許雷明，高連新，戴涵洋，張 恒

（1.江蘇常寶普萊森鋼管有限公司，江蘇 常州 213200；2.華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237；3.江蘇常寶股份鋼管有限公司，江蘇 常州 213000）

抗擠強(qiáng)度是套管使用性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，早在20 世紀(jì)30 年代，美國(guó)石油協(xié)會(huì)（API）便開始組織研究套管的抗擠強(qiáng)度問題。根據(jù)研究結(jié)果，API于1968 年9 月給出了計(jì)算套管抗擠毀強(qiáng)度的4 個(gè)公式。這4 個(gè)公式依據(jù)套管外徑與壁厚之比D/t的范圍，分別對(duì)應(yīng)于屈服擠毀、塑性擠毀、過渡擠毀及彈性擠毀4 種失效形式［1］。計(jì)算套管抗擠強(qiáng)度時(shí)，先依據(jù)其D/t值確定失效形式，再對(duì)應(yīng)不同的計(jì)算公式。4 個(gè)公式，有的是經(jīng)過簡(jiǎn)化處理的理論公式，有的是試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到的經(jīng)驗(yàn)公式，它們都沒有考慮套管殘余應(yīng)力、幾何缺陷（如不圓度、壁厚不均度）等的影響［2-3］，自發(fā)布以來也沒做過任何修正，導(dǎo)致利用這些公式計(jì)算的套管抗擠強(qiáng)度與實(shí)際值相比有較大誤差，特別是高抗擠套管的誤差更大［4-5］。因此，如何計(jì)算套管特別是高抗擠套管真實(shí)的抗擠強(qiáng)度是目前仍未解決的技術(shù)難題［6-8］。

以Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管為對(duì)象，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，研究了該類型套管的抗擠強(qiáng)度及在擠毀失效過程中的變形情況，分析了材料強(qiáng)度、壁厚不均度和橢圓度等對(duì)抗擠性能的影響。全面系統(tǒng)地分析Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管抗擠強(qiáng)度的大小及影響因素，有助于認(rèn)識(shí)套管擠毀失效的機(jī)理，為開發(fā)高抗擠套管提供參考。

1 試驗(yàn)方案

選用Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管10 支，將10 支樣管按立式套管復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)要求的長(zhǎng)度取樣，樣管長(zhǎng)度950～955 mm，編號(hào)1～10，端面斜度/平面度≤±1.5 mm，要求端面無毛刺、油脂，內(nèi)壁打磨清理無異物。

試驗(yàn)前進(jìn)行樣管壁厚、外徑等幾何尺寸的檢測(cè)。將每支樣管沿軸向每間隔8 cm 設(shè)置一個(gè)測(cè)量截面，每個(gè)截面分為4 個(gè)象限。劃線后，使用手持測(cè)厚儀和外徑千分尺測(cè)量每個(gè)截面上4 個(gè)點(diǎn)的外徑和壁厚，由于測(cè)量數(shù)據(jù)較多，為方便起見，僅測(cè)量對(duì)抗擠強(qiáng)度計(jì)算及有限元建模有影響的最小、最大、平均壁厚，以及最小、最大、平均外徑。

2 擠毀試驗(yàn)結(jié)果

10 支試樣的外徑、壁厚檢測(cè)劃線情況如圖1所示。利用無附加載荷的套管復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)［9］進(jìn)行外壓擠毀試驗(yàn)，加壓介質(zhì)為清水。與傳統(tǒng)的封堵管端加壓的方式相比，該試驗(yàn)系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生附加軸向載荷，也不會(huì)受焊接堵頭增強(qiáng)作用的影響，因而更能有效地模擬實(shí)際工況，數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。10支管子的尺寸測(cè)量結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 140V 樣管幾何參數(shù)及擠毀試驗(yàn)結(jié)果

圖1 140V 套管擠毀試驗(yàn)樣品

從表1 及圖1 可知，盡管這10 支套管屬于同一廠家生產(chǎn)的同材質(zhì)、同鋼級(jí)、同規(guī)格、同批次的產(chǎn)品，但抗擠強(qiáng)度卻有較大差別，抗擠強(qiáng)度最高的4 號(hào)試樣比最低的3 號(hào)試樣高了19.4%。這說明在材料性能相同的情況下，軋制工藝造成的幾何缺陷對(duì)套管的抗擠性能有重大影響，故目前利用API 計(jì)算公式代入名義外徑和名義壁厚來預(yù)測(cè)套管抗擠強(qiáng)度的辦法并不可靠。

進(jìn)一步結(jié)合套管的實(shí)測(cè)壁厚和外徑可見，這批套管外徑較均勻，最大外徑只比最小外徑大了0.5 mm，但壁厚不均度較大，最大壁厚比最小壁厚大了1.9 mm。在其他條件相同的情況下，可以初步斷定，這批套管抗擠強(qiáng)度不同的原因主要是由壁厚不均和外徑橢圓引起的。進(jìn)一步觀察試樣失效后的形貌，可知變形最大的位置與最小壁厚所在位置是對(duì)應(yīng)的，但與橢圓度沒有明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 抗外擠能力的理論計(jì)算

3.1 名義參數(shù)下的抗擠強(qiáng)度

根據(jù)ASTM A 370—2018《鋼制品力學(xué)性能試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法和定義》，試驗(yàn)前在管體上截取板狀拉伸試樣，測(cè)量鋼管材料的機(jī)械性能，結(jié)果為：屈服強(qiáng)度Yp=1 081 MPa，抗拉強(qiáng)度Yb=1 122 MPa，伸長(zhǎng)率δ=21%。因?yàn)檫@10 支管子均來自同一個(gè)熱處理批次，機(jī)械性能基本相同，因此只取其中一支進(jìn)行了機(jī)械性能試驗(yàn)。

對(duì)于Φ114.3 mm×8.56 mm 140V 套管，在名義尺寸下，D/t為13.35，根據(jù)API TR 5C3—2018《套管、管道和用作套管或管道的線管的等式和計(jì)算技術(shù)報(bào)告》，在140V 鋼級(jí)情況下，套管的擠毀模式屬于塑性擠毀，其塑性抗擠強(qiáng)度Pp為：

式中A，B，C——系數(shù)。

API 公式均適用于英制單位，將名義屈服強(qiáng)度Yp=140 000 psi 代入A、B、C表達(dá)式，可得A=3.297，B=0.097 1，C=375 1，再進(jìn)一步代入擠毀強(qiáng)度計(jì)算公式，可得Pp=17 223 psi，換算成公制單位，Pp=118.8 MPa。

3.2 實(shí)測(cè)參數(shù)下的抗擠強(qiáng)度

根據(jù)API TR 5C3，當(dāng)D/t≤（D/t）YP，套管的擠毀失效模式是屈服擠毀；當(dāng)，套管的擠毀失效模式是塑性擠毀；當(dāng)（D/t）TE，套管的擠毀失效模式是過渡擠毀；當(dāng)，套管的擠毀失效模式是彈性擠毀。其中：

式中（D/t）YP——界定屈服擠毀模式或塑性擠毀模式的D/t臨界值；

（D/t）PT——界定塑性擠毀模式或過渡擠毀模式的D/t臨界值；

（D/t）TE——界定過渡擠毀模式或彈性擠毀的D/t臨界值；

F，G——系數(shù)。

將10 支樣管的實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度Yp=1 081 MPa，換算成英制單位后代入公式（2）～（4）和（8）～（9），計(jì)算出系數(shù)A、B、C、F和G，并代入公式（5）～（7），求得徑壁比的臨界值（D/t）YP、（D/t）PT分別為11.567 和18.306。利用10 支樣管的實(shí)測(cè)平均壁厚t、實(shí)測(cè)平均外徑D（表1），進(jìn)一步得到D/t后，與徑壁比的臨界值比較，判斷套管的擠毀失效模式。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，10 個(gè)樣品的D/t在11.567～18.306，因此屬于塑性擠毀。利用公式（1）即可得到10 支樣管的抗擠強(qiáng)度值，計(jì)算結(jié)果見表2，名義參數(shù)（名義壁厚、名義外徑）下的抗擠強(qiáng)度為118.8 MPa。

表2 140V 樣管實(shí)測(cè)參數(shù)下的抗擠強(qiáng)度結(jié)果

4 抗外擠能力的有限元模擬

上述理論計(jì)算公式只涉及套管材料的屈服強(qiáng)度而未涉及抗拉強(qiáng)度，其計(jì)算依據(jù)是套管內(nèi)壁屈服強(qiáng)度。有限元法則不僅考慮了材料的屈服強(qiáng)度，而且考慮了屈服后的硬化，因而與實(shí)際更接近。實(shí)際上，內(nèi)壁屈服時(shí)套管并未破壞，如果按照上述公式預(yù)測(cè)抗擠強(qiáng)度，往往會(huì)造成套管材料浪費(fèi)或套管選擇困難［10-11］，利用有限元法可以有效避免這一問題。

4.1 模型及網(wǎng)格劃分

采用有限元法計(jì)算套管的抗擠強(qiáng)度，結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于所建的模型以及邊界條件。根據(jù)套管在復(fù)合擠毀試驗(yàn)系統(tǒng)中的受力特點(diǎn)（無附加軸向載荷、無彎曲載荷、受均勻外壓），并假設(shè)套管各截面的不圓度和壁厚不均度相同，分析模型可按平面應(yīng)變問題處理，即只需對(duì)套管的一個(gè)截面進(jìn)行有限元建模。同時(shí)，考慮到套管擠毀失效變形很大，材料超出了彈性范圍，因此建模時(shí)還要考慮材料、幾何尺寸等非線性問題。

采用表1 中的數(shù)據(jù)建立模型。以1 號(hào)試樣為例，外壁長(zhǎng)軸114.6 mm，設(shè)在X軸上；短軸114.4 mm，設(shè)在Y軸上；長(zhǎng)軸處的壁厚8.7 mm，短軸處的壁厚8.0 mm。同時(shí)以實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度為模型材料參數(shù)。在套管外壁施加均勻外壓，為消除剛體位移引起的剛度矩陣奇異性，在模型上施加位移約束，但這種約束會(huì)提高模型剛度，對(duì)失效模式產(chǎn)生影響。在X軸上的a點(diǎn)約束Y方向位移，在Y軸上的b點(diǎn)約束X方向位移，這樣設(shè)置可減小附加約束的影響。設(shè)置單元類型為CPE4R（四節(jié)點(diǎn)四邊形雙線性減縮積分平面應(yīng)變單元），利用Abaqus 有限元軟件建立如圖2 所示的模型。

圖2 140V 樣管有限元模型及網(wǎng)格劃分

4.2 計(jì)算結(jié)果

研究套管在外壓作用下的擠毀失效過程，隨著外壓的增大，圖2 中a點(diǎn)沿X方向、b點(diǎn)沿Y方向的位移以及a點(diǎn)和b點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變?nèi)鐖D3 所示。

圖3 140V 樣管擠毀過程中外壁的變形和應(yīng)變

從圖3 可見，壁厚最厚的a點(diǎn)，在整個(gè)加壓過程中一直沿X軸向右移動(dòng)；而壁厚最薄的b點(diǎn)，隨著外壓增大先是沿Y軸向下移動(dòng)，表現(xiàn)出收縮的趨勢(shì)，當(dāng)外壓增大到80 MPa 后，又沿Y軸向上移動(dòng)，直至突然失穩(wěn)失效，失效時(shí)外壓156 MPa。最后失效的有限元模型形貌和實(shí)際失效樣管形貌如圖4 所示，二者完全吻合。

圖4 140V 樣管失效試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽?/p>

從圖3 可見，在外壓至失效過程中，a、b兩點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變均為負(fù)值，說明處于受壓縮狀態(tài)；在外壓達(dá)到150 MPa 以前，應(yīng)變和外壓呈明顯的線性關(guān)系，說明套管處于彈性變形范圍；當(dāng)外壓超過150 MPa 后，應(yīng)變隨外壓增大而急劇變化，直至到156 MPa 失效?？梢姡徽撌鞘Ｊ?，還是失效外壓值，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都吻合，說明建立的有限元模型是合理的。利用同樣的建模方法，建立其余9 支樣管的有限元模型，計(jì)算擠毀失效載荷結(jié)果見表3，有限元值、理論計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比曲線如圖5 所示。

表3 140V 樣管有限元模擬擠毀失效載荷結(jié)果及對(duì)比

圖5 140V 樣管有限元模擬擠毀失效載荷數(shù)據(jù)對(duì)比

從表3 和圖5 可見，有限元模擬值與試驗(yàn)值非常接近，偏差在-0.77%～+7.00%；理論計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差較大，偏差在23.84%～37.56%。這說明用建立的有限元模型計(jì)算套管的抗擠強(qiáng)度，比API公式具有更高的精度，建模方法切實(shí)可行。

5 壁厚不均度和橢圓度對(duì)套管抗擠性能影響

（1）壁厚不均度。壁厚不均一般是由于軋管時(shí)偏心造成的，這種情況下平均壁厚相等。建模時(shí)以1 號(hào)試樣的最大、最小外徑為基準(zhǔn)，最大壁厚設(shè)置在長(zhǎng)軸，最小壁厚設(shè)置在短軸。分析不同情況時(shí)的抗擠強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見表4 和圖6。

表4 140V 套管壁厚不均度和抗擠強(qiáng)度有限元結(jié)果

圖6 140V 樣管壁厚不均度和橢圓度與抗擠強(qiáng)度的關(guān)系

（2）橢圓度。保持壁厚不變，模擬不同橢圓度情況下套管的抗擠強(qiáng)度，結(jié)果見表5 和圖6。

表5 140V 樣管橢圓度和抗擠強(qiáng)度有限元結(jié)果

可見，壁厚不均度和橢圓度對(duì)套管的抗擠強(qiáng)度均有明顯影響，但影響程度又有所不同。對(duì)壁厚不均度來說，當(dāng)壁厚不均度大于5%以后，套管抗擠強(qiáng)度隨壁厚不均度增加有加速下降的趨勢(shì)。對(duì)于橢圓度來說，當(dāng)其值在0～0.53%，以及大于1.05%以后，抗擠強(qiáng)度隨橢圓度增加下降速度較慢；在0.53%～1.05%時(shí)，下降速度最快。生產(chǎn)高抗擠套管時(shí)需要制訂相應(yīng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。

6 結(jié)語

（1）利用建立的套管外壓擠毀的平面應(yīng)變有限元模型可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)Φ114.3 mm×8.56 mm V140 套管的抗擠強(qiáng)度，利用該模型能否預(yù)測(cè)其他規(guī)格，尚需試驗(yàn)驗(yàn)證。

（2）該規(guī)格套管屬塑性擠毀，擠毀失效的機(jī)理是首先在幾何缺陷較大的某些區(qū)域發(fā)生塑性屈曲，然后結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)而失效。

（3）套管壁厚不均度、橢圓度對(duì)套管抗擠毀能力有顯著影響，當(dāng)壁厚不均度大于5%以后，套管抗擠強(qiáng)度隨壁厚不均度增加有加速下降的趨勢(shì)，橢圓度0.5%～1.5%時(shí)，套管抗擠強(qiáng)度下降速度最快。