張堅(jiān)， 劉清風(fēng)

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 暨陽學(xué)院， 浙江 諸暨 311800； 2.上海交通大學(xué) 海洋工程國家實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240）

鋼筋混凝土因性能優(yōu)越、經(jīng)濟(jì)耐用已被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中，但當(dāng)其處于氯鹽環(huán)境時(shí)，氯離子引發(fā)的鋼筋銹蝕不容忽視.根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中國因鋼筋銹蝕導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)國民經(jīng)濟(jì)的3.34%［1］.氯離子擴(kuò)散系數(shù)是導(dǎo)致鋼筋銹蝕的關(guān)鍵參數(shù)［2-5］，如何更加精準(zhǔn)和便捷地獲取這個(gè)參數(shù)對混凝土耐久性評估具有重要作用.

在水泥漿微觀尺度，水泥顆粒形狀會依次作用于水泥漿的水化進(jìn)程、微觀孔結(jié)構(gòu)和氯離子傳輸行為［6-7］，因而考慮水泥顆粒形狀特征帶來的影響逐漸受到關(guān)注［8］.為了解析水泥顆粒形狀對氯離子擴(kuò)散特性的作用，首先需要建立合理的水泥水化模型.目前重構(gòu)水泥漿水化模型（即連續(xù)基模型［8］）有Hymostruc 3D［9］和μic［10］，這類模型通過存儲描述水泥顆粒特征的位置、方向和大小等信息，能以獨(dú)立于不同特征之間的相對大小來存儲和處理不同水泥顆粒的特征信息，且不會對信息加以分辨率限制.然而為了避免在分析不同水化產(chǎn)物接觸對水化干擾程度的影響時(shí)所引起的復(fù)雜數(shù)學(xué)運(yùn)算，水泥顆粒形狀通常被簡化為球形.橢球顆粒作為非球形顆粒的代表，Needle水化模型［11-13］通過采用橢球狀水泥顆?？梢院芎玫仫@示出實(shí)際水化放熱特征.基于X射線斷層掃描（X-CT）技術(shù)對水泥顆粒形狀的統(tǒng)計(jì)得出長細(xì)比是決定水泥顆粒形狀的關(guān)鍵參數(shù)［14-15］.已有研究將新拌水泥漿構(gòu)建成由一定長細(xì)比的橢球水泥顆粒組成的三維模型［16-17］.根據(jù)上述分析，有必要進(jìn)一步對基于橢球顆粒的水泥漿進(jìn)行水化動力學(xué)模擬，明確長細(xì)比對水化度、孔結(jié)構(gòu)特征的影響，以此解析水泥顆粒形狀對水泥漿氯離子擴(kuò)散系數(shù)的作用機(jī)理.

針對上述問題，本文通過解析水化層相互干擾下的水化演變特征，建立基于橢球顆粒的水泥漿水化模型，以明確長細(xì)比對水泥漿水化度、孔徑分布和孔隙率的作用；通過綜合考慮水泥漿各項(xiàng)組成的擴(kuò)散特征，提出基于First-passage理論的布朗運(yùn)動算法用于預(yù)測水泥漿中的氯離子擴(kuò)散系數(shù)，隨后闡明了長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的作用機(jī)理.

1 水泥漿水化模型構(gòu)建

1.1 水化模型

在影響水泥水化的諸多因素中，水泥顆粒形狀對水泥水化機(jī)理影響的探究尚少［6-7］.已有研究表明，長細(xì)比μ是決定實(shí)際水泥顆粒形狀的關(guān)鍵參數(shù)［14-15］，因此，在水化模型中考慮長細(xì)比不僅可有效增加水泥漿微結(jié)構(gòu)重構(gòu)過程的可靠性，還為探討其對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響奠定基礎(chǔ).需要指出的是，由于溫度參數(shù)會顯著影響水泥漿微結(jié)構(gòu)演化進(jìn)程和布朗運(yùn)動的速度，接下來的水化模型建立和布朗運(yùn)動算法構(gòu)建過程均在常溫下進(jìn)行.對于一定長細(xì)比的橢球顆粒，根據(jù)固體物料的篩分分析可知，其短軸長度D即為粒徑.依據(jù)Rosin-Ramler函數(shù)，橢球水泥顆粒粒徑的分布函數(shù)P（D）為：

式中：D0、Dm分別為最小、最大水泥顆粒粒徑；α、β均為描述水泥顆粒分散程度的參數(shù).

初始橢球水泥顆粒在立方體模擬單元中詳細(xì)的生成和分布過程見文獻(xiàn)［18］.水泥熟料硅酸三鈣（C3S）、硅酸二鈣（C2S）、鋁酸三鈣（C3A）和鐵鋁酸四鈣（C4AF）是水泥的主要成分，它們一旦與水接觸，便開始發(fā)生水化反應(yīng).參與反應(yīng)的水泥體積為f，水化產(chǎn)物的體積fh和耗水體積fw分別為：

式中：k0、k1為體積相互作用常數(shù).

由此，未水化水泥顆粒（UC）、水化水泥顆粒（HC）和空氣層的體積分別為：

式中：fuc、fhc、fa分別為未水化水泥顆粒、水化水泥顆粒及空氣層的體積；fha為水化水泥顆粒與空氣層的體積之和.

在水化模型中，水化水泥顆粒的膨脹和未水化水泥顆粒的收縮均在垂直于前一水化迭代步驟的水化顆粒和未水化顆粒的表面進(jìn)行，當(dāng)橢球水泥顆粒以均勻厚度覆蓋或去除時(shí)，改變后的外輪廓不再是橢球體，導(dǎo)致其表面方程比球體復(fù)雜得多.不僅如此，橢球體上的點(diǎn)接近或位于其短軸與曲面的交點(diǎn)，該點(diǎn)處法向向量的斜率達(dá)到無窮大.基于上述原因，純解析的表面表達(dá)式很難直接獲得，由此引入了數(shù)值方法求解未水化和水化水泥顆粒的表面方程.

式中：Ph為水化水泥顆粒中各層的表面方程；PE為橢球水泥顆粒的參數(shù)方程；δ為初始水泥顆粒輪廓的厚度；γ和fp為參數(shù)方程；Da、Db分別為橢球的長軸和短軸長度；?為橢球面上一點(diǎn)和球心o點(diǎn)的連線與平面xoy的夾角.

根據(jù)δ<0，φ的范圍為［?1，?2］∪［?3，?4］，其中?i（i=1、2、3、4）表示γ（?）=0或π的解.基于上述方法，橢球水泥顆粒的水化模型見圖1（圖中IH、OH分別為水泥顆粒的內(nèi)水化層、外水化層）.

圖1 橢球水泥顆粒的水化模型Fig.1 Hydration model of ellipsoidal cement particle

由于水化第一階段反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，且該階段僅在水化的初始階段（水化程度小于2%時(shí)）起主導(dǎo)作用，因此相對于整個(gè)水化過程，其持續(xù)時(shí)間可忽略不計(jì).對于水化反應(yīng)中的相邊界和擴(kuò)散階段，未水化水泥顆粒的反應(yīng)速率可表示為：

式中：δin（t）為t時(shí)刻未水化水泥顆粒的厚度；K0為反應(yīng)速率常數(shù)；δtr為臨界水化層厚度；δh（t）為t時(shí)刻水化層的厚度；H（x）為階躍函數(shù).

在構(gòu)建的新拌水泥漿模擬單元中，最初分布的水泥顆粒彼此不接觸，但隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行，水化凝膠產(chǎn)物不斷生成，水化層和空氣層的厚度不斷增加，導(dǎo)致越來越多的水化水泥顆粒相互接觸，阻礙水分和離子（Ca2+、OH-和Si4+等）的正常運(yùn)輸，從而影響整個(gè)水化過程.為了量化這種水化干擾效應(yīng)，分別引入水化產(chǎn)物的干擾程度ω1（t）、未水化水泥顆粒的干擾程度ω2（t）、空氣層的干擾程度ω3（t）來評價(jià)：

式中：N為選自外水化層、未水化層和空氣層的隨機(jī)點(diǎn)數(shù)；Ni（t）為t時(shí)刻位于非接觸表面上的點(diǎn)數(shù).

當(dāng)考慮ω1（t）、ω2（t）、ω3（t）時(shí)，t時(shí)刻未水化層厚度徑向的減少量rin（t）、δh（t）和空氣層的厚度δair（t）可改寫成：

式中：δout為t時(shí)刻外水化層的厚度；fc為描述外水化層和空氣層輪廓的函數(shù).

最后，通過將所有未水化水泥顆粒的體積fuc，i相加，可得到模擬單元中未水化的水泥顆粒體積，由此確定水泥水化度αc為：

式中：fc為初始橢球水泥顆粒的總體積.

1.2 水化模型驗(yàn)證和孔結(jié)構(gòu)分析

為驗(yàn)證水化模型的可靠性，選取文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［19］進(jìn)行比較.根據(jù)試驗(yàn)信息，在數(shù)值分析中，水灰比mW/mC（質(zhì)量比，文中涉及的含量、比值等除特殊說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比）為0.4、0.5，水泥顆粒粒徑為1～26 μm，水泥中C3S、C2S、C3A、C4AF的含量分別為60%、25%、8%、7%，水泥漿立方體模擬單元的邊長l為65 μm，實(shí)際水泥顆粒的平均長細(xì)比μ為1.46［20］.水泥漿微觀結(jié)構(gòu)重構(gòu)及水化模型的驗(yàn)證分別見圖2、3.由圖3可見：計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好；當(dāng)mW/mC為 0.4、0.5時(shí)，兩者的相關(guān)系數(shù)分別為0.97、0.98.因此，水化模型的可靠性得到了驗(yàn)證.

圖2 水泥漿微觀結(jié)構(gòu)重構(gòu)Fig.2 Reconstruction of microstructure of cement paste

圖3 水化模型的驗(yàn)證Fig.3 Verification of hydration model

利用水化模型評價(jià)了mW/mC=0.5時(shí)水泥顆粒長細(xì)比對水化度的影響，結(jié)果見圖4.由圖4可見，αc隨著μ的增大而減少，當(dāng)t=7、14、28 d，μ從1.00增大至3.00時(shí)，αc分別下降了17.5%、13.1%、8.9%.這主要是由于橢球水泥顆粒的長細(xì)比越大，其比表面積越小，水化速率取決于水泥表面與自由水的接觸程度，因此比表面積越大，水化速率越快，尤其表現(xiàn)在水化初期.需要注意的是，如若使用等效粒徑的概念［21］，球的比表面積小于橢球，橢球形水泥顆粒的水化程度會更高.

圖4 長細(xì)比對水化度的影響Fig.4 Influence of μ on αc（mW/mC＝0.5）

水泥基材料的離子傳輸性能與其孔結(jié)構(gòu)特征（如孔徑分布、平均孔徑、峰值孔徑、孔隙連通率和孔隙率等）密切相關(guān)，通過分析水泥顆粒形狀影響下水泥漿的孔結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，可為闡明長細(xì)比對擴(kuò)散系數(shù)的作用機(jī)理提供可靠依據(jù).利用三維內(nèi)侵蝕法［21］對水泥漿中不同尺寸的孔隙分布進(jìn)行分析，計(jì)算得到mW/mC＝0.5時(shí)水泥顆粒長細(xì)比對孔徑分布特征的影響，結(jié)果見圖5.由圖5可見：隨著水泥顆粒長細(xì)比的增大，水泥漿微結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)孔徑分布范圍左移、小孔體積占比增加和平均孔徑減小的趨勢 ；隨著孔隙率的減?。待g期增加），長細(xì)比的這種影響效應(yīng)會增強(qiáng).這不僅解釋了“長細(xì)比越大，擴(kuò)散系數(shù)就越小”的變化規(guī)律，而且揭示了28 d后長細(xì)比對擴(kuò)散系數(shù)影響的增益效應(yīng).

圖5 長細(xì)比對孔徑分布特征的影響Fig.5 Influence of μ on distribution features of pore diameter（mW/mC=0.5）

長細(xì)比對孔隙率的影響見圖6.由圖6可見：水泥漿孔隙率隨著t的增長而減小，這是因?yàn)殡S著水化進(jìn)程的進(jìn)行，水化產(chǎn)物不斷填充水泥漿的毛細(xì)孔（CAP），從而導(dǎo)致水泥漿孔隙率不斷降低；水泥漿孔隙率隨著μ的增大而增大，這是因?yàn)榭紫堵实拇笮∫蕾囉谒潭?，水化程度越小孔隙率越大，水化程度會隨著長細(xì)比的增大而減小，從而導(dǎo)致孔隙率隨著μ的增大而增大.

圖6 長細(xì)比對孔隙率的影響Fig.6 Influence of μ on porosity

2 氯離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測

2.1 布朗運(yùn)動算法構(gòu)建

在宏觀尺度上，氯離子在水泥漿中的擴(kuò)散可描述為濃度梯度作用下氯離子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域運(yùn)輸?shù)倪^程.從微觀尺度上看，氯離子擴(kuò)散則被視為眾多氯離子在水泥漿中作布朗運(yùn)動后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果［18-19］.因此，本節(jié)將基于上述重構(gòu)的水泥漿水化模型，構(gòu)建一種適用于多相多孔介質(zhì)材料的布朗運(yùn)動算法，并用于計(jì)算水泥漿中的氯離子擴(kuò)散系數(shù).基于First-passage理論，在由多相組成的水泥漿體中，本算法將布朗粒子（即氯離子）的運(yùn)動形式分為2類，即在單一相（如CAP、IH、OH和UC）中和兩相交界處做鋸齒形運(yùn)動.需要特別指出的是，當(dāng)氯離子在幾十納米及以上的毛細(xì)孔中做布朗運(yùn)動時(shí)，其自身尺寸對傳輸?shù)挠绊懣梢院雎圆挥?jì)；另外，由于水化層中的凝膠孔尺度較毛細(xì)孔要小一層級，當(dāng)離子在水化層中運(yùn)動時(shí)，對水化層組成相（包括凝膠孔、高或低密度水化硅酸鈣（HD C-S-H或LD C-S-H）、氫氧化鈣（CH）和少量鈣礬石（AFt））的傳輸特性一般進(jìn)行均一化處理，以避免尺度跳躍導(dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率過低［19，22］.對于第1類運(yùn)動（見圖7（a）），當(dāng)位于O處的布朗粒子距兩相交接面的最小球形相切距離ri大于等于其在單一相中運(yùn)動或兩相交接面處運(yùn)動的最小臨界距離rs時(shí)，其運(yùn)動的時(shí)間ti為［18］：

圖7 布朗粒子的運(yùn)動形式Fig.7 Motion patterns of Brownian particles

式中：D（i）為當(dāng)前布朗粒子位置處的擴(kuò)散系數(shù).

對于第2類運(yùn)動（見圖7（b）），即ri

式中：ε為兩相擴(kuò)散系數(shù)的比值；V1、V2分別為球形跳轉(zhuǎn)表面被兩相交界面劃分成的兩部分的體積；rs、rj一般分別取0.001、0.050 μm.

基于設(shè)定的運(yùn)動規(guī)則，當(dāng)布朗粒子第1次通過半徑為R的球面時(shí)，布朗粒子的總運(yùn)動時(shí)間t由以下兩部分相加：

最后，水泥漿中的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dcp為：

根據(jù)本文建立的布朗運(yùn)動算法，通過記錄單個(gè)布朗粒子在模擬單元中運(yùn)動的時(shí)間和距離，可根據(jù)式（21）計(jì)算氯離子擴(kuò)散系數(shù).布朗粒子數(shù)M和位移R這2個(gè)參數(shù)都會影響最后氯離子擴(kuò)散系數(shù)的收斂性，因?yàn)閱未斡?jì)算得到的結(jié)果并不能反映模擬單元的擴(kuò)散性能，只有當(dāng)布朗粒子數(shù)M逐漸增大時(shí)，氯離子擴(kuò)散系數(shù)才會趨于穩(wěn)定.R對擴(kuò)散系數(shù)具有同樣的作用.為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算機(jī)運(yùn)行速率的要求，通過敏感性分析找到合適的R和M值顯得非常重要.在敏感性分析中：水泥顆粒粒徑為1～26 μm；水泥中C3S、C2S、C3A、C4AF的含量分別為60%、25%、8%、7%；l=60 μm；mW/mC=0.4；μ=1.46.在氯離子傳輸模型中，各相擴(kuò)散系數(shù)一般取為定值，即毛細(xì)孔溶液的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dcap、未水化水泥顆粒的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Duc、內(nèi)水化層的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dih和外水化層的的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Doh分別為1.07×10-10、0、0.83×10-12、3.4×10-12m2/s［19，22］.計(jì)算得到的Dcp與R、M的關(guān)系見圖8.由圖8可見，當(dāng)R≥ 80 μm、M≥ 400時(shí)，Dcp趨于穩(wěn)定.綜上，下文計(jì)算中R和M的取值分別為80 μm和400.

圖8 Dcp與R、M的關(guān)系Fig.8 Relationship between Dcp and R，M

當(dāng)R=80 μm時(shí)，通過引入布朗運(yùn)動的周期性邊界條件［19］，布朗粒子依據(jù)已經(jīng)建立的運(yùn)動規(guī)則在模擬單元中沿某一路徑運(yùn)動，結(jié)果見圖9.圖9（a）為水化時(shí)間28 d時(shí)基于橢球水泥顆粒的水泥漿立方體單元，模擬單元尺寸為60 μm，圖中淺藍(lán)色區(qū)域表示毛細(xì)孔.由圖9（b）可見，布朗粒子的運(yùn)動路徑貫穿了模擬單元的4個(gè)面（x=0、60.0 μm、z=0、60.0 μm），相應(yīng)貫穿點(diǎn)的坐標(biāo)可見圖中的標(biāo)記.這說明布朗粒子運(yùn)動路徑分布覆蓋了模擬單元的大部分區(qū)域，根據(jù)R=80 μm的單次布朗運(yùn)動路徑得到的擴(kuò)散系數(shù)可初步反應(yīng)整個(gè)模擬單元的擴(kuò)散特性，一旦粒子數(shù)M達(dá)到400時(shí)，模擬單元的氯離子擴(kuò)散系數(shù)便會收斂于固定值.

圖9 水泥立方單元和布朗粒子的運(yùn)動路徑Fig.9 Microstructure model of cement paste and motion path of Brownian particles

2.2 驗(yàn)證與討論

為了驗(yàn)證布朗運(yùn)動算法的可靠性，選取文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［19］進(jìn)行比較，結(jié)果見圖10.根據(jù)試驗(yàn)信息，數(shù)值計(jì)算中的mW/mC為 0.3、0.4、0.5，水泥顆粒粒徑為1～26 μm，水泥中C3S、C2S、C3A、C4AF的含量分別為62%、24%、8%、6%，其余參數(shù)的取值同2.1中敏感度分析.

圖10 計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.10 Comparison of numerical results and test data

由圖10可見：計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好；當(dāng)mW/mC為0.3、0.4、0.5時(shí)，兩者的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到了0.96、0.96、0.97.綜上，氯離子擴(kuò)散系數(shù)預(yù)測方法的有效性得到了證實(shí)，將在接下來的討論和參數(shù)分析部分予以應(yīng)用.

由圖10還發(fā)現(xiàn)，Dcp與mW/mC、t密切相關(guān).Dcp隨著mW/mC的增大而顯著增大，當(dāng)t為28、120、360 d時(shí)，mW/mC=0.5的水泥漿Dcp值相比于mW/mC=0.3時(shí)分別增大了264.0%、344.0%、393.0%.其主要原因是毛細(xì)孔連通率會隨著mW/mC的增大而迅速增加，此過程毛細(xì)孔逐漸成為氯離子傳輸?shù)闹饕ǖ?，而毛?xì)孔擴(kuò)散系數(shù)是外水化層的31.5倍.Dcp隨著t的增長而逐漸減小，當(dāng)mW/mC為0.4、0.5、0.6時(shí)，t=120 d的水泥漿Dcp比t=28 d時(shí)分別減小了23.0%、28.0%、37.0%，t=360 d的Dcp比t=120 d時(shí)分別減小了10.0%、11.0%、15.0%.從數(shù)據(jù)分析可見，當(dāng)t>120 d時(shí)，隨著t的增長，Dcp遞減率降低.這是因?yàn)樗嗟乃M(jìn)程在120 d內(nèi)基本完成，此過程的水泥漿孔隙率會大幅減小，而后水泥水化度和孔隙率均幾乎不變.

3 參數(shù)的敏感性分析

長細(xì)比是表征實(shí)際水泥顆粒形狀的關(guān)鍵參數(shù)［14-15］，其對水泥水化進(jìn)程和水泥漿微結(jié)構(gòu)均存在影響，且已在1.2中進(jìn)行了定量分析.為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)水泥顆粒形貌特征對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的參數(shù)化分析，本節(jié)將基于重構(gòu)的水泥漿水化模型和布朗運(yùn)動算法，討論長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的作用.在參數(shù)設(shè)置中，根據(jù)X-CT探測的結(jié)果得出，實(shí)際水泥顆粒的長細(xì)比通常在1～3范圍內(nèi)［14］，因此μ取1.00、2.00、3.00.其余參數(shù)取值同2.1中敏感度分析.

當(dāng)mW/mC=0.5時(shí)，長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響見圖11.由圖11可見：當(dāng)t為1、10、28、100 d，μ從1.00增至3.00時(shí)，Dcp分別減少了23.8%、0.5%、7.8%、22.1%，即μ對Dcp的作用隨著t的增大而逐漸減小，而后又逐漸增大.其主要原因?yàn)樵谒缙?，水泥顆粒的向外生長程度還不明顯，水泥顆粒間尚未形成相互連結(jié)的團(tuán)聚體，使整個(gè)孔隙網(wǎng)絡(luò)的迂曲度未被明顯干預(yù).在這種情況下，盡管μ=1.00的水泥漿孔隙率小于μ=3.00的水泥漿，但該階段長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響大于孔隙率.由于氯離子擴(kuò)散系數(shù)會隨著長細(xì)比的增大而減?。?8］，從而出現(xiàn)μ越大Dcp越小的現(xiàn)象.當(dāng)t從1 d往28 d過渡時(shí)，水泥顆粒之間逐漸開始連結(jié)，孔隙率減小引起水泥漿迂曲度增大的效應(yīng)開始比長細(xì)比的影響更明顯，這解釋了μ對Dcp的作用隨著t的增大而減小.當(dāng)t>28 d時(shí)，μ=1.00和μ=3.00的水泥漿孔隙迂曲度比較接近，長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響又開始凸顯.

圖11 長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響Fig.11 Influence of μ on Dcp

4 結(jié)論

（1）建立了基于橢球水泥顆粒水化堆積的水泥漿水化模型，通過第三方試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了水化模型的可靠性.通過分析橢球顆粒長細(xì)比對水化度、孔徑分布和孔隙率的影響發(fā)現(xiàn)，隨著水泥顆粒長細(xì)比μ的增大，水泥漿水化度減小而孔隙率增大；此外，水泥漿微結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)孔徑分布范圍左移、小孔體積占比增加和平均孔徑減小的趨勢，當(dāng)孔隙率減小（即齡期增加）時(shí)，長細(xì)比的這種影響效應(yīng)會增強(qiáng).

（2）基于First-passage理論，建立了綜合考慮各水泥漿組成相時(shí)的布朗運(yùn)動算法，用于預(yù)測水泥漿中的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dcp，通過對比試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的可靠性.為兼顧求解氯離子擴(kuò)散系數(shù)過程中計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速率和計(jì)算精度，通過敏感性分析獲得了氯離子擴(kuò)散系數(shù)收斂時(shí)的布朗粒子數(shù)和位移.

（3）基于建立的水泥漿水化模型和布朗運(yùn)動算法，得到了μ對Dcp的作用隨水化時(shí)間t的演變規(guī)律.通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，μ對Dcp的作用隨著t的增大而逐漸減小，而后又逐漸增大.當(dāng)t從10 d往28 d過渡時(shí)，μ對Dcp幾乎沒有影響；但當(dāng)t超過28 d時(shí)，長細(xì)比對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響又開始顯著.綜上，在考慮水化全過程的水泥漿微結(jié)構(gòu)演化及其氯離子傳輸中，長細(xì)比的影響不容忽視.