唐瑜君，宋乃慶，蔡金法

小學(xué)生批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的現(xiàn)狀及相關(guān)性研究

唐瑜君1，宋乃慶2，蔡金法3

（1．四川省雙流中學(xué)，四川 成都 610299；2．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715；3．特拉華大學(xué) 數(shù)學(xué)系，特拉華 紐瓦克 19716）

批判性思維傾向、問題提出與創(chuàng)造力有密不可分的關(guān)系，是創(chuàng)新教育的關(guān)鍵抓手．以隨機(jī)選取260名五年級小學(xué)生為研究對象，基于已有研究開發(fā)“小學(xué)生平均數(shù)問題提出測試卷”和“小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向量表”，從多方面探究了小學(xué)生批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的現(xiàn)狀以及兩者之間的相關(guān)性．研究表明小學(xué)生批判性思維傾向較好，7個子維度表現(xiàn)由強(qiáng)到弱分別為：開放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系統(tǒng)性；小學(xué)生具有一定的問題提出表現(xiàn)，超過一半的回答為合理且可解的數(shù)學(xué)問題，但是問題的擴(kuò)展性和創(chuàng)新性還需進(jìn)一步提升．兩者整體呈中度正相關(guān)性，批判性思維傾向越強(qiáng)的小學(xué)生問題提出表現(xiàn)越好，而問題提出表現(xiàn)越好的小學(xué)生批判性思維傾向也越強(qiáng)，這為提高學(xué)生批判性思維和問題提出能力打開了新路徑，為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)注入了新思路．

批判性思維傾向；問題提出；小學(xué)生；相關(guān)性

1 問題提出

如今，世界技術(shù)革命浪潮愈發(fā)洶涌，科技引領(lǐng)時代，創(chuàng)新決定發(fā)展；培養(yǎng)人們創(chuàng)造意識、批判意識等高階思維能力成為各國教育的核心議題[1]；《21世紀(jì)技能框架》把創(chuàng)造力納入21世紀(jì)人才應(yīng)具備的核心技能[2]；《全民科學(xué)素質(zhì)行動規(guī)劃綱要（2021—2035年）》中，習(xí)近平總書記提到科學(xué)創(chuàng)新、科學(xué)普及是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的兩翼[3]．由此可見，創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)是中國重要戰(zhàn)略目標(biāo)．教育作為造就富有主體精神和創(chuàng)造力的人的關(guān)鍵部分[4]，是智能時代人才的孵化器．因此，如何利用教育培養(yǎng)創(chuàng)造性人才，是教育研究改革的關(guān)鍵，作為理科基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，更應(yīng)重視創(chuàng)新教育．

愛因斯坦曾說，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，提出問題需要富有創(chuàng)造力的想象[5]；托蘭斯將問題提出作為評價學(xué)生創(chuàng)造力的重要指標(biāo)之一[6]．在社會、數(shù)學(xué)、科學(xué)等領(lǐng)域中，問題驅(qū)動其發(fā)展．例如，指引20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展方向的最高綱領(lǐng)是著名的希爾伯特23問；再如，2020年5月，美國國家研究理事會提出的12個問題是指導(dǎo)未來地球科學(xué)研究發(fā)展的重要綱領(lǐng)[7]．如此表明問題提出是創(chuàng)造力不可或缺的部分．21世紀(jì)教育改革運(yùn)動也提出批判性思維與創(chuàng)造力具有關(guān)聯(lián)性，批判性思維的發(fā)展可帶動創(chuàng)造力的提升[8]．已有研究發(fā)現(xiàn)問題提出與批判性思維具有一定的關(guān)聯(lián)性．1970年，保羅·弗雷爾在其著作《被壓迫的教育學(xué)》中將“問題提出教育”作為強(qiáng)調(diào)批判性思維的隱喻[9]；2010年，納爾頓和李針對大學(xué)課程設(shè)計了基于市場營銷和英語的問題提出活動，進(jìn)行了為期一學(xué)期的實(shí)驗(yàn)，通過學(xué)生在批判性思維作業(yè)中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力的過程可以促進(jìn)其批判性思維的發(fā)展[10]；英格利希以五年級小學(xué)生為研究對象設(shè)計實(shí)施了為期一年的問題提出活動計劃，通過對前后測的訪談數(shù)據(jù)及活動課程中過程性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生提出自己的問題時，他們可以通過探索對具體數(shù)學(xué)概念的好奇心來增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)知識，并通過要求學(xué)生批判性地評估提出的問題，以此來幫助學(xué)生提高對問題結(jié)構(gòu)和問題情境的認(rèn)知[11]；問題提出式教育通過克服權(quán)威主義和理智主義，可以最大化地培養(yǎng)學(xué)生分析能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)造能力[9]．由此在一定程度上反映出問題提出活動不僅需要批判性思維的參與，還可作為批判性思維的發(fā)展工具．綜上所述，問題提出與批判性思維皆與創(chuàng)造力有關(guān)，且可從文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)批判性思維傾向與問題提出具有一定的關(guān)聯(lián)性．

再者，中國當(dāng)代教育名家顧明遠(yuǎn)提出：“新世紀(jì)的教育要求學(xué)生獨(dú)立思考，敢做敢想，勇于思考，不會提問的學(xué)生不是一個好的學(xué)生．”[12]聯(lián)合國教科文組織要求小學(xué)生應(yīng)具有批判性思維[13]，小學(xué)階段正是培養(yǎng)批判性思維的有利時期[14-15]．根據(jù)法喬恩的研究將批判性思維分為技能和傾向，其中批判性思維傾向?qū)τ谝粋€人批判性思維發(fā)展是不可或缺的，如果一個人沒有其意愿，那么能力對他來說則沒有意義[16]．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》不斷強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力，以及學(xué)生的好奇心、求知欲、質(zhì)疑精神等批判性思維傾向[17]．然而，徐斌艷研究發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學(xué)教育不重視學(xué)生問題提出的培養(yǎng)，使得學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)批判性和創(chuàng)新性等思維能力[18]．

研究立足數(shù)學(xué)學(xué)科背景下批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的相關(guān)性研究，旨在了解小學(xué)生整體和城鄉(xiāng)兩地問題提出表現(xiàn)及批判性思維傾向的現(xiàn)狀，探究兩者之間的相關(guān)性．研究這些問題不僅能更多地了解問題提出和批判性思維的關(guān)系，更重要的是為問題提出作為抓手在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維作基礎(chǔ)；為培養(yǎng)小學(xué)生批判性思維提供指導(dǎo)和建議，為小學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)研究提供理論基礎(chǔ)，為傳統(tǒng)型教學(xué)轉(zhuǎn)向創(chuàng)新型教學(xué)提供必要的教育策略與指導(dǎo)方法．

2 研究設(shè)計

2.1 核心概念界定

2.1.1 數(shù)學(xué)問題提出

數(shù)學(xué)教育界對問題提出的理解分為作為認(rèn)知活動的問題提出、作為教學(xué)手段的問題提出以及作為教學(xué)目標(biāo)的問題提出[9]．研究將其作為一種相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動，并根據(jù)時間順序，確定為發(fā)生在問題解決之前的問題提出，同時，基于研究對象采用學(xué)生視角的問題提出，包括：學(xué)生基于給定的問題情境提出數(shù)學(xué)問題，這些情境可能包括數(shù)學(xué)表達(dá)式或圖表；學(xué)生通過改編已有問題來提出新的數(shù)學(xué)問題．因此，研究將問題提出概念界定為學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)或改編原有情境提出正確的數(shù)學(xué)問題[19]．

2.1.2 批判性思維傾向

批判性思維傾向是學(xué)生發(fā)展批判性思維的關(guān)鍵要素，是一種基于情感方面的習(xí)慣與態(tài)度，其理論內(nèi)涵紛繁復(fù)雜．研究以法喬恩提出的理論為基礎(chǔ)，以“加利福尼亞批判性思維傾向問卷”（California Critical Thinking Disposition Inventory）為參照，將批判性思維傾向劃分為以下7個維度：（1）求真性：在任何情況下，勇于提問，不會因?yàn)閭€人偏見或權(quán)威而放棄對真理的探究；（2）開放性：對不同的觀點(diǎn)持寬容態(tài)度，允許他人表達(dá)自己的意見，不因偏見而回避真相；（3）分析性：在解決問題的過程中，可以找到關(guān)鍵所在，在論據(jù)的框架內(nèi)有邏輯地進(jìn)行推理分析；（4）系統(tǒng)性：厘清自己的思路，盡可能多地尋找相關(guān)信息，有組織、有計劃地解決問題；（5）自信心：指對自己的理性分析能力有把握，對自己做出的推理和判斷有充足的信心；（6）求知欲：對知識有了解清楚的強(qiáng)烈愿望，即使沒有立即反饋的價值，也想要更深入地了解學(xué)習(xí)；（7）成熟度：指學(xué)生能夠以謹(jǐn)慎理性客觀的態(tài)度看待問題，明白問題的復(fù)雜性，明白解決問題的方法可能有很多[20]．

2.2 研究對象

研究抽取四川省成都市和四川省偏遠(yuǎn)山區(qū)兩所樣本學(xué)校（城市、鄉(xiāng)村各一所）共279名學(xué)生，先后在規(guī)定時間內(nèi)完成測試卷一、二（“小學(xué)生‘平均數(shù)’問題提出測試題”和“小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向量表”），兩所學(xué)校均使用北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，且教學(xué)進(jìn)度一致．將在規(guī)定時間內(nèi)完成兩份測試卷的視為有效數(shù)據(jù)，回收有效問卷260份，測試卷有效率93%．學(xué)生基本情況如表1所示．

表1 研究樣本信息表

注:其中學(xué)校所在地區(qū)編碼為C，所在班級編碼為B，例如：城市小學(xué)1班，編碼為C1B1．

2.3 研究工具

2.3.1 批判性思維傾向量表

批判性思維傾向研究工具選取裴昌根團(tuán)隊(duì)開發(fā)的“小學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維傾向量表”[21]，維度分布如表2．此量表基于CCTDI和CTDI-CV結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科背景改編而成，采用5點(diǎn)式李克特量表記分法，從“非常不同意”到“非常同意”，題目語言設(shè)計結(jié)合小學(xué)生閱讀理解水平，并設(shè)置了符合小學(xué)生日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境，其科學(xué)性和可靠性都采用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計方法進(jìn)行驗(yàn)證，內(nèi)容效度已通過專家評審達(dá)到要求．將所收集的數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS分析得到量表信度良好（=0.840）．最后采用AMOS20.0軟件進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析，得到各項(xiàng)評價指標(biāo)如下：/=1.588，=0.047，=0.856，=0.900，=0.901，數(shù)據(jù)表明量表具有良好的結(jié)構(gòu)效度．

表2 批判性思維傾向量表維度分布情況

2.3.2 小學(xué)生平均數(shù)問題提出測試卷

“問題提出”測試工具的完成，得益于前人成熟的研究理論．姚一玲等人發(fā)現(xiàn)提出的數(shù)學(xué)問題是否有價值與理解程度有關(guān)[22]；胡睿在研究問題提出與問題解決的關(guān)系時，將研究工具測試題聚焦于“平均數(shù)”，從問題解決出發(fā)編制研究工具[23]．因此，問題提出測試工具根據(jù)蔡金法“平均數(shù)”理解模型從成熟的工具中選擇4個問題解決測試題，再結(jié)合中國小學(xué)生語言特征，改編成符合中國小學(xué)生認(rèn)知思維理解的問題提出測試題，并要求學(xué)生根據(jù)所給情境提出簡單、中等難度、較難的平均數(shù)問題，其題目分布結(jié)構(gòu)如表3所示．

2.4 數(shù)據(jù)分析框架的構(gòu)建

2.4.1 問題提出表現(xiàn)評價框架

問題提出表現(xiàn)評價標(biāo)準(zhǔn)以劉啟蒙和蔡金法所開發(fā)的評價框架為理論基礎(chǔ)[24]，具體如表4所示．

結(jié)合測試題特征和學(xué)生實(shí)際作答情況，綜合多項(xiàng)研究中的評價理論，在專家指導(dǎo)下修改評價框架．主要有3點(diǎn)改變：（1）對陳述性語句賦0分，已有研究表示陳述性語句不屬于問題，將“是否為問題”作為編碼的首要條件，如回答是陳述性語句，一開始就不進(jìn)入下一步具體評分[25]；（2）對具有擴(kuò)展性的數(shù)學(xué)問題賦4分，蔡金法認(rèn)為擴(kuò)展性是問題提出表現(xiàn)重要的評價指標(biāo)[26]；（3）將具有創(chuàng)新性的問題賦5分，創(chuàng)新性是問題提出的重要因素，也是評價問題提出表現(xiàn)的重要指標(biāo)[27]．最終確定問題提出表現(xiàn)評估框架如表5所示．

2.4.2 測試任務(wù)示例

確定整體評價標(biāo)準(zhǔn)后，結(jié)合每題具體情境進(jìn)行微調(diào)形成詳細(xì)評價標(biāo)準(zhǔn)，下面以禮物情境為例展示評分細(xì)則如表6．

2.5 編碼信度

在每個班級各抽取20%的測試卷，兩位評分者獨(dú)立編碼檢驗(yàn)信度，兩者編碼結(jié)果一致性為92%，信度良好．

表3 “平均數(shù)”問題提出任務(wù)分布結(jié)構(gòu)

表4 劉啟蒙和蔡金法的問題提出能力評價框架

表5 問題提出表現(xiàn)評價框架

表6 禮物情境問題提出表現(xiàn)評價框架

3 研究結(jié)果

3.1 小學(xué)生批判性思維傾向現(xiàn)狀

此量表有13道反向計分題，在數(shù)據(jù)處理時將其轉(zhuǎn)化后取算術(shù)平均值來表明小學(xué)生批判性思維傾向現(xiàn)狀；每個維度分值區(qū)間定為1～5，根據(jù)高利紅的研究對批判性思維傾向水平劃分等級如下[16]：大于等于1分且小于2分為低水平組，大于等于2分且小于3分為中低水平組，大于等于3分且小于4分為中高水平組，大于等于4分且小于5分為高水平組．

3.1.1 小學(xué)生批判性思維傾向總體分析

小學(xué)生批判性思維傾向總體情況如表7．小學(xué)生批判性思維傾向整體（=4.05）與高利紅的研究結(jié)果（=4.09）相近，大部分小學(xué)生在中高水平及以上，極少處于中低水平．

表7 小學(xué)生批判性思維傾向總體各水平人數(shù)分布情況

小學(xué)生批判性思維傾向分析結(jié)果如表8所示．7個子維度均值由高到低分別是：開放性、求知欲、成熟度、分析性、自信心、求真性、系統(tǒng)性，均處于中高水平及以上．其中開放性、求知欲表現(xiàn)較突出，98%小學(xué)生具有中高水平及以上的開放性，表明大部分小學(xué)生對別人的觀點(diǎn)持尊重包容的態(tài)度；超過80%的小學(xué)生不管是在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，還是遇到新的數(shù)學(xué)問題，或是解題錯誤時，更傾向于在學(xué)會的同時探究其深層次知識與內(nèi)涵，擁有良好的求知欲．系統(tǒng)性、求真性均值遠(yuǎn)低于其它子維度，僅有34%的小學(xué)生系統(tǒng)性處于高水平，其中只有23%的小學(xué)生認(rèn)為“解數(shù)學(xué)題就是直接套用公式”是錯誤的，表明小學(xué)生在有組織、有目標(biāo)地處理數(shù)學(xué)問題方面還需大力提升；求真性的3個子題項(xiàng)均分都在3.50左右，表明權(quán)威、從眾心理及情感因素易影響小學(xué)生對真理的判斷．教育者需關(guān)注小學(xué)生求真性和系統(tǒng)性的發(fā)展．

表8 小學(xué)生批判性思維傾向各維度描述性分析

3.1.2 城鄉(xiāng)小學(xué)生批判性思維傾向差異分析

不同地區(qū)學(xué)生批判性思維傾向表現(xiàn)見表9．城市小學(xué)生均值（=4.12）高于農(nóng)村（=3.95），有統(tǒng)計意義上的顯著差異（=2.695，<0.05），表明城市小學(xué)生批判性思維傾向強(qiáng)于農(nóng)村小學(xué)生．從各子維度看，城鄉(xiāng)小學(xué)生求真性、開放性、系統(tǒng)性、成熟度無顯著差異，表明不管是城市學(xué)習(xí)環(huán)境還是農(nóng)村學(xué)習(xí)環(huán)境，小學(xué)生都具有良好的開放性和分析性．

表9 小學(xué)生批判性思維傾向總體及各維度城鄉(xiāng)差異分析

注:**<0.05

結(jié)果表明城鄉(xiāng)小學(xué)生在分析性、自信心、求知欲3個子維度上具有顯著性差異．其中自信心差異性最顯著（=4.843，<0.05），63%城市小學(xué)生自信心處于高水平，但僅有31%的農(nóng)村小學(xué)生自信心處于高水平，大部分城市小學(xué)生（68%）對自己擁有的數(shù)學(xué)思維能力有信心，而僅有不超過一半的農(nóng)村小學(xué)生（41%）相信自己擁有好的數(shù)學(xué)思維；其次分析性（=2.517，<0.05）和求知欲（=2.217，<0.05）城鄉(xiāng)差異性顯著，盡管表現(xiàn)都處于高水平，但61%城市小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)討論中，會需要有正當(dāng)?shù)睦碛刹欧磳ν瑢W(xué)的觀點(diǎn)，而僅有28%農(nóng)村小學(xué)生認(rèn)同反對他人觀點(diǎn)需要正當(dāng)理由．城市小學(xué)生的求知欲更強(qiáng)，對教師或同學(xué)提出的新數(shù)學(xué)觀點(diǎn)有濃厚的興趣，并熱衷于探究其緣由．

3.2 小學(xué)生問題提出表現(xiàn)現(xiàn)狀

問題提出測試卷由4個問題情境任務(wù)構(gòu)成，需提出12個問題，每個問題分值區(qū)間為0～5分，整體分值為0～60分．

3.2.1 小學(xué)生問題提出表現(xiàn)整體分析

小學(xué)生問題提出表現(xiàn)整體均值為30.50，見表10，表明小學(xué)生具有一定的問題提出表現(xiàn)．其中68%的問題是合理可解的數(shù)學(xué)問題；其中48%的問題是3分問題，即非擴(kuò)展性數(shù)學(xué)問題，這類問題符合基本條件，合理且可解，但此類問題的題干條件完全來自情境中已有信息，學(xué)生并未改變或增加合理信息；剩下20%的是擴(kuò)展性問題，表明小學(xué)生可以提出擴(kuò)展性數(shù)學(xué)問題，甚至個別小學(xué)生還可以提出不常見、具有創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造潛能．

但是，仍有部分小學(xué)生（32%）提出不完整的問句、陳述性語句、無關(guān)的問題、非數(shù)學(xué)問題以及不可解數(shù)學(xué)問題等不合格問題．其中0分問題占15%，示例如下：（1）空白，（2）重復(fù)的問題，（3）非完整的問句，例如“7個同學(xué)給老師買禮物”是一個陳述性語句，不是問題；（4）與情境無關(guān)，例如“賣了10個玩具，爸爸給我了2個，給弟弟多少個？”與幼崽情境中所給出的信息條件完全無關(guān)．1分問題占6%，示例如下：（1）相關(guān)的非數(shù)學(xué)問題，例如“老師教什么科目”，（2）重述情境信息的問題，例如“淘氣的10個考試成績的平均值是多少？”2分問題占11%，是不可解的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生提出的這類問題與情境有關(guān)，是數(shù)學(xué)問題，沒有重述情境信息，但不可解．造成不可解的原因有兩點(diǎn)：（1）指意不明，例如，在分?jǐn)?shù)情境中提出“淘氣不低不高的分是多少？”此問題中“不高不低”的明確定義范圍未給出，從而不可解；（2）缺少條件，例如在禮物情境中提出“平均每人能找回多少元？”此數(shù)學(xué)問題缺少關(guān)鍵條件，從而不可解．

表10 小學(xué)生問題提出表現(xiàn)分析

3.2.2 城鄉(xiāng)小學(xué)生問題提出表現(xiàn)差異分析

對城鄉(xiāng)問題提出表現(xiàn)分析比較發(fā)現(xiàn)，城市小學(xué)生均值（=31.14）高于農(nóng)村小學(xué)生均值（=29.40）．農(nóng)村不合格問題（3分以下問題）占比（32%）高于城市不合格問題占比（30%），其中農(nóng)村小學(xué)生0分問題（16%）和1分問題（8%）占比均高于城市小學(xué)生（0分問題占比14%，1分問題占比4%），城市小學(xué)生2分問題（12%）占比高于農(nóng)村小學(xué)生（8%）；城市小學(xué)生合格問題（70%）占比高于農(nóng)村小學(xué)生（68%），從圖1可知城市小學(xué)生4分問題（21%）和5分問題（2%）均高于農(nóng)村小學(xué)生（4分問題為16%，5分問題為1%），由此表明城市小學(xué)生能提出更多的擴(kuò)展性問題和創(chuàng)新性問題，在這方面表現(xiàn)優(yōu)于農(nóng)村小學(xué)生．

圖1 城鄉(xiāng)小學(xué)生問題提出表現(xiàn)分布

3.3 批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的相關(guān)性

相關(guān)性分析結(jié)果如表11所示．統(tǒng)計分析證明小學(xué)生整體問題提出表現(xiàn)與批判性思維傾向呈中度正相關(guān)（=0.422，<0.01），與批判性思維傾向各子維度呈弱正相關(guān)．因此，批判性思維傾向越強(qiáng)的小學(xué)生問題提出表現(xiàn)越好，可以提出正確且具有擴(kuò)展性及創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問題；而問題提出表現(xiàn)越好的小學(xué)生批判性思維傾向也越強(qiáng)．

批判性思維傾向子維度中分析性和求知欲與問題提出表現(xiàn)的相關(guān)性稍強(qiáng)．分析性越強(qiáng)的小學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與討論中，更傾向于深入的探究分析，以找出理由來支撐自己的觀點(diǎn)；求知欲越強(qiáng)的小學(xué)生，越熱衷于探究知識背后深層次的意義，不斷嘗試學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；這些對數(shù)學(xué)抱有濃厚求知欲和強(qiáng)烈分析性的小學(xué)生在問題提出表現(xiàn)方面也稍強(qiáng)，傾向于提出更加合理、更具有擴(kuò)展性及創(chuàng)新性、有價值的數(shù)學(xué)問題．

在對問題提出表現(xiàn)前25%與后25%的學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表12．從檢驗(yàn)結(jié)果不難看出城鄉(xiāng)小學(xué)生批判性思維傾向差異性均顯著，表明問題提出能力越好的學(xué)生其批判性思維傾向越好，但是通過對子維度分析，可發(fā)現(xiàn)城市小學(xué)生在求真性表現(xiàn)上不具有差異性，其余6個子維度都是顯著差異性，表明對于城市小學(xué)生，問題提出表現(xiàn)越好，具有越好的開放性、系統(tǒng)性、成熟度，尤其是對自己更有信心，對知識更具有渴望，對問題分析更具有邏輯性．而農(nóng)村小學(xué)生不管問題提出表現(xiàn)高還是低，自信心和求知欲不具有差異性，結(jié)合前面結(jié)論表明農(nóng)村小學(xué)生并不會因?yàn)榫哂辛己玫膯栴}提出表現(xiàn)而對自己更有信心．

表11 問題提出表現(xiàn)與批判性思維傾向及其各維度的相關(guān)系數(shù)

注:*<0.05，**<0.01

表12 問題提出表現(xiàn)水平高低組的批判性思維傾向及其各維度的差異性分析

注:*<0.05，**<0.01

4 結(jié)論與建議

（1）問題提出表現(xiàn)與批判性思維傾向具有正相關(guān)性，兩者相輔相成促進(jìn)創(chuàng)新教育發(fā)展．

以往研究主要在獨(dú)立研究問題提出或批判性思維的過程性數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題提出需要批判性思維的參與，該研究在前人基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計分析直接證明問題提出表現(xiàn)與批判性思維傾向具有正相關(guān)性，即批判性思維傾向越好的小學(xué)生，更能提出有價值的數(shù)學(xué)問題，而越能提出擴(kuò)展性和創(chuàng)新性問題的學(xué)生有著更強(qiáng)的批判性思維傾向，用科學(xué)有效的方法證明了已有研究的假設(shè)．

問題提出課堂相比于傳統(tǒng)課堂有一個更加開放包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主力，且提出和分析問題是發(fā)展批判性思維的起點(diǎn)，由此可在課堂中設(shè)置多樣化的問題情境，鼓勵小學(xué)生從不同的視角出發(fā)提出問題，以此促進(jìn)小學(xué)生批判性思維傾向的養(yǎng)成，形成反思質(zhì)疑的良好習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中以問題作為著力點(diǎn)，進(jìn)行分析評估，以提高學(xué)生的分析性和成熟度；通過適當(dāng)設(shè)置開放性的問題和問題提出作業(yè)引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生批判性思維的發(fā)展．問題提出活動需要批判性思維的參與，批判性思維傾向的增強(qiáng)可促進(jìn)問題意識的產(chǎn)生，而問題提出是問題意識在邏輯和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的催化下形成問題的過程，問題意識是問題提出的起點(diǎn)[9]；再者，批判性思維傾向增強(qiáng)，其分析性、系統(tǒng)性及成熟度大大提升，學(xué)生的邏輯能力、分析能力及信息整合能力有所提升，從而提出更有價值的問題．綜上，要加強(qiáng)批判性思維與問題提出的結(jié)合，兩者相輔相成，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展．

（2）加強(qiáng)小學(xué)生批判性思維傾向系統(tǒng)性、求真性的提升，重視農(nóng)村小學(xué)生的自信心建立．

整體分析發(fā)現(xiàn)部分小學(xué)生有錯誤的數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅限于知識的程序性理解，只知其然，不知其所以然．其次，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時易受到權(quán)威的影響，實(shí)事求是的科學(xué)精神還需加強(qiáng)，系統(tǒng)性和求真性亟待提升．值得注意的是，城市小學(xué)生批判性思維傾向整體表現(xiàn)強(qiáng)于農(nóng)村小學(xué)生，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心差異明顯，城市小學(xué)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于農(nóng)村小學(xué)生．

針對這些現(xiàn)狀，社會、學(xué)校、家庭應(yīng)構(gòu)建開放包容的生活環(huán)境和課堂環(huán)境以促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展．其中學(xué)生系統(tǒng)性的提升，則需要幫助學(xué)生獲得厘清思路的能力，組織信息解決問題的能力．因此，要重視學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，可利用思維圖示、問題提出教學(xué)法等教學(xué)策略，幫助學(xué)生整理信息，厘清邏輯，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多角度思考問題，學(xué)會層層深入分析和評估[28-30]，教師通過提出問題指引學(xué)生思考的方向，教學(xué)應(yīng)“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”，過分注重結(jié)論和操作步驟雖能應(yīng)付考試和習(xí)題，會忽視對學(xué)生概念性理解的培養(yǎng)，扼殺學(xué)生批判性思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生失去對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解[31]．另一方面發(fā)展學(xué)生探求信息、辨別信息、評估信息的能力，培育求真精神，提升求真性．

城鄉(xiāng)小學(xué)生自信心差異顯著是因?yàn)閾碛懈嗲把財?shù)學(xué)教育理念的城市教師更懂得如何樹立孩子的自信心，而較多農(nóng)村小學(xué)生的家長缺乏對孩子心理健康的重視[32]．這些問題提醒教育者應(yīng)多關(guān)注農(nóng)村小學(xué)教育發(fā)展，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自信心的樹立，采用正確的評估方式、引導(dǎo)學(xué)生正確歸因并及時指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法[33]．

（3）小學(xué)生提出問題擴(kuò)展性和創(chuàng)新性較弱，問題提出融入一線教學(xué)亟待開展．

研究結(jié)果表明大部分小學(xué)生可以提出正確且合理的數(shù)學(xué)問題，但是擴(kuò)展性和創(chuàng)新性亟待提升．對不合格問題進(jìn)行具體分析不難發(fā)現(xiàn)部分小學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力以及對數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解等，從而導(dǎo)致提出的問題存在諸多缺陷．

由此需要通過提升小學(xué)生多方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)語言能力等來幫助學(xué)生提出正確且合理的問題．掌握數(shù)學(xué)語言是完成問題提出任務(wù)的前提，可通過直觀輸入、材料加工、轉(zhuǎn)化輸出等方法[34]幫助小學(xué)生通過閱讀、思考、傾聽和洞察數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的外在概念和數(shù)學(xué)知識，對其正確使用并有效輸出，將現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化[35]．采用互動合作探究、辨別問題結(jié)構(gòu)等方法提升學(xué)生對問題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，減少提出結(jié)構(gòu)不良的問題[36]．再者，已有研究表明學(xué)生的數(shù)學(xué)觀會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及成果[37]，錯誤的數(shù)學(xué)觀（如：解數(shù)學(xué)題就是套公式）會導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械化地解決問題，缺少思維的參與，由此，日常教學(xué)中注重學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的樹立．問題提出作為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，在一線教學(xué)中的重視程度和運(yùn)用范圍還亟待加強(qiáng)和擴(kuò)大，在教學(xué)中重視學(xué)生創(chuàng)新意識和批判意識的培養(yǎng)，激發(fā)其創(chuàng)造潛能，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，重視問題提出教學(xué)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性和靈活性，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造力．張莎莎等研究表明問題提出工作坊能有效提升教師問題提出教學(xué)能力，重視問題提出教學(xué)的前提是加強(qiáng)教師問題提出教學(xué)的培養(yǎng)[38]．

[1] GINI-NEWMAN G, CASE R. Creating thinking classrooms: Leading educational change for this century [M]. Thousand Oaks: Corwin Press, 2018: 1-10.

[2] 伯尼·特里林，查爾斯·菲德爾．21世紀(jì)技能：為我們所生存的時代而學(xué)習(xí)[M]．天津：天津社會科學(xué)院出版社，2011：4．

[3] 中華人民共和國國務(wù)院．全民科學(xué)素質(zhì)行動規(guī)劃綱要（2021—2035年）[EB/OL]．（2021-06-03）[2022-03- 24]．http://www.gov.cn /zhengce/content/2021-06/25/content_5620813.htm．

[4] 劉智運(yùn)，胡德海．對教育本質(zhì)的再認(rèn)識[J]．北京大學(xué)教育評論，2004（4）：102-107．

[5] EINSTEIN A, INFELD L. The evolution of physics [M]. New York: Simon & Schuster, 1938: 83-86.

[6] TORRANCE E P. Torrance tests of creative thinking [M]. Bensenville: Scholastic Testing Service, 1990: 1-5.

[7] 趙紀(jì)東．美國國家研究理事會提出未來十年地球科學(xué)領(lǐng)域的12個優(yōu)先科學(xué)問題[J]．天然氣地球科學(xué)，2020，31（6）：864．

[8] 喬爾·盧迪諾，文森特·巴里．號召批判性思維[M]．上海：學(xué)林出版社，2018：1．

[9] 張玲，宋乃慶，蔡金法．問題提出：基本蘊(yùn)涵與教育價值[J]．中國電化教育，2019（12）：31-39．

[10] NARDONE C F. Critical inquiry across the disciplines: Strategies for student-generated problem posing [J]. College Teaching, 2010, 59 (1): 13-22.

[11] ENGLISH L D. The development of fifth-grade children’s problem-posing abilities [J]. Educational Studies in Mathematics, 1997, 34 (3): 183-217.

[12] 顧明遠(yuǎn)．教育的本質(zhì)是生命教育[J]．課程·教材·教法，2013，33（9）：85．

[13] 林崇德．21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2016：43．

[14] ENNIS R H. Critical thinking and subject specificity: Clarification and needed research [J]. Educational Researcher, 1989, 18 (3): 4-10.

[15] 榮艷紅．中小學(xué)課堂教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力[J]．教育實(shí)踐與研究（A），2012（7）：4-6．

[16] 高利紅．小學(xué)生批判性思維傾向與數(shù)學(xué)問題解決表現(xiàn)的關(guān)系研究[D]．重慶：西南大學(xué)，2020：9-10．

[17] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：5-6．

[18] 徐斌艷．?dāng)?shù)學(xué)核心能力研究[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2019：103-106．

[19] 蔡金法，姚一玲．?dāng)?shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（4）：42-47．

[20] FACIONE N C, FACIONE P A, SANCHEZ C A. Critical thinking disposition as a measure of competent clinical judgment: The development of the California Critical Thinking Disposition Inventory [J]. Journal of Nursing Education, 1994, 33 (8): 345-350.

[21] 裴昌根，范建成．?dāng)?shù)學(xué)批判性思維傾向問卷的編制及其信效度分析[J]．中國考試，2022（3）：44-50．

[22] 姚一玲，徐冉冉，蔡金法．用“問題提出”診斷和評估數(shù)學(xué)教師的概念性理解[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（4）：30-36．

[23] 宋乃慶，胡睿，蔡金法．用問題提出和問題解決測試小學(xué)生對平均數(shù)的理解[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（3）：1-8．

[24] LIU Q, LIU J, CAI J, et al. The relationship between domain- and task-specificself-efficacy and mathematical problem posing: A large-scale study of eighth-grade students in China [J]. Educational Studies in Mathematics, 2020, 105 (1): 5-10.

[25] SILVER, EDWARD A, CAI J, et al. An analysis of arithmetic problem posing by middle school [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1996, 27 (5): 521-539.

[26] CAI J. Mathematical thinking involved in U.S. and Chinese students’ solving of process-constrained and process-open problems [J]. Mathematical Thinking and Learning, 2000, 2 (4): 309-340.

[27] XIANWEI Y, van HARPEN, PRESMEG N C. An investigation of relationships between students’ mathematical problem-posing abilities and their mathematical content knowledge [J]. Educational Studies in Mathematics, 2013, 83 (1): 117-132.

[28] 黃蔚，曹榕，齊媛，等．人工智能時代批判性思維能力的提升策略——思維圖示的應(yīng)用對小學(xué)生批判性思維能力提升的實(shí)證研究[J]．中國電化教育，2019（10）：102-108．

[29] 王丹丹．語文教學(xué)中PBL培養(yǎng)小學(xué)生批判性思維的研究[D]．武漢：華中師范大學(xué)，2020：72-73．

[30] 聶勝欣，俞樹煜，袁夢霞，等．異步交互學(xué)習(xí)活動促進(jìn)批判性思維發(fā)展實(shí)證研究[J]．現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育，2016（3）：60-67．

[31] 陳重穆，宋乃慶．淡化形式，注重實(shí)質(zhì)——兼論《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，1993，2（2）：4-9．

[32] 宋乃慶，唐瑜君，郭磊，等．重大公共衛(wèi)生事件下小學(xué)德育現(xiàn)狀與思考[J]．中國教育科學(xué)（中英文），2021，4（1）：56-64．

[33] 李善良．論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自信心的形成[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，9（3）：45-48．

[34] 陳萬華．指向?qū)W生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)閱讀能力提升策略[J]．江蘇教育，2023（22）：51-53．

[35] 吳維煊．?dāng)?shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)方法[M]．鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)出版社，2008：114．

[36] 谷新龍．以互動合作探究教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展[J]．中國教育學(xué)刊，2021（3）：104．

[37] GROUWS A D. Handbook of research on mathematics teaching and learning (A project of the National Council of Teachers of Mathematics) [M]. New York: Macmillan, 1992: 575?596.

[38] 張莎莎，宋乃慶，蔡金法．小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問題提出”課堂教學(xué)行為研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（2）：46-52．

A Study of the Status Quo of and Relationship between Students’ Problem Posing and Their Critical Thinking Disposition in Mathematics

TANG Yu-jun1, SONG Nai-qing2, CAI Jin-fa3

(1. Shuang Liu Middle School, Sichuan Chengdu 610299, China;2. School of Mathematics and Statistic, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. The Department of Mathematics, University of Delaware, Delaware Newark 19716, USA)

Critical thinking tendency, as a necessary component of critical thinking ability, urgently demands the attention of educators. Problem posing is an important cognitive activity for students to learn mathematics, and critical thinking tendency and problem posing are inextricably linked to creativity, which is the key to innovative education. This study investigated the critical thinking tendency and problem-posing performance of 260 randomly selected fifth-grade elementary school students based on the Arithmetic Averaging Problem Posing Test for Elementary School Students adapted from previous studies and the Critical Thinking Tendency Scale for Elementary School Students in Mathematics. Seven subdimensions of the students’ critical thinking tendency were evaluated from strong to weak: openness, curiosity, maturity, analyticity, self-confidence, truth-seeking, and systematicity. The students’ overall critical thinking tendency was strong and their problem-posing performance was at a moderate level, with more than half of the answers being reasonable and solvable mathematical problems. However, the extensiveness and innovativeness of the problems warranted further improvement. The overall positive correlation between the students’ critical thinking tendency and problem-posing performance was moderate: The stronger the critical thinking tendency of the primary school students, the better was their problem-posing performance, and the better their problem-posing performance, the stronger was their critical thinking tendency. The findings of this study provide insights into improving the critical thinking and problem-posing abilities of students.

critical thinking disposition; problem posing; elementary school students; correlation

G623.5

A

1004–9894（2023）05–0035–07

唐瑜君，宋乃慶，蔡金法．小學(xué)生批判性思維傾向與問題提出表現(xiàn)的現(xiàn)狀及相關(guān)性研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2023，32（5）：35-41．

2023–08–21

全國教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度教育部青年項(xiàng)目——小學(xué)生問題提出能力及其關(guān)鍵影響因素的測評工具研究（EHA200404）；西南大學(xué)引進(jìn)人才計劃項(xiàng)目（SWU118118）

唐瑜君（1996—），女，四川巴中人，二級教師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．蔡金法為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：張楠、陳漢君]