謝名云, 濮天昊, 劉 洪, 吳勝奇,2

(1. 上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院, 上海 200240;2. 上海交通大學(xué) 四川研究院, 成都 610500)

0 引 言

液體垂直于來流方向噴射作為一種有效燃料噴注方式,已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室以及加力燃燒室[1-2]．而在先進(jìn)航發(fā)燃燒室中(如TAPS),旋流來流與射流的相互作用成為一種重要的燃料摻混模式．對旋流來流下射流破碎霧化特征的深入研究有利于理解隨后的混合燃燒過程,進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高燃燒室燃燒效率,減小污染物排放[3]．

橫向來流中液體射流的破碎機(jī)理對后續(xù)的液霧空間分布以及液滴粒徑具有決定性作用,并且會影響發(fā)動機(jī)燃燒效率及燃燒穩(wěn)定性,因而受到了大量學(xué)者的關(guān)注[4-6]．隨著液體射流的噴出,液柱首先經(jīng)歷表面破碎,其中不斷有液帶或小液滴從液柱邊緣剝離,液柱在來流氣動力作用下變得扁平并發(fā)生偏轉(zhuǎn);沿著射流速度方向,迎風(fēng)面不穩(wěn)定性波不斷生長,最后液柱在波谷處斷裂進(jìn)而發(fā)生柱狀破碎,使液柱整體破碎成液塊和大液滴．基于來流We數(shù)的大小可將射流的柱狀破碎分為毛細(xì)破碎、袋狀破碎、多模態(tài)破碎和剪切破碎[7],對于氣動力作用較為顯著的情況(大We數(shù)),柱狀破碎通常認(rèn)為是由迎風(fēng)面KH不穩(wěn)定性波的發(fā)展導(dǎo)致[8-9]．Sallam等[10]將邊界層剝離理論應(yīng)用于液柱的表面破碎過程,假設(shè)從液柱剝離后形成的液滴尺寸與邊界層厚度成正比,提出了表面破碎后沿噴注方向變化的粒徑公式．Behzad等[11]基于線性穩(wěn)定性分析提出了無黏的射流表面破碎機(jī)理,認(rèn)為剪切不穩(wěn)定性伴隨離心的RT不穩(wěn)定性是液柱發(fā)生表面破碎的內(nèi)在機(jī)理,并給出了方位剪切不穩(wěn)定性出現(xiàn)的判據(jù)．此外,Broumand等[12]對橫向射流破碎模態(tài)、噴注軌跡、破碎機(jī)理以及粒徑模型等特征做了詳細(xì)的綜述,同時也指出旋流、湍流等非均勻來流與射流相互作用的機(jī)理需要進(jìn)一步研究．

旋流與射流相互作用的研究主要集中在射流的噴注軌跡、油氣空間分布特征等方面．Becker等[13]研究了在雙旋來流條件下燃料空間分布與動量比的關(guān)系,提出了燃油噴注動量比應(yīng)與氣流相匹配以擴(kuò)大燃料分布的區(qū)域．Freitag[14]在不同環(huán)境溫度壓力下研究了旋流來流下的噴霧霧化特征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)高溫高壓條件下液滴Stokes數(shù)較小,噴霧軌跡與流場平均流線軌跡吻合較好;此外將Stokes數(shù)分為湍流和旋流導(dǎo)致的Stokes數(shù),發(fā)現(xiàn)旋流Stokes數(shù)隨密度比增大而增加．Sikroria等[15]討論了不同旋流數(shù)下射流噴注軌跡及噴霧面積的變化趨勢,旋流不僅能使液體急劇彎曲和分解,減小徑向穿透,也增大了噴霧的擴(kuò)散面積．Tambe等[16]發(fā)現(xiàn):由于離心力和邊界軸向速度的降低,噴注軌跡隨旋流角度的增大而增加;并且在遠(yuǎn)場,旋流也在不斷地拓展噴霧羽流的展項(xiàng)寬度．Masuda等[17]基于像素點(diǎn)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值提出了羽流不混合度用來描述噴霧羽流空間分布情況,發(fā)現(xiàn)增加動量比或者降低We數(shù)可以得到更小的不混合度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更好的混合．Patil等[18]研究了旋流對霧化羽流空間彌散特征的影響,通過Stokes數(shù)和粒徑-速度圖解釋了旋流情況下液霧分散效果較好的原因,并擬合得到SMD與We數(shù)的關(guān)系式．

數(shù)值模擬可以為液體射流破碎機(jī)理以及霧化場濃度分布研究提供更精細(xì)化的結(jié)果,但目前采用數(shù)值手段研究旋流來流與射流的相互作用還比較少見．Prakash等[19]研究了旋流對射流軌跡、破碎長度和液滴速度分布的影響,發(fā)現(xiàn)液滴尺寸隨旋流數(shù)增大而增大,并在下游發(fā)現(xiàn)了液滴的聚合現(xiàn)象．Jin等[20]采用數(shù)值方法研究了旋流對液體射流破碎機(jī)理的影響,發(fā)現(xiàn)旋流增強(qiáng)了方位剪切不穩(wěn)定性波,導(dǎo)致液柱的背風(fēng)面形成了兩個液膜結(jié)構(gòu)．然而,現(xiàn)有大部分相關(guān)研究均采用軸向葉片來產(chǎn)生旋流,旋流數(shù)小于1．近來,Xiao等[21]發(fā)現(xiàn)了一種藍(lán)色強(qiáng)旋流火焰,其在燃燒過程中幾乎沒有煙塵產(chǎn)生．這種類似的強(qiáng)旋流構(gòu)造或許可以為先進(jìn)航發(fā)燃燒室設(shè)計(jì)提供一個新的思路．本文從強(qiáng)旋流角度出發(fā),研究了寬范圍旋流數(shù)(0～2.5)下液體射流的破碎霧化特征．本文第1節(jié)描述了主要的物理模型和數(shù)值方法;第2節(jié)研究了旋流數(shù)對液體射流噴注軌跡、破碎特征、液霧空間分布以及液滴尺寸的影響,并討論了不同流向位置的液滴尺寸分布;第3節(jié)給出了文章主要的結(jié)論．

1 數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

1.1 控制方程和數(shù)值方法

本文采用Euler-Lagrange方法模擬了近場及遠(yuǎn)場的射流破碎霧化特征．在Euler體系中通過VOF方法追蹤氣液界面進(jìn)而得到射流的破碎特征,液柱破碎后形成液滴;當(dāng)VOF液滴滿足一定條件時轉(zhuǎn)化為Lagrange粒子,基于單個液滴的動力學(xué)模型?；旱翁匦赃M(jìn)而得到遠(yuǎn)場的粒徑、速度以及濃度分布等特征．

1.1.1 VOF方法

Euler框架的控制方程為兩相不可壓縮的Navier-Stokes方程,可寫成

?·u=0,

(1)

(2)

其中ρ為密度;u為速度矢量;p為壓力;μ為黏性系數(shù);D為應(yīng)變張量,有Dij=(?iuj+?jui)/2;Fσ為表面張力,采用連續(xù)表面張力模型對表面張力進(jìn)行?；?

Fσ=σκδsn,

(3)

其中σ為表面張力系數(shù),κ為局部曲率,δs為Dirac函數(shù),n為氣液界面單位法向量;Fp為Lagrange粒子作用于連續(xù)相流體的力．

在氣液界面凍結(jié)的情況下,基于上述公式可求解得到速度、壓力．對兩相問題進(jìn)行求解時,還需要得到不同時刻的氣液界面．在VOF方法中,通過相分?jǐn)?shù)α對氣液界面進(jìn)行描述,α=0表示網(wǎng)格中全是氣體,α=1代表液體,α在0和1之間則表示氣液界面．通過標(biāo)量輸運(yùn)方程對相分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解進(jìn)而得到每一時刻的氣液界面:

(4)

通過加權(quán)平均得到網(wǎng)格內(nèi)部的密度和黏性系數(shù):

ρ=αρl+(1-α)ρg,

(5)

μ=αμl+(1-α)μg,

(6)

其中下標(biāo)l和g分別代表液體和氣體．

1.1.2 LPT方法

VOF模型主要用于模擬射流從噴嘴內(nèi)噴出破碎成液帶和大液滴的過程．當(dāng)大液滴進(jìn)一步破碎成小液滴時,若液滴滿足轉(zhuǎn)化準(zhǔn)則,則會將Euler體系的液滴轉(zhuǎn)化為Lagrange粒子,通過離散相的形式對液滴信息進(jìn)行存儲．離散相粒子的主控方程為位移和動量方程:

(7)

(8)

其中mp,xp和up分別為粒子的質(zhì)量、位置和速度;FD和FG代表粒子受到的氣動阻力和重力．氣動阻力基于固體球在氣流中的阻力公式得到:

(9)

其中dp為粒子粒徑,ug為氣體速度,CD為阻力系數(shù),基于Schiller-Naumann阻力模型對其進(jìn)行估計(jì)[22]．此外,在LPT方法中,分別采用了Reitz-Diwakar二次破碎模型以及Nordin聚合算法模擬了液滴的破碎和聚合過程．

1.1.3 Euler-Lagrange耦合方法

在橫向射流中,從液柱剝離出的液滴難以與液柱發(fā)生再融合,本文算例中能夠發(fā)生融合現(xiàn)象的液滴數(shù)不足2%,單向轉(zhuǎn)化與雙向耦合計(jì)算的結(jié)果差別不大[22],故本耦合方法中僅考慮Euler相液滴向Lagrange粒子進(jìn)行轉(zhuǎn)化,未考慮Lagrange粒子向Euler體系的轉(zhuǎn)化．算法主要分為3個步驟:1) 標(biāo)記流場中所有連通的液塊,即相分?jǐn)?shù)大于0的區(qū)域; 2) 計(jì)算連通塊的物理性質(zhì),如質(zhì)量、質(zhì)心、直徑以及球形度等; 3) 基于轉(zhuǎn)化判據(jù)對連通塊進(jìn)行判定,若滿足判據(jù),則將Euler體系的液體塊轉(zhuǎn)化為Lagrange粒子并移除Euler體系下的液體相分?jǐn)?shù)信息．

本方法主要采用幾何結(jié)構(gòu)[22]作為VOF液滴向Lagrange液滴轉(zhuǎn)化的標(biāo)準(zhǔn),其主要包括液滴的最大尺寸和球形度．參考本文計(jì)算過程中最小網(wǎng)格尺寸為25 μm,選取了8倍網(wǎng)格尺寸即200 μm作為液滴轉(zhuǎn)化尺寸判據(jù)．保險(xiǎn)認(rèn)為:當(dāng)液滴直徑中至少有8個網(wǎng)格時使用VOF方法足以解析其動力學(xué)過程,而此時使用Lagrange方法來描述液滴誤差較大．且這一尺寸可以滿足大部分液滴的轉(zhuǎn)化,能夠凸顯VOF-LPT方法的加速優(yōu)勢．液滴能發(fā)生轉(zhuǎn)化的最大球形度(最大直徑與平均直徑的比值)為2,與文獻(xiàn)[22]一致．VOF-LPT耦合方法基于CFD開源工具包OpenFOAM v1912進(jìn)行實(shí)現(xiàn)．其中通過interIsoFoam求解器使VOF方法得到的氣液界面更加尖銳,進(jìn)而得到更為準(zhǔn)確的表面張力．

1.2 物理模型與數(shù)值設(shè)置

表1 射流液體以及來流氣體物理性質(zhì)

圖1 旋流射流相互作用計(jì)算模型Fig. 1 Illustration of the computation setup for the swirl-jet interaction

旋流數(shù)定義為切向方向與軸向方向的質(zhì)量通量之比[23],即

Ns=Gθ/(R0Gx),

(10)

其中

R0=R2-R1,

(11)

(12)

(13)

基于來流氣體速度和旋流數(shù)可求解得到來流軸向速度和切向速度:

(14)

為研究射流在不同旋流強(qiáng)度下的破碎霧化特征,保證來流與射流的Re數(shù)不變,共設(shè)計(jì)了4個不同旋流數(shù)工況．旋流數(shù)Ns分別為0,0.5,1和2.5,4個工況下氣體We數(shù)均為77,動量比q為10,射流出口平均速度Ul為8.29 m/s．入口切向速度u和軸向速度v通過旋流數(shù)和氣體速度計(jì)算得到,如表2所示．

表2 不同旋流數(shù)下空氣來流與射流的工況設(shè)置

液體射流假設(shè)為發(fā)展完全的湍流管道流動,射流出口平均速度分布采用工程中常用的1/7冪次率速度型[24],即

(15)

計(jì)算中湍流采用LES方法進(jìn)行?；?亞格子模型采用動態(tài)的Smagorinsky模型．此外,采用自適應(yīng)網(wǎng)格(AMR)技術(shù)在氣液界面處進(jìn)行了自適應(yīng)加密．最高加密層數(shù)為3,計(jì)算域初始網(wǎng)格為400萬,到計(jì)算終止時刻網(wǎng)格量達(dá)到了800萬,加密后的最小網(wǎng)格尺寸為25 μm,沿噴嘴直徑分布有16個網(wǎng)格,這足以捕獲到主要的表面波、柱狀破碎結(jié)構(gòu)以及大液帶的夾斷動力學(xué)特征[25]．此外,關(guān)于橫向射流的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證可參考之前的研究[26]．

1.3 噴注軌跡驗(yàn)證

本文基于旋流數(shù)為0的射流噴注軌跡(橫向射流結(jié)果)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,對數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證．實(shí)驗(yàn)采用Gopala等[27]的噴注軌跡糾正公式:

在總額預(yù)付制下醫(yī)?？刭M(fèi)管理的檢查主要分為三步實(shí)施。第一步，對醫(yī)?？傤~的完成狀況進(jìn)行檢查；第二步，按照DRG病種進(jìn)行分析，找到對醫(yī)保費(fèi)用變化影響最大的重點(diǎn)病種，例如超過分?jǐn)倷?quán)重20%的病種；第三步，由于醫(yī)療費(fèi)用是由患者人數(shù)和患者均次費(fèi)用兩個指標(biāo)共同決定的，因此可將醫(yī)療費(fèi)用的變化分解為 “由于收治患者人數(shù)變化造成的費(fèi)用變化”和“由于患者均次費(fèi)用變化造成的費(fèi)用變化”兩類（見表2）。通過對重點(diǎn)病種醫(yī)保費(fèi)用的分解，找出引起醫(yī)保總額超標(biāo)的主要原因。

(16)

其中R為迎風(fēng)面軌跡的徑向高度,噴注軌跡主要與動量比相關(guān)．?dāng)?shù)值結(jié)果得到的迎風(fēng)面噴注軌跡與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖2所示,黑色方點(diǎn)為數(shù)值方法得到的噴注軌跡．在相同的動量比下,數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合得很好．

圖2 旋流數(shù)為0的迎風(fēng)面噴注軌跡結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig. 2 Comparison of the windward trajectory with the experimental results for Ns=0

此外,基于旋流數(shù)為0的工況將射流破碎后液滴的SMD與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較．實(shí)驗(yàn)采用Sallam等[10]基于邊界層剝離理論提出的液滴粒徑半經(jīng)驗(yàn)公式:

(17)

其中νl為液體運(yùn)動黏性系數(shù),dp為從液柱表面剝離后的液滴直徑．圖3給出了旋流數(shù)為0時液滴粒徑隨徑向高度的變化趨勢并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較．其中紅色圓點(diǎn)為破碎后液滴SMD分布,藍(lán)色圓點(diǎn)為不同徑向高度下液滴的平均直徑,黑色虛線為實(shí)驗(yàn)結(jié)果．從圖中可看出數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好．?dāng)?shù)值結(jié)果表明隨著徑向高度增加,液滴直徑逐漸增大,這是由于橫向射流的不同破碎模態(tài)導(dǎo)致的．在近場液柱發(fā)生表面破碎,小液滴從液柱表面剝離;在射流遠(yuǎn)場液柱整體發(fā)生破碎,破碎后液滴直徑與迎風(fēng)面軸向不穩(wěn)定性波的波長相關(guān),液滴尺寸更大．

2 結(jié)果討論分析

2.1 旋流對液體射流宏觀形態(tài)的影響

圖4展示了不同旋流數(shù)下射流在yOz平面視角的結(jié)果,采用y方向速度進(jìn)行染色,從圖4(a)—(d),旋流數(shù)逐漸增大．圖4(a)是旋流數(shù)為0的射流結(jié)果,液柱基本沿yOz平面呈現(xiàn)軸對稱特征．通過對比可知,隨著旋流數(shù)的增加,射流逐步向右側(cè)偏轉(zhuǎn),且隨著旋流數(shù)的不斷提高射流偏轉(zhuǎn)程度逐步趨緩．圖中紅色和黑色箭頭分別標(biāo)出了不同旋流數(shù)下射流的破碎開始位置和液柱破碎位置．其中破碎開始位置定義為首次從液柱邊緣剝離出小液滴的位置,而液柱破碎位置則是整個液柱完全破碎的位置．對射流的破碎開始位置和破碎位置的徑向高度進(jìn)行了提取,結(jié)果如圖5所示．

圖4 旋流與射流相互作用噴霧結(jié)構(gòu)Fig. 4 The spray structure of the interaction between swirls and jets

圖5 不同旋流數(shù)條件下破碎開始位置以及破碎位置的徑向高度Fig. 5 Radial heights of the breakup onset and the breakup location for different swirl numbers

從圖5中可看出,隨著旋流數(shù)的增加,破碎開始位置的徑向高度不斷升高,說明旋流條件推遲了射流的表面破碎．這可能是因?yàn)閺?fù)雜的旋轉(zhuǎn)氣流條件,使射流的方位剪切不穩(wěn)定性波這類短波無法持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展,進(jìn)而推遲了表面破碎中液膜的剝離．而對于軸向表面波這類長波,強(qiáng)旋流條件能夠增大擾動的波動幅度,使得液柱快速發(fā)生破碎,這在case 3中格外明顯．故在弱旋和無旋條件下,破碎位置基本不變,而在強(qiáng)旋來流條件下,破碎位置的徑向高度出現(xiàn)明顯下降．此外,從圖中還能觀察到,隨著旋流數(shù)的增大,霧化液滴向遠(yuǎn)離中心軸的方向發(fā)展,靠近噴嘴內(nèi)壁面的液滴較少．這由破碎開始位置的上移導(dǎo)致,也進(jìn)一步說明射流的初次破碎特征對后期的液霧場濃度分布影響重大．

圖6展示了case 1(Ns=0.5)射流與旋流相互作用不同視角的霧化場．其中圖6(a)—(c)采用y方向速度進(jìn)行染色,圖6(d)使用x方向速度進(jìn)行染色．液體射流在旋流氣動力作用下射流液柱向流向方向以及切向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),液柱在遠(yuǎn)場破碎霧化形成噴霧羽流．從圖6(a)中可看出,在射流近場(x/d<8),不斷有液帶和小液滴從液柱表面剝離,這一階段為表面破碎階段．現(xiàn)存兩種主流機(jī)理解釋表面破碎:一種為邊界層剝離理論[10],即由于來流氣體與液柱橫截面發(fā)生剪切作用,氣液界面處液體邊界層從迎風(fēng)面向背風(fēng)面不斷發(fā)展,直至液滴的慣性力克服表面張力,最終從液柱橫截面剝離出與邊界層厚度相當(dāng)?shù)男∫旱?另一種為方位剪切不穩(wěn)定性理論[11],該理論從無黏角度出發(fā),通過時空線性穩(wěn)定性分析提出了橫向射流液柱橫截面存在類似于同軸射流的方位不穩(wěn)定性波[28],并給出了方位剪切不穩(wěn)定性波存在的判據(jù)以及增長速率,該類不穩(wěn)定性波主要由剪切不穩(wěn)定性主導(dǎo),并伴有周向RT不穩(wěn)定性的作用．圖6(a)、(b)中圈出了在射流近場由于表面破碎形成的小射流分支/液膜,這說明射流的表面破碎為一個三維結(jié)構(gòu),由不同徑向高度的不穩(wěn)定波疊加形成,進(jìn)一步驗(yàn)證了方位剪切不穩(wěn)定性理論主控的表面破碎機(jī)理．其產(chǎn)生過程可解釋為:在靠近噴嘴處(z/d<1),液柱橫截面的不穩(wěn)定性波不斷增長;當(dāng)不穩(wěn)定性波擾動幅度達(dá)到與噴嘴直徑相當(dāng)時,從液柱兩邊剝離出液膜;進(jìn)一步液膜在來流氣動力作用下破碎形成孔洞,在液膜邊緣液體聚集形成液帶,進(jìn)而在表面張力的作用下發(fā)生夾斷形成液滴．圖6(d)展示了液柱近場不同液體塊表面軸向速度的分布情況,可以看到在液柱上隨著噴注高度的增加,軸向速度不斷增大;而液滴的軸向速度明顯大于液柱表面速度,這是因?yàn)橐褐扑楹笮纬傻男〕叽缫旱蜸tokes數(shù)較小,隨流性變好．

圖6 旋流與射流相互作用噴霧結(jié)構(gòu)三視圖(a)—(c)及射流近場破碎結(jié)構(gòu)(d)Fig. 6 Three views of spray structures (a)—(c) and the near-field break-up structure of swirling jet interaction (d)

2.2 射流近場破碎特征

圖7展示了不同旋流數(shù)條件的射流的近場演化結(jié)果．結(jié)果顯示,在case 0—case 2中,射流的背風(fēng)面存在有兩個射流分支,這與Jin等[20]觀察到的現(xiàn)象一致．隨著時間的演化,射流分支位置變化不大．當(dāng)旋流強(qiáng)度逐漸增大到大于1時,出現(xiàn)了與文獻(xiàn)[20]不一樣的現(xiàn)象,兩個射流分支隨旋流強(qiáng)度增加逐漸靠攏,最終在case 3中融合為一個分叉．在強(qiáng)旋流作用下,射流除了表面破碎呈現(xiàn)出不同的射流分支現(xiàn)象外,在柱狀破碎也呈現(xiàn)出較大的差異．在旋流強(qiáng)度較低時,射流表面破碎和柱狀破碎區(qū)域分割較為明顯,軸向不穩(wěn)定性波結(jié)構(gòu)離噴嘴較遠(yuǎn),故在近場能夠清晰地分辨表面破碎剝離的射流分支/液膜;隨著旋流強(qiáng)度的增大,軸向表面波(KH不穩(wěn)定性波)結(jié)構(gòu)逐漸向噴嘴移動,波動幅度不斷增大,最后在case 3中,軸向表面波融合了從液柱邊緣剝離的液膜,使表面破碎區(qū)域融入柱狀破碎過程．上述現(xiàn)象說明旋流,尤其強(qiáng)旋流,不僅能使液體射流發(fā)生偏轉(zhuǎn),也能夠強(qiáng)化氣液相互作用,使KH不穩(wěn)定性波快速發(fā)展進(jìn)而破碎射流,所以橫向射流中的破碎機(jī)理無法直接應(yīng)用于旋流與射流的相互作用過程．值得注意的是,在強(qiáng)旋流作用下KH不穩(wěn)定性波的波長較大,這會導(dǎo)致較大的初始液塊的產(chǎn)生．故而最后噴霧場的液滴粒徑分布由兩個競爭因素共同決定:一是旋流增強(qiáng)了氣液相互作用,加速了液滴的破碎;二是強(qiáng)旋流條件增大了初次破碎后的粒徑．

2.3 射流軌跡

在旋流來流作用下,射流噴注軌跡會沿著切向方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),此時基于直角坐標(biāo)的xOz平面投影得到的射流邊界并非射流的真實(shí)噴注軌跡．需基于xOr平面投影得到沿徑向方向的噴注軌跡．附錄詳細(xì)比較了基于不同投影方式得到的射流噴注軌跡,進(jìn)一步說明了基于xOr平面投影得到沿徑向方向的噴注軌跡的合理性．基于以上噴注軌跡提取步驟得到的軌跡與平均場結(jié)果如圖8所示．

圖8 柱坐標(biāo)系下case 1的噴注軌跡與噴霧平均場結(jié)果Fig. 8 The injection trajectory and the spray mean field results of case 1 in the cylindrical coordinates

基于上述軌跡提取方式得到不同旋流強(qiáng)度下的噴注軌跡結(jié)果見圖9．從圖中可看出,沿徑向方向的噴注軌跡隨旋流數(shù)增大不斷升高．當(dāng)Ns較小時,噴注軌跡變化不大,當(dāng)Ns大于1時,噴注軌跡變化非常明顯．因?yàn)閬砹鳉怏w速度相同,軸向方向速度分量隨Ns增大而減小,故射流沿徑向方向能噴注更高．值得注意的是,case 3的噴注軌跡在射流近場超出了來流前緣位置,從而使得噴注軌跡格外的“筆直”．這是因?yàn)榇藭r的旋流數(shù)大于1,切向方向的氣體動量大于流向方向的氣體動量．強(qiáng)烈的側(cè)向風(fēng)吹向液柱,使得液柱在近場沿著流向方向被拉伸變形,從而出現(xiàn)向前傾的現(xiàn)象．

圖9 不同旋流數(shù)下噴注軌跡比較Fig. 9 Comparison of injection trajectories under different swirling numbers

射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度提取與噴注軌跡提取方式類似,基于柱坐標(biāo)系得到xOθ平面的流場．進(jìn)行時間平均后選取噴霧羽流最濃厚的位置作為偏轉(zhuǎn)角度數(shù)據(jù)點(diǎn)．射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度隨軸向位置變化趨勢見圖10．從圖中可看出射流偏轉(zhuǎn)角度與軸向位置基本呈線性關(guān)系,且偏轉(zhuǎn)角度斜率隨著旋流數(shù)增大而不斷增加．對case 1—case 3的偏轉(zhuǎn)角度斜率進(jìn)行線性擬合,得到斜率分別為0.896,1.916和3.514．

圖10 不同旋流數(shù)下偏轉(zhuǎn)角度結(jié)果Fig. 10 Deflection angle results under different swirling numbers

2.4 霧化液滴特征分析

2.4.1 液滴空間分布

圖11展示了case 0—case 3在x/d=10位置處的液滴空間分布情況．從圖11(a)中可看出,當(dāng)沒有旋流時,噴霧液滴主要集中在內(nèi)壁面上方．當(dāng)來流具有旋流特征時,液體明顯偏向一邊．從圖11(a)—(d)可以看出,隨著旋流數(shù)的增加,液滴分布逐漸向右側(cè)偏移,且分布范圍逐步增大,液滴密度也在增加．

圖11 Case 0—case 3在x/d=10處平面液滴空間分布Fig. 11 Spatial distributions of planar droplets at x/d=10 in case 0—case 3

圖12為case 1(Ns=0.5)在不同軸向距離上的液滴空間分布,隨著流向位置的增加,液滴空間分布整體變化不大,但是液滴重心略微向徑向方向偏離．

(a) x=10d (b) x=20d

2.4.2 液滴粒徑尺寸和概率密度函數(shù)(PDF)

不同旋流數(shù)下射流破碎后平均SMD如表3所示．從表中可看出,SMD隨著旋流數(shù)的增大而不斷減小,這說明旋流的作用促進(jìn)射流的破碎霧化．但當(dāng)旋流數(shù)逐步增加時,SMD減小趨勢放緩,SMD保持一個較低的值．圖13展示了不同旋流度算例不同流向平面的液滴PDF分布．從圖中可看出,隨著旋流度的增大,PDF曲線逐漸扁平,結(jié)合整體的SMD結(jié)果可以說明在強(qiáng)旋流作用下流場中出現(xiàn)了更多的小粒徑液滴,而曲線更高則說明流場中仍存在大液滴并未發(fā)生破碎導(dǎo)致流場粒徑分布不均勻．針對同一旋流度,隨著流向距離的增加,PDF曲線均有向扁平且向右發(fā)展的趨勢,小粒徑液滴更多,說明液滴粒徑隨著流向方向不斷變?。?/p>

表3 不同旋流度下射流SMD結(jié)果

(a) Case 0 (b) Case 1

2.4.3 不同平面粒徑分布

不同旋流數(shù)下x/d=10,20,30,40截平面的SMD大小如表4所示．可以觀察到,隨著旋流數(shù)的增加,在各個平面的SMD值逐步下降．在無旋流條件時,適當(dāng)增加旋流度對SMD的作用顯著．相較于其他位置,case 0和case 1在x/d=20和30之間的SMD值較大,這是因?yàn)檫@兩個工況在x/d=10時處于表面破碎階段,故粒徑較小;而在x/d=40時,一次破碎后的大液滴在氣流作用下進(jìn)一步破碎,進(jìn)而粒徑減?。赾ase 3中,強(qiáng)旋流作用下,射流在近場(x/d<10)發(fā)生了柱狀破碎,得到較大的液滴從而SMD值最大;隨流向距離增加,大液滴在強(qiáng)旋氣動力作用下破碎成小液滴．這一現(xiàn)象也進(jìn)一步說明了強(qiáng)旋加速了射流的柱狀破碎．

表4 不同位置截面射流SMD結(jié)果

3 結(jié) 論

本文研究了強(qiáng)旋來流作用下液體射流的破碎特征和霧化特性．液體射流的破碎包含柱狀破碎和表面破碎階段．強(qiáng)旋流條件能夠增強(qiáng)射流的柱狀破碎,推遲射流表面破碎的發(fā)生．KH不穩(wěn)定誘導(dǎo)的軸向波的發(fā)展是射流發(fā)生柱狀破碎的主要原因;強(qiáng)旋流條件增強(qiáng)了氣液相互作用,使液體射流更快發(fā)生破碎．在表面破碎區(qū)域觀察到射流分支/液膜從液柱表面剝離,這與射流橫截面方位剪切不穩(wěn)定波的發(fā)展密切相關(guān)．旋流作用下背風(fēng)面的射流分支和軸向不穩(wěn)定性波逐漸靠攏最終融合,抑制了射流的表面破碎,使得破碎開始位置的徑向高度升高．射流沿徑向方向的噴注軌跡隨旋流數(shù)增大而升高;射流的偏轉(zhuǎn)與流向位置呈線性關(guān)系,旋流數(shù)越大偏轉(zhuǎn)斜率越大．

射流霧化場的平均SMD隨旋流數(shù)增大而減小,液霧場的空間分布區(qū)域也隨旋流數(shù)的增加而分布更廣．在無旋流和弱旋流條件下,yOz平面上的SMD隨軸向距離增加先增大后減小,這是因?yàn)樵诮鼒霰砻嫫扑樾纬闪溯^小的液滴,在遠(yuǎn)場液滴發(fā)生破碎導(dǎo)致液滴粒徑減?。趶?qiáng)旋條件下,yOz平面上的SMD隨軸向距離增加不斷減小, 射流的表面破碎和柱狀破碎融合, 在近場發(fā)生一次破碎形成了較大的液滴, 隨軸向距離的增加, 液滴不斷破碎進(jìn)而粒徑變小．結(jié)果表明, 射流霧化場的液滴粒徑以及濃度分布與射流近場破碎特征密切相關(guān)．

致謝本文的計(jì)算是在上海交通大學(xué)高性能計(jì)算中心支持的Π2.0集群上進(jìn)行的,在此表示衷心感謝．

附錄不同噴注軌跡提取方法比較

為說明旋流與射流相互作用研究中噴注軌跡提取方式選取的重要性,本文對基于不同平面投影得到的噴注軌跡進(jìn)行了詳細(xì)比較．基于xOz平面投影的軌跡提取步驟可分為3步:第一步是得到不同時刻xOz平面投影的噴霧平均結(jié)果;第二步對平均噴霧場結(jié)果進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后對噴霧邊界點(diǎn)進(jìn)行提取得到噴注軌跡．

圖A1 Case 2的xOz平面(a)和xOr平面(b)噴霧平均結(jié)果比較Fig. A1 Average sprays of xOz plane(a) and xOr plane(b) in case 2

類似于xOz平面投影的軌跡提取方式,本文的噴注軌跡提取步驟可分為4步:第一步是將直角坐標(biāo)系(Oxyz)轉(zhuǎn)化為柱狀坐標(biāo)系(Oxrθ),得到射流在沿著xOr平面的軌跡圖像;隨后對于不同時刻的噴注軌跡圖像生成圖像并得到不同時刻的平均場結(jié)果;然后對平均場結(jié)果的圖像進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后對噴霧邊界點(diǎn)進(jìn)行提取得到噴注軌跡．

圖A1展示了case 2基于xOz平面投影和xOr平面投影的噴霧場平均結(jié)果．從圖中可看到沿軸向方向的遠(yuǎn)場區(qū)域,基于xOz平面投影的噴霧出現(xiàn)明顯的向下偏轉(zhuǎn)的情況,而xOr平面投影的噴霧軌跡隨軸向距離增大而升高,直至外壁面．通過對圖A2中軌跡的比較更能明顯地看到,當(dāng)x/d>10時,兩種軌跡提取方式得到的噴注軌跡會出現(xiàn)較大的偏差．故在旋流射流相互作用實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)旋流數(shù)較大時基于背景光實(shí)驗(yàn)測量的噴注軌跡數(shù)據(jù)僅能用于近場．

射流軌跡偏轉(zhuǎn)角度提取同樣分為4步:第一步是將直角坐標(biāo)系(Oxyz)轉(zhuǎn)化為柱狀坐標(biāo)系(Oxrθ),得到射流在沿著xOθ平面的液霧投影圖像;第二步對不同時刻的噴注軌跡生成圖像并得到不同時刻的平均場結(jié)果;然后對平均場結(jié)果的圖像進(jìn)行二值化,其中二值化使用的閾值通過MATLAB的graythresh函數(shù)自適應(yīng)得到;最后針對每一個軸向坐標(biāo),獲取噴霧場的濃度平均θ坐標(biāo),如圖A3所示．

圖A3 柱坐標(biāo)系下case 1的xOθ平面偏轉(zhuǎn)角度提取與噴霧平均場結(jié)果Fig. A3 Average spray results along the xOθ plane and the deflection angle extraction in case 1

圖A2 Case 2有無坐標(biāo)變化得到的噴注軌跡比較Fig. A2 Comparison of the trajectories for the xOz plane and the xOr palne