肖燁炘, 金 臺(tái)

(浙江大學(xué) 航空航天學(xué)院, 杭州 310027)

0 引 言

高超聲速飛行被譽(yù)為繼螺旋槳和噴氣推進(jìn)飛行之后航空史上的第3次“革命”,是21世紀(jì)航空、航天技術(shù)的制高點(diǎn),針對(duì)高超聲速技術(shù)的研究也層出不窮[1-3]．以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為代表的吸氣式推進(jìn)裝置是高超聲速飛行的理想動(dòng)力[2-5]．相比于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)自帶氧化劑,超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)以其比沖高、載荷比高等特性而備受青睞．超聲速條件下難以組織燃燒,即使強(qiáng)迫點(diǎn)火成功也難以穩(wěn)定．為此,研究人員們提出了多種火焰穩(wěn)定設(shè)計(jì),并廣泛應(yīng)用于各種不同構(gòu)型的超燃燃燒室中[2,6]．凹腔火焰穩(wěn)定方案以其較寬的穩(wěn)焰范圍和較低的總壓損失而逐步成為一種主流的穩(wěn)焰設(shè)計(jì)方案[2-3,7-13]．隨著對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒研究的逐漸深入,實(shí)驗(yàn)研究表明燃燒室內(nèi)存在不穩(wěn)定燃燒過(guò)程[9,11-18]．燃燒室內(nèi)不穩(wěn)定的燃燒流動(dòng)可能會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)推力不穩(wěn)定、進(jìn)氣道不起動(dòng)、喘振等嚴(yán)重后果,為發(fā)動(dòng)機(jī)的工作帶來(lái)重大安全隱患．為了控制燃燒室內(nèi)的不穩(wěn)定燃燒流動(dòng)過(guò)程,需要對(duì)燃燒室內(nèi)不穩(wěn)定燃燒流動(dòng)機(jī)制有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)．

對(duì)于凹腔的構(gòu)型設(shè)計(jì),當(dāng)超聲速流體流過(guò)時(shí),邊界層在凹腔前臺(tái)階處與壁面分離,形成自由剪切層．自由剪切層流動(dòng)的不穩(wěn)定使得邊界層在凹腔后臺(tái)階的再附過(guò)程也存在不穩(wěn)定, 再附過(guò)程中自由剪切層對(duì)凹腔后壁面的沖擊將引起聲振蕩．不穩(wěn)定的聲振蕩將沿著凹腔及壁面邊界層向上游傳播, 進(jìn)而觸發(fā)混合燃燒過(guò)程的不穩(wěn)定, 最終將造成整個(gè)燃燒室內(nèi)復(fù)雜的不穩(wěn)定燃燒流動(dòng)[11,15-16,18]．在超聲速燃燒不穩(wěn)定研究中, 一般將1 000 Hz作為參考基準(zhǔn),高于1 000 Hz頻率的振蕩通?？醋魇歉哳l振蕩,低于1 000 Hz的振蕩則通?？醋魇堑皖l振蕩．Ouyang等[9]在直連式實(shí)驗(yàn)臺(tái)上觀察到了較低頻率的燃燒振蕩現(xiàn)象,峰值頻率約為126 Hz．實(shí)驗(yàn)中通過(guò)光學(xué)測(cè)量手段得到了火焰的傳播過(guò)程,并進(jìn)一步將燃燒振蕩周期劃分為3個(gè)階段:凹腔火焰穩(wěn)定階段、火焰上游傳播(火焰回傳)階段、火焰快速吹熄階段．李文棟等[19]在研究中指出,主要的回火機(jī)理有4種,其中燃燒不穩(wěn)定引發(fā)回火及邊界層回火在熱聲不穩(wěn)定燃燒器中起主導(dǎo)作用．Zhao等[12,20]在實(shí)驗(yàn)中同樣觀察到了大振幅的火焰振蕩,通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)得到了多個(gè)狀態(tài)下的燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象,并在數(shù)值計(jì)算中著重研究了火焰閃回這一低頻燃燒振蕩周期中的重要階段．進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),盡管燃燒室內(nèi)存在多種狀態(tài)下的不穩(wěn)定現(xiàn)象,但不同狀態(tài)下火焰回傳與火焰吹熄過(guò)程存在相似的速度分布．?dāng)?shù)值計(jì)算的結(jié)果則表明,火焰閃回過(guò)程對(duì)凹腔內(nèi)及凹腔下游的流動(dòng)狀態(tài)較為敏感,其中溫度波動(dòng)的影響尤為明顯．Jeong等[13]基于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿紵医Y(jié)構(gòu)開(kāi)展了二維大渦模擬(LES)計(jì)算,計(jì)算中得到了不同當(dāng)量比下,頻率在188～456 Hz之間的低頻壓力振蕩結(jié)果．分析指出,燃燒室及隔離段內(nèi)前傳激波的產(chǎn)生和耗散是低頻燃燒不穩(wěn)定的重要影響因素．Ma等[16]在直連式實(shí)驗(yàn)臺(tái)上觀察到了主導(dǎo)頻率為106 Hz的低頻燃燒振蕩,并結(jié)合數(shù)值計(jì)算及理論分析給出了兩種可能的燃燒不穩(wěn)定機(jī)制:火焰區(qū)和預(yù)燃激波之間的熱聲對(duì)流反饋及火焰區(qū)和燃料噴注之間的熱聲對(duì)流反饋．Du等[18]在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)空氣節(jié)流方法實(shí)現(xiàn)了煤油燃料的自點(diǎn)火及火焰穩(wěn)定,關(guān)閉空氣節(jié)流后較強(qiáng)的燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象出現(xiàn)．紋影測(cè)量結(jié)果表明燃燒室內(nèi)存在激波大規(guī)模的前后移動(dòng),并伴隨著大面積的流動(dòng)分離和再附．進(jìn)一步分析認(rèn)為燃燒釋熱提供的背壓是造成激波不穩(wěn)定的關(guān)鍵因素．Frost等[21]基于HyShot模型超燃燃燒室,通過(guò)一維模型分析,給出燃燒室內(nèi)熱壅塞當(dāng)量比預(yù)測(cè)值,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合．實(shí)驗(yàn)中存在低于該當(dāng)量比而流動(dòng)仍然達(dá)到壅塞的結(jié)果,分析認(rèn)為該情況下燃燒形成的背壓將推動(dòng)流動(dòng)分離,進(jìn)而引起流動(dòng)壅塞．Seleznev等[10]回顧了過(guò)去30多年有關(guān)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的重要的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真研究,并指出現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)技術(shù)手段已經(jīng)足夠描述發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的各種現(xiàn)象,但數(shù)值仿真研究仍然存在嚴(yán)重不足．超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型、湍流混合燃燒模型、不穩(wěn)定渦及湍流結(jié)構(gòu)描述模型仍有待進(jìn)一步發(fā)展．

上述研究對(duì)凹腔穩(wěn)焰超燃燃燒室內(nèi)的低頻燃燒振蕩機(jī)制給出了多種分析,但尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)知．針對(duì)該過(guò)程的研究主要為實(shí)驗(yàn)研究,目前還缺少對(duì)于完整火焰回傳、吹熄過(guò)程分析的數(shù)值研究．本文針對(duì)火焰回傳、吹熄的周期性的低頻燃燒振蕩現(xiàn)象,開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)室尺度模型燃燒室的數(shù)值計(jì)算研究,分析了低頻燃燒振蕩中各個(gè)階段的流動(dòng)特征,揭示了超聲速燃燒不穩(wěn)定性的形成機(jī)制．

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

可壓縮多組分反應(yīng)流動(dòng)LES控制方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

為得到較為準(zhǔn)確的流動(dòng)分離過(guò)程及湍流燃燒過(guò)程,湍流流動(dòng)模擬采用聯(lián)合Reynolds平均(RANS)和LES中應(yīng)用廣泛的延遲分離渦模擬(delayed detached-eddy simulation, DDES),在近壁面區(qū)域采用RANS模型,遠(yuǎn)離壁面區(qū)域采用LES模式．湍流燃燒模型采用部分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器(partially stirred reactor, PaSR)模型．

1.2 基于Spalart-Allmaras(SA)一方程模型的DDES方法

對(duì)于可壓縮流動(dòng),SA一方程[22]亞網(wǎng)格模型通?？梢詫?xiě)為以下形式:

企業(yè)重組業(yè)務(wù)作為一項(xiàng)不同于日常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的非常規(guī)業(yè)務(wù)，對(duì)提升企業(yè)影響力和競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。重組業(yè)務(wù)的復(fù)雜性也對(duì)企業(yè)全體人員提出了更高的要求。企業(yè)重組業(yè)務(wù)會(huì)給企業(yè)的稅務(wù)管理工作帶來(lái)一定風(fēng)險(xiǎn)，因此企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)稅收籌劃，降低稅務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，促進(jìn)重組業(yè)務(wù)有計(jì)劃有效率地進(jìn)行。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

ft2=Ct3e-Ct4χ2,

(11)

(12)

(13)

式中μn為分子運(yùn)動(dòng)黏度,wt為計(jì)算點(diǎn)在壁面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度,對(duì)于靜止非滑移壁面該項(xiàng)為0,dt為計(jì)算點(diǎn)到壁面對(duì)應(yīng)點(diǎn)流線之間的最小距離,Δx為壁面對(duì)應(yīng)點(diǎn)處沿著流線的網(wǎng)格間距．上述計(jì)算中用到的常數(shù)如下:

(14)

(15)

(16)

fd=1-tanh[(8rd)3],

(17)

(18)

1.3 湍流燃燒模型

本文中計(jì)算采用Golovitchev等[25]提出的基于有限反應(yīng)速率的PaSR湍流燃燒模型．該模型認(rèn)為反應(yīng)速率與特征混合時(shí)間和特征反應(yīng)時(shí)間有關(guān),且反應(yīng)發(fā)生在混合過(guò)程之后．因此該模型將控制體內(nèi)劃分為非混合區(qū)和混合區(qū),非混合區(qū)經(jīng)過(guò)特征混合時(shí)間后變?yōu)榛旌蠀^(qū)后開(kāi)始反應(yīng),混合區(qū)內(nèi)反應(yīng)則快速進(jìn)行．

PaSR的計(jì)算模型如下式所示:

(19)

(20)

式中c代表平均混合物濃度,下標(biāo)k表示反應(yīng)器出口參數(shù),下標(biāo)0表示反應(yīng)器入口參數(shù);τ為反應(yīng)器整體時(shí)間尺度,τc為化學(xué)反應(yīng)時(shí)間尺度,τmix為混合過(guò)程時(shí)間尺度;上標(biāo)o代表對(duì)應(yīng)物理量計(jì)算開(kāi)始前的初始狀態(tài),下標(biāo)r表示反應(yīng)中參與的組分r．式(20)中δterm1和δterm2分別表示Arrhenius形式下組分r的生成率和消耗率．計(jì)算中通常需要預(yù)先處理時(shí)間尺度關(guān)系,一般取混合參數(shù)Cmix=0.5,混合區(qū)與非混合區(qū)占比相同時(shí)的狀態(tài)開(kāi)始計(jì)算,求解該狀態(tài)下反應(yīng)時(shí)間與整體時(shí)間尺度的比值τc/τ．若得到反應(yīng)時(shí)間尺度與整體時(shí)間尺度的比值接近于1,則認(rèn)為混合遠(yuǎn)快于反應(yīng),計(jì)算中τmix直接取零值．若τc/τ為一個(gè)介于0～1之間的值,則將該值定義為常值,計(jì)算中混合時(shí)間尺度τmix用反應(yīng)時(shí)間尺度τc來(lái)計(jì)算．

1.4 數(shù)值求解方法

本文采用基于開(kāi)源OpenFOAM C++庫(kù)構(gòu)建的密度基可壓縮多組分反應(yīng)流求解器,采用單元中心儲(chǔ)存數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的有限體積法對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散求解．采用Kurganov-Tadmor格式計(jì)算雙曲守恒通量,對(duì)流通量使用二階中心差分格式結(jié)合vanLeer限制器進(jìn)行左右狀態(tài)的插值,并進(jìn)行MUSCL重構(gòu)．采用PBiCGStab方法結(jié)合DILU預(yù)條件技術(shù)求解所有代數(shù)方程,時(shí)間步內(nèi)收斂殘差為1×10-12．積分反應(yīng)速率使用RKF45剛性常微分方程求解器計(jì)算．時(shí)間推進(jìn)采用Euler格式．模擬中最大Courant數(shù)取為0.4,對(duì)應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)穩(wěn)定在6×10-9s量級(jí)．

2 計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

本文計(jì)算模型基于國(guó)防科技大學(xué)1 kg/s直連式試驗(yàn)平臺(tái)模型燃燒室設(shè)置[12,20],如圖1所示．計(jì)算域總長(zhǎng)950 mm,其中包括長(zhǎng)280 mm、擴(kuò)張角為10°的尾噴管．隔離段和燃燒室為矩形截面等直段,等直段高40 mm、長(zhǎng)670 mm、寬10 mm．凹腔長(zhǎng)56 mm、深12 mm,后壁面傾角為45°,設(shè)置在距離入口494 mm處．燃料噴口為兩個(gè)直徑1 mm的乙烯噴口,噴口間距20 mm,燃料采用90°噴注,噴注當(dāng)量比為0.34,后排噴口到凹腔前臺(tái)階的距離為149 mm,燃料噴口和凹腔同側(cè)設(shè)置．仿真計(jì)算平臺(tái)為開(kāi)源CFD軟件OpenFOAM,計(jì)算中采用的點(diǎn)火方案為凹腔內(nèi)設(shè)置高溫區(qū)強(qiáng)迫點(diǎn)火,模擬實(shí)驗(yàn)中電火花塞點(diǎn)火條件．

圖1 模型燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖(單位: mm)Fig. 1 Schematic of the model combustion chamber(unit: mm)

計(jì)算網(wǎng)格平均尺度為0.3 mm, 邊界層加密第一層厚度為0.01 mm, 邊界層網(wǎng)格生長(zhǎng)率為1.1, 凹腔部分網(wǎng)格加密尺度為0.2 mm．?dāng)U壓噴管對(duì)燃燒室內(nèi)影響相對(duì)較小, 同時(shí)為了平衡計(jì)算消耗, 網(wǎng)格設(shè)置平均尺度為0.5 mm,最終整體網(wǎng)格數(shù)量約1 026萬(wàn)．由于燃燒室內(nèi)計(jì)算涉及到噴注后的燃料混合燃燒過(guò)程及預(yù)燃激波串的前傳過(guò)程,入口湍流質(zhì)量及湍流度將對(duì)燃燒釋熱及上行激波串的耗散有著較大影響．LEMOS InflowGenerator[26]湍流入口將不斷生成不同尺度的渦結(jié)構(gòu),不同尺度的渦結(jié)構(gòu)持續(xù)穿過(guò)邊界進(jìn)入計(jì)算域,以此來(lái)模擬實(shí)際流動(dòng)中的湍動(dòng)．上下壁面均采用無(wú)滑移、絕熱壁面,左右界面采用對(duì)稱邊界,出口則采用wave transmissive無(wú)反射邊界．

計(jì)算模擬飛行高度25 km,飛行Mach數(shù)Ma=5.5時(shí)的來(lái)流條件,此時(shí)隔離段入口參數(shù)及燃料噴注參數(shù)如表1所示[20]．乙烯反應(yīng)采用Jachimowski十步乙烯反應(yīng)簡(jiǎn)化機(jī)理[27]．

表1 隔離段入口及燃料噴口參數(shù)

為了驗(yàn)證仿真模型的合理性,本文開(kāi)展了仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的冷態(tài)壓力對(duì)比[28],如圖2所示．其中仿真數(shù)據(jù)中冷態(tài)流場(chǎng)的壓力極大點(diǎn)對(duì)應(yīng)于燃料噴口位置,噴口處噴注壓力遠(yuǎn)大于壁面壓力．發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段內(nèi)的壓力主要受到渦結(jié)構(gòu)的影響,來(lái)流的不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)將引起壁面壓力的小范圍波動(dòng),但平均值基本保持一致．凹腔后的流動(dòng),則受到凹腔自激振蕩及渦脫落的影響,產(chǎn)生不穩(wěn)定壓力波動(dòng)．燃料噴注與凹腔之間的壓力波動(dòng),則主要受到入射弓形激波及其反射激波系與壁面邊界層相互作用影響．總體而言,冷態(tài)流場(chǎng)的結(jié)果主要取決于來(lái)流條件與流場(chǎng)內(nèi)渦結(jié)構(gòu)及激波結(jié)構(gòu),仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,燃燒室計(jì)算模型較為可靠,可以較好地模擬燃燒室內(nèi)的湍流流動(dòng)及激波流動(dòng)．

圖2 冷態(tài)流場(chǎng)上壁面靜壓分布Fig. 2 Static pressure distribution on the upper wall surface in the cold flow field

3 結(jié)果與討論

3.1 閃回火焰結(jié)構(gòu)

圖3為數(shù)值計(jì)算得到的一個(gè)周期內(nèi)的中間截面溫度云圖．從圖中可以看出,燃燒室內(nèi)的燃燒狀態(tài)在一個(gè)周期內(nèi)存在明顯的變化:火焰最開(kāi)始維持在凹腔穩(wěn)定狀態(tài),之后著火焰進(jìn)入等直段內(nèi)并開(kāi)始沿著壁面快速向上游傳播,當(dāng)火焰到達(dá)凹腔位置后,火焰快速吹熄回到凹腔內(nèi)．

圖3 中間截面溫度云圖隨時(shí)間變化(Δt=0.2 ms)Fig. 3 Contours of temperature in the mid plane at various moments (Δt=0.2 ms)

該低頻振蕩周期主要分為3個(gè)子過(guò)程:火焰凹腔穩(wěn)定、火焰回傳、火焰吹熄．同時(shí)觀察到,相比火焰回傳過(guò)程,火焰吹熄過(guò)程會(huì)更加迅速．該結(jié)果與Zhao等[12]實(shí)驗(yàn)測(cè)得的火焰亮度圖像結(jié)果基本一致,火焰在等直段中前傳是個(gè)連續(xù)快速的過(guò)程,火焰前鋒逐漸向上游移動(dòng),并最終回傳到燃料噴口．回傳過(guò)程中火焰最強(qiáng)位置在凹腔及凹腔后,火焰幾乎占據(jù)2/3流道范圍,與圖3中模擬結(jié)果較為吻合．火焰的吹熄過(guò)程也是連續(xù)快速的過(guò)程,在來(lái)流的沖擊下火焰逐漸回到凹腔并穩(wěn)定,等直段中的火焰并不會(huì)出現(xiàn)瞬間熄火現(xiàn)象．三維火焰面結(jié)構(gòu)如圖4所示．

圖4 三維火焰面結(jié)構(gòu),溫度著色的當(dāng)量混合分?jǐn)?shù)等值面Fig. 4 Iso-surfaces of the stoichiometric mixture colored by temperature

3.2 火焰閃回過(guò)程中流場(chǎng)特征分析

如圖5(a)所示,以火焰閃回、火焰吹熄為周期的低頻燃燒震蕩中,火焰的凹腔穩(wěn)定階段為初始階段．壓力云圖顯示燃燒室內(nèi)存在較高的燃燒形成背壓,較高的燃燒背壓將提供較大的逆壓梯度,進(jìn)而推動(dòng)燃燒室內(nèi)壁面邊界層的分離過(guò)程．凹腔前臺(tái)階處,由于凹腔結(jié)構(gòu)的存在,壁面邊界層與壁面分離形成凹腔自由剪切層．自由剪切層的流動(dòng)較為不穩(wěn)定,當(dāng)燃燒室背壓升高時(shí),流動(dòng)很容易產(chǎn)生進(jìn)一步分離,進(jìn)而將分離激波推向上游．該燃燒室采用橫向射流噴注方案,在燃料噴口前有較強(qiáng)的弓形激波,燃燒室下壁面弓形激波反射位置存在較強(qiáng)的激波邊界層相互作用．當(dāng)燃燒室內(nèi)存在較高的燃燒形成背壓時(shí),該位置在逆壓梯度作用下很容易產(chǎn)生流動(dòng)分離．Mach云圖中黑線代表流動(dòng)Mach數(shù)Ma=1的等值線．凹腔穩(wěn)定狀態(tài)下數(shù)值紋影結(jié)果中可以看到燃料噴注處幾乎不存在回流區(qū),該來(lái)流條件及噴注方案下燃料噴注對(duì)主流的阻塞作用不足以形成燃料噴口前的流動(dòng)分離．燃料噴注位置只存在較強(qiáng)的射流弓形激波及較弱的邊界層再附激波,弓形激波與下壁面邊界層相互作用形成邊界層分離區(qū),邊界層再附激波與分離區(qū)剪切層相互作用并形成微弱的反射激波．燃燒提供的背壓在凹腔前臺(tái)階處形成較強(qiáng)的分離激波,并與下壁面分離區(qū)剪切層相互作用．凹腔后壁面附近由于流道收縮存在多個(gè)較弱的燃燒激波及流動(dòng)激波結(jié)構(gòu),但該時(shí)刻燃燒流動(dòng)并未發(fā)展擴(kuò)張,仍保持為凹腔穩(wěn)定狀態(tài),火焰僅存在于凹腔及凹腔下游壁面附近．火焰區(qū)域燃燒與流動(dòng)存在復(fù)雜的耦合關(guān)系,燃燒區(qū)域存在接近流道幾何尺度的渦結(jié)構(gòu)及小尺度渦結(jié)構(gòu)．在壓力云圖中,可以清晰地看到上壁面分離激波與下壁面分離激波相互作用形成的局部高壓區(qū)域．此時(shí)燃燒室內(nèi)上下壁面都存在面積較大的低速回流區(qū),燃燒室主流流動(dòng)受到了擠壓．在超聲速流動(dòng)中,流動(dòng)Mach數(shù)隨著流道的收縮逐漸減?。?dāng)流動(dòng)分離進(jìn)一步增強(qiáng)時(shí),逐漸收縮的流動(dòng)最終會(huì)達(dá)到臨界狀態(tài),進(jìn)而引發(fā)強(qiáng)烈的流動(dòng)壅塞．Frost等[21]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,超燃燃燒室內(nèi)存在這種形式的流動(dòng)壅塞狀態(tài):燃燒釋熱對(duì)主流流動(dòng)的加熱,不足以將主流減速到聲速進(jìn)而形成熱力學(xué)喉道,但隨著燃燒室背壓的逐漸升高,邊界層將在燃燒背壓推動(dòng)下形成大范圍的流動(dòng)分離,分離區(qū)會(huì)進(jìn)一步擠壓流道,最終主流流動(dòng)將達(dá)到臨界狀態(tài)．

(a) t=t0 (b) t=t0+0.4 ms圖5 燃燒室內(nèi)密度紋影、Ma數(shù)、壓力、溫度云圖(t=t0, t0+0.4 ms)Fig. 5 Contours of |?ρ|, Ma, pressure, temperature in the combustion chamber (t=t0, t0+0.4 ms)

如圖5(b)所示,前傳的火焰前鋒點(diǎn)燃了分離激波后的預(yù)燃混氣,該部分燃料的燃燒使得分離激波后的背壓迅速升高,更高的背壓增強(qiáng)了分離激波的強(qiáng)度,推動(dòng)流動(dòng)分離進(jìn)一步發(fā)展．同時(shí)分離激波的逐步發(fā)展使得燃燒室后部的燃燒流動(dòng)進(jìn)一步增強(qiáng),凹腔附近的燃燒流動(dòng)呈現(xiàn)更加穩(wěn)定的狀態(tài)．凹腔后部的流動(dòng)則與前一時(shí)刻基本一致,下壁面由于主流流動(dòng)的擠壓仍存在短暫的邊界層再附,燃燒室后部流動(dòng)仍接近臨界狀態(tài)．但該流動(dòng)并未進(jìn)一步發(fā)展形成主流流動(dòng)的完全壅塞,主流流動(dòng)仍然呈現(xiàn)超聲速流動(dòng)狀態(tài)．在激波進(jìn)一步推進(jìn)時(shí),燃燒室內(nèi)出現(xiàn)激波串結(jié)構(gòu)．分離激波與剪切層相互作用提供火焰前鋒點(diǎn)火區(qū)域,燃燒激波與剪切層的相互作用則提供燃燒進(jìn)一步擴(kuò)張條件,火焰往燃燒室中間發(fā)展．此時(shí)觀察圖5(b)溫度圖像可以很明顯地看出火焰結(jié)構(gòu)存在前后差異,前部分火焰僅為靠近壁面的分離區(qū)剪切層燃燒火焰,而后部分火焰則進(jìn)入燃燒室中間區(qū)域并與激波、分離區(qū)相互作用形成大范圍的燃燒．

如圖6(a)所示,凹腔前逐步回傳的激波及火焰前鋒最終將點(diǎn)燃所有部分預(yù)混燃?xì)?火焰將會(huì)回傳到噴口位置．從Mach云圖可以看出此時(shí)上壁面流動(dòng)分離已經(jīng)達(dá)到了最強(qiáng),上壁面的分離激波、弓形激波與下壁面分離激波的共同作用下,上壁面形成了大面積的分離泡,大約占據(jù)了流道的1/2．該狀態(tài)下燃燒室內(nèi)主流流動(dòng)仍然沒(méi)有達(dá)到聲速,噴注形成的預(yù)燃混氣在接近噴口處混合條件最差,火焰回傳到該位置后并不能完全點(diǎn)燃該部分燃料并使之充分燃燒．噴注后的預(yù)燃混氣燃燒在火焰回傳到噴口的過(guò)程中先逐步增強(qiáng),后在接近噴口時(shí)又逐步減弱,當(dāng)火焰回傳到噴口位置時(shí),燃燒室中已不存在部分預(yù)混燃燒．噴口噴出的燃料在該條件下將直接被火焰前鋒點(diǎn)燃,由于缺乏足夠的預(yù)混距離,噴入燃燒室內(nèi)的燃料在近似無(wú)混合的狀態(tài)下燃燒,火焰接近擴(kuò)散火焰的形態(tài)．在距離噴口較近處由于混合不充分,溫度云圖中火焰呈現(xiàn)較弱狀態(tài),火焰偏低溫且較為碎片化．而在下游一定距離處火焰呈現(xiàn)明顯的增強(qiáng),火焰溫度更高,并且占據(jù)主流道約1/2,有一定預(yù)混距離后燃燒將明顯增強(qiáng),這意味著噴口附近的燃燒為近似于擴(kuò)散火焰的燃燒狀態(tài)．當(dāng)火焰回傳到噴口位置時(shí),分離激波、弓形激波、剪切層等形成復(fù)雜激波系結(jié)構(gòu),但燃燒激波并未前傳到噴口位置．此時(shí)燃燒室內(nèi)的燃燒處于最強(qiáng)狀態(tài),燃燒的增強(qiáng)使得燃燒激波從凹腔位置推進(jìn)入等直段中．但該條件下燃燒仍未達(dá)到熱壅塞狀態(tài),燃燒激波并未轉(zhuǎn)化為正激波并推入隔離段中,此后燃燒減弱,燃燒激波也將逐漸減弱,在這個(gè)過(guò)程中凹腔后部的流動(dòng)始終不能完全形成壅塞,當(dāng)燃燒室內(nèi)背壓緩解后,燃燒流動(dòng)形成的背壓無(wú)法維持分離激波及分離區(qū)在該位置的穩(wěn)定．該噴注方案下燃燒室內(nèi)不足以完成燃燒模式的切換,火焰最終將被吹熄．

(a) t=t0+1.6 ms (b) t=t0+2.0 ms圖6 燃燒室內(nèi)密度紋影、Ma數(shù)、壓力、溫度云圖(t=t0+1.6 ms, t0+2.0 ms)Fig. 6 Contours of |?ρ|, Ma, pressure, temperature in the combustion chamber (t=t0+1.6 ms, t0+2.0 ms)

對(duì)于燃燒狀態(tài)定量描述可以用火焰索引因子I進(jìn)一步說(shuō)明,火焰索引因子通過(guò)組分梯度來(lái)定義:

(21)

進(jìn)一步檢查圖7火焰索引因子I的分布,可以看到火焰回傳過(guò)程中火焰前鋒位置存在大量I=1.0的區(qū)域,這意味著該區(qū)域內(nèi)為較好的預(yù)混燃燒．當(dāng)火焰回傳完成后,噴口附近幾乎均為I=-1.0的區(qū)域,這意味著該區(qū)域?yàn)閿U(kuò)散火焰燃燒．

(a) 火焰閃回過(guò)程中(a) The flame flashback process

燃燒室內(nèi)背壓緩解后,燃燒室內(nèi)火焰模式轉(zhuǎn)變?yōu)閿U(kuò)散火焰模式,并將快速被吹回凹腔,如圖6(b)所示．在此過(guò)程中下壁面的分離泡逐漸向下游移動(dòng),但由于弓形激波的存在,下壁面仍存在較大的流動(dòng)分離區(qū)．而上壁面流動(dòng)由于失去高燃燒背壓的支持,分離流動(dòng)再次變?yōu)檫吔鐚恿鲃?dòng),火焰將會(huì)被快速吹落至凹腔內(nèi)．此時(shí)燃燒室內(nèi)仍能看到兩個(gè)激波系結(jié)構(gòu),分離激波在前燃燒激波在后,此時(shí)由于燃燒較弱對(duì)應(yīng)燃燒激波同樣較弱,最終當(dāng)火焰回到凹腔穩(wěn)定時(shí),燃燒激波將會(huì)消散,燃燒室內(nèi)回到初始狀態(tài),僅存在分離激波．此后,隨著凹腔后燃燒的進(jìn)一步增強(qiáng)以及凹腔自由剪切層再附帶來(lái)的擾動(dòng),火焰將會(huì)再一次回傳到等直段中并引發(fā)新一輪的閃回及吹熄過(guò)程．

進(jìn)一步選取噴口前設(shè)置了數(shù)值壓力測(cè)點(diǎn),數(shù)值壓力測(cè)點(diǎn)位置如圖8所示．當(dāng)燃燒室內(nèi)未發(fā)生火焰的低頻燃燒振蕩時(shí),噴口處及燃燒室內(nèi)的激波不會(huì)影響到隔離段前端的壓力測(cè)點(diǎn)處,壓力測(cè)點(diǎn)處的壓力值與隔離段入口條件基本保持一致．當(dāng)火焰的低頻燃燒振蕩發(fā)生后,燃燒室后部的背壓將會(huì)推動(dòng)激波的快速前傳,從而將激波推至隔離段前端,進(jìn)而影響到隔離段中的壓力測(cè)點(diǎn)．

圖8 燃燒室內(nèi)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig. 8 Schematic diagram of the probe in the combustion chamber

圖9壓力測(cè)點(diǎn)的結(jié)果也與該分析保持一致,當(dāng)燃燒室內(nèi)未出現(xiàn)振蕩時(shí),隔離段內(nèi)壓力測(cè)量值較為穩(wěn)定．當(dāng)?shù)皖l燃燒振蕩發(fā)生后,隔離段內(nèi)的壓力測(cè)量值出現(xiàn)較高幅值的壓力波動(dòng),壓力峰值接近280 kPa．同時(shí)壓力測(cè)量顯示的周期約為2.2 ms,與云圖分析結(jié)果保持一致．觀察得知:壓力振蕩一個(gè)周期內(nèi)存在兩個(gè)壓力峰值,第一個(gè)峰值出現(xiàn)在火焰的閃回過(guò)程中,燃燒室內(nèi)的高背壓推動(dòng)激波快速前傳將燃燒室內(nèi)的壓力影響擴(kuò)展至隔離段中．第二個(gè)峰值則出現(xiàn)在火焰閃回完成時(shí),此時(shí)燃燒室內(nèi)的燃燒達(dá)到最強(qiáng)．回傳過(guò)程中逐步強(qiáng)化的火焰將進(jìn)一步提高燃燒后的背壓,從而形成燃燒震蕩周期中的第二個(gè)峰值．

圖9 測(cè)點(diǎn)壓力波動(dòng)測(cè)量結(jié)果Fig. 9 Probe pressure fluctuation measurement results

3.3 火焰閃回機(jī)制分析

圖10所示為燃燒室內(nèi)激波結(jié)構(gòu)示意圖,在等直段中主要存在兩個(gè)較強(qiáng)的激波系結(jié)構(gòu),一個(gè)是以斜激波為主導(dǎo)的分離流動(dòng)激波系,一個(gè)是以燃燒激波為主導(dǎo)的燃燒流動(dòng)激波系．燃燒流動(dòng)激波系的產(chǎn)生與燃燒室內(nèi)燃燒釋熱有關(guān),較強(qiáng)的燃燒釋熱將會(huì)使主流流動(dòng)減速到接近臨界流動(dòng)狀態(tài)從而產(chǎn)生激波結(jié)構(gòu)．當(dāng)燃燒室內(nèi)火焰燃燒較弱時(shí),即火焰在凹腔穩(wěn)定模式時(shí),燃燒室內(nèi)燃燒不足以產(chǎn)生如圖10所示的燃燒激波結(jié)構(gòu),主流流動(dòng)為純粹的超聲速流動(dòng)狀態(tài)．而較強(qiáng)的燃燒背壓將提供較大的逆壓梯度,從而誘導(dǎo)燃燒室內(nèi)壁面流動(dòng)出現(xiàn)流動(dòng)分離．火焰的閃回過(guò)程實(shí)際上是斜激波在背壓推動(dòng)下逐漸回傳的過(guò)程,燃燒的高背壓推動(dòng)斜激波的前傳,分離區(qū)卷帶火焰前鋒點(diǎn)燃激波后的預(yù)燃混氣,增強(qiáng)的燃燒為激波的進(jìn)一步推進(jìn)提供背壓．對(duì)于噴注后的燃料,越靠近噴口混合情況越差,預(yù)燃混氣點(diǎn)燃后燃燒效率也會(huì)逐漸降低,直到回傳到噴口時(shí)燃燒效率最低,此時(shí)火焰燃燒為擴(kuò)散火焰模式．?dāng)U散火焰模式下燃燒效率較低,燃燒提供的背壓也降低,無(wú)法維持火焰在噴口射流尾跡的穩(wěn)定．來(lái)流的沖擊下激波快速后退,火焰隨著激波流動(dòng)及回流區(qū)同步回退,最終回到初始凹腔穩(wěn)定狀態(tài)．在該過(guò)程中,由背壓產(chǎn)生的分離流動(dòng)將會(huì)使得燃燒得到橫向擴(kuò)張,火焰會(huì)向燃燒室中間發(fā)展．增強(qiáng)的燃燒會(huì)逐漸加熱主流流動(dòng)并形成燃燒激波,燃燒激波形成后會(huì)隨著火焰閃回的進(jìn)行逐步發(fā)展．但最終火焰回傳到噴口后燃燒仍然無(wú)法形成熱壅塞,燃燒室后部的燃燒釋熱仍然無(wú)法將主流流動(dòng)完全減速至聲速并形成熱力學(xué)喉道．此后由于燃燒減弱,燃燒提供背壓降低、燃燒釋熱減少,火焰難以維持激波在該狀態(tài)下的穩(wěn)定,最終斜激波將被吹下,而燃燒激波則在燃燒逐漸減弱時(shí)漸漸消散,最終回到初始火焰凹腔穩(wěn)定狀態(tài),等待火焰在凹腔中逐漸發(fā)展并產(chǎn)生下一次回傳．

圖10 燃燒室內(nèi)激波示意圖Fig. 10 Schematic diagram of the shock wave in the combustion chamber

4 結(jié) 論

本文對(duì)凹腔穩(wěn)燃超聲速燃燒中的火焰閃回低頻燃燒振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值研究．?dāng)?shù)值計(jì)算中得到了與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象較為吻合的低頻燃燒震蕩結(jié)果,低頻燃燒振蕩周期主要由以下3個(gè)過(guò)程組成:火焰的凹腔穩(wěn)定過(guò)程、火焰閃回過(guò)程及火焰吹熄過(guò)程．其中火焰的閃回及吹熄過(guò)程都是連續(xù)快速的過(guò)程,火焰在等直段中逐步回傳,當(dāng)火焰回傳到燃料噴口后,又被逐步吹熄回到凹腔中．?dāng)?shù)值研究結(jié)果表明:當(dāng)火焰回傳開(kāi)始發(fā)生后,燃燒室內(nèi)實(shí)際存在兩組激波系結(jié)構(gòu),分別為斜激波系及燃燒激波系．其中斜激波系將會(huì)在燃燒背壓的推動(dòng)下在燃燒室內(nèi)發(fā)生大范圍的前后移動(dòng),進(jìn)而帶動(dòng)火焰回傳,形成不穩(wěn)定的燃燒流動(dòng)現(xiàn)象．在該工況下,隨著斜激波的回傳燃燒逐漸增強(qiáng),當(dāng)火焰回傳到噴口時(shí)燃燒達(dá)到最強(qiáng),但該噴注方案下燃燒釋熱不足以完成燃燒室內(nèi)燃燒流動(dòng)狀態(tài)的切換,主流流動(dòng)始終維持在超聲速流動(dòng),燃燒室內(nèi)無(wú)法形成熱壅塞．

在該構(gòu)型燃燒室中,燃燒提供的背壓是火焰閃回產(chǎn)生的關(guān)鍵因素,當(dāng)火焰在凹腔中逐步發(fā)展時(shí),凹腔后部將會(huì)逐漸形成高壓區(qū)域進(jìn)而推動(dòng)大面積的流動(dòng)分離．而燃燒室內(nèi)持續(xù)的低頻燃燒振蕩現(xiàn)象則與熱壅塞相關(guān),當(dāng)燃燒室內(nèi)無(wú)法形成完全的熱壅塞時(shí),燃燒提供的背壓無(wú)法維持分離激波在燃燒室中較上游的位置穩(wěn)定,最終斜激波會(huì)在來(lái)流的沖擊下逐漸回到凹腔位置,直至下一次閃回．