唐敏

新課標(biāo)的出臺(tái)，推進(jìn)了以打破“課時(shí)主義”束縛為目的的大單元教學(xué)的實(shí)施。大單元教學(xué)屬于一種基于整體性角度所展開的教學(xué)模式，不僅有助于達(dá)到新課標(biāo)要求下初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，還能有效地解決教學(xué)碎片化問題。同時(shí)，大單元教學(xué)具有整體性、結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，可以推動(dòng)“課堂轉(zhuǎn)型”發(fā)展，帶領(lǐng)學(xué)生從聚焦知識(shí)點(diǎn)的課時(shí)教學(xué)逐步轉(zhuǎn)向?qū)雍诵乃仞B(yǎng)的單元學(xué)習(xí)，從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。但大單元教學(xué)實(shí)施過程相對復(fù)雜，如何貫徹大單元教學(xué)、發(fā)展初中生核心素養(yǎng)成為每位教師有待解決的問題。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵以及核心素養(yǎng)下大單元教學(xué)價(jià)值

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的涵義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出源于2014年教育部頒布的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)技能為基礎(chǔ)、以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程為具體表現(xiàn)形式的思維品質(zhì)，其中包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)分析等多個(gè)方面能力，需要在長期的學(xué)習(xí)中逐步獲得。2022年新課標(biāo)針對數(shù)學(xué)教育提出全新要求，更注重教學(xué)整體性，要求教師應(yīng)以發(fā)展初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為前提，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)制定教學(xué)計(jì)劃，教學(xué)過程應(yīng)充分展現(xiàn)素質(zhì)教育觀念并突破學(xué)科中心、改革學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并以更完整的教學(xué)模式展現(xiàn)學(xué)科基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，做到真正意義上的學(xué)有價(jià)值。

由此可見，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)已然成為當(dāng)下時(shí)期教育改革的必然發(fā)展趨勢，新課標(biāo)的頒布也使許多教師將單元教學(xué)作為落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要舉措。

（二）核心素養(yǎng)下大單元教學(xué)價(jià)值

1.增強(qiáng)教學(xué)連貫性。

結(jié)合以往教學(xué)活動(dòng)來看，教學(xué)多以課時(shí)教學(xué)為主，此方式易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)知識(shí)零散化、碎片化等問題，一定程度上影響最終的教與學(xué)效果。數(shù)學(xué)大單元教學(xué)主要指在原有單元教學(xué)基礎(chǔ)上，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，針對教材內(nèi)容進(jìn)行分析和整合，通過重組開發(fā)的方式統(tǒng)籌規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)結(jié)構(gòu)，易于學(xué)生接受且符合教學(xué)整體性原則的方式呈現(xiàn)。核心素養(yǎng)背景下，大單元教學(xué)可以幫助教師和學(xué)生立足于宏觀的角度把握教學(xué)、學(xué)習(xí)內(nèi)容，使教學(xué)過程更具連貫性和階梯性，能開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生知識(shí)框架的建構(gòu)能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析可以發(fā)現(xiàn)，教材本身也是按照單元進(jìn)行編排組織，教材將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以“章節(jié)”的方式排列，各章節(jié)直接存在聯(lián)系也相互獨(dú)立。數(shù)學(xué)大單元教學(xué)即將教材的自然單元作為基礎(chǔ)，以整體的角度進(jìn)行指導(dǎo)，通過對教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方向、方式等展開整體規(guī)劃并整體實(shí)施，從而達(dá)到“整體大于局部之和”的教學(xué)效果。換言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入大單元教學(xué)理論，實(shí)施大單元教學(xué)活動(dòng)，更有助于提高教與學(xué)的連貫性，確保學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建完整。

2.調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)。

教材中的知識(shí)并非僅以簡單的方式進(jìn)行堆砌和排列，本身是一種帶有結(jié)構(gòu)性的有機(jī)整體，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科方面，教材知識(shí)結(jié)構(gòu)性更強(qiáng)，所有章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間存在不可割裂的內(nèi)在聯(lián)系。但結(jié)合課時(shí)教學(xué)角度分析，僅針對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致講解，難免導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生一種“只見樹木不見林”的感覺。核心素養(yǎng)培育目標(biāo)更強(qiáng)調(diào)初中生的綜合發(fā)展，在單元教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)教育要求，提倡以結(jié)構(gòu)化的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以豐富學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還有助于發(fā)展初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

此外，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與“解題”存在直接關(guān)聯(lián)，而解題是基于理論知識(shí)儲(chǔ)備之上的靈活運(yùn)用，解題過程更檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐水平。核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化遷移，可以引導(dǎo)學(xué)生從“做題、做事”的狀態(tài)轉(zhuǎn)變至“解題、解決問題”，即從淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)過渡，幫助學(xué)生建立問題模型、掌握解題技巧，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。

二、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中核心素養(yǎng)滲透路徑

（一）基于整體建構(gòu)，搭建單元起始課

單元起始課即在開展單元教學(xué)初始階段所開展的新授課型，對于大單元教學(xué)而言，既可以作為教學(xué)整體的“先行者”，也可以作為幫助學(xué)生在初始階段明確整個(gè)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要渠道。搭建單元起始課的意義在于幫助學(xué)生形成對單元知識(shí)內(nèi)容的全面了解，即形成對單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的初步掌握。實(shí)施單元起始課的目的在于，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中期出現(xiàn)畏懼甚至茫然的情況，減少思維混淆問題的發(fā)生。

大單元起始課教學(xué)核心應(yīng)圍繞三個(gè)方面落實(shí)，一是單元核心內(nèi)容包括哪些，二是為何開展知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，三是如何學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容。為達(dá)成上述三項(xiàng)目標(biāo)，教師可以從以下三個(gè)方向制定教學(xué)計(jì)劃。首先，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，適當(dāng)引入新知識(shí)內(nèi)容，先引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)知識(shí)的原因，再幫助學(xué)生掌握整理知識(shí)的呈現(xiàn)方法。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，即了解新知識(shí)與以往所學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上逐步帶領(lǐng)學(xué)生將新知識(shí)納入原有知識(shí)體系，形成更為完整且全新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，帶領(lǐng)學(xué)生從單元的角度思考問題。最后，明確學(xué)生新知識(shí)的研究方法和發(fā)展方向，從整體角度審視單元內(nèi)容，了解單元中不同知識(shí)點(diǎn)之間存在的邏輯關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

以人教版第二十四章“圓”起始課教學(xué)為例，教師可以設(shè)置“投擲籃球”游戲情境，在教學(xué)過程中為學(xué)生提供以下數(shù)學(xué)問題，依托舊知識(shí)內(nèi)容喚醒學(xué)生對新知識(shí)的思考：

（1）你認(rèn)為什么樣的平面圖形是最美的？

（2）投擲籃球的游戲活動(dòng)對參加游戲的同學(xué)是否公平？

（3）怎么研究圓這個(gè)特殊的圖形？

（4）怎樣判別點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？

（5）車輪為什么是圓的？

（6）基于本節(jié)課學(xué)習(xí)，如果繼續(xù)對圓展開研究，我們應(yīng)該從什么方向著手？

【設(shè)計(jì)意圖】

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》理念，單元起始課教學(xué)最好能從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。因此設(shè)置“投擲籃球”問題情境，以此導(dǎo)入新課，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒舊知識(shí)記憶，更能體現(xiàn)新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

在問題解析中，學(xué)生需要結(jié)合游戲體驗(yàn)，經(jīng)歷形成圓的概念過程，體會(huì)游戲中不同位置投籃產(chǎn)生的“不公平”，進(jìn)而理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，從一般探究過程逐漸邁向深度研討狀態(tài)。通過知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、問題的產(chǎn)生和解析，學(xué)生也將逐步形成新的自我感受，明確用所學(xué)知識(shí)解決日常生活問題的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活的內(nèi)涵。

認(rèn)知的提高是一個(gè)螺旋上升的過程，學(xué)生如果能夠按照自己的認(rèn)知來感知數(shù)學(xué)知識(shí)，充分釋放思維活力，則就能由此打開了多元思維的閘門。因此，在課堂小結(jié)時(shí)，教師可以拋出“如果繼續(xù)對圓展開研究，我們應(yīng)該從什么方向著手？”這一問題，引導(dǎo)同學(xué)從已有的三角形、四邊形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)類比出從邊（線段）、角、對稱性等方面探究，讓學(xué)生自主建構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，將知識(shí)建立聯(lián)系，生成并逐步完善已有知識(shí)體系，達(dá)成大單元主題下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

由此可見，單元起始課可以看作一節(jié)指導(dǎo)學(xué)生將書讀“薄”的過程——領(lǐng)會(huì)單元的知識(shí)概要，對單元重點(diǎn)內(nèi)容、思想方法“先睹為快”，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

（二）運(yùn)用方法提煉，做好單元復(fù)習(xí)課

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是讓學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以滿足后續(xù)的學(xué)習(xí)需要，并且在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，最終提升其解題能力的學(xué)習(xí)過程。單元復(fù)習(xí)課并非簡單的知識(shí)重復(fù)，而是知識(shí)的補(bǔ)充、深化和提高。因此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生梳理、重組、提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容，使其在此過程中不斷完善自主建構(gòu)、知識(shí)創(chuàng)新、拓展應(yīng)用，完成對單元內(nèi)容的總結(jié)和復(fù)習(xí)。

此外，核心素養(yǎng)背景下的單元復(fù)習(xí)課，并非局限于傳統(tǒng)的反復(fù)做題形式，而是需要學(xué)生對所學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行再建構(gòu)、對掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行再提煉。所以，教師應(yīng)注重對知識(shí)運(yùn)用方法的提煉，通過正向思維引導(dǎo)，完善單元復(fù)習(xí)課，帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)中梳理知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，以此穩(wěn)步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

以第二十一章“一元二次方程”復(fù)習(xí)課（第1課時(shí)）教學(xué)為例，教師可以按照構(gòu)建體系——查缺補(bǔ)漏——拓展應(yīng)用的主線進(jìn)行復(fù)習(xí)。首先，由學(xué)生課前繪制本單元的知識(shí)導(dǎo)圖，建立知識(shí)體系，將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。其次，要求學(xué)生解不同形式的一元二次方程，并且分析方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而歸納出解一元二次方程的降次基本思想和最佳解法。最后，解含參的一元二次方程，讓學(xué)生在充分討論的前提下展示自己的解題思路，通過不同解法的對比體會(huì)參數(shù)的影響以及多解和優(yōu)解，進(jìn)而優(yōu)化含參方程的一般解題方法。

【設(shè)計(jì)意圖】

單元復(fù)習(xí)課應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，著力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺、演繹、歸納和表達(dá)等數(shù)學(xué)思維，以及分類討論、化歸思想等基本的數(shù)學(xué)思想，從而全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，教師應(yīng)依據(jù)“知算法，明算理”的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的解一元二次不等式到將系數(shù)變換成字母來探究其思路和解法，通過變式的對比發(fā)現(xiàn)問題的同源性，同時(shí)在解決問題中感受參數(shù)對問題的影響，明確分類的原因和標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會(huì)對參數(shù)進(jìn)行正確分類討論。這為之后二次函數(shù)的學(xué)習(xí)提高了知識(shí)銜接性，達(dá)成大單元主題下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

由此可見，單元復(fù)習(xí)課可以看作再次指導(dǎo)學(xué)生將書讀“薄”的過程——完善單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，對單元重點(diǎn)內(nèi)容、思想方法、技能技巧“融合匯總”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)成就感。

（三）形成拓展應(yīng)用，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課

在大單元教學(xué)中，教師可以在單元教學(xué)任務(wù)完成后進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”環(huán)節(jié)，從引入該單元的課例入手設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生驗(yàn)證自身所學(xué)，進(jìn)而將單元知識(shí)形成一個(gè)閉環(huán)。“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”的目的在于以問題為載體，在實(shí)踐活動(dòng)過程中引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)解決問題，引導(dǎo)學(xué)生從思維角度進(jìn)行分析，進(jìn)而應(yīng)用所學(xué)知識(shí)逐步發(fā)現(xiàn)問題的答案。長此以往，能充分培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察、數(shù)學(xué)的思維思考和數(shù)學(xué)的語言表達(dá)”的習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“三會(huì)”中落地，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸實(shí)際應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系更密切。針對具體設(shè)計(jì)內(nèi)容而言，設(shè)計(jì)內(nèi)容如下所示。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

在“銳角三角函數(shù)”單元總結(jié)階段中，教師可以將“測量建筑物高度”數(shù)學(xué)活動(dòng)作為“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”環(huán)節(jié)的主題，以當(dāng)?shù)啬骋恢ㄖɑ蛐@教學(xué)樓、學(xué)生自家居住的單元樓等）為例，引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行測量，得出建筑物高度數(shù)據(jù)。在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐的角度獲取數(shù)據(jù)，同時(shí)保證知識(shí)應(yīng)用在具體環(huán)節(jié)中，如分組、分步展開教學(xué)引導(dǎo)，隨機(jī)選擇或?qū)W生自行選擇，分為方案設(shè)計(jì)組、實(shí)際測量組，最后兩組交換數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得出答案（每組內(nèi)學(xué)生可以重復(fù)，即學(xué)生可以同時(shí)選擇兩組）。方案設(shè)計(jì)組可以通過制作測角儀、現(xiàn)場測量等進(jìn)行計(jì)算方案的設(shè)計(jì)，隨后實(shí)地考察或教師引導(dǎo)下獲得數(shù)據(jù)，制定測量方案并最終通過計(jì)算得出數(shù)據(jù)。

【設(shè)計(jì)意圖】

之所以如此設(shè)計(jì)，主要原因在于將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)通過實(shí)際呈現(xiàn)出來，使學(xué)生得到充分訓(xùn)練的同時(shí)，感受到自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際生活中的用途。初中學(xué)生在成長過程中常常會(huì)出現(xiàn)“學(xué)習(xí)的意義是什么”這一疑問，若無法及時(shí)解決常會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生迷茫感，甚至影響其學(xué)習(xí)。因此，教師可以通過教學(xué)組織引導(dǎo)的形式，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生“做研究”的一般方法，將觀察、猜想、嘗試、調(diào)控、估算和檢驗(yàn)等步驟結(jié)合單元知識(shí)，積累“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在驗(yàn)證自身所學(xué)之余了解數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，感受數(shù)學(xué)魅力所在，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

由此可見，單元數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課可以看作指導(dǎo)學(xué)生將書讀“活”的過程——樹立良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，形成跨學(xué)科的“有機(jī)結(jié)合”，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成果物化過程。

三、結(jié)語

總而言之，大單元教學(xué)具有明顯優(yōu)勢，不僅打破了傳統(tǒng)教學(xué)束縛，帶領(lǐng)學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，還進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為原則的教育目標(biāo)。但大單元教學(xué)并非一蹴而就，教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)均影響最終的大單元教學(xué)實(shí)施效果。為了貫徹大單元教學(xué)，教師應(yīng)在掌握大單元教學(xué)理念、內(nèi)涵、應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上建立大單元教學(xué)思想，基于學(xué)生認(rèn)知體系設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)起始課，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系；結(jié)合探究性問題和復(fù)習(xí)課程，開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠在單元課程中構(gòu)建更為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)大單元實(shí)踐活動(dòng)課，實(shí)現(xiàn)思維拓展，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和知識(shí)應(yīng)用能力帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)水平、核心素養(yǎng)、實(shí)踐能力的綜合提升。