趙慧榮，李天晨，周全，彭道剛*

（1.上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090； 2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，杭州 310008）

0 引言

在能源結構綠色低碳轉型的背景下，改變傳統(tǒng)能源系統(tǒng)建設路徑和發(fā)展模式、著力構建綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）將成為實現(xiàn)“雙碳”目標的重要方式［1］。IES 作為一種包含冷、熱、電、氣等多種能源的多能耦合系統(tǒng)，涉及能源轉換、能源運輸?shù)仍O備，可通過對不同設備的出力進行統(tǒng)一規(guī)劃及調度，為IES 用戶提供可靠、經(jīng)濟、低碳的能源［2-3］。

由于IES 的精細化建模與求解效率存在矛盾，為方便求解，大多數(shù)研究方法對系統(tǒng)內設備進行簡化建模，最常見的是將設備的能效設置為恒定常數(shù)［4-6］。然而，由于大多數(shù)設備的效率受負載率、溫度、氣壓、濕度等因素影響，實際運行中系統(tǒng)的能量轉換、能源消耗發(fā)生偏轉，出現(xiàn)供需不平衡，從而降低系統(tǒng)的可靠性［7］。為解決設備變工況運行非線性給優(yōu)化模型帶來的影響，文獻［8］考慮負載率、環(huán)境、設備進出口溫度等因素對設備運行效率的影響，對多個設備進行精細化變工況特性建模，以系統(tǒng)配置成本最優(yōu)為目標，對園區(qū)IES 進行優(yōu)化配置。文獻［9］考慮設備負載率對設備運行效率的影響，采用多項式擬合設備變工況特性，并提出了一種園區(qū)IES 兩階段優(yōu)化方案。文獻［10-12］總結了部分設備的變工況運行特性擬合方程。然而，引入較多非線性方程會增加求解難度，因此，文獻［13-17］對設備非線性變工況特性進行了分段線性化處理，將模型表示為混合整數(shù)線性模型。目前研究大多將同種設備看成一個整體，在考慮設備非線性變工況特性后，易忽視系統(tǒng)內多臺同種設備的出力情況，因此如何對多臺同種設備的出力進行合理分配成了一個難點；同時，將多臺同種設備納入IES 進行建模，極大增加了求解難度。

IES 中設備眾多，大多數(shù)研究側重于能量轉換設備，較少關注IES 內能源運輸設備（如水泵、風機）的優(yōu)化運行。事實上，能源運輸設備的耗能會隨運行方案的改變而發(fā)生變化，因此關注能源運輸設備的耗能不僅能提升IES 模型的精確度，還能提高優(yōu)化運行方案的可靠性及多能源協(xié)同效果。

鑒于此，本文提出計及設備變工況能效非線性的IES 精細化協(xié)同優(yōu)化運行方法。和已有的研究工作相比，本文的創(chuàng)新和貢獻如下。

（1）區(qū)別于設備能效系數(shù)取定值的簡化建模方法，本文針對IES 中主要能量轉換設備在變工況過程中的能效非線性特性進行精細化建模，為系統(tǒng)精細化協(xié)同優(yōu)化運行，尤其是多臺同類設備在變工況運行過程中的出力優(yōu)化分配提供了模型基礎。

（2）本文所提出的IES 精細化協(xié)同優(yōu)化運行方法，充分考慮了泵與風機等能量運輸設備的能源消耗對系統(tǒng)運行優(yōu)化的影響，在系統(tǒng)運行優(yōu)化問題構建中增加了能源運輸設備能耗計量模型以及設備管道之間的流量平衡約束。

1 IES組成及供能結構

本文以上海某能源站為例，進行源-荷優(yōu)化運行調度研究。該能源站為燃氣冷熱電三聯(lián)供IES，具體供能結構如圖1 所示。在供電系統(tǒng)中，能源站除了可以直接從外部電網(wǎng)購電，還可以利用燃氣內燃機（GT）、光伏（PV）設備聯(lián)合運行供電；同時，能源站內的多余電量可以賣給電網(wǎng)，以提高運行的經(jīng)濟性。在供熱系統(tǒng)中，可以采用電鍋爐（EB）耗電供熱，煙氣熱水型溴化鋰機組（LB）可吸收GT 的余熱給能源站供熱，燃氣鍋爐（GB）消耗天然氣實現(xiàn)燃氣供熱，通過電、氣聯(lián)供保障園區(qū)供熱可靠性。在供冷系統(tǒng)中，采用雙工況離心式冷水機組（DCWC）、電制冷機（EC）以及LB 聯(lián)合GT 供冷等多種形式。其中，DCWC有空調工況與制冰工況，空調工況直接供應冷負荷，制冰工況將乙二醇輸送到蓄冰盤管（ISC）內儲冷；同時，安裝蓄電池（ES）、儲熱罐（HS）與ISC，實現(xiàn)用能的低存高放，提高能源站的經(jīng)濟性和靈活性。

圖1 IES供能結構Fig.1 Structure of the IES

2 基于變工況特性的IES設備模型

在IES 運行中，設備的運行工況會根據(jù)負荷、環(huán)境或能源的特性進行大范圍、高頻次的更改，設備運行效率也會發(fā)生改變。因此，本文對系統(tǒng)內能源轉換效率易受負載率影響的GT，GB，LB，DCWC，EC等能量轉換設備以及能耗與運輸量成非線性關系的循環(huán)水泵等能量運輸設備進行精細化變工況特性建模。

2.1 光伏設備

光伏設備的實際輸出功率主要與當前輻照度和工作溫度有關。

式中：λ為溫度系數(shù)；t為工作溫度；ta為實際環(huán)境溫度；tst為標準工作溫度。

2.2 燃氣內燃機

燃氣內燃機將空氣與天然氣進行混合燃燒，產(chǎn)生高溫、高壓的煙氣，驅動活塞做功產(chǎn)生電能；同時，剩余尾氣與缸套水可進入煙氣熱水型溴化鋰機組進行余熱回收再利用。燃氣內燃機的發(fā)電效率、供熱效率主要受負載率的影響，排煙流量、排氣溫度、溫比、環(huán)境溫度則為次要影響因素，因此主要考慮負載率對效率的影響［18］。

2.3 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐可通過天然氣進行供熱，供熱效率主要受負載率的影響［19］。

式中：ηGB(t)為燃氣鍋爐效率；PGB，in(t)為消耗的天然氣功率；PGB，out(t)為燃氣鍋爐輸出功率；RGB(t)為燃氣鍋爐負載率；kGB(t)，bGB(t)均為線性系數(shù)。

2.4 電鍋爐

電鍋爐通過消耗電力進行供熱，其供熱效率主要受環(huán)境溫度、進出水溫度影響，較少受負載率影響，因此采用恒定轉換效率模型。

式中：ηEB(t)為電鍋爐轉換效率；PEB，in(t)，PEB，out(t)分別為消耗的電功率與產(chǎn)熱功率。

2.5 煙氣熱水型溴化鋰機組

煙氣熱水型溴化鋰機組在制熱、制冷時吸收燃氣內燃機的排煙熱量和缸套水熱量。煙氣型溴化鋰機組制熱時采用恒定轉換效率模型，制冷時能效比（Coefficient of Performance，COP）與吸收的熱量為非線性關系［20］。

2.6 雙工況離心式冷水機組

雙工況離心式冷水機組的COP 主要與冷卻水進水溫度和負荷率有關，而IES 中冷卻水進水溫度為恒定值，因此COP 主要受負荷率影響。雙工況離心式冷水機組存在制冰工況和空調工況［21］，其效率為

2.7 電制冷機

電制冷機是通過消耗電能推動壓縮機工作而產(chǎn)生制冷量，其COP主要與負載率有關［22］。

式中：PEC，out(t)為輸出的冷功率；PEC，in(t)為消耗的電功率；REC(t)為電制冷機負載率；kEC(t)，bEC(t)均為線性系數(shù)。

2.8 循環(huán)水泵

循環(huán)水泵分為一次側、二次側水泵，為IES 內用戶提供熱能、冷能，循環(huán)水泵消耗的電力功率為［23］

式中：PP為循環(huán)水泵消耗的電功率；qm，P為通過水泵的質量流量；g為重力加速度；ηP為循環(huán)水泵的效率；hP為水泵的水頭；hc為最小的水頭差；hi為管網(wǎng)水頭損失；n為管網(wǎng)關鍵路徑中壓降最大的管段；cP為管道中溶質的比熱容；PP，in，i(t)為流入泵的冷熱功率；tin，tout分別為進水溫度和出水溫度。

3 IES優(yōu)化運行模型

本文以冷熱電氣耦合的IES 為對象，以系統(tǒng)經(jīng)濟成本最小為目標，考慮設備非線性變工況特性、能源運輸設備及管道流量平衡約束，建立IES 優(yōu)化模型。

3.1 目標函數(shù)

3.2 約束條件

3.2.1 設備自身約束

設備自身有容量約束，如式（23）所示；為了滿足工程實際情況，燃氣內燃機在低谷電價時段通常不開機，如式（24）所示；雙工況離心式制冷機組無法同時存在制冰工況與空調工況，如式（25）所示；為避免同類設備在優(yōu)化時切換啟動，造成設備的頻繁啟停，需要設置同類設備的啟動優(yōu)先級約束，如式（26）所示。

3.3 求解方法

本文所構建的優(yōu)化配置模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，將該問題通過分段線性化轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，基于Matlab R2021b仿真平臺通過Yalmip 工具箱調用Cplex 求解器對優(yōu)化配置模型進行求解。IES優(yōu)化調度流程如圖2所示。

4 算例分析

4.1 算例介紹

將能源站進行日負荷聚類，并根據(jù)典型日的環(huán)境溫度、光照強度計算光伏發(fā)電量。購售電采用35 kV 分時電價：08：00—15：00，18：00—21：00 為高峰時段，購電價為1.193 4 元/（kW·h）；06：00—08：00，15：00—18：00，21：00—22：00 為平價時段，購電價為0.663 0 元/（kW·h）； 22：00—次日06：00 為低谷時段，購電價為0.265 2 元/（kW·h）。燃氣內燃機消耗天然氣價格為4.10 元/m3，燃氣鍋爐消耗天然氣價格為5.18 元/m3。圖3為典型日負荷、光伏發(fā)電功率、電價曲線。

圖3 典型日負荷、光伏發(fā)電功率、電價曲線Fig.3 Load and PV output on a typical day and electricity price

設備相關參數(shù)見表1，變工況特性如圖4 所示。能源站熱、冷負荷供回水如圖5 所示。主供回路管道供熱時的供水溫度為60 ℃，回水溫度為50 ℃；供冷時的供水溫度為6 ℃，回水溫度為12 ℃。

表1 設備相關參數(shù)Table 1 Parameters of different units

圖4 設備變工況特性Fig.4 Efficiencies of the equipment under variable operating conditions

4.2 多場景仿真結果對比與分析

本節(jié)設置4個場景來驗證本文所提方法的合理性與有效性。

場景1：考慮單臺多類型能量轉換設備的變工況運行特性及泵的能耗。

場景2：考慮多臺多類型能量轉換設備的恒定效率運行特性及泵的能耗（采用設備滿負載率下的能量轉換效率）。

場景3：考慮多臺多類型能量轉換設備的變工況運行特性及泵的能耗。

場景4：只考慮多臺多類型能量轉換設備的變工況運行特性，不考慮泵的能耗。

圖5 能源站熱、冷負荷供回水示意Fig.5 Supply and return water for heating and cooling in a power station

由表2 可知：運行成本由高到低分別是場景2，1，4，3；場景2的購氣成本、購電成本最高，這是由于場景2 中能量轉換設備為恒定效率，優(yōu)化過程中不考慮某些設備存在最佳工況，例如：電制冷機在100%負載率下COP 為4.02，而60%負載率時COP最高為5.35，隨著負載率的增加，COP 加速下降，導致該場景下優(yōu)化方案會產(chǎn)生額外的費用并造成能源浪費；相較于場景1，2，場景3，4 都采用設備變工況非線性建模，日運行成本明顯減少，設備能夠有效運行在最佳工況點附近；相較于場景3，場景1 依舊存在一些成本差異，這是由于場景1 將多臺同種設備看成一個整體，沒有合理分配設備的出力，從而產(chǎn)生了一些額外的費用。

實際運行中，由于設備運行效率與仿真效率存在偏差，致使優(yōu)化運行方案與實際負荷需求之間存在偏差，即供需匹配偏差。熱能的偏差主要是由熱能生產(chǎn)設備（燃氣鍋爐、溴化鋰機組）變工況運行導致的；冷能的偏差主要是由冷能生成設備（電制冷機、雙工況離心式冷水機組、溴化鋰機組）變工況運行導致的；電能的偏差主要是由燃氣內燃機變工況運行導致的，燃氣內燃機的余熱也會影響溴化鋰機組的出力；冰能的偏差主要是由（雙工況離心式冷水機組）變工況運行導致的。從能量偏差總額看，場景2 的偏差最大，這是恒效率出力引起的能量偏差；場景2 的電能偏差為0，這是由于燃氣內燃機與溴化鋰機組一直處于聯(lián)合滿負荷運行狀態(tài)，而場景2 采用的恒效率為滿負載率下的效率，因此電能偏差為0；場景3 的各個能量偏差都比場景1 小，表明針對所有設備進行精細化建模，可以合理分配多臺同種設備出力；3 個場景中冷能的偏差始終為0，這是由于蓄冰盤管的容量偏大，導致雙工況冷水機組一直在制冰工況下滿負荷運行。

表2 不同場景仿真運行結果Table 2 Simulated operation results under different scenarios

不同場景下，泵的電能消耗也有所不同。從場景3 與場景4 的對比中發(fā)現(xiàn)：如果不考慮泵的能耗，將導致泵消耗電能增大；同時，這些泵消耗的電能將影響其他設備出力，從而影響系統(tǒng)運行的可靠性，造成能量缺口。

4.3 基于多臺變工況優(yōu)化運行結果分析

場景3 的優(yōu)化運行結果如圖6 所示。受分時電價與天然氣價格的影響，燃氣內燃機只在高峰電價時段運行，由于溴化鋰機組的制冷效率高于制熱效率，燃氣內燃機與溴化鋰機組組成的聯(lián)供系統(tǒng)一直處于供冷工況。結合圖6b 與圖7 可見：22：00—次日06：00 低谷電價時段電鍋爐出力優(yōu)先于燃氣鍋爐，高峰電價時段則相反；同時，由圖6b 的06：00—07：00，20：00—21：00，21：00—22：00 發(fā)現(xiàn)，面對小負荷熱量需求時，高峰電價時段燃氣鍋爐出力優(yōu)先于電鍋爐，平價時段電鍋爐出力優(yōu)先于燃氣鍋爐，而面對大負荷熱量需求時，無論是高峰電價時段還是平價時段，燃氣鍋爐出力始終優(yōu)先于電鍋爐。造成這種情況的原因是在面對小負荷熱量需求時，燃氣鍋爐效率低，便宜的燃氣價格不足以支持系統(tǒng)優(yōu)先選擇燃氣鍋爐出力，而在面對大負荷熱需求量時，燃氣鍋爐效率上升，此時電價昂貴，系統(tǒng)會優(yōu)先選擇燃氣鍋爐出力。

由圖6c 與圖7 可知，電制冷機與雙工況離心式機組運行時會聯(lián)合蓄冰盤管使自身保持在高COP狀態(tài)下運行，從而保障系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，減少能源浪費。

圖6 場景3的優(yōu)化運行結果Fig.6 Optimized scheduling results under scenario 3

由圖7可見：分配多臺同種變工況設備出力時，會優(yōu)先保證其整體運行在最優(yōu)工況下，如07：00，21：00—22：00，由于燃氣輪機效率與負荷率呈正比，因此會優(yōu)先使其中一臺設備達到最佳工況點；而電制冷機在負載率為58%時COP 達到最大值，因此電制冷機會優(yōu)先保證設備在最佳工況下運行，如08：00—22：00 電制冷機始終保持在最大COP 下運行。由此可見，多臺同種設備變工況精細化建模更能精準把握設備合理出力，減少能源浪費。

如圖8 所示，所有儲能設備的SOC 狀態(tài)均穩(wěn)定在0.1～0.9，避免儲能設備過度充放。

圖7 設備變工況運行曲線Fig.7 Operation curves of the units under variable operating conditions

圖8 儲能設備SOC曲線Fig.8 SOC of the energy storage device

5 結論

本文提出了一種計及設備變工況能效非線性的IES 精細化協(xié)同優(yōu)化運行方法，以上海某能源站為例進行了多種設備的精細化建模并通過仿真驗證了該方法的合理性與有效性，得到以下結論。

（1）定參數(shù)模型會影響綜合能源管理的決策，增加運行成本，導致供需不平衡。

（2）計及設備變工況能效非線性的IES 精細化協(xié)同優(yōu)化運行方法，能夠更加合理地分配設備出力，有效減少系統(tǒng)運行成本，提高系統(tǒng)運行的可靠性與經(jīng)濟調度的精確性。

（3）考慮能源運輸設備的能耗，能夠提高模型的準確性，減少IES用能缺口。