余加民 艾青

摘? 要：針對傳統(tǒng)灰狼算法在含分布式電源配電網故障區(qū)段定位時易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢等缺點，引入粒子群算法和α狼局部搜索策略，并對控制參數a作非線性處理，提出了一種基于粒子群灰狼混合算法的含分布式電源配電網故障區(qū)段定位方法。首先，構建含分布式電源的IEEE33節(jié)點配電網仿真模型，用于模擬配網中發(fā)生的單重與多重故障。其次，將粒子群灰狼混合算法與粒子群算法、灰狼算法進行多方面仿真對比，驗證所提算法的有效性。結果表明：粒子群灰狼混合算法在含分布式電源配電網故障區(qū)段定位中可準確、快速地定位故障區(qū)段，同時對畸變信息具有較好的容錯能力。

關鍵詞：配電網；粒子群算法；分布式電源；灰狼算法；故障區(qū)段定位

中圖分類號：TM727；TP18? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2023）17-0168-07

Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization Hybrid Algorithm for Distribution Network Fault Zone Location

YU Jiamin， AI Qing

（College of Intelligent Systems Science and Engineering， Hubei Minzu University， Enshi? 445000， China）

Abstract： To address the shortcomings of the traditional Gray Wolf Optimization algorithm in fault zone location of distribution networks containing distributed power supplies， such as easy to fall into local optimum and slow convergence speed， the Particle Swarm Optimization and α wolf local search strategy are introduced， and the control parameter a is treated nonlinearly， and the fault zone location method of distribution networks containing distributed power supplies based on a Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm is proposed. Firstly， an IEEE 33-node distribution network simulation model with distributed power supplies is constructed for simulating single and multiple faults occurring in the distribution network. Secondly， the Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm is compared with Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization in various simulations to verify the effectiveness of the proposed algorithm. The results show that the Particle Swarm Optimization and Grey Wolf Optimization hybrid algorithm can accurately and quickly locate fault zones in distribution networks containing distributed power supplies， and it also has good fault tolerance for distortion information.

Keywords： distribution network; Particle Swarm Optimization; distributed supply; Grey Wolf Optimization; faulty section location

0? 引? 言

當配網中某節(jié)點發(fā)生故障時，快速準確地定位故障區(qū)段對于隔離非故障區(qū)域、及時恢復用戶供電、保障配電系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重大意義[1-3]。隨著分布式發(fā)電技術的發(fā)展，大量以太陽能、風能為代表的分布式電源（Distributed Generation， DG）被接入配網當中，配電網的供電模式由原來的單電源輻射狀供電變?yōu)槎喽穗娫赐瑫r供電，配電網潮流方向也由單向變?yōu)榱穗p向，這導致傳統(tǒng)配電網故障區(qū)段定位方法已很難適應目前的配網情況[4]。因此，尋找一種新的適用含分布式電源配電網的故障區(qū)段定位方法成為目前亟待解決的問題[5]。

通過在配網線路上合理地裝配饋線終端設備（Feeder Terminal Unit， FTU），實時獲取配網中電壓、過電流等電氣量信息，并將采集到的信息上傳至系統(tǒng)主站，經故障定位算法處理后，便可實現故障區(qū)段定位[6]。目前，主要的故障區(qū)段定位方法可分為兩大類：一類為基于矩陣法和過熱弧搜索法的直接法，另一類為基于專家系統(tǒng)、神經網絡法和智能優(yōu)化算法的間接法[7]。文獻[8]提出了一種矩陣算法和優(yōu)化算法相結合的配電網故障定位方法，其通過矩陣判據來對可疑區(qū)段進行篩選，雖較大地提高了算法的容錯性，但未考慮DG接入配電網后帶來的影響。文獻[9]利用蝙蝠算法解決含DG配電網故障定位問題，并引入慣性權重因子和經驗因子加以改進，雖能快速找到故障位置，但準確率不高。文獻[10]提出了一種雙態(tài)二進制粒子群優(yōu)化算法，將粒子群劃分為捕食態(tài)和探索態(tài)，并引入進化因子，雖提升了算法收斂速度和全局搜索的能力，但也增加了算法的復雜度。文獻[11]利用粒子群算法解決配電網故障定位問題，當故障信息出現畸變時，故障定位準確度低。以上故障定位方法雖然都能定位故障區(qū)段，但當分布式電源接入配電網后，潮流方向發(fā)生改變，導致算法求解過程復雜化。

針對以上故障區(qū)段定位方法的不足，提出了一種粒子群灰狼混合算法的含分布式電源配電網故障區(qū)段定位方法并加以改進，在引入α狼局部搜索策略后，增強粒子群灰狼混合算法跳出局部最優(yōu)的能力，提高算法的收斂速度。同時對算法中控制參數a作非線性處理，以優(yōu)化算法在進行含分布式電源配電網故障區(qū)段定位時的尋優(yōu)過程。最后，構建含分布式電源的IEEE33節(jié)點配電網模型，通過Matlab進行仿真測試，并與粒子群算法和灰狼算法進行多方面仿真對比，以驗證算法在進行含分布式電源配電網故障區(qū)段定位的準確性和實用性。

1? 粒子群灰狼混合算法原理

1.1? 粒子群算法

粒子群算法是通過模擬自然界中鳥類覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協(xié)作的搜索算法[12]，其以鳥群比擬粒子群種群，單個粒子即為單個個體，且在尋找最優(yōu)解的過程中伴隨著粒子的速度與位置的變化，故其速度與位置更新公式為：

1.2? 灰狼算法

灰狼算法是由Mirjalili等在2014年提出的一種群體智能優(yōu)化算法，其通過模擬灰狼群體在自然界中的捕食行為，基于狼群群體協(xié)作機制來達到優(yōu)化的目的[13]。該算法的基本應用流程可概括如下：

1）設置基本參數，包括灰狼種群規(guī)模pop、搜索空間維數dim、最大迭代次數MaxIter。

2）初始化灰狼種群，得到初始化灰狼個體的位置。

3）計算灰狼個體的適應度值，保存當前適應度最好的前3匹狼α、β和δ。

4）分別按照下式模擬灰狼群體圍剿獵物的過程，計算A、C、D：

式中：n表示當前迭代的次數；X（n）表示第n次迭代時灰狼的位置；Xp（n）表示第n次迭代時獵物的位置；C表示擺動因子；D表示灰狼與獵物之間的距離；r1和r2表示[0，1]之間的隨機數；a表示隨著迭代次數增加從2到0遞減的控制參數。

5）更新灰狼個體的位置，在狼群中灰狼通常利用α狼、β狼與δ狼位置來判斷獵物的位置。其數學描述如下：

式中：Xα、Xβ、Xδ分別表示α狼、β狼與δ狼的位置；Dα、Dβ、Dδ分別表示α狼、β狼與δ狼到獵物之間的距離；X1、X2、X3分別表示獵物隨α狼、β狼與δ狼的位置更新。

6）更新迭代次數，判斷是否達到最大迭代次數，若是，繼續(xù)下一步7）；若否，則執(zhí)行3）。

7）輸出此時得到的最優(yōu)評價函數值及與之對應的灰狼個體的位置。

1.3? 粒子群灰狼混合算法

針對含分布式電源配電網故障區(qū)段定位問題為離散問題，故饋線區(qū)段狀態(tài)只能為0、1兩種取值。參考粒子群算法的離散方法，采用二進制0-1變量來表示灰狼個體的位置[14]，根據文獻，可通過下式將灰狼個體的取值壓縮在[0，1]內。

式中：sigmoid表示轉換函數；rand表示[0，1]內均勻分布的隨機數；X（n+1）表示經過第n+1次迭代時灰狼個體的位置。

為了增強算法的全局搜索能力，本文引入了粒子群算法的思想來改善灰狼算法的個體位置更新過程，用粒子位置更新來代替灰狼個體位置更新，使算法在尋優(yōu)時具備了記憶性，且可以通過調節(jié)慣性權重w以平衡算法全局搜索?；旌纤惴ǖ乃俣群臀恢酶鹿饺缦率剿荆?/p>

式中：C1、C2、C3對應于式（3）。

根據灰狼算法位置更新公式的變化以及慣性權重w的引入，將式（7）更新為：

為了進一步加快收斂，增強混合算法跳出局部最優(yōu)的能力，提高故障定位的快速性與準確性，采用文獻[15]中提出的α狼局部搜索的方法，如下式所示：

式中：η表示動態(tài)因子；Xα（n）表示第n次迭代時α狼的位置。

此外，為了優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程，本文對控制參數a作非線性處理。由于在傳統(tǒng)灰狼算法中，控制參數a隨著迭代次數的增加由2線性減小到0，這對算法后期灰狼群的種群多樣性和全局搜索能力影響較大，易造成算法后期陷入局部最優(yōu)，導致故障定位準確度下降。因此，需非線性處理控制參數a，其公式如式（17）所示，且控制參數a非線性處理前后對比圖如圖1所示。

1.4? 算法運行流程

粒子群灰狼混合算法流程圖如圖2所示。

2? 算法在配電網故障區(qū)段定位的應用

2.1? 故障信息的編碼

當配電網中某線路區(qū)段發(fā)生短路故障時，FTU會將檢測到的故障電流越限信息上傳至系統(tǒng)主站。采用0-1編碼方式表示饋線區(qū)段故障狀態(tài)，0表示該區(qū)段無故障，運行正常；1表示該區(qū)段發(fā)生故障。且對于FTU反饋的信息也采用0和1來表示，當FTU檢測到故障電流信息時用1表示，未檢測到時用0表示。

在DG接入配電網后，網絡線路發(fā)生故障時，故障電流從主電源和分布式電源同時流向故障點，此時FTU反饋的故障電流信息編碼方式將不再適用，重新定義的編碼方式如下式所示（規(guī)定從主電源側到DG側和負荷側為潮流正方向）：

2.2? 開關函數構建

開關函數是為了反映開關節(jié)點處的故障過電流信息與饋線區(qū)段狀態(tài)之間的關聯關系而構建的函數。由于本文研究含DG的配電網故障區(qū)段定位，為適用于多個分布式電源的投切，故采用的開關函數如下式[16]：

式中：M1、M2分別表示開關i前、后半區(qū)電源總數；N1、N2分別表示開關i前、后半區(qū)饋線區(qū)段總數；Su、Sd分別表示開關i的前、后半區(qū)電源； 表示邏輯或運算符；、 分別表示開關i到前、后半區(qū)電源路徑間的饋線區(qū)段狀態(tài)；Xi，u、Xi，d分別表示開關i到前、后半區(qū)所有饋線區(qū)段狀態(tài)；Ku、Kd表示分布式電源的投切系數，電源接入時取值為1，未接入時取值為0。

2.3? 評價函數構建

為了粒子群灰狼混合算法能準確地定位故障區(qū)段，在確定了開關函數之后，構建合理的評價函數就顯得很重要。在實際操作中，評價函數主要是用來協(xié)調開關函數和各開關處的故障電流信息，當評價函數值越小，說明兩者越逼近，故障定位結果越接近準確故障區(qū)段，因此，在考慮DG接入配電網的情況下，參考文獻[17]，本文采用的評價函數為：

式中：M表示配電網中饋線區(qū)段總數；X（i）表示饋線區(qū)段狀態(tài)；Ii表示第i個節(jié)點的故障電流信息； 表示第i個FTU上的開關函數值；ε表示權重系數，本文取值為0.5。

3? 仿真與算例分析

為驗證以上方法的可行性，對IEEE33節(jié)點的含分布式電源的配電網模型進行仿真，如圖3所示。在MATLAB 2021a仿真環(huán)境下，編寫粒子群灰狼混合算法程序，測試其性能并進行分析。

在圖3所示的配電網中，G表示系統(tǒng)主電源；DG1、DG2和DG3表示3個分布式電源；K1、K2、K3表示3個分布式電源的接入開關；L1～L33表示該配電網的33個饋線區(qū)段；X1～X33表示該配電網的33個獨立節(jié)點。在編寫算法程序時設置參數如下：三種算法具有相同的種群規(guī)模pop = 50、種群維數dim = 33、最大迭代次數MaxIter = 100；混合算法的粒子慣性權重w = 0.8；粒子群算法設定其學習因子c1 = c2 = 2.0。

3.1? 單重故障驗證

對圖3所示的含分布式電源配電網結構進行故障定位仿真實驗。假定配電網發(fā)生單點短路故障，且假設DG不接入和DG接入配電網的情況，由2.2節(jié)內容可知此時FTU反饋到系統(tǒng)主站的故障信息，并以此對無畸變和有畸變的故障信息進行求解。輸出對故障區(qū)段的判定結果，并給出對應的最佳適應度值。單重故障定位的測試結果如表1、表2所示。

由表1可知，分布式電源未接入配電網，此時其DG投切情況為[0 0 0]，配電網系統(tǒng)為傳統(tǒng)的配電網。當系統(tǒng)發(fā)生單重故障時，無論FTU反饋的故障信息是否有畸變，經粒子群灰狼混合算法求解后，本算法均能得出正確的故障定位結果，具有一定的容錯能力。

由表2可知，分布式電源接入配電網，此時DG投切情況為[1 1 1]，配電網系統(tǒng)為有源配電網。假定節(jié)點9，29為圖3配電網故障區(qū)段，當FTU反饋的故障信息未出現畸變時，經本算法計算求解可得出正確的故障區(qū)段，且當監(jiān)測設備發(fā)生少量故障，致使FTU反饋的故障信息出現畸變時，本算法仍可準確求解。

3.2? 多重故障驗證

在實際運行過程中配電網存在多重故障的情況，假設圖3的配電網拓撲結構中有兩處發(fā)生故障且存在故障信息畸變，分別考慮DG接入和DG不接入配電網的情形，采用粒子群灰狼混合算法計算求解，檢驗算法的性能并進行分析。其多重故障測試結果如表3所示。

由表3數據分析可知，不論分布式電源是否接入配電網，在配電網發(fā)生多重故障且故障信息畸變的情況下，粒子群灰狼混合算法仍可以進行故障尋優(yōu)，并準確找出故障區(qū)段的位置，這在一定程度上符合工程實際應用的需求。

3.3? 算法對比分析

為了驗證本文所提粒子群灰狼混合算法應用于含DG配電網故障區(qū)段定位的優(yōu)勢，將該混合算法與傳統(tǒng)粒子群算法和灰狼算法進行不同故障類型的對比分析。這里預設圖3中DG1、DG2、DG3三個分布式電源均接入配電網，L32為單重故障區(qū)段，分為故障信息無畸變和存在I5、I12、I27故障信息發(fā)生畸變的情況；L1、L8、L20為多重故障區(qū)段，也分為故障信息無畸變和I7、I24故障信息畸變的情況，每種算法在不同故障類型下各運行50次，以此來進行算法的準確性、快速性、容錯性的對比分析。三種算法迭代曲線如圖4所示，總的數據統(tǒng)計結果如表4所示。

由圖4可見，在不同的故障情況下，雖然三種算法在迭代過程中都可以求出最優(yōu)解，但粒子群灰狼混合算法與其他兩種算法相比迭代次數最少，能更快速地找到最優(yōu)值，且不易陷入局部極值，具有較好的穩(wěn)定性。

由表4數據可知，本文所提算法相較于粒子群算法和灰狼算法在多重故障無畸變情況下故障定位準確率更高，能很好地對故障信息進行處理，找出故障位置，在配電網發(fā)生多重故障且故障信息畸變時，粒子群灰狼混合算法相較于其他兩種算法仍可以憑借較高的準確率定位故障區(qū)段，算法容錯性能優(yōu)越。

4? 結? 論

本文針對傳統(tǒng)灰狼算法在含分布式電源配電網故障區(qū)段定位時易陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的缺點，提出了一種粒子群灰狼混合算法應用于含分布式電源配電網故障區(qū)段定位。文中引入α狼局部搜索策略和粒子群算法來進一步提升灰狼算法的尋優(yōu)能力，并構建含DG的IEEE33節(jié)點配電網仿真模型，用于模擬配網中發(fā)生的單重與多重故障。通過將粒子群灰狼混合算法與粒子群算法、灰狼算法進行多方面仿真對比表明：粒子群灰狼混合算法相較于其他兩種算法在配電網發(fā)生單重與多重故障時，能更快速地找到故障區(qū)段，且不易陷入局部極值；在網絡中出現少量故障信息畸變時，混合算法仍可準確快速定位故障區(qū)段，具有較好的容錯能力。

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作者簡介：余加民（1998.03—），男，漢族，江西撫州人，碩士在讀，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化；通訊作者：艾青（1978.02—），男，漢族，湖北荊州人，副教授，博士，研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。