繆蔡然，朱姚培，王琦

（東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

0 引言

電、氣、熱耦合的綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）可以促進不同能源形式的協(xié)同利用，從而提高能源的利用效率［1-2］。然而，多種形式的能量組合利用同時增加了電力系統(tǒng)的供電波動性，對IES 的功率支撐能力提出了挑戰(zhàn)［3-4］。因此，有必要探索IES 蘊含的功率支撐潛力，以提高穩(wěn)態(tài)時間尺度下的供電可靠性以及暫態(tài)時間尺度下的緊急功率支撐能力。

電能的不平衡主要是由發(fā)電出力和電能需求不匹配造成的［5］，而IES可以充分利用其能源形式的多樣化來解決這些問題：（1）天然氣可以通過熱電聯(lián)產(chǎn)（Combined Heat and Power，CHP）機組轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芸焖夙憫?yīng)系統(tǒng)中的功率缺額［6］；（2）風能和太陽能可以并入輔助服務(wù)，在系統(tǒng)故障時提供功率支撐［7-8］；（3）電力系統(tǒng)中過剩的電能可以被電轉(zhuǎn)熱/電轉(zhuǎn)氣設(shè)備吸收、轉(zhuǎn)換、并以熱能/天然氣的形式進行存儲［9-10］。

上述解決功率不平衡問題的方法主要考慮采用直接的能源儲備，而忽略了IES 中熱力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)所含的慣性資源。與快動態(tài)的電力系統(tǒng)相比，慢動態(tài)的熱力和天然氣系統(tǒng)中的熱慣性和氣慣性均可以提供緩沖空間，以緩解針對系統(tǒng)的能量沖擊［11-12］。因此，多時間尺度的IES 氣熱慣性資源具有更高的功率支撐靈活性。

針對IES 熱慣性，主要指由于熱管道傳輸距離較長［13］，且負荷側(cè)允許一定的溫度變化［14］，從熱源處提取電功率對負荷側(cè)用戶舒適度的影響較小。因此，在集中區(qū)域供熱系統(tǒng)中經(jīng)?？紤]利用熱慣性滿足變化的負荷需求［15］，提供頻率響應(yīng)或防止惡劣天氣造成的電力事故［16］。

針對IES 氣慣性，氣管存可以被認為是一種預(yù)先儲存在管道中的能源形式，在緊急情況下釋放/存儲可以緩解負荷側(cè)需求的突然波動［17］，或者防止緊急故障對電網(wǎng)的沖擊［18］。

上述研究證明，熱慣性和氣慣性具有本質(zhì)相似點：均具有針對功率波動提供緩沖空間的能力，從而抵御外界能量沖擊對網(wǎng)絡(luò)的影響并在短時間內(nèi)提供緊急的功率支撐。而現(xiàn)有研究大都獨立地針對熱慣性或者氣慣性特性［19-21］，而鮮有協(xié)同利用IES氣熱慣性應(yīng)對電力系統(tǒng)中的功率缺額。實際上，由于氣熱慣性的相似性，二者的協(xié)同利用可以大大增加IES 的運行效率與運行經(jīng)濟性，同時提高系統(tǒng)運行安全性與穩(wěn)定性。

因此，本文聚焦IES 氣熱慣性在實際應(yīng)用中的協(xié)同利用，基于IES氣熱慣性特性建立了IES熱慣性負荷側(cè)室內(nèi)溫度響應(yīng)模型與IES 氣慣性管道末端壓強響應(yīng)模型；同時在電力系統(tǒng)功率缺額情況下提出了考慮氣熱慣性的IES 運行策略，結(jié)合實際運行條件給出了不同情況下IES 園區(qū)氣熱慣性資源與配置的經(jīng)濟最優(yōu)解。

本文的主要貢獻如下。

（1）基于IES 氣熱慣性對功率波動的抵御能力，建立了熱慣性負荷側(cè)室內(nèi)溫度響應(yīng)模型與天然氣管道末端壓強響應(yīng)模型。

（2）提出了一種考慮氣熱慣性的IES 應(yīng)對功率缺額運行策略并建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型。

（3）結(jié)合IES 實際運行情況，給出了不同情況下IES園區(qū)氣熱慣性資源與配置的經(jīng)濟最優(yōu)解。

1 IES氣熱慣性特性

1.1 IES熱慣性特性

IES 熱慣性主要體現(xiàn)在熱網(wǎng)應(yīng)對功率缺額時的負荷側(cè)室內(nèi)溫度變化上。IES 熱慣性特性如圖1 所示。熱網(wǎng)輸入熱功率在t1時刻從正常值Pb1瞬時下降到Pb2，則圖1 中負荷側(cè)室內(nèi)溫度也從正常值Tb2跟隨著熱網(wǎng)輸入功率的改變以一定的延時下降到Tb1。與熱網(wǎng)輸入功率的瞬時變化相比，室內(nèi)溫度的變化相對緩慢，從而延緩了室溫到達Tb1的時間并且減少了負荷側(cè)用戶舒適度的犧牲。假設(shè)熱網(wǎng)輸入功率減少的總時間Δttotal為

式中：t1，t2為熱網(wǎng)輸入功率減少的開始、結(jié)束時間。因此，熱慣性針對功率波動提供的延時時間為

式中：Δt1為室內(nèi)溫度維持在溫度Tb1的時間。

熱慣性的功率缺額響應(yīng)特性可以概括如下。

（1）熱網(wǎng)負荷側(cè)的室內(nèi)溫度允許在一定范圍內(nèi)波動而不影響熱網(wǎng)的正常運行。

（2）長距離的熱水傳輸管道將延長功率波動到達負荷側(cè)的時間，從而延緩熱網(wǎng)受到影響的時間并減少負荷側(cè)用戶舒適度的犧牲。

上述特性保證了熱源處供熱的瞬時變化，在一段時間內(nèi)將不會對負荷側(cè)造成顯著影響，從而抵御外界對系統(tǒng)的功率沖擊。

圖1 IES熱慣性特性Fig.1 IES thermal inertia characteristics

1.2 IES氣慣性特性

IES 氣慣性主要體現(xiàn)在氣網(wǎng)應(yīng)對功率缺額時的天然氣管道末端壓強變化上。IES 氣慣性特性如圖2所示。當天然氣流量在t1時刻從正常值qV，out，2瞬時上升到qV，out，1時，氣管存被釋放以滿足突然增加的負荷需求，天然氣管道末端壓強也從正常值pout，1以負指數(shù)趨勢降至pout，2。類似地，與天然氣流量的瞬時變化相比，管道壓強的變化相對緩慢，這延遲了管道壓強到達pout，2的時間，降低了管道緊急壓縮天然氣對天然氣網(wǎng)絡(luò)運行的影響。因此，氣慣性的功率缺額響應(yīng)特性可以概括如下。

（1）在天然氣網(wǎng)絡(luò)的實際運行中，由于管道始端輸入流量與管道末端輸出流量的不平衡而存儲在管道中的氣體，可以在短時間內(nèi)釋放以滿足突然增加的負荷需求。

（2）氣網(wǎng)對負荷需求的延時響應(yīng)延遲了管道壓強到達下限的時間。

上述特性保證氣網(wǎng)負荷側(cè)需求的突然變化不會引起管道壓強的突變，并減少了管道壓強在異常狀態(tài)值下的運行時間，從而降低氣管存的釋放/存儲對網(wǎng)絡(luò)運行的影響。

圖2 IES氣慣性特性Fig.2 IES gas inertia characteristics

2 IES慣性資源建模

2.1 IES熱慣性建模

對于熱網(wǎng)輸入功率波動，熱慣性的響應(yīng)主要體現(xiàn)在負荷側(cè)建筑物室內(nèi)溫度上，因此本節(jié)針對熱慣性特性建立負荷側(cè)建筑物室內(nèi)溫度響應(yīng)模型。建筑物的散熱特性決定了熱網(wǎng)輸入功率的波動在負荷側(cè)會產(chǎn)生一定的熱損失功率，模型具體表達如下

式（6）即為熱慣性應(yīng)對功率波動的響應(yīng)形式，其負指數(shù)響應(yīng)趨勢表明熱慣性能以滯后的速度響應(yīng)瞬時的熱網(wǎng)輸入功率不足。

2.2 IES氣慣性建模

對于氣網(wǎng)負荷側(cè)需求的功率波動，氣慣性的響應(yīng)主要體現(xiàn)在天然氣管道末端壓強上，因此本節(jié)針對氣慣性特性建立天然氣管道末端壓強響應(yīng)模型。在建模過程中做出如下假設(shè)。

（1）天然氣管道采用恒壓強控制模式。

（2）微分項v2對管道壓力的影響可以忽略不計。

（3）天然氣管道相對于水平面的傾斜角θ認為是0。

2.3 IES電慣性建模

傳統(tǒng)發(fā)電側(cè)的慣性通常由并網(wǎng)同步旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量（轉(zhuǎn)子、軸系、齒輪等）存儲的動能提供，體現(xiàn)在系統(tǒng)的有功-頻率動態(tài)過程中，該過程可由轉(zhuǎn)子運動方程描述

式中：Δf0為初始系統(tǒng)頻率偏差；ΔP為系統(tǒng)不平衡功率。該式表明，由于電慣性的存在，面對系統(tǒng)的不平衡功率，系統(tǒng)頻率將不會突變，而是與氣熱慣性相似地按照負指數(shù)變化規(guī)律過渡到穩(wěn)態(tài)值。

3 考慮氣熱慣性的IES優(yōu)化運行策略

3.1 典型的IES結(jié)構(gòu)

本文研究的IES典型結(jié)構(gòu)如圖3所示，該系統(tǒng)由外部電網(wǎng)和外部氣網(wǎng)進行供電。電負荷由外部電網(wǎng)、變壓器、CHP 機組進行供給；熱負荷由電鍋爐和CHP 機組進行供給。能源集線器的輸入、輸出模型如下。

圖3 IES結(jié)構(gòu)Fig.3 Typical IES structure

式中：Le/Lh為IES 電負荷和熱負荷；λd為外部電網(wǎng)在IES中的電能分配系數(shù)；ηT/ηEB為變壓器/電鍋爐的電能轉(zhuǎn)換效率；ηCHPE/ηCHPH為CHP 機組氣電/氣熱轉(zhuǎn)換效率；Pexe/Pexg為外部電網(wǎng)/外部氣網(wǎng)提供功率。

3.2 考慮氣熱慣性的IES運行策略

在電網(wǎng)運行過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)由電網(wǎng)故障引起的電功率缺額，影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。傳統(tǒng)維持供電需求的方法主要是發(fā)電側(cè)進行出力，而IES可以利用其氣、熱系統(tǒng)對功率波動的抵御能力，將針對電力系統(tǒng)的功率擾動轉(zhuǎn)移至氣、熱系統(tǒng)，從而保障電力系統(tǒng)的供電平衡。因此，考慮氣熱慣性的IES應(yīng)對功率缺額主要有如下運行策略。

（1）在外部電網(wǎng)總供電不變的前提下，將原本流向電鍋爐的電能轉(zhuǎn)調(diào)至變壓器。該方法以減少負荷側(cè)的供熱功率為代價增加電力系統(tǒng)的供電功率。

（2）在外部天然氣網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)能力有限的情況下，CHP 機組可以在短時間內(nèi)消耗預(yù)先儲存在管道中的氣管存來發(fā)電。該方法在增發(fā)電功率的同時也不可避免地增發(fā)了熱功率。

在整個考慮氣熱慣性的IES 響應(yīng)過程中，負荷側(cè)供熱功率的變化會影響用戶的舒適度；而考慮到熱慣性的存在，熱功率的傳輸延時以及負荷側(cè)對溫度波動的容忍性可以部分降低這種影響。氣慣性的作用主要體現(xiàn)在管道預(yù)先存儲的氣管存和管道末端壓強的延時響應(yīng)上；而管道壓強到達下限的時間被延遲保證了氣慣性提供更長時間的功率支撐的能力。

因此，當電力系統(tǒng)產(chǎn)生功率缺額時，考慮氣熱慣性的IES運行流程如圖4所示。

步驟1：電力系統(tǒng)根據(jù)發(fā)電機傳來的精密測量單元量測數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)總功率缺額；

步驟2：保證系統(tǒng)可靠性水平和最小運行成本的前提下，以IES 運行經(jīng)濟性最優(yōu)為目標將系統(tǒng)功率缺額分配給不同的功率支撐形式，分別為氣慣性出力、熱慣性出力與發(fā)電側(cè)出力；

步驟3：IES 根據(jù)步驟2 中的出力分配進行相應(yīng)調(diào)整，CHP 機組調(diào)整天然氣管道閥門位置，調(diào)度中心調(diào)整電網(wǎng)潮流分配，電廠調(diào)整電能出力。

圖4 考慮氣熱慣性的IES運行流程Fig.4 Operation flow chart of the IES considering gas-thermal inertia

4 考慮氣熱慣性的IES應(yīng)對功率缺額模型

4.1 目標函數(shù)

本文協(xié)同傳統(tǒng)發(fā)電側(cè)出力，討論氣熱慣性提供功率支撐的IES 應(yīng)對電網(wǎng)功率缺額問題。在保證系統(tǒng)可靠性水平的前提下，目標函數(shù)是使故障期間功率支撐總成本最低

4.2 約束條件

5 算例分析

為驗證第4 節(jié)所提模型的有效性，本節(jié)以一簡化的北方電、氣、熱耦合的IES 園區(qū)為例，研究功率缺額下氣熱慣性的出力情況與IES 運行經(jīng)濟性。圖5給出了該IES園區(qū)夏季典型日的電負荷、熱負荷數(shù)據(jù)預(yù)測曲線；表1列出了算例中能源樞紐設(shè)備參數(shù)；表2—4分別列出了氣熱慣性出力單位成本、用戶舒適度單位成本與熱電比調(diào)整單位成本參數(shù)；表5 列出了本算例采用的分時電價參數(shù)；表6列出了IES中各項能源出力形式上限參數(shù)。

圖5 IES電負荷、熱負荷預(yù)測曲線Fig.5 Predicted electrical and thermal loads

表1 IES能源樞紐設(shè)備參數(shù)Table 1 Parameters of energy hub equipment in the IES

表2 氣熱慣性出力單位成本Table 2 Unit cost of gas-thermal inertia output 美元/（kW·h）

表3 用戶舒適度單位成本Table 3 Unit cost of users' comfort

表4 熱電比調(diào)整單位成本Table 4 Unit cost of heat-to-electric ratio adjustment 美元（/kW·h）

表5 發(fā)電側(cè)分時電價Table 5 Time-of-use prices on generation-side 美元（/kW·h）

表6 各項能源出力形式上限Table 6 Upper limits of outputs under various power generation forms kW

5.1 IES應(yīng)對功率缺額優(yōu)化結(jié)果分析

本算例調(diào)用了Matlab 2019中的Yalmip工具箱。當電網(wǎng)出現(xiàn)故障并產(chǎn)生2 000 kW 的功率缺額，IES中各出力形式的功率支撐大小與相應(yīng)運行成本見表7。

表7 各出力形式的功率大小與相應(yīng)運行成本Table 7 Outputs and operating costs of different generation forms

在所有出力形式中，氣慣性和熱慣性出力最高，其次是發(fā)電側(cè)出力。這一結(jié)果表明，只要氣慣性和熱慣性在各自的出力范圍內(nèi)，當系統(tǒng)中出現(xiàn)功率缺額時，氣熱慣性調(diào)用的優(yōu)先級始終高于發(fā)電側(cè)。

為了進一步驗證本文所提考慮IES 氣熱慣性的協(xié)同利用對IES 運行經(jīng)濟性的提升，下面對比電網(wǎng)故障下2 種場景的IES 運行總成本，對比結(jié)果如圖6所示。

場景1：僅傳統(tǒng)發(fā)電側(cè)支撐電網(wǎng)功率缺額；

場景2：傳統(tǒng)發(fā)電側(cè)協(xié)同氣熱慣性出力同時支撐電網(wǎng)功率缺額。

圖6 考慮/不考慮氣熱慣性出力下IES運行對比Fig.6 Power support results with and without considering gas-thermal inertia

場景1 中IES 運行成本僅由發(fā)電側(cè)出力成本組成；場景2 中IES 運行成本由氣慣性/熱慣性/發(fā)電側(cè)出力成本、熱電比調(diào)整成本以及用戶舒適度成本組成。圖6 結(jié)果表明，不論是在何種電網(wǎng)功率缺額大小下，場景2中考慮氣熱慣性出力的IES運行總成本始終低于場景1 中僅考慮傳統(tǒng)發(fā)電側(cè)的運行總成本，能將IES 運行經(jīng)濟性提升約15%，從而證明了本文所提在IES 優(yōu)化配置中考慮氣熱慣性協(xié)同利用的優(yōu)越性。

5.2 考慮熱電比可調(diào)的CHP機組優(yōu)化配置

本文的CHP 機組由微型燃氣輪機和余熱鍋爐組成，在生產(chǎn)電能的過程中利用余熱輸出熱能，大大提高了燃料利用率。CHP 機組通常具有一個最佳熱電比，在該熱電比下CHP 機組的供能效率最高。

本文將最優(yōu)熱電比設(shè)為1.0，在能源利用率最高的情況下，對應(yīng)的熱電比調(diào)整成本最低。保證系統(tǒng)功率缺額大小不變，不同熱電比下不同的CHP 機組運行成本和總功率支撐成本情況如圖7所示。

圖7 不同熱電比的IES功率支撐結(jié)果Fig.7 IES power support results under different heat-to-electric ratios

功率支撐總成本曲線的最低點出現(xiàn)在熱電比為2.5時?？偝杀厩€和熱電比調(diào)整成本曲線各自的變化趨勢見表8，可分為2個階段。

表8 不同熱電比下2種成本的變化趨勢Table 8 Variations of two costs under different heat-to-electric ratios

階段1：本文3.2 節(jié)所述第1 種功率支撐方式涉及電鍋爐向變壓器的電力輸送，該方式必然導致負荷側(cè)的溫度下降；而CHP 機組熱電比的增加可以在相同的進氣條件下產(chǎn)生更多熱量供給負荷側(cè)。因此，即便熱電比調(diào)整成本增加，適當提高熱電比可以通過減少負荷側(cè)總熱偏移量、降低用戶舒適度成本來降低功率支撐總成本。

階段2：當熱電比大于2.5 時，CHP 機組產(chǎn)生的熱功率遠遠超過因為電鍋爐供電量減少而減少的熱功率；負荷側(cè)溫度過高，從而增加了用戶舒適成本。因此，如圖7 所示，當熱電比大于2.5 之后，功率支撐總成本又呈現(xiàn)上升趨勢。

由此可見，考慮熱電比可調(diào)的CHP 機組配置對IES 運行經(jīng)濟性具有十分重要的意義。由于受到氣熱慣性出力對負荷側(cè)溫度的影響，CHP 機組本身供能效率最高的熱電比在IES 應(yīng)對功率缺額時并不一定是最經(jīng)濟的。在本算例中，將CHP 機組運行熱電比設(shè)置為2.5才能保證IES的經(jīng)濟性運行。

5.3 考慮分時電價的IES優(yōu)化配置

發(fā)電側(cè)通常采用分時電價：谷時電價屬于基本電價，旨在滿足低收入居民的用電需求；平時電價屬于閾值電價，必須根據(jù)當?shù)卮蠖鄶?shù)家庭的用電水平和用電區(qū)間確定；峰時電價以資源稀缺性為基礎(chǔ)，考慮對環(huán)境污染和能源消耗的補償。由此可見，平時電價最能反映一個地區(qū)大多數(shù)當?shù)丶彝サ南M水平和當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的平均水平。因此，本節(jié)通過分析如圖8 所示的不同分時電價下的IES 應(yīng)對功率缺額的功率支撐總成本變化來研究不同地區(qū)IES 的氣熱慣性資源配置問題。同時，不同分時電價下的氣熱慣性成本、發(fā)電側(cè)成本、功率支撐總成本結(jié)果見表9。

圖8 不同分時電價的IES功率支撐結(jié)果Fig.8 IES power support results under different time-of-use electricity prices

由圖8 與表9 可知，當平時電價逐漸減小時，氣熱慣性出力大小逐漸下降至零，而發(fā)電側(cè)出力相對于氣熱慣性的出力比例逐漸上升。該算例結(jié)果表明，盡管氣熱慣性資源響應(yīng)速度快且支撐時間長，但并非總是增加IES 運行經(jīng)濟性的最優(yōu)選擇，尤其是在經(jīng)濟相對欠發(fā)達、平時電價較低的地區(qū)。同時，本算例僅在目標函數(shù)中考慮了IES 的運行成本，而未考慮IES 的配置成本；考慮到經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)無需配置氣熱慣性資源，則如果考慮削減CHP 機組的配置成本，則可以進一步降低IES 功率支撐總成本。因此，考慮分時電價的IES 優(yōu)化配置方案總結(jié)如下：對于經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)：IES 在進行能源樞紐配置時可以不考慮或者較少考慮CHP 機組等能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的配置成本以及涉及氣熱慣性出力的優(yōu)化運行成本；對于經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)：IES 在進行能源樞紐配置時有必要考慮配置CHP 機組等能源轉(zhuǎn)化設(shè)備，以及涉及氣熱慣性出力的運行成本。由于這類地區(qū)較高的分時電價水平，慣性資源的出力將更加經(jīng)濟。

表9 不同平時電價下各項成本情況Table 9 Cost components of different time-of-use prices

6 結(jié)束語

本文基于IES 氣熱慣性特性建立了IES 熱慣性負荷側(cè)室內(nèi)溫度響應(yīng)模型與IES 氣慣性管道末端壓強響應(yīng)模型。為了論證IES 氣熱慣性對功率波動的抵御能力，本文進一步給出了電網(wǎng)故障下考慮氣熱慣性的IES 運行策略并建立了IES 應(yīng)對功率缺額的優(yōu)化模型。算例結(jié)果驗證了本文所提策略的合理性，并給出IES在不同情況下的優(yōu)化配置方法。

（1）考慮到氣熱慣性出力對負荷側(cè)溫度的復(fù)雜影響，CHP 機組本身的最佳熱電比不一定能增加IES 運行經(jīng)濟性。因此，為熱電比可調(diào)的CHP 機組設(shè)置合理的運行熱電比對IES運行具有重要意義。

（2）IES 氣熱慣性資源與設(shè)備配置應(yīng)該視當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平而定。

下一階段，將進一步細化氣熱慣性的動態(tài)模型，以研究不同電網(wǎng)故障下氣熱慣性資源對IES 的影響，以完善目前相對保守的IES 配置方案，擴大氣在實際負載系統(tǒng)中的應(yīng)用。