岳文全 ,姚 方 ,文福拴

(1.山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院,山西省 太原市 030013;2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省 杭州市 310058)

0 引言

隨著能源結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化,風、光、氫等清潔能源的占比不斷提高,我國能源結(jié)構(gòu)開始由集中式向分布式轉(zhuǎn)變,傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)單一,缺乏協(xié)調(diào),致使能源利用率較低[1]。同時,傳統(tǒng)綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system,IES)由多種能源單元耦合連接構(gòu)成,可實現(xiàn)不同能源之間協(xié)同配合,優(yōu)勢互補,為促進新能源消納、降低能源浪費提供了解決方向。另外,儲能系統(tǒng)的充能和放能效應(yīng),不僅可實現(xiàn)系統(tǒng)能量的削峰填谷,提高系統(tǒng)經(jīng)濟性,而且也能促進能源相互轉(zhuǎn)換和儲存,提高系統(tǒng)的靈活性[2-4]。

光熱電站(concentrating solar power,CSP)是目前大規(guī)模利用太陽能的新型方式[5-7]。文獻[8]構(gòu)建了包含CSP的熱電聯(lián)供型微網(wǎng)結(jié)構(gòu),并建立了考慮CSP儲熱系統(tǒng)的雙層優(yōu)化配置模型。文獻[9]提出在熱電聯(lián)供型微網(wǎng)中加入CSP電站,將其作為輔助系統(tǒng)運行。文獻[10-12]建立了風電-光伏-光熱聯(lián)合優(yōu)化運行的綜合能源系統(tǒng),并根據(jù)優(yōu)化目標構(gòu)建兩層遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化模型。上述文獻均是對風、光、電、熱能源的系統(tǒng)建模與能量配置,對綜合考慮氫能、光熱的多能耦合系統(tǒng)的相關(guān)研究較少。

氫能具有能量密度大、零碳排、零污染等優(yōu)點,且能量轉(zhuǎn)化高效多樣。目前廣泛與其他能源互補,構(gòu)成以氫能驅(qū)動的綜合能源配置結(jié)構(gòu)[13-15]。文獻[16]在孤島直流微電網(wǎng)中構(gòu)建由儲氫罐、燃料電池、電解槽構(gòu)成的氫儲能系統(tǒng),解決容量優(yōu)化配置問題。文獻[17]在電-氣綜合能源系統(tǒng)中構(gòu)造電制氫、燃料電池與燃氣鍋爐結(jié)合的電-氣耦合儲能系統(tǒng)。文獻[18]提出一種考慮風電、光伏出力不確定性的運行與規(guī)劃協(xié)同控制的電熱氫聯(lián)供系統(tǒng)雙層配置模型。以上文獻雖建立了涵蓋氫能的多能耦合系統(tǒng),但未將源荷兩側(cè)的不確定性考慮在內(nèi)。

考慮到IES中分布式電源及負荷的隨機特性對系統(tǒng)可靠運行帶來挑戰(zhàn),目前,針對IES中新能源出力及負荷不確定性對IES運行的影響取得了一定的進展[19]。文獻[20]針對風、光、荷的不確定性采用蒙特卡洛場景抽樣法生成典型場景及概率,并化解為混合整數(shù)規(guī)劃問題求解隨機優(yōu)化模型。文獻[21]構(gòu)建工業(yè)園區(qū)型綜合能源系統(tǒng),通過多場景技術(shù)和模糊數(shù)學(xué)原理對負荷需求的隨機性及光伏日前日內(nèi)的出力波動性建模。魯棒優(yōu)化通過刻畫不確定集表征不確定變量分布,通過分階段優(yōu)化求解得到“最糟糕”情形下的配置方案,更適用于實際需求。文獻[22]建立了兩階段三層的魯棒模型,考慮了風電多場景下的備用調(diào)度和經(jīng)濟調(diào)度模式,但所求結(jié)果均在最惡劣情形下,模型較為保守。文獻[23]引入風、光不確定調(diào)節(jié)參數(shù),可靈活調(diào)整系統(tǒng)經(jīng)濟性與魯棒性,使模型更加靈活,但僅考慮了光伏、負荷的不確定性。

綜上所述,目前針對IES建模大多數(shù)文獻側(cè)重于風-光-電-熱的構(gòu)建,對于綜合考慮CSP與氫能的IES內(nèi)部耦合建模的研究還較少?；诖?本文構(gòu)建一種涵蓋CSP的風-光-電-熱-氫綜合能源系統(tǒng)(wind-photovoltaic-electric-heat-hydrogen IES,WPEHH-IES),綜合考慮了氫能系統(tǒng)的熱-電-氫耦合效應(yīng)與電鍋爐的熱-電耦合效應(yīng),提高了供電及供熱系統(tǒng)對負荷的調(diào)節(jié)能力,并引入CSP,在提高風、光消納能力的同時保證滿足熱負荷需求;提出一種考慮風電、光伏、電負荷及熱負荷4種不確定性的兩階段魯棒優(yōu)化方法;構(gòu)建魯棒性可調(diào)的空間多面體不確定集,建立min-max-min魯棒優(yōu)化模型,通過列與約束生成(column-and-constraint generation,C&CG)算法交替求解;最后,通過仿真算例驗證了模型和方法的有效性。

1 WPEHH-IES 結(jié)構(gòu)及耦合建模

1.1 WPEHH-IES 結(jié)構(gòu)

本文提出的WPEHH-IES結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)主要由常規(guī)機組(conventional unit,CU)、風電機組(wind turbine,WT)、光伏機組(photovoltaic,PV)及CSP 作為主要供電單元;CSP 與電加熱器(electric boiler,EB)作為主要供熱單元。CSP由于其特殊的內(nèi)部結(jié)構(gòu),既能承擔供熱也能承擔供電;氫能系統(tǒng)由電制氫(electrolyzer,EL)、氫儲罐(hydrogen tank,HT)及氫燃料電池(hydrogen fuel cell,HFC)構(gòu)成,EL作為電氫耦合單元,HFC作為電氫熱耦合單元,EB作為電熱耦合單元;系統(tǒng)儲能設(shè)備由電儲能、氫儲能及CSP 內(nèi)熱儲能構(gòu)成,為WPEHH-IES的能量轉(zhuǎn)化及靈活運行提供一定保障。

圖1 WPEHH-IES結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of WPEHH-IES

1.2 熱電耦合模型

熱電耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中能量的轉(zhuǎn)換如圖2所示。通過集熱設(shè)備將太陽能聚集轉(zhuǎn)換為熱能,一部分流向CSP內(nèi)發(fā)電設(shè)備用于發(fā)電,另一部分流向內(nèi)部儲熱系統(tǒng),并直接向用戶供熱,同時儲熱系統(tǒng)放熱也可用于CSP內(nèi)發(fā)電設(shè)備供電。EB與CSP協(xié)調(diào)運行可實現(xiàn)熱電雙向流動,EB在熱負荷需求低時可用于增加CSP內(nèi)儲熱,并當儲熱系統(tǒng)容量不足、用戶熱負荷需求較高時,EB可直接向用戶供熱,滿足用熱負荷,維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

圖2 熱電耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of thermoelectric coupling system

(1) CSP數(shù)學(xué)模型。

集熱設(shè)備聚集的熱能在負荷有需求時用來發(fā)電,在負荷較低時供給儲熱裝置,進行熱能存儲,在負荷高峰期同時放熱發(fā)電,即有

式中:Hcsp_r(t)為t時刻CSP集熱設(shè)備聚集的熱功率;Hcsp_e(t)為t時刻集熱設(shè)備直接用來發(fā)電的熱功率;(t)為t時刻集熱設(shè)備供給儲熱裝置的熱功率。

CSP熱電轉(zhuǎn)換由集熱設(shè)備與儲熱裝置供給的熱能共同確定,因此CSP的發(fā)電功率[15]為

式中:Pcsp_d(t)為t時刻CSP輸出的電功率)為t時刻儲熱裝置用于發(fā)電的放熱功率和ηcsp_e分別為儲熱裝置放熱效率和CSP發(fā)電設(shè)備熱電轉(zhuǎn)換效率。

(2) 熱儲能模型。

CSP電站的儲熱裝置能緩沖光照強度的波動,促進能量的轉(zhuǎn)換與儲存,實現(xiàn)能量的削峰填谷,以提升IES的經(jīng)濟效益并增加系統(tǒng)運行靈活性。熱儲能模型的數(shù)學(xué)模型為

(3) EB數(shù)學(xué)模型。

EB是將電能轉(zhuǎn)換為熱能的電-熱耦合設(shè)備,EB與CSP電站協(xié)調(diào)運行可實現(xiàn)熱電雙向流動,其模型如下:

式中:Heh(t)為t時刻EB單元產(chǎn)生的熱功率;λeh為EB電-熱轉(zhuǎn)換效率;Peh(t)和Heh_load(t)分別為t時刻EB獲取的電功率與EB 直接供給的熱負荷功率。

1.3 氫熱電耦合模型

目前存在針對氫能利用效率較低的問題,EL與HFC的利用效率均不超過60%,后者的其他能量被輔助設(shè)備消耗或轉(zhuǎn)化為熱能耗散。因此,氫能系統(tǒng)的余熱利用成為提高系統(tǒng)利用效率的重要手段。本文構(gòu)建的氫熱電耦合系統(tǒng)如圖3所示,系統(tǒng)將EL制氫與HFC制電同時產(chǎn)生的熱能用于熱負荷的需求。

圖3 氫熱電耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of hydrogen thermoelectric coupling system

(1) EL數(shù)學(xué)模型。

EL作為熱-電-氫耦合單元,可將電能轉(zhuǎn)換為氫能與熱能,具體轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

式中:Pel(t)和Pel_H2(t)分別為t時刻EL消耗的總電功率與用于制氫的功率;Hel(t)為t時刻EL用于制熱產(chǎn)生的功率;ηel為制氫效率分別為t時刻EL制氫用于儲氫的功率與直接用于HFC制電消耗的功率。

(2) HFC數(shù)學(xué)模型。

HFC是將氫能轉(zhuǎn)換為電能與熱能的氫-熱-電耦合單元,具體轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

式中:Pfc_H2(t)、Pfc(t)、Hfc(t)分別為t時刻HFC獲取的總功率、用于制電的功率與HFC用于產(chǎn)熱的功率)為t時刻HFC從HT設(shè)備獲取的功率;ηfc為HFC氫制電效率。(3) HT數(shù)學(xué)模型。

HT的作用與熱儲能裝置相似,可支撐能量的轉(zhuǎn)換與儲存,提高系統(tǒng)的靈活性與經(jīng)濟性,其具體模型如下:

式中:Pes_H2(t)為HT 裝置t時刻儲存的氫功率;分別為HT 充、放效率;SH2(t)、SH2(t-1)分別為儲氫裝置t及t-1時刻的儲熱狀態(tài);max為HT的最大存儲容量。

(4) 電儲能模型。

電儲能裝置能抑制風光出力不確定性帶來的電源出力波動,保證電能的存儲、流動和釋放,其模型與上述儲能模型相似,為

2 WPEHH-IES 優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

為構(gòu)建清潔高效、安全靈活的新型電力系統(tǒng),本文以系統(tǒng)總運維成本、棄風棄光懲罰成本及系統(tǒng)總收益為目標函數(shù),具體如下:

式中:T為調(diào)度周期;Ctotal為系統(tǒng)運行總成本;Com(t)為系統(tǒng)運維成本;Closs(t)為系統(tǒng)棄風棄光懲罰成本;Ceb(t)為系統(tǒng)總收益。

(1) 運維成本。

式中:Cg(t)、Ccsp(t)、Ceh(t)、Cel(t)、Ces_bat(t)、()、Cfc(t)分別為常規(guī)機組、CSP、電加熱設(shè)備、電制氫設(shè)備、電儲能裝置、氫儲能裝置及燃料電池的運維成本;a、b為常規(guī)機組發(fā)電成本系數(shù);ccsp_d、ccsp_h、ceh、ces_bat、ces_H2、cfc為對應(yīng)各設(shè)備單位運維成本系數(shù)。

(2) 懲罰成本。

系統(tǒng)懲罰成本主要考慮WT、PV 預(yù)測功率與實際發(fā)電功率不同而造成的棄風、棄光懲罰費用。

(3) 總收益。

相比傳統(tǒng)發(fā)電,可再生能源具有良好的環(huán)境效益。因此,本文構(gòu)建的系統(tǒng)總收益考慮了新能源環(huán)境收益與系統(tǒng)向配網(wǎng)售電收益:

式中:Ccsp_eb(t)、Cwt_eb(t)、Cpv_eb(t)、Cfc_eb(t)分別為t時刻CSP、WT、PV 與HFC發(fā)電所帶來的環(huán)境收益;βcsp、βpv、βwt、βfc分別各單元環(huán)境收益單位系數(shù);Cs_b(t)為系統(tǒng)與配電網(wǎng)交互所產(chǎn)生的售電效益;Psell(t)、Pbuy(t)分別為t時刻系統(tǒng)與配網(wǎng)交互的售電功率與購電功率;λ為配電網(wǎng)日前交易電價。

2.2 約束條件

(1) 功率平衡約束。

在多能耦合系統(tǒng)運行過程中電功率與熱功率需要時刻保證供需平衡,約束關(guān)系如下:

式中:Pload(t)為t時刻系統(tǒng)電負荷需求;Hload(t)為t時刻系統(tǒng)熱負荷需求。

(2) 與配電網(wǎng)交互約束。

(3) 儲能系統(tǒng)約束。

系統(tǒng)儲能裝置包括電儲能、氫儲能與熱儲能,因其作用相似,模型也大致相同。以電儲能裝置為例,其約束如下:

(4) 各設(shè)備約束。

CU 約束:

式中:Pgmin、Pgmax分別為CU 出力的下限和上限;為t時刻CU 最大滑坡與爬坡功率。

WT、PV約束:

式(21)表明風、光出力最大值不超過預(yù)測值。

EB約束:

3 模型求解

3.1 兩階段標準形式

考慮到系統(tǒng)源-荷的不確定性,本文將第2節(jié)所構(gòu)建的確定性模型采用魯棒優(yōu)化的方法分為兩階段處理:

第1階段為不隨不確定變量變化的日前魯棒決策。儲能單元具有多時段時序調(diào)節(jié)作用,因此將電、熱、氫儲等二進制狀態(tài)變量作為第1階段決策變量。

第2階段為第1階段變量已知情形下,考慮系統(tǒng)不確定因素,尋求“最惡劣”場景時經(jīng)濟性最優(yōu)的出力決策。將各單元實時出力作為第2階段決策變量。

本文WPEHH-IES所對應(yīng)兩階段魯棒優(yōu)化模型標準形式為

式中:z1、z2分別為第1、2 階段決策變量;d為式(10)目標函數(shù)化為矩陣形式所對應(yīng)的系數(shù)列向量;rTξ為目標函數(shù)中分解出與變量無關(guān)的常數(shù)項;Y(z1,o)為第1階段決策變量與不確定變量確定后,第2階段變量的可行域;約束包括式(1)—(9)及(16)—(25),E、F、G、H、J為將各約束按式(27)中決策變量整理為矩陣形式所對應(yīng)變量的系數(shù)矩陣,e、f、g、o為整理成矩陣形式約束所對應(yīng)的常數(shù)列向量。

Ω為獨立于z1、z2的空間多面體不確定集,具體如下:

3.2 C&CG 求解算法

式(26)的模型為兩階段三層優(yōu)化問題,無法直接求解,本文采用C&CG分解算法將模型分解為主問題(master problem,MP)與子問題(subproblem,SP),進行反復(fù)迭代得到最優(yōu)解。MP求min,且松弛了部分約束,因此為最優(yōu)值提供下界;SP求max,為原問題提供一個可行解,可作為最優(yōu)解的上界。MP與SP不斷更新、收斂,最終得到最優(yōu)解。

式中:γ為輔助變量;z2,i為第i次迭代后返回子問題的解;oi為第i次子問題返回的最惡劣場景值;it為當前迭代次數(shù);LB為系統(tǒng)最優(yōu)總成本的下界值;為第i次迭代后返回最惡劣場景時求解得到的主問題目標函數(shù)值。

SP形式為

式(29)MP為只涉及整數(shù)型的單層問題,便于求解;式(31)SP為max-min雙層問題,難于直接求解。本文采用對偶原理將內(nèi)層min轉(zhuǎn)化為max,并與外層max合并,將第2階段的雙層問題轉(zhuǎn)化為單層問題,以便于求解。SP對偶形式為

式中:ε、θ、ω、μ分別為第2階段原子問題中各約束關(guān)系所對應(yīng)的對偶變量;a為元素均為0的向量。由于目標函數(shù)中存在雙線性項oTμ,屬于非確定性多項式問題,難以直接求解,故通過大M 法將SP線性化得

綜上,C&CG算法循環(huán)流程如圖4所示。

圖4 C&CG算法流程圖Fig.4 Flow chart of C&CG algorithm

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

以1.1節(jié)所構(gòu)建的IES系統(tǒng)為例,驗證模型在靈活配置、削峰填谷及抵御不確定變量波動性方面的有效性。系統(tǒng)與配電網(wǎng)交互電價如表1所示,系統(tǒng)主要設(shè)備參數(shù)如表2所示?？紤]負荷功率、光伏和風電出力的波動偏差,其分別為預(yù)測值的±10%、±15%和±20%。風電、光伏不確定度λwt=λpv=6,電負荷與熱負荷不確定度λload=λHload=10,所得不確定變量實際功率如圖5—8所示。

表1 系統(tǒng)與配網(wǎng)的交互電價Table 1 Transaction prices between the system and distribution network 元/(kW·h)

表2 系統(tǒng)主要運行參數(shù)Table 2 Main operating parameters of the system

圖5 風電實際出力Fig.5 Actual output of wind power

圖6 光伏實際出力Fig.6 Actual PV output

圖7 電負荷實際功率Fig.7 Actual power of electrical load

圖8 熱負荷實際功率Fig.8 Actual power of thermal load

4.2 魯棒優(yōu)化結(jié)果分析

基于上述系統(tǒng)運行參數(shù)及不確定度大小,所得系統(tǒng)日前調(diào)度結(jié)果如圖9—12所示。

圖9描述了系統(tǒng)常規(guī)機組出力及系統(tǒng)向配電網(wǎng)的購售電功率與交易電價、發(fā)電成本的關(guān)系。系統(tǒng)常規(guī)發(fā)電機組作為主要出力單元,與系統(tǒng)和配電網(wǎng)的交互功率緊密相關(guān)。00:00—06:00及21:00—24:00光照強度幾乎為0,系統(tǒng)內(nèi)PV 與CSP出力也為0,系統(tǒng)內(nèi)電負荷主要由CU 和WT 承擔。由于此時常規(guī)發(fā)電成本大于購電成本,因此CU 最低出力,系統(tǒng)向配網(wǎng)大量購電。在09:00—12:00及17:00—19:00時段售電價高于機組發(fā)電成本,因此CU 輸出最大發(fā)電功率,多余電能向配網(wǎng)售出,以此來增加系統(tǒng)收益,降低系統(tǒng)運行成本。

圖10為系統(tǒng)各儲能單元充放能功率與儲能狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果。由圖10可知,電儲單元與氫儲單元容量狀態(tài)變化基本相同,這是由于在交易低谷時段,系統(tǒng)為降低自身發(fā)電成本,向配電網(wǎng)大量購電,滿足電負荷需求后多余的電能一部分直接存儲在儲電單元中,另一部分通過EL轉(zhuǎn)化為氫能存儲在氫儲單元中。在電價高峰時段也即為用電高峰段,此時段電儲能放電,氫儲能通過HFC轉(zhuǎn)化為電能輸出,系統(tǒng)將滿足電負荷后多余的電能向配電網(wǎng)輸出,增加系統(tǒng)收益。因此,電儲與氫儲發(fā)揮低儲高發(fā)套利作用,實現(xiàn)電價的“削峰填谷”。熱儲能作為CSP內(nèi)部儲能單元,其主要作用是保證系統(tǒng)熱負荷供熱,同時也實現(xiàn)低儲高發(fā)的套利作用。

圖10 儲能優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Optimization results of energy storage

圖11、12為電熱氫耦合系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果。分析可知,00:00—06:00光照強度為0,CSP不參與供熱、供電。此時電價較低,系統(tǒng)向配電網(wǎng)大量購電,EB系統(tǒng)承擔主要供熱任務(wù),并將多余熱能儲存在儲熱單元中(見圖10)。由于17:00—24:00儲熱單元放熱,與氫系統(tǒng)承擔熱負荷,此時段EB不耗電,因此17:00—24:00的購電量要小于00:00—06:00 (見圖9)。同時,09:00—17:00光照強度充足,PV 與CSP可共同承擔供電與供熱,且為了降低EL耗電,保證系統(tǒng)售電功率最大化,此時段氫能系統(tǒng)不參與系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化。

圖11 熱電耦合系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization results of thermoelectric coupling system

圖12 氫熱電耦合系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Fig.12 Optimization results of hydrogen thermoelectric coupling system

4.3 模型分析

本文所構(gòu)建系統(tǒng)的魯棒性可通過不確定度調(diào)節(jié)參數(shù)來改變。本節(jié)構(gòu)建5種不同優(yōu)化模型來分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)經(jīng)濟性及魯棒性的影響,具體模型參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 不同模型不確定度參數(shù)設(shè)置Table 3 Uncertainty parameter settings for different models

分析對比不同模型下系統(tǒng)日前運行成本及系統(tǒng)收益,結(jié)果如表4所示。由表4可知,制定日前調(diào)度計劃時,系統(tǒng)設(shè)置不確定度越高,得到場景越惡劣;調(diào)度方案越保守,相應(yīng)的運行成本也越高。雖然系統(tǒng)考慮了“最惡劣”場景,系統(tǒng)魯棒性好,但該場景發(fā)生概率較低,模型太過保守。當系統(tǒng)所設(shè)置不確定度越低,系統(tǒng)收益越高,但此時系統(tǒng)魯棒性降低,抵抗不確定風險的能力變差。當不確定參數(shù)均為0時,此時代表系統(tǒng)不確定變量均取預(yù)測值,系統(tǒng)為確定模型。因此,綜合系統(tǒng)經(jīng)濟性、魯棒性與保守性,選擇合適的不確定參數(shù)是必要的。

表4 不同模型下系統(tǒng)運行成本及收益Table 4 System operating costs and benefits under different models 104 元

5 結(jié)論

本文針對電-熱-氫綜合能源系統(tǒng),考慮了CSP及源荷多重不確定性,構(gòu)建了魯棒性可調(diào)的空間多面體不確定集兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型,通過算例分析得出如下結(jié)論:

(1) 構(gòu)建氫能系統(tǒng)電-氫-電循環(huán)的同時,綜合考慮了氫能系統(tǒng)多余的熱能再利用,充分挖掘了氫能利用的高效性與靈活性,極大提高了IES能源利用率。

(2) 儲能系統(tǒng)在分時電價的激勵下,儲能單元可配合系統(tǒng)完成低儲高發(fā)的套利作用,實現(xiàn)電價的“削峰填谷”,提高系統(tǒng)收益,降低系統(tǒng)運行成本。

(3) 模型不確定度極大影響系統(tǒng)經(jīng)濟性,不確定參數(shù)較小,系統(tǒng)收益高、成本低但模型魯棒性差;不確定參數(shù)較大時,系統(tǒng)收益低、成本高而模型魯棒性好。因此,在具體系統(tǒng)中要綜合考慮模型的經(jīng)濟性、魯棒性與保守性,選擇合適的不確定參數(shù)。