孫 峰， 胡海明， 寇 巖

（1.中車山東風(fēng)電有限公司， 山東 濟(jì)南 250000； 2.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山東青島 266061； 3.青島軟控機(jī)電工程有限公司， 山東 青島 266000）

0 引 言

輪胎胎坯在放入輪胎模具之前要對(duì)模具進(jìn)行預(yù)熱，通過加熱硫化機(jī)上、下熱板和中套汽室內(nèi)的蒸汽實(shí)現(xiàn)模具預(yù)熱，使模具型腔內(nèi)部溫度達(dá)到輪胎硫化的溫度要求，該過程稱為溫模過程[1-2]。橡膠的硫化遵循范特霍夫定律，溫度每升高8～10 ℃，其交聯(lián)反應(yīng)速率大約提高1 倍，因此型腔的溫度場(chǎng)分布對(duì)輪胎硫化至關(guān)重要，溫度過高會(huì)出現(xiàn)過硫現(xiàn)象，還會(huì)導(dǎo)致分子鏈裂解、硫化返原等問題，溫度過低會(huì)出現(xiàn)欠硫、窩氣現(xiàn)象[3-5]，影響輪胎的成型質(zhì)量。

1 傳熱有限元模型建立

1.1 各向同性的傅里葉定律

表面均勻、溫度不同、厚度為δ的長(zhǎng)方體，表面積為S，假設(shè)其材料為各項(xiàng)同性，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分別為Tw1和Tw2，由于溫差的存在，熱流率可以定義為單位時(shí)間內(nèi)通過面積為S的熱流量，熱流率用Q表示，傅里葉定律如式（1）所示。

其中，K為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

1.2 模型建立及參數(shù)設(shè)定

以X1188 型號(hào)輪胎活絡(luò)模具為研究對(duì)象，對(duì)其溫模過程進(jìn)行數(shù)值模擬，選取模具結(jié)構(gòu)對(duì)稱部分導(dǎo)入ABAQUS 中進(jìn)行有限元模擬，三維模型如圖1所示。

圖1 斜平面輪胎活絡(luò)模具三維模型

根據(jù)輪胎活絡(luò)模具溫模過程實(shí)際的工況條件進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)定。

（1）分析類型設(shè)定為Heat Transfer，傳熱分析單元為DC3D8。

（2）傳熱時(shí)間設(shè)置為12 000 s（保證足夠時(shí)長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)），最大允許溫度增量15 ℃。

（3）輪胎活絡(luò)模具中弓形座選用材料為QT450，其余各部件選用材料均為45 鋼，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

（4）邊界條件設(shè)定：環(huán)境溫度為20 ℃，硫化機(jī)上、下熱板對(duì)模具上蓋和底座進(jìn)行加熱，設(shè)定上蓋上表面初始溫度為150 ℃，底座下表面初始溫度為150 ℃，中套汽室內(nèi)通入熱水加熱，設(shè)定中套汽室內(nèi)表面溫度為160 ℃；接觸面之間的熱導(dǎo)率設(shè)置為48 W·(m·K)-1。

2 輪胎活絡(luò)模具傳熱分析

按上述條件對(duì)活絡(luò)模具進(jìn)行傳熱前處理，設(shè)定完成后提交分析，模擬結(jié)果如圖2所示，花紋塊內(nèi)表面溫度場(chǎng)分布為中間高、上下低，水平方向?qū)ΨQ，口徑溫度低于型腔溫度，等溫線中間密兩邊疏，即溫度梯度[6]由中心向左右兩側(cè)遞減。

圖2 輪胎活絡(luò)模具及花紋塊溫度分布云圖

為研究花紋塊內(nèi)表面的溫度分布及變化規(guī)律，取花紋塊內(nèi)表面豎直中心位置P1～P5五個(gè)點(diǎn)測(cè)量溫度，如圖3所示，其中P1和P5位于輪胎的胎肩位置，P2～P4 位于輪胎的胎冠位置，由此將花紋塊內(nèi)表面P1 與P2 之間、P4 與P5 之間定義為胎肩區(qū)域，P2 和P4 之間定義為胎冠區(qū)域，分別討論其溫度分布差異。

圖3 花紋塊內(nèi)表面取點(diǎn)位置

2.1 溫模過程分析

P1～P5 點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線如圖4 所示，在初始時(shí)間段0～3 716 s 溫度曲線呈指數(shù)型上升，P1～P5 點(diǎn)溫度迅速升高，然后在3 716 s 時(shí)刻曲線相交，溫度曲線變化率降低，P1～P5點(diǎn)溫度各自趨向于最大值，最終在9 116 s 時(shí)刻P1～P5 點(diǎn)的溫度不再發(fā)生變化，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，溫模過程結(jié)束，此時(shí)P1～P5點(diǎn)溫度均大于151 ℃，符合輪胎硫化的適宜溫度。

圖4 輪胎活絡(luò)模具取點(diǎn)溫度-時(shí)間變化曲線

機(jī)理分析：在初始時(shí)間段0～3 716 s，P5 點(diǎn)升溫速率最高，P3 點(diǎn)升溫速率最低，由于底座熱源距花紋塊最近，熱傳導(dǎo)路徑最短，所以P5點(diǎn)先升溫；其次在與側(cè)板接觸面積相等的條件下，由于上蓋厚度大于底座厚度，所以P1 點(diǎn)升溫速率略低于P5 點(diǎn)，同理P4 點(diǎn)升溫速率大于P2 點(diǎn)；P3 點(diǎn)距熱源最遠(yuǎn)，所以升溫速率最低。在轉(zhuǎn)折點(diǎn)（圖4 中曲線相交位置）時(shí)刻，中套汽室的高溫?zé)嵩吹竭_(dá)花紋塊中心部位，使P3 點(diǎn)溫度高于其他位置溫度，隨著高溫?zé)嵩吹牟粩鄠鬟f，中心部分的高溫?zé)嵩聪蛏?、下兩?cè)的低溫?zé)嵩串a(chǎn)生熱傳導(dǎo)作用，使P2、P4 點(diǎn)溫度高于P1、P5 點(diǎn)溫度。最后時(shí)間段溫升速率最低，整個(gè)模具溫度緩慢變化，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 取點(diǎn)溫度分析

測(cè)量模具溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)刻的P1～P5 點(diǎn)溫度值，如表2所示。溫模過程結(jié)束后，輪胎模具花紋塊內(nèi)表面的溫度分布不均勻，胎肩區(qū)域上、下兩側(cè)溫度不一致，P1 和P5 兩點(diǎn)溫差為0.5 ℃，胎冠區(qū)域P2和P4 兩點(diǎn)溫差為0.9 ℃，P3 和P5 兩點(diǎn)為最大溫差3.6 ℃，整體來看上半部分溫度略大于下半部分。

表2 花紋塊內(nèi)表面P1～P5點(diǎn)溫度 ℃

機(jī)理分析：P1 和P2 兩點(diǎn)熱源主要來自上蓋，P4和P5 兩點(diǎn)熱源主要來自底座，P3 點(diǎn)熱源主要來自中套汽室，其中中套汽室的熱源溫度最高，所以中間溫度高于上、下兩側(cè)；由于上蓋和底座的熱源在傳遞過程中經(jīng)過上、下側(cè)板和弓形座，而上、下側(cè)板形狀相同，弓形座形狀不同，為上薄下厚，上半部分傳熱路徑短、傳熱速率快，導(dǎo)致花紋塊溫度上側(cè)略高于下側(cè)。由圖2 可知，花紋塊內(nèi)表面溫度橫向分布不均勻，等溫線中間密兩側(cè)疏，彎曲幅度過大，這主要是因?yàn)橹刑灼业臒嵩唇?jīng)耐磨板與弓形座的接觸面?zhèn)鬟f后，接觸面的法線方向正對(duì)花紋塊中心部分，熱量傳遞沿等溫面法線方向的變化率最大，所以中心部分溫度高，等溫線呈現(xiàn)圖2 所示的分布情況。

2.3 熱流分析

分別取2 個(gè)時(shí)間段內(nèi)的不同時(shí)刻2 000 s 和4 000 s，在ABAQUS中查看輪胎模具熱流云圖，如圖5所示。由圖5可知，輪胎模具的熱傳導(dǎo)路線主要有3 條：①上蓋熱源（150 ℃）一方面沿上側(cè)板傳遞，經(jīng)花紋塊的上口徑接觸面?zhèn)鬟f到花紋塊上半部分，另一方面沿上蓋滑板傳遞，經(jīng)弓形座傳遞到花紋塊；②底座熱源（150 ℃）一方面沿下側(cè)板傳遞，經(jīng)花紋塊的下口徑接觸面?zhèn)鬟f到花紋塊下半部分，另一方面沿底座滑板傳遞，經(jīng)弓形座傳遞到花紋塊[7]；③中套汽室熱源（160 ℃）部分向上傳遞給鑲環(huán)，其余向內(nèi)沿中套耐磨板、弓形座傳遞到花紋塊中部。

圖5 輪胎活絡(luò)模具不同時(shí)刻熱流云圖

熱量的傳遞進(jìn)程主要分為2 個(gè)時(shí)間段，第一階段在0～3 716 s，靠近熱源的部件先升溫，所以上、下側(cè)板以及中套的熱流密度高于花紋塊，由于上蓋和底座的低溫?zé)嵩磦鬟f路線短，熱量比中套汽室的高溫?zé)嵩聪葌鬟f的花紋塊，花紋塊上、下側(cè)的溫度高于中間，熱量向中間傳遞。在3 716 s 轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)刻，中套汽室的高溫?zé)嵩磦鬟f到花紋塊，由于中套汽室的熱源主要通過中套耐磨板與弓形座背面接觸，傳遞到花紋塊中部，弓背面接觸面法向正對(duì)花紋塊中部，在此方向的熱量傳遞速率最高，所以使花紋塊中部先升溫，直至溫度大于花紋塊上、下部位和上、下側(cè)板。第二階段在3 716 s 之后，花紋塊中部的高溫?zé)崃肯蛏?、下方向熱傳遞，直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在型腔內(nèi)產(chǎn)生溫度差，因此熱源溫度、熱流密度和熱量傳遞方式均是型腔內(nèi)溫差產(chǎn)生的重要原因。

綜上所述，花紋塊內(nèi)表面穩(wěn)態(tài)溫度分布情況為中心高于上、下兩部位，上半部位高于下半部位，等溫線中間密兩邊疏，彎曲幅度大，溫度分布對(duì)稱性及均勻性較差。以此溫度場(chǎng)分布，當(dāng)輪胎胎坯放入模具后，會(huì)產(chǎn)生傳熱不均的現(xiàn)象，使輪胎胎面位置溫度分布不均且硫化程度差，輪胎的硫化質(zhì)量降低，最終會(huì)影響成型輪胎的性能。

為改善輪胎的硫化效果，需要保證輪胎模具型腔溫度場(chǎng)分布的對(duì)稱性及均勻性，現(xiàn)對(duì)模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以花紋塊內(nèi)表面溫差、溫度分布均勻性和溫模時(shí)間為切入點(diǎn)[8-9]，將有限元模擬結(jié)果與初始模型進(jìn)行對(duì)比分析并總結(jié)規(guī)律。

3 中套汽室多溫區(qū)活絡(luò)模具傳熱分析

在中套汽室內(nèi)通入加熱介質(zhì)對(duì)輪胎模具進(jìn)行加熱，其中汽室結(jié)構(gòu)對(duì)熱量傳遞尤為關(guān)鍵。由此改進(jìn)中套汽室結(jié)構(gòu)，將中套汽室內(nèi)部均分為多區(qū)域，各區(qū)域間容積近似相等，汽室內(nèi)分別通入不同溫度的加熱介質(zhì)，即為中套汽室多溫區(qū)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

3.1 中套汽室三溫區(qū)

中套汽室三溫區(qū)從上到下溫度分別設(shè)定為155、160、165 ℃，此溫度條件的設(shè)定平均值為160 ℃，保證中套汽室整體的溫度不變，只有溫度分布情況不同，控制變量，改動(dòng)完成后提交分析，溫度分布云圖如圖7 所示，花紋塊內(nèi)表面中心區(qū)域溫度整體提高，等溫線下移，下側(cè)等溫線變密，溫度梯度升高，彎曲幅度沒有太大變化。

圖7 三溫區(qū)溫度分布云圖

溫度隨時(shí)間變化曲線如圖8 所示，溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)刻為3 390 s，在8 589 s 時(shí)P1～P5 點(diǎn)的溫度不再發(fā)生變化，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，與單溫區(qū)活絡(luò)模具相比，轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)刻溫度提前了326 s，溫模時(shí)間減少了527 s，輪胎模具整體傳熱速率有所提升。

圖8 三溫區(qū)取點(diǎn)溫度-時(shí)間變化曲線

三溫區(qū)花紋塊內(nèi)表面P1～P5 點(diǎn)溫度如表3 所示，胎肩區(qū)域P1 和P5 兩點(diǎn)溫差為0.1 ℃，溫度基本相等，胎冠區(qū)域P2 和P4 兩點(diǎn)溫差為0.2 ℃，最大溫差為3.7 ℃。與初始活絡(luò)模具模擬結(jié)果對(duì)比，P1、P2點(diǎn)溫度降低，P3～P5點(diǎn)溫度升高，這是因?yàn)橹刑灼覠嵩聪聜?cè)的溫度升高，上側(cè)的溫度降低，沿接觸面法向映射到花紋塊相應(yīng)位置的溫度也會(huì)隨之變化?；y塊內(nèi)表面溫差有一定程度的減少，溫度分布均勻性改善，上、下側(cè)溫度分布更具有對(duì)稱性。

表3 三溫區(qū)花紋塊內(nèi)表面P1～P5點(diǎn)溫度 ℃

3.2 中套汽室五溫區(qū)

中套汽室五溫區(qū)從上到下溫度為155～165 ℃，中間溫差為2 ℃，即從上到下遞增，其他條件不變，傳熱12 000 s后溫度分布云圖如圖9所示，較三溫區(qū)活絡(luò)模具，花紋塊內(nèi)表面溫度分布在豎直方向有輕微調(diào)整，更加對(duì)稱且均勻。

圖9 五溫區(qū)溫度分布云圖

溫度隨時(shí)間變化曲線如圖10所示，溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)刻為3 291 s，在8 393 s 時(shí)刻P1～P5 點(diǎn)的溫度不再發(fā)生變化，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，與初始活絡(luò)模具相比，轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)刻溫度提前了425 s，溫模時(shí)間減少了723 s，輪胎模具整體的傳熱速率較三溫區(qū)活絡(luò)模具進(jìn)一步提高。

圖10 五溫區(qū)取點(diǎn)溫度-時(shí)間變化曲線

五溫區(qū)花紋塊內(nèi)表面P1～P5 點(diǎn)溫度如表4 所示，胎肩區(qū)域P1 和P5 兩點(diǎn)溫差為0.1 ℃，胎冠區(qū)域P2 和P4 兩點(diǎn)溫差為0.1 ℃，溫度基本相等，最大溫差為3.7 ℃。與三溫區(qū)模擬結(jié)果對(duì)比，溫度分布均勻性及對(duì)稱性更優(yōu)，更加符合輪胎硫化工藝的要求。

由以上模擬數(shù)據(jù)可知，通過優(yōu)化中套汽室結(jié)構(gòu)，調(diào)整多溫區(qū)熱源溫度，可間接優(yōu)化花紋塊內(nèi)表面溫度分布，減小型腔內(nèi)溫差，保證輪胎適宜硫化條件，確保輪胎的硫化質(zhì)量。

4 花紋塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化傳熱分析

花紋塊內(nèi)表面中間溫度高于上、下兩側(cè)，上半部位大于下半部位，針對(duì)該情況，考慮從2個(gè)方面對(duì)花紋塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，一是減小弓形座與花紋塊的接觸面積，降低高溫?zé)嵩磳?duì)花紋塊的傳熱效率，減小整體溫差；二是減小花紋塊背面上半部分與弓形座內(nèi)表面的接觸面積，降低上半部分的傳熱效率，提高溫度分布均勻性。

4.1 花紋塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化及模擬結(jié)果

方案一：對(duì)花紋塊背面肩部倒平角，平角半徑為R40 mm，角度為45°，弓形座的結(jié)構(gòu)保持不變，如圖11所示。

圖11 花紋塊背面肩部倒角

方案二：切削花紋塊背面高溫區(qū)域材料，形成圖12所示的凹槽結(jié)構(gòu)。

圖12 花紋塊背面凹槽結(jié)構(gòu)

方案三：花紋塊腰帶位置上移60 mm，腰帶尺寸不變，如圖13 所示，弓形座的腰帶位置也要相應(yīng)改變。

圖13 花紋塊腰帶位置上移60 mm

方案四：花紋塊腰帶位置不變，更改腰帶尺寸，腰帶厚度由5 mm 增加至20 mm，腰帶高度由60 mm增加至120 mm，如圖14 所示，弓形座腰帶位置相應(yīng)改變。

圖14 花紋塊腰帶尺寸改變

4 種方案的花紋塊溫度分布云圖如圖15 所示，P1～P5 點(diǎn)溫度如表5 所示。由模擬數(shù)據(jù)可知，4 種方案的P1 和P5 兩點(diǎn)溫差、P2 和P4 兩點(diǎn)溫差均有不同程度的降低，溫度分布均勻性提升；方案二和方案四最大溫差分別降低0.9 ℃和1.1 ℃，方案一和方案三基本不變。

表5 4種方案的P1～P5點(diǎn)溫度 ℃

圖15 4種方案的花紋塊溫度分布云圖

4種方案溫模時(shí)間如表6所示，單溫區(qū)活絡(luò)模具溫模時(shí)間為2.5 h，與之相比，方案三的溫模時(shí)間基本相同，其余方案的溫模時(shí)間均有所延長(zhǎng)，傳熱效率降低。

表6 4種方案溫模時(shí)間

4.2 傳熱機(jī)理分析

4.2.1 方案一分析

方案一對(duì)花紋塊肩部進(jìn)行倒角后，其體積和質(zhì)量都減小，根據(jù)物體比熱容計(jì)算熱能的公式：

其中，Q為熱量，J；c為比熱，J/kg·℃；m為質(zhì)量，kg；ΔT為溫度變化量，℃。

在總熱量與比熱容不變的條件下，m減小，使ΔT增大，花紋塊整體溫度升高，考慮溫度沿接觸面法向方向的溫度變化率最大，倒角后弓形座與花紋塊背面的接觸面積減小，中套汽室的高溫?zé)嵩囱胤ㄏ蚍较騻鬟f到花紋塊內(nèi)部的熱量范圍減小，降低了高溫?zé)嵩磳?duì)低溫?zé)嵩吹臒醾鬟f作用，所以上、下側(cè)溫差有一定的減小。因?yàn)榻佑|面積的減小，使垂直于中套汽室熱流方向的截面積減小，由式（1）可知，接觸面積S減小，熱流率減小，傳熱速率降低，所以溫模時(shí)間延長(zhǎng)。

4.2.2 方案二分析

由于花紋塊背面中心部位由接觸面變?yōu)榉墙佑|面，中套汽室的高溫?zé)嵩唇?jīng)耐磨板與弓形座到達(dá)花紋塊背面時(shí)，熱量先到達(dá)四周，再由四周向中心傳導(dǎo)，改變了熱傳遞路徑，使花紋塊內(nèi)表面中心溫度降低，最大溫差由3.6 ℃縮小至2.7 ℃。底座及上蓋熱源的傳遞路徑不變，所以上、下部位溫差減小，溫度分布對(duì)稱性及均勻性都有所提升。由式（1）可知，接觸面積S減小，熱流率減小，溫升速率降低，溫模時(shí)間延長(zhǎng)。

4.2.3 方案三分析

將花紋塊腰帶位置上移60 mm，弓形座與花紋塊背面的總接觸面積不變，上側(cè)面積減小，下側(cè)面積增大。由傅里葉定律可知，中套汽室的高溫?zé)嵩锤嗟貍鬟f到花紋塊下側(cè)，P4、P5 點(diǎn)溫度升高，P1、P2點(diǎn)溫度基本不變，花紋塊內(nèi)表面上、下溫差降低，最大溫差沒有太大變化。同理，總接觸面積不變，傳熱效率基本不變。

4.2.4 方案四分析

腰帶尺寸改變后，弓形座與花紋塊背面的接觸面積減小，腰帶處的接觸面積增大，但由于中套汽室的高溫?zé)嵩粗饕ㄟ^花紋塊背面?zhèn)鬟f，腰帶處占次要作用，接觸面積減小，熱流率減小，總體上高溫?zé)嵩磳?duì)花紋塊內(nèi)表面的影響作用降低，P3 點(diǎn)溫度降低，導(dǎo)致熱量由中心向上下兩側(cè)的熱流密度減小，使其余各點(diǎn)溫度均有所降低，且距離中心越近，變化越明顯，所以P2、P4點(diǎn)要比P1、P5點(diǎn)變化幅度大。與方案二同理，溫升速率降低，溫模時(shí)間延長(zhǎng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）活絡(luò)模具溫模過程結(jié)束后，花紋塊內(nèi)表面的溫度分布隨位置不同而有差異。上、下兩側(cè)溫度低于中間溫度，最高溫度在偏上位置，整體上半部位溫度高于下半部位，中下部位的溫差高于中上部位。胎冠區(qū)域P2與P4兩點(diǎn)溫差為0.9 ℃，胎肩區(qū)域P1 和P5 溫差為0.5 ℃，溫差較大，溫度分布均勻性差，此溫度場(chǎng)分布會(huì)使輪胎胎面?zhèn)鳠岵痪?，硫化質(zhì)量降低，影響成型輪胎的質(zhì)量。

（2）中套多溫區(qū)花紋塊內(nèi)表面溫差有一定程度的減小，溫度場(chǎng)分布更為均勻，基于此，在實(shí)際輪胎硫化時(shí)可根據(jù)硫化工藝的具體參數(shù)，確定多溫區(qū)的溫度分布值，以得到更優(yōu)的成型輪胎質(zhì)量。

（3）設(shè)計(jì)4種方案對(duì)花紋塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，由傳熱模擬結(jié)果可知，4 種方案對(duì)花紋塊內(nèi)表面溫度分布對(duì)稱性和均勻性都有所提升，其中方案二和方案四的效果較優(yōu)，但高溫?zé)嵩吹挠绊懽饔脺p弱，溫模時(shí)間延長(zhǎng)，傳熱效率降低。