孫偉

理解能力是小學(xué)生必備的一種關(guān)鍵思維品質(zhì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革、深化知識(shí)認(rèn)知等有著重要意義。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，且課堂學(xué)習(xí)包含文字、數(shù)字、符號(hào)等多種意象，若學(xué)生不具備一定的理解能力，在理解概念、公式、定理等知識(shí)時(shí)容易遇到更多困難和阻礙?；诖耍處熜杳鞔_培養(yǎng)學(xué)生理解能力的重要性，并在課堂中實(shí)施多樣化培養(yǎng)措施，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)助力其構(gòu)建認(rèn)知體系，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程的縱深發(fā)展。

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的重要性

（一）提升整體思考能力

學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種積極的思維活動(dòng)，通過調(diào)動(dòng)思維的方式理解事物的本質(zhì)、掌握事件的結(jié)構(gòu)層次，對(duì)事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行直接的把握。這對(duì)學(xué)生整體思考能力有一定的要求。培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，能助力學(xué)生思考能力的提升，使學(xué)生可以立足大局觀，從細(xì)節(jié)處入手挖掘問題，找到解決問題的有效途徑。

（二）提升洞察問題能力

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生只有不斷思考、分析，才能在解題過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，進(jìn)而提升洞察力，以更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。這是構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)，也是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。

課堂始終是培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)能力的主陣地，教師采用相應(yīng)的教學(xué)方式，能促進(jìn)學(xué)生洞察問題能力的提升，原因是在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，學(xué)生的思維始終在處于分析和判斷的狀態(tài)。對(duì)此，教師應(yīng)借助多元化教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生，使其在分析問題之時(shí)深入挖掘本質(zhì)，透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，進(jìn)而敏銳地判斷出解題的關(guān)鍵，以提升學(xué)生的解題能力，實(shí)現(xiàn)綜合能力的進(jìn)步。

（三）提升想象類比能力

何謂類比，指將同類事物放在一起進(jìn)行比較的過程，通過分析其中的異同，達(dá)到深入理解知識(shí)的目的。小學(xué)生的想象力豐富，但類比能力有明顯的差異，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生熟悉的事物揭示其中的數(shù)學(xué)道理，讓學(xué)生的理解能力在思考和分析中得到培養(yǎng)，進(jìn)而明白所學(xué)知識(shí)的差異，助力想象類比能力的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生理解能力的策略

（一）以趣為引：設(shè)計(jì)啟發(fā)問題，激發(fā)探究欲望

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，本質(zhì)是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知，使淺層次的感性認(rèn)知變?yōu)樯疃鹊睦硇哉J(rèn)識(shí)，從而在引導(dǎo)下形成抽象思維和建模能力。但學(xué)生理解能力的發(fā)展與主觀能動(dòng)性有密切關(guān)系，換而言之，在課堂中培養(yǎng)學(xué)生理解能力時(shí)，教師應(yīng)先借助多樣化教學(xué)手段激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，再充分利用學(xué)生好奇心強(qiáng)的天性設(shè)計(jì)趣味橫生的問題，啟發(fā)其思維，以激活學(xué)生的探究欲望，助力學(xué)生擺脫灌輸式教學(xué)束縛的同時(shí)提升理解能力。

以青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊“摸球游

戲——可能性”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生體會(huì)哪些事件是確定的，哪些事件是不確定的，并能判斷事件發(fā)生可能性的大小，教師可以開展趣味教學(xué)。

首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入“阿凡提要工錢”的故事——財(cái)主為了克扣阿凡提的工錢，想出一個(gè)辦法，準(zhǔn)備了一箱金幣，讓阿凡提將金幣向上拋，落下后如果各個(gè)正面朝上，則金幣可以完全拿走。于是，阿凡提將箱子中的金幣全部倒出來，陷入了思考……此時(shí)教師提出問題：“阿凡提能將金幣全部拿走嗎？拋擲金幣時(shí)能否保證每一次都正面朝上？”學(xué)生結(jié)合故事展開思考，對(duì)可能性相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)。

其次，教師向?qū)W生講解“可能性”概念，引導(dǎo)學(xué)生探索，并用電子課件展示以下事件：①地球繞著太陽轉(zhuǎn)；②明天會(huì)下雨；③一顆標(biāo)記為“1～6”數(shù)字的骰子，投擲之后出現(xiàn)數(shù)字“8”。

學(xué)生通過對(duì)事件①的分析，認(rèn)識(shí)到這是必然發(fā)生的事件；通過對(duì)事件②的分析，認(rèn)識(shí)到這是不一定發(fā)生的事件；通過對(duì)事件③的分析，認(rèn)識(shí)到這是一定不會(huì)發(fā)生的事件?；诖?，教師和學(xué)生一起進(jìn)行歸納和總結(jié)，向?qū)W生講解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。

最后，教師借助教材中的情境圖設(shè)計(jì)問題——甲袋子中裝有6個(gè)紅球，乙袋子中裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黃球，丙袋子中裝有6個(gè)黃球。①從甲袋子中摸球，摸出的一定是紅球；②從乙袋子中摸出的是黃球；③從丙袋子中摸出紅球，請(qǐng)問這三種情況分別為什么事件？用問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些事件展開討論，加深對(duì)知識(shí)的理解?；诖耍處熞匀橐龢?gòu)建趣味性課堂，引導(dǎo)學(xué)生分析具體事件，使其加深對(duì)知識(shí)的理解。

（二）數(shù)形結(jié)合：利用信息技術(shù)，構(gòu)建直觀課堂

數(shù)學(xué)知識(shí)具有基礎(chǔ)性、抽象性等特點(diǎn)，尤其是概念、公式、定理等內(nèi)容，多是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。小學(xué)生處于用形象思維認(rèn)識(shí)事物的階段，覺得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)知識(shí)，將靜態(tài)文字信息轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)圖像信息，提高教學(xué)的直觀性。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度會(huì)降低，課堂教學(xué)形式能得到有效豐富，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)理解能力的目標(biāo)。

以青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊“熱鬧的民俗節(jié)——對(duì)稱”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的特征，欣賞民族特色文化，教師可以利用信息技術(shù)構(gòu)建直觀課堂。

首先，教師利用多媒體展示剪紙、風(fēng)箏、臉譜等民俗文化中的對(duì)稱圖形，讓學(xué)生在觀察和欣賞中認(rèn)識(shí)這些圖形的上下或左右兩部分相同，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到生活中存在大量的軸對(duì)稱圖形。

其次，教師鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)這些圖形的共同特征，以教材附頁中的圖形為教具，要求學(xué)生將其中的圖形剪下來，嘗試對(duì)折、重疊，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這些圖形中都有的這一條“線”，沿著線折疊后兩側(cè)的圖形處于重合狀態(tài)。而后，教師還需鼓勵(lì)學(xué)生從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際，列舉軸對(duì)稱相關(guān)的例子，并與同學(xué)交流軸對(duì)稱現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用途徑。

最后，教師設(shè)計(jì)“動(dòng)手做一做”實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙，選擇任意方式對(duì)折后在上面作畫，用剪刀將圖案剪下來后平鋪開來。而后借助問題啟發(fā)學(xué)生思維“仔細(xì)觀察折痕，說一說折痕兩側(cè)的圖案有什么特點(diǎn)？”讓學(xué)生通過親身實(shí)踐，加深對(duì)軸對(duì)稱概念和特征的理解。

（三）創(chuàng)設(shè)情境：開發(fā)生活資源，降低理解難度

新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能脫離生活，要將學(xué)生生活經(jīng)歷中的趣味案例開發(fā)出來，再加以整合、滲透，以情境創(chuàng)設(shè)的形式展示在學(xué)生面前，驅(qū)動(dòng)學(xué)生沉浸在情境中去探索、去理解。換言之，教師需積極構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)課堂，以理解探究為目標(biāo)，充分發(fā)揮生活化情境的優(yōu)勢，讓學(xué)生的思維保持活躍的同時(shí)降低對(duì)知識(shí)的理解難度，認(rèn)識(shí)到生活現(xiàn)象與學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)積極開發(fā)生活資源，讓學(xué)生在情境中探究數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行有序推導(dǎo)、判斷，使其在解決數(shù)學(xué)問題的過程中理解、內(nèi)化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合能力的發(fā)展。

以青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊“走進(jìn)動(dòng)物

園——簡易方程”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生理解方程的意義，從而運(yùn)用方程表示簡單的等量關(guān)系，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化情境，降低學(xué)生的理解難度。

首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，利用教材內(nèi)容啟發(fā)學(xué)生思維——同學(xué)們，你們喜歡熊貓嗎？熊貓是我國的國寶，是國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，我們要愛護(hù)動(dòng)物、保護(hù)動(dòng)物。請(qǐng)看情境圖，飼養(yǎng)員叔叔在照管它們的時(shí)候多么認(rèn)真?？墒乾F(xiàn)在有一定量的米粉，該怎么合理分配喂養(yǎng)呢？此時(shí)，教師圍繞教材設(shè)計(jì)相關(guān)問題，利用學(xué)生喜愛大熊貓的心理激發(fā)其探究興趣，如米粉重多少克？如何才能明白米粉重量？以問題調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出利用天平稱重米粉重量，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)等式的概念。

其次，當(dāng)學(xué)生對(duì)等式概念有一定了解后，教師再設(shè)計(jì)相應(yīng)問題，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“動(dòng)物園中共有200克米粉，一只熊貓一次可以吃20克米粉，問動(dòng)物園中的米粉夠多少只熊貓食用？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找出其中的等量關(guān)系，將熊貓數(shù)量設(shè)為x，即20×x=200，求出最終答案。

最后，教師組織學(xué)生回顧課堂所學(xué)知識(shí)，總結(jié)等式的概念及列方程的步驟，以此鞏固所學(xué)知識(shí)?；诖?，教師借助生活化問題創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在探究中增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解。

（四）以作為導(dǎo)：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)

陶行知先生提出“做思共生”理念，主張?jiān)诮逃龑W(xué)生時(shí)應(yīng)積極推動(dòng)“實(shí)踐”與“思考”的融合，讓學(xué)生在實(shí)踐中豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在思考中增強(qiáng)知識(shí)理解，這為培養(yǎng)學(xué)生的理解能力提供了有力的基礎(chǔ)。教師應(yīng)秉持開拓、優(yōu)化的教學(xué)精神，在課堂教學(xué)中以思為引、以作為導(dǎo)，拓寬培養(yǎng)學(xué)生理解能力的路徑，使學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)提升高階思維能力。

從傳統(tǒng)教學(xué)模式來看，教師往往通過例題分析、概念講解等方式培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，這不僅會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還容易讓其走進(jìn)思維誤區(qū)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)転檎n堂注入新的活力，可以借助任務(wù)促使學(xué)生動(dòng)手操作，使其通過親身經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程的途徑實(shí)現(xiàn)理解能力的發(fā)展，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成全面認(rèn)知，突破學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，這也是理解能力形成的重要標(biāo)志。

以青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊“冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐”教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生理解圓柱、圓錐相關(guān)公式，教師可以開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，助力學(xué)生攻克學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)。

首先，提出問題，啟發(fā)學(xué)生思維。教師組織學(xué)生做圓柱形的“茶葉罐”并提問：“若‘茶葉罐’高3分米，直徑是2分米，請(qǐng)問制作過程中至少需要多少紙板？”學(xué)生通過思考和探究發(fā)現(xiàn)，題目求的其實(shí)是圓柱表面積，求制作需要多少紙板，其實(shí)是求“茶葉罐”上下底及罐身的面積。由此，教師通過設(shè)問激趣的方式，激活了學(xué)生的探究動(dòng)力。

其次，教師組織學(xué)生參與制作小實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手制作“茶葉罐”，并用剪刀沿著“茶葉罐”的高剪開，發(fā)現(xiàn)可以分為2個(gè)圓形和1個(gè)長方形，并圍繞“圓柱表面積”設(shè)計(jì)相應(yīng)問題：“不同部分的面積是多少？茶葉罐的表面積是多少？”學(xué)生分析剪開后的茶葉罐，結(jié)合圓的直徑2分米，得出圓的半徑為1分米，算出底面積為3.14×12=3.14平方分米，兩個(gè)圓的面積為3.14×2=6.28平方分米。側(cè)面積就是長方形的面積，即底面周長高，底面周長長度為3.14×2=6.28分米，側(cè)面積為6.28×3=18.84平方分米。由此，將求出的得數(shù)相加得出“茶葉罐”的側(cè)面積，為6.28+18.84=25.12平方分米。

最后，教師將學(xué)生的解題過程記錄在板書上，引導(dǎo)學(xué)生歸納圓柱表面積的組成結(jié)構(gòu)，得出圓柱表面積=

側(cè)面積+兩個(gè)底面積的結(jié)論。同時(shí)，教師再為學(xué)生設(shè)計(jì)拓展問題“某圓柱形筆筒高為15厘米，底面直徑為8厘米，求它的表面積是多少？”學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步提高對(duì)知識(shí)的掌握程度。

（五）對(duì)比教學(xué)：滲透數(shù)學(xué)思想，提升解題能力

新課標(biāo)提倡在數(shù)學(xué)課堂中利用練習(xí)的契機(jī)滲透對(duì)比數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在分析和判斷中形成理解能力，并找到解題答案，以此提升學(xué)生的解題能力。教師應(yīng)在課堂中利用比較分析法開展專題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)思維舉一反三、實(shí)現(xiàn)思維體系的完善。久而久之，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，通過對(duì)比完成推導(dǎo)、知識(shí)遷移等活動(dòng)，使其解決問題能力得到提升。

以青島出版社小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊“動(dòng)物趣

聞——克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，為了提升學(xué)生解決問題的能力，教師可以利用對(duì)比思想設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

首先，考慮到學(xué)生對(duì)千克、克等質(zhì)量單位不熟悉，教師可以采取新舊知識(shí)銜接的方式引入長度單位“米和厘米”，借助情境圖，以對(duì)比的方式幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解“克與千克”。比如，一根甘蔗長1.5米，重4千克，一節(jié)甘蔗長0.2米，重500克，讓學(xué)生通過分析對(duì)質(zhì)量單位形成初步的認(rèn)識(shí)，更輕松地借助舊知理解并掌握新知，達(dá)到以舊帶新的目的。

其次，教師在課堂中設(shè)計(jì)“有多重”活動(dòng)，提前準(zhǔn)備一個(gè)秤，請(qǐng)學(xué)生站在秤上測量體重，得出體重為30千克，再利用天平稱量橡皮，量出重量為60克。教師將測量結(jié)果記錄在黑板上，要求學(xué)生結(jié)合測量結(jié)果說一說其中有什么規(guī)律，使其結(jié)合經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到生活中常用千克、克單位表示物體的重量。由此，讓學(xué)生通過實(shí)踐認(rèn)識(shí)到稱量較重的物體需要用千克這一單位，而稱量較輕的物體則需要用克這一單位。

最后，教師展示教材中的情境圖，利用小男孩與大象的對(duì)話提出問題：“猜一猜大象的體重是多少？”學(xué)生多會(huì)往大數(shù)上猜。此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖中“太重了，換秤”描述，得出大象的體重要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出生活中的常見范圍，應(yīng)該比千克大很多。換秤后，情境圖中又說“3噸”學(xué)生進(jìn)而產(chǎn)生疑問“1噸是多少”。至此，教師需將“千克”與“噸”的概念聯(lián)系起來，以學(xué)生體重為例，若學(xué)生的平均體重是25千克，40個(gè)人的體重加在一起約重1噸。基于此，教師通過對(duì)比教學(xué)的方式循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到不同的質(zhì)量單位。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)階段中占據(jù)至關(guān)重要的地位。學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，自身能力水平關(guān)系到對(duì)知識(shí)的探究深度。教師需指導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，以達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的目的，應(yīng)開展多樣化教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生準(zhǔn)確、高效理解知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。