畢波

【摘 要】在某些教師的教學(xué)觀念中，紙筆考試是評價學(xué)生學(xué)業(yè)水平的唯一方式，分?jǐn)?shù)則是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的最終結(jié)果。在明確提出培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的當(dāng)下，上述評價觀念顯然已不能適應(yīng)教育教學(xué)改革的需求。文章結(jié)合實例從豐富評價方式、設(shè)置多元評價維度兩個方面，探討在課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，一線教師如何更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中開展教學(xué)評價活動，以適應(yīng)發(fā)揮評價育人導(dǎo)向作用、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的需求。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 評價 核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）在明確提出培育學(xué)生核心素養(yǎng)的背景下，對學(xué)生的學(xué)業(yè)評價也提出了明確的要求。新課標(biāo)對教學(xué)評價與學(xué)業(yè)水平考試進(jìn)行了區(qū)分，特別強(qiáng)調(diào)了教學(xué)評價在促進(jìn)學(xué)生成長中的作用。教學(xué)評價的最終目的不是讓學(xué)生獲得多么高的分?jǐn)?shù)，而是幫助學(xué)生看到自己在學(xué)習(xí)過程中的變化，并明確自己學(xué)習(xí)時表現(xiàn)出來的優(yōu)點和不足，進(jìn)而以更好的心態(tài)、更強(qiáng)的動力、更明確的目標(biāo)開展持續(xù)性的學(xué)習(xí)活動。有效的評價活動也可以促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)方法，讓自己的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)活動等更適應(yīng)時代發(fā)展對教育的需求、更適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的需求。

一、基于學(xué)習(xí)目標(biāo)，豐富評價方式

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不僅是知識習(xí)得的過程，也是經(jīng)驗積累、能力提升、情感塑造等的綜合進(jìn)階的過程。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位也應(yīng)該更符合學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的綜合性發(fā)展，從不同的領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)設(shè)。在預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時可以借鑒布盧姆的“教育目標(biāo)分類學(xué)”等課程設(shè)計理論。布盧姆將教育目標(biāo)分成了“認(rèn)知”“情意”“心智運動”三個領(lǐng)域，每個認(rèn)知領(lǐng)域又根據(jù)不同的水平層次進(jìn)行了更細(xì)致的范疇劃分。教師在進(jìn)行教學(xué)評價時，需要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)領(lǐng)域、范疇的不同，靈活地組織與目標(biāo)達(dá)成相適應(yīng)的評價活動，豐富教學(xué)評價的方式，實現(xiàn)對相應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)的真實考查。

“課堂觀察”是當(dāng)下教育實踐過程中亟待推進(jìn)的一種教學(xué)評價方式。這里所指的“課堂觀察”并非聽課活動中聽課教師對授課教師的教學(xué)行為的觀察，而是指在日常上課過程中，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的觀察。作為評價方式的課堂觀察需要更加突出對上課學(xué)生的觀察，并且是一個在有計劃、有目的地觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行的記錄、分析和研究學(xué)生行為的過程。指向?qū)W生的課堂觀察能夠促進(jìn)教師在教學(xué)的過程中真正地走到學(xué)生中去，與學(xué)生一起經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。教師除了用眼睛看，還可以借助手機(jī)、錄音筆等數(shù)碼產(chǎn)品將學(xué)生學(xué)習(xí)時的動作、語言等進(jìn)行實時記錄和保存。借助課前設(shè)計好的觀察量表能夠?qū)榷ǖ挠^察視角、觀察指標(biāo)進(jìn)行更加聚焦的分析。有效的課堂觀察可以幫助教師改變“只盯著結(jié)果看”的教學(xué)習(xí)慣，打開觀察的視角、拓展評價的領(lǐng)域，實現(xiàn)對學(xué)生除知識習(xí)得目標(biāo)之外的，如態(tài)度、情感、習(xí)慣等不同學(xué)習(xí)目標(biāo)的評價。表1是學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行課堂觀察的一個評價量表范例。

借助上面的表格，教師對小組合作學(xué)習(xí)中每個學(xué)生表現(xiàn)出來的合作性、主動性以及進(jìn)行對話與表達(dá)的頻次和時長給予了量化評價，并通過有代表性的文字描述來進(jìn)一步“還原”學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)。這些第一手?jǐn)?shù)據(jù)能夠幫助教師更準(zhǔn)確地判斷小組里的每個學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)的外在表現(xiàn)，從而有針對性地對學(xué)生進(jìn)行評價與指導(dǎo)；對學(xué)生來說，他們也能從數(shù)據(jù)中更清楚、直觀地了解到自己參與合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，對自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行進(jìn)一步的反思，促進(jìn)意識和行為的改進(jìn)，從而更加主動地參與合作學(xué)習(xí)，提升與同伴交往、協(xié)作的能力。

“成長記錄”也是亟待推進(jìn)的一種教學(xué)評價。成長記錄可以實現(xiàn)對學(xué)習(xí)成果的可視化。在日常教學(xué)過程中，在完成了某項評價活動后，教師往往不會要求學(xué)生留存相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，這樣給學(xué)生留下的印象并不深刻，同時也不便于學(xué)生更清晰地反觀自己的學(xué)習(xí)歷程。成長記錄的評價方式在實現(xiàn)成果可視化的同時也能促成學(xué)生成長的可視化。將學(xué)習(xí)時的信息和資料及時放入成長記錄袋中，如有代表性的練習(xí)卷、實踐性作業(yè)、教師或同伴的評語、知識整理作品等，這些成長記錄有助于教學(xué)的“反饋”與“反思”，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)之后甚至更長的時間周期內(nèi)不斷提升自己并進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，促使學(xué)生成為擁有元認(rèn)知能力的學(xué)習(xí)者。在具體成長記錄評價組織和管理的過程中，教師根據(jù)相應(yīng)的管理標(biāo)準(zhǔn)，對評價材料進(jìn)行有針對性的取舍，并促使學(xué)生參與到成長記錄整理工作中。

二、立足人的發(fā)展，設(shè)置多元評價維度

新課標(biāo)指出：評價維度多元是指在評價過程中，在關(guān)注“四基”“四能”達(dá)成的同時，也要特別關(guān)注核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。如果說評價方式是教學(xué)評價外在形式的表達(dá)，那么評價維度則是教學(xué)評價內(nèi)在的設(shè)計。評價維度的多元性是由人的發(fā)展的全面性決定的。歸根結(jié)底還是要改變傳統(tǒng)的唯分?jǐn)?shù)論、唯知識論的單一評價維度，更加關(guān)注人的核心素養(yǎng)的提升，因為核心素養(yǎng)本身就是一個多元的體系。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言三個方面，指向抽象、推理、建模等多方面的具體素養(yǎng)表現(xiàn)。因此，教師在對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價時，也需要多用幾把評價的“尺子”，從不同的角度來看待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，不要簡單地用“非對即錯”的觀點來對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行簡單的評價。

筆者曾經(jīng)經(jīng)歷一次因為一道考題而引發(fā)的爭議。題目：學(xué)校買來3盒鋼筆，每盒5支，共花去180元，平均每支鋼筆要多少錢？一個學(xué)生是這樣解答的（見圖1）。面對這個學(xué)生給出的解題過程，教師圍繞是否算對產(chǎn)生了分歧。大部分教師認(rèn)為：這樣的解題思路很難進(jìn)行解釋，不能算對！也有少數(shù)教師給出了不同的意見：這樣的解題思路可以進(jìn)行解釋。如假設(shè)只有1盒鋼筆，先算出36元；但因為實際上有3盒鋼筆，所以再用36÷3，算出12元。但是學(xué)生可能不是這樣想的，因此在平時練習(xí)時不能算對，考試時可以算對。兩方爭執(zhí)不下，有的教師又提出：先問問學(xué)生們是怎樣想的，如果說得通就算對，如果說不出理由就算錯。大多數(shù)教師反對，理由是在正式批改試卷時，是無法讓學(xué)生說明理由的，平時就應(yīng)該嚴(yán)格要求。這樣的解題里路不能算對！

通過上述案例，筆者認(rèn)為要立足人的全面發(fā)展，為了實現(xiàn)核心素養(yǎng)的真正落實，教師的評價觀念亟待改變。設(shè)置多元評價維度，關(guān)注學(xué)生思考的過程分析與評價勢在必行。

在設(shè)置多維度評價的同時，還需要考慮同一維度下不同的層次水平，使評價有合理的區(qū)分度，能更加客觀地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。以上述案例中的問題為例，教師可以圍繞“問題解決”維度進(jìn)行如下水平的設(shè)定（見表2），并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)來設(shè)置更加細(xì)致的評分標(biāo)準(zhǔn)。

有了對評價維度、水平標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定，教師還需要主動了解學(xué)生的想法，尤其是面對非常規(guī)思路或非典型思路時，可以通過“學(xué)生訪談”的方式了解學(xué)生真實的想法，從而對學(xué)生的思維水平做出合理的判斷。尤其是對學(xué)生在思考過程中的創(chuàng)新想法，教師要及時給予肯定和鼓勵，讓學(xué)生愿意發(fā)散思維，敢于創(chuàng)新思維、對于學(xué)生和教師來說，這次師生對話也是一個深度學(xué)習(xí)的過程。

在上述案例中，筆者向這位學(xué)生了解了做這道題時真實的想法。他說一開始的做法是“180÷（3×5）”（這個思路很容易想到，即先求總盒數(shù)），但因為180÷15這樣的筆算還沒有學(xué)，所以后來他想到先用180÷3=60，再用60÷5，但是當(dāng)時他覺得60÷5除不盡（應(yīng)該是口算時遇到了6÷5除不盡情況），最后他選擇先用180÷5=36（元），再用36÷3=12（元）。他還說為了驗證結(jié)果是否正確，將最后的12元代入題目中進(jìn)行了驗算，發(fā)現(xiàn)是正確的。從訪談中，可以看到這個學(xué)生其實是經(jīng)歷了“多次思考—嘗試—調(diào)整”的思考過程，起初他能給出“常規(guī)”的解法，但受到計算能力的限制，只能選擇自己會算的方法，但是對于這個方法他也心存疑惑，因此選擇了用驗算的方法來檢驗結(jié)果是否正確。根據(jù)表2關(guān)于“問題解決”能力的設(shè)定，他最終的作答結(jié)果處于“水平三”。如果沒有計算的要求，對于本題的判定很有可能達(dá)到“水平四”。這位學(xué)生對于類似連除的應(yīng)用問題已經(jīng)具備較強(qiáng)的分析能力。試想，如果教師簡單地用一個“×”或者用“0分”來對他的作答進(jìn)行判定，不僅無法對他的學(xué)習(xí)提供針對性的指導(dǎo)，而且也無法幫助他從中積累有價值的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，還有可能打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

隨著新課標(biāo)的頒布，越來越多的教師認(rèn)識到，教學(xué)應(yīng)該重點圍繞著學(xué)生是否學(xué)會展開，評價的過程和教師教、學(xué)生學(xué)的過程需要統(tǒng)一起來，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步、關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)業(yè)水平與提升空間，為后續(xù)的教學(xué)提供參考。評價是基于證據(jù)的推理和判斷，基于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)是否有提高、提高了多少為依據(jù)，這個依據(jù)包括學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為等多個方面。教師要明白教學(xué)評價在促教、促學(xué)上的積極指導(dǎo)意義，徹底轉(zhuǎn)變“以分?jǐn)?shù)論英雄”的評價觀念，將評價轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生學(xué)的關(guān)注。