宋承駿 余學祥 盧?？?/p>

摘? 要：BDS-3衛(wèi)星導航系統(tǒng)已成功完成正式組合，基于此對BDS-3與GPS兩大衛(wèi)星之間的ISB對PPP定位性能的影響進行評估。通過MGEX（Multi-GNSS Experiment）選取12個測站連續(xù)5天的觀測數據進行分析，可以得出3種不同的ISB處理模型，最初ISB值變化較大，之后其值會達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。其中PPP-CT與PPP-RW兩種計算出的ISB值基本相同，大于PPP-WN計算的值。對于靜態(tài)定位性能，PPP-RW的定位精度高于PPP-CT和PPP-WN；相比于PPP-CT，PPP-RW與PPP-WN在E、N、U方向上收斂時間有一定的提升；對于動態(tài)定位性能，PPP-RW的定位精度和PPP-CT的定位精度相當，均略高于PPP-WN，且3個模型的收斂時間處于同一個水平。

關鍵詞：PPP；ISB；白噪聲；常數估計；隨機游走估計

中圖分類號：TP39；P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）17-0032-05

The Influence of Different ISB Models on the Performance of BDS-3/GPS Precision Single Point Positioning

SONG Chengjun1，2，3， YU Xuexiang1，2，3， LU Fukang1，2，3

（1.School of Space Information and Surveying Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan? 232001， China; 2.Key Laboratory of Aviation-aerospace-ground Cooperative Monitoring and Early Warning of Coal Mining-induced Disasters of Anhui Higher Education Institutes， Anhui University of Science and Technology， Huainan? 232001， China; 3.Coal Industry Engineering Research Center of Mining Area Environmental and Disaster Cooperative Monitoring， Anhui University of Science and Technology， Huainan? 232001， China）

Abstract： The BDS-3 satellite navigation system has successfully completed its official integration， and based on this， the impact of ISB between BDS-3 and GPS on PPP positioning performance is evaluated. By using MGEX （Multi-GNSS Experiment） to select observation data from 12 stations for 5 consecutive days for analysis， three different ISB processing models can be obtained. Initially， the ISB value changes significantly， but later it reaches a stable state. The ISB values calculated by PPP-CT and PPP-RW are basically the same， greater than the values calculated by PPP-WN. For static positioning performance， the positioning accuracy of PPP-RW is higher than that of PPP-CT and PPP-WN; compared to PPP-CT， PPP-RW and PPP-WN have a certain improvement in convergence time in the E， N， and U directions; for dynamic positioning performance， the positioning accuracy of PPP-RW is comparable to that of PPP-CT， both slightly higher than that of PPP-WN， and the convergence time of the three models is at the same level.

Keywords： PPP; ISB; white noise; constant estimation; random walk estimation

0? 引? 言

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)，也稱為北斗導航系統(tǒng)，是由中國自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。也是全球第四個可用于民用領域和軍用領域的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)由一系列星座衛(wèi)星、地面控制系統(tǒng)、用戶終端組成。目前，北斗系統(tǒng)已經完成了從BDS-2到BDS-3的建設，能夠為全球用戶提供高精度的定位、導航、時間服務。

中國的北斗系統(tǒng)主要由兩個部分組成：衛(wèi)星部分和地面控制系統(tǒng)，具有全球覆蓋性、多系統(tǒng)兼容性、高精度性、高可靠性、多應用性、安全保密性高等優(yōu)點。如今，北斗系統(tǒng)已經在交通運輸領域、測繪領域、公共安全領域、精準農業(yè)領域等得到了廣泛的應用，對于國家經濟建設和社會發(fā)展具有舉足輕重的作用。

精密單點定位（Precise Point Positioning， PPP）是利用全球若干地面跟蹤站的GPS觀測數據計算出的精密衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差，對單臺GPS接收機所采集的相位和偽距觀測值進行定位解算，依托其成本低、適用維度廣和無固定基站約束等優(yōu)勢而受到廣泛的關注和研究。

隨著2020年7月BDS-3系統(tǒng)正式建成并開通[1]，使得BDS-3在PPP方面的研究成為好多方面的熱點研究，比如BDS-3新頻點BIC、B2a的增加，使其成為研究的一個熱點。如今衛(wèi)星系統(tǒng)向著全球衛(wèi)星組合系統(tǒng)方面應用，在多衛(wèi)星系統(tǒng)GNSS處理中，各衛(wèi)星系統(tǒng)之間存在時間基準的差異，因此我們在研究衛(wèi)星組合系統(tǒng)的時候需要考慮衛(wèi)星系統(tǒng)之間的系統(tǒng)偏差（Inter System Bias， ISB）[2-5]。大多數學者對ISB的來源、特性和模型進行了充分的研究，隨著BDS-3衛(wèi)星系統(tǒng)的成立，給全球市場帶來了許多痛點的解決希望，從而引發(fā)了國內外學者對BDS-3系統(tǒng)導航以及組合導航進行方方面面的研究。由于以上原因，國內外學者反而對于BDS-3/GPS之間的系統(tǒng)偏差（ISB）問題存在著一定的忽略，并且對因BDS-3/GPS之間ISB處理方法的差異產生的對PPP定位性能的影響的研究較少。本文基于BDS-3/GPS非差組合模型，分別將ISB當作常數模型[6]、隨機游走模型[7]和白噪聲估計模型[8]進行處理，選取5天MGEX多個測站數據采用PPP動靜態(tài)處理進行解算，分析ISB的特性，并評估PPP的收斂時間和定位精度[9，10]。

1? 模型及參數處理策略

1.1? BDS-3/GPS非差非組合精密單點定位模型

定位模型為非差非組合函數模型。在此將ISB參數引入，并把GPS接收機鐘差用作參考量，得出BDS-3/GPS的觀測方程為：

式中，、 分別為偽距和載波觀測值，s、G分別為PRN衛(wèi)星號和GPS衛(wèi)星系統(tǒng)，下標r為接收機ID，j為觀測值頻段號；ρ為衛(wèi)星在地面測站的幾何長度，λ為同一頻率f上的載波長度，c為光速， 為接收機鐘差， 為衛(wèi)星鐘差，ZWDt為對應測站天頂方向時延遲， 為跟衛(wèi)星高度角相關濕延遲方向的投影函數， 為頻率f1所對應的斜方向上的電離層延遲， 為電離層延遲方向的放大因子， 其取值與衛(wèi)星系統(tǒng)呈現相關性而與衛(wèi)星PRN無關聯， 和? 分別為頻率相關的接收機和衛(wèi)星未校正的偽距硬件延遲， 和? 分別為頻率相關的接收機和衛(wèi)星未校正的相位硬件延遲， 為載波整周模糊度， 為BDS-3與GPS之間的系統(tǒng)誤差， 和? 為相位和偽距其他未模型的誤差之和。該模型的待估參數X為：

1.2? 隨機模型

在進行觀測衛(wèi)星信號的過程中，由于衛(wèi)星高度角有高有低，PPP定位結算時會產生不同程度的多余觀測值，比如多路徑效應、大氣誤差等影響而產生的觀測噪聲，這可能會是量大而繁雜的。因此，我們需要考慮到隨機模型的選擇對參數估計精度產生的影響問題。高度角定權的隨機模型是本文選擇的隨機模型，而這也是GNSS定位中經常被人們所使用的方法。E與觀測噪聲值σ2存在如下函數關系：

式中， 和? 分別為偽距單點定位（SPP）計算的ISB值和其對應的先驗方差。

2? 實驗數據及處理策略

本文選取MGEX12個測站2021年2月27日起連續(xù)5天的觀測數據對GPS/BDS-3的ISB進行性能分析。本次實驗選取的是WHU提供的精密星歷和精密鐘差，天線相位選取的是IGS14.atx，如表1所示。

3? 實驗分析

本文通過靜態(tài)和動態(tài)實驗，對不同ISB模型進行對比分析，并且進行了PPP定位性能分析。實驗通過對多系統(tǒng)非組合的PPP模型的定位性能分析，從而驗證解算ISB的可靠性。以CUSV站為例，如圖1（a）顯示衛(wèi)星可見數的對比結果，結果顯示BDS-3和GPS的可用衛(wèi)星數相差不大，但是組合系統(tǒng)具有明顯高于蛋系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數。圖1（b）可見PDOP值對比結果，組合系統(tǒng)的值顯然比單系統(tǒng)小，得出組合系統(tǒng)較穩(wěn)定的結論。分析表明，組合衛(wèi)星系統(tǒng)能夠改善衛(wèi)星的空間結構，從而提高PPP定位性能。

以CUSV、NKLG、ULAB、WARN四個測站為例，圖2給出了2021年2月27日不同ISB處理策略ISB時間序列值，從4個測站3種不同的ISB處理策略可以看出都是剛開始階段ISB變化較大，達到穩(wěn)定之后，ISB的值就會趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)，對于3種不同的ISB處理策略，可用看出PPP-CT與PPP-RW兩種處理策略計算出的ISB值基本相同，均比PPP-CT計算的值大。

表2和表3給出了3種不同ISB模型下的PPP靜態(tài)和動態(tài)定位5天平均定位精度及收斂時間結果統(tǒng)計。在靜態(tài)定位上可以看出3種不同定位模型，N方向上的定位精度高于E、U方向的定位精度，PPP-RW的定位精度高于PPP-CT和PPP-WN；在收斂時間上，相比于PPP-CT，PPP-RW與PPP-WN在E方向上分別提升了26.8%、17.7%，N方向上分別提升了19.1%、8.3%，U方向上分別提升了10.8%、9.0%。在動態(tài)定位上，3種不同定位模型N方向上的定位精度高于E、U方向的定位精度；PPP-RW的定位精度和PPP-CT的定位精度相當，略高于PPP-WN的定位精度；在收斂時間上，3個模型的收斂時間在同一個水平上。

4? 結? 論

本文通過對BDS-3與GPS之間的ISB用3種模型對其進行建模，然后選取MGEX中心12個測站進行實驗分析。可以得出以下結論：

1）剛開始階段ISB變化較大，之后，ISB的值則會趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)，對于3種不同的ISB處理策略，PPP-CT與PPP-RW計算出的ISB值基本相同，都大于PPP-CT計算的值。

2）對于靜態(tài)定位PPP，PPP-RW的定位精度高于PPP-CT和PPP-WN；在收斂時間上，相比于PPP-CT，PPP-RW與PPP-WN在E方向上分別提升了26.8%、17.7%，N方向上分別提升了19.1%、8.3%，U方向上分別提升了10.8%、9.0%。對于動態(tài)定位，PPP-RW的定位精度和PPP-CT的定位精度相當，略高于PPP-WN的定位精度；在收斂時間上，3個模型的收斂時間在同一個水平。

參考文獻：

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作者簡介：宋承駿（1999—），男，漢族，江蘇連云港人，碩士研究生在讀，研究方向：GNSS數據處理。