻諧振峰的頻率和峰值也會隨著逆變器臺數(shù)的增加呈下降趨勢;高頻諧振峰頻率變化情況與自身諧振相同,但峰值會隨逆變器臺數(shù)增加而降低。

圖6 Gpara,k,1幅頻特性曲線Fig.6 Gpara,k,1 amplitude-frequency characteristic curve

串聯(lián)諧振的產(chǎn)生主要?dú)w結(jié)為電網(wǎng)相關(guān)參數(shù)和背景諧波的影響,此外控制器和濾波器參數(shù)也會發(fā)揮一定作用。根據(jù)圖7可知:串聯(lián)諧振曲線只存在一個諧振峰,其頻率隨逆變器臺數(shù)增加呈下降趨勢,峰值也會降低。

圖7 Gseries,1幅頻特性曲線Fig.7 Gseries,1 amplitude-frequency characteristic curve

3 有源諧振抑制策略

通過對LCL型逆變器諧振機(jī)理的分析不難看出,產(chǎn)生諧振的主要原因在于其閉環(huán)傳遞函數(shù)為欠阻尼特性。所謂欠阻尼,是以阻尼率ζ為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分,當(dāng)0<ζ<1時微分方程的解為一對實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)根,系統(tǒng)時間響應(yīng)具有振蕩特征,稱為欠阻尼狀態(tài)。屆時,阻尼并不足以阻止振動越過平衡位置,系統(tǒng)將產(chǎn)生阻尼振動[22-23]。

本文重點(diǎn)從諧振產(chǎn)生原因入手,提出虛擬電容、電阻混合控制策略,以增強(qiáng)濾波性能、增大阻尼,實(shí)現(xiàn)諧振抑制,在此基礎(chǔ)上考慮欠阻尼三階系統(tǒng)特性作用,補(bǔ)充添加電感電壓前饋控制對系統(tǒng)進(jìn)行降階處理,以此抑制自身諧振,鞏固系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.1 虛擬電容設(shè)計(jì)原理

圖8 并聯(lián)虛擬電容等效電路圖Fig.8 Parallel virtual capacitor equivalent circuit diagram

采用基爾霍夫電壓定律分析等效電路可得到電壓、電流關(guān)系,如下:

uin-sL11i12-sL11ic1-sL11icp=

uin-s2L11uoc(Cp+C1)-sL11i12;

(8)

u1v=uin-s2L11uoc(Cp+C1)。

(9)

因兩電容為并聯(lián)關(guān)系,電壓相等,因此可將兩電容統(tǒng)一分析,其中,uoc表示并聯(lián)虛擬電容前支路電壓,進(jìn)而得出虛擬電容的指令電壓u1v。

將上式變換到交-直二維坐標(biāo),得到虛擬電容算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖9 虛擬電容結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Block diagram of virtual capacitor structure

圖9中,uocd、uocq參考發(fā)電機(jī)下垂特性設(shè)計(jì),理論計(jì)算過程如圖10所示。由濾波電容電壓和逆變器輸出電流作為功率環(huán)節(jié)輸入,P、Q分別為逆變器輸出有功、無功功率;P*、Q*分別表示有功功率和無功功率的參考值;m、n分別為頻率和電壓下垂增益;f0、U0分別為逆變器輸出電壓額定頻率和幅值;fref、Uref分別為輸出電壓頻率和幅值的參考值。

圖10 下垂控制框圖Fig.10 Block diagram of sag control

虛擬電容的設(shè)計(jì)雖然可以提升高次諧波的濾除能力,但該方式只是間接對并網(wǎng)電流進(jìn)行控制,濾波器件參數(shù)具有不確定性,對諧振的抑制效果不夠理想,因此同樣有諧振存在。

3.2 虛擬電阻值設(shè)計(jì)

為彌補(bǔ)上述控制的不足,采用虛擬電阻串聯(lián)虛擬電容策略抑制諧振,該方法可以對諧振起到直接抑制的作用,且不會產(chǎn)生額外損耗,加入虛擬電阻Rp后的并網(wǎng)電流表達(dá)式為

(10)

(11)

將式(11)進(jìn)行推廣,可以得到n臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行下新的并網(wǎng)方程為

(12)

加入虛擬電阻后既要保證諧振可以得到有效的抑制,也要保證系統(tǒng)穩(wěn)定性能。阻尼的增加有利于補(bǔ)償系統(tǒng)的有效阻尼,但過大會造成系統(tǒng)波動,過小的阻尼易出現(xiàn)頻率偏差出界,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差。此外,虛擬電阻還會影響單位功率因數(shù)。需要對虛擬電阻取值進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計(jì)的步驟如下。

首先,令虛擬電阻滿足下式:

(13)

其次,以n=5為例進(jìn)行計(jì)算,可得Rp=136 Ω。圖11為加入控制策略后的系統(tǒng)根軌跡變化,據(jù)圖可知:當(dāng)Rp<136 Ω時,對諧振可以起到良好的抑制作用,但會使低頻衰減,且隨著Rp的減小衰減愈發(fā)嚴(yán)重,從而降低基波電流的跟蹤性能;當(dāng)Rp>136 Ω時,系統(tǒng)會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象,且Rp越大振蕩越劇烈,最終導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。Rp=136 Ω時,既可以保證抑制效果,又不會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性,是理想的取值。

3.3 計(jì)及系統(tǒng)降階優(yōu)化控制

逆變器自身諧振的主要原因在于濾波器的三階系統(tǒng)特性,因此可從降低系統(tǒng)階次入手達(dá)到抑制諧振的目的?？紤]到通過零極點(diǎn)抵消降階方法需要參數(shù)穩(wěn)定和匹配,且受外界因素干擾適應(yīng)性過低[24-25]。因此,引進(jìn)逆變器側(cè)電感電壓反饋控制策略,該策略不受參數(shù)制約,有良好的降階效果[26-27]。設(shè)計(jì)的控制框圖如圖12所示,u1為逆變器側(cè)電感電壓,Gf為電壓反饋系數(shù)。

圖12 綜合控制框圖Fig.12 Integrated control block diagram

如圖12所示為添加電感電壓前饋控制后的綜合控制框圖,利用逆變器側(cè)電感電壓反饋進(jìn)行降階,據(jù)圖可得,引入電壓反饋后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

T1=

(14)

(15)

由式(14)可知,當(dāng)Gf=1/KPWM時可將式(14)可簡化為

(16)

據(jù)式(16)可知,在不考慮GQPR影響的情況下,系統(tǒng)為一階慣性環(huán)節(jié),電壓反饋使三階系統(tǒng)降為一階系統(tǒng),原控制方式下的自諧振峰值被進(jìn)一步抑制,穩(wěn)定裕度得到了顯著的提高,式(11)轉(zhuǎn)換為下式:

(17)

最后,將式(17)代入式(12)繪制三種諧振的波形圖進(jìn)行分析。據(jù)式(15)可得n分別取1、2、3、4、5時的幅頻特性曲線如圖13、14、15所示。據(jù)分析可知:在加入抑制策略前,自身諧振高頻最高峰值為24.6 dB,低頻最高峰值為22.6 dB;并聯(lián)諧振高頻最高峰值為25.3 dB,低頻最高峰值為23.7 dB;串聯(lián)諧振峰值為27.1 dB。上述諧振峰值皆取最高諧振峰值。據(jù)抑制前后Bode圖對比可知,高頻諧振峰取得良好衰減效果的同時,低頻諧振峰同樣達(dá)到了理想衰減效果。都降至0 dB以下,尤其在高頻段的阻尼效果非常明顯,并且呈現(xiàn)持續(xù)衰減的趨勢,說明所提控制策略可以對諧振起到較好的抑制作用。

圖幅頻特性曲線 amplitude-frequency characteristic curve

圖幅頻特性曲線圖 amplitude-frequency characteristic curve

4 仿真算例設(shè)計(jì)

仿真實(shí)驗(yàn)中選取兩種不同容量逆變器,并做同容量及不同容量逆變器并聯(lián)情況分析,以驗(yàn)證所提策略在不同工況下對諧振的抑制效果。直流電壓為700 V,電網(wǎng)相電壓為220 V,電網(wǎng)等效電感為1 mH,其他系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 并網(wǎng)逆變器參數(shù)Table 1 Grid-connected inverter parameters

4.1 同容量并聯(lián)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行

將加入抑制策略前的并網(wǎng)電流和加入抑制策略后的并網(wǎng)電流進(jìn)行對比,并網(wǎng)電流分為自身諧振電流、并聯(lián)諧振電流和串聯(lián)諧振電流,此外借助了MATLAB/Simulink中的FFT Analysis功能對并網(wǎng)電流畸變情況進(jìn)行分析。

畸變率(THD)是諧波分析過程中的典型參數(shù),畸變率的大小充分體現(xiàn)了電流波動情況,是電能質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)參數(shù),當(dāng)THD<5%電流可平穩(wěn)入網(wǎng),系統(tǒng)保持穩(wěn)定[28-30]。電流總諧波畸變率表示并網(wǎng)電流輸出波形相對于正弦波的畸變程度,總諧波畸變率表達(dá)式為

(18)

各次諧波對電流畸變影響情況可由諧波電流含有率HRI表示,其表達(dá)式為

(19)

式中:Ih表示h次諧波電流的有效值;I1表示基波電流的有效值。

加入抑制策略前的自身諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果如圖16(a)、16(b)所示。由圖可以看出自身諧振使并網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變,由快速傅里葉變換分析結(jié)果可以得到:從整體分析并網(wǎng)電流諧波畸變率高達(dá)20.67%;分別從高頻段和低頻段觀察可知,13次諧波和49次諧波的放大程度較為明顯,各自為9.02%和18.70%。該仿真結(jié)果與圖5自身諧振的幅頻特性曲線呈現(xiàn)結(jié)果一致。將圖16(a)、16(b)與圖17(a)、17(b)對比可以發(fā)現(xiàn),在引入抑制策略后并網(wǎng)電流的畸變情況得到有效改善,總畸變率下降到2.60%,13次諧波和49次諧波含有率分別下降為1.63%和0.72%。其中對高次諧波的抑制效果尤為明顯,與圖13分析相符。

圖16 加入抑制策略前自身諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of self-resonant grid-connected current before adding the suppression strategy

圖17 加入抑制策略后自身諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of self-resonant grid-connected current after adding suppression strategy

在未應(yīng)用抑制策略前并聯(lián)諧振電流仿真結(jié)果如圖18(a)、18(b)所示。并聯(lián)諧振同樣會使并網(wǎng)電流發(fā)生畸變。經(jīng)快速傅里葉變換分析后得出并網(wǎng)電流的畸變率為19.86%,其中低頻段和高頻段中依然存在突出的諧波放大現(xiàn)象,13次諧波含有率為6.40%,49次諧波含有率為18.15%,并聯(lián)諧振導(dǎo)致的電流振蕩會引發(fā)電能質(zhì)量惡化,該仿真結(jié)果與圖6并聯(lián)諧振的幅頻特性曲線結(jié)果一致。將添加抑制策略前后的并聯(lián)諧振電流仿真結(jié)果圖18(a)、18(b)和圖19(a)、19(b)對比分析可知,應(yīng)用該策略后電流振蕩基本消除,總畸變率降為1.17%,13次和49次諧波分別降為0.88%和0.21%。符合圖14分析結(jié)果。

圖18 加入抑制策略前自身諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.18 Simulation results of self-resonant grid-connected current before adding suppression strategy

圖20 加入抑制策略前串聯(lián)諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.20 Simulation results of series resonance grid-connected current before adding suppression strategy

圖21 加入抑制策略后串聯(lián)諧振并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.21 Simulation results of series resonance grid-connected current after adding suppression strategy

串聯(lián)諧振對并網(wǎng)電流的危害主要體現(xiàn)在低頻段,當(dāng)?shù)皖l段的諧波放大時也會致使并網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變,畸變率為8.82%。該仿真結(jié)果和圖7的串聯(lián)諧振伯德圖分析結(jié)果相符。采用抑制策略后畸變率降為1.02%,低頻處的穩(wěn)定性得到改觀,加強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性,與圖15添加抑制方法后的串聯(lián)諧振幅頻特性曲線分析結(jié)果相符。

4.2 不同容量并聯(lián)逆變器并網(wǎng)運(yùn)行

為驗(yàn)證該諧振抑制策略在不同容量逆變器并聯(lián)條件下的有效性,選取額定容量為10 kW和20 kW逆變器各一臺并聯(lián)后并入電網(wǎng)。在t=0.36 s以前系統(tǒng)在不添加諧振抑制策略的情況下運(yùn)行,在t=0.36 s時引入諧振抑制策略,直到仿真結(jié)束。

圖22為引入抑制策略前后的并網(wǎng)電流波形圖,據(jù)圖可知t<0.36 s時,并網(wǎng)電流波形發(fā)生畸變,說明運(yùn)行過程存在諧振。當(dāng)t>0.36 s時,并網(wǎng)電流波形逐漸趨于平緩,經(jīng)檢測THD為0.63%,電能質(zhì)量得到顯著提高,并網(wǎng)電流諧振得到有效抑制。

圖22 不同容量并聯(lián)逆變器并網(wǎng)電流仿真結(jié)果Fig.22 Grid-connected current simulation results of parallel inverters with different capacities

4.3 系統(tǒng)魯棒性分析驗(yàn)證

由上面驗(yàn)證結(jié)果可知,所提策略對諧振起到了良好的抑制作用,為進(jìn)一步驗(yàn)證該策略對系統(tǒng)魯棒性能的優(yōu)化效果,仿真了逆變器投切過程中并網(wǎng)電流變化情況,此過程皆選用20 kW逆變器。首先進(jìn)行單臺逆變器運(yùn)行到兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行的工作方式轉(zhuǎn)換。輸出并網(wǎng)電流波形如圖23所示,在0.10 s到0.18 s期間為單臺逆變器運(yùn)行,0.18 s時轉(zhuǎn)換為兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行。由圖可知,并網(wǎng)電流只在切換時出現(xiàn)了輕微的振蕩,并測得切換前后的電流THD分別為0.80%和0.93%,滿足電流并網(wǎng)要求。

圖23 單逆變器運(yùn)行轉(zhuǎn)換為兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行Fig.23 Conversion of single-inverter operation to two-inverter parallel operation

此外,進(jìn)行了兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行到單臺逆變器運(yùn)行的工作方式轉(zhuǎn)換,并網(wǎng)電流變化情況如圖24所示,在0.38 s之前兩臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行,0.38 s時斷開其中一臺逆變器。由圖可知電流在投切前后電流均為平穩(wěn)狀態(tài),各自THD分別為0.68%和0.77%,電流波形同樣只在投切時略有波動。

圖24 兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行轉(zhuǎn)換為單逆變器運(yùn)行Fig.24 Conversion of two inverters in parallel operation to single inverter operation

以上仿真結(jié)果表明,在添加抑制策略后即使系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化,并網(wǎng)電流仍能保持平穩(wěn)入網(wǎng),驗(yàn)證了引進(jìn)諧振抑制策略后系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提策略的實(shí)效性,本文基于光熱與風(fēng)能發(fā)電自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室綜合平臺建立了2臺20 kW逆變器并聯(lián)實(shí)驗(yàn),如圖25為搭建的實(shí)驗(yàn)平臺。實(shí)驗(yàn)中逆變器側(cè)電感為1 mH,網(wǎng)側(cè)電感為0.2 mH,濾波電容為20 μF,開關(guān)頻率和采樣頻率分別取12 kHz和20 kHz。實(shí)驗(yàn)中提取了原系統(tǒng)的三相并網(wǎng)電流波形和加入抑制策略后的三相并網(wǎng)電流波形,所得結(jié)果如圖26、圖27所示。

圖25 實(shí)驗(yàn)平臺照片F(xiàn)ig.25 Experimental platform photos

圖26 加入抑制策略前并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.26 Grid-connected current test results before adding the suppression strategy

圖27 加入抑制策略后并網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.27 Grid-connected current experiment results after adding suppression strategy

由圖26可知,在未加入抑制策略前,并網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變,電流波形有嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象,說明的確有諧振存在,對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行造成了干擾;加入抑制策略后的并網(wǎng)電流如圖27所示,可以看出并網(wǎng)電流的畸變得到了顯著抑制,振蕩情況取得了有效的改善。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果相符,說明該策略對諧振可以起到良好的抑制作用。

6 結(jié) 論

本文針對多逆變器并網(wǎng)諧振特性和抑制策略進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論:

1)通過串聯(lián)虛擬電阻的方式可以增大系統(tǒng)阻尼,實(shí)現(xiàn)對諧振的直接抑制,彌補(bǔ)虛擬電容的局限性?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性,需要對虛擬電阻定值進(jìn)行計(jì)算,以5個逆變器并聯(lián)而言,通過定值計(jì)算得到的電阻值為136 Ω時正好處于臨界穩(wěn)定值,在實(shí)現(xiàn)良好諧振抑制效果的同時也保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2)基于雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu),引入虛擬電容算法可增強(qiáng)對高次諧波的濾除效果。對諧振發(fā)揮一定抑制作用,但該方法為間接抑制諧振,所以還有部分諧振存在,添加虛擬電阻以增加系統(tǒng)阻尼的方式對諧振起到直接抑制的作用。以準(zhǔn)諧振控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI控制器具有較好的抑制環(huán)流效果,避免環(huán)流對諧振產(chǎn)生干擾。此外考慮到自諧振由欠阻尼三階系統(tǒng)特性引起,因此引入電感電壓反饋策略,電感電壓反饋在有效降低系統(tǒng)階次的同時擺脫了參數(shù)不穩(wěn)定的約束。

3)為了獲得具有一般意義的多并聯(lián)逆變器諧振抑制結(jié)論,文章對相同容量和不同容量逆變器等多種組合進(jìn)行仿真研究。通過逆變器投切仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)具有較強(qiáng)魯棒性。此外,進(jìn)行兩個20 kW逆變器并聯(lián)實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步說明了本文所提控制策略的有效性,此外可以改善系統(tǒng)魯棒性能。