張碧英

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的有效性主要指教師利用各種各樣的手段和方法，將小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分調(diào)動起來，為學(xué)生營造良好的課堂氛圍，保證學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)課堂上對知識進(jìn)行有效的接受和理解，對于在課堂上不能夠透徹理解的知識，能在練習(xí)課時進(jìn)行針對性解答、消化吸收，從而保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和知識水平有所提升。

對于小學(xué)生來說，練習(xí)課是相當(dāng)重要的實(shí)踐部分，對于教師來說，練習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。具體來講練習(xí)課有兩個益處。一是練習(xí)課能夠提供專門時間，針對當(dāng)前教授的課堂內(nèi)容進(jìn)行針對性地答疑解惑，解決知識缺漏，構(gòu)建更完整的知識體系；二是對已經(jīng)講授過的知識來說是一種鞏固性措施，實(shí)現(xiàn)知識到技能的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，同時也能有效積累非智力因素。所以，加強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)課在小學(xué)生課堂中具有重要的意義，不僅能夠提升學(xué)生鞏固所學(xué)知識的有效性，還能有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

一、有效練習(xí)的內(nèi)涵及相關(guān)理論

（一）有效練習(xí)的內(nèi)涵

新課改教學(xué)理念以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為中心，主張幫助學(xué)生獲得整體性的發(fā)展，對現(xiàn)階段的教學(xué)提出兼具多樣化、個性化和主動性的要求。正如馬克思主義指出的，要讓所有人都能充分展現(xiàn)自身個性，實(shí)現(xiàn)自由化的和諧發(fā)展。為了提高練習(xí)的有效性，教師需要對所有學(xué)生的個性、特長及能力予以全面了解，分層次提要求，不能“一刀切”，不能“囫圇吞棗”。具體來說，教師需針對不同學(xué)生進(jìn)行多維度可選作業(yè)設(shè)置，讓學(xué)生依據(jù)自身能力基礎(chǔ)進(jìn)行知識的持續(xù)深化，提高學(xué)習(xí)成就感、學(xué)習(xí)主動性，滿足他們的個性化發(fā)展要求，實(shí)現(xiàn)集體再進(jìn)步。

小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)方針應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)，在文件指導(dǎo)下有效結(jié)合學(xué)生的具體狀況做具體分析。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)設(shè)計(jì)往往在內(nèi)容上比較簡單，在范圍上過于狹隘，許多數(shù)學(xué)教師不重引導(dǎo)只重傳授。所以，有關(guān)部門和校方應(yīng)該大力提倡展開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主題探討，針對課型環(huán)節(jié)、課內(nèi)外練習(xí)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，尤其注重從內(nèi)容與形式、策略與評價等方面優(yōu)化教育教學(xué)功能，增強(qiáng)發(fā)展與反饋效力，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成功步入一片新天地。

（二）有效練習(xí)的相關(guān)理論

1.有效教學(xué)理論。

立足于有效教學(xué)理論，教育教學(xué)應(yīng)在實(shí)踐中著力挖掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)其身心健康發(fā)展。教學(xué)效果是教學(xué)價值的直接體現(xiàn)，有效教學(xué)包含以下三點(diǎn)。一是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)是設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)境，形成有助于學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的教學(xué)條件；二是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)是大力調(diào)動學(xué)生積極性，促使其主動思考，自覺學(xué)習(xí)；三是有效教學(xué)的唯一衡量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效性和發(fā)展的長遠(yuǎn)性。

2.有意義學(xué)習(xí)理論。

立足于有意義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)過程應(yīng)聯(lián)系新舊知識，有效提升其交互作用。所謂有意義學(xué)習(xí)，即掌握理解性學(xué)習(xí)的思維核心，達(dá)成邏輯與直覺、認(rèn)知與情感的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識到能力的擴(kuò)展性發(fā)展，與此同時，也是人格與感情的齊發(fā)展。有意義學(xué)習(xí)的價值在于自我認(rèn)同感，有效學(xué)習(xí)比機(jī)械學(xué)習(xí)更符合其目的，并非單純掌握知識，而是進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)效果，不受外部因素的干擾，將低效學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為高效學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)設(shè)計(jì)存在問題及有效性要求

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)設(shè)計(jì)存在問題

首先，雖然教師對練習(xí)的重視程度很高，但是普遍呈現(xiàn)單一化特點(diǎn)，僅停留在知識、技能的傳授，而忽視了思想觀念上的滲透。只有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能提升學(xué)習(xí)能力，成功培養(yǎng)出具備思維和意志品質(zhì)的優(yōu)秀學(xué)生，并且進(jìn)一步喚醒其創(chuàng)新意識與能力。如果教師不注意自身對學(xué)生的引導(dǎo)作用，學(xué)生將失去體驗(yàn)反思的學(xué)習(xí)過程，缺少學(xué)習(xí)行為的考核評價，無法正確調(diào)整學(xué)習(xí)策略，降低學(xué)習(xí)能力的穩(wěn)定性。

其次，部分教師“以一概全式”布置練習(xí)題，缺少針對學(xué)生個性化的設(shè)計(jì)，模糊了練習(xí)目的和題目形式，不符合學(xué)生層次的梯度需求，有時題量偏少或偏多，欠缺思考性，過于機(jī)械化，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其失去挑戰(zhàn)難題的樂趣。

再次，部分教師對教材鉆研不深，對教材內(nèi)容的編排意圖理解不透，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的練習(xí)缺乏層次性、開放性、針對性、實(shí)踐性和目的性。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時，教師需要從整體上把握設(shè)計(jì)過程，緊密結(jié)合兩者的有機(jī)性，多考慮知識設(shè)計(jì)與有效實(shí)施的融合，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力上體現(xiàn)的差異性。如果忽視了練習(xí)過程中學(xué)生所表達(dá)的困惑，錯失解決難題的有效指導(dǎo)，將從側(cè)面加大取得有效練習(xí)效果的難度。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的要求

1.提高基礎(chǔ)性。

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗(yàn)均為新課程理念所提出，是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性內(nèi)容，它有一個集中性的表現(xiàn)形式，即經(jīng)由概念內(nèi)涵、法則性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等知識面的學(xué)習(xí)反映數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸多思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算操作和推理思維等能力。因此，在進(jìn)行練習(xí)題的設(shè)計(jì)時，教師必須以“四基”為中心，將學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解作為教學(xué)重點(diǎn)，實(shí)施能夠有效增進(jìn)學(xué)生基本技能的培養(yǎng)措施，鞏固其數(shù)學(xué)思考模式，升華其數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生在獲得知識的過程中領(lǐng)悟并獲得學(xué)科思想、掌握學(xué)科方法、提升學(xué)科能力、促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、健全人格的發(fā)展。

2.提高層次性。

在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時候，一定要注重其層層遞進(jìn)的特性，這意味著需要對練習(xí)題進(jìn)行由容易到復(fù)雜的梯級安排，即先設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性的練習(xí)內(nèi)容，然后逐漸過渡到較為深入的內(nèi)容，以考查學(xué)生的綜合能力，最后設(shè)計(jì)一些與實(shí)際相關(guān)的題目，以開放式習(xí)題收尾。此外，在設(shè)計(jì)練習(xí)的過程中，教師需要注意不同的學(xué)生在基本儲備和學(xué)習(xí)水平方面存在一定的差異性，并對此制定具有針對性的設(shè)計(jì)內(nèi)容。通常來說，練習(xí)內(nèi)容要與學(xué)生的平均水平相適應(yīng)。如果學(xué)生比較優(yōu)秀，教師可以適當(dāng)增加練習(xí)深度，以提升其思維能力和學(xué)習(xí)能力；如果面對后進(jìn)生，則要設(shè)置較為淺顯的題目，使其能夠增強(qiáng)信心，逐步打開路，進(jìn)而有效解決練習(xí)問題。

3.提高目的性。

練習(xí)的意義在于達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。因此，在開展課堂練習(xí)活動時，教師必須以課程的主要知識點(diǎn)和重點(diǎn)難點(diǎn)為中心布置練習(xí)任務(wù)，在教學(xué)的每一階段都要安排相應(yīng)的練習(xí)內(nèi)容。比如，講授新課之前的過渡練習(xí)活動，其意義在于有效地將以往所學(xué)的知識和將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容銜接起來。這樣一來，學(xué)生在完成復(fù)習(xí)作業(yè)的時候，也會自然而然地朝著全新的方向前進(jìn)，能夠施展知識遷移的效果，從而充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的策略

（一）精準(zhǔn)定位練習(xí)目標(biāo)

練習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的目標(biāo)是讓學(xué)生加深對已學(xué)知識的印象，建構(gòu)更完整的知識體系，并能夠?qū)⑵涫炀氝\(yùn)用于實(shí)際之中。在練習(xí)的過程中，學(xué)生會反復(fù)地理解和記憶以往的知識內(nèi)容，在此基礎(chǔ)之上，才能夠逐漸產(chǎn)生智育與實(shí)踐能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需開展適量的練習(xí)活動，使學(xué)生能夠充分熟悉相關(guān)的知識內(nèi)容，并進(jìn)行自如運(yùn)用。由此可見，練習(xí)課屬于新課教學(xué)活動的拓展與深化，是以新課為前提充分把握學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)進(jìn)度，在此基礎(chǔ)之上，明確練習(xí)內(nèi)容所處的層次，發(fā)揮練習(xí)承前啟后的銜接作用，提升學(xué)生的智力水平和解題能力。

以人教版五年級數(shù)學(xué)“組合圖形面積”教學(xué)為例，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生學(xué)會基本面積運(yùn)算、了解組合圖形的概念，并對組合圖形面積計(jì)算方式有一定的認(rèn)知為前提，明白在解題的過程中，需將組合圖形看作若干個簡單圖形的集合體，先將各個簡單圖形自身的面積計(jì)算出來，然后將其進(jìn)行疊加或者減除，以此得到組合圖最終的面積。然而，怎樣簡便、快捷、高效地加以分解呢？這就要充分認(rèn)清題設(shè)，并對其進(jìn)行具體而深入地研究。這對學(xué)生來說并非一件容易的事情，尤其是在題設(shè)里隱含著共同或間接等類型的條件的時候，其困難程度會更高。因此，學(xué)生必須具備良好的“審圖”習(xí)慣和技能，才能夠輕松解決相關(guān)問題。

綜上所述，筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該這樣定位。首先，在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生充分熟悉如何求解組合圖形面積，提升其實(shí)踐和應(yīng)用能力。其次，引導(dǎo)學(xué)生以正確、科學(xué)的方式審圖，提升他們的觀察與分析水平。再次，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索或團(tuán)結(jié)協(xié)作的方式解題，從而使其了解解答方式千變?nèi)f化。最后，使學(xué)生樹立“轉(zhuǎn)化”理念。在開展教學(xué)活動時，筆者圍繞學(xué)生審圖能力的提升，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化方式教學(xué)，將所有的習(xí)題分解成三個步驟，一是如何求解組合圖形面積，二是判斷簡單圖形面積的求解條件有無缺失，三是列式進(jìn)行計(jì)算，從而使學(xué)生掌握分解技巧、提升解題能力，科學(xué)、高效地解決相應(yīng)問題。

（二）有效提高答題靈活多樣性

要想提升課堂練習(xí)的效果，就要在確保充足習(xí)題量的基礎(chǔ)之上著力提升習(xí)題本身的質(zhì)量。但教師往往只要求學(xué)生不斷地開展機(jī)械式練習(xí)活動。長此以往，學(xué)生必然會覺得學(xué)習(xí)枯燥乏味，進(jìn)而出現(xiàn)厭學(xué)思想。面對這種問題，教師必須著力把握重點(diǎn)難點(diǎn)問題，篩選具有針對性的內(nèi)容，制作涵蓋面廣、質(zhì)量高的習(xí)題，使學(xué)生能夠聞一而知十。這樣不僅避免了效率低下的重復(fù)作業(yè)，也能夠有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情，獲得事半功倍的教學(xué)練習(xí)效果。通常情況下，應(yīng)用題往往只會設(shè)計(jì)出一個答案，學(xué)生也只是單純地找出題目的答案，并沒有進(jìn)行深入思考，沒有對解題規(guī)律以及解題方法進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)。但如果有不同的答案，則能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力促使解題思路更加靈活。

以“相遇問題”教學(xué)為例，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題目進(jìn)行練習(xí)——小軍和小紅家之間的距離為850米，小軍和小紅同時出發(fā)，小軍的速度為75米/分鐘，小紅的速度65米/分鐘，五分鐘之后，兩人之間的距離為多少米？通常情況下，學(xué)生會形成一種思維定式，常常將其當(dāng)成“相遇”問題，但是事實(shí)上可以從三個角度來考慮這個問題。一是同向而行，二是相向而行，三是相背而行。如果是第一種情況，解答公式為850-75×5+65×5=800（米）或者850-65×5+75×5=900（米）；如果是第二種情況，解答公式為850-（75+65）×5=100（米）；如果是第三種情況，解答公式為850+（75+65）×5=1550（米）。由此可見，此道題有不同的解題策略，所以學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真分析已知信息，通過不同的思路來解決問題。如此一來，既能夠鞏固所學(xué)知識，又能夠?qū)W(xué)生解題能力與解題策略進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生都能夠充分認(rèn)識到解題思路靈活性。

再舉一個例子，人教版教材中有一節(jié)如何判斷正比例還有反比例，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道題目進(jìn)行練習(xí)——植樹活動當(dāng)中，一年級和二年級所植的樹苗總數(shù)為900棵，兩者之間的比例關(guān)系為1：2兩個年級所植的樹苗分別有多少棵？要求用三種以上的方法解答這個問題。從表面來看，此道題的難度不大，但是解題要求可以促使學(xué)生對題目進(jìn)行深度思考。學(xué)生首先獨(dú)立思考，之后又進(jìn)行了集體交流，結(jié)果發(fā)現(xiàn)此道題的可以通過五種思路進(jìn)行解答，既可以通過比例分配、方程、歸一法進(jìn)行解答，還可以通過分?jǐn)?shù)方法以及正反比例法進(jìn)行解答。

（三）采取策略提高練習(xí)效果

按照學(xué)生當(dāng)前心理發(fā)展的實(shí)際水平，對練習(xí)策略加以科學(xué)運(yùn)用，可以促使練習(xí)更加有效，從而取得意想不到的成果。

首先，進(jìn)行及時練習(xí)。在大量的研究中，美國一位著名的心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人們的學(xué)習(xí)和記憶之間的關(guān)系呈現(xiàn)曲線的規(guī)律，后來稱為艾賓浩斯遺忘定律曲線。由此我們很容易發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知識的那一刻可以將其完全儲存起來，然而，在時間不斷推移的過程中，我們會迅速地將所學(xué)知識遺忘，達(dá)到一定程度的時候，遺忘曲線就會平行于時間軸。也就是說，在經(jīng)過較長的時間之后，就不再會遺忘掌握的知識，可剩下的會很少。此項(xiàng)研究告訴我們，在課堂教學(xué)期間，及時練習(xí)是非常有必要的，并且還要不斷地鞏固所學(xué)知識，并通過綜合性練習(xí)進(jìn)行鞏固。

其次，進(jìn)行分段練習(xí)?！皩W(xué)習(xí)曲線”指練習(xí)次數(shù)，抑或是練習(xí)時間與成績之間所形成的關(guān)系曲線。通常情況下，橫坐標(biāo)為練習(xí)次數(shù)，縱坐標(biāo)軸為練習(xí)成績，因?yàn)榫毩?xí)的具體內(nèi)容以及方法有所差異，并且不同的練習(xí)者擁有的能力也不盡相同，所以曲線形狀也會存在差異，但形成過程會呈現(xiàn)共同的趨勢，也就是說會出現(xiàn)高原期。所以形成技能需要花費(fèi)一定的時間，教師一定不能急功近利，應(yīng)該學(xué)會等待，合理地劃分練習(xí)階段。

再次，進(jìn)行比較練習(xí)。所謂定勢，是一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，對目前知覺產(chǎn)生重要的影響。所以，在設(shè)計(jì)練習(xí)的時候，教師需要對不同知識之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系加以密切關(guān)注，做到以點(diǎn)帶面，將練習(xí)的作用最大限度地發(fā)揮出來。

最后，進(jìn)行回顧練習(xí)。從心理學(xué)上的衰退理論來看，如果不強(qiáng)化記憶痕跡，則會不斷地減弱直到消失，所以進(jìn)行階段性回顧練習(xí)至關(guān)重要。干擾理論的觀點(diǎn)是造成遺忘的主要原因，即不同痕跡之間的抑制，如果解除了抑制，則能夠恢復(fù)記憶。所以，若概念比較容易混，則需要強(qiáng)化練習(xí)，同時進(jìn)行比較練習(xí)，對他們的細(xì)微差別進(jìn)行區(qū)分。

四、結(jié)語

總而言之，本文根據(jù)個人自身經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為要想提高小學(xué)高年級練習(xí)的有效性，需避免練習(xí)多、繁、雜以及目的不明確、缺乏層次性、實(shí)踐性、開放性、實(shí)效性等問題，應(yīng)精準(zhǔn)定位練習(xí)目標(biāo)，有效提高答題靈活性、多樣性、層次性，在有效增強(qiáng)練的同時減輕高年級小學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)?？傊岣邤?shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，教師需要用心去思索、去學(xué)習(xí)、去反思，只有在不斷地思索與學(xué)習(xí)中才能撥開迷霧終見彩虹；只有在不斷地思索與學(xué)習(xí)中才能慢慢地成長、進(jìn)步；也只有在不斷地思索與學(xué)習(xí)中才能找到提高課堂練習(xí)有效性的策略。