王 建 王利明 周振梁 路文甲 毛培良

（1.新疆額爾齊斯河投資開發(fā)（集團）有限公司，新疆烏魯木齊 830000；2.盾構(gòu)及掘進技術(shù)國家重點實驗室，河南鄭州 450001；3.中鐵隧道局集團有限公司，廣東廣州 511458；4.北京交通大學，北京 100000）

0 引言

在鐵路、水利等工程建設(shè)中，長距離隧道多采用TBM 工法施工，該工法具有快速掘進、隧道一次成型的優(yōu)點。TBM 工法隧道初期支護結(jié)構(gòu)是抵抗隧道開挖后圍巖快速變形的主要結(jié)構(gòu)措施，多采用錨桿、鋼拱架及噴射混凝土等結(jié)構(gòu)體系。錨桿結(jié)構(gòu)通過鉆孔深入圍巖內(nèi)部將隧道圍巖與穩(wěn)定的巖層連接，起到懸吊、組合梁及補強的作用，目前相關(guān)研究多針對錨桿作用期的狀態(tài)進行探索，王利明等[1]針對TBM 隧洞錨桿結(jié)構(gòu)設(shè)計了三角形帶孔墊板，通過現(xiàn)場監(jiān)測錨桿受力狀態(tài)，分析了錨桿結(jié)構(gòu)使用過程中的軸力變化規(guī)律。黃明利等[2]通過現(xiàn)場測試和數(shù)值計算相結(jié)合的手段對隧道錨桿軸力特性及分布規(guī)律進行了研究，并對錨桿結(jié)構(gòu)的支護參數(shù)進行了優(yōu)化。Su 等[3]根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果分析了黃土隧道不同部位系統(tǒng)錨桿的受力情況，推導了拉拔力作用下黃土隧道側(cè)壁系統(tǒng)錨桿應力分布的解析解，分析了剪應力和軸力的分布形式及影響因素。謝清忠等[4]通過理論研究了基于初期支護材料的極限狀態(tài)指標和初期支護預留變形量，明晰系統(tǒng)錨桿、拱架設(shè)計參數(shù)優(yōu)化下的安全儲備特征。陶永虎等[5]、劉亞鑫等[6]、Olalusi 等[7]研究了錨桿軸力最大值與隧道圍巖松動圈之間的映射關(guān)系。趙向波等[8]通過TBM 隧道支護結(jié)構(gòu)力學性能現(xiàn)場試驗研究，得到了錨桿軸力沿軸線方向的變化規(guī)律，為錨桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。Karmen 等[9]通過隧道錨桿軸力現(xiàn)場測試量測結(jié)果，分析評價了初期支護的安全性和隧道穩(wěn)定性。李 慧[10]通過理論研究了隧道圍巖變化規(guī)律，得到了錨桿軸力可有效抑制隧道圍巖快速變形的結(jié)論。

上述研究均是針對隧道錨桿結(jié)構(gòu)已有理論和監(jiān)測數(shù)據(jù)分析研究，未對錨桿后期變化趨勢預測分析，而隧道工程長期運營中對支護結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及趨勢進行預測不僅能夠掌握隧道結(jié)構(gòu)的安全狀況，更有利于隧道風險預警和應急響應。本文基于新疆YEGS輸水工程喀雙隧洞錨桿監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立支持向量機（SVM）模型，并通過蟻群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）對懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ進行尋優(yōu)，得到錨桿軸力的預測值。通過對比ACO-SVM、PSOSVM 和傳統(tǒng)的SVM 三種模型的預測值與實測值對比分析，得到適合于TBM 隧洞錨桿軸力預測模型，為掌握錨桿結(jié)構(gòu)后期變化趨勢建立了理論基礎(chǔ)。

1 多因素預測模型構(gòu)建

1.1 支持向量機（SVM）

支持向量機是由Vapink 等[11]在20 世紀90 年代提出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，其能夠通過有多種影響因子的有限樣本在模型的學習能力和復雜性中間找到最優(yōu)解，通過尋找最優(yōu)的超平面計算預測值[12]。樣本集為：

式中：xi為輸入變量，xi∈Rn；yi為輸出變量，yi∈{1,-1}；i為樣本數(shù)量。則最優(yōu)分類超平面方程為：

式中：σ為超平面的法向量；a為超平面的偏移量。

引入松弛變量 ζi提 高預測模型的分類泛化能力，σ和a可通過優(yōu)化后的求解式得到：

約束條件為：

隧洞埋深、洞內(nèi)環(huán)境溫度和錨桿作用時間三種影響因素與錨桿軸力具有復雜的非線性關(guān)系，因此采用MATLAB 建立基于上述影響因素的SVM 預測模型開展錨桿軸力預測研究。

SVM 模型預測結(jié)果的好壞主要是由懲罰因子C和核函數(shù)的類型及參數(shù)等因素確定的[13-14]，因此，利用蟻群算法（ACO）和粒子群算法（PSO）對傳統(tǒng)的SVM 模型進行優(yōu)化，分別建立ACO-SVM、PSOSVM 模型，并對比分析三種預測模型的好壞，選取更為適合TBM 隧洞錨桿軸力的預測模型。

1.2 優(yōu)化SVM 預測模型

ACO 算法和PSO 算法對SVM 模型進行優(yōu)化時的思路基本一致，都是通過蟻群和粒子群算法對懲罰因子C和核函數(shù)中的參數(shù)γ進行最優(yōu)搜索，通過SVM 模型進一步對數(shù)據(jù)進行訓練和預測，得到最優(yōu)解。限于篇幅，本文以ACO-SVM 為例闡述優(yōu)化后的SVM 預測模型。

蟻群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一種基于生物學理論的群智能算法，是由意大利學者Marco Dorigo 于1992 年在其博士論文中提出的[15]，其智能行為是由多個無智能或有輕微智能的個體相互協(xié)作完成的，具有并行性全局搜索能力。

基本原理是假定一次完整的算法中有n只螞蟻參與尋找食物（目標值），尋找過程中會有一定數(shù)量的信息素，初始時信息素設(shè)為常數(shù)，算法過程中關(guān)鍵步驟在于下一步移動規(guī)則和信息素增量。螞蟻k在進行下一步選擇時主要受與下一個目標的長度及路線上的信息素數(shù)量決定的，則下一步的一定規(guī)則為：

蟻群算法對傳統(tǒng)SVM 模型優(yōu)化的主要思路是通過螞蟻算法的位置向量（懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ）搜索最小的一組參數(shù)。具體流程如圖1 所示。

圖1 ACO 優(yōu)化 SVM 流程

2 工程應用

2.1 工程概況

新疆YEGS 二期工程喀雙隧洞長283.3 km，隧洞平均埋深為428 m，最大埋深為774 m。隧址圍巖多為花崗巖、凝灰質(zhì)砂巖及角礫巖等，巖石強度50～140 MPa，巖石堅硬程度為中硬，完整性為較好。隧洞圍巖多為Ⅱ、Ⅲ級，占比達到84%，Ⅳ-Ⅴ級圍巖多為碎裂巖和糜棱巖，圍巖穩(wěn)定性差。隧址區(qū)域地下水主要是基巖裂隙水，多賦存于斷層破碎帶和裂隙密集區(qū)，主要表現(xiàn)形式為滲滴，少量有流水成線的情況。

喀雙隧洞采用TBM 法與鉆爆法聯(lián)合施工，隧洞開挖直徑為7.03 m。TBM 工法施工速度快，隧洞成型時間短，初期支護體系主要包括鋼拱架、錨桿和噴射混凝土，部分破碎區(qū)域采用鋼筋網(wǎng)片或鋼筋排進行加強支護，確保成型隧洞安全。隧道初期支護結(jié)構(gòu)如圖2 所示，鋼拱架為HW125 型鋼，間距90～180 cm；錨桿為長度3.0 m 砂漿錨桿，間距為1 m×1 m；噴射混凝土強度為C30，厚度為15 cm。

圖2 初期支護結(jié)構(gòu)示意圖

為掌握隧道支護結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，對錨桿軸力進行了長期監(jiān)測。監(jiān)測隧洞斷面埋深為432 m，分別選取隧洞拱頂、拱肩和拱腰3 處錨桿實時監(jiān)測，監(jiān)測位置及現(xiàn)場安裝如圖3 所示。

圖3 傳感器布設(shè)與安裝

2.2 預測模型建立

采集隧洞拱頂、拱肩和拱腰3 處錨桿監(jiān)測數(shù)據(jù)進行軸力換算，樣本數(shù)據(jù)共計300組，監(jiān)測時段為2019 年5 月28 日 至2019 年7 月4 日 每 日0: 00、3: 00、6: 00、9: 00、12: 00、15: 00、18: 00、和21: 00。由于樣本數(shù)據(jù)過大，本文僅展示部分樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。

圖4 為錨桿軸力隨時間變化曲線，由圖4 可知，錨桿軸力均為正值，表現(xiàn)為受拉狀態(tài)，整體表現(xiàn)為復雜非線性變化規(guī)律，前期快速增大，后期趨于穩(wěn)定。由于TBM 工法施工對隧洞圍巖擾動較小，隧洞成型時間短，開挖施工對拱頂圍巖影響最大，對拱腰圍巖影響最小，錨桿軸力整體表現(xiàn)為拱頂處軸力最大，拱肩處次之，拱腰處軸力最小，即拱頂＞拱肩＞拱腰。

采用MATLAB 編寫SVM、ACO-SVM、PSOSVM 程序，建立模型時主要考慮隧洞埋深、洞內(nèi)環(huán)境溫度和錨桿作用時間3 個影響因素。通過預測模型分別對3 處錨桿軸力的各300 組實測樣本數(shù)據(jù)進行錨桿軸力預測分析。首先將數(shù)據(jù)作為訓練樣本進行訓練后，分別通過3 個預測模型預測得到40 組錨桿軸力數(shù)據(jù)（樣本號11-30、281-300），并對預測數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行對比，選取可靠性高的優(yōu)勢預測模型。實測值與預測值對比變化趨勢如圖5、圖6 所示。

圖5 錨桿軸力實測值與預測值對比曲線（樣本號11-30）

圖6 錨桿軸力實測值與預測值對比曲線（樣本號281—300）

通過圖5 和圖6 錨桿軸力實測值與預測值對比曲線可以發(fā)現(xiàn)，基于ACO-SVM 的預測模型所得到的錨桿軸力預測值與實測值更加接近，預測值在實測值曲線上下較小的范圍內(nèi)波動，具有較高的可信度。

2.3 預測模型應用效果評價

基于SVM、ACO-SVM、PSO-SVM 3 個錨桿軸力預測模型，分別對拱頂、拱肩和拱腰處錨桿軸力的40 組預測數(shù)據(jù)（樣本號11-30、281-300）進行效果評價，各處錨桿軸力實測值與3 個預測模型的預測值相對誤差見圖7、圖8，預測結(jié)果分析見表2。

表2 預測結(jié)果分析匯總表

圖7 不同預測模型錨桿軸力預測值與實測值誤差對比圖（樣本號11—30）

圖8 不同預測模型錨桿軸力預測值與實測值誤差對比圖（樣本號281—300）

3 個預測模型程序迭代運行效果顯示，在收斂速度方面，SVM 預測模型收斂速度相對較快，而ACOSVM、PSO-SVM 兩個預測模型收斂所需時間相對較長。經(jīng)歷長時間的圍巖應力場和應變場重塑，雖然錨桿軸力變化范圍較大，但是ACO-SVM 和PSOSVM 兩種優(yōu)化后的SVM 預測模型的錨桿軸力預測值都較精確。如表2 所示，ACO-SVM 模型和PSOSVM 模型在樣本號11-30 預測值相對誤差最大值分別為14.58%和29.86%，在樣本號281-300 預測值相對誤差最大值分別為10.58%和16.94%；傳統(tǒng)的SVM 預測模型的預測精度明顯不如優(yōu)化后的SVM模型，其相對誤差最大值分別為39.72%和25.7%。同時可以得出，錨桿軸力增長階段預測值相對誤差最大值明顯比穩(wěn)定階段要大，優(yōu)化后的預測模型在錨桿穩(wěn)定階段預測效果更好。

由表2 可知，在對隧洞拱頂、拱肩和拱腰不同位置處的錨桿軸力進行整體分析時，兩組樣本數(shù)據(jù)下SVM 預測模型的MAPE 值（平均絕對百分誤差）分別為18.35 和15.92，整體MAPE 平均值為17.14；ACO-SVM 預測模型的MAPE 值分別為6.12 和5.71，整體MAPE 平均值為5.92；PSO-SVM 預測模型的MAPE 值分別為12.41 和10.71，整體MAPE 平均值為11.56。據(jù)前述對比分析可知3 個預測模型中僅ACO-SVM 預測模型可滿足工程要求精度（MAPE＜10）。綜合分析可知，雖然3 個預測模型在錨桿軸力增長階段預測最大誤差相對較大，但在兩個錨桿變化階段，ACO-SVM 預測模型比SVM 和PSOSVM 預測模型預測結(jié)果更準確，計算過程更穩(wěn)定，泛化能力更強，可信度和預測精度更高，具有較好的魯棒性，更適用于對TBM 隧洞錨桿軸力變化趨勢的預測分析。

3 結(jié)論

（1）TBM 隧洞錨桿軸力的環(huán)境影響因素主要有隧洞埋深、溫度及作用時間，均與錨桿軸力之間為復雜非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的SVM 預測模型和優(yōu)化后的ACO-SVM 預測模型、PSO-SVM 均具有一定的預測精度，支持向量機模型適合處理非線性關(guān)系問題。

（2）錨桿軸力預測實例表明，3 個預測模型中ACO-SVM 模型的穩(wěn)定性和泛化能力最強。在利用ACO-SVM 預測模型處理非線性問題時，應充分考慮與錨桿軸力相關(guān)的多項非線性影響因素，可快速求得最優(yōu)解，提高預測值可信度。

（3）ACO-SVM 預測模型可以有效地提高SVM模型參數(shù)C和γ選擇的針對性。對比研究表明，ACO-SVM 模型對錨桿軸力預測精度較高，相對誤差最大值為14.58%，基本在15%以內(nèi)，平均絕對百分誤差（MAPE）為5.92，滿足工程要求精度。在考慮環(huán)境影響因素及錨桿軸力不同增長階段的ACO-SVM模型預測值與實測值更為接近，具有更好的魯棒性，適合TBM 隧道錨桿軸力變化趨勢的預測分析，具有一定的工程應用和推廣價值。