劉 寧,高永峰,於永碩,梁雨霞,孫明亮

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所,北京 100089)

進(jìn)入信息化時代以來,精確打擊成為高技術(shù)條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭的典型特征,精確制導(dǎo)炮彈被越來越廣泛地應(yīng)用于實(shí)際戰(zhàn)爭中,深刻改變了現(xiàn)代戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)模式[1-3]。傳統(tǒng)大威力火炮初速高、射程遠(yuǎn),但同時高膛壓、高過載的膛內(nèi)發(fā)射環(huán)境給制導(dǎo)炮彈研制造成了困難,使用成本居高不下。低膛壓、高初速火炮發(fā)射技術(shù)作為制導(dǎo)炮彈發(fā)射平臺的重要發(fā)展方向,成為國際火炮技術(shù)的研究熱點(diǎn)[4]。迫擊炮是典型的低膛壓火炮,火力機(jī)動性高,是步兵不可缺少的火力支援武器。為了提高迫擊炮火力打擊精度,世界各國研制了大量精確制導(dǎo)迫擊炮彈[5-7]。傳統(tǒng)固體發(fā)射藥火炮點(diǎn)火后裝藥同步燃燒,最大膛壓對裝藥量敏感,而液體發(fā)射藥迫擊炮采用液體藥噴射燃燒發(fā)射原理,最大膛壓低,膛壓充滿度高,彈丸膛內(nèi)過載低,為制導(dǎo)炮彈提供了理想的發(fā)射條件,近些年液體發(fā)射藥迫擊炮得到了快速發(fā)展。液體發(fā)射藥迫擊炮在擊發(fā)后,由底火點(diǎn)燃尾管內(nèi)基本裝藥,當(dāng)尾管壓力達(dá)到破孔壓力后,高溫高壓火藥燃?xì)鈴膫骰鹂讎娙肴紵?推動噴射活塞向左運(yùn)動,壓縮貯液室中液體藥,液體藥從噴射活塞孔噴入燃燒室,霧化燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?推動彈丸運(yùn)動,形成噴霧燃燒循環(huán),直到彈丸飛離炮口。

高永峰[8]提出了一種帶有增壓室的再生式液體發(fā)射藥火炮結(jié)構(gòu)方案,可在噴孔面積為常數(shù)的條件下提高膛壓曲線充滿度。陸林[9]初步建立了再生式液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型,與實(shí)驗(yàn)參數(shù)匹配較好,并著重探究了噴射結(jié)構(gòu)對內(nèi)彈道特性的影響。楊博倫等[10]搭建了液體發(fā)射藥迫擊炮試驗(yàn)系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)在低膛壓條件下沒有大幅高頻壓力振蕩產(chǎn)生,且采用液體藥可提高發(fā)射藥能量利用率,證實(shí)了再生式液體發(fā)射藥迫擊炮具有較高的工程應(yīng)用價值。孫明亮等[11]建立了帶燃燒反應(yīng)的液體發(fā)射藥迫擊炮兩相流計(jì)算模型,研究了氣相流場與液體發(fā)射藥噴射燃燒間的耦合關(guān)系及壓力振蕩形成機(jī)理,證明了液體發(fā)射藥迫擊炮良好的燃燒穩(wěn)定性和工程化潛力。陳粒[12]設(shè)計(jì)了液體發(fā)射藥迫擊炮自動加注系統(tǒng),建立了加注系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型,研究了加注系統(tǒng)動態(tài)特性,為自動加注系統(tǒng)工程應(yīng)用提供了參考。

針對制導(dǎo)迫擊炮彈質(zhì)量大、對膛內(nèi)過載敏感的特點(diǎn),本文建立了液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,研究液體發(fā)射藥迫擊炮膛內(nèi)特性,重點(diǎn)分析裝填條件對最大膛壓、膛內(nèi)過載的影響規(guī)律,為液體發(fā)射藥迫擊炮發(fā)射制導(dǎo)炮彈提供理論指導(dǎo)。

1 液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型

1.1 貯液室控制方程

設(shè)貯液室液體藥總質(zhì)量為m,液體藥噴射質(zhì)量為mL,向燃燒室噴射質(zhì)量流量為

(1)

液體藥噴射相對質(zhì)量流率為

(2)

式中:CD為流量系數(shù),AD為噴孔面積,ρL為貯液室液體藥密度,uL為液體藥噴射速度,η為液體藥相對流量。

設(shè)貯液室初始容積為VL0,初始液體密度為ρL0,活塞運(yùn)動位移為lp,貯液室斷面積為AR,貯液室液體質(zhì)量守恒方程為

VL0ρL0-(VL0-ARlp)ρL=mη

(3)

由于VL0ρL0=m,可得貯液室液體密度方程為

ρL=m(1-η)/(VL0-ARlp)

(4)

貯液室中液體藥狀態(tài)方程為

(5)

式中:pL為貯液室液體藥壓力,pL0為液體藥初始壓力,B為液體藥體積模量,C為液體藥體積模量系數(shù)。

1.2 射流霧化模型

根據(jù)非穩(wěn)態(tài)伯努利方程[13]建立液體藥噴射模型:

(6)

式中:pC為燃燒室壓力,LD為活塞噴孔長度。

采用COOK和WOODLEY的實(shí)驗(yàn)公式[14-15]計(jì)算射流霧化后平均液滴直徑:

(7)

式中:Cl為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),b為經(jīng)驗(yàn)指數(shù),取值為Cl=1.2,b=-1.8。

1.3 燃燒室控制方程

考慮噴入燃燒室的霧化液滴的先后順序,將內(nèi)彈道期間霧化液滴分成N個顆粒群,假設(shè)液滴按照壓力指數(shù)燃燒定律進(jìn)行燃燒,其質(zhì)量變化率為

(8)

(9)

式中:i=1,2,…,N;mi,ri,Ai分別為第i組液滴的質(zhì)量、半徑和表面積;u1為燃速系數(shù);n為燃速指數(shù)。

燃燒室中燃?xì)鉂M足Nobel-Abel狀態(tài)方程,可得到燃燒室壓力為

pC=mψfLτ/Vψ

(10)

式中:ψ為液體藥相對已燃百分比,fL為液體藥火藥力,τ為相對溫度。

Vψ=V0+Als+AClp-[m(η-ψ)/ρL]-m(ψ-ξ)α

(11)

式中:V0為燃燒室初容積,A為身管截面積,ls為彈丸位移,AC為燃燒室斷面積,ξ為燃?xì)庀鄬π孤┝?α為燃?xì)庥嗳荨?/p>

能量平衡方程為

(12)

式中:ms為彈丸質(zhì)量,vs為彈丸速度,φs為彈丸運(yùn)動次要功系數(shù),mp為活塞質(zhì)量,vp為活塞速度,φp為活塞運(yùn)動次要功系數(shù),k為燃?xì)獗葻岜?θ為比熱計(jì)算系數(shù)。

由于迫擊炮彈的定心部與膛壁之間有一定的間隙,在射擊過程中,隨著彈丸的運(yùn)動,火藥燃?xì)獠粩鄰拈g隙流出,從而降低內(nèi)彈道效率[16],燃?xì)獾南鄬π孤┝繛?/p>

(13)

式中:δ為彈管間隙,CA為泄露系數(shù),vj為彈丸極限速度。

(14)

1.4 活塞和彈丸運(yùn)動方程

活塞運(yùn)動方程為

(15)

dlp/dt=vp

(16)

彈丸運(yùn)動方程為

dvs/dt=ApC/(φsms)

(17)

dls/dt=vs

(18)

2 結(jié)果與分析

2.1 液體發(fā)射藥迫擊炮系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測試

研制了60 mm口徑液體發(fā)射藥迫擊炮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如圖1所示,迫擊炮彈從炮口裝填,再生噴射機(jī)構(gòu)置于身管底部,采用自動加注系統(tǒng)精確控制加注藥量,系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。在貯液室和燃燒室分別裝有壓力傳感器,炮口設(shè)置測速靶。測試系統(tǒng)中的壓力傳感器為瑞士Kistler公司生產(chǎn)的6215B型壓電型壓力傳感器,數(shù)據(jù)采集設(shè)備為奧地利Dewetron公司生產(chǎn)的DEWE2-A4多通道高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),采樣頻率為200 kHz。

圖1 液體發(fā)射藥迫擊炮實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)Fig.1 Liquid propellant mortar test system

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)Table1 Main parameters of test system

實(shí)驗(yàn)采用的液體藥為OTTO-Ⅱ單元液體發(fā)射藥,該發(fā)射藥也作為熱動力魚雷的常用推進(jìn)劑,其主要成分為:丙二醇二硝酸脂占76%(質(zhì)量比)、穩(wěn)定劑(鄰硝基二苯胺)占1.5%、稀釋劑(癸二酸二丁脂)占22.5%,物性參數(shù)如表2所示。

表2 OTTO-Ⅱ液體發(fā)射藥物性參數(shù)Table 2 OTTO-Ⅱ property parameters

采用制式標(biāo)準(zhǔn)彈丸質(zhì)量1.5 kg進(jìn)行全裝藥射擊試驗(yàn),貯液室與燃燒室測試壓力曲線如圖2所示,點(diǎn)火后燃燒室壓力迅速升高,0.5 ms左右突破10 MPa,0.5～2.5 ms內(nèi)壓力上升速率減緩,壓力基本維持在10～15 MPa之間。0.5 ms左右點(diǎn)火壓力大于活塞啟噴壓力,液體藥噴入燃燒室,初始噴入燃燒室的射流速度較低、液滴直徑大,液滴燃燒速度慢,點(diǎn)火延遲時間較長,大約為2.5 ms,在此期間燃燒室壓力上升速率緩慢,隨后液體藥充分吸熱蒸發(fā),燃速加快,膛壓迅速升高。同時,在點(diǎn)火期間,點(diǎn)火壓力沖擊作用和活塞啟噴擾動使貯液室出現(xiàn)較大幅度壓力波動,進(jìn)入正常噴射循環(huán)后貯液室壓力趨于平穩(wěn)。測得彈丸初速為254 m/s,燃燒室最大壓力為39 MPa。同時液體發(fā)射藥迫擊炮膛壓曲線脈寬大,膛壓充滿度高,可獲得更高炮口初速,因此發(fā)射制導(dǎo)彈藥更具優(yōu)勢。從實(shí)驗(yàn)壓力曲線還可看到,在低膛壓條件下膛內(nèi)液體藥燃?xì)鈮毫σ?guī)律穩(wěn)定,傳統(tǒng)高膛壓液體發(fā)射藥火炮中常見的大幅高頻壓力振蕩現(xiàn)象已基本消除。

圖2 貯液室與燃燒室實(shí)驗(yàn)壓力Fig.2 Experimental pressure of liquid storage chamber and combustion chamber

為了進(jìn)一步說明液體發(fā)射藥迫擊炮低膛壓、高初速發(fā)射能力,引入火炮效率概念?；鹋谛适呛饬堪l(fā)射藥使用效率的指標(biāo),高火炮效率意味著可以使用更少的發(fā)射藥使彈丸獲得更高的初速?；鹋谛师胓可由下式計(jì)算:

(19)

式中:vg為炮口初速。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可計(jì)算出液體發(fā)射藥迫擊炮效率為39%。

2.2 內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果及分析

忽略點(diǎn)火過程,以活塞啟動時刻開始內(nèi)彈道計(jì)算,對應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線壓力13 MPa,約為1.75 ms時刻。采用前述液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道模型,計(jì)算了燃燒室壓力如圖3所示,實(shí)驗(yàn)燃燒室最大壓力為39 MPa,炮口初速為254 m/s;計(jì)算燃燒室最大壓力為39.6 MPa,炮口初速為274 m/s。

圖3 燃燒室壓力Fig.3 Combustion chamber pressure

可見,燃燒室計(jì)算壓力與測試壓力具有較好的一致性,建立的內(nèi)彈道模型能夠用于模擬液體發(fā)射藥迫擊炮膛內(nèi)過程。圖4、圖5分別為膛內(nèi)時期活塞運(yùn)動速度與射流速度隨時間變化曲線,可見活塞最大速度為3.9 m/s,射流速度最大為145.6 m/s。

圖4 活塞運(yùn)動速度Fig.4 Piston movement speed

圖5 射流速度Fig.5 Jet velocity

2.2.1 裝藥量對內(nèi)彈道性能影響

取彈丸質(zhì)量1.5 kg時,計(jì)算不同裝藥量燃燒室壓力曲線如圖6所示。

圖6 不同裝藥量燃燒室壓力曲線Fig.6 Pressure curve of combustion chamber with different charge

裝藥量從20 g變化到40 g,燃燒室最大壓力逐漸升高,當(dāng)裝藥量為40 g時,燃燒室達(dá)到最大壓力40 MPa,最大膛壓對應(yīng)的最小裝藥量稱為最大膛壓裝藥量。然而,隨著裝藥量繼續(xù)增大,最大膛壓不再升高,并且在最大膛壓前各裝藥壓力上升速率幾乎相同。這是由于液體發(fā)射藥火炮采用再生噴射原理,液體藥時序噴入燃燒室燃燒,最大膛壓主要決定于再生噴射機(jī)構(gòu)與液體藥流量,受裝藥量影響很小,提高裝藥量能夠在不增大最大膛壓條件下,提高壓力曲線充滿度,有效提高彈丸初速。眾所周知,對于普通固體發(fā)射藥迫擊炮或榴彈炮,通過增加裝藥量可以提高初速和射程,但最大膛壓會隨著裝藥量增加而不斷升高,高初速必然伴隨著高膛壓,給彈炮系統(tǒng)研制帶來了巨大困難。因此,液體發(fā)射藥迫擊炮是破解傳統(tǒng)火炮低膛壓、高初速發(fā)射難題的理想方案,對發(fā)射制導(dǎo)彈藥具有明顯優(yōu)勢。

不同裝藥量下,彈丸速度曲線如圖7所示,內(nèi)彈道效率對比見表3。

圖7 彈丸速度曲線Fig.7 Projectile velocity curve

表3 不同裝藥下內(nèi)彈道性能Table 3 Performance of different charges

液體藥裝藥量從20 g增加到80 g,彈丸初速從219 m/s升高到331 m/s,而最大膛壓始終仍保持在40 MPa不變。而93式60 mm迫擊炮最大初速為329 m/s,最大膛壓在70 MPa以上,因此液體發(fā)射藥迫擊炮表現(xiàn)出明顯的低膛壓、高初速特性。但隨著裝藥量增加,液體發(fā)射藥迫擊炮內(nèi)彈道效率從35.8%減小到28.7%,這是由于裝藥量增大后,噴射結(jié)束點(diǎn)后移,而身管長度不變,新生成火藥燃?xì)庾饔脧椡钑r間減小,內(nèi)彈道效率下降,說明要充分發(fā)揮液體發(fā)射藥迫擊炮高初速性能,需使用更長的身管。

2.2.2 彈丸質(zhì)量對內(nèi)彈道性能影響

保持60 g裝藥量不變,計(jì)算彈丸質(zhì)量分別為1.5 kg,2.5 kg和3.5 kg時的燃燒室壓力,如圖8所示。可以看出,隨著彈丸質(zhì)量增加,最大膛壓明顯升高,液體藥噴射結(jié)束點(diǎn)逐漸前移,內(nèi)彈道效率逐漸升高,說明增加彈丸質(zhì)量有利于提高發(fā)射藥做功能力,可以更充分利用液體發(fā)射藥。彈丸質(zhì)量增大使最大膛壓升高這一規(guī)律與固體發(fā)射藥火炮類似,但液體藥火炮膛壓對彈丸質(zhì)量具有較低的敏感性,當(dāng)彈丸質(zhì)量為3.5 kg,比原來增加130%,最大膛壓僅增加了40%。說明液體發(fā)射藥迫擊炮可以發(fā)射較輕的常規(guī)彈藥與更重的制導(dǎo)炮彈,使得液體藥迫擊炮相比固體發(fā)射藥迫擊炮有著更好的彈藥適配性。

圖8 不同彈丸質(zhì)量下燃燒室壓力曲線Fig.8 Pressure curve with different projectile-weights

不同彈丸質(zhì)量情況下彈丸過載曲線如圖9所示?？梢悦黠@看到,在彈丸質(zhì)量增加130%,最大膛壓提升40%的情況下,彈丸最大過載反而降低了39%,低于5 000g,相比之下,93式60 mm迫擊炮的彈丸最大過載高于9 000g,這是因?yàn)樵偕揭后w發(fā)射藥迫擊炮膛壓對彈丸質(zhì)量的低敏感性,大彈丸質(zhì)量所導(dǎo)致的膛壓增加對彈丸過載的影響遠(yuǎn)小于彈丸質(zhì)量增加的影響,這也是液體發(fā)射藥迫擊炮發(fā)射制導(dǎo)炮彈的另一優(yōu)勢。

圖10給出了不同彈丸質(zhì)量下炮口初速,內(nèi)彈道性能對比見表4?？梢姀椡栀|(zhì)量增加不可避免地降低了彈丸炮口初速,可以通過適當(dāng)增加裝藥量,在不改變膛壓與過載的前提下實(shí)現(xiàn)更高的初速。

圖10 不同彈丸質(zhì)量下彈丸速度曲線Fig.10 Projectile velocity curve with different projectile-weights

表4 不同彈丸質(zhì)量下內(nèi)彈道性能Table 4 Internal ballistic performance of different projectile-weights

同時,隨著彈丸質(zhì)量增加,內(nèi)彈道效率逐漸提高,這是由于彈丸質(zhì)量增加導(dǎo)致噴射結(jié)束點(diǎn)提前,使得火藥燃?xì)饩哂懈叩淖龉δ芰Α?/p>

3 結(jié)束語

針對炮射精確制導(dǎo)彈藥低過載發(fā)射需求,本文研究一種低膛壓液體發(fā)射藥迫擊炮發(fā)射技術(shù),建立了內(nèi)彈道計(jì)算模型,研究了液體發(fā)射藥質(zhì)量、彈丸質(zhì)量對內(nèi)彈道特性的影響。主要結(jié)論如下:①液體發(fā)射藥迫擊炮具有突出的低膛壓特性,最大膛壓只決定于再生噴射機(jī)構(gòu),在最大膛壓裝藥量基礎(chǔ)上增加裝藥量,最大膛壓保持不變,而膛壓充滿度逐漸升高,從而實(shí)現(xiàn)低膛壓、高初速發(fā)射性能。②與傳統(tǒng)固體發(fā)射藥迫擊炮相比,液體發(fā)射藥迫擊炮表現(xiàn)出對彈丸質(zhì)量的低敏感性,在彈丸質(zhì)量增加130%的情況下,膛壓僅增加40%,而彈丸最大過載降低了39%,使其發(fā)射過載遠(yuǎn)低于常規(guī)火炮,對發(fā)射制導(dǎo)彈藥具有明顯優(yōu)勢。③液體發(fā)射藥迫擊炮低膛壓、高初速和對彈丸質(zhì)量的低敏感性,使其可以在同一發(fā)射平臺下,僅通過調(diào)整裝藥量適配發(fā)射不同質(zhì)量的彈丸,滿足制導(dǎo)炮彈大質(zhì)量、低過載的發(fā)射需求,具有較好的應(yīng)用前景。