李東輝 ，李東印,2 ，王 伸,2 ，黃志增 ，劉 清 ，張學亮 ，鄭立軍 ，張旭和 ，朱時廷

（1.河南理工大學 能源科學與工程學院, 河南 焦作 454003；2.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 焦作 454003；3.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部, 北京 100013；4.北京天瑪智控科技股份有限公司, 北京 100020；5.河南焦煤能源有限公司古漢山礦, 河南 焦作454350；6.鄭州煤礦機械集團股份有限公司, 河南 鄭州 450000；7.晉能控股煤業(yè)集團 同忻煤礦山西有限公司, 山西 大同 037199）

0 引 言

煤礦智能化開采是煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的核心技術(shù)支撐[1]。為實現(xiàn)厚煤層智能放頂煤開采，除了掌握頂煤運移與放出規(guī)律，解決煤矸識別等技術(shù)難題外，還需要借助高精度傳感器、人工智能、控制算法等，實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、命令決策精準執(zhí)行。放頂煤液壓支架的掩護梁、尾梁、插板組成的放煤機構(gòu)與后部刮板運輸機共同決定了放煤過程中放煤口的即時形態(tài)。準確掌握支架放煤機構(gòu)的運動規(guī)律，是智能放煤決策軟件研發(fā)與放煤命令精準執(zhí)行的必要條件，也是在智能放煤過程避免發(fā)生插板誤入刮板機，造成刮板斷鏈、支架損壞等安全事故的前提。

綜采工作面裝備的合理選型與配套是實現(xiàn)四柱式放煤機構(gòu)的精準控制首要條件。工作面“三機”配套旨在確定刮板輸送機、采煤機和液壓支架的設(shè)備相互配合尺寸，主要包括梁端距、過煤高度和放煤口尺寸等參數(shù)的匹配[2–4]，國內(nèi)外學者從放煤工藝、放煤設(shè)備優(yōu)化及設(shè)備間的相互配合等方面不斷探索改進。胡相捧等[5]研究了支架位姿與推移機構(gòu)之間的約束關(guān)系，構(gòu)建了支架位姿的調(diào)整策略。章之燕[6]針對大傾角放頂煤支架的受力情況，提出了防止液壓支架傾倒的技術(shù)措施。張金虎等[7]分析了四柱綜放支架的適應(yīng)性，總結(jié)了支架壓死和立柱受力不均的主要原因。徐亞軍[8]對液壓支架頂梁外載荷作用位置進行研究，推導(dǎo)出支架頂梁長度確定原則。王國法和龐義輝[9–11]提出了“懸臂梁+砌體梁”結(jié)構(gòu)模型及支架–圍巖動力學模型和支架工作阻力確定方法，進行了液壓支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及適應(yīng)性分析。黃慶享等[12]基于“支架–煤壁–頂板”采場結(jié)構(gòu)力學模型，給出了基于片幫控制的合理支架初撐力確定方法。尹希文等[13]建立了基于支架載荷的礦壓雙周期分析預(yù)測方法，構(gòu)建了液壓支架載荷擬合預(yù)測模型。張強等[14]通過構(gòu)建運動模型及立柱載荷，求解出了支架平衡方程，闡述了液壓支架工作阻力的影響因素。謝生榮等[15]對四柱式支架空間承載特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)適當增大立柱間距不會改變支架的整體支撐效率。李偉[16]研究了液壓支架控制系統(tǒng)，解決了鮑店煤礦7302 工作面端頭作業(yè)程序復(fù)雜、時序放煤參數(shù)優(yōu)化等問題。

此外，王樹仁等[17]應(yīng)用UDEC2D 計算程序模擬了折線型綜采面，并采用FLAC3D 對沿折線型綜采面布置的支架受力及其運移特征進行了分析。何柏巖等[18]針對刮板輸送機在滿載啟動、載荷異常等多種工況下鏈條卡鏈等現(xiàn)象，利用Matlab/Simulink，ABAQUS 等仿真軟件模擬刮板輸送機鏈傳動特性及參數(shù)匹配問題。謝苗等[19]對重型刮板輸送機在特定的卡鏈、斷鏈故障工況下的鏈傳動系統(tǒng)，利用現(xiàn)代值分析軟件Matlab 建立刮板輸送機動力學模型。JUAREZ-Ferrerasl 等[20]通過使用ADAMS 軟件構(gòu)建了液壓支架上升運動過程中各構(gòu)件的相互位置關(guān)系，得出了液壓支架各主要部件的質(zhì)心速度和加速度變化的情況及計算結(jié)果。王學文等[21]利用Unity3D 分別建立了液壓支架多銷軸約束模型，實現(xiàn)了不同銷軸間隙下液壓支架姿態(tài)求解及其監(jiān)測。萬麗榮等[22]利用ADAM 分析軟件和Hertz 接觸理論，分析了尾梁動態(tài)響應(yīng)，同時對放煤機構(gòu)進行強度校核及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

上述研究成果涉及支架頂梁、刮板輸送機、前后立柱等結(jié)構(gòu)，并取得了系列研究成果，但對放煤機構(gòu)的運動規(guī)律尚不明確。以ZF15000/27.5/42 型液壓支架為研究對象，采用有限元分析軟件ABAQUS建立四柱式支架動力學仿真三維模型，研究放煤機構(gòu)的精準定位，探索支架頂梁、掩護梁、尾梁、插板等機構(gòu)之間的運動規(guī)律，為實現(xiàn)智能化高效放煤、精準控制和安全預(yù)警提供理論支撐。

1 放頂煤液壓支架有限元模型建立

1.1 支架參數(shù)及建模假設(shè)

塔山礦四柱式液壓支架支撐高度為2.75～4.2 m，支架中心距為1.75 m，工作阻力為15 000 kN，支護強度為1.45 MPa。

支架模型主要由護幫、前梁、頂梁、掩護梁、尾梁、插板，前后立柱、前后連桿、底座、刮板10 個部件構(gòu)成，對模型進行如下假設(shè)：①支架升降過程中頂梁始終保持水平狀態(tài)；②護幫、前梁、掩護梁、液壓缸、四連桿及底座只保留鉸接形式，無復(fù)雜受力；③支架底座與后部刮板輸送機位于同一水平面，兩設(shè)備間相距1.3 m。

1.2 基于連接器單元的支架有限元模型建立

采用ABAQUS 軟件建立液壓支架有限元模型，支架各部件尺寸及傾角按1∶1 建立，以模型全局坐標系為研究的基礎(chǔ)坐標(圖1)，其中，實體單元類型為C3D8(實體三維8 結(jié)點單元)，共計16 161 個，單元特征長度為10 mm。為描述部件間的相對運動和約束關(guān)系，采用ABAQUS 的連接器(Connector)對支架各部件的連接狀態(tài)進行建模。連接器位于ABAQUS 的Interaction 模塊，計算速度快、收斂性良好。本液壓支架模型中，使用Hinge 連接器[23]模擬部件連接處的相對轉(zhuǎn)動，其原理如圖2 所示。Hinge連接器是Join 和Revolute 連接器的組合，可用的自由度為UR1，即繞其局部坐標系x軸旋轉(zhuǎn)；該局部坐標系的空間方位由全局坐標系旋轉(zhuǎn)得到。支架尾梁插板處連接器為Translator[23]，是Join 和Align 連接器的組合，可用自由度為U1，即沿x軸方向移動，其原理如圖3 所示。

圖1 液壓支架結(jié)構(gòu)及數(shù)值模型Fig.1 Structure and numerical model of hydraulic support

圖2 Hinge 連接器示意Fig.2 Schematic of Hinge connector

圖3 Translator 連接器示意Fig.3 Schematic of Translator connector

支架活柱與下方的固定柱間采用面面接觸(Surface-to-surface contact)以模擬支架立柱升降。支架力學參數(shù)為：彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。

2 放煤機構(gòu)多體動力學數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬試驗方案

為分析支架支撐高度對尾梁空間位態(tài)的影響機制、探究插板末端的安全過煤臨界準則、構(gòu)建支架各部件的姿態(tài)與放煤口開口尺寸的數(shù)學關(guān)系，開展頂梁為水平狀態(tài)下放煤機構(gòu)的多體動力學數(shù)值模擬試驗。將支撐高度、尾梁擺動角度、插板伸出長度作為影響因素，設(shè)置如下完全3 因素多狀態(tài)數(shù)值模擬試驗方案：

1)支架支撐高度范圍為2.8～4.2 m，模擬梯度0.2 m，共設(shè)置8 個狀態(tài)。

2)插板伸縮長度范圍為0～1 m，模擬梯度0.005 m，共設(shè)置201 個狀態(tài)。

3)尾梁擺動范圍為[-40.7°，20°]，約定“逆時針上擺為正，順時針下擺負”；模擬梯度1°，共設(shè)置61個狀態(tài)。

每組數(shù)值模擬試驗中的坐標原點(圖4)及坐標系保持不變。

圖4 支架支撐高度對掩護梁的影響Fig.4 Influence of support height on shield beam

2.2 支撐高度對掩護梁–尾梁鉸接點運動軌跡的影響

掩護梁–尾梁鉸接點(圖4 中鉸接點1)的高度隨支架支撐高度的變化而變化。記支架支撐高度為H，鉸接點1 高度為h；兩者的相關(guān)性如圖5 所示。

圖5 支架支撐高度H 與鉸接點1 高度h 關(guān)系Fig.5 Relationship between support height H of support and height h of hinge point 1

由圖5 可知，支架支撐高度H與鉸接點1 高度h呈高度線性關(guān)系，回歸公式為

在放頂煤現(xiàn)場，實時監(jiān)測H通常比直接監(jiān)測h方便容易。根據(jù)式(1)，當現(xiàn)場測得H后，即可計算出掩護梁–尾梁鉸接點的高度值及空間位置，可為進一步了解放煤機構(gòu)的實時位置提供依據(jù)。

2.3 放煤機構(gòu)安全過煤臨界準則分析

當支架處于某一支撐高度時，尾梁若進行充分下擺可能會導(dǎo)致插板插入后部刮板輸送機或其運輸?shù)拿簤K，易導(dǎo)致放煤機構(gòu)卡死發(fā)生故障，造成工作面停產(chǎn)檢修。因此，研究放煤機構(gòu)的合理過煤高度對于保障自動化放煤的連續(xù)性及安全性具有重要價值。

根據(jù)塔山礦8222 綜放工作面頂煤破碎程度及煤矸塊度，將過煤高度安全線設(shè)置在刮板輸送機上方0.2 m 處(圖6)，并統(tǒng)計插板末端觸及該線時(即安全過煤臨界條件)的鉸接點1 高度h、尾梁下擺角度θ(相應(yīng)的弧度值 α=180?θ/π)、插板伸出長度l，表1 和圖7 所示。

表1 安全過煤臨界條件下的H、θ、l 值Table 1 H, θ, l values under safe coal-passing critical condition

圖6 尾梁擺動角度及插板伸出長度示意Fig.6 Schematic of ail beam angles and extension length of plug plate

圖7 安全過煤臨界條件下的h、θ、l 三維曲面圖Fig.7 3D surface of h, θ, and l under safe coal-passing critical condition

圖8 插板末端與刮板輸送機形成的放煤口開口度示意Fig.8 Schematic of top-coal drawing opening

由表1 和圖7 可知，h、α、l三者呈非線性曲面關(guān)系，插板末端是否有足夠的安全過煤高度取決于支架支撐高度、尾梁角度和插板伸出長度。反之，只要能夠測得上述三者的值即可根據(jù)圖7 判別過煤高度是否足夠。為實現(xiàn)智能安全預(yù)警，需要對h-α-l所表征的安全過煤臨界準則進行擬合。

采用最小二乘法擬合h-α-l安全過煤臨界準則。Gauss-Newton 迭代法與Levenberg-Marquardt(L–M算法)[24]為最經(jīng)典的最小二乘法，L–M算法是梯度下降法和Gauss-Newton 迭代法相綜合的一種方法。通過對比多種擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，L–M算法擬合出的方程R2=0.997 3，相關(guān)性最高，故采用L–M進行數(shù)據(jù)擬合。

在L–M算法中，梯度下降法用于初期求解，初步得出最優(yōu)值的取值范圍。Gauss-Newton 迭代法用于后期精確求解。對于可線性化的非線性回歸模型，可以通過最小平方法求初始值，然后通過泰勒級數(shù)展開式近似代替非線性回歸方程，設(shè)置殘差(實際值與估計值差)平方和 χ2，經(jīng)過多次迭代和修正，使回歸系數(shù)逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù)，殘差平方和 χ2達到最小。

通過L–M算法實現(xiàn)模型優(yōu)化，擬合得h，l、α三者的函數(shù)關(guān)系為

如圖7 所示，點A,B為h-α-l面上的點，分別對應(yīng)面外任意點A'、B'，即分別與A,B有相同插板伸出長度和尾梁擺動角度，但對應(yīng)不同支架支撐高度，令A(yù)'、B'對應(yīng)支架支撐高度為F(x)=f(α,l)。

令F(x)=f(α,l)-H0，因此，支架運行狀態(tài)安全判據(jù)為

當F(x)>0時，為安全狀態(tài)，如圖7a 中的點A'，即處于臨界安全曲面上方的點為安全狀態(tài)，在當前支撐高度及尾梁擺動角度下，插板不會與后部刮送機或上方煤塊發(fā)生碰撞；相反，如點B'，插板會與后部刮板輸送機發(fā)生碰撞，導(dǎo)致安全事故。

2.4 放煤口開口度與支架姿態(tài)的關(guān)系

式中：xe為插板末端x坐標；xc為刮板輸送機中部槽內(nèi)沿x坐標。

圖9 展示了部分因素水平條件下的插板末端運動軌跡。由圖可知，向量(H,α,l)與插板末端坐標呈一一對應(yīng)關(guān)系，即只要能夠測得H、α、l，即可求出插板位置，進而求出放煤口開口度。基于數(shù)值模擬對放煤口開口度D與向量(H,α,l)的數(shù)值模擬標定試驗，本文研究得出的放煤口開口度與H、α、l的標定關(guān)系試驗數(shù)據(jù)公開于網(wǎng)站https://pan.baidu.com/s/1 pEelIImKxBxeyHVJhAseZg?pwd=1234，見表2。

表2 部分放煤口開口度標定數(shù)據(jù)庫Table 2 Dimension calibration database of partial coal caving opening

圖9 插板末端運動軌跡Fig.9 Movement track of plug plate end

3 放煤口開口度精準控制方法

3.1 傳感器類型及安裝位置

基于上述研究結(jié)果可知要實現(xiàn)放煤機構(gòu)的精準控制需要感知及控制支架支撐高度H、尾梁擺動角度α、插板伸出長度l三者參數(shù)的實時變化。根據(jù)感知參數(shù)的特性，選用磁致伸縮位移傳感器。實物圖與安裝位置如圖10，圖11 所示，在后立柱和尾梁–插板中安裝磁致伸縮位移傳感器，分別實時獲取頂梁支撐高度、插板伸出長度；在掩護梁與尾梁間安裝限位千斤頂，控制尾梁擺動，在限位千斤頂內(nèi)部安裝磁致伸縮位移傳感器。

圖10 磁致伸縮位移傳感器實物Fig.10 Photo of magnetostrictive displacement sensor

圖11 傳感器安裝布置Fig.11 Sensor installation layout

3.2 基于位移傳感器的尾梁角度計算方法

如圖12 所示，頂梁與掩護梁鉸接點為A，掩護梁與尾梁鉸接點為B，限位千頂與掩護梁、尾梁鉸接點分別為C,D。ΔBCD的3 條邊長分別為b,c、d；其中，BD=c=1.58 m，為尾梁長度；BC=d=0.9 m，為掩護梁高度；CD=b為限位千斤頂?shù)纳炜s行程；∠CBD為γ。以掩護梁與尾梁成直線時為基準線，φ為尾梁從基準線擺動角度?！螦BC為為掩護梁兩邊所形成的角，記為β。β與φ的關(guān)系為

圖12 千斤頂伸縮行程與尾梁擺動角度關(guān)系Fig.12 Relationship between telescopic stroke of jack and swing angle of tail beam

圖13 放煤口開口度精準控制方法流程Fig.13 Control flow of top-coal opening dimension

根據(jù)余弦定理可求出γ，為

其中，β、c,d為已知量，尾梁擺動角度φ只與限位千斤頂伸縮行程b有關(guān)。因此，可通過控制限位千斤頂?shù)纳炜s行程實現(xiàn)對尾梁擺動角度的監(jiān)測與控制。

3.3 放煤口開口度精準控制方法

為驗證放煤機構(gòu)開口度控制方法的準確性，將放煤機構(gòu)開口度計算值與現(xiàn)場實際放煤口開口度值進行誤差計算。表3 為支架支撐高度H=4.2 m，插板伸出長度l=0.2 m 條件下放煤口開口度測試結(jié)果表。由表可知，兩者之間的相對誤差為0.366%～0.982%，平均為0.79%。

表3 部分放煤口開口度測試結(jié)果Table 3 Test Results of partial top-coal opening dimensions

基于國家重點研發(fā)計劃項目，提出的精準感知與控制方法依托智能放煤決策軟件，在塔山礦8222 智能放煤工作面得到成功應(yīng)用，放煤效率達到2 982 t/h。

4 結(jié) 論

1)從智能控制與安全預(yù)警角度，采用L–M算法擬合得出了由支架支撐高度H、尾梁擺動角度α及插板伸出長度l三因素控制的保障放煤機構(gòu)安全過煤臨界準則。

2)闡明了支架姿態(tài)對放煤機構(gòu)運動規(guī)律的影響機制，建立了放煤口開口度的計算模型及方法，構(gòu)建了由支架支撐高度H、尾梁擺動角度α、插板伸出長度l、放煤口開口度D組成的多元關(guān)系數(shù)據(jù)庫。

3)推薦了用于感知與控制放煤機構(gòu)姿態(tài)的傳感器型式與安裝位置，推導(dǎo)了基于行程傳感器的尾梁角度計算方法，提出了基于行程傳感器的放煤口開口度精準控制方法，在現(xiàn)場得到成功應(yīng)用。