陶大軍, 陳陽, 李凌霄, 戈寶軍

(哈爾濱理工大學 大型電機電氣與傳熱技術國家地方聯合工程研究中心, 黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

二輥軋機、雙螺桿泵等并行對驅機械設備在金屬、醫(yī)藥等制造領域應用廣泛。并行對驅機械設備的傳統驅動方式是采用同步齒輪或同步帶實現同步運行[1-2]。以二輥軋機為例,傳統的驅動方式是用驅動電機通過同步齒輪裝置將傳動力分成2個,經過聯軸器送到二輥軋機的2個輥軸上[3]。這種驅動方式由于采用了同步齒輪裝置帶來了機械、潤滑等方面的問題,導致設備存在體積龐大、維護困難、效率不高、主從動軸同步性差、振動噪聲大等問題。

針對以上問題,第一種解決方法是采用磁力齒輪代替機械齒輪[4],但對于大轉矩直驅設備,磁力耦合可能會失效,此方法無法從根本上解決問題。第二種解決方法是使用兩臺電機分別驅動二輥軋機的2個輥軸,但是當電機并列放置時,由于雙并列輥軸之間有著嚴格的距離限制,因此電機必須設計成細長型。而細長型電機在大轉矩運行時,轉子強度難以得到保證[5];同時,細長型電機還會帶來線圈制造困難、下線難度大等問題;此外,利用兩臺電機驅動也增加了機械密封數量,使整個驅動系統的密封難度增大。

綜上分析,本文提出了一種新型雙并列轉子永磁直驅電機(dual-parallel rotor permanent magnet direct-driven motor,DR-PMDM)。DR-PMDM由2個并列的轉子和1個定子組成,定子可以看成是由2個切割掉部分定子的定子拼接而成,2個轉子直接套裝在二輥軋機的2個輥軸上用以驅動。電機與設備之間不需要使用同步齒輪,解決了由同步齒輪引起的一系列問題,且取消了聯軸器,大大提高了整個傳動系統的效率。

雙轉子永磁電機相比于傳統電機,結構更緊湊,能夠有效提高電機的功率密度、效率等[6]。雙轉子電機目前主要有同心式雙轉子電機、軸向磁通雙轉子電機、軸向并列轉子電機等。國內外學者對這些電機的參數計算、優(yōu)化設計[7-8]、模型建立[9-10]、分析方法[11-13]等問題進行了大量的研究,都取得了一定的成果。

對于雙并列轉子電機的研究,國內外仍處于起步階段。沈陽工業(yè)大學的戴思銳、張炳義等設計了一臺6 kW、4 500 r/min的定子連體雙轉子同步并行直驅永磁電機[14]。哈爾濱理工大學的陶大軍、陳陽等對雙并列永磁直驅電機轉子的不平衡電磁力進行了研究,并提出5種優(yōu)化方法實現了對不平衡電磁力的抑制[15]。浙江大學的黃家楠、章瑋對此類電機的穩(wěn)態(tài)特性進行了分析,建立了電機的統一電壓方程[16]。雙并列轉子永磁電機設計方面的文獻較少,耦合區(qū)的設計確定和選取原則是影響該類電機的關鍵環(huán)節(jié)之一,因此,研究此類電機的電磁設計方法具有理論意義和工程價值。

1 DR-PMDM基本結構

DR-PMDM是由1個定子和2個并列的永磁轉子構成,如圖1所示。其中,定子可以看成由2個完全相同的傳統結構電機定子各自切割掉部分定子后拼接而成,拼接后的定子沿中心線呈鏡像對稱;2個轉子均采用表貼式永磁轉子結構。為了便于分析,本文把2個轉子之間沿單側圓周無繞組分布的區(qū)域定義為耦合區(qū),見圖1方框部分,圖2為其放大圖。耦合區(qū)所占的圓心角定義為耦合角α,°。耦合區(qū)中沿單側圓周被切割掉的定子部分區(qū)域定義為占空區(qū),所對應的圓心角稱為占空角β,°。2個永磁轉子之間的最小距離稱為耦合間距d,mm。上述結構參數是雙并列轉子電機拼合區(qū)設計的關鍵,也是直接影響雙并列轉子電機定子磁路的關鍵。

圖1 DR-PMDM基本結構Fig.1 Structure of DR-PMDM

圖2 耦合區(qū)示意圖Fig.2 Coupling area of DR-PMDM

DR-PMDM的左右2個轉子鐵心上均勻分布永磁體,永磁體沿圓周方向N極、S極交替排列。與磁力齒輪相似,沿中心線鏡像對稱位置的永磁體極性相反,如圖2所示。左右側繞組都是非完整圓周分布,分別以逆時針和順時針嵌放在定子槽內,沿中心線鏡像對稱位置的定子槽內繞組電流的流向完全相同,兩套繞組采用并聯方式。當兩套繞組通以三相對稱電流時,左右2個電機分別形成2個反向旋轉的磁場,與各自的轉子相互作用,產生一對反向旋轉的電磁轉矩,2個轉子同步旋轉。

2 DR-PMDM耦合區(qū)磁路分析

依據DR-PMDM的磁路特點,把其磁路分為耦合區(qū)和非耦合區(qū)兩部分。非耦合區(qū)部分的磁路與傳統永磁同步電機磁路結構相同,故本文僅對耦合區(qū)部分磁路分布進行研究。

DR-PMDM耦合區(qū)磁路示意圖如圖3所示,其中:PL1、PL2、PL3為左側轉子永磁體;PR1、PR2、PR3為右側轉子永磁體,以PL2為例,共有4條磁路。1)磁路1:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→轉子間氣隙→永磁體PL1→左側轉子鐵心→永磁體PL2;2)磁路2:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PR2→右側轉子鐵心→永磁體PR1→轉子間氣隙→永磁體PL1→左側轉子鐵心→永磁體PL2;3)磁路3:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PL3→左側轉子鐵心→永磁體PL2;4)磁路4:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PR2→右側轉子鐵心→永磁體PR3→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PL3→左側轉子鐵心→永磁體PL2。根據以上分析,即可建立DR-PMDM的等效磁路,如圖4所示。

圖3 DR-PMDM的磁路示意圖Fig.3 Magnetic circuit of DR-PMDM

圖4 DR-PMDM耦合區(qū)的等效磁路Fig.4 Equivalent magnetic circuit of coupling area

磁路方程為

KmFm=KmRmΦm+RLmΦm。

(1)

式中:Km為永磁體磁路系數比例系數矩陣;Fm為永磁體磁動勢矩陣;Rm為永磁體內磁阻矩陣;RL為磁路磁阻矩陣;Φm為磁通矩陣。其中:

Km=

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

同時,永磁體的比例系數滿足

(7)

3 耦合角的確定方法

3.1 基于模塊組合式定子分塊規(guī)則

低速大功率電機的體積相對于常速或高速電機大很多,過大的體積會給電機的制造、裝配、運輸等帶來困難。對于本文研究的DR-PMDM,龐大的定子鐵心非常適宜采用模塊組合式定子。根據模塊組合式定子分塊規(guī)則[17],對于一個定子槽數為Q1、極對數為p的電機,可以分成gcd(Q1,p)個槽數為Q0、極對數為p0的單元電機,表達式為:

(8)

(9)

其中gcd(Q1,p)為Q1、p的最大公約數。

考慮到拼合后形成的DR-PMDM應包含成對的磁極,且為單元電機的倍數,耦合角α需滿足:

(10)

式中:a為并聯支路數;k為正整數。

3.2 基于沖片幾何結構

為了避免靠近耦合區(qū)的左右2個定子槽重疊,從沖片的幾何角度出發(fā),耦合區(qū)附近應具有足夠的軛部高度尺寸。耦合角α應滿足的表達式為

(11)

式中:Dsi為單邊電機定子內徑,mm;δ為定、轉子間氣隙長度,mm;h為定子槽深,mm;hj為定子軛部高度,mm。

定子槽示意圖如圖5所示,各個參數之間滿足:

圖5 定子槽示意圖Fig.5 Slots of stator

h=kbb1;

(12)

hj=ktt1;

(13)

b1+t1=t;

(14)

b1=kbtt;

(15)

(16)

式中:b1為定子槽寬,mm;t1為定子齒寬,mm;kb常取3.5～5.5;kt常取一個極下齒寬的和;kbt常取0.45～0.62;t為定子齒距,mm。

并行對驅設備一般都有固定的中心距am,因此定子內徑Dsi和耦合間距d還受到am的約束限制,即其需滿足

am=Dsi+d-2δ。

(17)

將式(12)～式(17)代入式(11)可推導出耦合角α滿足的表達式為

(18)

由于定、轉子氣隙δ與耦合間距d遠遠小于定子內徑Dsi,可認為中心距am與Dsi近似相等,式(18)可簡化為

(19)

綜合式(10)和式(19),即可得到耦合角α的選取規(guī)則為

α=α1≥α0。

(20)

式中:α1為式(10)的計算值;α0為由式(19)計算確定α的最小值。

4 DR-PMDM的電磁設計

本文研究的DR-PMDM用于驅動二棍軋機,主要設計指標如表1所示。DR-PMDM可以看成2個傳統永磁電機通過切割部分定子后拼接而成,因此可先通過對單邊傳統電機進行設計;然后再借助單元電機思想,對拼接后的電機繞組進行優(yōu)化設計。

表1 DR-PMDM主要設計指標Table 1 Main index of DR-PMDM

4.1 單邊傳統電機設計

由于分數槽繞組能夠大幅度削弱高次諧波[18],故本設計選擇每極每相槽數q為1.5。經過計算,單邊傳統電機的槽數為405槽,極對數為45。并聯支路數設計為1。由式(11)、式(19)、式(20)計算得到耦合角α為48°,即定子切割掉54個槽,對應轉子上12極所占的機械角度。

由于定子被切割,單邊傳統電機的額定功率PN1和額定電壓UN1為:

(21)

(22)

電機的主要尺寸公式為

(23)

根據式(23)即可初步計算出單邊傳統電機的主要尺寸。經過分析計算,單邊傳統電機的主要參數如表2所示。所設計的單邊傳統電機的1/45模型如圖6所示。

表2 單邊傳統電機主要參數Table 2 Main parameters of unilateral motor

圖6 單邊傳統電機1/45模型Fig.6 1/45 of unilateral conventional motor

4.2 DR-pmdm繞組設計和定子端部設計

單邊傳統電機設計完成后,需要將其定子切割并重組。由于采用雙層繞組,導致結尾處繞組無處安放。第一種方法是將一側結尾處繞組直接橫跨到同一側繞組的起始處,繞組端部會跨越耦合區(qū);第二種方法是基于定子分塊原則,每一塊定子為獨立模塊,采用大跨距線圈反向嵌放。本文采用第二種方法,ABC三相繞組排布如圖7所示,L表示左側繞組,R表示右側繞組。DR-PMDM左右兩側繞組排布完全相同,沿中心線鏡像對稱。將左側電機出線端與右側電機出線端一一對應連接,采用并聯方式,最終引出3個端子,由一臺變頻器供電驅動。

圖7 電機繞組排布Fig.7 Arrangement of windings

定子拼合區(qū)的端部長度由耦合角α和占空角β決定。當耦合角α確定后,根據靠近端部繞組的磁場分布,合理選擇占空角β,占空角β越大,端部長度越小。經過大量仿真計算,本文初選占空角β為36°。

5 仿真驗證與分析

5.1 單邊傳統電機性能分析

單邊傳統電機空載運行時,磁力線分布和磁密分布如圖8所示。由圖可知,磁力線走勢合理,磁密分布均勻,最大磁密出現在定子齒部,為1.40 T左右?？蛰d氣隙磁密和反電動勢如圖9、圖10所示。由圖可知,氣隙磁密波形近似正弦,幅值最大值為0.74 T;空載反電動勢有效值為3.9 kV,與額定相電壓4 kV近似相等。

圖9 單邊傳統電機氣隙磁密Fig.9 Air gap magnetic density of unilateral motor

圖10 單邊傳統電機空載反電勢Fig.10 No load back EMF of unilateral motor

單邊傳統電機負載運行時,根據功率和轉速解析計算得到的額定電磁轉矩為330 kN·m。圖11為所設計得到的單邊傳統電機電磁轉矩,平均值為331 kN·m,轉矩脈動為4.5%,達到設計指標。

圖11 單邊傳統電機電磁轉矩Fig.11 Electromagnetic torque of unilateral motor

5.2 DR-PMDM性能分析

DR-PMDM存在耦合區(qū),永磁體相互作用,會使耦合區(qū)內磁場發(fā)生改變。圖12為DR-PMDM的單邊氣隙磁密,Br為徑向磁密,Bt為切向磁密。由圖12可知,徑向磁密在耦合區(qū)內先減小后增大,這是因為2個轉子的距離沿圓周先減小后增大,使磁路磁阻先減小后增大導致的。通過4.1節(jié)分析,切割掉的極數為12極,但圖12中磁密分布不均勻部分的波峰波谷數量為10,這是由于占空區(qū)以外的耦合區(qū)處磁導與傳統電機基本相同所導致的,即切割掉的占空區(qū)磁極數為10,占空區(qū)以外的耦合區(qū)內磁極數為2。切向磁密分布可認為近似均勻。

圖13為DR-PMDM的空載反電動勢,AL、BL、CL為左側電機三相繞組,AR、BR、CR為右側電機三相繞組。由圖13可知,左右兩側電機的反電動勢波形幾乎完全重合,各相有效值為3.37 kV。由式(22)計算得到的值為3.38 kV,二者不完全相等,原因是耦合區(qū)邊緣處存在邊緣效應,但其影響基本可以忽略。

圖13 DR-PMDM空載反電動勢Fig.13 No load back EMF of DR-PMDM

圖14為DR-PM DM兩個轉子的電磁轉矩。分析該圖可以發(fā)現,左側轉子輸出電磁轉矩的平均值為286.92 kN·m,右側轉子為-286.47 kN·m。二者旋轉方向相反,大小基本相同,相差僅為0.45 kN·m,滿足工程精度要求。電機的額定電流如圖15所示,由圖15可知,DR-PMDM的左右側繞組對應相的電流基本相同。其中,A相、B相、C相電流的有效值分別為61、66、63 A,三相電流幅值不完全相等的主要原因是繞組采用了大跨距線圈反向嵌放的連接方式,使每相繞組的電感電阻稍有差異。

圖14 DR-PMDM的電磁轉矩Fig.14 Electromagnetic torque of DR-PMDM

圖15 DR-PMDM的電流Fig.15 Current of DR-PMDM

圖16為DR-PMDM穩(wěn)態(tài)運行時耦合區(qū)的磁力線分布和磁通密度云圖。由圖16可知,磁力線走勢與上文耦合區(qū)磁路分析相同,左右兩側電機定子拼合處存在磁力線交鏈的情況,定子端部存在少量漏磁,占空區(qū)內永磁體存在相互作用。磁密分布合理,最大磁密處出現在定子齒部,為1.54 T。

電機效率表達式為

(24)

式中:P2為輸出功率;ΣP為電機損耗總和,包括定轉子鐵心的鐵耗、左右側繞組總銅耗以及機械損耗和雜散損耗。

經過有限元計算,輸出功率為1 200 kW,總鐵耗4.55 kW,總銅耗98.13 kW,機械損耗和雜散損耗估計為輸出功率的1%。經過計算,本文所研究的DR-PMDM效率約為91.28%。同時,根據電壓電流相位計算電機的功率因數為0.99。

6 占空角對轉矩脈動和徑向電磁力的影響

由于定子的部分缺失導致DR-PMDM的轉矩脈動過大,且兩側轉子所受的電磁力不平衡。耦合間距d受輥軸之間距離約束且耦合角α已經確定,因此,本節(jié)僅探討占空角β對轉矩脈動和轉子所受徑向電磁力的影響。

圖17為轉矩脈動隨占空角β的變化情況。由圖17可知,隨著占空角的增加,轉矩脈動整體呈下降趨勢。當占空角為12°、28°、44°時,轉矩脈動出現極小值。此時,耦合角α和占空角β滿足式(25),即從轉矩脈動角度出發(fā),占空角選取應滿足的基本原則是

(25)

式中k1為自然數。

DR-PMDM轉子所受的電磁力較為復雜。除了由于缺失部分定子鐵心和繞組引起的不平衡電磁力外,耦合區(qū)內的2個轉子永磁體之間存在作用力,且定子拼接處的端部存在類似于直線電機的磁阻力。圖18為單側轉子所受電磁力的合力隨占空角β的變化情況。

圖18 不同占空角下的轉子所受徑向電磁力Fig.18 Radial electromagnetic force on the rotor under different duty angle

由圖18可知,隨著占空角的增加,轉子所受的徑向電磁力先減小后增大,當占空角為24°時,合力最小。此時,2個轉子永磁體之間作用力和定子鐵心拼接處端部磁阻力能夠抵消掉大部分由于單邊電機定子缺失引起的不平衡電磁力。綜合分析圖17和圖18,最終占空角選取為28°。

7 結 論

本文提出了一種雙并列轉子永磁直驅電機。闡述了電機的基本結構,定義了耦合區(qū)內耦合角、占空角和耦合間距;利用等效磁路法研究并分析了耦合區(qū)內的等效磁路;對一臺1 200 kW的雙并列轉子電機進行了初步設計;通過數值仿真驗證了設計方法的可行性和正確性。得到的主要結論如下:

1)當電機的極數、槽數確定以后,耦合角即可確定,從模塊式定子分塊規(guī)則和沖片的幾何結構2個角度出發(fā),給出了耦合角的確定方法。

2)設計雙并列轉子電機時,可先對單邊傳統電機進行設計,但要注意功率和電壓的分配。

3)由于耦合區(qū)的存在,電機的氣隙磁場在耦合區(qū)內發(fā)生改變;占空區(qū)以外的耦合區(qū)對耦合區(qū)磁場有顯著影響,設計時應重點考慮。

4)轉矩脈動隨占空角的增大呈下降趨勢,轉矩脈動出現極小值時的占空角與耦合角存在一般規(guī)律。轉子所受不平衡電磁力隨占空角的增大先減小后增大,設計時應綜合考慮占空角對二者的影響。