陳 晨, 劉金龍, 林均岐

(1. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

近幾十年來(lái),斜拉橋以跨越能力卓越、造型美觀、能充分利用材料性能等優(yōu)點(diǎn),已廣泛運(yùn)用于各國(guó)橋梁建設(shè)中。斜拉橋大多是路網(wǎng)中重要的交通樞紐,其固有阻尼較小,基頻較低,對(duì)地震作用較為敏感[1],斜拉橋的震害往往會(huì)造成整個(gè)路網(wǎng)服務(wù)能力的劇烈下降。因此,在對(duì)斜拉橋進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),很重要的一個(gè)課題就是如何減小其地震反應(yīng),以確保結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全。當(dāng)前,基于被動(dòng)控制理論的橋梁減震策略在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用,其是通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)附加被動(dòng)耗能裝置來(lái)提高結(jié)構(gòu)的抗震性能[2-4]。其中在斜拉橋抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣的就是黏滯阻尼器,因其不影響結(jié)構(gòu)周期、耗能能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),使其具有良好的減震效果,如上海東海大橋[5]、江蘇蘇通大橋[6]、蕪湖長(zhǎng)江公路二橋[7]等。

通常情況下,在研究這些耗能減震設(shè)計(jì)斜拉橋的抗震性能時(shí)是不需要考慮黏滯阻尼器自身發(fā)生破壞的,而是將研究的重點(diǎn)集中在阻尼器的參數(shù)優(yōu)化上[5-6,8-11]。阻尼器滿足規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定,在設(shè)防地震作用下正常工作即可。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]對(duì)速度相關(guān)型消能器做出了規(guī)定,要求消能構(gòu)件的極限位移(速度)應(yīng)不小于罕遇地震下消能器最大位移(速度)的1.2倍,同時(shí)還應(yīng)滿足此極限速度下的承載力要求。然而,即使地震區(qū)劃明確,由于地殼運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性和地震作用的隨機(jī)性,結(jié)構(gòu)遭受的地震強(qiáng)度仍有可能比設(shè)防地震更大。在這種情況下,即使黏滯阻尼器的極限行程和承載力符合規(guī)范要求,由于實(shí)際地震動(dòng)強(qiáng)度過(guò)大,其仍可能超過(guò)極限狀態(tài)而破壞失效。在2011年日本3·11大地震中,一些安裝在一棟消能鋼結(jié)構(gòu)建筑中的油阻尼器被破壞,也表明消能裝置在極端地震下是可能損壞甚至完全失效的[13-14]。在實(shí)際工程中,阻尼器作為一種耗能元件,其抵抗地震的能力弱于整體結(jié)構(gòu),從而能夠起到有效保護(hù)整體結(jié)構(gòu)的作用。從這個(gè)角度來(lái)看,隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加,在斜拉橋主要構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重破壞以前考慮阻尼器發(fā)生破壞的情形也是必然的。因此,在對(duì)耗能設(shè)計(jì)的斜拉橋進(jìn)行抗震分析時(shí),有必要考慮到阻尼器失效的情況,否則將會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)阻尼器給結(jié)構(gòu)帶來(lái)的減震效果。

目前針對(duì)阻尼器失效的情況,已有的研究大多集中在阻尼器本身的失效機(jī)理或阻尼器失效對(duì)消能減震建筑結(jié)構(gòu)的影響上。如Miyamoto等[15-16]提出了黏滯阻尼器的三種極限狀態(tài),即承載力極限狀態(tài)、行程極限狀態(tài)及承載力-行程復(fù)合極限狀態(tài),并基于OpenSees平臺(tái)建立了考慮極限狀態(tài)的阻尼器模型;宋昊[17]研究了黏滯阻尼器失效對(duì)高層鋼結(jié)構(gòu)建筑地震響應(yīng)及易損性的影響;韓建平等[18]通過(guò)對(duì)OpenSees中的Maxwell模型進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)得到了考慮承載力極限狀態(tài)和行程極限狀態(tài)的黏滯阻尼器模型,并將其應(yīng)用于鋼框架結(jié)構(gòu),通過(guò)時(shí)程分析研究了阻尼器極限狀態(tài)對(duì)阻尼器減震性能的影響;駢超等[19]利用Ruaumoko-2D軟件建立了考慮極限狀態(tài)的黏滯阻尼器模型,研究了阻尼器承載力極限、位移極限對(duì)單自由度體系地震響應(yīng)的影響。然而阻尼器失效對(duì)耗能減震體系斜拉橋抗震性能影響的研究較為少見(jiàn)。

本文首先基于某三塔斜拉橋,采用OpenSees平臺(tái)建立了有限元模型,然后在上述研究的基礎(chǔ)上,建立了考慮極限狀態(tài)的黏滯阻尼器簡(jiǎn)化模型;隨后研究斜拉橋地震響應(yīng)隨阻尼器參數(shù)變化的規(guī)律,確定了阻尼器的各項(xiàng)參數(shù);最后將考慮極限狀態(tài)的阻尼器模型應(yīng)用于斜拉橋中,通過(guò)時(shí)程分析研究阻尼器在大震中遭到破壞及其破壞后給斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)帶來(lái)的變化,分析阻尼器失效對(duì)耗能減震體系斜拉橋抗震性能的影響。

1 模型的建立

1.1 斜拉橋有限元模型

本文以某預(yù)應(yīng)力混凝土三塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象,該橋承載雙向四車道,全長(zhǎng)768 m,跨徑布置為84 m+300 m+300 m+84 m。中塔和邊塔均采用雙柱雙索面形式,其中中塔高125.28 m,兩邊塔高75.78 m。橋面整體寬度為32.8 m,由預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁和橋面板組成。斜拉索由高強(qiáng)鋼絲組成,全橋共有200根。原橋最初設(shè)計(jì)為中塔固結(jié)、邊塔半漂浮體系,為研究阻尼器對(duì)斜拉橋的減震效果,首先將中塔與主梁由原來(lái)的剛性連接變?yōu)榛瑒?dòng)鉸支座連接,得到縱向漂浮體系的斜拉橋,然后在中塔和主梁之間安裝阻尼器,即可得到耗能減震體系的斜拉橋。阻尼器布置如圖1所示。斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)總是通過(guò)調(diào)整拉索索力使結(jié)構(gòu)中的恒載內(nèi)力分布更合理,使拉索應(yīng)力和主梁彎矩盡可能均勻[20]。對(duì)于本文中的斜拉橋而言,采用同樣的拉索索力,原中塔塔梁固結(jié)體系和修改后漂浮體系的主梁在恒載下的曲率延性系數(shù)對(duì)比如圖2所示。漂浮體系主梁的最大曲率延性僅比固結(jié)體系高0.013,二者相差并不大。因此,在對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行修改時(shí)并未對(duì)拉索系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整。

圖1 阻尼器布置示意圖Fig.1 Damper arrangement

圖2 恒載下主梁的曲率延性系數(shù)Fig.2 Curvature ductility coefficient of main girder under constant load

基于OpenSees平臺(tái)建立了全橋的三維有限元模型,如圖3所示,考慮了材料和幾何非線性。全橋主要由主梁、橋塔、橋面板、橫梁和斜拉索組成,斜拉索由高強(qiáng)度鋼絲組成,其余為鋼筋混凝土構(gòu)件。因此,使用由纖維截面定義的非線性梁柱單元來(lái)模擬主梁、橋塔、橋面板和橫梁。纖維截面的混凝土和鋼筋采用Kent-Scott-Park混凝土材料(Concrete 01)和雙線型鋼材料(Steel 01)模擬。斜拉索具有高強(qiáng)度、斷裂時(shí)沒(méi)有明顯的屈服階段和主要承受軸向拉力等特點(diǎn),因此采用具有彈塑性本構(gòu)模型的桁架單元模擬。

圖3 斜拉橋三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model of the cable-stayed bridge

1.2 考慮極限狀態(tài)的黏滯阻尼器模型

流體黏滯阻尼器主要由缸體、活塞桿及耗能介質(zhì)等組成。在地震作用下,活塞在缸體內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng),耗能的阻尼介質(zhì)與活塞通過(guò)劇烈摩擦產(chǎn)生阻尼力,將地震動(dòng)能轉(zhuǎn)換成熱能耗散掉,達(dá)到結(jié)構(gòu)減震的目的。阻尼力與運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系為:

F=sgn(v)Cd|v|α

(1)

式中:Cd為阻尼系數(shù);α為阻尼指數(shù);v為活塞與缸體之間的相對(duì)速度;sgn(·)為符號(hào)函數(shù)。當(dāng)前,在應(yīng)用黏滯阻尼器對(duì)斜拉橋進(jìn)行震動(dòng)控制的研究中,常采用如圖4所示的Maxwell模型來(lái)模擬阻尼器的黏彈性行為[11,21-23]。這對(duì)于大多數(shù)情況下的斜拉橋阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)及應(yīng)用分析來(lái)說(shuō)是足夠的,但卻沒(méi)有考慮到大震下阻尼器達(dá)到承載力或行程極限的情況,無(wú)法分析這類情況下阻尼器失效對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)造成的影響。

圖4 Maxwell模型Fig.4 Maxwell model

Miyamoto等[15-16]提出了黏滯阻尼器在大震下的三種極限狀態(tài):(1)承載力極限狀態(tài):阻尼力超過(guò)了阻尼器活塞桿的承受能力,活塞桿失效導(dǎo)致阻尼器失效;(2)行程極限狀態(tài):活塞運(yùn)動(dòng)達(dá)到阻尼器的最大行程,活塞接觸油缸端部,此時(shí)黏滯阻尼力變?yōu)?,阻尼器相當(dāng)于一個(gè)鋼支撐;(3)承載力-行程復(fù)合極限狀態(tài):先達(dá)到行程極限狀態(tài),若此時(shí)阻尼器兩端相對(duì)位移仍繼續(xù)加大,活塞桿將因活塞與油缸端部接觸導(dǎo)致受力過(guò)大屈服或屈曲失效,進(jìn)而導(dǎo)致阻尼器失效。鑒于此,本研究將阻尼器簡(jiǎn)化為4個(gè)單元的組合來(lái)考慮阻尼器的極限狀態(tài),如圖5所示。其中,支撐單元將阻尼力傳遞給結(jié)構(gòu),使用由鋼材料定義的非線性梁柱單元模擬,且在分析過(guò)程中的每個(gè)時(shí)間步測(cè)量其受到的力。一旦測(cè)得的力超過(guò)極限承載力,阻尼器失效,隨后在剩余的時(shí)間步長(zhǎng)中將阻尼器模型從全橋的有限元模型中移除。根據(jù)規(guī)范[12]中的相關(guān)要求,極限承載力取為1.2倍阻尼器最大速度時(shí)的阻尼力。Hook和Gap單元代表油缸,這兩個(gè)單元均使用由間隙材料定義的桁架單元進(jìn)行建模。Hook單元的初始間隙和屈服應(yīng)力均為負(fù)值,而Gap單元的初始間隙和屈服應(yīng)力均為正值,如圖6所示。兩個(gè)單元的初始間隙值均取為阻尼器的行程極限值。當(dāng)阻尼器的行程在極限內(nèi)時(shí),這兩個(gè)單元不受力。達(dá)到行程極限值以后,這兩個(gè)單元將為阻尼器提供額外的剛度。至于黏滯單元,使用具有黏滯材料的桁架單元來(lái)定義,在分析中提供阻尼器的阻尼力。

圖5 具有極限狀態(tài)的黏滯阻尼器簡(jiǎn)化模型Fig.5 Simplified model of viscous damper with limit states

圖6 間隙材料的應(yīng)變-應(yīng)力模型Fig.6 Strain-stress model of gap material

2 考慮阻尼器極限狀態(tài)的斜拉橋抗震分析

2.1 阻尼器參數(shù)確定

對(duì)于耗能減震設(shè)計(jì)的橋梁結(jié)構(gòu),阻尼指數(shù)的取值常為0.2～1.0[5,23]。為確定本研究中阻尼器的參數(shù),首先應(yīng)用Maxwell模型模擬阻尼器進(jìn)行參數(shù)分析。設(shè)置每個(gè)阻尼器的阻尼系數(shù)Cd=500～4 000 kN/(m/s)α,間隔500 kN/(m/s)α,阻尼指數(shù)α=0.2～1.0,間隔0.1,共計(jì)72種工況。選擇1999年臺(tái)灣集集地震TCU052臺(tái)站得到的地震動(dòng)記錄對(duì)具有不同阻尼器工況的斜拉橋模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析。地震動(dòng)沿橋梁縱向和豎向聯(lián)合輸入,因原橋所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g),按7度罕遇地震水準(zhǔn)將峰值加速度分別調(diào)幅為0.2g和0.13g。對(duì)不同阻尼器參數(shù)下斜拉橋塔底最大彎矩、剪力和塔頂最大位移的變化規(guī)律進(jìn)行分析,作為評(píng)價(jià)阻尼器減震效果的依據(jù)。

圖7、圖8分別為中塔和邊塔各結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨阻尼器參數(shù)的變化情況,其中Cd=0為無(wú)阻尼器,即縱向漂浮體系的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。從圖7中可以看出,除了α=0.2、Cd=4 000 kN/(m/s)α這一點(diǎn)外,中塔底部的彎矩和塔頂?shù)淖畲笪灰凭S著阻尼系數(shù)Cd的增大和阻尼指數(shù)α的減小而逐漸減小。但中塔底部剪力的變化則不同,其隨阻尼系數(shù)Cd的增大而增大,且阻尼指數(shù)α越小剪力增加的幅度就越大。至于邊塔,從圖8中可以看出阻尼器參數(shù)對(duì)塔底彎矩、剪力和塔頂最大位移的影響是一致的,它們均隨著Cd值的增大和α值的減小而減小。無(wú)阻尼器時(shí),橋塔與主梁之間的滑動(dòng)鉸支座并不能直接將主梁縱向慣性力傳遞給橋塔。但在中塔與主梁之間安裝了阻尼器以后,產(chǎn)生了阻尼力,導(dǎo)致主梁在地震作用中向中塔傳遞了較大的縱向力,因此中塔底部的剪力增加,而邊塔底部的彎矩和剪力減小,協(xié)調(diào)了中塔和邊塔之間的響應(yīng)。而中塔底部的彎矩并未增加,這與阻尼器起到的減震效果有關(guān)。以α=0.3為例,此時(shí)各Cd值下中塔沿塔身的彎矩包絡(luò)如圖9所示。隨Cd值的增大,傳遞給中塔的縱向力增大,因此阻尼器安裝高度以下塔身彎矩的增長(zhǎng)速率隨之增大,中塔底的剪力增大。但由于阻尼器發(fā)揮了良好的減震作用,中塔的整體反應(yīng)隨Cd值的增大而降低,即使剪力上升導(dǎo)致阻尼器安裝高度以下塔身的彎矩增長(zhǎng)速率加大,塔底的彎矩依然隨Cd值的增大而減小。

圖7 中塔地震響應(yīng)Fig.7 Seismic responses of the middle tower

圖8 邊塔地震響應(yīng)Fig.8 Seismic responses of the side tower

圖9 中塔沿塔身的彎矩包絡(luò)(α=0.3)Fig.9 Bending moment envelope along the middle tower (α=0.3)

圖10為各參數(shù)下黏滯阻尼器的阻尼力及位移。選取阻尼器應(yīng)在取得良好減震效果的同時(shí)使得阻尼器的阻尼力和行程盡量小[8,11,21]。因此,為有效降低橋梁的縱向位移,控制全橋的地震響應(yīng),同時(shí)考慮生產(chǎn)工藝水平及造價(jià)的經(jīng)濟(jì)合理,選用阻尼器的Cd值為3 500,α值為0.3。此參數(shù)下阻尼器的最大位移為0.448 m,最大阻尼力為2 370 kN,按照相關(guān)規(guī)范[12,24]中的規(guī)定,選擇規(guī)格為極限行程±550 mm、最大阻尼力2 500 kN的阻尼器,此時(shí)對(duì)應(yīng)的阻尼器最大速度為0.326 m/s。

圖10 黏滯阻尼器的阻尼力及位移Fig.10 Damping force and displacement of viscous damper

2.2 阻尼器失效對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響

為分析阻尼器失效對(duì)耗能減震體系斜拉橋地震響應(yīng)的影響,首先設(shè)置了3種阻尼器工況:工況1為無(wú)阻尼器的縱向漂浮體系,工況2安裝Maxwell模型模擬的阻尼器,工況3安裝具有極限狀態(tài)的阻尼器模型。隨后,將原輸入地震動(dòng)縱向和豎向的峰值加速度調(diào)幅到0.4g和0.26g,對(duì)不同阻尼器工況下的斜拉橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析。

(1) 阻尼器性能分析

工況2、3中阻尼器的滯回曲線如圖11(a)、(b)所示。從圖中可知,工況2中阻尼器的最大位移接近1.5 m,超過(guò)了阻尼器的極限行程。由于阻尼器安裝在中塔和主梁之間,這也說(shuō)明中塔處的主梁位移接近1.5 m。而常見(jiàn)的黏滯阻尼器是較難滿足這樣大位移需求的,因此在實(shí)際工程中應(yīng)用阻尼器進(jìn)行斜拉橋震動(dòng)控制時(shí),可考慮聯(lián)合使用雙曲面球型減隔震支座[25]等具有較強(qiáng)位移能力的新型減隔震支座來(lái)共同發(fā)揮耗能減震的作用,減小大震下主梁的位移響應(yīng)。工況3中的阻尼器并未達(dá)到行程極限,但由于阻尼力超過(guò)了極限承載力而失效。為進(jìn)一步對(duì)比承載力極限和行程極限對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響,增加同樣安裝具有極限狀態(tài)阻尼器模型的工況4,與工況3相比,將阻尼器的極限承載力提高以便阻尼器的行程可以達(dá)到極限值。工況4中的阻尼器滯回曲線如圖11(c)所示,在提高了極限承載力后,阻尼器首先達(dá)到了行程極限,然后代表油缸的Hook和Gap單元為阻尼器提供了額外的剛度,導(dǎo)致阻尼器受力急劇上升,超過(guò)了極限承載力,隨后阻尼器失效。工況3、4中阻尼器的滯回環(huán)面積明顯小于工況2,表明大震下具有極限狀態(tài)的阻尼器模型耗能能力低于Maxwell阻尼器模型。

圖11 阻尼器的力-位移曲線Fig.11 Force-displacement curves of the damper

(2) 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

對(duì)上述4種阻尼器工況下的斜拉橋地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。圖12、圖13即為不同工況下中塔和邊塔的地震響應(yīng)時(shí)程。其中,t=33.555 s時(shí)工況3阻尼器失效,t=35.955 s時(shí)工況4阻尼器失效。對(duì)于塔底內(nèi)力而言,在阻尼器失效前,由于阻尼力的存在,中塔底部的彎矩和剪力較無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)略有增大,而邊塔底部的彎矩和剪力略有降低。隨著地震作用的逐漸增強(qiáng),有阻尼器的斜拉橋中塔底部剪力急劇上升,在t=33.555 s附近出現(xiàn)了峰值。這時(shí)阻尼器達(dá)到或?qū)⒁_(dá)到最大阻尼力,如圖11所示,其中工況3中的阻尼器達(dá)到了承載力極限而后失效,而工況2、4中的阻尼器繼續(xù)工作。在地震動(dòng)的持續(xù)作用下,阻尼器的行程逐漸增大,最終在t=35.955 s時(shí)工況4中的阻尼器達(dá)到了行程極限值。此時(shí)由于阻尼器活塞觸底,行程受限,工況4中的阻尼器受力急劇上升,反映在阻尼器滯回曲線上即為圖11(c)中力的突然上升,反映在中塔底部剪力上即為圖12(b)中代表工況4的曲線出現(xiàn)了一個(gè)極值。之后,工況4中的阻尼器也失效退出工作,只有工況2中的阻尼器一直在發(fā)揮耗能減震的作用。因此,工況2的中塔底部剪力在35～55 s之間變化得最為劇烈,彎矩也隨剪力變化起伏較大。而在50 s附近工況3、4的中塔底彎矩和邊塔底彎矩及剪力均出現(xiàn)了超過(guò)工況1、2的峰值,表明達(dá)到極限狀態(tài)后阻尼器失效可能會(huì)給結(jié)構(gòu)的減震效果帶來(lái)不良影響。隨后,地震作用逐漸減弱,工況2的阻尼器展現(xiàn)出良好的減震性能,從55 s后直到地震作用完全結(jié)束,工況2的中塔底內(nèi)力和邊塔底內(nèi)力變化幅度均低于其余3種工況。而對(duì)于塔頂位移而言,工況1的位移最大,起伏程度也最大,工況3次之,隨后是工況4,而工況2最小。這與阻尼器失效的順序相同,工況1無(wú)阻尼器,工況3的阻尼器最先失效,其次是工況4,而工況2中的阻尼器一直在工作,發(fā)揮出了遠(yuǎn)超其實(shí)際能力的減震作用。在60 s后,工況2的中塔和邊塔塔頂位移逐漸平穩(wěn),邊塔塔頂位移趨于0,而其余3種工況的中塔和邊塔頂部位移仍起伏較大,尤以工況1的偏離程度最大,這表明在地震作用后工況1、3、4的斜拉橋出現(xiàn)了永久變形或位移,橋塔產(chǎn)生了損傷。參考胡章亮等[26]對(duì)橋墩損傷指標(biāo)的研究,以塔頂漂移比表征橋塔的損傷程度,計(jì)算工況1～4的中塔塔頂漂移比分別為3.37%、1.05%、2.74%、2.16%,邊塔塔頂漂移比分別為7.23%、2.33%、6.20%、5.42%,可見(jiàn)工況1、3、4的橋塔損傷都比較嚴(yán)重,且損傷程度與阻尼器發(fā)揮的能力相關(guān),阻尼器越晚失效,耗能越多,橋塔的損傷程度就越輕。

圖12 不同工況下中塔地震響應(yīng)時(shí)程Fig.12 Time history of seismic responses of the middle tower under various conditions

圖13 不同工況下邊塔地震響應(yīng)時(shí)程Fig.13 Time history of seismic responses of the side tower under various conditions

圖14展現(xiàn)了不同工況下中塔、邊塔沿塔身的彎矩包絡(luò)和主梁的豎向位移包絡(luò)。其中,工況2由于阻尼器一直在發(fā)揮作用,使得阻尼器安裝高度以下的彎矩增長(zhǎng)速率較大,導(dǎo)致即使中塔整體反應(yīng)較小,塔底的彎矩仍超過(guò)了其余3種工況?？偟膩?lái)看,工況2的橋塔彎矩包絡(luò)與其余3種工況差別較大,且中塔、邊塔上部的彎矩包絡(luò)比其余3種工況小,說(shuō)明工況2的拉索索力相對(duì)較小,而其余3種工況之間的橋塔彎矩包絡(luò)較為接近。從主梁的豎向位移包絡(luò)可以看出,工況3、4與工況1相比豎向位移減小的有限,而工況2的豎向位移降低幅度大,阻尼器顯著地減輕了主梁的豎向震動(dòng)。

圖14 不同工況下中塔、邊塔彎矩及主梁豎向 位移包絡(luò)Fig.14 Bending moment envelope of the middle tower and side tower and vertical displacement envelope of the girder under various conditions

進(jìn)一步對(duì)比不同阻尼器工況下全橋的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。表1總結(jié)了各工況下斜拉橋的多個(gè)地震響應(yīng)的峰值。對(duì)于塔底內(nèi)力響應(yīng)而言,工況2的中塔底內(nèi)力峰值最大。失效的阻尼器協(xié)調(diào)中塔和邊塔之間地震響應(yīng)的能力減弱,因此工況3、4的中塔底彎矩低于工況2,邊塔底內(nèi)力則更高。工況2～4的中塔底剪力峰值基本一致,均出現(xiàn)在t=33.555 s附近,明顯高于無(wú)阻尼器的工況1。工況2 ～4的邊塔底剪力也高于工況1。對(duì)于位移響應(yīng)來(lái)說(shuō),與工況1相比,工況3、4位移降低的有限,而工況2的位移顯著降低?？偟膩?lái)看,工況2～4斜拉橋的地震響應(yīng)與工況1相比有所減輕,但減輕的幅度不盡相同,工況3、4的地震響應(yīng)與工況2差別很大。因此,為準(zhǔn)確可靠地評(píng)估耗能減震體系斜拉橋的抗震能力,必須考慮到阻尼器達(dá)到極限狀態(tài)后失效的情況。

表1 不同工況下結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值

3 結(jié)語(yǔ)

本文以某三塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象,分析了黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)對(duì)斜拉橋減震效果的影響,并對(duì)考慮和不考慮阻尼器失效兩種耗能減震體系斜拉橋的地震響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比。根據(jù)分析結(jié)果,主要得出以下結(jié)論:

(1) 在漂浮體系三塔斜拉橋的中塔與主梁之間合理地安裝黏滯阻尼器可以協(xié)調(diào)地震作用下中塔和邊塔之間的響應(yīng),改善邊塔塔底的受力狀況,增強(qiáng)全橋的抗震能力。

(2) 在大震下,尤其是地震強(qiáng)度超出設(shè)計(jì)水平的地震下,考慮極限狀態(tài)的黏滯阻尼器與Maxwell模型模擬的阻尼器相比,滯回耗能能力會(huì)有所下降,其減震效果明顯降低。

(3) 對(duì)于采用耗能減震設(shè)計(jì)的斜拉橋,安裝黏滯阻尼器且考慮其極限狀態(tài)與安裝黏滯阻尼器但不考慮其極限狀態(tài)二者在大震下的地震響應(yīng)差別很大,不考慮阻尼器極限狀態(tài)將高估斜拉橋的抗震能力。因此,在對(duì)斜拉橋進(jìn)行阻尼器設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)為阻尼器的承載力和行程預(yù)留充足的余量,或聯(lián)合應(yīng)用減隔震支座等多種減震措施降低對(duì)阻尼器能力的需求。此外,在評(píng)估此類斜拉橋的抗震能力時(shí),可采用考慮極限狀態(tài)的阻尼器模型或其他考慮阻尼器失效的方法來(lái)獲得更加可靠的結(jié)果。