劉浠流 ,陳冠霖 ,吳 寧 ,肖 靜 ,吳曉銳 ,李 勛 ,黃智鋒

(1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司柳州供電局,廣西壯族自治區(qū) 柳州市 545000;2.南方電網(wǎng)電動(dòng)汽車服務(wù)有限公司,廣東省 深圳市 518000)

0 引言

我國(guó)電動(dòng)汽車(electric vehicles,EV)市場(chǎng)呈現(xiàn)快速發(fā)展態(tài)勢(shì)。得益于政策偏向和技術(shù)發(fā)展,在2022年我國(guó)汽車全年產(chǎn)銷同比增長(zhǎng)3.4%和2.1%情況下,EV產(chǎn)銷量同比分別增長(zhǎng)96.9%和93.4%[1]。另外,補(bǔ)能效率的提升使EV 成為人們通勤的選擇[2-6]。據(jù)中國(guó)EV 充電基礎(chǔ)設(shè)施促進(jìn)聯(lián)盟公布的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),近年交直流充電樁比例整體呈降低趨勢(shì),由2018年的1.74下降至2023年2月的1.34,意味著直流快充樁占比提升。大量不受控的充電行為在快充加持下造成充電負(fù)載突然升高,使配電網(wǎng)調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)加重[7]。另一方面,利用電動(dòng)汽車入網(wǎng)(vehicle to grid,V2G)技術(shù)實(shí)現(xiàn)車輛與電網(wǎng)的電力雙向交互,成為了電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的又一有效措施,在可再生能源(renewable energy resources,RES)發(fā)電消納、維持配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓水平等方面效果顯著,實(shí)現(xiàn)對(duì)需求側(cè)靈活性資源的充分利用,提升電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平[8-9]。

EV 規(guī)模龐大,難以對(duì)其進(jìn)行管控和逐一靈活性挖掘,因此EV聚合商(EV aggregator,EVA)應(yīng)運(yùn)而生,成為配網(wǎng)與電動(dòng)汽車之間電力聯(lián)系的橋梁。大量文獻(xiàn)針對(duì)大規(guī)模EV參與電網(wǎng)運(yùn)行靈活性問(wèn)題進(jìn)行了研究:文獻(xiàn)[10-11]基于閔可夫斯基求和理論提取出EV集群聚合可調(diào)度潛力包絡(luò)空間邊界,量化了EV集群靈活性,并為聚合商參與電力市場(chǎng)交易或配電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行提供依據(jù);文獻(xiàn)[12]對(duì)EV 聚合下的充電區(qū)域進(jìn)行了評(píng)估,實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)中EV 容納容量的挖掘以提升配網(wǎng)靈活性;文獻(xiàn)[13]提出了一種兩步式EV的靈活性評(píng)估方法,分別對(duì)EV 提供的配電、輸電服務(wù)兩層面進(jìn)行建模,確定對(duì)EV 時(shí)間靈活性的最佳利用;文獻(xiàn)[14]基于EV 集群時(shí)序靈活性,建立日前-日內(nèi)兩階段優(yōu)化模型,其中日前優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了配網(wǎng)成本最小化的目標(biāo)。

基于以上分析,現(xiàn)有研究忽視了充電多模式(即快充、超級(jí)快充等)下的EV 潛在靈活性?；诮赇囯姵丶夹g(shù)的快速進(jìn)步,補(bǔ)能效率有了巨大提升,例如Tesla Model 3充電功率可達(dá)250kW[15-16]。功率等級(jí)的提升必定會(huì)對(duì)入網(wǎng)EV的充電路徑集產(chǎn)生影響,如何針對(duì)EV 高功率模式進(jìn)行靈活性區(qū)域的刻畫及電功率運(yùn)行軌跡特征分析、發(fā)掘EV 潛在靈活性,是當(dāng)前所需探究的關(guān)鍵問(wèn)題。其次,缺乏針對(duì)含EV在不同充電模式下的配電網(wǎng)運(yùn)行策略研究,以探尋高功率模式帶來(lái)的配網(wǎng)效益。為此,本文將充電模式概念與V2G相結(jié)合,即考慮充放電模式(包括快、慢充及快、慢放),建立一個(gè)計(jì)及充放電模式的EV功率及能量邊界聚合模型,便于EVA 參與配電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行。配電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)(distribution system operation,DSO)將EVA 提供的EV功率、能量邊界信息作為配網(wǎng)運(yùn)行約束,構(gòu)建以運(yùn)行成本、棄RES成本最小為目標(biāo)的配網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,實(shí)現(xiàn)EVA 與配網(wǎng)分布式電源(distributed generation,DG)的協(xié)同優(yōu)化,展現(xiàn)EV 充放電模式的靈活性價(jià)值。

1 考慮充放電模式的EV 能量、功率邊界聚合模型

在EV參與電網(wǎng)交互的過(guò)程中,靈活性刻畫至關(guān)重要。EVA需根據(jù)其所管理EV 用戶的充電需求和行為信息挖掘EV 靈活性,并形成可直接由電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)控的可調(diào)信息,EV 靈活性資源的優(yōu)勢(shì)才得以體現(xiàn)。另外,在慢速模式及窄靈活性的行為特性下,EV靈活性有待挖掘及提高。

1.1 EV 參與電網(wǎng)交互的靈活性刻畫方法

EV的充電需求及行為特征可用一個(gè)參數(shù)集ρn表示[17],這些參數(shù)是描述EV 與電網(wǎng)交互的整個(gè)行為過(guò)程的關(guān)鍵。對(duì)于EV 車輛i(i∈ρn),其行為過(guò)程可用向量表示。a為第i輛EV的到達(dá)時(shí)間為其離開時(shí)間,到達(dá)時(shí)間即EV與電網(wǎng)連接的時(shí)刻,在離開時(shí)刻EV 用戶拔出充電設(shè)備駛離;而分別為車輛i到達(dá)和離開時(shí)動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)水平。假設(shè)EV用戶可提前1天通過(guò)在線預(yù)訂系統(tǒng)提交他們想要參與V2G的請(qǐng)求,采用這種形式可在一定程度上減小不確定性帶來(lái)的影響。雖然仍然具有一定的不確定性,因?yàn)镋V 用戶無(wú)法保證第2天到達(dá)時(shí)的SOC即為預(yù)訂時(shí)的提交值,但在大規(guī)模EV用戶的參與下,這些偶然性的偏差就顯得不那么重要了。在這種模式下,EVA 和DSO 都可從EV的靈活性中獲取各自所傾向的效益。

通過(guò)獲取到的參數(shù)集ρn,就能刻畫出任何一輛參與V2G的EV的靈活性,靈活性定義為由能量邊界和功率邊界所包圍的充放電路徑可行空間[18-19],能量的上/下界(用ˉ表示)對(duì)應(yīng)于EV入網(wǎng)期間最快/最慢的能量變化路徑;功率的上/下界(用ˉP/表示)對(duì)應(yīng)于充/放電功率最大值。假設(shè)車輛i的能量、功率邊界示意圖如圖1所示,其中陰影部分為充放電路徑可行空間,虛線代表其一種可能的能量、功率路徑分別為SOC的上下限值,可見,無(wú)論入網(wǎng)期間EV的能量軌跡如何分布,在時(shí)刻EV的電池容量Ei,t須滿足,即EV用戶的補(bǔ)能需求須得到滿足。

圖1 車輛i的能量、功率邊界及一種可行軌跡Fig.1 Energy,power boundaries and a feasible trajectory of EV i

1.2 考慮充放電模式的EV 靈活性分析

假設(shè)EV 車輛i以慢充模式進(jìn)行充電,當(dāng)達(dá)到該用戶期望離開時(shí)間時(shí),該EV的SOC恰好達(dá)到用戶期望值,這種情況也可表示為

φ=1情況下車輛i的能量、功率邊界及唯一可行軌跡如圖2所示,圖中實(shí)線表示其能量、功率邊界,可見,該情況下EV 的靈活性不足,能量變化路徑的可行空間非常狹窄,甚至可能出現(xiàn)能量上下邊界重疊在一起的情況,不具有靈活性。EVA 只能讓這類EV 在入網(wǎng)后盡可能進(jìn)行充電,從而滿足EV用戶的出行需求,這種不具有靈活性的充電需求模型可表示為

圖2 φ=1情況下車輛i的能量、功率邊界及唯一可行軌跡Fig.2 Energy,power boundaries and unique feasible trajectory of EV i for φ=1

對(duì)于φ>1的EV,在保證其需求電量的基礎(chǔ)上,仍然具有額外的可調(diào)容量,該情況下的能量、功率邊界可建模如下:

然而,在能量可行空間中的能量路徑并不是隨意的,若以時(shí)間間隔Δt將一條能量路徑劃分為n段,n=T/Δt,T為調(diào)度周期。則此時(shí)該條路徑中任意一段的坡度不能超過(guò)某一范圍。假設(shè)EV 接入電樁后處于慢速模式,即在時(shí)間間隔Δt內(nèi)能量增量ΔE受到對(duì)應(yīng)時(shí)刻的功率可行空間的約束,可表示如下:

式中Ps為慢速模式下的充電或放電功率(假設(shè)充、放電功率的大小是相同的)。

而快充、快放模式下的坡度限制可表示為

式中:α為充放電模式的轉(zhuǎn)換系數(shù),其中α>1表示快速模式功率大于慢速模式;Pf為快速模式下的充或放電功率。

與這種慢充、慢放工況相比,計(jì)及快充、快放時(shí)同一輛EV的能量和功率邊界范圍得以擴(kuò)大,能量路徑可行空間更加充裕。此外,能量路徑可呈現(xiàn)出更加陡峭的軌跡,若以S代表慢充、慢放模式,F代表快充、快放模式,則可做出圖3所示的充放電多模式下的能量、功率邊界及軌跡靈活程度的對(duì)比情況。假設(shè)車輛i在入網(wǎng)后某一時(shí)刻t0的電池能量為Ei,t0,與在S情況下相比,F下的能量變化坡度更加陡峭;除此之外,從t0到tdi這段時(shí)間內(nèi),得益于F下更大的邊界范圍,F下的能量、功率可行空間(圖中橙色陰影部分)比S情況下的(綠色陰影部分)更加充裕,表現(xiàn)為該時(shí)段內(nèi)在時(shí)間和功率上具有更優(yōu)異的靈活性。例如,某時(shí)刻電網(wǎng)處于負(fù)荷尖峰,但在S情況下此刻必須充電才能滿足EV 用戶補(bǔ)能需求,而在F 下可延遲一定的時(shí)間再進(jìn)行充電,甚至可先放后充,這樣不僅避開了負(fù)荷尖峰,還起到削峰的效果。

1.3 EVA 模式下的EV 聚合模型

EVA通過(guò)單個(gè)EV用戶提交的參數(shù)集ρn計(jì)算各EV的能量、功率邊界后,通過(guò)直接疊加大量EV邊界值獲取整體可調(diào)度區(qū)域,從而將該信息上傳至DSO,作為其制定調(diào)度計(jì)劃的依據(jù)。EV 聚合靈活性可建模為

相較于文獻(xiàn)[20]使用的單輛EV 可調(diào)度區(qū)域,本文采用的聚合方法用最少的信息量實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模EV可調(diào)度區(qū)域的刻畫,大大提高了DSO 對(duì)EV的調(diào)度效率。當(dāng)然,在DSO制定EV聚合調(diào)度計(jì)劃后,EVA還需將聚合信息分解,得到每輛EV 的能量變化曲線[21]。

2 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

本文基于配網(wǎng)的角度進(jìn)行考慮,建立了一個(gè)考慮EV 充放電模式靈活性的配網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,在滿足配網(wǎng)各種運(yùn)行約束的同時(shí),實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)成本最優(yōu)。優(yōu)化對(duì)象分別考慮了與主網(wǎng)的交互成本、常規(guī)DG發(fā)電成本、棄RES成本及EVA服務(wù)成本,目標(biāo)函數(shù)為

在EV用戶參與V2G 過(guò)程中會(huì)造成EV 電池壽命的退化,這一部分成本必須由EVA 來(lái)承擔(dān),但EVA作為商業(yè)性機(jī)構(gòu),要從中獲益。EVA 的運(yùn)營(yíng)成本和其管理的所有EV電池造成的壽命退化成本之差是EVA 所獲得的利潤(rùn),因此對(duì)于DSO 而言,使用EV容量所產(chǎn)生的成本必須大于使用期間造成的電池壽命衰減成本[22]。1+β即為DSO 使用EVA 聚合服務(wù)的成本系數(shù),取β為20%;本文依照文獻(xiàn)[23]所采用的考慮電池壽命衰減的EV參與V2G成本估算方法,計(jì)算出EV電池每放出1kW·h電能的壽命衰減成本,其計(jì)算方法如下:

式中:Qi為第i輛EV 的電池購(gòu)買價(jià)格;A為活化能;k為玻爾茲曼常數(shù);TV2G、TN分別為參與V2G時(shí)的環(huán)境溫度和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的溫度;D為放電深度,為百分值;LN為理論循環(huán)次數(shù)。本文假設(shè)EV參與V2G放電時(shí)的溫度與環(huán)境溫度相近,為20℃,并且D的最大值為80%。以2022年Tesla Model 3后驅(qū)版為例,其搭載的動(dòng)力電池類型為磷酸鐵鋰電池,容量為60kW·h,其LN為1500次左右,電池成本約為10萬(wàn)元,將以上參數(shù)代入式(14)可計(jì)算出EV車主參與V2G所付出的成本約為0.93元/(kW·h)。

配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件如下:

(1) 基于2階錐松弛的配電網(wǎng)Distflow潮流模型。假設(shè)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖表示為G(N,I),N和I分別為節(jié)點(diǎn)和支路的集合,那么該模型可表示為

式中:Pk,t、Qk,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)k的注入有功、無(wú)功功率,k∈N;Pj,k,t、Qj,k,t分別為t時(shí)刻連接節(jié)點(diǎn)j、k的支路(j,k)的有功、無(wú)功功率;Pk,l,t、Qk,l,t為連接節(jié)點(diǎn)k、l的支路(k,l)的有功、無(wú)功功率;rj,k及xj,k分別為支路(j,k)的電阻和電抗;vj,t、vk,t分別為節(jié)點(diǎn)j、k電壓幅值的平方;ljk,t為支路(j,k)電流幅值的平方表示變量的上下邊界。

(2) DG運(yùn)行約束。

(5) 與主網(wǎng)交互功率約束。

本文考慮EV充放電模式靈活性的配網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的求解步驟簡(jiǎn)述如下:

(1) 基于蒙特卡洛法抽樣獲得參數(shù)集ρn,以表征EV的充電需求及行為特征結(jié)合考慮充放電模式靈活性方法計(jì)算各EV 的能量及功率邊界,并直接疊加獲得EV集群聚合靈活性。

(2) 將聚合EV功率、能量邊界作為DSO 制定EVA調(diào)度計(jì)劃的運(yùn)行約束。

(3) 求解式(12)得到各DG 及EVA 在各時(shí)段的功率大小,輸出優(yōu)化結(jié)果。

3 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及參數(shù)設(shè)置

本文基于改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及常規(guī)DG、風(fēng)電、光伏和EVA接入位置如圖4所示,系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1所示。取T=24h;DG類型及其參數(shù)參考文獻(xiàn)[14];假設(shè)系統(tǒng)中含有2個(gè)EVA,參與V2G 車輛數(shù)分別為250和500,EV 到達(dá)時(shí)間、駛離時(shí)間分布參考文獻(xiàn)[24],每輛EV的到達(dá)、駛離時(shí)間采用蒙特卡洛模擬生成;假設(shè)每輛EV 初始SOC服從N(0.5,0.1)的正態(tài)分布,并且EV 用戶都希望在離開時(shí)電池SOC能達(dá)到0.9,EV 基本參數(shù)如表2所示;圖5給出了RES和基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測(cè)功率及市場(chǎng)電價(jià)曲線,其中基礎(chǔ)負(fù)荷基準(zhǔn)值為22.63MW,市場(chǎng)電價(jià)為1pu時(shí)對(duì)應(yīng)1184.71元/MW;RES及基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差系數(shù)ω1、ω2均設(shè)為0.05;RES棄電單位懲罰成本為1500元/MW。

表2 EV基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of EV

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)測(cè)試算例Fig.4 IEEE 33-bus test system

圖5 基礎(chǔ)負(fù)荷、市場(chǎng)電價(jià)與RES預(yù)測(cè)功率Fig.5 Basic load,electricity price and the predictive power of RES

3.2 考慮充放電模式下的EV 聚合靈活性分析

EVA1在不同充放電模式下24h的聚合能量、功率邊界如圖6所示。

圖6 不同充放電模式下的能量及功率邊界Fig.6 Energy and power boundaries in different charging and discharging modes

處于慢速充放電模式,即α=1時(shí),其能量功率邊界相較于快速充放電模式下(α=10)的邊界而言更為緊致,能量軌跡的約束空間更加狹窄,因此意味著在快速模式下,EV 群體充放電電量極限更高。并且,相同時(shí)刻的充放電功率也得到了擴(kuò)大,和圖3類似,不同充放電模式下的功率邊界存在倍數(shù)關(guān)系。另外,在02:00—10:00時(shí)段,2種充放電模式的能量上邊界幾乎重疊在一起,根據(jù)EV 行為參數(shù)分布分析得出,這是由于這段時(shí)間內(nèi)入網(wǎng)的車輛非常少,多數(shù)車輛此時(shí)已到達(dá)一段時(shí)間,不管是在快速模式還是慢速模式下,都已基本處于能量上邊界的狀態(tài);相反地,能量下邊界在快速模式下具有較大的靈活性是由于該時(shí)段大多EV車輛剛剛駛離,正如圖3所示,駛離時(shí)刻前的能量下邊界存在較大的擴(kuò)大區(qū)。

3.3 考慮充放電模式下的EV 聚合靈活性分析

為驗(yàn)證不同充放電模式靈活性對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響,本文基于EVA 參與配網(wǎng)調(diào)度的形式,在EVA提供不同充放電模式下(α=1及α=10)的聚合能量及功率邊界信息情況下,對(duì)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果做出對(duì)比分析;并且在不同充放電模式方案下,使用相同參數(shù)集ρn,保證了方案的可對(duì)比性。

表3為2種方案下配網(wǎng)成本的優(yōu)化結(jié)果。由表3可見,除了EVA成本外,方案2下的其他成本均低于或幾乎持平于方案1。由圖6(b)可見,方案2下EVA所提供的EV聚合可調(diào)區(qū)間更大,功率軌跡下限降低,可調(diào)用更高的聚合放電功率,因此會(huì)產(chǎn)生相對(duì)多的EV補(bǔ)償費(fèi)用。結(jié)合圖7各時(shí)段各單元功率情況與圖5(a)可見,本質(zhì)上是擴(kuò)大后的能量、功率調(diào)節(jié)空間在電價(jià)較高或在負(fù)荷高峰時(shí)發(fā)揮了作用,DSO可利用市場(chǎng)電價(jià)與EVA 服務(wù)價(jià)格在某些時(shí)段的差異進(jìn)行套利。在19:00—20:00負(fù)荷高峰時(shí),圖6(b)中紅色虛線分布于擴(kuò)大區(qū)中,即方案2可以更高的放電功率運(yùn)行,而方案1只能在藍(lán)色實(shí)線的功率區(qū)間中分布,在圖6(a)中呈現(xiàn)為能量變化的坡度更加陡峭的現(xiàn)象,而這也得益于之后幾個(gè)時(shí)段較低的能量邊界下界,使得能量軌跡能處于較低的狀態(tài),從而驗(yàn)證了1.1節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。當(dāng)然,這是造成方案2的EVA成本大于方案1成本的主要原因,但同時(shí)也降低了更多的交互成本。然而并不能無(wú)限地利用EVA 功率進(jìn)行套利,因?yàn)樽儔浩鱾鬏斎萘吭谶@段時(shí)間已達(dá)到了上限,同時(shí)EVA 能量軌跡已基本觸及到能量邊界的下界。

表3 不同方案下的成本Table 3 Costs of different schemes 104 元

圖7 日前優(yōu)化調(diào)度出力結(jié)果Fig.7 Output result of day-ahead optimal scheduling

除此之外,DSO 可利用更多的EV 聚合功率吸收在RES高發(fā)時(shí)段產(chǎn)生的系統(tǒng)功率冗余量。13:00左右的EV聚合能量、功率邊界狹窄區(qū)相較于方案1、方案2的狹窄區(qū)更寬,能量和功率大小的受限程度較低,在交互功率已達(dá)上限的情況下能以較高的充電功率彌補(bǔ)多余的RES功率。由圖8可見,EVA充電功率更大,圖7中灰色陰影面積所表示的棄RES電量更少,一定程度上促進(jìn)了RES的消納。

4 結(jié)論

在EV 補(bǔ)能效率提高背景下,針對(duì)大規(guī)模EV并網(wǎng)后DSO調(diào)度問(wèn)題,提出了考慮EV充放電模式的配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。利用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了模型的有效性,得出如下結(jié)論:

(1) 基于能量、邊界模型構(gòu)建了EV 可調(diào)度區(qū)域,并將充放電模式嵌入該模型以擴(kuò)大可調(diào)度區(qū)域,提高了EV 在入網(wǎng)期間的能量、功率軌跡靈活性。

(2) EVA基于各EV參與V2G下的充電需求及行為信息,生成考慮充放電模式的可調(diào)度信息并用于DSO調(diào)度。調(diào)度結(jié)果充分展現(xiàn)了充放電模式的優(yōu)勢(shì),提升了配電網(wǎng)RES的消納能力及經(jīng)濟(jì)效益。