林 巍, 肖志斌, 樓文娟, 黃銘楓2,, 張躍龍

(1. 浙江大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司, 杭州 310027; 2. 浙江大學(xué) 平衡建筑研究中心, 杭州 310027;3. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所, 杭州 310058)

在特殊的氣候條件下,輸電導(dǎo)線可能會(huì)在其迎風(fēng)面結(jié)冰,從而改變其截面形狀使受力變得復(fù)雜。在一定的風(fēng)速和攻角條件下,導(dǎo)線容易產(chǎn)生舞動(dòng)。舞動(dòng)是一種低頻率(0.1～3 Hz)、大振幅(導(dǎo)線直徑的5倍～300倍)的自激振動(dòng)。輸電線路的覆冰和積雪以及由此衍生的導(dǎo)線舞動(dòng)已經(jīng)嚴(yán)重威脅著電力及通信網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行。

導(dǎo)線舞動(dòng)的機(jī)理十分復(fù)雜,目前國(guó)際上比較公認(rèn)的是Den Hartog[1]橫向舞動(dòng)機(jī)理和Nigol[2]扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)機(jī)理。無(wú)論采用何種舞動(dòng)機(jī)理,覆冰輸電導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性是導(dǎo)線舞動(dòng)分析的重要參數(shù)。因此,研究覆冰輸電導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性對(duì)輸電導(dǎo)線舞動(dòng)的研究及防治具有重要的意義[3]。

Masataka[4]對(duì)輸電線路124次舞動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了實(shí)際觀測(cè),歸納了不同覆冰形狀下對(duì)應(yīng)的舞動(dòng)次數(shù),如表1所示,表中D為導(dǎo)線直徑?？梢钥闯?在實(shí)際的舞動(dòng)中導(dǎo)線新月形覆冰情況占據(jù)較大比重;對(duì)于新月形覆冰而言,0～0.5D的薄覆冰情況下導(dǎo)線舞動(dòng)次數(shù)達(dá)總次數(shù)的92%。說(shuō)明新月形薄覆冰對(duì)導(dǎo)線舞動(dòng)起著關(guān)鍵作用。

表1 不同覆冰類型對(duì)應(yīng)的舞動(dòng)次數(shù)Tab.1 Number of galloping corresponding to different ice accretion types

風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬是獲取覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性的主要手段。Nigol在均勻流場(chǎng)風(fēng)洞中測(cè)量了新月型覆冰導(dǎo)線的空氣動(dòng)力參數(shù);Chadha等[5]在風(fēng)洞中測(cè)量了覆冰導(dǎo)線的三分力系數(shù),考慮了湍流度對(duì)氣動(dòng)力的影響; Chabart等[6]在對(duì)新月形覆冰截面進(jìn)行氣動(dòng)力特性試驗(yàn),得到了新月形覆冰導(dǎo)線的三分力系數(shù)及其擬合曲線;Ishihara[7]對(duì) 3種不同覆冰厚度的新月形覆冰的單導(dǎo)線及四分裂導(dǎo)線進(jìn)行氣動(dòng)力特性試驗(yàn),給出了均勻流場(chǎng)下的氣動(dòng)力特性;張宏雁等[8]通過(guò)試驗(yàn)研究新月形和扇形覆冰導(dǎo)線在不同風(fēng)速下的氣動(dòng)力特性;顧明等[9]通過(guò)節(jié)段模型高頻天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn), 計(jì)算了準(zhǔn)橢圓形和扇形兩種代表性覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力系數(shù)均值、均方根值;馬文勇等[10]也開展了準(zhǔn)橢圓覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)特性試驗(yàn)研究。然而,由于覆冰的多樣性,目前有關(guān)覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力參數(shù)仍缺乏系統(tǒng)全面的數(shù)據(jù)。

姚育成[11]在高雷諾數(shù)下,在二維空間對(duì)不同冰厚的新月形覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬;呂翼等[12]通過(guò)對(duì)新月形和扇形覆冰的單導(dǎo)線、三分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬;李新民等[13]對(duì)幾種典型覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬;韋遠(yuǎn)武等[14]結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)覆冰導(dǎo)線靜態(tài)與動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力模擬。李彭舉等[15]對(duì)新月形覆冰八分裂導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了二維數(shù)值模擬。但已有的相關(guān)數(shù)值模擬研究大多把流域簡(jiǎn)化為二維流場(chǎng),其結(jié)果只能定性的反映氣動(dòng)力隨攻角的變化趨勢(shì),具體數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果還有較大的差異。

圓柱繞流是空氣動(dòng)力學(xué)中經(jīng)典的繞流問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算,已有結(jié)果包含的風(fēng)速、風(fēng)壓結(jié)果信息豐富,相對(duì)較為成熟。Breue[16]采用大渦模擬(LES)方法對(duì)孤立圓柱繞流問(wèn)題(Re=140 000)進(jìn)行了三維的數(shù)值模擬,通過(guò)不同離散格式和亞格子模型的比較,表明選擇合適的近壁處理和亞格子模型能和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。 Kravchenkoa[17]采用動(dòng)力亞格子模型對(duì)亞臨界狀態(tài)下圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。輸電導(dǎo)線由于其直徑較小,其雷諾數(shù)基本處于亞臨界范圍,本文首先通過(guò)對(duì)圓柱繞流問(wèn)題的LES數(shù)值模擬,考察近壁面網(wǎng)格對(duì)風(fēng)速、風(fēng)壓等結(jié)果的影響, 并同時(shí)驗(yàn)證了采用k-ωSST 湍流模型的可行性。在此基礎(chǔ)上對(duì)新月形覆冰單導(dǎo)線的氣動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬,并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。為今后進(jìn)行其他覆冰形狀氣動(dòng)力數(shù)值計(jì)算提供參考。

1 試驗(yàn)概況

導(dǎo)線覆冰情況極其復(fù)雜,具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。 Masataka對(duì)124次舞動(dòng)觀測(cè)中的覆冰形狀進(jìn)行了歸類,發(fā)現(xiàn)在實(shí)際舞動(dòng)的觀測(cè)中新月形覆冰占有很大的比重。新月形是輸電導(dǎo)線主要的覆冰形式且截面形狀易于量化,常作為氣動(dòng)力特性的研究對(duì)象。本文試驗(yàn)裸導(dǎo)線直徑采用LGJ-400/35(直徑26.8 mm),覆冰厚度為0.25D,D為裸導(dǎo)線直徑。試驗(yàn)在浙江大學(xué)邊界層風(fēng)洞(ZD-1)中完成,試驗(yàn)來(lái)流風(fēng)速取10 m/s,由截面的對(duì)稱性,試驗(yàn)風(fēng)攻角范圍取0°～180°,風(fēng)向角間隔為5°。測(cè)力采用高頻測(cè)力天平,水平力量程為20 N,扭矩量程為 4 N·m,天平最高測(cè)力頻率1 000 Hz。圖2為模型的風(fēng)洞試驗(yàn)照片,試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮O(shè)備詳見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)力可表示為升力FL、阻力FD和扭矩M,如圖1所示。并將氣動(dòng)力無(wú)量綱化可得

圖1 氣動(dòng)三分力方向及風(fēng)向角定義Fig.1 Definition of aerodynamic force direction and wind angle

(1)

式中:CL、CD、CM分別為覆冰導(dǎo)線的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù);U為試驗(yàn)風(fēng)速;ρ為試驗(yàn)時(shí)空氣密度;D為裸導(dǎo)線的直徑;l為模型的有效長(zhǎng)度。

2 圓柱繞流數(shù)值模擬

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型,本文將以圓柱為研究對(duì)象,分別進(jìn)行二維和三維 LES 非定常繞流計(jì)算,并驗(yàn)證采用k-ωSST 湍流模型的可行性。為與以往圓柱試驗(yàn)文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比,雷諾數(shù)Re取3 900。計(jì)算流域及邊界條件,如圖3所示。流場(chǎng)區(qū)域足夠大,使尾流及渦脫落能充分發(fā)展。

圖2 新月形單導(dǎo)線模型試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.2 Crescent single conductor model test

圖3 圓柱繞流計(jì)算流域及邊界條件Fig.3 Calculation of basin and boundary conditions for flow around a cylinder

2.1 圓柱繞流計(jì)算基本參數(shù)

圓柱直徑D=2 cm,將整個(gè)流域劃分為9個(gè)子域,計(jì)算域網(wǎng)格劃分采用非均勻的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,其中子域5為核心加密區(qū),遠(yuǎn)離圓柱表面的網(wǎng)格逐漸擴(kuò)散。三維計(jì)算模型展向長(zhǎng)度分別取3D和1D。為考察近壁面網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,綜合考慮y+值,x-y平面內(nèi)網(wǎng)格采用了兩種不同密度的網(wǎng)格劃分方式:(1) mesh1:近壁面第一層網(wǎng)格尺度為0.003D,對(duì)應(yīng)壁面y+<1,加密區(qū)網(wǎng)格以1.05的系數(shù)向外擴(kuò)散,具體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖4(a)。(2) mesh2:近壁面第一層網(wǎng)格尺度為0.01D,對(duì)應(yīng)壁面1

(a) mesh1(優(yōu)質(zhì)的)

(b) mesh2(粗糙的)圖4 圓柱繞流網(wǎng)格平面圖Fig.4 Grid plan of flow around a cylinder

數(shù)值計(jì)算的速度入口和初始條件如下:圓柱表面為無(wú)滑移邊界(u=v=0);速度入口為2.925 m/s均勻風(fēng)速;上下邊界為對(duì)稱邊界(u=U,v=0);出口條件為壓力出口。

在非定常計(jì)算前,先采用基于RANS的Realizablek-ω湍流模型進(jìn)行圓柱繞流定常計(jì)算,使其流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài),并以此作為非定常繞流計(jì)算的初始條件,這樣可以使圓柱尾流區(qū)較早進(jìn)入充分發(fā)展階段。非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.000 5 s。

2.2 圓柱繞流計(jì)算工況

為考察亞格子模型和近壁面網(wǎng)格對(duì)數(shù)值結(jié)果的影響,分別選用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky模型和Dynamic-Smagorinsky模型進(jìn)行比較。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn),三維大渦模擬非定常繞流非常耗時(shí)。如果在現(xiàn)在普通8核微機(jī)上計(jì)算,要獲得一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上穩(wěn)定的時(shí)程,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)往往在100 h以上甚至更長(zhǎng)。對(duì)覆冰導(dǎo)線來(lái)說(shuō),需要計(jì)算不同風(fēng)攻角下的氣動(dòng)力系數(shù),這樣長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間是無(wú)法接受的。為此,同時(shí)選擇k-ωSST湍流模型進(jìn)行比較。主要計(jì)算工況如表2所示。

表2 圓柱繞流計(jì)算工況表Tab.2 Calculation condition of flow around a cylinder

2.3 圓柱繞流計(jì)算結(jié)果

對(duì)表2中所有工況進(jìn)行圓柱繞流CFD非定常計(jì)算,并將本文計(jì)算結(jié)果與以往風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[19-21]和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,主要針對(duì)平均風(fēng)壓系數(shù)、平均速度場(chǎng)及斯托勞哈數(shù)(St)等。

定義測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)如下

(2)

式中:Pi為測(cè)點(diǎn)的壓力;ρ為空氣密度;U∞為來(lái)流風(fēng)速。

圖5為本文LES數(shù)值模擬所得的平均風(fēng)壓系數(shù)與以往風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的比較,圖中“expRe=3 900”表示Re=3 900時(shí)文獻(xiàn)[19]中的試驗(yàn)結(jié)果。在平均風(fēng)壓系數(shù)方面:① 如圖5(a)所示,基于兩種網(wǎng)格及不同亞格子模型下,二維LES計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果差別都較大。主要在圓柱側(cè)面的分離區(qū)和背后的尾流區(qū)差別十分嚴(yán)重。幾種工況下結(jié)果差別不大;② 由圖5(b)、(c)可見(jiàn),表面的壓力系數(shù)在正對(duì)來(lái)流處為1,隨著向周圍擴(kuò)展,壓力系數(shù)值減小,達(dá)到最小值后很快增大到一個(gè)較為穩(wěn)定的值并在圓柱背后形成平坦的穩(wěn)態(tài)壓力分布,變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果吻合。mesh1網(wǎng)格下計(jì)算結(jié)果優(yōu)于mesh2網(wǎng)格,Dynamic-Smagorinsky亞格子模型計(jì)算結(jié)果優(yōu)于Smagorinsky下計(jì)算結(jié)果。展向長(zhǎng)度取1倍特征長(zhǎng)度時(shí)已顯示很好的計(jì)算精度,展向長(zhǎng)度取3倍特征長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算精度改善不明顯。

(a) 二維計(jì)算結(jié)果

(b) 展向長(zhǎng)度1D

(c) 展向長(zhǎng)度3D圖5 平均風(fēng)壓系數(shù)比較Fig.5 Comparison of average wind pressure coefficient

LES計(jì)算所得圓柱流向(x)中心線(y=0,z=H/2)的平均速度場(chǎng)和橫風(fēng)向(y)近壁區(qū)(x/D=1.54,z=H/2)脈動(dòng)速度場(chǎng)的比較結(jié)果如圖6 ～圖8所示,U0為入口來(lái)流速度,u′,v′分別為x,y方向的脈動(dòng)速度。從風(fēng)壓比較圖中知,二維計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差別較大,因此對(duì)二維速度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果此處不再列出。

(a) 展向長(zhǎng)度1D

(b) 展向長(zhǎng)度3D圖6 x流向平均速度比較Fig.6 Comparison of mean velocity in x direction

(a) 展向長(zhǎng)度1D

(b) 展向長(zhǎng)度3D圖7 x向脈動(dòng)速度比較(x/D=1.54)Fig.7 Comparison of pulsating velocity in x direction(x/D=1.54)

(a) 展向長(zhǎng)度1D

(b) 展向長(zhǎng)度3D圖8 y向脈動(dòng)速度比較(x/D=1.54)Fig.8 Comparison of pulsating velocity in y direction(x/D=1.54)

由圖6可知,對(duì)圓柱流向中心線平均風(fēng)速來(lái)說(shuō):① 在圓柱尾流近壁區(qū)(圖中x/D<1.0區(qū)域),不同工況下的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均比較吻合;② 在圓柱遠(yuǎn)離壁面尾流區(qū)(圖中x/D>1.0區(qū)域),不同工況下的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合度不盡相同?；趍esh1網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于mesh2網(wǎng)格的結(jié)果;亞格子模型對(duì)計(jì)算精度的影響較大。展向長(zhǎng)度1D與3D時(shí)所得計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯差別。

由圖7可知,對(duì)于圓柱x/D=1.54處x向脈動(dòng)風(fēng)速來(lái)說(shuō),除1D_mesh2_dsma工況外,其他各工況下計(jì)算結(jié)果差別不大,與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

由圖8可知,對(duì)于圓柱x/D=1.54處y向脈動(dòng)風(fēng)速來(lái)說(shuō),在圓柱特征長(zhǎng)度以外(圖中y/D<-0.5和y/D>-0.5),各工況所得計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯差別,與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但對(duì)圓柱特征長(zhǎng)度范圍內(nèi)(圖中-0.5

各工況下圓柱氣動(dòng)力系數(shù)統(tǒng)計(jì)值與風(fēng)洞試驗(yàn)和以往數(shù)值模擬的比較如表3所示。表中St為斯托勞哈數(shù),定義為

表3 圓柱繞流氣動(dòng)力統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Aerodynamic statistics of cylinder flow

(3)

式中,f為渦脫頻率,Hz。升力系數(shù)和阻力系數(shù)均用來(lái)流平均風(fēng)速無(wú)量綱化。CD,mean表示阻力系數(shù)均值。表中Cp,back為圓柱尾部點(diǎn)處風(fēng)壓系數(shù)。

如圖9所示是計(jì)算時(shí)間100D/U0(約22個(gè)渦脫周期) 后1D_mesh1_dsma工況和k-ωSST工況下升、阻力系數(shù)的時(shí)程曲線。由時(shí)程曲線上可知,除大渦的周期脫落外還包括小渦的脫落(在圖中表現(xiàn)為高頻脈動(dòng)部分),這是與k-ωSST、k-ω等時(shí)均湍流模型結(jié)果只含有低頻部分不同之處。因此,LES模型需要更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間來(lái)獲得如表3中具有統(tǒng)計(jì)意義的時(shí)均量。

(b) SST模型圖9 圓柱升、阻力系數(shù)時(shí)程Fig.9 Lift and drag coefficient time history of the cylinder

通過(guò)對(duì)風(fēng)壓、速度、氣動(dòng)力及尾流渦脫頻率等的比較,對(duì)于圓柱繞流來(lái)說(shuō),近壁面網(wǎng)格的疏密對(duì)LES計(jì)算結(jié)果有較大影響,近壁網(wǎng)格越密計(jì)算結(jié)果越精確。Dynamic-Smagorinsky亞格子模型因?yàn)镃S不再固定具有更好的精度;對(duì)平均氣動(dòng)力而言,二維網(wǎng)格過(guò)高的估計(jì)了圓柱的平均阻力系數(shù),這與圖5(a)中圓柱負(fù)壓區(qū)風(fēng)壓系數(shù)數(shù)值偏小有關(guān);但展向長(zhǎng)度取1倍特征長(zhǎng)度的三維模型所得計(jì)算結(jié)果已經(jīng)足夠精確。k-ωSST模型對(duì)此類鈍體繞流問(wèn)題也具有較高的精度,考慮到計(jì)算效率問(wèn)題,遇到工況較多時(shí),采用k-ωSST湍流模型是可行的。

3 新月形覆冰導(dǎo)線氣動(dòng)力特性數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算參數(shù)

覆冰導(dǎo)線截面尺寸同風(fēng)洞試驗(yàn),覆冰0.25D。為再次考察展向長(zhǎng)度對(duì)導(dǎo)線氣動(dòng)力的影響,對(duì)比二維模型與三維模型的區(qū)別。計(jì)算時(shí)取二維模型和展向長(zhǎng)度分別為1倍導(dǎo)線直徑(1D)和3倍導(dǎo)線直徑(3D)的三維模型。計(jì)算域大小取為35D×20D×1D,如圖10(a)所示。采用區(qū)域分塊非均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,附面層網(wǎng)格與外部網(wǎng)格間為加密的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格過(guò)渡區(qū),展向劃分為10份。為保證壁面附近y+≈1,最小網(wǎng)格尺寸為0.000 8D。風(fēng)攻角定義如圖1所示,0°風(fēng)攻角下網(wǎng)格劃分平面圖如圖10(b)、(c)所示,總網(wǎng)格數(shù)約23萬(wàn)。

(a) 計(jì)算域及邊界條件

(c) 局部網(wǎng)格圖10 邊界條件、計(jì)算域和離散網(wǎng)格平面示意圖Fig.10 Schematic diagram of boundary conditions, calculation basin and grid plan

采用速度入口邊界條件,來(lái)流風(fēng)速為10 m/s,湍流度為5%;出口為壓力出口邊界條件;y向和z向側(cè)面為對(duì)稱邊界條件;導(dǎo)線表面為無(wú)滑移壁面,如圖10(a)所示。在進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算前,先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算,然后將穩(wěn)態(tài)計(jì)算的流場(chǎng)作為k-ωSST非定常計(jì)算的初始流場(chǎng)。非穩(wěn)態(tài)時(shí)間步長(zhǎng)取0.000 5 s。

3.2 氣動(dòng)力特性結(jié)果

覆冰導(dǎo)線的三分力系數(shù)定義如前文所述,取計(jì)算所得時(shí)程穩(wěn)定后的若干個(gè)周期的平均值,得到覆冰導(dǎo)線平均三分力系數(shù)。20°攻角下模型展向長(zhǎng)度取3D的氣動(dòng)三分力系數(shù)時(shí)程,如圖11所示。

圖11 20°攻角下氣動(dòng)三分力系數(shù)時(shí)程Fig.11 Time history of aerodynamic three component force coefficient at 20 °angle of attack

圖12給出了新月形覆冰單導(dǎo)線氣動(dòng)三分力系數(shù)數(shù)值模擬與文獻(xiàn)[18]風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

圖12 覆冰單導(dǎo)線氣動(dòng)三分力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.12 Results of aerodynamic three component coefficient of iced single conductor

由圖12可以看出,三維模型計(jì)算所得的阻力系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在各攻角下符合較好。升力系數(shù)曲線在兩個(gè)尖峰對(duì)應(yīng)的攻角處存在一定的誤差,展向長(zhǎng)度3D優(yōu)于1D結(jié)果,其他攻角下與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。阻力系數(shù)曲線展向長(zhǎng)度取3D與1D相差不大。扭轉(zhuǎn)系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異。主要原因在于,該薄覆冰模型的扭矩量級(jí)很小,小量級(jí)下本次測(cè)力天平已不能精確反應(yīng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)的大小,因此,隨著攻角的變化,測(cè)力結(jié)果已不能反應(yīng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)值的變化。而數(shù)值模擬恰好能彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。

總的來(lái)說(shuō),三維計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果與測(cè)力結(jié)果是比較一致的,雖然個(gè)別攻角下存在一定誤差,但計(jì)算結(jié)果仍能較好的反應(yīng)氣動(dòng)力的隨攻角的變化。二維計(jì)算模型與試驗(yàn)結(jié)果差別較大,采用三維模型是必要的。展向長(zhǎng)度取3D略優(yōu)于取1D的計(jì)算結(jié)果。

展向長(zhǎng)度取3D時(shí)計(jì)算的平均風(fēng)壓分布結(jié)果如圖13所示。由圖可知,風(fēng)壓分布對(duì)風(fēng)攻角的變化非常敏感,當(dāng)α=0°時(shí),覆冰導(dǎo)線截面上面對(duì)稱,表面風(fēng)壓也呈對(duì)稱分布,升力系數(shù)平均值等于零;當(dāng)α=10°和α=20°時(shí),上下表面風(fēng)壓不再對(duì)稱,上表面負(fù)壓大于下表面,這也是升力系數(shù)大于零的原因。

(a) α=0°

(b) α=10°

(c) α=20°

(d) 平均風(fēng)壓系數(shù)分布圖13 單導(dǎo)線表面平均風(fēng)壓分布結(jié)果Fig.13 Average wind pressure distribution on the surface of single conductor

4 結(jié) 論

本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬方法對(duì)雷諾數(shù)為3 900的經(jīng)典圓柱繞流問(wèn)題進(jìn)行了非定常計(jì)算,通過(guò)不同計(jì)算工況下平均風(fēng)壓、平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速、斯托勞哈數(shù)(St)等參數(shù)與以往試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,研究了近壁面網(wǎng)格及展向長(zhǎng)度對(duì)結(jié)果的影響。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)k-ωSST湍流模型計(jì)算了新月形薄覆冰單導(dǎo)線二維和三維網(wǎng)格模型的氣動(dòng)三分力系數(shù)。

(1) 近壁面網(wǎng)格的疏密對(duì)風(fēng)壓系數(shù)、氣動(dòng)力和流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果有較大影響,近壁網(wǎng)格越密計(jì)算結(jié)果越精確。通常要求壁面y+值在1左右。

(2) 圓柱繞流計(jì)算表明,一個(gè)完整的大渦脫落周期內(nèi)將出現(xiàn)一次升力的最大值和兩次阻力的最大值。從精度上講,采用壁面y+<1的網(wǎng)格并配合使用Dynamic-Smagorinsky亞格子模型可以得到很好的鈍體繞流大渦模擬計(jì)算結(jié)果,但若僅以平均氣動(dòng)力為目標(biāo),采用k-ωSST計(jì)算是可行且高效的。

(3) 薄覆冰單導(dǎo)線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明,二維與三維模型存在較大區(qū)別,采用三維計(jì)算模型是必要的。展向長(zhǎng)度取3倍導(dǎo)線直徑能取得較好的計(jì)算結(jié)果。