柴許楊，趙志國(guó)，岳玫君，劉 野

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測(cè)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥 230088；3.中國(guó)人民解放軍93534部隊(duì)，天津 301700；4.國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，安徽合肥 230037；5.中國(guó)人民解放軍63726部隊(duì)，寧夏銀川 750004）

0 引言

自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)是抑制旁瓣有源干擾的一種非常有效的措施［1-2］，基本原理是在雷達(dá)主天線(xiàn)附近安裝（或在主陣面抽取部分陣元合成）若干個(gè)覆蓋主天線(xiàn)副瓣區(qū)域的輔助天線(xiàn)，當(dāng)存在副瓣干擾時(shí)，主天線(xiàn)和輔助天線(xiàn)接收的干擾信號(hào)幅度相當(dāng)，利用主天線(xiàn)和輔助天線(xiàn)之間存在強(qiáng)相關(guān)的干擾信息，通過(guò)自適應(yīng)算法得到最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，輔助天線(xiàn)和最優(yōu)加權(quán)系數(shù)求和后與主天線(xiàn)接收的信號(hào)進(jìn)行對(duì)消，達(dá)到干擾抑制的目的。當(dāng)目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤后，信噪比較大時(shí)，輔助天線(xiàn)中存在較強(qiáng)的目標(biāo)信息，主天線(xiàn)和輔助天線(xiàn)之間也存在目標(biāo)信息的強(qiáng)相關(guān)性，因此，自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理也會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)相消的情況。文獻(xiàn)［3］分析了旁瓣對(duì)消天線(xiàn)的個(gè)數(shù)和位置、噪聲以及回波信號(hào)對(duì)旁瓣對(duì)消性能的影響，然后從如何選取對(duì)消天線(xiàn)的個(gè)數(shù)和位置進(jìn)行了仿真和工程實(shí)現(xiàn)，并未深入分析對(duì)消天線(xiàn)中存在目標(biāo)信號(hào)對(duì)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消性能的影響。文獻(xiàn)［4］系統(tǒng)地分析了對(duì)消天線(xiàn)中存在目標(biāo)信號(hào)對(duì)測(cè)角性能的影響，同時(shí)根據(jù)目標(biāo)的角度信息，在陣元級(jí)構(gòu)造對(duì)消天線(xiàn)的導(dǎo)向矢量來(lái)剔除目標(biāo)信號(hào)?？紤]對(duì)消天線(xiàn)的增益和主天線(xiàn)副瓣增益相當(dāng)以及需對(duì)消的干擾源個(gè)數(shù)，因此對(duì)消陣元的個(gè)數(shù)會(huì)很多，運(yùn)算量也會(huì)相應(yīng)增加。

在工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)在完成對(duì)消的同時(shí)，會(huì)造成跟蹤高信噪比目標(biāo)的信噪比損失，進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)角精度降低。本文從波束域的角度，提出了基于CLEAN 算法思想的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消方法，利用雷達(dá)先驗(yàn)信息構(gòu)造目標(biāo)回波模型，然后在脈沖壓縮前/后的對(duì)消通道中完成目標(biāo)信息的剔除，最后進(jìn)行自適應(yīng)旁瓣對(duì)消完成干擾的抑制，降低自適應(yīng)旁瓣對(duì)消帶來(lái)的測(cè)角精度損失［5-8］。

1 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消原理

自適應(yīng)旁瓣對(duì)消的原理如圖1所示，對(duì)消剩余表達(dá)式為［1-2］

圖1 自適應(yīng)旁瓣對(duì)消原理圖

式中X表示主通道的信號(hào)，Y0,Y1,…,YN-1表示N個(gè)對(duì)消通道的信號(hào)，W0,W1,…,WN-1表示N個(gè)對(duì)消系數(shù)，Z表示對(duì)消剩余，H 表示共軛轉(zhuǎn)置，?表示共軛，W=[W0,W1,…,WN-1]T，Y=[Y0,Y1,…,YN-1]T，T 表示轉(zhuǎn)置。

采用最小均方（LMS）準(zhǔn)則［1］，使對(duì)消剩余功率最小，即

式中，E{·}表示統(tǒng)計(jì)期望，RYX表示主通道和對(duì)消通道的互相關(guān)矩陣，RYY表示對(duì)消通道的自相關(guān)矩陣。

式（2）中P(W)不僅是一個(gè)二次型函數(shù)，而且還是一個(gè)凹型超拋物體曲面，具有唯一的極小值點(diǎn)。因此將P(W)對(duì)W進(jìn)行微分，即

可得到最優(yōu)權(quán)值表達(dá)式為

因此對(duì)消功率剩余的最小值為

2 對(duì)消性能分析和測(cè)角精度影響

干擾抑制比（CG）是衡量自適應(yīng)旁瓣對(duì)消性能的一個(gè)重要指標(biāo)，定義為無(wú)對(duì)消通道時(shí)的干擾輸出功率和有對(duì)消通道時(shí)的干擾輸出功率的比值［3］:

以一個(gè)對(duì)消通道為例，JM表示主通道的干擾信號(hào)，JA表示對(duì)消通道的干擾信號(hào)，JO=JM-WHopt?JA表示對(duì)消后的干擾輸出，其中Wopt=E{JMJ*A}/E{|JA|2}，因此，可得到的最佳對(duì)消抑制比為［1］

式中ρ為主通道和對(duì)消通道受到的干擾的互相關(guān)系數(shù)。由此可見(jiàn)，相關(guān)性的增大會(huì)導(dǎo)致干擾對(duì)消性能的提高。同理可得，如果是針對(duì)回波中的目標(biāo)信息，相關(guān)性的降低就會(huì)減少目標(biāo)對(duì)消損失。

對(duì)消抑制比的降低同時(shí)也會(huì)帶來(lái)和差比幅測(cè)角的精度損失，理想鑒角曲線(xiàn)和旁瓣對(duì)消后的鑒角曲線(xiàn)分別為［4］

式中，θT為目標(biāo)角度，θJ為干擾角度，∑和Δ分別為主通道和差波束輸入，G∑(θT)、GΔ(θT)、G∑(θJ)和GΔ(θJ)分別為和、差波束在目標(biāo)和干擾方向上的增益，GA(θT)和GA(θJ)分別為對(duì)消通道在目標(biāo)和干擾方向的增益。兩者的鑒角曲線(xiàn)差異為

當(dāng)目標(biāo)處于主波束中心時(shí)，主通道的差波束增益GΔ(θT)≈0，通常對(duì)消通道的增益和主通道的副瓣的增益設(shè)計(jì)得相當(dāng)，可得GA(θJ)≈GΔ(θJ)，此時(shí)有

由式（11）可得，自適應(yīng)旁瓣對(duì)消前后鑒角曲線(xiàn)的誤差主要來(lái)自于對(duì)消通道中的目標(biāo)信號(hào)，因此，消除對(duì)消通道的目標(biāo)信號(hào)可以降低自適應(yīng)旁瓣對(duì)消帶來(lái)的測(cè)角精度損失。

3 基于CLEAN算法的目標(biāo)剔除方法

由以上分析可見(jiàn)，采用自適應(yīng)旁瓣對(duì)消和單脈沖比幅測(cè)角時(shí)，剔除對(duì)消通道中包含的目標(biāo)信號(hào)，不僅降低了自適應(yīng)旁瓣對(duì)消帶來(lái)的測(cè)角精度損失，同時(shí)不會(huì)影響主通道中干擾的抑制。

CLEAN 算法是由Hogbom 于1974年提出，用于改進(jìn)綜合孔徑天文觀測(cè)成像質(zhì)量［5］，由于在消除旁瓣響應(yīng)方面的優(yōu)良性能，該算法被推廣至ISAR成像、線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮等領(lǐng)域［6-7］。CLEAN算法的基本原理如下:

步驟1:對(duì)一幅初始臟圖并記ID，找到臟圖中最大的絕對(duì)亮度點(diǎn)的位置和幅度。

步驟2:根據(jù)亮點(diǎn)的位置和幅度構(gòu)造臟束如式（12），移動(dòng)該臟束到對(duì)應(yīng)的位置上并乘以一個(gè)增益；然后在臟圖上減去這個(gè)臟束如式（13）。

步驟3:在剩余臟圖上重復(fù)上述步驟1和2，直至滿(mǎn)足迭代退出條件。

因此，CLEAN 算法主要功能是通過(guò)不斷迭代尋找峰值和位置，剔除圖像中臟圖的旁瓣響應(yīng)。

本文算法思路就是利用其原理對(duì)自適應(yīng)旁瓣對(duì)消算法進(jìn)行改進(jìn)，首先設(shè)置CLEAN 算法退出條件:回波幅度值搜索范圍，其次根據(jù)雷達(dá)先驗(yàn)信息和回波幅度值構(gòu)造目標(biāo)的回波模型，用于剔除對(duì)消通道中的目標(biāo)信息，然后再用剔除目標(biāo)信息后的對(duì)消通道數(shù)據(jù)計(jì)算自相關(guān)矩陣、互相關(guān)矩陣，求解最優(yōu)加權(quán)值，完成自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理，當(dāng)滿(mǎn)足算法退出條件后，找出最優(yōu)回波幅度值來(lái)重新構(gòu)建回波模型，將對(duì)消通道中目標(biāo)信息剔除，然后再進(jìn)行一次自適應(yīng)旁瓣對(duì)消處理?；贑LEAN算法的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消流程如圖2所示。

圖2 基于CLEAN算法的旁瓣對(duì)消流程圖

基于CLEAN 算法的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消步驟如下:

步驟2 若z值沒(méi)有指定值輸入，則從步驟1中的幅度搜索范圍內(nèi)取值，若z值有指定值，則直接取指定值。

步驟3 根據(jù)雷達(dá)先驗(yàn)信息，以線(xiàn)性調(diào)頻波形為例，首先根據(jù)發(fā)射波形的帶寬B、脈寬T、采樣率fs、載波頻率fc，目標(biāo)距離R0、速度V和加速度a參數(shù)，構(gòu)造目標(biāo)回波頻域模型［8］:

式中γ=B/T表示線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率，Δf=γ/fs表示頻域采樣間隔，k為頻域采樣序號(hào)。

若是脈沖壓縮后對(duì)消，還需借助目標(biāo)的預(yù)測(cè)距離R0、預(yù)測(cè)速度V和預(yù)測(cè)加速度a來(lái)構(gòu)造目標(biāo)回波頻域模型［8］:

步驟4 將構(gòu)造的目標(biāo)回波模型S(k)用于剔除對(duì)消通道Y=[Y0,Y1,…,YN-1]中的目標(biāo)信息，剔除后的對(duì)消通道數(shù)據(jù)為Y'=[Y'0,Y'1,…,Y'N-1]，

式中n∈[0,N-1]為對(duì)消通道序號(hào)，Y'n為第n個(gè)剔除目標(biāo)信息后的對(duì)消通道。

步驟5 利用新的對(duì)消通道數(shù)據(jù)Y'n，重新計(jì)算自相關(guān)矩陣R'YY和互相關(guān)矩陣R'YX，根據(jù)式（4）計(jì)算最優(yōu)加權(quán)值W'opt，再根據(jù)式（5）進(jìn)行干擾對(duì)消，最后得到對(duì)消結(jié)果Zmin。

步驟6 根據(jù)z取值來(lái)源判斷程序執(zhí)行分支，若z值是從步驟1 中的幅度搜索范圍內(nèi)取值，則需記錄本次對(duì)消結(jié)果中目標(biāo)的幅度信息和本次搜索幅度值，同時(shí)程序轉(zhuǎn)入步驟7繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行，若z值是指定值，則不需要記錄，程序直接轉(zhuǎn)入步驟3 執(zhí)行完一次對(duì)消處理后退出程序。

步驟7 判斷z值是否滿(mǎn)足CLEAN 算法退出條件，若滿(mǎn)足退出條件，則繼續(xù)執(zhí)行步驟8，若不滿(mǎn)足退出條件，則跳入步驟2繼續(xù)執(zhí)行。

步驟8 統(tǒng)計(jì)對(duì)消結(jié)果中目標(biāo)幅度最大值對(duì)應(yīng)的z值，然后指定z值作為步驟3的輸入，繼續(xù)執(zhí)行。

工程中，目標(biāo)回波模型的幅度z值可根據(jù)系統(tǒng)主通道和對(duì)消通道的增益關(guān)系以及上一幀目標(biāo)的幅度值進(jìn)行計(jì)算獲取，減少計(jì)算量。

4 仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射帶寬5 MHz，采樣率10 MHz，脈寬100 μs。陣面布陣方式為均勻線(xiàn)陣，陣元個(gè)數(shù)32，主瓣指向法線(xiàn)0°，對(duì)消通道取其中2個(gè)陣元，目標(biāo)回波從主瓣方向偏離具體角度（約1/10 個(gè)波束寬度）進(jìn)入，單個(gè)陣元信噪比為5 dB，設(shè)置一個(gè)旁瓣干擾源，干擾從-20°方向進(jìn)入，單個(gè)陣元干噪比為50 dB，蒙特卡洛仿真次數(shù)為100。

圖3是主通道和差波束及對(duì)消通道的方向圖，其中對(duì)消通道的增益和主通道副瓣增益相當(dāng)。

圖4 是注入干擾后的主通道和差波束在對(duì)消通道剔除目標(biāo)前后的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消結(jié)果。可見(jiàn)，通過(guò)CLEAN算法剔除對(duì)消通道中目標(biāo)信息后，降低了目標(biāo)在自適應(yīng)旁瓣對(duì)消過(guò)程中的目標(biāo)信噪比損失。

圖4 剔除目標(biāo)前后的對(duì)消結(jié)果

圖5 和圖6 是目標(biāo)角度偏離波束中心1/10 個(gè)波束寬度，陣元信噪比由-25 dB 到5 dB，陣元干噪比始終大于目標(biāo)信噪比40 dB 的情況下，在對(duì)消通道剔除目標(biāo)前后，目標(biāo)主通道的和差波束幅度差的變化趨勢(shì)，以及角度測(cè)量值的均方根誤差?？梢?jiàn)，隨著目標(biāo)信噪比增大，本文所提剔除目標(biāo)后的和差波束幅度差優(yōu)于不剔除目標(biāo)的和差波束幅度差，同時(shí)剔除目標(biāo)后的信噪比損失小于不剔除目標(biāo)的信噪比損失；剔除目標(biāo)后的角度測(cè)量精度優(yōu)于不剔除目標(biāo)的角度測(cè)量精度。

圖5 和差波束對(duì)消結(jié)果隨目標(biāo)陣元信噪比的變化

圖6 測(cè)角結(jié)果隨目標(biāo)信噪比的變化

針對(duì)某波段雷達(dá)工作時(shí)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析，設(shè)備組成包括一臺(tái)干擾機(jī)放置副瓣位置，一臺(tái)模擬應(yīng)答機(jī)模擬目標(biāo)，目標(biāo)方位相對(duì)和波束中心固定約0.113°，采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖7 是對(duì)消通道剔除目標(biāo)信號(hào)前后的測(cè)角結(jié)果。可見(jiàn)，剔除目標(biāo)前由于將目標(biāo)當(dāng)作干擾樣本進(jìn)行對(duì)消，造成了目標(biāo)信息損失，測(cè)角精度為0.021°，剔除目標(biāo)后，測(cè)角精度為0.003 6°，本文方法改善了對(duì)跟蹤高信噪比目標(biāo)的測(cè)角精度。

圖7 對(duì)消通道剔除目標(biāo)前后的測(cè)角結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)工程應(yīng)用中存在的高信噪比目標(biāo)對(duì)消損失問(wèn)題提出的基于CLEAN算法的自適應(yīng)旁瓣對(duì)消技術(shù)，經(jīng)過(guò)理論分析、仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性，該算法通過(guò)剔除對(duì)消通道的目標(biāo)信息，降低主通道和對(duì)消通道中目標(biāo)的互相關(guān)性，不僅可以減少主通道中目標(biāo)對(duì)消后的信噪比損失，同時(shí)也降低了對(duì)消后對(duì)目標(biāo)測(cè)角精度的影響。