王言，周凌云，丁小東

(中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

0 引言

近年來，隨著我國產(chǎn)業(yè)升級和消費結(jié)構(gòu)不斷升級，高品質(zhì)、精細(xì)化、個性化的冷鏈物流服務(wù)需求快速增長，對高效、便捷的冷鏈物流服務(wù)提出了更高要求。國家出臺多項政策支持加快形成覆蓋全國的冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)，2021年12月國務(wù)院辦公廳發(fā)布《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》(國辦發(fā)〔2021〕46號)[1]提出“到2025年，依托農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢產(chǎn)區(qū)、重要集散地和主銷區(qū)，布局建設(shè)100個左右國家骨干冷鏈物流基地，建設(shè)北部、魯陜藏、長江、南部等‘四橫’冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等‘四縱’冷鏈物流大通道”，共同形成內(nèi)外聯(lián)通的“四橫四縱”國家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)；2022年10月國家發(fā)展和改革委員會印發(fā)《關(guān)于做好2022年國家骨干冷鏈物流基地建設(shè)工作的通知》[2]，發(fā)布2022年24個國家骨干冷鏈物流基地建設(shè)名單，加上2020年7月發(fā)布的首批17個國家骨干冷鏈物流基地建設(shè)名單，支撐國家層面的骨干冷鏈物流基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

鐵路作為國家綜合交通運輸體系的骨干，目前經(jīng)營的冷鏈物流業(yè)務(wù)主要面向企業(yè)級牛奶、礦泉水等保溫貨物及凍肉等冷凍貨物運輸需求，運用成組式冷藏車及冷藏箱等運輸裝備，以鐵路普貨貨場或貨運基地為轉(zhuǎn)運節(jié)點，提供批量化貨物運輸服務(wù)，這與向多樣化、零散化方向發(fā)展的冷鏈?zhǔn)袌鲂枨筝^不匹配。缺少專業(yè)化冷鏈物流基地，難以實現(xiàn)多品類的冷鏈貨物高效集散，這對鐵路運用單節(jié)式機(jī)械冷藏車及單元化冷藏集裝箱等運輸裝備，開行特需加掛式冷鏈運輸班列產(chǎn)品，發(fā)展小批量與零散化冷鏈物流服務(wù)，拓寬鐵路冷鏈物流業(yè)務(wù)服務(wù)范圍形成一定制約。因此，為了實現(xiàn)鐵路冷鏈物流創(chuàng)新服務(wù)模式，提升冷鏈物流運量，實現(xiàn)批量化與零散化運輸模式協(xié)同發(fā)展，迫切需要開展鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法研究。

專家對于鐵路物流網(wǎng)絡(luò)布局的研究較多，主要集中在軸輻理論、熵權(quán)法、社會網(wǎng)絡(luò)分析方法、最大覆蓋理論等研究方法。湯玲玲、張照、王達(dá)、吳旗韜等[3-6]均利用軸輻理論方法分別對鐵路快捷貨運網(wǎng)絡(luò)、集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)、CRSG公司運輸網(wǎng)絡(luò)、中歐集裝箱航運網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析研究；邵寧荃[7]利用熵權(quán)法對中鐵快運增設(shè)網(wǎng)點進(jìn)行評價；施路等[8]采用基于引力模型的社會網(wǎng)絡(luò)分析方法對鐵路基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行篩選，并梳理出關(guān)鍵物流節(jié)點；周凌云等[9]利用最大覆蓋理論研究高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局。關(guān)于鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法的研究較少，主要集中在網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化研究及網(wǎng)絡(luò)布局定性分析。張誠等[10]運用主成分分析法與改進(jìn)引力模型，構(gòu)建以廣東、山東等為一級樞紐省份，浙江、河北等為二級樞紐省份的多樞紐混合軸輻式鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)；紀(jì)若婷[11]綜合考慮冷鏈貨物流量、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點覆蓋能力、全國流通節(jié)點布局規(guī)劃協(xié)調(diào)性等因素，得到鐵路冷鏈物流集散中心各級節(jié)點布局及干線網(wǎng)絡(luò)。

在此，依據(jù)“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃中國家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)布局，提出基于軸輻理論的網(wǎng)絡(luò)布局新思路，構(gòu)建鐵路冷鏈物流兩級網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，提出基于軸輻理論的改進(jìn)軸心城市引力模型，測算軸心城市引力值，最后通過案例進(jìn)行驗證，得到軸心城市與干支通道共同組成的鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局，對提高冷鏈運輸效率、提升冷鏈運輸規(guī)模具有一定的應(yīng)用價值。

1 我國鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 冷鏈物流骨干網(wǎng)絡(luò)布局現(xiàn)狀及規(guī)劃

近年來，我國骨干冷鏈物流基地、產(chǎn)銷地冷鏈設(shè)施建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，取得了顯著成效，但也存在缺少統(tǒng)籌規(guī)劃、地區(qū)冷鏈物流基礎(chǔ)設(shè)施分布不均勻等問題。2021年國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》提出建設(shè)北部、魯陜藏、長江、南部等“四橫”冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等“四縱”冷鏈物流大通道，共同形成內(nèi)外聯(lián)通的“四橫四縱”國家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)，為鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局指明了發(fā)展方向。

1.2 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展現(xiàn)狀

當(dāng)前，我國鐵路冷鏈物流業(yè)務(wù)已發(fā)揮鐵路中長距離、大運量、安全穩(wěn)定、環(huán)保等優(yōu)勢，依托全國鐵路路網(wǎng)、規(guī)劃建設(shè)的18個鐵路集裝箱中心站和20余個鐵路冷鏈主要發(fā)到站等，形成了較為完整、通達(dá)的冷鏈運輸網(wǎng)絡(luò)，為客戶提供“站到站”冷鏈運輸服務(wù)，并通過兩端公路運輸實現(xiàn)全程冷鏈運輸服務(wù)。我國鐵路冷鏈運輸作業(yè)站點布局示意圖如圖1所示。

圖1 我國鐵路冷鏈運輸作業(yè)站點布局示意圖Fig.1 Station layout of railway cold chain transportation operation in China

雖然近年來我國鐵路加快冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，支撐冷鏈運量逐步增長，但由于受到新冠疫情及建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本等因素影響，鐵路冷鏈物流基地建設(shè)工作落地實施較為困難，冷鏈物流基地建成數(shù)量有限，冷鏈貨物高效集結(jié)與轉(zhuǎn)運受到一定制約。

2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路

基于既有鐵路物流網(wǎng)絡(luò)布局及鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究成果，綜合考慮鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展制約因素及國家冷鏈相關(guān)發(fā)展規(guī)劃，構(gòu)建鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，運用軸輻理論確定網(wǎng)絡(luò)軸心城市及輻射范圍，最終得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局。基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路如圖2所示。

圖2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路Fig.2 Research route of railway cold chain logistics network layout based on hub-and-spoke theory

軸輻理論的核心是運用網(wǎng)絡(luò)分析方法，將交通運輸線路看作由“點”、“軸”組成的空間組織形式，即“點”和“軸”2個要素結(jié)合在同一空間。在基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，鐵路冷鏈核心貨運站點為“軸”，鐵路冷鏈非核心貨運站點為“輻”，通過“軸”與“輻”的吸引帶動作用，吸引貨運站點附近冷鏈貨源集中，產(chǎn)生規(guī)模集散效益。構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)，首先需要綜合考慮鐵路冷鏈物流發(fā)展的影響因素，構(gòu)建軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，其次根據(jù)指標(biāo)體系，選擇出軸心城市，最后測算軸心城市輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局。基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路，主要分為以下4個步驟。

步驟1：指標(biāo)體系建立。結(jié)合我國經(jīng)濟(jì)社會和冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀，以及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，確定鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局影響因素，構(gòu)建區(qū)域鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系。

步驟2：軸心城市確定。結(jié)合步驟1中構(gòu)建的鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，獲取國內(nèi)各省(區(qū)市)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，運用主成分分析法確定鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)中軸心城市。

步驟3：輻射范圍確定?？紤]國家上位規(guī)劃政策對鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的影響，采用改進(jìn)引力模型測算鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)中各城市間吸引力，從而得到軸心城市輻射范圍。

步驟4：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布局。根據(jù)步驟2與步驟3中得到的軸心城市及軸心城市輻射范圍，最終得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布局。

2.2 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系

通過分析冷鏈貨物運輸過程，冷鏈貨物完成從起點到終點的過程中，需要經(jīng)過一個可以承擔(dān)貨物集散功能的中間站，中間站通過集散實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，需要大量貨物集結(jié)、集結(jié)通道暢通等才能實現(xiàn)中間站集散效應(yīng)。

考慮我國經(jīng)濟(jì)社會和冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀，以及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局受經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平、冷鏈設(shè)施水平、冷鏈物流需求及鐵路歷史運量等因素影響，因此將鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系分為4個一級指標(biāo)和11個二級指標(biāo)。鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系如表1所示。

表1 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系Tab.1 Hub-and-spoke network layout index system of railway cold chain logistics

其中，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平反映了某省(區(qū)市)的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度，經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展水平較高的省(區(qū)市)對于生鮮類食品的需求量較多，將加快形成冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局；冷鏈物流服務(wù)水平較高的省份代表冷鏈貨物流通程度較高，需要更為通達(dá)、便利的物流網(wǎng)絡(luò)來支撐；冷鏈物流需求反映某省(區(qū)市)冷鏈物流需求情況，如蔬菜、水果等生鮮農(nóng)產(chǎn)品，冷鏈物流需求增加的省(區(qū)市)對冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局有積極影響；鐵路歷史運量反映某省(區(qū)市)鐵路貨運服務(wù)能力。

2.3 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市確定

主成分分析法[12-13]是一種統(tǒng)計分析方法，通過降維的方法將一組變量轉(zhuǎn)換為一組新的互不相關(guān)的少量指標(biāo)，這些新指標(biāo)成為主成分，每個主成分互不相關(guān)，是原始指標(biāo)的線性組合，使得主成分分析能以少量的變量解釋所研究內(nèi)容的原始數(shù)據(jù)。利用國內(nèi)31個省(區(qū)市)(港澳臺除外)統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)據(jù)，運用主成分分析法，可以首先確定出鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)中軸心省(區(qū)市)，而軸心省(區(qū)市)的省會城市從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、冷鏈設(shè)施水平、冷鏈物流需求及鐵路運量等維度均領(lǐng)先于本省其他城市，為該省的核心，因此將軸心城市代替軸心省，作為鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)的軸心，軸心城市的確定也將支撐下一步軸心省輻射范圍的確定。

運用主成分分析法確定軸心城市的計算步驟如下。

步驟1：原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。將第i個省(區(qū)市)的第j個評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)記為xij，對各評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理其中，為標(biāo)準(zhǔn)化后的第i個省(區(qū)市)的第j個評價指標(biāo)值，xj為第j個指標(biāo)的均值，sij為第j個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，i=1，2，…，n，n=31，j=1，2，…，m。

步驟2：計算相關(guān)系數(shù)矩陣。系數(shù)矩陣R=(rij)p×p，i=1，2，…，p。

步驟3：計算R的特征值和特征向量。令|R-λE|=0，λ為特征值，E為單位矩陣，求解得出相關(guān)系數(shù)矩陣R的m個特征根λ1，λ2，…，λm，特征向量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m。

步驟4：計算主成分貢獻(xiàn)率，確定主成分個數(shù)。第i個主成分指標(biāo)權(quán)重可以表示為累計貢獻(xiàn)率為η=η1+η2+…+ηk，一般取累計貢獻(xiàn)率85%以上的主成分指標(biāo)權(quán)重值即可。

將每個省(區(qū)市)的主成分得分帶入主成分表達(dá)式，可以得到每個省(區(qū)市)的綜合得分，選取綜合得分排名靠前的部分省為軸心省，即確定了鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)軸心城市。

2.4 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市輻射范圍確定

引力模型[14-15]以牛頓經(jīng)典力學(xué)萬有引力公式為基礎(chǔ)，是一種空間相互作用模型，與任意2個質(zhì)點之間的引力與空間距離的大小成反比，與質(zhì)量大小成正比，可以計算出物體之間的相互引力。基于引力模型可求解各省(區(qū)市)之間的鐵路冷鏈物流引力值，進(jìn)一步確定軸輻式鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)中軸心省的輻射范圍。將各省(區(qū)市)鐵路冷鏈物流綜合得分作為引力模型中的質(zhì)量值，各省(區(qū)市)之間鐵路線路平均距離作為空間距離。由于近年來冷鏈方面政策密集發(fā)布，尤其是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點類規(guī)劃，對冷鏈物流行業(yè)影響較大，考慮在現(xiàn)有引力模型基礎(chǔ)上增加政策影響系數(shù)，利用綜合得分、平均運距及政策影響共同得到各省(區(qū)市)之間引力值，即各省會之間的引力值，由此可得出軸心城市的輻射范圍。鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市改進(jìn)引力模型如下。

式中：Dij為i省與j省之間的引力值，i，j=1，2，…，31；βk為第k項政策的權(quán)重，β1+β2+…+βk=1，k=1，2，…，m；分別為第k項政策對第i個、第j個省份的影響程度；Qi，Qj分別為i省和j省的綜合競爭力值，為第i個省的主成分指標(biāo)權(quán)重值與主成分表達(dá)值的乘積；Tij為i省與j省之間的鐵路平均運距；l普為普速線路長度；l高為高速線路長度；a為線路條數(shù)。

2.5 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布局

根據(jù)確定的軸心城市，以及國內(nèi)各省會城市之間的引力值，對軸心城市與其他城市之間引力值進(jìn)行排序，可以得到軸心城市的輻射范圍，由此可以得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布局。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基于表1中鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)體系，根據(jù)各個省(區(qū)市)2021年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報、冷鏈物流行業(yè)公開數(shù)據(jù)，得到全國31個省(區(qū)市)的11個指標(biāo)數(shù)據(jù)，以京津冀區(qū)域3省市為例進(jìn)行說明。京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總表如表2所示。

表2 京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總表Tab.2 Hub-and-spoke network layout index data summary of Beijing-Tianjin-Hebei railway

3.2 鐵路冷鏈物流軸心城市確定

運用主成分分析法對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到主成分列表，根據(jù)特征值大于1和累計貢獻(xiàn)率大于85%的原則提取3個主要成分，前3個主成分的累計貢獻(xiàn)率為87.663%，可以較好地解釋原始指標(biāo)，主成分列表如表3所示。對3個主成分進(jìn)行分析，得到因子載荷矩陣，因子載荷列表如表4所示。由表4可知，第1個主成分對X1，X2，X3，X4，X5，X6，X9，X10的解釋力度較大，第2個主成分對X7，X8的解釋力度較大，第3個主成分對X11的解釋力度較大。

表3 主成分列表Tab.3 List of principal components

表4 因子載荷列表Tab.4 List of factor loading

根據(jù)因子載荷列表數(shù)據(jù)可得各省(區(qū)市)主成分表達(dá)式，并以各主成分的方差貢獻(xiàn)率比重作為權(quán)重，計算各省(區(qū)市)的綜合得分，并對各省(區(qū)市)冷鏈物流綜合能力進(jìn)行排名，各省(區(qū)市)得分及排名如表5所示。由表5可知，各省(區(qū)市)鐵路冷鏈物流綜合得分中，廣東省得分最高，為7.529分，其次為山東、江蘇、河南及四川省，選取前5個省份的省會作為軸心城市，其他省份的省會為輻點城市，即軸心城市為廣州、濟(jì)南、南京、鄭州及成都市。

表5 各省(區(qū)市)得分及排名Tab.5 Scores and rankings of provinces (districts and cities)

3.3 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市輻射范圍確定

第2.4節(jié)引力模型中考慮了政策對于引力的影響，由于《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》指明了“十四五”期間國家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)布局，將直接影響未來城市群發(fā)展。同時由于表5中各省(區(qū)市)冷鏈物流綜合得分存在負(fù)數(shù)，因此將綜合得分線性平移5個單位后的數(shù)據(jù)作為引力測算數(shù)據(jù)。在分析該政策對于各省(區(qū)市)影響因子的前提下，結(jié)合各省會間線性平移后的綜合得分及鐵路平均運距，測算得到各省(區(qū)市)之間的引力強(qiáng)度，即為各省會城市間引力值。各軸心城市排名前5城市引力值如表6所示。

表6 各軸心城市排名前5城市引力值Tab.6 Gravity values of the top five cities in each axis city

3.4 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局

根據(jù)各省(區(qū)市)之間引力值，得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局示意圖如圖3所示。從圖3中可以看出，廣州、濟(jì)南、南京、鄭州與成都市之間的連接通道為干線通道，華北及東北區(qū)域城市主要被濟(jì)南市吸引，華東及華南區(qū)域城市被南京市吸引，華南及西南區(qū)域城市被廣州市吸引，西部地區(qū)城市主要被成都市吸引，西北部地區(qū)城市主要被鄭州市吸引，軸心城市與干支通道共同組成鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局。

圖3 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局示意圖Fig.3 Hub-and-spoke network layout of railway cold chain logistics

4 結(jié)束語

研究鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局，是制定鐵路冷鏈運輸組織及開行方案，提升鐵路冷鏈物流運輸效率和服務(wù)水平，推動鐵路冷鏈物流快速發(fā)展的前提。研究提出了基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路，建立了兩級網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，綜合應(yīng)用地區(qū)發(fā)展水平、冷鏈物流需求、冷鏈物流設(shè)施發(fā)展水平等統(tǒng)計數(shù)據(jù)，順應(yīng)國家頂層網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃，將主成分分析法與改進(jìn)引力方法相結(jié)合，確定了軸心城市和輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局，研究成果可以為我國鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點布局、提高鐵路冷鏈運輸效率、提升鐵路冷鏈物流干線運輸規(guī)模等提供參考。后續(xù)將圍繞鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局評價指標(biāo)體系優(yōu)化和運輸經(jīng)濟(jì)性評價等維度，對我國鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局開展深化研究。