陳慶光 ，徐延輝 ，張禎江 ，郭 武

（山東科技大學 機械電子工程學院, 山東 青島 266590）

0 引 言

對旋風機在小流量工況運行可能會出現(xiàn)旋轉失速乃至喘振等失穩(wěn)現(xiàn)象，影響其安全運行[1-2]。兩級葉輪之間的軸向間距作為風機的重要結構參數(shù)[3]，不僅與風機的效率、壓升、軸向尺寸相關，而且其對于風機的失速過程也具有重要影響[4]。

失速起始擾動通常具有2 種典型類型：一種是發(fā)展緩慢、大尺度“模態(tài)型”；另一種是發(fā)展迅速、小尺度“突尖型”。MOORE 等[5]建立了壓縮系統(tǒng)穩(wěn)定性模型，該模型得到了使壓氣機發(fā)生旋轉失速的模態(tài)波。VO 等[6]提出了觸發(fā)“突尖型”失速起始擾動的先決條件，即泄漏流發(fā)生前緣溢流及尾緣反流。然而，由于軸流壓氣機、風機設計的多樣性，現(xiàn)有文獻也出現(xiàn)了不同于“模態(tài)型”、“突尖型”的失速起始擾動。DELL’ERA 等[7]發(fā)現(xiàn)了一種異于“模態(tài)型”和“突尖型”的壓氣機葉根失速起始擾動，且其類型隨轉速改變而改變。李思敏[8]、PAN 等[9]在一臺壓氣機上發(fā)現(xiàn)特征為軸對稱、起始于葉根且其形成的失速渦團以較低轉速沿周向旋轉的失速起始擾動，稱其為“局部喘振”。武文倩等[10]試驗發(fā)現(xiàn)了起始于葉根的新型失速起始擾動并通過數(shù)值方法對該壓氣機進行研究，發(fā)現(xiàn)擾動起源于葉根區(qū)域，完全失速時失速渦團以45%轉子轉速旋轉。DAY[11]、XU等[12]發(fā)現(xiàn)，漸進型旋轉失速進入失速狀態(tài)后，壓氣機進入部分葉高失速，其全壓呈平緩下降；突變型旋轉失速進入失速狀態(tài)后，壓氣機進入全葉高失速，其全壓呈跳躍式下降。HEWKIN-SMITH[13]、孫鵬等[14]研究表明：隨著壓氣機節(jié)流，葉頂泄漏流與主流的軸向動量比逐漸增大，泄漏流逐漸溢出前緣，從而導致壓氣機進入失速狀態(tài)。文獻[15-18]研究了徑向渦流與葉頂泄漏流相互作用引發(fā)失速的發(fā)生機制，發(fā)現(xiàn)角區(qū)分離并不是觸發(fā)風機失穩(wěn)的直接因素，但分離產(chǎn)生的徑向渦流造成了葉頂下游堵塞，推動泄漏流溢出前緣，間接觸發(fā)壓氣機流動失穩(wěn)。綜上，壓氣機的失速首發(fā)部位主要位于端區(qū)：一種由葉尖端區(qū)的泄漏流觸發(fā)，另一種由葉根端區(qū)的徑向渦流觸發(fā)。針對葉尖失速，已基于大量研究達成共識，即由“突尖型”失速起始擾動誘發(fā)，而關于葉根失速機理的研究還較少，但葉根失速可能同樣影響壓氣機的穩(wěn)定性。

筆者通過數(shù)值模擬不同軸向間距下對旋風機內(nèi)部的非定常流動，揭示不同軸向間距下風機的失速起始與發(fā)展機理，可為優(yōu)化對旋風機結構及提高其運行穩(wěn)定性提供參考依據(jù)。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

筆者以FBCDZ-10-No20 型礦用對旋風機(下文簡稱風機)為研究對象，其設計工況流量為75 m3/s，前、后級葉片數(shù)分別為19、17，輪轂比為0.62，葉頂間隙為2 mm，葉片軸向弦長225 mm，兩級葉輪額定轉速為980 r/min，圖1 為風機結構簡圖。張永建等[19]研究表明：軸向間距合理的選擇范圍約為0.3～1.0 倍軸向弦長。據(jù)此，筆者選取70、100、140、170 和225 mm 共5 種軸向間距，研究軸向間距的變化對風機失速性能的影響。

圖1 對旋風機結構簡圖Fig.1 Schematic diagram of the contra-rotating fan

將風機全流道劃分為4 個計算域，即集流器、一級動葉、二級動葉、擴散器，分別進行網(wǎng)格劃分。如圖2 所示，經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證，就本文所考察的5 種軸向間距，計算域網(wǎng)格數(shù)均在6.5×106左右。

圖2 網(wǎng)格無關性驗證Fig.2 Grid independence verification

2 數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)值計算方法

采用對逆壓梯度流動預測性能良好的SST(Shear Stress Transport)k-ω湍流模型[20]，非定常計算時采用隱式雙時間步推進法，時間步長設置為0.000 3 s，即在一個時間步內(nèi)葉輪轉過1.8°。

2.2 邊界條件設置

分別將風機集流器的進口和擴散器的出口作為計算域進、出口邊界，進口給定總壓，相對總壓值為0；出口采用靜壓邊界條件；假設進口為軸向均勻進氣，壁面采用無滑移邊界條件；模擬過程中通過逐步提高出口靜壓的方法逼近失速工況。

2.3 監(jiān)測點布置

為了探究風機內(nèi)部的壓力脈動規(guī)律，在前級葉輪的6 個葉片通道內(nèi)分別設置了如圖3 所示的3 個壓力監(jiān)測點M11、M12 和M13，它們沿軸向、徑向分別位于葉根50%軸向弦長截面的10%、50%和90%葉高處，沿周向位于相鄰兩葉片的中間截面。在后級葉輪的6 個葉片通道內(nèi)也分別設置了3 個監(jiān)測點M21、M22 和M23，相對位置與前級相同。

圖3 前級葉輪通道內(nèi)監(jiān)測點的布置Fig.3 Monitoring points arrangement in the front impeller

3 計算結果分析

3.1 軸向間距對于風機全壓特性的影響

圖4 所示為不同軸向間距時的風機全壓特性曲線，圖中曲線上的橢圓標記點為失速起始點。

圖4 全壓特性曲線Fig.4 Performance curves of total pressure

從圖4 可以看出，當流量大于62.5 m3/s 時，風機的全壓隨著軸向間距的增大而增大；當流量小于62.5 m3/s 時，特性曲線隨軸向間距的變化規(guī)律出現(xiàn)差異，對于較小的兩種間距，近失速點處的全壓并非峰值，到達完全失速階段全壓僅出現(xiàn)輕微、緩慢下降；而對于較大的3 種間距，全壓上升至最高點后會急劇下降。而且隨著軸向間距的增大，風機的失速臨界流量逐漸增大，當軸向間距增至170 mm 后，軸向間距對于失速起始流量的影響已很小，軸向間距為170 mm 與225 mm 時的失速起始流量基本重合。據(jù)此可以推斷，軸向間距對風機的失速性能可能具有顯著影響。

3.2 不同軸向間距下的風機失速過程

3.2.1 軸向間距70 mm

圖5 為近失速工況兩級葉輪不同葉高截面的速度矢量，圖6 為近失速工況兩級葉輪葉頂流線及不同軸向截面的靜熵云圖。由圖5a 可知，兩級葉根通道流動狀況較好，并未出現(xiàn)明顯的流動分離。如圖5b 及圖6 所示，前級葉頂泄漏流出現(xiàn)明顯的前緣溢流及尾緣反流，前緣溢出的流體使吸力面前緣附近的熵值增大，部分溢出流體在主流的帶動下沿通道向下游發(fā)展，但在尾緣附近受到強逆壓梯度的影響，出現(xiàn)明顯的反流，反流涌向相鄰葉片的壓力面前緣，導致該區(qū)域流動損失增大；而此時，后級僅出現(xiàn)輕微的前緣溢流，且其流線扭曲程度不及前級，所以整體流動損失略低于前級。結合文獻[21]，此間距下風機的失速起始擾動類型屬于“突尖型”，與VO 等[6]提出的失速起始擾動特征相吻合。

圖5 不同葉高截面的速度矢量Fig.5 Velocity vectors at different spanwise sections

圖7 為失速發(fā)展及完全失速階段不同時刻兩級葉輪軸向截面(z=1.85 m 和z=1.65 m)的靜熵分布，兩個軸向截面分別位于前、后級葉輪的50%軸向弦長處，截面靜熵分布能夠更好地反映所在級的流動損失情況。如圖7a、圖7c 所示，兩級葉頂區(qū)域均產(chǎn)生了整周的高熵區(qū)，此時流動損失較小，通道的絕大部分葉高依然能夠正常流動。如圖7b、圖7d 所示，在完全失速階段，兩級各通道葉頂流場進一步惡化，高熵區(qū)已沿徑向自葉頂延伸至約70%葉高處，相比之下，前級高熵區(qū)較大且分布更加不均，該間距下風機維持此狀態(tài)進入多渦團部分葉高失速。

圖8 為完全失速階段兩級葉輪相同時刻不同葉高截面的軸向速度云圖。由于風機模型的軸線與z軸重合但進氣方向與z軸相反，所以反流區(qū)的速度值為正值。由圖可知，兩級葉頂區(qū)域幾乎完全被堵塞，由葉頂泄漏流引發(fā)的反流占據(jù)了各通道70%葉高以上區(qū)域，且反流區(qū)的速度隨著葉高的降低而減小，即堵塞隨葉高降低而減輕。各通道70%葉高以下區(qū)域流動正常，已基本不受失速渦團的影響。

圖8 不同葉高截面的軸向速度Fig.8 Axial velocity at different spanwise sections

圖9 為兩級葉輪各監(jiān)測點處的靜壓隨時間的變化情況，圖中橫坐標單位為葉輪旋轉周期，為使壓力信號便于觀察，將所得數(shù)據(jù)適當平移，下文此類圖的處理方式與此相同。由圖可知，軸向間距為70 mm時，“突尖型”失速起始擾動首先出現(xiàn)于前級葉頂區(qū)域，經(jīng)過0.25 T 后，后級葉頂也出現(xiàn)失速起始擾動，且前級各監(jiān)測點的壓力脈動程度強于后級對應點，這是因為后級流場的失速起始擾動是在前級擾動誘發(fā)下產(chǎn)生的，這也解釋了圖5 中為何后級僅出現(xiàn)輕微前緣溢流現(xiàn)象。另外，從徑向上看，完全失速階段兩級葉頂監(jiān)測點的壓力脈動程度均更加劇烈，而葉中及葉根監(jiān)測點的擾動程度次之，這表明失速渦團先、后產(chǎn)生于兩級葉頂區(qū)域，并對葉中區(qū)域產(chǎn)生輕微影響，與圖8 相一致。

圖9 監(jiān)測點靜壓隨時間的變化Fig.9 Time-variation of static pressure at monitoring points

軸向間距為100 mm 時風機的失速過程與70 mm 間距時基本一致，不同的是100 mm 間距時風機前級在7.9 T 便進入失速，且由于兩級之間軸向間距的增大，動-動干涉效應減弱，使前級產(chǎn)生的失速起始擾動需要更長時間(0.6 T)才能傳播至后級。另外，兩級葉頂反流區(qū)沿徑向的影響范圍也有所減小，即自葉頂影響至約80%葉高處，80%葉高以下區(qū)域基本不受失速渦團的影響。

3.2.2 軸向間距140 mm

圖10 為近失速工況兩級葉輪不同葉高截面的速度矢量圖。由圖10a 可知，后級葉根區(qū)域出現(xiàn)較大范圍的流動分離，分離起始點接近葉片尾緣，沿周向的影響范圍約占各通道的1/3，此時分離造成尾緣局部區(qū)域堵塞，分離損失較??；前級葉根區(qū)域的流動狀態(tài)較好。由圖10b 可知，前級葉頂區(qū)域依然存在因小部分泄漏流引起的前緣溢流，大部分泄漏流隨主流順利流出通道，從而引起前級前緣葉頂僅發(fā)生輕微堵塞，同樣在主流的推動下，此時尾緣反流現(xiàn)象已不明顯；后級葉頂整體流動狀態(tài)較好。

圖10 不同葉高截面的速度矢量Fig.10 Velocity vectors at different spanwise sections

圖11、圖12 分別給出失速發(fā)展及完全失速階段不同時刻前、后級軸向截面(z=1.85 m、z=1.60 m)的靜熵云圖。由圖11a、圖12a 可知，在設計流量下，兩級葉輪葉頂區(qū)域均存在因泄漏流引起的局部損失區(qū)，其他區(qū)域流動順暢。如圖12b 所示，隨著風機運轉至近失速工況，因受失速起始擾動的影響，后級某幾個通道葉根吸力面尾緣產(chǎn)生了徑向渦流，引起葉根出現(xiàn)兩個對立的高熵區(qū)，各占3 個流道。如圖12c—圖12h 所示，后級各通道葉根的徑向渦流沿徑向逐漸增強，兩個對立的高熵區(qū)不斷卷吸其他流道的低能流體，從而發(fā)展壯大，此時失速渦團已見雛形。如圖12h—圖12j 所示，失速渦團雛形發(fā)展成為2 個成熟的失速渦團，其分別占據(jù)約2 個葉片通道的80%葉高以下區(qū)域，其他流道流動有所恢復。如圖11b所示，近失速工況前級葉頂區(qū)域的泄漏流動稍有增強，使得前級葉頂整周的高損失區(qū)稍有擴大。如圖11c 所示，前級葉頂區(qū)域整周高熵區(qū)繼續(xù)擴展，影響范圍已自葉頂擴展至約90%葉高處，但其影響范圍相比較小兩種間距再次減小，究其原因可能是軸向間距的增大，引起后級葉根流動分離加重，使后級葉根出現(xiàn)堵塞，從而迫使氣流通過葉頂區(qū)域流出通道，加速了葉頂氣流速度，減輕了葉頂區(qū)域負荷，使得完全失速階段的葉頂高熵區(qū)減小，風機維持此狀態(tài)進入完全失速階段。

圖11 前級葉輪的靜熵分布Fig.11 Static entropy distribution in the front impeller

圖12 后級葉輪的靜熵分布Fig.12 Static entropy distribution in the rear impeller

圖13 為完全失速階段兩級葉輪同一時刻不同葉高截面的軸向速度分布，由圖13i—圖13d 可知，2個對立的反流區(qū)隨著葉高的增加，強度、范圍逐漸減小，在通道80%葉高以上區(qū)域受葉根兩個失速渦團的影響已十分輕微。由圖13a—圖13c 可知，葉頂區(qū)域由泄漏流引起的前級反流區(qū)隨葉高降低，不斷減小，在90%葉高左右消失。葉根與葉頂?shù)姆戳鲄^(qū)并未產(chǎn)生交匯，此間距下風機進入部分葉高雙渦團失速，即失速渦團數(shù)為2 個但并未占據(jù)全葉高。

圖13 不同葉高截面的軸向速度Fig.13 Axial velocity at different spanwise sections

圖14 為兩級葉輪各監(jiān)測點的靜壓隨時間的變化情況。由圖14 可知，在風機旋轉至7.25 T 時后級葉根首先出現(xiàn)失速起始擾動，而后經(jīng)過0.75 T，前級葉頂區(qū)域也出現(xiàn)失速起始擾動，該擾動比后級葉頂?shù)拿}動紊亂，原因在于前級葉頂各流道均存在失速擾動，而后級失速擾動僅出現(xiàn)在4 個流道。前級葉中及葉根的脈動幅值明顯比100 mm 間距時小，原因在于葉頂失速渦團的影響范圍已縮減為葉頂至90%葉高，其對于葉中區(qū)域的影響已經(jīng)很小。結合圖10，前級葉頂失速起始擾動的特征僅符合VO 等[6]提出的前緣溢流條件，但并未出現(xiàn)尾緣反流，表明此時前級葉頂?shù)氖倨鹗紨_動已十分微弱，不足以形成完整的“突尖型”失速起始擾動。由圖14b 可知，從徑向上看，后級不同葉高監(jiān)測點均能監(jiān)測到失速渦團的存在且脈動幅值自葉根至葉頂逐漸減小，葉頂區(qū)域已非常小，說明此間距下后級葉根區(qū)域首先出現(xiàn)失速起始擾動，并逐漸影響至葉頂區(qū)域，結合擾動特點以及流場情況，該失速起始擾動特征與文獻[9]提出的“局部喘振型”失速起始擾動的特征相符。

3.2.3 軸向間距170 mm

圖15 為近失速工況兩級葉輪不同葉高截面的速度矢量。由圖15a 可知，后級葉根吸力面尾緣區(qū)域出現(xiàn)失速起始擾動，并伴有角區(qū)分離，此時分離起始點已前移至后級葉中弦長附近且沿周向的分離影響范圍已占據(jù)各通道的2/3。此分離會造成低能流體在葉根區(qū)域堆積，而后又在強逆壓梯度和離心力的作用下，形成沿吸力面尾緣上升的徑向渦流；而前級葉片通道內(nèi)的流動整體較為通暢。由圖15b 可知，兩級葉頂區(qū)域均未出現(xiàn)失速起始擾動，原因與140 mm間距類似，但此時后級葉根的分離更加嚴重，使葉頂流動得到充分改善，流速加快。

圖15 不同葉高截面的速度矢量Fig.15 Velocity vectors at different spanwise sections

由于此時軸向間距較大，動-動干涉效應較弱，失速起始擾動僅在后級葉根區(qū)域產(chǎn)生，已無法影響至前級，因此成熟失速渦團僅在后級形成，其形成過程基本與140 mm 間距時后級的情況類似，所不同的是，140 mm 間距時成熟失速渦團數(shù)目為2 個；而170 mm 間距時成熟失速渦團僅有1 個。圖16 給出完全失速階段兩級葉輪相同時刻不同葉高截面的軸向速度圖。由圖16a—圖16e 可知，由徑向渦流導致的級間反流隨著葉高的增大，逐漸減弱，在通道90%葉高以上區(qū)域受失速渦團的影響已經(jīng)較小。由圖16e—圖16f 可知，隨著葉高的增加，由泄漏流引起的反流區(qū)不斷增大，兩種不同成因的反流區(qū)在葉頂交匯，使得風機進入全葉高單渦團失速，即失速渦團數(shù)目為1 個且其占據(jù)全葉高。

圖16 不同葉高截面的軸向速度Fig.16 Axial velocity at different spanwise sections

軸向間距為170 mm 時，風機后級監(jiān)測點顯示的失速起始擾動特征與140 mm 間距時基本一致，但后級整體進入失速的時間再次縮短，即在第7 T 開始便進入失速，且失速起始擾動僅出現(xiàn)在后級。由圖15a和圖16 推斷，間距為170 mm 時，失速起始擾動的類型仍為“局部喘振型”，此間距下前級已基本不受后級失速渦團的影響。因此，結合圖4 和計算結果可得，將軸向間距增至225 mm 時，其失速過程與170 mm間距類似。

3.3 軸向間距對失速起始擾動類型的影響

圖17、圖18 分別為失速起始時刻兩級葉片吸力面的流線分布。由圖17 可見，隨著軸向間距的增大，前級葉頂由“突尖型”失速起始擾動引起的堵塞逐漸減輕，最終僅存在局部葉頂泄漏流動，幾乎無明顯堵塞；前級均存在輕微的尾緣分離，引起的分離損失很小，該分離對失速的影響也很小。由圖18 可知，隨著軸向間距的增大，后級葉根由角區(qū)分離引起的堵塞逐漸加重，當間距增至170 mm 時，分離起始點及分離高度基本保持穩(wěn)定；后級葉頂僅在70 mm 間距時存在泄漏流引起的反流區(qū)，其余間距下泄漏流基本能夠順利流出通道，但在前緣流速較慢。綜上所述，隨著軸向間距的增大，前級葉頂區(qū)域的“突尖型”失速起始擾動逐漸減弱，當其不再形成堵塞區(qū)時，失速起始擾動類型將發(fā)生轉變，即由兩級葉頂泄漏流誘發(fā)的“突尖型”轉變?yōu)楹蠹壢~根徑向渦流誘發(fā)的“局部喘振型”。

圖17 前級葉片吸力面流線Fig.17 Streamlines on suction surface of the front impeller

圖18 后級葉片吸力面流線Fig.18 Streamlines on suction surface of the rear impeller

4 結 論

1）軸向間距對風機失速起始擾動具有顯著影響。當軸向間距為70 mm 時，失速起始擾動首發(fā)于前級葉頂，并逐漸發(fā)展至后級，而隨著軸向間距的增大，其對后級的影響程度逐漸減弱。當間距增至140 mm時，失速起始擾動首發(fā)于后級葉根，前級葉頂擾動導致的堵塞已很小，當間距增至170 mm 時，前級葉頂已基本沒有堵塞。

2）軸向間距影響失速起始擾動的類型。隨著軸向間距的增大，兩級葉頂區(qū)域由泄漏流引起的堵塞逐漸減弱，后級葉根區(qū)域由角區(qū)分離引起的堵塞逐漸增強；兩級葉頂泄漏流對失速過程的影響逐漸減弱，后級葉根吸力面的徑向渦流逐漸占據(jù)主導地位，失速起始擾動逐漸向后級遷移，擾動類型也由前級泄漏流誘發(fā)的“突尖型”轉變?yōu)橛珊蠹壗菂^(qū)分離誘發(fā)的“局部喘振型”。

3）軸向間距影響葉片通道內(nèi)失速渦團的類型。當軸向間距為70、100、140 mm 時，失速渦團類型為多渦團部分葉高失速，而當軸向間距為170、225 mm時，失速渦團類型則為單渦團全葉高失速。